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支持向量机在图像识别中的应用案例解析支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种常用的机器学习算法，它在图像识别中有着广泛的应用。
本文将通过几个实际案例，解析支持向量机在图像识别中的应用。
案例一：人脸识别人脸识别是一项重要的生物特征识别技术，支持向量机在其中发挥了重要作用。
在训练阶段，我们可以使用SVM算法对许多人脸图像进行标记，将其转化为特征向量。
然后，通过SVM的分类器来学习和识别这些特征向量，从而实现对新的人脸图像的识别。
SVM算法通过构建一个最优的超平面来实现分类，使得不同人脸图像在特征空间中的距离最大化，从而提高了识别的准确性。
案例二：手写数字识别手写数字识别是机器学习中一个经典的问题。
支持向量机在手写数字识别中的应用也取得了显著的成果。
训练阶段，我们可以将大量的手写数字图像转化为特征向量，并使用SVM算法进行分类器的训练。
在测试阶段，通过将新的手写数字图像转化为特征向量，并使用训练好的SVM分类器进行识别，从而实现对手写数字的准确识别。
SVM算法通过寻找最优的超平面来实现分类，使得不同数字在特征空间中的距离最大化，从而提高了识别的准确性。
案例三：物体识别物体识别是计算机视觉中一个重要的研究领域，而支持向量机也在其中发挥了重要作用。
在物体识别中，我们可以将物体的图像转化为特征向量，并使用SVM算法进行分类器的训练。
通过训练好的SVM分类器，我们可以对新的物体图像进行识别，从而实现对不同物体的准确识别。
SVM算法通过构建一个最优的超平面来实现分类，使得不同物体在特征空间中的距离最大化，从而提高了识别的准确性。
总结：支持向量机在图像识别中的应用案例解析中，我们可以看到它的优势。
SVM算法通过构建最优的超平面来实现分类，使得不同图像在特征空间中的距离最大化，从而提高了识别的准确性。
无论是人脸识别、手写数字识别还是物体识别，SVM都能够发挥重要作用。
通过大量的训练数据和合适的特征向量，我们可以训练出准确率较高的SVM分类器，实现对图像的准确识别。
支持向量机算法在图像识别中的研究与应用在当今信息技术高速发展的时代，图像识别技术已经成为了人们生活中不可或缺的一部分。
随着计算机性能及算法的进步，图像识别技术也越来越成熟。
其中，支持向量机算法是一种被广泛应用于图像识别中的重要算法。
本文将就支持向量机算法在图像识别中的研究与应用进行深入探讨。
一、支持向量机算法概述支持向量机算法，也叫做SVM，是一种监督学习的分类算法。
SVM的核心思想是将数据映射到高维空间中，然后通过找到最大间隔超平面来将不同类别的样本分离开来。
在实际应用中，SVM广泛用于文本分类、图像识别、生物信息学等领域。
二、支持向量机算法在图像识别中的应用1. 人脸识别人脸识别是图像识别中的一个常见任务，也是SVM算法的一个重要应用领域。
在人脸识别中，SVM算法可以通过将人脸图像与降维后的特征空间中的训练数据进行比较，来判断测试样本的类别。
2. 图像分类在图像分类任务中，SVM算法同样有着广泛的应用。
以图像分类中的猫狗分类为例，SVM算法可以通过提取图像中的特征，构建训练样本集和测试样本集，最终通过SVM算法的分类准确率对测试样本进行分类。
3. 文字识别在文字识别中，SVM算法也是目前主流的分类算法之一。
通过对训练集中的文字图像进行特征提取，使用SVM算法构建分类模型，可以实现对测试数据的高精确度分类，从而实现自动化文字识别的功能。
三、支持向量机算法在图像识别中的研究1. 特征提取在图像识别中，特征提取是一个重要的环节。
目前常用的特征提取方法有SIFT、HoG、LBP等。
