机械原理第四章4-2

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机械原理第四章

大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用线与轴颈B、C 的中心连线重合。 R12
C B M1 1 A 2
R32
3 D
1
4
由机构的运动情况连
杆2 受拉力。
2）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。
f0r
C B 2 M1 1 A
转动副B处：w21为顺时针方向
FR12切于摩擦圆上方。
运动副中摩擦力的确定(5/8)
（2）总反力方向的确定 1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向； 2）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切； 3）总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2的相对角速度的方向相反。
运动副总反力判定准则
1、由力平衡条件，初步确定总反力方向（受拉或压） 2、对于转动副有：FR21恒切于摩擦圆
3、对于转动副有：Mf 的方向与ω 12相反对于移动副有：∠R21V12＝(90°+φ)
例1:如图所示为一四杆机构。曲柄1为主动件，在力矩
M1的作用下沿w1方向转动，试求转动副 B及 C中作用力
的方向线的位置。解： 1）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心
构件 2为二力杆此二力
n
b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力F’
根据平衡条件：G + F’R21 + F’ = 0
大小：√ 方向：
α+φ G
√
？ √
？ √
作图
得：
F’=Gtg(α-φ)
α F21 F’ 1 v α G 2 F’R21 α-φ n G
n FN
F’R21
φ
F’
若α>φ，则F’为阻力; 若α<φ，则F’方向相反，为驱动力

机械原理习题答案第四章

机械原理习题解答例4-1 绘制图4-2所示液压泵机构的机构运动简图。

解：该机构由机架1、原动件2和从动件3、4组成，共4个构件，属于平面四杆机构。

机构中构件1、2，构件2、3，构件4、1之间的相对运动为转动，即两构件间形成转动副，转动副中心分别位于A 、B 、C 点处；构件3、4之间的相对运动为移动，即两构件间形成移动副，移动副导路方向与构件3的中心线平行。

构件1的运动尺寸为A 、C 两点间距离，构件2的运动尺寸为A 、B 两点之间的距离，构件3从B 点出发，沿移动副导路方向与构件4在C 点形成移动副，构件4同时又在C 点与构件1形成转动副。

选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。

选择比例尺l μ=0.001m/mm ，分别量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-2所示。

例4-2 绘制图4-3所示简易冲床的机构运动简图。

解：图示机构中已标明原动件，构件6为机架，其余构件为从动件。

需要注意的是，在区分构件时应正确判断图中各构件都包括哪些部分，例如：构件3就包括两部分，如图所示。

该机构中构件1与机架以转动副连接，转动副中心位于固定轴的几何中心A 点处；构件2除与构件1形成回转中心位于C 点的转动副外，又与构件3形成移动副，移动副导路沿BC 方向；构件3也绕固定轴上一点B 转动，即构件3与机架形成的转动副位于B 点，同时构件3与构件2形成移动副，又与构件4形成中心位于D 点的转动副；构件4与构件5形图4-3 简易冲床机构l μ=0.001m/mm成中心位于E 点的转动副；构件5与机架6形成沿垂直方向的移动副。

该机构属于平面机构，因此选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。

选择比例尺l μ=0.001m/mm ，量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-3所示。

4-3 题4-３图为外科手术用剪刀。

机械基础第4章

杆机构的一种演化形式。
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4.1 平面四杆机构
• 2.导杆机构 • 导杆机构可以看成是通过改变曲柄滑动机构中固定件的位置演化而来
的。当曲柄滑块机构选取不同构件作为机架时，会得到不同的导杆机构类型，见表4-4。
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4.2 凸轮机构
• 4.2.1 凸轮机构的类型及特点
• 如图4-18所示，凸轮机构是由凸轮、从动件和机架组成的高副机构。其中，凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，主动件凸轮通常作等速转动或移动，凸轮机构是通过高副接触使从动件移动得到所预期的运动规律。
第4章常用机构
• 4.1 平面四杆机构 • 4.2 凸轮机构 • 4.3 间歇机构
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4.1 平面四杆机构
• 4.1.1 平面机构概述
• 在同一平面或相互平行平面内运动的机构称为平面连杆机构。平面连杆机构是由一些刚性构件，用转动副或移动副相互连接而组成，并在同一平面或相互平行平面内运动的机构。平面连杆机构的构件形状多种多样，不一定为杆状，但从运动原理看，均可用等效的杆状构件替代。
运动特点来工作的。
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4.3 间歇机构
• 4.3.3 不完全齿轮机构
• 不完全齿轮机构是由普通渐开线齿轮演变而成的一种间歇运动机构。如图4-30所示，将主动轮的轮齿切去一部分，当主动轮连续转动时，从动轮作间歇转动；从动轮停歇时，主动轮外凸圆弧和从动轮内凹圆弧相配，将从动轮锁住，使之停止在预定位置上，以保证下次啮合。
4.3 间歇机构
• 4.3.2 槽轮机构
• 1.槽轮机构的组成和工作原理 • 图4-27所示为单圆销外啮合槽轮机构，它由带圆柱销的拨盘、具有径
向槽的槽轮和支撑它们的机架组成。在槽轮机构中，由主动拨盘利用圆柱销带动从动槽轮转动，完成间歇转动。主动销轮顺时针作等速连续转动，当圆销未进入径向槽时，槽轮因内凹的锁止弧被销轮外凸的锁止弧锁住而静止；圆销进入径向槽时，两弧脱开，槽轮在圆销的驱动下转动；当圆销再次脱离径向槽时，槽轮另一圆弧又被锁住，从而实现了槽轮的单向间歇运动。

