磁场的综合应用

关键能力·题型突破考点一电磁感应中的电路问题【典例1】(2020·大同模拟)在水平放置的两条平行光滑直金属导轨上放有一与其垂直的金属棒ab，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场方向如图所示，导轨接有R1=5 Ω和R2=6 Ω的两定值电阻及电阻箱R，其余电阻不计。

电路中的电压表量程为0～10 V，电流表的量程为0～3 A。

现将R调至30 Ω，用F=40 N的水平向右的力使ab垂直导轨向右平移，当棒ab达到稳定状态时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏。

下列说法正确的是( )A.当棒ab达到稳定状态时，电流表满偏B.当棒ab达到稳定状态时，电压表满偏C.当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度大小是1 m/sD.当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度大小是2 m/s【通型通法】1.题型特征：明确电源，区分内外电路。

2.思维导引：(1)切割磁场线的导体相当于电源。

(2)清楚串并联电路的特点，灵活运用闭合电路欧姆定律。

【解析】选B、C。

假设电压表满偏，则通过电流表的电流为I==2 A<3 A，所以电压表可以满偏，此时电流表的示数为2 A，故A错误，B正确；棒ab匀速运动时，水平拉力F与安培力大小相等，有F A=BIL=F，感应电动势E=U+IR1=(10+2×5)V=20 V，又E=BLv，解得v==1 m/s，故C正确，D错误。

1.五个等效：2.解题流程：【加固训练】(多选)如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0)。

回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=。

闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则( )A.R2两端的电压为B.电容器的a极板带正电C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为kL2【解析】选A、C。

