第一章
整式的运算
一、填空题
1．一个多项式与,1x 2x 32x x 222+-+-的和是则这个多项式是______________________。 2．若多项式（m+2）1m 2x
-y 2
－3xy 3是五次二项式，则m=___________.
3．写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为2
1
-，则这个二次三项式是__________
4．若2b 1
a -=-=，时，代数式a a
b
2
-的值是________。 5．(-2m+3)(_________)=4m 2
-9 (-2ab+3)2
=_____________
2)b a (-- ＝____________, 2
)b a (+- =_____________。
)a 31)(a 31(--+-=______________, )1x 4)(1x 4(--- =______________
6．计算：①_______________)a (23=-- ②________________)y x 3(y x 522=---。 ③－3xy 〃2x 2y= ； ④－2a 3b 4÷12a 3b 2 ＝ 。 ⑤___;__________1n 5·35·n 5=--）（ ⑥_____________)ab ()ab (1m 3m =÷+-。
⑦ (8xy 2－6x 2y)÷(－2x)＝__________________; ⑧
.____________)22.0(201=π++--
⑨(－3x －4y) 〃(-3x+4y)＝________________; ⑩(-x-4y)〃(-x-4y)=_____________ 7．.______________a _,__________a ,4a ,3a
n 4m 2n m n m
====--
已知n
3
3
282=⋅，则n =_______________
._________________2,72,323-y x y x ＝则+==
8．如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝ 。
9．若P=a 2＋3ab ＋b 2，Q=a 2－3ab ＋b 2,则代数式()[]Q P P 2Q P -----。化简后结果是______________________________。 二．选择题 1.在下列代数式：
x
3
,y x ,0,abc 32,4,3ab ---中，单项式有【 】 （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个
2.单项式7
xy 24
3-的次数是【 】
（A ）8次 （B ）3次 （C ）4次 （D ）5次
3．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复
习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x 2+3xy-21y 2）-（-21x 2+4xy-23y 2
）= -21
x 2_____+y 2
空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）
（A ）-7xy （B ）7xy （C ）-xy （D ）xy 4.下列多项式次数为3的是【 】
（A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －1 5.下列说法中正确的是【 】
（A ）代数式一定是单项式 （B ）单项式一定是代数式
（C ）单项式x 的次数是0 （D ）单项式－π2x 2y 2的次数是6。 6． 下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是（ ） （A ）. ()()x y x y -+23
（B ）. ()()--+x y x y 2 （C ）. ()()x y x y +++22
（D ）. ----()()x y x y 23
7．下列各式中计算正确的是：（ ）
6
32m 2m 22m 1052734a )a ( (D). a )a ()a ( C). ( a ])a [( (B). x )x ( ).A (-=-==-=-=8。若m 为正整数，且a ＝－1，则122)(+--m m a 的值是：（ ）
（A ）. 1 （B ）. －1 （C ）. 0 （D ）. 1或－1
9．已知：∣x ∣=1,∣y ∣=21
,则（x 20）3-x 3y 2
的值等于（ ）
（A ）-43或-45 （B ）、43或45 （C ）、43 （D ）、-45
三．解答题 1．计算
)a (5a a 4)a )(2( a a 3a a 2a a )1(3372322m 24m 31m ----++
（3）(5x 2y 3
-4x 3y 2
+6x)÷6x （4）x x )x (x x 7
2342÷--+∙
（5） (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) ⑹ (3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2
22)y 2x 3()y 2x 3(--+22)y x ()y x (-+
（9）.)x 9y 4)(x 3y 2)(y 2x 3(22+--- （10）、0.125100×8100
2．化简求值：,x 2]y 5)y x 3)(y x ()y 2x [(22÷--+-+其中，x ＝－2，y ＝2
1
（1）已知,7b ab ,3ab a 22=+-=+试求2222b a ,b ab 2a -++的值。
（2）已知：a + a 1 = 3 , 求 a 2 + 2a
1
的值。
4．a 、b 、c 是三个正整数，且ac b 22=+1，以b 为边长的正方形和分别以a 、
c 为长和寛的长方形，哪个图形的面积大？大多少？
5．乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，
长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达） （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①)p n m 2)(p n m 2(+--+ ② 7.93.10⨯