机械原理第四章力分析

FN21/2
G
FN21/2
式中， fv为当量摩擦系数 fv = f / sinθ
若为半圆柱面接触: FN21= k G，（k = 1~π/2）
摩擦力计算的通式:
Ff21 = f FN21 = fvG
其中, fv 称为当量摩擦系数, 其取值为:
G
平面接触: fv = f ；槽面接触: fv = f /sinθ ；半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。
说明引入当量摩擦系数之后, 使不同接触形状的移动副中摩擦力的计算和比较大为简化。因而这也是工程中简化处理问题
的一种重要方法。
（2）总反力方向的确定
运动副中的法向反力与摩擦力的合力FR21 称为运动副中的总反力，总反力与法向力之间的夹角φ，称为摩擦角，即
φ ＝ arctan f
FR21
FN21
机械原理
第四章平面机构的力分析
§4-1 概述 §4-2 运动副中总反力的确定 §4-3 不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析 §4-4 机械的效率和自锁 §4-5 考虑摩擦时机构的受力分析
§4-1 概述
一、作用在机械上的力
有重力、摩擦力、惯性力等，根据对机械运动的影响，分为两类：（1）驱动力驱动机械运动的力。与其作用点的速度方向相同或者成锐角；其功为正功，称为驱动功或输入功。
放松：M′＝Gd2tan(α φv)/2
三、转动副中摩擦力的确定
G
1 径向轴颈中的摩擦 1）摩擦力矩的确定
转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩
擦力矩为 Mf = Ff21r = fv G r
轴颈2 对轴颈1 的作用力也用
ω12
Md O

机械原理第4章习题答案

习题4-1 试求出题图4-1所示的各机构的全部瞬心。

4(a)正切机构(b)凸轮机构题图4-1解：4-2 在题图4-2所示的凸轮机构中，若已知凸轮2以等角速度顺时针转动，试求从动件上点B 的速度。

假设构件3在2上作纯滚动，求点B'的速度。

题图4-2解：BO 2P 13P 12P 24B'O 13ω1ω132由13113213l l 31P O P O PV ⋅=⋅=ωω B O B V 1l 3⋅=ω 可得：B O P O PO B V 1131132l l l 1⋅⋅=ω122412212l l 21P PP O P V ⋅=⋅=ωω '24'l 2BPB V ⋅=ω 可得：1224122'24'l l l 1P P PO BPB V ⋅⋅=ω4-3 在题图4-3所示的机构中，已知曲柄1顺时针方向匀速转动，角速度1=100rad/s ，试求在图示位置导杆3的角速度3的大小和方向。

3B 4C12A题图4-3解：因已知曲柄2的运动，而所求构件4的运动，所以要求取构件2和4的瞬心24P 。

根据瞬心的性质，得142441224224P P P P P ωωω== 所以1424122424P P P P ωω= 方向顺时针运动。

4-4 在题图4-4所示的机构中，已知：图示机构的尺寸，原动件1以匀角速度1沿逆时针方向转动。

试确定：（1）在图上标出机构的全部瞬心；（2）用瞬心法确定点M 的速度v M ，需写出表达式，并标出速度的方向。

1234Mω1题图4-4解：121ωP 12P 14P 24P 34MP 23P 13∞31214122412l l 12P P P PP V ⋅=⋅=ωωM P P P P P MP M V 241224121424l l l l 12⋅⋅=⋅=ωω4-5 在题图4-5所示的机构中，已知：图示机构的尺寸，原动件1以匀角速度1沿顺时针方向转动。