磁场在地下矿山勘探中的应用地下矿山勘探一直是矿业领域中非常重要的一项工作。

为了更好地了解地下矿藏的分布和性质，科学家和工程师们不断寻求和发展各种有效的勘探技术。

其中，磁场勘探技术在地下矿山勘探中扮演着重要的角色。

本文将探讨磁场在地下矿山勘探中的应用。

磁场勘探技术是利用地球磁场的变化来探测地下物质的一种方法。

地球磁场在不同地点和不同时间都存在着微弱的变化，这些变化与地下物质的性质和分布有一定的关联。

通过在地下矿山勘探中使用磁场技术，我们可以获取到地下矿藏的一些重要信息，比如矿体的形状、大小、深度以及磁性特征等。

磁场勘探技术在地下矿山勘探中的应用非常广泛。

首先，通过磁场勘探可以帮助我们确定矿体的位置和形状。

不同类型的矿体在地球磁场中会表现出不同的特征。

通过测量地磁数据，并进行数据处理和分析，我们可以得到矿体的大致分布情况，进而有针对性地进行矿山勘探工作。

其次，磁场勘探技术可以帮助我们估计矿体的大小和深度。

根据地磁数据的变化规律，我们可以推断出矿体的上、下界面，并通过进一步的处理和分析确定矿体的大小和深度范围。

这对矿山勘探的规划和设计非常重要，可以帮助我们优化矿山的开采方案，提高矿产资源的综合利用率。

此外，磁场勘探技术还可以用来识别矿体的磁性特征。

磁性物质在地磁场中会表现出特定的磁异常，通过测量和分析地磁数据，我们可以检测出矿体中存在的磁性物质，并进一步判断矿体的类型和品位。

这对于矿产资源的开发和利用，及时发现高品位矿体，具有重要的经济意义。

然而，需要注意的是，磁场勘探技术在地下矿山勘探中也存在一些限制和挑战。

首先，地球磁场本身会受到各种干扰因素的影响，比如地质构造、大气磁场以及人为干扰等。

这些干扰因素可能会使地磁数据产生误差，影响勘探结果的准确性。

因此，在使用磁场技术进行地下矿山勘探时，需要对数据进行仔细的处理和分析，以排除干扰因素带来的误差。

其次，磁场勘探技术对于非磁性物质的探测能力有限。

磁场主要针对磁性物质的探测，对于非磁性物质的识别和勘探有一定的局限性。

第18练电磁感应中的动量问题电磁感应规律的综合应用1.(多选)(2019·全国卷Ⅲ·19)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上．t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动．运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示．下列图像中可能正确的是()答案AC解析棒ab以初速度v0向右滑动，切割磁感线产生感应电动势，使整个回路中产生感应电流，判断可知棒ab受到与v0方向相反的安培力的作用而做变减速运动，棒cd受到与v0方向相同的安培力的作用而做变加速运动，它们之间的速度差Δv＝v1－v2逐渐减小，整个系统产生的感应电动势逐渐减小，回路中感应电流逐渐减小，最后变为零，即最终棒ab和棒cd的速度相同，v1＝v2，这时两相同的光滑导体棒ab、cd组成的系统在足够长的平行金属导轨上，选运动，水平方向上不受外力作用，由动量守恒定律有m v0＝m v1＋m v2，解得v1＝v2＝v02项A、C正确，B、D错误．2.(多选)(2022·全国甲卷·20)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻．质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中．开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后()A ．通过导体棒MN 电流的最大值为Q RCB ．导体棒MN 向右先加速、后匀速运动C ．导体棒MN 速度最大时所受的安培力也最大D ．电阻R 上产生的焦耳热大于导体棒MN 上产生的焦耳热答案 AD解析 开始时电容器两极板间的电压U ＝Q C ，合上开关瞬间，通过导体棒的电流I ＝U R ＝Q CR，随着电容器放电，通过电阻、导体棒的电流不断减小，所以在开关闭合瞬间，导体棒所受安培力最大，此时速度为零，A 项正确，C 项错误；由于回路中有电阻与导体棒，最终电能完全转化为焦耳热，故导体棒最终必定静止，B 项错误；由于导体棒切割磁感线，产生感应电动势，所以通过导体棒的电流始终小于通过电阻的电流，由焦耳定律可知，电阻R 上产生的焦耳热大于导体棒MN 上产生的焦耳热，D 项正确．3．(多选)(2022·湖南卷·10)如图，间距L ＝1 m 的U 形金属导轨，一端接有0.1 Ω的定值电阻R ，固定在高h ＝0.8 m 的绝缘水平桌面上．质量均为0.1 kg 的匀质导体棒a 和b 静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1 Ω，与导轨间的动摩擦因数均为0.1(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，导体棒a 距离导轨最右端1.74 m ．整个空间存在竖直向下的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度大小为0.1 T ．用F ＝0.5 N 沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a ，当导体棒a 运动到导轨最右端时，导体棒b 刚要滑动，撤去F ，导体棒a 离开导轨后落到水平地面上．重力加速度取10 m/s 2，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是( )A ．导体棒a 离开导轨至落地过程中，水平位移为0.6 mB ．导体棒a 离开导轨至落地前，其感应电动势不变C ．导体棒a 在导轨上运动的过程中，导体棒b 有向右运动的趋势D ．导体棒a 在导轨上运动的过程中，通过电阻R 的电荷量为0.58 C答案 BD解析 导体棒a 在导轨上向右运动，产生的感应电流方向向里，流过导体棒b 的电流方向向里，由左手定则可知安培力向左，则导体棒b 有向左运动的趋势，故C 错误；导体棒b 与电阻R 并联，有I ＝BL v 0.15 Ω，当导体棒a 运动到导轨最右端时，导体棒b 刚要滑动，有B ·I 2·L ＝μmg ，联立解得导体棒a 的速度为v ＝3 m/s ，导体棒a 离开导轨至落地前做平抛运动，有x＝v t ，h ＝12gt 2，联立解得导体棒a 离开导轨至落地过程中水平位移为x ＝1.2 m ，故A 错误；导体棒a 离开导轨至落地前做平抛运动，水平速度切割磁感线，则产生的感应电动势不变，故B 正确；导体棒a 在导轨上运动的过程中，通过电路的电荷量为q ＝I ·Δt ＝BL ·Δx 0.15 Ω＝0.1×1×1.740.15 C ＝1.16 C ，导体棒b 与电阻R 并联，则通过电阻R 的电荷量为q R ＝q 2＝0.58 C ，故D 正确．4.(2022·辽宁卷·15)如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L .abcd 区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向竖直向上．初始时刻，磁场外的细金属杆M 以初速度v 0向右运动，磁场内的细金属杆N 处于静止状态．两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直．两杆的质量均为m ，在导轨间的电阻均为R ，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计．(1)求M 刚进入磁场时受到的安培力F 的大小和方向；(2)若两杆在磁场内未相撞且N 出磁场时的速度为v 03，求：①N 在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q ；②初始时刻N 到ab 的最小距离x ；(3)初始时刻，若N 到cd 的距离与第(2)问初始时刻的相同、到ab 的距离为kx (k >1)，求M 出磁场后不与N 相撞条件下k 的取值范围．