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质量管理的老7种工具老七种工具：分层法排列图法因果分析图法调查表法直方图法散布图法控制图法产生背景:日本，二十世纪六十年代。
老七种工具的特点：强调用数据说话，重视对制造过程的质量控制通俗易懂,一线员工易于掌握质量管理老7种工具1.分层法概念分层法又称分类法，即：把收集来的原始质量数据，按照一定的目的和要求加以分类整理，以便分析质量问题及其影响因素的一种方法。
原则➢根据分层的目的➢按照一定的标志➢数据的归类➢分层的关键质量数据分层的标志(5M1E)操作者、机器设备、原材料、测量、方法、环境。
不同的时间；不同的检验手段；废品的缺陷项目。
分层法实例（1）某轧钢厂一个车间的生产情况统计如下：甲乙丙三班各轧制钢材2000t，共轧制6000t，其中轧废169t。
如果只知道这样三个数据，则无法对质量问题进行分析。
下表是进行的分层分析。
分层法实例（2）某产品的汽缸体与气缸盖之间经常发生漏油现象，使用分层法分析其主要原因。
解：通过现场调查发现主要原因是密封不好。
该装配工序是由甲乙丙三个工人各自完成的；并发现漏油的主要原因是三个人在涂粘结济方法上的不同以及所使用的气缸垫分别来自A 和B两个协作厂。
调查的数据如下：调查总数50个，漏油19个，漏油发生率0.38。
现采用分层法按操作者和协作厂分层收集整理数据。
按操作者分层结论：工人乙的操作方法漏油发生率比较低。
按协作厂分层结论：B厂的气缸垫漏油发生率比较低。
综上：建议采用乙的工作方法和B厂的气缸垫。
实施结果：漏油发生率增加了原因：没有考虑两者之间的关系措施：重新考虑分层与协作厂联合分层结论：B厂↔工人甲A厂↔工人乙2.排列图法概念➢排列图又称主次因素分析图或帕累托图（Pareto）。
➢由两个纵坐标、一个横坐标、几个直方块和一条折线所构成。
➢累计百分比将影响因素分成A、B、C三类。
排列图又叫巴雷特图（pareto diagram）,其原理是意大利经济学家帕累托在分析社会财富分布状况时得到的“关键的少数和次要的多数”的结论。
排列图
排列图也称为帕累托图，是按照各种原因发⽣频率⼤⼩顺序绘制的直⽅图，表⽰有多少结果是由已确认的原因导致的。
帕累托图有利于找出主要原因，确定质量改进的关键因素，按重要顺序排列改进的机会，还可⽤于鉴定改进效果。
1.应⽤程序
①选择要分析的对象，确定⽤于分析的度量单位，如次数、成本、不合格品数等。
②选择⽤于数据分析的时间范围。
时间的长短可以根据所解决问题的性质选择。
③按度量单位值从⼤到⼩的顺序把项⽬从左到右列于横坐标上，度量单位⼩的项⽬可归为“其他栏”，列于最右端。
④在横坐标两端各画⼀纵坐标，左边的纵坐标按度量单位标注，其⾼度等于所有项⽬的度量值之和，右边的纵坐标与之等⾼并按百分⽐0到100%标定。
⑤在每⼀项⽬上画⼀长⽅形，⽤其⾼度表⽰该项⽬的度量。
⑥从左向右累加每⼀项⽬的度量值，画出累计频数曲线。
2.排列图分类
按排列图的作⽤可分为分析现象⽤排列图和分析原因⽤排列图。
①分析现象⽤排列图。
这种排列图⽤于分析不良结果，发现主要问题。
②分析原因⽤排列图。
这种排列图⽤于从过程因素探求原因，发现主要问题。
3.注意事项
①分类⽅法不同得到的排列图也不同。
不同的观察⾓度，要⽤不同的分类⽅法，确定各⾃情况下的“关键的少数原因”。
②在排列图上把累计频数分为三类：0-80%间的因素为主要因素，记为A类因素；80%- 90%的因素为次要因素，记为B类因素；90%—100%间的因素为⼀般因素，记为C类因素。
③如果“其他栏”占的⽐例很⼤，则说明分类不当，它把许多应该区别分类的项⽬归为⼆类。
控制图、排列图和直方图参考书：张智勇（2004），基础质量管理工具，广东科技出版社马逢时等，六西格玛管理统计指南，中国人民大学出版社。
全国质量专业技术人员职业资格考试办公室，质量专业理论与实务，第4章统计过程控制，中国人事出版社。
质量管理工具有七种主要工具：排列图，直方图、质量控制图、散点图、分层法、因果图和检验表（老7种）。
本次重点介绍排列图，直方图和质量控制图的软件画法。