机械原理四连杆机构全解

曲柄摇杆机构双曲柄机构
双摇杆机构
一、曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。
图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动，通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内摇动，从而调整天线俯仰角的大小。
图4-2 雷达天效的回转力矩，显然Pt越大越好。而P在垂直于vc方向的分力Pn=Psin则为无效分力，它不仅无助于从动件的转动，反而增加了从动件转动时的摩擦阻力矩。因此，希望Pn越小越好。由此可知，压力角越小，机构的传力性能越好，理想情况是=0，所以压力角是反映机构传力效果好坏的一个重要参数。一般设计机构时都必须注意控制最大压力角不超过许用值。
死点会使机构的从动件出现卡死或运动不确定的现象。可以利用回转机构的惯性或添加辅助机构来克服。如家用缝纫机中的脚踏机构，图4-3a。有时死点来实现工作，如图4-6所示工件夹紧装置，就是利用连杆BC与摇杆 CD形成的死点，这时工件经杆1、杆2传给杆3的力，通过杆3的传动中心D。此力不能驱使杆3转动。故当撤去主动外力F 后，工件依然被可靠地夹紧。
图4-3a所示为缝纫机的踏板机构，图b为其机构运动简图。摇杆3（原动件）往复摆动，通过连杆2驱动曲柄1 （从动件）做整周转动，再经过带传动使机头主轴转动。
图4-3 缝纫机的踏板机构
曲柄摇杆机构的主要特性有。
急回压力与传动角死点
1．急回运动
如图4-4所示为一曲柄摇杆机构，其曲柄AB在转动一周的过程中，有两次与连杆BC共线。在这两个位置，铰链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别为最短和最长，因而摇杆CD的位置C1D 和C2D分别为其两个极限位置。摇杆在两极限位置间的夹角称为摇杆的摆角。

机械原理第四章凸轮机构及其设计

图示等加速—等速—等减速组合运动规律
组合运动规律
组合后的从动件运动规律应满足的条件： 1. 满足工作对从动件特殊的运动要求。 2. 各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等，避免刚性冲击和柔性冲击
，这是运动规律组合时应满足的边界条件。 3. 应使最大速度vmax和最大加速度amax的值尽可能小，以避免过大的动量和惯性力对机构运转造成
摆动从动件盘形凸轮廓线的设计
（1）选取适当的比例尺，作出从动件的位移线图，并将推程和回程区间位移曲线的横坐标各分成若干等份。与移动从动件不同的是，这里纵坐标代表从动件的摆角, 单位角度。
移动从动件盘形凸轮廓线的设计
若同时作出这族滚子圆的内、外包络线 h'和 h" 则形成槽凸轮的轮廓曲线。
由上述作图过程可知，在滚子从动件盘形凸轮机构的设计中,r0指的是理论廓线的基圆半径。需要指出的是，从动件的滚子与凸轮实际廓线的接触点是变化的。
移动从动件盘形凸轮廓线的设计
偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构具体设计步骤演示
凸轮廓线设计的基本原理
反转时，凸轮机构的运动：凸轮固定不动，而让从动件连同导路一起绕O点以角速度（－ω）转过φ1角。此时从动件将一方面随导路一起以角速度（－ω）转动，同时又在导路中作相对移动，运动到图中粉红色虚线所示的位置，从动件向上移动的距离与前相同。从动件尖端所占据的位置 B 一定是凸轮轮廓曲线上的一点。若继续反转从动件，可得凸轮轮廓曲线上的其它点。
基本概念
偏距凸轮回转中心至从动件导路的偏置距离 e。
偏距圆以e为半径作的圆。
基本概念
行程从动件往复运动的最大位移，用h表示。
基本概念
推程从动件背离凸轮轴心运动的行程。