答案 (1)B 2L 2v 02R 方向水平向左 (2)①m v 03BL ②2m v 0R 3B 2L2 (3)2≤k <3 解析 (1)细金属杆M 以初速度v 0向右运动，刚进入磁场时，产生的电动势为E ＝BL v 0电流为I ＝E 2R则所受的安培力大小为F ＝BIL ＝B 2L 2v 02R由左手定则可知安培力的方向水平向左；(2)①金属杆N 在磁场内运动的过程中，取水平向右为正方向，由动量定理有B I L ·Δt ＝m ·v 03－0 且q ＝I ·Δt联立解得通过回路的电荷量q ＝m v 03BL②设杆M 在磁场中运动的位移大小为x 1，杆N 在磁场中运动的位移大小为x 2，则有Δx ＝x 1－x 2，有 I ＝E2R ，E ＝BL ·Δx Δt 整理可得q ＝BL ·Δx 2R联立可得Δx ＝2m v 0R 3B 2L 2 若两杆在磁场内刚好相撞，N 到ab 的最小距离为x ＝Δx ＝2m v 0R 3B 2L 2 (3)两杆出磁场后在平行光滑长直金属导轨上运动，若N 到cd 的距离与第(2)问初始时刻的相同、到ab 的距离为kx (k >1)，则N 到cd 边的速度大小恒为v 03，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律可知m v 0＝m v 1＋m ·v 03解得N 出磁场时，M 的速度大小为v 1＝23v 0 由题意可知，此时M 到cd 边的距离为s ＝(k －1)x若要保证M 出磁场后不与N 相撞，则有两种临界情况：①M 减速到v 03时出磁场，速度刚好等于N 的速度，一定不与N 相撞，对M 根据动量定理有 －B I 1L ·Δt 1＝m ·v 03－m ·23v 0 q 1＝I 1·Δt 1＝BL ·(k －1)x 2R联立解得k ＝2②M 运动到cd 边时，恰好减速到零，则对M 由动量定理有－B I 2L ·Δt 2＝0－m ·23v 0 同理解得k ＝3综上所述，M 出磁场后不与N 相撞条件下k 的取值范围为2≤k <3.1.(多选)足够长的平行光滑金属导轨ab 、cd 水平放置于竖直向上的匀强磁场中，ac 之间连接阻值为R 的电阻，导轨间距为L ，导体棒ef 垂直导轨放置且与导轨接触良好，导体棒质量为m 、电阻为r .t ＝0时刻对导体棒施加一个水平向右的力F (图中未画出)，导体棒在F 的作用下开始做初速度为零的匀加速直线运动，当导体棒运动x 距离时撤去外力F ，此时导体棒的速度大小为v 0.若不计导轨电阻，则下列说法正确的是( )A ．外力F 的大小与时间的关系式为F ＝ma ＋B 2L 2at R ＋rB ．t ＝0时刻外力F 的大小为m v 022xC ．从撤去外力F 到导体棒停止运动，电阻R 上产生的焦耳热为12m v 02 D ．从撤去外力F 到导体棒停止运动，导体棒运动的位移大小为m v 0(R ＋r )B 2L 2答案 ABD 解析 由题知导体棒在F 的作用下开始做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有F －B 2L 2v R ＋r ＝ma ，v ＝at ，整理有F ＝B 2L 2at R ＋r＋ma ，A 正确；由v 02＝2ax ，解得在t ＝0时刻F ＝ma ＝m v 022x ，B 正确；从撤去外力F 到导体棒停止运动，根据动能定理有Q ＝12m v 02，则R 上产生的焦耳热为Q R ＝R R ＋r Q ＝Rm v 022(R ＋r )，C 错误；从撤去外力F 到导体棒停止运动，根据动量定理有－B I Lt ＝0－m v 0，I ·t ＝BL vR ＋r ·t ＝BLx R ＋r ，联立解得x ＝m v 0(R ＋r )B 2L 2，D 正确． 2.(多选)(2022·湖南衡阳市二模)如图，光滑平行导轨上端接一电阻R ，导轨弯曲部分与水平部分平滑连接，导轨间距为l ，导轨水平部分左端有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，现将金属棒PQ 从导轨弯曲部分的上端由静止释放，金属棒刚进入磁场时的速度大小为v 1，离开磁场时的速度大小为v 2，改变金属棒释放的高度，使其释放高度变为原来的12，金属棒仍然可以通过磁场区域，导轨和金属棒的电阻不计，则( ) A ．金属棒通过磁场区域时金属棒中的电流方向为由P 到QB ．金属棒第二次离开磁场时的速度大小为v 2－(1－22)v 1C ．金属棒在两次通过磁场区域的过程中电阻R 上产生的热量相等D ．金属棒在两次通过磁场区域的过程中通过电阻R 的电荷量相等答案 BD解析 金属棒通过磁场区域时，由右手定则可知，金属棒中的电流方向为由Q 到P ，故A 错误；金属棒第二次释放的高度变为原来的12，由动能定理可知，进入匀强磁场时的速度大小为v 3＝2v 12，金属棒通过磁场区域的过程中，根据动量定理有－B I lt ＝Δp ，又因为I ＝E R，E ＝ΔΦt ，所以－Bl ΔΦR＝Δp ，则可知金属棒两次通过匀强磁场区域的过程中动量变化量相同，速度变化量也相同，则v 2－v 1＝v 4－v 3，故金属棒第二次离开磁场时的速度大小为v 4＝v 2－(1－22)v 1，故B 正确；金属棒第二次通过磁场区域的过程中所用时间长且减少的动能少，则电阻R 上产生的热量少，故C 错误；由电荷量q ＝ΔΦR，可知金属棒在两次通过磁场区域的过程中通过电阻R 的电荷量相等，故D 正确．3.(多选)如图所示，足够长的水平光滑金属导轨所在空间中，分布着垂直于导轨平面方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B .两导体棒a 、b 均垂直于导轨静止放置．已知导体棒a 质量为2m ，导体棒b 质量为m ，长度均为l ，接入电路的电阻均为r ，其余部分电阻不计．现使导体棒a 获得瞬时平行于导轨水平向右的初速度v 0.除磁场作用外，两棒沿导轨方向无其他外力作用，在两导体棒运动过程中，下列说法正确的是( )A ．任何一段时间内，导体棒b 的动能增加量跟导体棒a 的动能减少量在数值上总是相等的B ．任何一段时间内，导体棒b 的动量改变量跟导体棒a 的动量改变量总是大小相等、方向相反C ．全过程中，通过导体棒b 的电荷量为2m v 03BlD ．全过程中，导体棒b 共产生的焦耳热为m v 026答案 BCD解析 根据题意可知，两棒组成闭合回路，电流相同，故所受安培力的合力为零，动量守恒，故任何一段时间内，导体棒b 的动量改变量跟导体棒a 的动量改变量总是大小相等、方向相反，根据能量守恒定律可知，a 的动能减少量在数值上等于b 的动能增加量与产热之和，故A 错误，B 正确；两棒最终共速，根据动量守恒定律，有2m v 0＝(2m ＋m )v ，对b 棒m v －0＝B I l ·t ＝Blq ，联立解得q ＝2m v 03Bl，故C 正确；根据能量守恒定律，可知两棒共产生的焦耳热为Q ＝12×2m v 02－12()2m ＋m v 2＝m v 023，而由于两棒的电阻大小相等，因此b 棒产生的焦耳热为Q b ＝12Q ＝m v 026，故D 正确． 4.(2022·山东烟台市、德州市一模)有一边长为L 、质量为m 、总电阻为R 的正方形导线框自磁场上方某处自由下落，如图所示．匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小均为B ，二者宽度分别为L 、H ，且H ＞L .导线框恰好匀速进入区域Ⅰ，一段时间后又恰好匀速离开区域Ⅱ，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．导线框离开区域Ⅱ的速度大于mgRB 2L2 B ．导线框刚进入区域Ⅱ时的加速度大小为g ，方向竖直向上C ．导线框进入区域Ⅱ的过程产生的焦耳热为mgHD ．导线框自开始进入区域Ⅰ至刚完全离开区域Ⅱ的时间为6B 2L 3mgR答案 C解析 由题意知，导线框恰好匀速离开区域Ⅱ，则有mg ＝BIL ＝B 2L 2v R ，解得v ＝mgR B 2L2，A 错误；导线框进入区域Ⅰ到刚要进入区域Ⅱ过程一直做匀速运动，有v ＝mgR B 2L2，导线框下边刚进入磁场区域Ⅱ时，上、下边都切割磁感线，由法拉第电磁感应定律可知E 2＝BL v ＋BL v ＝2BL v ，又I 2＝E 2R ，联立解得I 2＝2BL v R，导线框所受安培力F 2＝2BI 2L ，由牛顿第二定律有F 2－mg ＝ma ，解得a ＝3g ，方向竖直向上，B 错误；开始进入区域Ⅱ时与开始离开区域Ⅱ时，速度大小相等，则导线框产生的焦耳热等于重力势能的减少量，有Q ＝mgH ，C 正确；导线框自开始进入区域Ⅰ至开始进入区域Ⅱ的过程中，t 1＝L v ＝B 2L 3mgR，导线框自开始进入区域Ⅱ至开始离开区域Ⅱ过程中，由动量定理得mgt 2－F 安2Δt ＝m v －m v ，即mgt 2－BL 2BL 2R ＝0，解得t 2＝2B 2L 3mgR ，导线框自开始离开区域Ⅱ至刚完全离开区域Ⅱ过程中，t 3＝L v ＝B 2L 3mgR，故t ＝t 1＋t 2＋t 3＝4B 2L 3mgR，D 错误． 