小学三年级奥数 巧求周长 知识点与习题

巧求周长姓名：成绩：【例1】一个长方形和一个正方形，周长相等。

已知正方形的边长是50厘米，长方形的长是65厘米，问这个长方形的宽是多少厘米？【例2】一个长方形和一个正方形，周长相等。

已知正方形的边长是36分米，长方形的长是宽的2倍，求这个长方形的长和宽是多少分米？【例3】问下列两个图形的周长各是多少厘米？【例4】下图是一幢建筑物的平面图，尺寸如图所示，问这个建筑物的周长是多少米？【例5】下图是一个正方形，它被分成了5个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米，问正方形的周长是多少厘米？【例6】下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果每个小正方形的周长是20厘米，那么这个图形的周长是多少厘米？一、填空题1．一个长方形和一个正方形，周长相等。

已知长方形的长是20厘米，宽是12厘米，则正方形的边长（）厘米。

2．有3个同样大小的正方形，拼成一个长方形，结果周长减少了24厘米，求长方形的周长是（）厘米。

3．一个正方形被分成了三个相同的长方形，如果其中一个长方形的周长是16分米，那么这个正方形的周长是（）分米。

二、选择题4．下列图形中，把周长相等的图形编号用等号连接。

三、解答题5．如右图，五个同样大小的正方形拼成一个十字图形，它的周长是48厘米，求：每个正方形的周长是多少厘米？6．右图A、B都是由完全相同的小正方形拼成的，并且图A的周长是22厘米，那么图B的周长是多少厘米？7．如右图，要求得它的周长，最少需要量出这个图形几条边的长度？8．下图是由一些周长为16厘米的小正方形组成的一个图形，求这个图形的周长？9．右图中，图形甲和图形乙都是正方形，甲的周长是32分米，求这个组合图形的周长。

10．把7个完全相同的小长方形拼成下图，已知每个小长方形的长是10厘米，求拼成的大长方形的周长。

11．有一批长20厘米、宽12厘米长方形纸按下图所示方法一层、二层、三层的摆下去，共要摆十层，求摆好后图形的周长。

12．将10张边长为10厘米的正方形制片，按顺序一张一张地摆放在桌面，要求后摆的纸片必须有一个定点与前一张纸片的中心重合（右图已经摆好4章），求10张卡片全部摆好后所得到图形的周长是多少厘米？13．有12个同样大小的正方形，它们的边长都是5厘米，用这些正方形可以拼成不同形状的长方形，这些长方形中周长最大是多少厘米?周长最短是多少厘米？如果用这些正方形拼成一个图形，这个图形的周长最大可以是多少厘米？。

巧求周长奥数题三年级
摘要：
一、问题引入
二、解题思路
三、解题过程
四、结论与拓展
正文：
一、问题引入
今天我们要解决一道巧求周长的奥数题，适合三年级的学生挑战。

题目如下：
小明用一些长度为1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米的线段围成了一个图形，请问这个图形的周长是多少厘米？
二、解题思路
要解决这道题，我们需要先了解周长的概念。

周长是指一个图形的边界长度。

根据题目描述，小明用1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米的线段围成了一个图形。

那么我们需要计算这些线段的总长度。

三、解题过程
首先，我们需要知道这个图形的具体形状。

题目没有给出，所以我们可以假设它是一个任意形状的闭合图形。

假设这个图形的周长为L，那么根据周长的定义，我们有：
L = 1 厘米+ 2 厘米+ 3 厘米+ 4 厘米
将这四个线段的长度相加，我们可以得到：
L = 10 厘米
所以这个图形的周长是10 厘米。