机械原理四连杆机构分析

图4-6 利用死点夹紧工件的夹具
二、双曲柄机构
两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。
图4-7 插床双曲柄机构
BD2=l22+l32-2l2l3cosBCD 由此可得
l l l l 2l1l 4 cos cosBCD 2l 2 l3
2 2 2 3 2 1 2 4
当=0和180时，cos=+1和-1， BCD分别最小和最大（见图4-4）。当BCD为锐角时，传动角=BCD，是传动角的最小值，也即BCD(min) ；
曲柄摇杆机构双曲柄机构
双摇杆机构
一、曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。
图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动，通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内摇动，从而调整天线俯仰角的大小。
图4-2 雷达天线俯仰角调整机构
第四章连杆机构
平面连杆机构是将各构件用转动副或移动副联接而成的平面机构。
最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，简称平面四杆机构。它的应用非常广泛，而且是组成多杆机构的基础。
§4-1 铰链四杆机构的基本形式和特性
全部用回转副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图4-1所示。
连杆
机架
连架杆
图4-1 铰链四杆机构
图中，机构的固定件4称为机架；与机架用回转副相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。另外，能做整周转动的连架杆，称为曲柄。仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。
Байду номын сангаас
对于铰链四杆机构来说，机架和连杆总是存在的，因此可按照连架杆是曲柄还是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型式：

机械原理第四章平面机构的力分析

FN 21 FN 21dq
1
0
设： FN 21 g(G)
FN 21 FN 21dq g(G) dq kG
0
0
（k ≈1～1.57）
Ff 21 fFN 21 kfG
q
2
FN21
G
令kf fv Ff 21 fvG
4）标准式
不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式：
❖拧紧——螺母在力矩M作用下逆着G力等速向上运动，相当于在滑块2上加
一水平力F，使滑块2沿着斜面等速向上滑动。
F G tg( ) M F d2 d2 G tg( )
22
❖ 放松 —— 螺母
G/2
G/2
顺着G力的方向等
1
速向下运动，相当于滑块 2 沿着
2
G
F G
斜面等速向下滑。
i 1
2）代换前后构件的质心位置不变；
静
❖以原构件的质心为坐标原点时，应满足：代
n
mi xi
i 1 n
0
mi
i 1
yi
0
3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。
换
动代换
n
mi
x
2 i
y i2
Js
i 1
动代换：
用集中在通过构件质心S B
的直线上的B、K 两点的代换
S
b
c
C
质量mB 和 mK 来代换作平面
F G tg( )
M F d2 d2 G tg( ) 22
时，M ' 0 阻力矩（与运动方向相反）
当时，M ' 0
时，M ' 0 驱动力（与运动方向相同)

机械原理第四章答案

机械原理第四章答案【篇一：西北工业大学机械原理课后答案第4章】（a） (b)(c)解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力见下图（a）由构件3的力平衡条件有：fr?fr43?fr23?0?fr41?fd?0由构件1的力平衡条件有：fr21按上面两式作力的多边形见图（b）得??frfd?cot?（b）作压力机的机构运动简图及受力图见（c）由滑块5的力平衡条件有：?r65由构件2的力平衡条件有：r42 ?r45?0?r32?r12?0 其中 r42?r54按上面两式作力的多边形见图（d），得??gft(c) 对a点取矩时有 fr?a?fd?b ??其中a、b为fr、fd两力距离a 点的力臂。

??gftfdfr43rgdr41(a)(b)(d)解：1) 选定比例尺,?l?0.005绘制机构运动简图。

(图(a) )2）运动分析：以比例尺?v作速度多边形，如图 (b) 以比例尺?a作加速度多边形如图4-1 (c)ac??apc?23.44s2?210as2??aps2s2t?ancac2b?2???51502slbc?lbc3) 确定惯性力活塞3：fi3??m3as3??g3gac?3767(n) 方向与pc相反。

连杆2：fi32??m2as2??g2相反。

as2?5357(n) 方向与p?s2mi2??js2?2?218.8(n?m) （顺时针）总惯性力：fi?2?fi2?5357(n)lh2?mi2i2?0.04(m) (图(a) )(b)(c)解：1）求图a所示导轨副的当量摩擦系数fv，把重量g分解为g 左，g右g左?l2lg ， g右?1g ， fvg?ff左?ff右l1?l2l1?l2l?f??2??l1??fv??l1?l2l?f??2??l1??g??l1?l22）求图b所示转动副的摩擦圆半径?支反力fr左?l2lg ，fr右?1g l1?l2l1?l2假设支撑的左右两端均只在下半周上近似均匀接触。

P04机械原理

概述
机构运动分析的方法
1. 图解法：形象、直观，但精度不高；
（1）相对运动图解法（2）对于速度分析，还有瞬心法
2. 解析法: 效率高，速度快，精度高；
便于对机构进行深入的研究。（1）杆组法（2）整体分析法（3）位移分析：是速度分析和加速度分析的基础（4）所用数学工具：矢量、复数、矩阵
速度分析
v