5.(多选)(2022·河北省模拟)如图所示，两根相距L 且电阻不计的足够长光滑金属导轨，导轨左端为弧形，右端水平，且水平部分处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．铜棒a 、b 电阻均为R 、质量均为m ，均与导轨垂直且与导轨接触良好，铜棒b 静止在导轨水平部分，铜棒a 在弧形导轨上从距离水平部分高度为h ＝0.5L 处由静止释放，重力加速度为g ，关于此后的过程，下列说法正确的是( )A ．回路中的最大电流为gLBL RB ．铜棒b 的最大加速度为gLB 2L 22mRC ．铜棒b 获得的最大速度为gLD ．回路中产生的总焦耳热为mgL 4答案 BD解析 铜棒a 沿弧形导轨下滑，刚进入磁场区域时，由机械能守恒定律有mgh ＝12m v 2，且h ＝0.5 L ，解得v ＝gL ，回路中的最大感应电动势E ＝BL v ，回路中的最大电流I ＝E 2R，联立解得I ＝BL gL 2R，故A 错误；铜棒b 受到的最大安培力F 安＝BIL ，由牛顿第二定律有F 安＝ma ，解得铜棒b 的最大加速度a ＝B 2L 2gL 2mR，故B 正确；铜棒a 、b 在匀强磁场中做切割磁感线运动的过程中，整体所受合外力为零，动量守恒，最终铜棒a 、b 速度相等，由动量守恒定律得m v ＝2m v ′，解得铜棒b 获得的最大速度为v ′＝gL 2，故C 错误；由能量守恒定律得，回路中产生的总焦耳热为Q ＝12m v 2－12×2m v ′2＝mgL 4，故D 正确． 6．(多选)(2022·广东韶关市二模)某高中科研兴趣小组利用课余时间进行研究电磁阻尼效果的研究性学习，实验示意图如图甲所示，虚线MN 右侧有垂直于水平面向下的匀强磁场，边长为1 m 、质量为0.1 kg 、电阻为0.2 Ω的正方形金属线框在光滑绝缘水平面上以大小v 0＝2 m/s 的速度向右滑动并进入磁场，磁场边界MN 与线框的右边框平行．从线框刚进入磁场开始计时，线框的速度v 随滑行的距离x 变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是( )A ．图乙中x 0＝1 mB ．线框进入磁场的过程中，线框的加速度先不变再突然减为零C ．线框进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为0.1 JD ．线框进入磁场的过程中，通过线框某横截面的电荷量为22C 答案 AD 解析 穿过线框的磁通量变化导致线框中产生感应电流，使线框受到安培力的作用，从而使速度改变；当线框完全进入磁场时，磁通量不变，速度不变，则由题图乙可知x 0＝1 m ，A正确；线框进入磁场的过程中，安培力F ＝BIL ，其中I ＝E R ＝BL v R，由题图乙可知，速度减小，则安培力减小，由牛顿第二定律可知，线框的加速度减小，因此线框做变减速运动，B 错误；根据能量守恒定律可知，减少的动能全部转化为焦耳热，则有Q ＝ΔE k ＝12m v 02－12m v 2，代入数据可得Q ＝0.15 J ，C 错误； 线框进入磁场的过程中，取水平向右为正方向，根据动量定理可得－B 2L 2v R t ＝m v －m v 0，整理得v ＝v 0－B 2L 2x mR，结合题图乙可知，当x ＝1 m 时，v ＝1 m/s ，代入解得B ＝150 T ，通过线框某横截面的电荷量为q ＝I t ＝Bx 02R ，解得q ＝22 C ，D 正确． 7．(多选)(2022·宁夏吴忠中学三模)如图所示，两段均足够长、不等宽的光滑平行导轨固定在水平面上，较窄导轨的间距L 1＝1 m ，较宽导轨的间距L 2＝1.5 m ．整个装置处于磁感应强度大小为B ＝0.5 T 、方向竖直向上的匀强磁场中，导体棒MN 、PQ 的质量分别为m 1＝0.4 kg 、m 2＝1.2 kg ，长度分别为1 m 、1.5 m ，电阻分别为R 1＝0.3 Ω、R 2＝0.9 Ω，两导体棒静止在水平导轨上．t ＝0时刻，导体棒MN 获得v 0＝7 m/s 、水平向右的初速度．导轨电阻忽略不计，导体棒MN 、PQ 始终与导轨垂直且接触良好，导体棒MN 始终在较窄导轨上运动，取g ＝10 m/s 2则( )A ．t ＝0时刻，回路中的电流为3512A B ．导体棒MN 最终做匀速直线运动，速度大小为3 m/sC ．通过导体棒MN 的电荷量最大值为3.4 CD ．导体棒PQ 中产生的焦耳热最大值为4.2 J答案 ABD解析 t ＝0时刻，回路中的电流为I 0＝E R ＝BL 1v 0R 1＋R 2＝3512A ，故A 正确；导体棒MN 与PQ 切割磁感线产生的电动势相互削弱，当两导体棒产生的电动势相等时，感应电流为零，所受安培力为零，故两导体棒最终做匀速直线运动，此时有BL 1v MN ＝BL 2v PQ ，设从导体棒MN 开始运动至导体棒MN 、PQ 做匀速运动所用的时间为Δt ，取水平向右为正方向，对导体棒MN 分析，由动量定理得－BL 1I ·Δt ＝m 1v MN －m 1v 0，对导体棒PQ 分析，由动量定理得BL 2I ·Δt ＝m 2v PQ ，又因为q ＝I ·Δt ，联立解得v MN ＝3 m/s ，v PQ ＝2 m/s ，q ＝3.2 C ，故B 正确，C 错误；由能量守恒定律得12m 1v 02＝12m 1v MN 2＋12m 2v PQ 2＋Q 总，Q PQ ＝R 2R 1＋R 2Q 总，代入数据联立解得Q PQ ＝4.2 J ，故D 正确．8.(多选)如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距L ，导轨的两端分别与电源(串联一滑动变阻器R )、定值电阻R 0、电容器(电容为C ，原来不带电)和开关S 相连．整个空间充满了磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场．一质量为m 、电阻不计的金属棒ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E 、内阻为r ，不计导轨的电阻．当S 接1，滑动变阻器R 接入电路一定阻值时，金属棒ab 在磁场中恰好保持静止．当S 接2后，金属棒ab 从静止开始下落，下落距离为h 时达到稳定速度．重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．当S 接1时，滑动变阻器接入电路的阻值R ＝EBLmgB ．若将ab 棒由静止释放的同时，将S 接到3，则电容器积累的电荷量随金属棒速度v 的变化关系为Q ＝CBL vC ．当S 接2时，金属棒ab 从静止开始到刚好达到稳定速度所经历的时间t ＝B 2L 2h ＋m 2gR 02mgR 0B 2L 2D ．若将ab 棒由静止释放的同时，将S 接到3，则金属棒ab 将做匀加速直线运动，加速度大小a ＝mgm ＋CB 2L 2答案 BD解析 当S 接1时，有I ＝E R ＋r ，由平衡条件得mg ＝BIL ，联立解得R ＝EBLmg －r ，故A 错误；当S 接2，速度稳定时有mg ＝B 2L 2v R 0，解得v ＝mgR 0B 2L 2，金属棒ab 从静止开始下落，下落距离为h 时达到稳定速度，根据动量定理可得mgt －B I Lt ＝m v ，即mgt －B 2L 2vR 0·t ＝m v ，其中vt ＝h ，联立解得t ＝B 4L 4h ＋m 2gR 02mgR 0B 2L 2，故C 错误；若将棒ab 由静止释放的同时，将S 接到3，则电容器积累的电荷量随金属棒速度v 的变化关系为Q ＝CU ＝CBL v ，根据动量定理可得mg Δt －B I ′L Δt ＝m Δv ，即mg Δt －BL ·ΔQ ＝m Δv ，将ΔQ ＝CBL Δv 代入解得mg Δt －CB 2L 2Δv ＝m Δv ，所以a ＝Δv Δt ＝mgm ＋CB 2L 2，金属棒ab 将做匀加速直线运动，故B 、D 正确．