其中SIFT特征可以通过SVM算法进行分类，从而实现图像识别。
2. 数据增强数据增强是一种有效的方法，可以提高SVM算法的分类准确率。
数据增强技术可以通过基于原始数据的旋转、翻转、缩放等方式，对训练样本进行扩充，以提高分类准确率。
3. 优化算法在SVM算法中，核函数的选择以及参数优化对分类结果的影响十分重要。
目前，主要的优化算法有SMO、PSO等。
使用机器学习算法进行图像分类随着计算机视觉和机器学习的快速发展，图像分类已经成为其中一个重要的应用领域。
图像分类任务旨在将输入的图像归类到预定义的类别中。
这种技术对于自动驾驶、人脸识别、医学影像分析等领域有着广泛的应用。
在本文中，我将介绍一些常用的机器学习算法以及它们在图像分类中的应用。
1.支持向量机（Support Vector Machines，SVM）：SVM是一种二分类模型，但可以通过多个SVM模型来实现多类别的图像分类。
SVM的基本思想是找到一个最优的超平面，使得图像样本点在特征空间中能够被最大程度地分离出来。
SVM在图像分类中具有良好的泛化能力和鲁棒性，尤其适用于特征空间高维、样本量小的情况。
2.卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）：CNN 是一种深度学习模型，在图像分类中具有很高的准确性和效率。
CNN的关键是通过多层卷积、池化和全连接层来提取图像的局部特征和全局特征，并将其映射到最终的分类结果上。
CNN模型通常具有很好的参数共享性和抽象表示能力，可以处理大规模的图像数据集。
3.决策树（Decision Tree）：决策树是一种基于树状结构的分类模型。
它通过一系列的决策规则来将图像分到不同的类别中。
决策树具有易于理解、可解释性强的特点，对于小规模的图像分类任务效果较好。
然而，当决策树的深度过大或者数据集过大时，容易出现过拟合的问题。
4.随机森林（Random Forest）：随机森林是一种集成学习的算法，它由多个决策树构成。
随机森林通过对每个决策树的预测结果进行投票，来确定最终的分类结果。
随机森林具有较好的鲁棒性和泛化能力，对于大规模的图像分类任务效果较好。
除了上述几种常用的机器学习算法，还有一些其他的算法也可以用于图像分类任务，包括朴素贝叶斯分类器、k近邻算法等。
这些算法的选择取决于数据集的特点、算法的性能要求和应用场景的实际需求。
在实际应用中，进行图像分类通常需要以下几个步骤：1.数据准备：首先需要收集和准备用于训练和测试的图像数据集。
计算机视觉中的目标检测与图像识别算法随着计算机科学和人工智能的发展，计算机视觉领域取得了巨大的进步。
目标检测与图像识别算法作为计算机视觉的重要组成部分，被广泛应用于图像处理、自动驾驶、安防监控等领域。
本文将介绍目标检测与图像识别算法的基本原理和现有的一些应用案例。
一、目标检测算法的基本原理目标检测算法是一种将图像中的目标物体准确定位并进行分类的技术。
下面简要介绍几种常见的目标检测算法。
1. Haar特征和级联分类器Haar特征是一种在图像中表示目标物体特征的算法。
通过计算图像的亮度差异和边缘信息，可以将目标物体与背景区分开来。
级联分类器是通过级联多个分类器来提高检测的准确率和速度，例如Viola-Jones算法就是基于这个思想。
2. HOG特征和支持向量机HOG（Histogram of Oriented Gradients）特征是一种在图像中表示目标物体轮廓和纹理信息的算法。
通过计算图像中不同方向的梯度直方图，可以提取出物体的边缘特征。
支持向量机是一种常用的机器学习算法，通过构建一个二分类模型，可以将图像中的目标物体和背景进行分类。
3. 卷积神经网络卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种深度学习算法。
