a X
a M
a X
设浓度很稀: x zm1 x m2 x2
x
m22
zm1 2m2
16
7.5 Donnan (陶南) 平衡
MX膜外 MX膜内
MX MX
m2 -x x
1
zm1 m2
讨论:
① 由于大离子的存在, 平衡时膜内外的MX浓度不等, 将产生
单位体积中的粒子数
高度越高,质量越小的粒子越多 高度越低,质量越小的粒子越少
7.3.2 离心力场中的沉降 (1) 沉降速度
离心力:mx 2
浮力:
阻力: f dx dt
ω - 角速度 11
7.3 沉降
沉降力:
匀速沉降:
V - 粒子偏微比容
m - 粒子质量
kT dx D dt
♦ 定义: 沉降系数
**
比较*和**式得: X 2 2Dt X = 2DT
♦ 扩散和布朗运动的内在联系: 扩散是布朗运动的宏观表现 布朗运动是扩散的微观基础 6
7.2 扩散
7.2.4 Einstein 扩散方程 粒子移动距离: dx
做功: f dx dx dt
反抗阻力: f dx dt
应等于化学势的变化
d= kTd ln c= f dx dt dx = kT d ln c = kT dc *
f : 微观量, 与粒子大小和形状有关.
7.2.5 扩散的应用举例
测定球形质点的半径和粒子量
D KT f
f = 6r
测出 D 而得 r
粒子量: M = 4 r3 NA
3V
V - 粒子的偏微比容
◊ 所测质点的半径为流体力学半径