9.如图所示，两电阻不计的光滑平行金属导轨固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L ，导轨顶端连接定值电阻R ，导轨上有一质量为m 、长度为L 、电阻不计的金属杆，杆始终与导轨接触良好．整个装置处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里．现使杆从M 点以v 0的速度竖直向上运动，经历时间t ，到达最高点N ，重力加速度大小为g .求t 时间内：(1)流过电阻的电荷量q ； (2)电阻上产生的焦耳热Q . 答案 (1)m v 0－mgtBL(2)12m v 02－m 2gR (v 0－gt )B 2L 2解析 (1)杆竖直向上运动的过程中，取v 0方向为正方向，根据动量定理，有－mgt －F t ＝0－m v 0 F ＝BL I q ＝I t联立解得q ＝m v 0－mgt BL(2)设杆上升的高度为h ，取v 0方向为正方向，由动量定理得－mgt －B 2L 2vR t ＝0－m v 0又h ＝v t联立解得h ＝mR (v 0－gt )B 2L 2杆上升过程中由能量守恒定律可知，电阻上产生的焦耳热Q ＝12m v 02－mgh联立解得Q ＝12m v 02－m 2gR (v 0－gt )B 2L 2.10.(2022·天津市一模)如图，间距为L 的两平行金属导轨右端接有电阻R ，固定在离地高为H 的平面上，空间存在着方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．质量为m 的金属杆ab 垂直导轨放置，杆获得一个大小为v 0的水平初速度后向左运动并离开导轨，其落地点距导轨左端的水平距离为s .已知重力加速度为g ，忽略一切摩擦和阻力，杆和导轨电阻不计．求：(1)杆即将离开导轨时的加速度大小a ；(2)杆穿过匀强磁场的过程中，克服安培力做的功W ； (3)杆ab 在水平导轨上运动的位移大小x .答案 (1)B 2L 2s 2mRH 2gH (2)12m (v 02－gs 22H ) (3)mR B 2L 2(v 0－s 2H2gH ) 解析 (1)杆离开导轨后做平抛运动，则有H ＝12gt 2，s ＝v t ，联立解得杆离开导轨时的速度大小为v ＝sg 2H杆离开导轨时，产生的感应电动势为E ＝BL v 感应电流大小为I ＝ER杆受到的安培力大小为F ＝BIL 根据牛顿第二定律可得F ＝ma联立解得杆即将离开导轨时的加速度大小为a ＝B 2L 2s2mRH 2gH(2)根据动能定理，可得－W ＝12m v 2－12m v 02则杆穿过匀强磁场的过程中，克服安培力做的功为 W ＝12m (v 02－gs 22H)(3)根据动量定理，可得－B I Lt ＝m v －m v 0 q ＝I t ＝BLxR联立解得x ＝mR B 2L 2(v 0－s2H2gH )．11．两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置，间距为d ＝1 m ，在左端弧形轨道部分高h ＝1.25 m 处放置一金属杆a ，弧形轨道与平直轨道的连接处平滑无摩擦，在平直轨道右端放置另一金属杆b ，杆a 、b 接入电路的电阻分别为R a ＝2 Ω、R b ＝5 Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ＝2 T ．现杆b 以初速度大小v 0＝5 m/s 开始向左滑动，同时由静止释放杆a ，杆a 由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b 的平均电流为0.3 A ；从a 下滑到水平轨道时开始计时，a 、b 运动的速度－时间图像如图乙所示(以a 运动的方向为正方向)，其中m a ＝2 kg ，m b ＝1 kg ，g 取10 m/s 2，求：(1)杆a 在弧形轨道上运动的时间；(2)杆a 在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量； (3)在整个运动过程中杆b 产生的焦耳热． 答案 (1)5 s (2)73 C (3)1156J解析 (1)设杆a 由静止滑至弧形轨道与平直轨道连接处时杆b 的速度大小为v b 0，对杆b 运用动量定理，有Bd I ·Δt ＝m b (v 0－v b 0) 由题图乙可知，v b 0＝2 m/s 代入数据解得Δt ＝5 s.(2)对杆a 由静止下滑到平直导轨上的过程中，由机械能守恒定律有m a gh ＝12m a v a 2解得v a ＝2gh ＝5 m/s设最后a 、b 两杆共同的速度大小为v ′，由动量守恒定律得m a v a －m b v b 0＝(m a ＋m b )v ′ 代入数据解得v ′＝83m/s杆a 动量的变化量等于它所受安培力的冲量，设杆a 的速度从v a 到v ′的运动时间为Δt ′，则由动量定理可得－Bd I ′·Δt ′＝m a (v ′－v a )，而q ＝I ′·Δt ′ 代入数据解得q ＝73C.(3)由能量守恒定律可知杆a 、b 中产生的总焦耳热为Q ＝m a gh ＋12m b v 02－12(m b ＋m a )v ′2＝1616 J则b 杆中产生的焦耳热为Q ′＝R b R a ＋R bQ ＝1156 J.错题统计(题号)对应考点错因分析动量定理在电磁感应中的应用动量守恒定律在电磁感应中的应用电磁感应中的综合问题一、动量定理、动量守恒定律在电磁感应中的应用导体棒在磁场中做变速运动，所受安培力是变力，可用动量定理求速度、位移、电荷量、时间等．对于双杆问题，若双杆所受外力为零，可用动量守恒定律分析．1．单杆运动问题已知量(其中B、L、m已知)待求量关系式(以棒减速为例)v1、v2q －B I LΔt＝m v2－m v1，q＝IΔtv1、v2、R总x －B2L2vΔtR总＝m v2－m v1，x＝vΔtF其他为恒力，v1、v2、q Δt－B I LΔt＋F其他Δt＝m v2－m v1，q＝IΔtF其他为恒力，v1、v2、R总、x(或Δt)Δt(或x)－B2L2vΔtR总＋F其他·Δt＝m v2－m v1，x ＝vΔt2.双杆运动问题(1)等间距轨道上的双杆问题①双杆所受外力的合力为零时，若只需求末速度，可用动量守恒定律分析．②若需求电荷量、位移、时间等，则需要利用动量定理分析．(2)不等距导轨上的双杆问题由于合外力不为零，不等距导轨上的双杆问题需用动量定理分析．常见的双杆模型：题型一(等距、初速度、光滑、平行)题型二(不等距、初速度、光滑、平行)题型三(等距、恒力、光滑、平行)示意图导体棒长度L1＝L2导体棒长度L1＝2L2，两棒只在各自的轨道上运动导体棒长度L1＝L2图像观点力学观点棒1做加速度减小的减速运动，棒2做加速度减小的加速运动；稳定时，两棒以相等的速度匀速运动棒1做加速度减小的减速运动，棒2做加速度减小的加速运动；稳定时，两棒的加速度均为零，速度之比为1∶2开始时，两棒做变加速运动；稳定时，两棒以相同的加速度做匀加速运动动量观点两棒组成的系统动量守恒两棒组成的系统动量不守恒对单棒可以用动量定理两棒组成的系统动量不守恒对单棒可以用动量定理能量观点系统动能的减少量等于产生的焦耳热系统动能的减少量等于产生的焦耳热拉力做的功一部分转化为双棒的动能，一部分转化为内能(焦耳热)：W＝Q＋E k1＋E k23.杆＋电容器模型基本模型规律无外力，电容器充电(电阻阻值为R，导体棒电阻不计，电容器电容为C)无外力，电容器放电(电源电动势为E，内阻不计，导体棒电阻不计，电容器电容为C)电路特点导体棒相当于电源，电容器被充电电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动电流的特点安培力为阻力，棒减速，E减小，有I＝BL v－U CR，电容器被充电，U C变大，当BL v＝U C时，I＝0，F安＝0，棒做匀电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导致电流减小，直至电流为零，此时U C＝BL v。