通过多层卷积、池化和全连接层的组合，可以有效地提取图像的局部特征和全局特征，从而实现目标检测和图像分类。
目前，一些基于CNN的目标检测算法，如YOLO和Faster R-CNN等，取得了很好的效果。
二、图像识别算法的基本原理图像识别算法是一种通过学习和推理来自动识别图像中的物体或场景的技术。
下面介绍几种常见的图像识别算法。
1. 特征提取和分类器特征提取是将图像中的像素点转化成数值特征的过程，常用的方法有颜色直方图、纹理特征和形状特征等。
分类器是通过学习一组样本数据来构建一个分类模型，可以将图像的特征和已知类别进行关联。
2. 深度学习算法深度学习算法是一种通过多层神经网络来模拟人脑进行图像识别的方法。
支持向量机在遥感图像处理中的应用方法远程感知技术作为一种非接触式的数据获取方式，已经被广泛应用于环境监测、农业、城市规划等领域。
随着遥感图像数据量的不断增加，如何高效地处理这些数据成为一个亟待解决的问题。
支持向量机（Support Vector Machine, SVM）作为一种强大的机器学习算法，已经在遥感图像处理中展现出了其独特的优势。
本文将从几个方面探讨支持向量机在遥感图像处理中的应用方法。
SVM的基本原理支持向量机是一种监督学习算法，其基本原理是找到一个最优的超平面，将不同类别的数据分隔开。
通过引入核函数，SVM可以将非线性问题映射到高维空间中，从而实现对非线性数据的分类。
在遥感图像处理中，由于图像数据通常是高维且复杂的，SVM的高维特性使得其在处理遥感图像数据时表现出了极大的优势。
SVM在遥感图像分类中的应用遥感图像分类是遥感图像处理的一个重要应用领域，其目的是根据图像中的特征对地物进行分类。
传统的遥感图像分类方法通常依赖于人工提取特征和手动设计分类器。
然而，这些方法往往面临着特征提取复杂、分类精度低等问题。
而SVM 作为一种数据驱动的分类方法，可以通过对训练数据的学习，自动提取特征并构建分类模型，从而实现对遥感图像的高效分类。
SVM在遥感图像目标检测中的应用除了分类外，目标检测也是遥感图像处理中的一个重要任务。
目标检测的目的是在遥感图像中自动识别和定位特定的目标，如建筑物、道路、植被等。
SVM可以通过对训练数据的学习，构建目标检测模型，实现对遥感图像中目标的准确检测。
SVM在遥感图像分割中的应用遥感图像分割是将遥感图像分割成若干个具有语义信息的区域的过程。
传统的遥感图像分割方法通常面临着复杂的光照和遮挡等问题，导致分割精度不高。
而SVM作为一种强大的分类器，可以在图像中自动分割出具有相似特征的区域，从而实现对遥感图像的高精度分割。
SVM在遥感图像处理中的挑战与展望然而，虽然支持向量机在遥感图像处理中展现出了强大的能力，但是在实际应用中仍然面临着一些挑战。
如何使用支持向量机进行图像识别任务支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，广泛应用于图像识别任务。
本文将介绍如何使用支持向量机进行图像识别，并探讨其在图像识别任务中的应用。
一、支持向量机概述支持向量机是一种监督学习算法，用于分类和回归分析。
在图像识别任务中，我们主要关注其分类功能。
支持向量机通过构建一个超平面或者一系列超平面来将不同类别的样本分开，从而实现图像的分类。
二、支持向量机的特点1. 高维空间映射：支持向量机可以将低维特征空间映射到高维空间，从而更好地区分不同类别的图像。
2. 非线性分类能力：支持向量机通过使用核函数，可以处理非线性分类问题，提高图像识别的准确性。
3. 少量支持向量：支持向量机仅使用少量的支持向量来构建分类模型，大大减少了存储和计算的复杂性。
三、支持向量机在图像识别中的应用1. 特征提取：在使用支持向量机进行图像识别之前，首先需要对图像进行特征提取。