四、结论与拓展
通过以上计算，我们得出了这个图形的周长是10 厘米。

需要注意的是，这个题目中并没有给出图形的具体形状，所以我们不能确定这个图形的样子。

但是，无论这个图形是什么形状，它的周长都是10 厘米。

这道题目可以帮助学生巩固对周长概念的理解，同时锻炼他们灵活运用所学知识解决问题的能力。

3米2米第35讲 巧求周长（一）一、知识要点：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和. 我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长, 那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式, 巧妙地求一些复杂图形的周长呢？（1）对于一些不规则的比较复杂的几何图形, 要求它们的周长, 我们可以运用平移的方法, 把它转化为标准的长方形或正方形, 然后再利用周长公式进行计算.（2）将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形, 那么图形周长就会增加几个长或宽；反之, 将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形, 图形周长就会减少几个长或宽. 二、精讲精练例1 下图是一个楼梯的侧面图, 求此图形的周长.练习一1、下图是一个楼梯的侧面, 如果在阶梯上铺地毯, 要计算地毯的长度, 可以怎样测量？2、如下图所示, 小明和小玲同时从学校到少儿书店, 小明沿A 路线行走, 小玲沿B 路线行走. 如果两人速度一样, 谁先到少儿书店？为什么？A例2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的, 这个图形的周长是多少厘米？练习二1、下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形, 求此图形的周长.2、下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的, 求此图形的周长.例3两个大小相同的正方形拼成一个长方形后, 周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米. 原来一个正方形的周长是多少厘米？练习三1、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后, 周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米. 原来一个正方形的周长是多少？2、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后, 两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米. 原来正方形的周长是多少？例4一个正方形, 边长是5厘米, 将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形, 问：拼成的大正方形的周长是多少？练习四1、把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形, 这个大正方形的周长是多少厘米？2、把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形, 这个长方形的周长为多少厘米？例5将一张边长为36厘米的正方形纸, 剪成4个完全一样的小正方形纸片, 这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？练习五1、将一张边长为12厘米的正方形纸, 剪成4个完全一样的小正方形, 那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？2、把一个边长为20厘米的正方形, 如下图剪成6个完全一样的小长方形, 这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比, 增加了多少厘米？三、课后作业1、下图是一个“凹”字形的花园, 求花园的周长. （单位：米）121230602、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形, 这个长方形的周长是多少厘米？3、把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形, 算一算, 每个长方形的周长是多少厘米？4、把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形, 这个大长方形的周长是多少？5、将一个长为8分米, 宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形, 这6个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了多少分米？加减巧算一、知识要点在进行加减运算时, 为了又快又好, 除了要熟练地掌握计算法则外, 还需要掌握一些巧算的方法. 加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法, 把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算.进行加减巧算时, 凑整之后, 对于原数与整十、整百、整千……相差的数, 要根据“多加要减去, 少加要再加, 多减要加上, 少减要再减”的原则进行处理. 另外, 可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整, 从而达到简算的目的.二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算.(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算.(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算.(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题.(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算.(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算.(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算.(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题.（1）256+503+44 （2）953—267—133（3）465—198+335 （4）362—202+238文档仅供参考2、用简便方法计算下列各题.（1）43+40+39+41+37+42 (2)503+301-298-91+52（3）199999+19999+1999+199+19 （4）83+81+78+80+84+78+79+77+843、巧算1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-14、29999+2999+299+295、（1）2356-（356+187）（2）5723-（723-189）6、（534+786+896）+（104+214+466）文档仅供参考。

【导语】芬芳袭⼈花枝俏，喜⽓盈门捷报到。

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以下是为⼤家整理的《⼩学三年级巧求周长练习及答案【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】
5个同样⼤⼩的⼩长⽅形拼成了⼀个⼤长⽅形，已知⼩长⽅形的长是12厘⽶，求⼤长⽅形的周长。

【第⼆篇】
“⽤四个完全相同的边长分别为5、12、13的直⾓三⾓形拼成了⼀个”风车“，求这个风车的周长.
【第三篇】
有⼀块长⽅形的玻璃，从长边截去20厘⽶宽的⼀块后，剩下的玻璃正好是块正⽅形，它的周长是160厘⽶。

原来长⽅形玻璃的周长和⾯积各是多少？
解答：周长：200厘⽶，160÷4=40(厘⽶)；(40+20)×2+40×2=200(厘⽶)；⾯积：2400平⽅厘⽶，(40+20)×40=2400(平⽅厘⽶)。

“。

巧求周长
巧求周长
1、已知长方形的长和宽可以求出它的周长，那么已知长方形的周长与宽，也可以求出
长方形的长，我们可以进行逆向思维：
❖长方形的长＝(周长－宽×2)÷2。