电磁感应与动力学、能量、动量的综合应用（单轨、双轨、线框、圆盘、变磁场）60分钟电磁感应与动力学、能量、动量的综合应用（单轨、双轨、A．线框穿出磁场I的过程中和进入磁场II的过程中，线框中产生的感应电流方向反A．方向C→R→DB．方向D→R→CC．方向C→R→DA．通过金属棒的电流不变B．感应电流方向为顺时针方向C．A、C两点的电势始终有D．整个过程中通过金属棒的电荷量为A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的5．（2024·河南·二模）如图甲，abcd 和A ．0~t 0时间内，回路中的感应电动势为200B L t B ．0~t 0时间内，施加在N 杆上的拉力F 随时间t 变化的关系为0mg F t t =×C ．重物下落的最大速度为2203mgRB L D ．从t =0时刻到重物达到最大速度的过程中，回路产生的焦耳热为32mgx -A ．重物的速度大小为24mgRB B ．导体棒ab 受到的安培力大小为C ．Oa 进出磁场一次，通过其某横截面的电荷量为D ．图示时刻，导体棒上从A ．线框在磁场B ．线框ab 边刚穿出磁场C ．线框ab 边在磁场D ．线框ab 边在磁场A．导体棒上a、b两点的电压为B．导体棒aO所受安培力的功率为pC．通过电阻1R的电荷量为3BLR23p9B LA．金属线框从刚进入左磁场区域到最终停止的过程中一直做匀减速直线运动B．金属线框通过两个磁场区域过程中产生的焦耳热为C．金属线框进入左侧磁场区域过程中，通过金属线框的电荷量为A．金属棒的速度为0v时，金属棒的加速度大小为B．金属棒能获得的最大速度为C．弹射过程中，流过金属棒的电荷量为A ．0t 时导体棒1的速度大小为12m /sB ．00t :时间内，导体棒1沿导轨下滑的距离为C ．00t :时间内，通过导体棒1的电荷量为D ．00t :时间内，导体棒1中产生的焦耳热为12．（2024·山东·模拟预测）如图，两足够长、间距为一区域存在竖直向下的匀强磁场，该区域左、右边界的间距为A ．金属棒刚进入磁场时的速度大小为02v B ．匀强磁场的磁感应强度大小为032mv RLA ．运动过程中导体棒a 、b 组成的系统动量守恒B ．导体棒a 、b 运动稳定后的速度之比为C ．从开始到运动稳定的过程中，通过导体棒A ．导棒a 开始运动时的加速度大小为B ．导棒a 刚要滑离宽导轨时速度大小为C ．导棒b 最终的速度大小为019vA．第2根棒刚穿出磁场时的速度大小为2ghB．第3根棒刚进入磁场时的加速度大小为2C．第n根棒刚进入磁场时，第1根棒的热功率为A．导体棒和导轨之间的动摩擦因数为B．导体棒匀速运动阶段电阻R的发热功率为C．若将电阻R减小，其他保持不变，则导体棒可能以某个更大的速度匀速运动D．撤去力F以后，导体棒运动距离为为α=37°，空间内存在垂直导轨平面向上的磁感应强度大小为B =1T 的匀强磁场。