常用的特征提取方法包括颜色直方图、纹理特征和形状特征等。
通过提取图像的特征，可以将图像转化为向量形式，为支持向量机提供输入。
2. 数据预处理：在使用支持向量机进行图像识别之前，需要对数据进行预处理。
常见的预处理方法包括图像去噪、图像增强和图像标准化等。
预处理可以提高图像的质量，减少噪声对分类结果的影响。
3. 模型训练：在完成特征提取和数据预处理后，可以使用支持向量机对图像进行分类模型的训练。
训练过程中，支持向量机通过调整超平面的参数，使得不同类别的图像被正确分类。
4. 模型评估：在完成模型训练后，需要对模型进行评估。
常用的评估指标包括准确率、召回率和F1值等。
通过评估模型的性能，可以进一步优化模型的参数和结构。
四、支持向量机的优缺点1. 优点：- 支持向量机适用于处理高维数据，对于图像识别任务具有较好的性能。
- 支持向量机在处理非线性分类问题时具有较高的准确性。
- 支持向量机仅使用少量的支持向量，减少了存储和计算的复杂性。
支持向量机在图像识别中的应用案例分享支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种常用的机器学习算法，在图像识别领域有着广泛的应用。
本文将分享几个SVM在图像识别中的应用案例，展示其在不同领域的成功应用。
第一个应用案例是人脸识别。
人脸识别是计算机视觉领域的一个重要研究方向，具有广泛的应用前景。
在人脸识别中，SVM可以通过训练样本集来学习人脸的特征，然后根据这些特征对新的人脸图像进行分类。
通过对大量的人脸图像进行训练，SVM可以准确地识别人脸，具有较高的准确率和鲁棒性。
第二个应用案例是车牌识别。
车牌识别是交通管理和安全监控领域的重要任务。
传统的车牌识别方法需要依赖于复杂的图像处理算法和特征提取技术，但这些方法往往存在一定的局限性。
而使用SVM进行车牌识别可以有效地解决这些问题。
SVM可以通过训练样本集学习车牌的特征，然后根据这些特征对新的车牌图像进行分类。
实验证明，SVM在车牌识别中具有较高的准确率和鲁棒性。
第三个应用案例是病理图像分析。
病理图像分析是医学领域的一个重要研究方向，可以帮助医生进行疾病的诊断和治疗。
传统的病理图像分析方法需要依赖于专业的医学知识和经验，但这些方法往往存在主观性和误判的问题。
而使用SVM进行病理图像分析可以有效地解决这些问题。
SVM可以通过训练样本集学习病理图像的特征，然后根据这些特征对新的病理图像进行分类。
实验证明，SVM在病理图像分析中具有较高的准确率和鲁棒性。
第四个应用案例是文本分类。
文本分类是自然语言处理领域的一个重要任务，可以帮助人们对大量的文本数据进行自动分类和管理。
传统的文本分类方法需要依赖于复杂的特征工程和模型训练过程，但这些方法往往存在一定的局限性。
而使用SVM进行文本分类可以有效地解决这些问题。
SVM可以通过训练样本集学习文本的特征，然后根据这些特征对新的文本进行分类。
实验证明，SVM在文本分类中具有较高的准确率和鲁棒性。
基于机器学习算法的图像识别技术教程图像识别技术是一种通过使用机器学习算法来识别和分析图像的方法。
随着人工智能技术的发展，图像识别技术在各个领域都得到了广泛应用，如人脸识别、物体检测、车辆识别等。
本文将介绍基于机器学习算法的图像识别技术。
一、图像识别技术概述图像识别技术是指使用计算机视觉和模式识别技术来自动识别和分析图像的方法。
图像识别技术可以分为两个主要步骤：特征提取和分类。
特征提取是指从图像中提取出与目标物体相关的特征信息，常用的特征提取方法包括边缘检测、颜色直方图、纹理特征等。
分类是指通过将提取到的特征与已知的样本进行比较，从而识别出图像中的目标物体。
常用的分类算法包括支持向量机（SVM）、卷积神经网络（CNN）等。