真实速度大小 m / s 图中线段长度 mm

vB pb
m/s mm
vC ( pc)v , vCB (bc)v
3 vC / lCD 和 2 vCB / lBC
vE5 ( pe5 )v , vE5E4 (e4e5 )v
运动分析的相对运动图解法
已知：各构件的长和构件1 的位置及等角速度ω 1 求：ω 2 ，ω 3 和VE5 解：1.取长度比例尺画出左图a所示的机构位置图, 确定解题步骤: 先分析Ⅱ级组BCD，然后再分析4、 5 构件组成的Ⅱ级组。
2.两构件组成移动副:
因相对移动速度方向都平行于移动副的导路方向(如图4-2 a所示)，故瞬心P12在垂直于导路的无穷远处。
图4-1
图4-2a
用瞬心法作机构的速度分析
3.两构件组成转动副：两构件绕转动中心相对转动，故该转动副的中心便是它们的瞬心
4.两构件组成纯滚动的高副其接触点的相对速度为零，所以接触点就是瞬心。
VC VA VCA
C点的加速度可用矢量方程式表示为:
aC

aA

aCA

aA

a
n CA

a
t CA
a A是牵连加速度,a C A 是C点相对于A点

《机械原理》第四章课后答案（孙恒版）

《机械原理》第四章课后答案（孙恒版）回复关键词：机械原理即可获取其他章节答案资源第4章平面机构的力分析4-1何谓机构的动态静力分析?对机构进行动态静力分析的步骤如何?答: (1) 动态静力分析是指将惯性力视为一般外力加于相应构件上，再按静力学方法进行分析的过程。

(2)对机构进行动态静力学分析的步骤如下:①对机构作运动分析以确定在所要求位置时各构件的角加速度和质心加速度，求各构件的惯性力;②对机构进行拆分杆组，如有高副，应先进行高副低代;③从外力全部已知的构件组开始分析，逐步推算出未知构件;④对机构进行动态静力计算，求出运动副反力和平衡力的变化规律。

⑤如需考虑摩擦，可采用逐次逼近的方法。

4-2何谓质量代换法?进行质量代换的目的何在?动代换和静代换各应满足什么条件?各有何优缺点?静代换两代换点与构件质心不在一直线上可以吗?答: (1) 质量代换法是指为了简化构件惯性力的确定，把构件的质量按一定条件用集中于构件上某个选定点的假想集中质量来代替的方法。

(2)进行质量代换的目的简化惯性力的确定，代换后只需求各集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩。

(3)动代换和静代换应满足的条件①动代换满足的条件:a.代换前后构件的质量不变;b.代换前后构件的质心位置不变;c.代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。

②静动代换满足的条件:a.代换前后构件的质量不变;b.代换前后构件的质心位置不变。

采(4)动代换和静代换的优缺点①动代换的优缺点:a.优点代换后，构件的惯性力和惯性力偶都不会发生改变;b.缺点其代换点的位置不能随意选择，则会给工程计算带来不便。

②静代换的优缺点:a.优点代换后，构件的惯性力和惯性力偶都不会发生改变;b.缺点其代换点的位置不能随意选择，则会给工程计算带来不便。

②静代换的优缺点:a.优点两个代换点位置均可以任意选取，引起的误差能被一-般工程接受，常为工程上所采纳;b.缺点代换后，构件的惯性力偶会产生- -定误差。

机械原理第四章课件

r1
1
a i12
又 ar1r2
r2
a1i12 1 i12
节圆节点
1
凡能满足齿廓啮合基本定律的 n
1
n
k
p k1
a
中心距
2 r2
一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。
节圆
o2
ω2
机械原理第四章
二、渐开线齿廓
(一)渐开线的形成
发生线
K
N
rb
基圆
K0
k
O
当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。
机械原理第四章
(二)渐开线的性质
发生线
(1)NK = N K0
(2) 渐开线上任意一点的法线必切于基圆，切于基圆的直线
Vk
k K
必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点Ｎ为渐开线在
Pk rk
ｋ点的曲率中心，而线段NK 是渐开线在点ｋ处的曲率半径。
N
渐开线上点Ｋ的压力角
rb
kk
K0
(３在)渐不开考线虑齿摩廓擦各力点、具重有力不和同惯的性
(5)基圆内无渐开线。
Σ3 Σ1
Σ2
N2 N1
r b1
机械原理第四章
K
KO2 o2 KO1
o1
（三）渐开线的方程式
以O为中心，以OK0为极轴的渐开线K点的极坐标方程：
发生线
rk
rb
cos κ
θk inv κ tg κ κ
invk— 渐开线函数
(k NO 0K K
Vk
k K
Pk rk

