2017版高考物理一轮复习第二章微专题7弹力的分析与计算

弹力的分析与计算

1．考点及要求：形变、弹性、胡克定律(Ⅰ).2.方法与技巧：(1)利用假设法判断弹力的方向；(2)结合物体的运动情况用平衡条件或牛顿运动定律求弹力．

1．(接触面的弹力方向)在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图1所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为( )

图1

A．均竖直向上

B．均指向球心O

C．A点处指向球心O，B点处竖直向上

D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上

2. (平衡态下杆弹力方向)如图2所示，将一个质量为m的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿水平方向缓慢拉球，使杆发生弯曲，在测力计的示数逐渐增大的过程中，AB杆对球的弹力方向( )

图2

A．始终水平向左

B．始终竖直向上

C．斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大

D．斜向左下方，与竖直方向的夹角逐渐增大

3．(非平衡态下杆弹力方向)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B，如图3所示，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下列情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( )

图3

4. (弹簧弹力大小求解)如图4所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法中正确的是( )

图4

A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为3∶1

B．轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1

C．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力大小之比为2∶1

D．轻绳上拉力与轻弹簧B上拉力大小之比为1∶1

5. (杆弹力大小的求解)如图5所示，一重为120 N的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为100 N，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则杆AB对球作用力的大小为( )

图5

A．80 N B．100 N C．110 N D．120 N

6. (多选)如图6所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是( )

图6

A．弹簧处于拉伸状态

B．弹簧处于压缩状态

C．弹簧的弹力大小为34mg

D．弹簧的弹力大小为38mg

7．如图7所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s2.试求：

图7

(1)此时地面对人的支持力的大小；

(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小． 答案解析

1．D [在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心O.在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，此处的弹力垂直于筷子斜向上．故选项D正确．]

2．C [

以球为研究对象，其受到重力G、测力计的拉力F和AB杆对球的作用力N，由平衡条件知，N与G、F的合力大小相等、方向相反，作出力的合成图如图．当F增大时，G、F的合力方向斜向右下方且与竖直方向的夹角逐渐增大，所以AB杆对球的弹力方向斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大，选项A、B、D错误，C正确．]

3．C [小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝gsin θ，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，故选项C正确．]

4．A [设两弹簧的伸长量都为x，a的质量为m，对小球b受力分析，由平衡条件，可得：弹簧B的弹力kBx＝2mg；对小球a受力分析，如图所示，由图中几何关系可得：kBx＋mg＝12kAx，联立可得：kA＝3kB，选项A正确，选项B错误；同理F＝kAxsin 60°＝32kAx＝332kBx，选项C、D错误．]

5．B [球受到重力mg、测力计的弹力F＝100 N和杆对其的作用力N，根据平衡条件可得：Nx＝Fcos 37°＝80 N，Ny＝mg－Fsin 37°＝60 N，所以N＝100 N，即B正确．]

6．AC

7．(1)200 N (2)4003 N 2003 N

解析 (1)因匀速提起重物，则T＝mg，故绳对人的拉力也为mg，所以地面对人的支持力为：

N＝Mg－mg＝(50－30)×10 N＝200 N，

方向竖直向上．

(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆，如图所示，由共点力平衡条件得：

FAB＝2mgtan 30°＝2×30×10×33 N＝200 3 N

FBC＝2mgcos 30°＝4003 N