二、机器学习算法在图像识别中的应用1. 支持向量机（SVM）支持向量机是一种通过构建超平面来进行分类的机器学习算法。
在图像识别中，支持向量机算法可以用于处理二分类问题，通过将图像进行特征提取，并将提取到的特征作为输入数据，训练出一个分类器。
该分类器可以用于对新的图像进行分类。
支持向量机算法在图像识别中具有较高的准确性和较快的处理速度，广泛应用于人脸识别和物体检测等领域。
2. 卷积神经网络（CNN）卷积神经网络是一种由多个卷积层和全连接层组成的深度学习模型。
在图像识别中，卷积神经网络对图像进行卷积操作，提取图像的局部特征，然后将提取到的特征进行池化操作，减少特征数量和计算量，最后通过全连接层进行分类。
卷积神经网络在图像识别任务中具有优秀的表现，特别是在大规模图像数据集上的训练中，可以获得较高的准确性。
3. 集成学习方法集成学习是一种通过组合多个分类器来提高分类准确性的方法。
在图像识别中，可以采用集成学习方法将多个分类器相结合，通过投票或者加权平均的方式来确定最终的分类结果。
常用的集成学习方法包括随机森林、Adaboost等。
集成学习方法可以有效地提高图像识别的准确性，并减少过拟合的问题。
支持向量机在医学影像分析中的应用支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是一种常用的机器学习算法，其能够有效地将不同类别的数据分别归类到不同的集合中。
在医学影像分析中，支持向量机可以用来识别、分类和定位不同类型的疾病和病变，如癌症、糖尿病、癫痫等等，这对于医学诊断和治疗非常有价值。
一、支持向量机的原理支持向量机是在支持向量的基础上建立的分类器，其主要思想是在高维空间中找到一个超平面，能够划分不同类别的数据。
具体来说，支持向量机通过寻找最大间隔超平面来建立分类模型。
这条超平面尽可能地远离两类数据之间的边界，同时保证正确分类的数据点都在超平面两侧。
为了确定最大间隔超平面，支持向量机需要用到优化算法。
二、由于医学影像数据具有复杂多变、数量庞大和高度相关的特点，因此，选择合适的医学影像分析方法非常关键。
支持向量机因其高准确性、鲁棒性和泛化性强，使其流行于医学影像分析领域。
以下是支持向量机在医学影像分析中的应用。
1、乳腺癌分类乳腺癌是女性中常见的一种恶性肿瘤，通过乳腺X线摄影和超声检查可进行早期筛查。
利用支持向量机可以根据乳腺影像的纹理、形状和密度等特征，对诊断结果进行分类。
例如，一项研究表明，乳腺癌的分析和识别可以通过使用支持向量机来进行检测，并且可以识别不同类型的乳腺癌。
2、神经影像分析神经影像是研究神经系统疾病(如癫痫、阿尔兹海默病等)的重要手段。
支持向量机可以对神经影像进行分析和分类，例如，对癫痫患者的脑电图信号进行分类，可以帮助医生对患者的病情进行准确评估和治疗。
3、糖尿病诊断糖尿病是世界范围内常见的代谢性疾病，其病变会影响到整个人体，包括心血管、肾脏、眼睛等多个系统。
通过使用支持向量机技术，可以对一些影响糖尿病的常用生物标志进行分类分析，如血糖水平、胆固醇、甘油三酯等，以辅助医生对于糖尿病的确诊和治疗。
4、脑部损伤定位在脑部的疾病诊断中，MRI成像成为一种非常常用的影像学检查方法。
基于支持向量机的飞机图像识别算法
发布:2011-09-05 | 作者: | 来源: qihongchao | 查看:902次 | 用户关注：
计算机的模式识别技术是目前研究的热点，本文将探讨运用图像处理技术来进行飞机图像识别。
通过神经网络的图像边缘检测方法得到飞机轮廓，再进行特征提取，运用模式识别技术将目标正确的分类。
传统的分类方法，如人工神经网络在处理小样本问题时一方面容易出现过学习现像，导致算法的推广性差；另一方面学习的性能差，处理非线性问题算法复杂。
而统计学习理论是一种专门的小样本统计理论，基于统计学习理论的支持向量机技术是一种新