机械原理课后答案4章

4-2如图4-40所示，设已知四杆机构各构件的长度为a=300mm，b=600mm，c=450mm，d=500mm。

试问：（1）当取d为机架时，是否有曲柄存在，此时为什么机构？（2）若各杆长度不变，能否获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？（3）若a、b、c三杆长度不变，取杆d为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？解：（1）b为最长杆，a为最短杆满足杆长条件。

故机构有整转副。

且a为连架杆，故机构有曲柄存在，为曲柄摇杆机构。

（2）选择a杆为机架可以得到双曲柄机构。

选择c杆为机架可以得到双摇杆机构。

（3）若d为最长杆，则若b为最短杆，则故当时机构为曲柄摇杆机构。

4-5在如图4-41所示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为：lAB=160mm，lBC=260mm，lCD=200mm，lAD=80mm，构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定：（1）四杆机构ABCD的类型；（2）该机构的最小传动角γmin；（3）滑块F的行程速比系数K。

解：（1）lAD为最短杆，且为机架。

故该机构为双曲柄机构。

（2）故最小传动角γmin=13.33°。

（3）作图可知，极限位置时，曲柄位置的极位夹角θ=43°。

γγ+--=+--=⨯⨯=︒+-+=+-+=⨯⨯=︒222'222222''222()arccos 2260200(80160) arccos 2260200 13.33()arccos 2260200(80160) arccos 2260200 61.26BC CD AD AB BC CD BC CD AD AB BC CD4-6试设计一翻料四杆机构，其连杆机构BC=400mm ，连杆的两个位置关系如图4-22所示，要求机架AD 与B1C1平行，且在其下相距350mm 。

解：图解过程如图所示可得：AB=372.24mm ，CD=358.19mm ，AD=202.40mm 。

机械原理四连杆机构

图4-3a所示为缝纫机的踏板机构，图b为其机构运动简图。摇杆3（原动件）往复摆动，通过连杆2驱动曲柄1 （从动件）做整周转动，再经过带传动使机头主轴转动。
图4-3 缝纫机的踏板机构
曲柄摇杆机构的主要特性有。
急回压力与传动角死点
1．急回运动
如图4-4所示为一曲柄摇杆机构，其曲柄AB在转动一周的过程中，有两次与连杆BC共线。在这两个位置，铰链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别为最短和最长，因而摇杆CD的位置C1D 和C2D分别为其两个极限位置。摇杆在两极限位置间的夹角称为摇杆的摆角。
第四章连杆机构
平面连杆机构是将各构件用转动副或移动副联接而成的平面机构。
最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，简称平面四杆机构。它的应用非常广泛，而且是组成多杆机构和特性
全部用回转副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图4-1所示。
连杆
BD2=l22+l32-2l2l3cosBCD 由此可得
l l l l 2l1l 4 cos cosBCD 2l 2 l3
2 2 2 3 2 1 2 4
当=0和180时，cos=+1和-1， BCD分别最小和最大（见图4-4）。当BCD为锐角时，传动角=BCD，是传动角的最小值，也即BCD(min) ；
图4-4 曲柄摇杆机构的急回特性
当曲柄由AB1顺时针转到AB2时，曲柄转角1=180+，这时摇杆由C1D摆到C2D，摆角为；而当曲柄顺时针再转过角度2=180-时，摇杆由C2D摆回C1D，其摆角仍然是。虽然摇杆来回摆动的摆角相同，但对应的曲柄转角不等 (12);当曲柄匀速转动时,对应的时间也不等(t1>t2)，从而反映了摇杆往复摆动的快慢不同。

