新人教版八年级数学上册《14.2.1_正比例函数》公开课课件

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（重庆潼南4分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测
试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手
教 学
后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水 龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（ ）
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2018年11月11日，南昌市举办了第三届城市国际马拉松，马拉松项目分为全程马拉
松、半程马拉松、迷你马拉松三项，分别为41.195km，21.0975km，5km，若一位
跑友跑半程马拉松的平均速度为12km/h，根据以上信息回答以下问题：
（1）这位跑友从出发地八一广场到终点南昌国际体育中心，约需多少小时（结果保
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(六）布置作业： 六 布置作业：
A: 课本习题 课本习题14.2第1题，练习册 第 题 页第 题 B:课本习题 课本习题14.2 第1、2题 课本习题 、 题
我们现在已经知道了正 比例函数关系式的特点， 比例函数关系式的特点， 那么它的图象有什么特 征呢? 征呢
（二）探究正比例函数的图像和性质： 探究正比例函数的图像和性质：
例1 画出下列正比例函数 的图象 (1) y=2x (2) y=-2x
函数y=2x 的自变量的取值范围是任意实数 列表表示 的自变量的取值范围是任意实数,列表表示 解:函数 函数 几对对应值: 几对对应值 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y …
5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 12345
-6 y
-4
-2
0
2
4
6
…
y=2x
1 234源自5x练习:画出正比例函数 的图象？ 练习 画出正比例函数y=-2x的图象？ 画出正比例函数 的图象
x …
-3 6
-2 4
-1 2
0 0
1 -2
2 -4
3 -6
… …
解：列表 y=-2x
(五）小结： 小结： 小结
名称 解析 图像特征 图像 图像 分布 分布 式 k>0 k<0 正比 y=kx 是经过原 一、 二、 0,0） 例函 (k≠0) 点（0,0） 三象 四象 和（1，k） 限 数 限 的一条直 线 函数 变化 k>0 y随 x 增大 而增 大 情况 k<0 y随 x 增大 而增 小
1 1 y= x y = − x 的图象。 在同一坐标系中画出 2 与 2
y
y=
1 x 2

板书设计
14.2.1正比例函数
1、列表
一、问题：燕鸥飞行问题 三、画正比例函数图象 (1) (2) (3)
2、描点 3、连线
二、定义：正比例函数
四、正比例函数图象性质
y 1 x 2
x
y 1 x 2
函数 y=kx
1 1 x 2 2 1 yK<0 1 x k=-2,k= 2 2 y k=2, K>0 k=
经过的象限
从左到右的变化情 况
一、三 二、四
上升 下降
归
纳
正比例函数图象的特征:
一般地，正比例函数y=kx（k是常数， 原点 直线 k≠0）的图象,是一条经过____的____;
为了取得理想的效果在教案设计过程当中， 我注意了以下三点：第一，由于本节课内容概念 性强，所以我采取通过学生熟悉的行程问题来导 入正比例函数的概念，注重学习的趣味性和生活 性，通过多媒体展示调动学生的学习热情，学生 易于接受；第二，突出数形结合思想，将函数关 系式与函数图象结合，将数量关系直观化、形象 化，发挥从数和形两个方面共同分析解决问题的 优势，便于学生更加形象的直观的理解正比例函 数的性质；第三，注重了学生的模拟和尝试，结 合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习 态度和学习习惯，同时重视教师的引导、指导和 示范，如在概念出示时必要的板书，对关键之处 的启发、点拨和讲解，有利于学生对概念的理解。
x … -2 -1 0 1 2 … y … 4 2 0 -2 -4 …
y=-2x y
5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 1 2 3
2. 描点
3. 连线
x
-3 -4
观 察1
（四） 探究正 比例函 数图像 的性质

当k ＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降， 即随着x的增大y反而减小. 我们称它为直线y=kx.
经过原点 (0,0) 和点 (1,k) 的直线是哪个函 数的图象？通画正比例函数的图象有无简 便的办法？
y y= kx (k＞0) y= kx y
(k＜0) k
01
x
01
x
k
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经 过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
例2:画函数 y = 3x 的图象
y
解:选取两点(0,0) , (1,3)
5
过这两点画直线，
4
3
就是函数y= 3x 的图象
Hale Waihona Puke 21-3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
y=3x
x
1 23
例3:画函数 y = 3 x 的图象
2
解:选取两点(0,0) , (1, 3 )
y
2
4
过这两点画直线，
3
2
就是函数y= 3 x 的图象
的图象？
y
y=2x
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3
-4
-5
y 2x
观察
y y=2x
４5
３ ２ １
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3
-4
-5
y 2x
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑 两个函数的变化规律.
结论:两图象都是经过原点的 直线 ,函数 y 2x
4. (函0,数０y=)与23点x的(1,图象23 )在,y随第x的三增、大一而象限增内大,经过.点