计算机的模式识别技术是目前研究的热点，本文将探讨运用图像处理技术来进行飞机图像识别。
通过神经网络的图像边缘检测方法得到飞机轮廓，再进行特征提取，运用模式识别技术将目标正确的分类。
传统的分类方法，如人工神经网络在处理小样本问题时一方面容易出现过学习现像，导致算法的推广性差；另一方面学习的性能差，处理非线性问题算法复杂。
而统计学习理论是一种专门的小样本统计理论，基于统计学习理论的支持向量机技术是一种新的模式识别方法，能够较好地解决小样本学习问题。
本文对基于支持向量机的飞机图像识别算法做了研究。
1 飞机图像识别算法
1.1 基于邻域灰度变化极值和神经网络的图像边缘检测方法
要提取物体的轮廓特征首先必须在图像上得到轮廓的位置，即得到边界象素在图像上的位置。
传统的边缘检测算法，如sobel算子、robert算子等有一些缺点，一是提取的边缘很粗，无法精确得到边缘象素，而且边缘具有很强的方向性，使用某一方向性的算子造成的结果是与之垂直方向的边缘较为明显，而相同方向的边缘则检测不到。
本文提出了基于邻域灰度变化极值和神经网络的图像边缘检测方法。
由于图像的数据量大，边缘检测网络的训练时间较长，而非边界候选象素对于图像边缘提取作用不大。
因此，本文采用一种边界候选象素提取方法，使训练数据规模可观地减少。
图像中的边缘象素都是灰度变化较大的地方，边界候选象素提取算法就是找到这些点。
为此，借鉴经典图像锐化的方法，引入一个3×3的检测窗口扫描图像，考察其中心象素与其邻域象素的灰度变化的最大值，通过设定适当的阈值将原始图像变换为二值边缘图像。
假定点(x，y)与其邻域灰度变化的最大值为max，阈值为T，二值图像相应点处的值为g(x，y)，则其实现算法为：
此方法求取边界候选象素的优点是对每一象素都考虑了其邻域象素的灰度信息，更符合图像的边缘灰度变化的特点，因此对各类图像都具有广泛的适
用性。
经过上述提取过程得到的边界候选图像包含且完全包含全部图像的边界信息，但同时也包含其他非边界信息。
因此，候选象素集合由边界象素集合与非边界象素集合组成。
获得边界候选象素集合后，以边界候选象素及其邻域象素的二值输入模式作为样本集输入对边缘检测神经网络进行训练，而非边界候选象素直接判断为非边缘象素，不再输入神经网络进行训练。
采用的边缘检测神经网络为BP网络。
求得边缘后，会产生一些并不属于边缘点的噪声，在提取特征前需要将这些噪声去掉。
采用一个矩形区域在图像上遍历，区域大小可自定，本文选取了15×15象素的区域。
考察每一次区域内的象素点，如果这一区域的边缘无黑色的边缘象素，说明这一区域正好将一个封闭的噪声区域包括在内，则将这一区域内象素设置为白色，排除在边缘点之外。
图1是原图像，图2是边缘检测，做消除噪声处理的结果。
1.2 特征提取
物体的几何形状在物体的识别中占重要的地位，而不同种类的物体其形状的差别是很大的，对物体的轮廓提取相应的特征，进一步的运用支持向量机进行分类。
物体的形状并不因物体在图像上的位置、大小和与图像所处的角度而改变，所以提取的特征向量必须满足RST(旋转、比例、平移)不变性。
物体的主轴率、紧密度、圆方差、椭圆方差、周长平方面积比等特征能很好地概括物体的轮廓特征，这5个特征满足RST不变性。
得到边缘象素后，求取主轴率、紧密度、圆方差、椭圆方差、周长平方面积比作为要提取的特征值。
设轮廓边缘坐标为Pi=[xi，yi]T，轮廓为N个随机向量的集合为P。
P={Pi}，i=1，2，…，N。
求出这些特征值，作为每一个样本的特征向量，构造支持向量机进行训练和分类。
1.3 支持向量机训练与分类
支持向量机是从线性可分情况下的最优分类面发展而来的。
对于二维两类线性可分情况(如图3所示)，图中实心点和空心点分别表示两类的训练样本，H 为把两类没有错误地分开的分类线，H1，H2分别为过各类样本中离分类线最近的点且平行于分类线的直线，H1和H2之间的距离叫做两类的分类间隔。