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升程：时间t = 0时，φ＝0，s = 0 回程：时间t = 0时，φ＝0，s = h
一、凸轮机构的基本名词术语
基圆以凸轮轮廓最小矢径 r0为半径所作的圆。 A点位置：从动件开始上升的位置偏距圆以O为圆心，e为半径所作的圆。观察从动件的一个循环过程：观察从动件的一个循环过程：推程运动角Φ 推程运动角轮廓AB作用时，凸轮转过的角度。∠BOB'＝ ∠AOB1 注意：∠BOA不是推程运动角远休止角Φs 远休止角凸轮继续回转，以O为中心的圆弧BC与尖底作用时，从动件在最远位置停留，对应的凸轮转角。∠BOC＝ ∠B1OC1
推程
ϕ ∈ [0, Φ]
s h O v A B
h h π s = R − R cos θ = − cos( ϕ ) 2 2 Φ
h h π s = 2 − 2 cos( Φ ϕ ) π hω π sin( ϕ ) v= 2Φ Φ π 2 hω 2 π cos( ϕ ) a = 2 2Φ Φ
第四章凸轮机构及其设计
§4.1 凸轮机构的应用和分类 §4.2 从动件的运动规律 §4.3 图解法设计凸轮廓线 §4.4 解析法设计凸轮廓线 §4.5 凸轮机构的压力角及基本尺寸的设计 §4.6 凸轮机构的计算机辅助设计
§4.2 从动件的运动规律
一、凸轮机构的基本名词术语二、从动件的运动规律三、从动件运动规律的组合四、从动件运动规律的设计
加速度对凸轮转角的变化是连续曲线，没有惯性力引起没有惯性力引起的冲击现象，运动平稳性好，的冲击现象可用于高速凸轮机构。
O v
Φ
Φ′
ϕ
O
A
B
ϕ
a
O
A B
ϕ
2. 三角函数类运动规律
三角函数类运动规律是指从动件的加速度三角函数类运动规律按余弦规律或正弦规律变化。
分两类： (1) 余弦加速度运动规律（简谐运动规律） (2) 正弦加速度运动规律（摆线运动规律）
回程: 回程: ϕ ∈ [0, Φ′] 边界条件为: ϕ = 0, s = h 边界条件为:
h ϕ Φ′ h v=− ω Φ′ a =0 s = h−
ϕ = Φ′, s = 0
(1) 等速运动规律
推程时：推程时：
0 ≤ϕ ≤ Φ
h s= ϕ Φ h v= ω Φ a =0 h ϕ Φ′ h v=− ω Φ′ a =0 s = h−
2 3 4 5
n=5
s A B
Φ
Φ′
ϕ
推程 ϕ ∈ [0, Φ ] 边界条件为：
v
ϕ = 0, s = 0, v = 0, a = 0 ϕ = Φ, s = h, v = 0, a = 0
10 3 15 4 6 5 s = h( Φ 3 ϕ − Φ 4 ϕ + Φ 5 ϕ ) 30 60 30 v = hω ( 3 ϕ 2 − 4 ϕ 3 + 5 ϕ 4 ) Φ Φ Φ 180 2 120 3 2 60 a = hω ( Φ 3 ϕ − Φ 4 ϕ + Φ 5 ϕ )
2
s h h/2 A
Φ
B C D
Φ′
O Φ/2 v A
ϕ
推程后半段等减速运动 ϕ ∈ [Φ/2, Φ ] 边界条件为： ϕ = Φ/2, s = h/2, v = 2hω/Φ ϕ = Φ, s = h, v = 0
2h s = h − 2 (Φ − ϕ ) 2 Φ 4hω v = 2 (Φ − ϕ ) Φ 4hω 2 a=− 2 Φ
B’
A r0 φS' φ' D φ φS B1 C1 B
C
位移线图
一、凸轮机构的基本名词术语
位移线图
s B C
h s A D
2π
ϕ
ϕ
Φ
Φs
Φ'
Φ 's
二、从动件的运动规律
从动件的运动规律是指从动件的位移s、速度从动件的运动规律 υ和加速度a及加速度的变化率j 随时间（或凸轮转角）变化的规律。
从动件的运动规律从动件的运动规律是指从动件的位移s、速度从动件的运动规律 υ和加速度a及加速度的变化率j 随时间（或凸轮转角）变化的规律。
对直动从动件为： s = s(ϕ), v = v(ϕ), a = a(ϕ) 对于摆动从动件为： ψ =ψ (ϕ), ω = ω(ϕ), ε = ε (ϕ) 其中： ds ds dϕ ds = = v= ω dt dϕ dt dϕ d 2s 2 a= ω 2 dϕ
φ ′ 称为回程运动角回程运动角。回程运动角
近休行程从动件的最大运动距离。常用 h 表示。
φs′ 称为近休止角从动件处于最近位置静止不动的过程。与之相应的凸轮转角近休止角。近休止角
从动件的位移从距凸轮中心的最近位置开始计量