❖长方形的长＝周长÷2－宽。

2、已知正方形的周长，求它的边长：
❖正方形的边长=周长÷4。

3、如果四边形的周长没有直接告诉，必须依据题目的条件先求出周长，再解答。

例1如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？
例2把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？
例3把长2厘米、宽1厘米的长方形摆成如图13—4的形状，求该图形的周长。

例4图13—6共有8条边，分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，要测量它的周长，至少要测量哪几条线段的长度？
例5求图13—8的周长.单位为厘米。

2.比较图13—14中哪个图形的周长长？
3.求图13—15的周长是多少厘米？
4.正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米（图13—6）？
1.一张长5分米、宽4分米的长方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1分米
的正方形，所剩部分的周长是多少分米？
2.如图13—10所示的多边形，它的
周长是多少厘米？
3.用15个边长2厘米的小正方形摆成如图13—11的形状，求它的周长。

4.求图13—12所示图形（每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相
互平行）的周长。

5.用边长为10厘米的五个小正方形拼成如图13—13的形状，这个图形的周长是多少厘米？。

第12讲三年级上册奥数基础——巧求周长一、旧知回顾1、正方形的周长=2、长方形的周长=3、一个长方形水池，长12米，宽8米，这个水池的周长是多少米？4、一个正方形菜地，边长10米，这个正方形菜地的周长是多少米？二、例题引路例1、小正方形的边长是1厘米，两个小正方形可以拼成一个长方形。

拼成的这个长方形的周长是多少厘米？（画一画，做一做）例2、下图是一块试验地的平面图，你能求出这块试验地的周长吗？（单位：米）举一反三1、如图甲、乙、丙所示，关于周长的比较中，正确的是（）A、相等B、不确定C、甲长D、乙长E、丙长2、明明有一张长为12厘米，宽为8厘米的长方形包装纸，剪下一个最大的正方形包装纸，这个正方形包装纸的周长是多少厘米？3、用一根长为20厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽各是多少厘米？4、计算下列图形的周长(单位：厘米)。

例3、右图中标出的数表示没变的长度，这个图形的周长是多少？单位：厘米。

例4、两个长都是8厘米，宽都是4厘米的长方形，分别拼成一个正方形和一个长方形？它们的周长分别是多少厘米？举一反三5、两个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形，可以拼成什么图形？它们的周长分别是多少厘米？6、长方形的长是20厘米，正方形的周长是多少厘米？例5、把一个长12厘米的长方形，剪成2个小长方形后，周长比原来增加了8厘米。

问：原来长方形的周长是多少？举一反三7、一个正方形，相邻两边之和是40厘米，这个正方形的周长是多少？8、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少了4厘米。

原来一个正方形的周长是多少厘米？9、把一个长20厘米的长方形，剪成3个小长方形后，周长比原来增加了32厘米。

原来长方形的周长是多少？例6求下面两个图形的周长(单位：厘米)。

三、拓展篇★★1、如图22-5所示，在一个大长方形的右上角挖去一个小长方形。

如果大长方形的长是7厘米，宽是5厘米。

小长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么该图形的周长是多少厘米？★★2、如图22-6所示，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长。

巧求周长我们知道：这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。

用它们可以解决许多直角多边形(所有的角都是直角的多边形)的周长问题。

这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。

例如，下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，当然分割的方法不是唯一的。

由此，可以演变出许多只涉及正方形、长方形周长计算公式的题目。

例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。

你知道其中的道理吗？分析与解：如右上图所示，将各个交点标上字母。

由A处到B处，按“向右”、“向上”方向走，只有下面六条路线：(1)A→C→D→E→B；(2)A→C→O→E→B；(3)A→C→O→F→B；(4)A→H→G→F→B；(5)A→H→O→E→B；(6)A→H→O→F→B。

因为A→C与H→O，G→F的路程一样长，所以可以把它们都换成A→C；同理，将O→E，F→B都换成C→D；将A→H，C→O都换成D→E；将H→G，O→F都换成E→B。