高三物理电磁感应的综合应用练习题（12.25）1．(2011·江苏高考)如图所示，固定的水平长直导线中通有电流 I ，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。

线框由静止释放，在下落过程中( )A ．穿过线框的磁通量保持不变B ．线框中感应电流方向保持不变C ．线框所受安培力的合力为零D ．线框的机械能不断增大2．(2013·福州模拟)如图所示，在x ≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy 平面(纸面)向里。

具有一定电阻的矩形线框abcd 位于xOy 平面内，线框的ab 边与y 轴重合。

令线框从t ＝0时刻起由静止开始沿x 轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I (取逆时针方向为电流正方向)随时间t 的变化图线(I －t 图线)可能是图中( )3．如图所示，闭合金属线框从一定高度自由下落进入匀强磁场中，磁场足够大，从ab 边开始进入磁场到cd 边刚进入磁场的这段时间内，线框运动的速度—时间图象不可能是图中的( )4. (2012·朝阳期末)如图所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合线框abcd ，其边长为l ，质量为m ，金属线框与水平面的动摩擦因数为μ。

虚线框a ′b ′c ′d ′内有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。

开始时金属线框的ab 边与磁场的d ′c ′边重合。

现使金属线框以初速度v 0沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，此时金属线框的dc 边与磁场区域的d ′c ′边距离为l 。

在这个过程中，金属线框产生的焦耳热为( )A.12m v 20＋μmgl B.12m v 20－μmgl C.12m v 20＋2μmgl D.12m v 20－2μmgl5.如图所示，水平面上固定一个间距L ＝1 m 的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场中，导轨一端接阻值R ＝9 Ω的电阻。

导轨上有质量m ＝1 kg 、电阻r ＝1 Ω 、长度也为1 m 的导体棒，在外力的作用下从t ＝0开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v ＝2t ，不计导轨电阻。