φ
φ′
r0
几条规定
1.从动件的位移s从距凸轮中心的最近位置开始计量 1.从动件的位移从距凸轮中心的最近位置开始计量（不论从动件的位移从距凸轮中心的最近位置开始计量（升程、回程）；升程、回程）； 2.转角分别以本行程开始时凸轮的向径作为度量基准； 2.转角φ分别以本行程开始时凸轮的向径作为度量基准； 3.初始条件： 3.初始条件：初始条件
O
D B C
ϕ
a
A O B
C
D
ϕ
2.等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律
n=2
s = c0 + c1ϕ + c2ϕ 2 v = ω (c1 + 2c2ϕ ) a = 2c2ω 2
回程前半段： ϕ ∈ [0, Φ ′ / 2]
s 边界条件为：ϕ＝0， = h, v = 0 Φ′ h ϕ = ,s= 2 2
2
B C D
Φ′
O Φ/2 v A O
ϕ
D B C
ϕ
2h 2 s = Φ2 ϕ 4hω v = 2 ϕ Φ 4hω 2 a = Φ2
a
A O B
C
Hale Waihona Puke Dϕ2.等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律
n=2
s = c0 + c1ϕ + c2ϕ v = ω (c1 + 2c2ϕ ) a = 2c2ω 2
余弦加速度运动规律(简谐运动规律) (1) 余弦加速度运动规律(简谐运动规律)
s 5 4 3 2 M R h s 1 O 1 2 3 4 5 6 6
θ
ϕ ,t
Φ
h h π − cos( ϕ) 2 2 Φ
推程阶段的位移方程为：推程阶段的位移方程为：
s = R − R cosθ =
余弦加速度运动规律(简谐运动规律) (1) 余弦加速度运动规律(简谐运动规律)
简谐运动规律的加速度在行程始、终点有突变，这会引起柔柔性冲击。但在无休止角的升— 性冲击降—升凸轮机构中，在连续的运动中则无冲击发生。
O
A
B
ϕ
a
O
A B
ϕ
(3) 五次多项式运动规律
s
回程 ϕ ∈ [0, Φ ′]
A B
10 3 15 4 6 5 s = h − h( Φ′3 ϕ − Φ′4 ϕ + Φ′5 ϕ ) 30 2 60 3 30 4 v = −hω ( 3 ϕ − 4 ϕ + 5 ϕ ) Φ′ Φ′ Φ′ 180 2 120 3 2 60 a = −hω ( Φ′3 ϕ − Φ′4 ϕ + Φ′5 ϕ )
余弦加速度运动规律(简谐运动规律) (1) 余弦加速度运动规律(简谐运动规律) 定义：定义：动点M作圆周运动时，M点在坐标轴s上简谐运动规律。投影的变化规律为简谐运动规律简谐运动规律
s 5 4 3 2 M R h s 1 O 1 2 3 4 5 6 6
θ
π
ϕ ,t
Φ
θ π = θ 则： = ϕ 动点转过的角度θ，ϕ为凸轮转角。 Φ ϕ Φ
(2) 等加速等减速运动规律
v = ω (c1 + 2c2ϕ ) a = 2c2ω 2 推程前半段等加速运动: ϕ ∈ [0, Φ/2] 边界条件为：ϕ = 0, s = 0, v = 0 ϕ = Φ/2, s = h/2
s h h/2 A
Φ
n = 2 s = c0 + c1ϕ + c2ϕ
Φ
B C D
Φ′
O Φ/2 v A O
ϕ
D B C
ϕ
a
A O B
C
D
ϕ
(3) 五次多项式运动规律
s = c0 + c1ϕ + c2ϕ + c3ϕ + c4ϕ + c5ϕ 2 3 4 v = ω (c1 + 2c2ϕ + 3c3ϕ + 4c4ϕ + 5c5ϕ ) a = ω 2 (2c + 6c ϕ + 12c ϕ 2 + 20c ϕ 3 ) O 2 3 4 5
一、凸轮机构的基本名词术语
基圆以凸轮回转中心为圆心，以凸轮轮廓曲线上的最小向径为半径所作的圆。基圆半径用 r0 表示。远休止角。远休从动件处于最远位置静止不动的过程。与之相应的凸轮转角 φs 称为远休止角远休止角回程从动件从距凸轮回转中心的最远位置向最近位置的运动过程。与之相应的凸轮转角推程从动件从距凸轮回转中心的最近位置向最远位置的运动过程。与之相应的凸轮转角 φ 称为推程运动角推程运动角。推程运动角
s h O v A B
Φ
Φ′
ϕ
回程时：回程时：
0 ≤ ϕ ≤ Φ′
O
A

机械原理第四章4-2

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