数学八年级(下)第三章教材分析[下学期]--浙江教育出版社
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方差和标准差方差和标准差学习目标1、了解方差,标准差的公式的产生过程。
2、熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。
3、能通过实例学会用样本方差分析数据的离散程度。
导学过程预习课本P62-64思考:选拔射击手参加比赛时,我们应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手,还是成绩最稳定的选手?合作学习甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下:(1)甲、乙两名射击手的极差分别是多少?(2)请分别计算两名射击手的平均成绩;(3)请分别计算两名射击手的成绩与平均数的差(即偏差)。
(4)甲、乙两人成绩的偏差的平均数是多少?(5)现要挑选一名射击手参加比赛,若你是教练,你能根据偏差的平均数挑选射击手参加比赛吗?为什么?归纳总结方差的概念:例:为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16哪种小麦长得比较整齐?归纳总结标准差的概念:自我检测已知数据a1,a2,a3,…,a n的平均数为X,方差为Y标准差为Z。
则①数据a1+3,a2 + 3,a3 +3 ,…,a n +3的平均数为____,方差为______,标准差为______。
②数据3a1,3a2 ,3a3 ,…,3a n的平均数为______,方差为______,标准差为______。
③数据2a1-3,2a2 -3,2a3 -3 ,…,2a n -3的平均数为______,方差为______,标准差为______。
自我反思你有什么收获?你还有什疑问?。
浙教版八年级数学下册各章节简略分析第一章 二次根式【基本知识和基本技能】:二次根式属于“数与代数”领域的内容,它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的,是对七年级上册“实数”“代数式”等内容的延伸和补充。
二次根式的运算以整式的运算为基础,在进行二次根式的有关运算时,所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似;在进行二次根式的加减时,所采用的方法与合并同类项类似;在进行二次根式的乘除时,所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。
这些都说明了前后知识之间的内在联系。
本章的主要内容有二次根式,二次根式的性质,二次根式的运算(根号内不含字母、不含分母有理化)。
【重点和难点】:重点都是二次根式的运算。
难点是混合运算以及应用。
【备注】学习本章,注意类比。
第二章 一元二次方程【基本知识和基本技能】:了解一元二次方程的概念,会用因式分解法解一元二次方程,会用直接开平方法解形如b a x =-2)((b ≥0)的方程;理解配方法,会用配方法解数字系数的一元二次方程;理解一元二次方程求根公式的推导,会用求根公式解一元二次方程;使学生能够根据方程的特征,灵活运用各种解法求方程的根。
体验用观察法、画图或计算器等手段估计方程的解的过程。
能够根据具体问题中的数量关系,列出一元二程方程解应用题,能够发现、提出实际问题,并正确地使用数学语言表达问题及解决。
体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
本章内容主要是一元二次方程的概念,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用。
【重点和难点】:重点是解方程的方法。
难点是建立方程模型解决实际问题。
【备注】本章体现多种数学思想。
尤其是方程思想化归思想。
第三章 频数及其分布【基本知识和基本技能】通过实例,理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用。
会计算极差,会对数据合理分组,并求出每一组的频数、频率,列出频数分布表。
会画频数分布直方图和频数分布折线图,能根据频数分布直方图估计平均数,能根据数据处理的结果,作出合理的判断和预测,并在这一过程中体会统计对决策的作用。
3.1频数和频率(1)【教学目标】1、理解频数的概念,会求频数;2、了解极差的概念、会计算极差;3、了解极差、组距、组数之间的关系,会将数据分组;4、会列频数分布表。
【教学重点、难点】➢重点:本节教学的重点是频数的概念。
➢难点:将数据分组过程比较复杂,往往要考虑多方面的因素,是本节教学的一个难点。
【教学过程】一、引入新课以闯关的形式,先通过选拔赛,全班参与,速度最快者胜出。
共3关,3题中只有一次求助机会,可求助其他同学。
若闯过两关加个人分10分,若闯三关加个人分20分。
帮助闯关者解答一题加5分。
(人人都参与,机会属于你!)(选拔题)求数1、2、3的平均数和方差。
第1关:我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数?第2关:平均数与方差分别反映数据的什么特征?第3关:A医院2006年2月份,在该院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位:kg)4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.6, 4.8, 4.3, 3.6, 3.8, 3.4,3.4, 3.5, 2.8, 3.3,4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7。
已知这一组数的平均数为3.69, 2s=0.2749,请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多,在哪一个范围内人数最少?你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少?用什么方法?生:可能会说数一数就知道了。
师:对,只能用数的方法。
(鼓励学生参与)师:人们在作决策时,有时更需要了解有关数据的分布情况。
为了进一步反映数据的分布情况,我们需要寻找新的特征数。
今天我们一起学习这一新的特征数,引出课题并板书——3.1 频数二、探索新知1、刚才同学们用数的方法来找体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少?如果我把这组数据经过处理,制成一个统计表,现在你能说出这一范围的婴儿数是多少?答案一目了然。
A医院2006年2月份新生婴儿体重统计表下面我们就一起来学习这一统计表的制作:(1)请找出一组数据的最大值(4.8)和最小值(2.8),计算它们的差。