这样换过之后，就得到六条路线的长度都与第(1)条路线相同，而第(1)条路线的长“AD+DB”就是长方形的“长+宽”，也就是说，每条路线的长度都是“长+宽”。

路程、速度都相同，当然到达B处的时间就相同了。

例2计算下列图形的周长(单位：厘米)。

解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米)。

(2)与(1)类似，可以移补成一个长方形，周长为(10＋15)×2=50(厘米)。

例3求下面两个图形的周长(单位：厘米)。

解：(1)与例2类似，可以移补成一个长(15＋10＋15)厘米、宽(12＋20)厘米的长方形，所以周长为(15＋10＋15)×2＋(12＋20)×2＝144(厘米)。

巧求周长奥数题三年级
【最新版】
目录
1.题目概述
2.巧求周长的方法
3.例题解析
4.练习建议
正文
【1.题目概述】
巧求周长奥数题是针对三年级学生的一道经典数学题目，主要考察学生对周长概念的理解和计算能力。

在这类题目中，通常会给定一些图形，如长方形、正方形、圆形等，要求学生通过观察和分析，找到一种巧妙的方法来求解周长。

【2.巧求周长的方法】
在解决这类题目时，学生需要掌握一定的技巧，例如：长方形的周长公式是（长 + 宽）×2，正方形的周长公式是边长×4，圆形的周长公式是 2πr（其中 r 为半径）。

此外，还可以利用平移、切割等方法，将复杂的图形转化为简单的图形，从而简化计算过程。

【3.例题解析】
例题：一个长方形的长是 8 厘米，宽是 6 厘米，求这个长方形的周长。

解析：根据长方形的周长公式，周长=（长 + 宽）×2=（8+6）×2=28 厘米。

【4.练习建议】
对于这类题目，学生需要多做练习，提高自己的观察和分析能力。

可以从简单的图形入手，逐步增加难度，例如：组合图形、多边形等。

在解题过程中，要注重方法的灵活运用，善于总结和归纳，形成自己的解题技巧。

通过以上分析，我们可以看出，巧求周长奥数题虽然有一定难度，但只要掌握了基本的周长公式和解题技巧，就能够轻松应对。

三年级奥数巧求周长三年级数学第四讲巧求周长例题与⽅法例1⽤3个周长是16厘⽶的正⽅形拼成⼀个长⽅形(见图)。

求所拼成的长⽅形的周长【思路点睛】周长是指围成⼀个平⾯图形所有边线长的总和。

原采3个正⽅形拼成⼀个⼤长⽅形以后，有4条边两两重合了。

解法⼀：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的4条边共长多少厘⽶? 4×4＝16(厘⽶)(3) 3个正⽅形的周长共是多少厘⽶? 16×3＝48(厘⽶)(4) 拼成的长⽅形周长是多少厘⽶? 48－16＝32(厘⽶)答：拼成的长⽅形周长是32厘⽶。

解法⼆：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 拼成长⽅形的长是多少厘⽶? 4×3＝12(厘⽶)(3) 长⽅形的周长是多少厘⽶? (12＋4)×2＝32(厘⽶)答：(略)【思路点睛】1．⽤4个周长为16厘⽶的⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形(见图)。

求所拼成的⼤正⽅形的周长。

4个⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形后，有8条边两两重合。

解法⼀：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的8条边共长多少厘⽶? 4×8＝32(厘⽶)(3) 4个⼩正⽅形周长⼯共是多少厘⽶ 16×4＝64(厘⽶)(4)拼成的⼤的正⽅形的周长是多少厘⽶？64－32＝32(厘⽶)答；拼成的⼤正⽅形的周长是32厘⽶解法⼆：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶j：(2) ⼤正⽅形韵边长是多少厘⽶? 4×2＝8(厘⽶)(3) ⼤正⽅形的周长是多少厘⽶? 8×4＝32(厘⽶)答：(略)。

例2有—块⼩麦地，形状见图，请根据所给条件求出这块地的周长。

【思路点睛】这是个不规则图形想⼀想求它的周长能杏转化为求正⽅形的周长。

将图形的两条边平移，如右图，得到⼀个正⽅形，原来不规则图形的周长就是这个正⽅形的周长。