最优分
类线就是要求分类线不但能将两类无错误地分开，而且要使两类的分类间隔最大。
H1，H2上的训练样本点就称作支持向量。
运用支持向量机进行飞机图像识别也是一个二分类问题。
有两类样本，一类是飞机样本，另一类是非飞机样本。
训练支持向量机就是要寻找最优分类面，将飞机样本和非飞机样本没有错误地分开。
在训练过程中，任一样本是不是飞机是预先知道的，将飞机样本归为类1，将非飞机样本归为类-1。
非飞机样本包括坦克，汽车等。
对任一样本，提取主轴率、紧密度、圆方差、椭圆方差、周长平方面积比共5个特征向量。
设线性可分样本集为：
(xi，yi)，i=1，…，n，x∈R5，y∈{+1，-1}
R5表示五维空间，取n个样本，xi为五维向量。
对于飞机样本，分类为1，即
yi=1，对于非飞机样本，分类为-1，yi=-1。
则分类面方程为：
yi[(ω?xi)+b]-1≥0，i=1，2，…，n (10)
满足条件式(10)且使‖W‖2最小的分类面就叫做最优分类面，训练支持
向量机就是求最优分类面的过程。
利用Lagrange优化方法可以把上述最优分类
面问题转化为其对偶问题，即在约束条件 n下对a 求解下列函数的最大值：
ai为与每个样本对应的Lagrange乘子，这是一个不等式约束下二次函数寻优的问题，存在惟一解。
将提取的特征向量(xi，yi)代入式(11)，容易证明，解中将只有一部分ai不为0，对应的样本就是支持向量，迭代若干次后求出最
优解，支持向量机训练完毕。
通过一系列最优化的迭代过程，求出了作为支持向量的样本以及对应的Lagrange乘子ai，根据式(10)得，最优分类函数是：
由于非支持向量的ai为0，故式中的求和实际上只对支持向量进行。
式中ai为最优解，b是分类阈值，可以用任一个支持向量(满足(10)中的等式)求得，或通过两类中任意一对支持向量取中值求得。
xi和yi为求得的支持向量的特征值和分类。
通过最优分类函数，输入待分类的样本提取的特征向量，输出即为该样本的分类。
对任一样本，提取特征向量，得到x为五维向量，此时y未知。
将x
代入式(12)，求得该样本的类别，从而实现了分类。
2 实验与分析
我们将人工神经网络与支持向量机做对比实验。
采取480个样本，其中260个用于训练，220个用于测试，260个训练样本中飞机样本和非飞机样本各占一半。
220个测试样本中有飞机样本110个，非飞机样本110个。
人工神经网络采用了反向传播网络(BP网络)，并运用基本反向传播算法，带有附加动量法，以及带有附加动量和自适应学习速率三种训练方法做实验，采用一个隐含层，隐含层节点12个。
采用不同神经网络训练方法得到的实验结果如表1所示。
运用支持向量机得到的实验结果如表2所示。
从两个表的对比，可得如下结论：
(1)采用人工神经网络的方法实验结果不稳定，有些训练方法的效果非常差。
支持向量机的训练只进行了56次迭代，而对于神经网络的方法只有进行几百次迭代后，识别率才会稳定下来。
(2)同一个人工神经网络训练算法在不同的迭代次数下识别率有较大差异，甚至产生迭代次数低识别率反而高的振荡现象。
(3)支持向量机实现简单，训练算法时间短，识别率稳定，而且不会出现过学习的问题，解决小样本问题有优势。
实验证明，支持向量机是一种切实可行的新的机器学习方法，他较传统的学习方法识别效果好，识别率更高，而且特别适用于样本数较少的小样本问题，也不会产生过学习问题。
将支持向量机运用到图像识别上有很大的价值。
3 结语
本文对飞机图像的识别，采用基于神经网络的图像边缘检测方法提取物体的轮廓特征，最后用支持向量机进行分类识别，经实验验证分类效果较好，对于小样本的学习表现出了优势。
而且进一步的推广还可以解决多分类的问题，具有强大的学习能力。
