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气体的等温、等容、等压变化一、简要知识点：1、等温变化过程、玻意尔定律；2、气体的等温变化图象、玻意尔定律的微观解释；3、应用玻意尔定律解题的一些特殊方法；4、气体的等容变化、查里定律；5、气体等容变化的图象及其微观解释；6、气体的等压变化、盖.吕萨克定律；7、热力学温标。
二、基本概念：（一）、气体的等温变化、玻意尔定律：1、一定质量的气体在温度不变时，压强随体积的变化而变化，这种变化叫做等温变化。
判断一定质量的气体是否是等温变化，要看它在状态变化过程中温度是否始终保持不变，而不能只看始末状态温度相同。
2、玻意尔定律：（1）内容：一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比。
（2）公式：P 1V 1=P 2V 2=恒量 ；（3）适用条件：压强不太大（与大气压相比）温度不太低（与室温相比）。
3、应用玻意尔定律解题的一般步骤：（1）首先确定研究对象，即某一定质量的气体，有时也常假设有一无形袋，从而使变质量气体问题转变为等质量气体的问题。
（2）然后确定始末两个状态的压强与体积，并统一单位（不一定都要用国际单位）。
（3）最后用玻意尔定律列方程求解，必要时还要考虑解答结果是否合理。
4、应用玻意尔定律时的几个注意问题：（1）解题时一定要充分挖掘题意中包含的隐含条件。
（2）常用假设法研究气体的等温变化，一种是假设物理现象（先假设某些量不变，然后利用已知的物理规律进行分析推理，从而肯定或否定所做的假设，得出正确的判断）；另一种是假设物理过程（用一个或多个较简单的变化过程等效替代原来的物理过程）。
5、气体的等温变化图象：（1）横坐标为体积V ，纵坐标为P ；（2）等温图象的特点：等温线是双曲线，温度越高，其等温线离原点越远。
如图所示：两条曲线分别对应的温度为：T 1<T 2 ；（3）在P －V1图象中为一条过原点的直线，同理T 2>T 1 。
（二）、气体的等容变化、查里定律：1、质量一定的气体，在体积不变的情况下所发生的状态变化过程，压强随着温度的升高而增大、随温度的降低而减小。
气体等温等压变化计算公式在研究气体的性质和行为时，等温等压变化是一个重要的概念。
等温等压变化是指在恒定的温度和压力下，气体所发生的变化。
在这种情况下，气体的体积和其他性质会随着其他因素的改变而发生变化。
为了计算等温等压变化，我们可以使用一些基本的公式。
首先，让我们来看一下理想气体状态方程，它描述了气体的状态与温度、压力和体积之间的关系。
理想气体状态方程可以表示为：PV = nRT。
其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的摩尔数，R是气体常数，T是气体的温度。
根据理想气体状态方程，我们可以推导出气体的等温等压变化计算公式。
首先，让我们来看一下气体的等温变化。
等温变化是指在恒定的温度下，气体的体积和压力发生变化。
根据理想气体状态方程，我们可以得到气体的等温变化计算公式：P1V1 = P2V2。
在这个公式中，P1和V1分别是气体的初始压力和体积，P2和V2分别是气体的最终压力和体积。
这个公式告诉我们，当气体的温度保持不变时，它的压力和体积呈反比关系。
也就是说，当气体的体积增大时，它的压力会减小，反之亦然。
接下来，让我们来看一下气体的等压变化。
等压变化是指在恒定的压力下，气体的体积和温度发生变化。
根据理想气体状态方程，我们可以得到气体的等压变化计算公式：V1/T1 = V2/T2。
在这个公式中，V1和T1分别是气体的初始体积和温度，V2和T2分别是气体的最终体积和温度。
这个公式告诉我们，当气体的压力保持不变时，它的体积和温度呈正比关系。
也就是说，当气体的体积增大时，它的温度也会增大，反之亦然。
通过这两个等温等压变化计算公式，我们可以计算气体在等温等压条件下的体积、压力和温度的变化。
这些计算公式在工程、化学和物理等领域都有广泛的应用。
例如，在工业生产中，我们可以利用这些公式来设计和优化气体的生产过程；在科学研究中，我们可以利用这些公式来研究气体的性质和行为。
总之，气体的等温等压变化是一个重要的概念，它描述了在恒定的温度和压力下，气体的体积和其他性质所发生的变化。
第1节气体的等温变化
课前案
1．气体的状态参量
生活中的许多现象都表明，气体的、、三个状态参量之间存在着一定的关系．
2．玻意耳定律
(1)内容：一定某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成．
(2)公式：.