电磁感应综合应用一、电路问题1．确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源）,其次利用t n E ∆∆Φ=或θsin BLv E =求感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律判断电流方向.2．分析电路结构,画等效电路图3．利用电路规律求解,主要有欧姆定律,串并联规律等１．两条光滑平行金属导轨间距d=0.6m,导轨两端分别接有R1=10Ω,R2=2.5Ω的电阻,磁感应强度B=0.2T 的匀强磁场垂直于轨道平面向纸外,如图所示,导轨上有一根电阻为1.0Ω的导体杆MN 当MN 杆以v=5.0m/s 的速度沿导轨向左滑动时,(1)MN 杆产生的感应电动势大小为多少,哪一端电势较高？(2)用电压表测MN 两点间电压时,电表的示数为多少？(3)通过电阻R1的电流为多少？通过电阻R ２的电流为多少？(4)杆所受的安培力的大小为多少？方向怎样2、如图示,面积为0.2m 2的100匝线圈A 处在磁场中,磁场方向垂直于线圈平面.磁感应强度随时间变化的规律是B=（6-0.2t ）T,已知电路中的电阻R 1=2Ω,R 2=6Ω,电容C=30μF,线圈A 的电阻r=2Ω,求：（1）闭合电键S 后,通过R 2的电流强度大小和方向.（2）闭合电键S 一段时间后,再断开电键S,S 断开后通过R 2的电量是多少？3如图所示,长为L 、电阻r=0.3 Ω、质量m=0.1 kg 的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上,两导轨间距也是L,棒与导轨间接触良好,导轨电阻不计,导轨左端接有R=0.5 Ω的电阻,量程为0～3.0 A 的电流表串接在一条导轨上,量程为0～1.0 V 的电压表接在电阻R 的两端,垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面.现以向右恒定外力F 使金属棒右移.当金属棒以v=2 m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时,观察到电路中的一个电表正好满偏,而另一个电表未满偏.问：（1）此满偏的电表是什么表?说明理由.（2）拉动金属棒的外力F 多大?（3）此时撤去外力F,金属棒将逐渐慢下来,最终停止在导轨上.求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R 的热量 SC RR A二电磁感应中的动力学问题这类问题覆盖面广,题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态,如速度、加速度取最大值或最小值的条件等,基本思路是：1如图1所示,两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L,M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻.一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下,导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab 杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.（1）由b 向a 方向看到的装置如图2所示,请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）分析ab 杆下滑过程中,速度和加速度变化（3）在加速下滑过程中,当ab 杆的速度大小为v 时,求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小；（4）求在下滑过程中,ab 杆可以达到的速度最大值.2如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成θ＝37o 角,下端连接阻值为R 的电阻,匀强磁场方向与导轨平面垂直,质量为0.2kg,电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25．（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R 消耗的功率为8W,求该速度的大小；（3）在上问中,若R ＝2Ω,金属棒中的电流方向由a 到b,求磁感应强度的大小与方向．（g ＝10m/s 2,sin37o ＝0.6,cos37o ＝0.8）3水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,问距为L,一端通过导线与阻值F=BIL 界状态 v 与a 方向关系 运动状态的分析 a 变化情况 F=ma 合外力 运动导体所受的安培力感应电流 确定电源（E ,r ） r R E I +=h h 为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆（见右上图）,金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F 作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v 也会变化,v 与F 的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s 2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω；磁感应强度B 为多大？（3）由v —F 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？三、电磁感应中的能量问题无论是使闭合回路的磁通量发生变化,还是使闭合回路的部分导体切割磁感线,都要消耗其它形式的能量,转化为回路中的电能.这个过程不仅体现了能量的转化,而且保持守恒,使我们进一步认识包含电和磁在内的能量的转化和守恒定律的普遍性.分析问题时,应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律,分析清楚有哪些力做功,就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化,如有摩擦力做功,必然有内能出现；重力做功,就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其它形式能转化为电能,做正功将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解.1.矩形线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出,第一次速度为v 1,第二次速度为v 2=2 v 1,则两次拉力所做功之比为 ；两次拉力功率之比为 ；两次通过线圈截面电量之比为 .2.如图所示,质量为m,高度为h 的矩形导体线框在竖直面内由 静止开始自由下落.它的上下两边始终保持水平,途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域,则线框在此过程中产生的热量为（ ）A.mghB.2mghC.大于mgh,小于2mghD.大于2mgh3如图所示,虚线框abcd 内为一矩形匀强磁场区域,ab ＝2bc ,磁场方向垂直于纸面；实线框a ′b ′c ′d ′是一正方形导线框,a ′b ′边与ab 边平行．若将导线框匀速地拉离磁场区域,以W 1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功,W 2表示以同样速率沿平行于b c的方向拉出过程中外力所做的功,则A ．W 1＝W 2B ．W 2＝2W 1C ．W 1＝2W 2D ．W 2＝4W 14．如图所示,长L1宽L2的矩形线圈电阻为R,处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘,线圈与磁感线垂直.求：将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中,⑴拉力F 大小；⑵拉力的功率P ；⑶拉力做的功W ；⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q .5金属导轨平行放置在倾角为θ=30度的斜面上,导轨左端接有电阻R=10Ω,导轨自身电阻忽略不计.匀强磁场垂直于斜面向上,磁感强度B=0.5T.质量为m=0.1kg ,电阻可不计的金属棒ab静止释放,沿导轨下滑.如图所示,设导轨足够长,导轨宽度L=2m,金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好,当金属棒下滑h=3m时,速度恰好达到最大速度2m/s,求此过程中电阻中产生的热量？6如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为V时,受到安培力的大小为F．此时（A）电阻R1消耗的热功率为Fv／3．（B）电阻 R.消耗的热功率为 Fv／6．（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ．（D）整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v·四、图象问题1．定性或定量地表示出所研究问题的函数关系2．在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映3．画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达1如图5所示,宽40cm的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内,以垂直于磁场边界的恒定速度v cm s20/通过磁场区域,在运动过程中,线圈始终有一边与磁场的边界平行,取它刚进入磁场的时刻t=0,在图6所示的图像中正确反映电流随时间变化规律的是2.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直低面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向,下列各图中正确的是－I0i/At/s01234A BI0i/At/s01234Ci/At/s01234Di/At/s012343匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T,磁场宽度L=3rn,一正方形金属框边长ab=l=1m,每边电阻r=0.2Ω,金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图所示,求：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的I-t图线（2）画出ab两端电压的U-t图线例4、如图所示,两根平行放置的竖直导电轨道,其一部分处于垂直于轨道平面的匀强磁场中,一根与轨道保持垂直的金属杆,沿着导电轨道下滑,若导电轨道的电阻和摩擦均不计,则当金属杆滑入匀强磁场区后,它运动的速度图像（如图所示）可能是5如图3所示,在2L≥x≥0的区域内存在着匀强磁场,磁场的方向垂直于xoy平面（纸面）向里.具有一定电阻的矩形线框abcd位于xoy平面内,线框的ab边与y轴重合,bc边长也为L.令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动,则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象可能是下图中的哪一个？（）Ot OtOtOtA B C。

百度文库 - 让每个人平等地提升自我 1 第三讲 电磁感应中的综合应用 基础巩固 1.(2010·山东潍坊)如图所示为高频电磁炉的工作示意图,它是采用电磁感应原理产生涡流加热的,它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场,当变化的磁场通过含铁质锅的底部时,即会产生无数小涡流,使锅体本身自行高速升温,然后再加热锅内食物.电磁炉工作时产生的电磁波,完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收,不会泄漏,对人体健康无危害.有关电磁炉,以下说法中正确的是( )

A.电磁炉是利用变化的磁场在食品中产生涡流对食物加热的 B.电磁炉是利用变化的磁场产生涡流,使含铁质锅底迅速升温,进而对锅内食物加热的 C.电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性分子振动和旋转来对食物加热的 D.电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的 解析:电磁炉的工作原理是利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场,变化的磁场通过含铁质锅的底部产生无数小涡流,使锅体温度升高后加热食物,故选项A､D错误,B正确;而选项C是微波炉的加热原理. 答案:B 2.如图所示,将等边三角形导线框以速度v水平向右匀速穿过宽度为d的匀强磁场区域,从三角形线框的顶点A与磁场区域的左边界重合时开始计时,到整个线框穿过磁场为止,整个过程中线框中的感应电流的变化图象为下图中的(取逆时针方向为电流正方向)( )

解析:整个过程分两段:(1)进入磁场开始到A点与磁场右边界重合为止,该段过程中由楞次定律可判定线框中的电流方向为逆时针,即正方向.(2)A点与磁场右边界重合到BC边与右边界重合为止,该过程中电流为顺时针,且逐渐增大.故正确答案为C. 答案:C 3.(海南调研)如图所示,竖直平面内有足够长的金属导轨,金属杆ab可在导轨上无摩擦百度文库 - 让每个人平等地提升自我 2 地上下滑动,空间存在垂直纸面向里的匀强磁场B,且磁场区域足够大.当金属杆ab自由下滑一段时间后,闭合电键S.以下说法正确的是( )