(3)条件：气体的一定，温度
3. 气体等温变化的p -V图象：
气体的压强p随体积V的变化关系如图8－1－1所示，图线的形状为，它描述的是温度不变时的p -V关系，称为．
一定质量的气体，不同温度下的等温线是．
想一想如图所示，为同一气体在不同温度下的等温线，t1和t2哪一个大？
课中案
一、气体压强的求法
1．液柱封闭气体
等压法：同种液体在同一深度液体的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用两侧压强相等求解气体压强．
如图甲所示，p A＝；
如图2乙所示，p A＝，p B＝
2．活塞封闭气体
选与封闭气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，再利用平衡条件求压强．
如图所示，气缸截面积为S，活塞质量为M.在活塞上放置质量为m的铁块，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强．
例1如图所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有a、b两段水银
柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个
液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多
少？变式1．求图8－1－9中被封闭气体A的压强．其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中．大气压强p0＝76 cmHg.(p0＝1.01×105Pa，g＝10 m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3)
例2如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S ，大气压强为p
，则封闭气体的压强为
(
)
A．p＝p0＋
Mg
S
B．p＝p0＋
(M＋m)g
S
C．p＝p0－
Mg
S
D．p＝
mg
S
二、玻意耳定律的理解及应用
1．成立条件：(1) (2)
2．表达式：
3．应用玻意耳定律解题的一般步骤
【例3】气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的() A．3倍B．2倍C．1.5倍D．0.7倍
变式3．一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为()
A.
4
3L B．2 L C.
8
3L D．3 L
三、等温变化中p -V 图象和p -1
V
图象的理解和应用
1．一定质量的气体，在p -V 图象中等温线是双曲线。
2．一定质量气体的等温变化过程，也可以用p －1
V
图象来表示，等温线是通过原点的直线．
例4 如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p －1
V
图线，由图可知
(
)
A ．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B ．一定质量的气体在发生等温变化时，其
p －1
V 图线的延长线是经过
坐标原点的 C ．T 1>T 2 D ．T 1<T 2
变式4．下图中，p 表示压强，V 表示体积，T 为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是( )
课后案 1．一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h ，上端空气柱长为L ，如图所示，已知大气压强为H cmHg ，下列说法正确的是( )
A ．此时封闭气体的压强是(L ＋h )cmHg
B ．此时封闭气体的压强是(H －h )cmHg
C ．此时封闭气体的压强是(H ＋h )cmHg
D ．此时封闭气体的压强是(H －L )cmHg
2．如图所示，一横截面积为S 的圆柱形容器竖直放置，圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M ，不计一切摩擦，大气压为p 0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( )
A ．p 0＋Mg cos θ/S
B ．p 0/S ＋Mg cos θ/S
C ．p 0＋Mg cos 2 θ/S
D ．p 0＋Mg /S
3．如图所示，竖直放置的弯曲管A 端开口，B 端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h 1，h 2和h 3，则B 端气体的压强为(已知大气压强为p 0)( )
A ．p 0－ρg (h 1＋h 2－h 3)
B ．p 0－ρg (h 1＋h 3)
C ．p 0－ρg (h 1＋h 3－h 2)
D ．p 0－ρg (h 1＋h 2)
4．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( )
A ．体积不变，压强变小
B ．体积变小，压强变大
C ．体积不变，压强变大
D ．体积变小，压强变小
5．如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h 1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h 2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是( )
A ．h 2变长
B ．h 2变短
C ．h 1上升
D ．h 1下降
6．在一端封闭的粗细均匀的玻璃管内，用水银柱封闭一部分空气，玻璃管开口向下，如图所示，当玻璃管自由下落时，空气柱长度将( )
A ．增大
B ．减小
C ．不变
D ．无法确定
7．如图所示，上端封闭的玻璃管，开口向下，竖直插在水银槽内，管内长度为h 的水银柱将一段空气柱封闭，现保持槽内水银面上玻璃管的长度l 不变，将管向右倾斜30°，若水银槽内水银面的高度保持不变，待再度达到稳定时
(
)
A ．管内空气柱的密度变大
B ．管内空气柱的压强变大
C ．管内水银柱的长度变大
D ．管内水银柱产生的压强变大
8．大气压强p 0＝1.0×105 Pa.某容器的容积为20 L ，装有压强为20×105 Pa 的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下的气体质量与原来气体的质量之比为( )
A ．1∶1
B ．1∶20
C ．2∶39
D ．1∶18
9．如图所示，D →A →B →C 表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( )
A ．D →A 是一个等温过程
B ．A →B 是一个等温过程
C ．A 与B 的状态参量相同
D ．B →C 体积减小，压强减小，温度不变
10．如图8－1－18所示，是一定质量气体状态变化的p －V 图象，则下列说法正确的是( )
A ．气体做的是等温变化
B ．气体的压强从A 至B 一直减小
C ．气体的体积从A 到B 一直增大
D ．气体的三个状态参量一直都在变
11．设一只活塞式两用气筒，其容积为V 0，另一体积为V 的容器，内有空气的压强与外界已知的大气压强p 0相等．那么用此气筒对容器打n 次气后(设打气时空气温度保持不变)，容器中空气的压强为多少？
12．汽车未装载货物时，某个轮胎内气体的体积为V 0，压强为p 0；装载货物后，该轮胎内气体的压强增加了Δp ，若轮胎内气体的质量、温度在装载货物前后均不变，求装载货物前后此轮胎内气体体积的变化量．
13．如图所示，一定质量的某种理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为
h ，可沿气缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完时，活塞下降了h
4.
再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度．。