控制图能对过程质量特性统计值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态，简言之，控制图用以判断生产过程是否处于统计控制状态（是否存在异因），可以判断生产过程的异常，及时报警。
质量控制图既可以由质量管理人员使用，也可以由第一线工人使用，日本115家中小企业平均每个厂用137张控制图；美国柯达公司5000名职工，共用35000张控制图，可见其重要性。
工厂中使用控制图的数量在某种意义上反映了管理现代化的程度。
控制图是质量管理7个工具的重要组成部分，也是六西格玛管理的重要工具。
质量管理软件分为专用软件与通用软件，后者如MINITAB，JMP、SPSS，SAS-QC等。
许多专用软件ETM（ERP）中也有质量控制部分。
本次只介绍MINITAB15中文版。
MINITAB是美国宾夕法尼亚大学统计系开发，特别适用于质量管理。
主要窗口有数据窗口（工作表）和会话窗口。
可用粘贴等方法将数据填入工作表。
在会话窗口发布命令和收到结果。
Pareto 图是一种条形图，其中水平轴表示所关注的类别（缺陷），而非连续尺度。
类别通常是缺陷。
将每种缺陷按百分比从大到小排列成条形，Pareto 图可帮助您确定哪些缺陷是“少数而关键”的缺陷，哪些缺陷为“多数而琐碎”。
累积百分比线条帮助您判断每种类别所占的比例。
Pareto 图可帮助你，着重改进能获得最大收益的方面。
画排列图可按如下步骤：将数据贴入工作表，为了清楚，在C1，C2下建立变量名“缺陷”和“频数”。
缺陷的值是断裂，檫伤，…等；频数的值是10，42，…。
常用的质量统计分析方法常用的数理统计方法有七种，包括分层法、排列图法、因果分析图法、相关图法、统计分析表法、直方图法和控制图法。
1．分层法（又称分类法）。
分层法是将收集来的数据根据不同的目的，按其性质、来源、影响因素等加以分类和分层进行研究的方法。
它是分析影响质量原因的一种重要方法。
它的作用是，可以使杂乱的数据和错综复杂的因素系统化、条理化，从而找到主要问题，采取相应的措施。
分层的目的主要是为了分清责任找出原因。
应用分层法研究影响质量因素时，可先对操作者、机器、材料、方法、测量、环境和时间等方面进行分层，然后在小范围内再分层。
2．排列图法。
排列图法又称主次因素分析图法。
它是找出影响产品质量主要因素的一种简单而有效的方法。
图11-4 金笔不合格原因排列图排列图是根据"关键的少数和次要的多数"的原理而制作的。
也就是把影响产品质量的因素或项目，按其对质量影响程度的大小，顺序排列起来，就形成排列图。
它的作用是能从多因素中找出关键因素，从而确定从何处人手解决问题。
其结构是由两个纵坐标、一个横坐标，几个直方形和一条曲线所组成。
左纵坐标表示产品频数（产品出现的次数），即不合格品体数；右纵坐标表示频率（产品出现的次数和总的次数之比），即不合格品累计百分数；横坐标表示影响产品质量的各个因素或项目，按影响质量程度的大小从左至右依次排列；每个直方形的高度表示该因素影响的大小；曲线上每点的高度表示该因素累计百分数的大小，该曲线又称为巴雷特曲线。
为了利用排列图较准确地找到影响产品质量的主要因素，通常把曲线的累计百分数分为三级作为判断标准，与此三级相对应的因素就分为三类：（1）累计百分数在0-80％为A类，在这一区间的因素是（主要因素，其中占累计百分数50-80％区间的因素）关键因素，一般这种关键因素有一两个，是解决问题的入手处；（2）累计百分数在80一90％的为B类，是次要因素；（3）累计百分数在90一100％的为C类，这一区间的因素是一般影响因素。
质量七大工具-柏拉图、排列图ParetoDiagram排列图(Pareto Diagram，柏拉图、帕累托图)什么是排列图法排列图法，又称主次因素分析法、帕累托（Pareto）图法，它是找出影响产品质量主要因素的一种简单而有效的图表方法。
1897年意大利经济学家帕累托（1848---1923）分析社会经济结构，发现80%的财富掌握在20%的人手里，后被称“帕累托法则”。
1907年美国经济学家劳伦兹使用累积分配曲线描绘了柏拉图法则，被称为“劳伦兹曲线”。
1930年美国品管泰斗朱兰博士将劳伦兹曲线应用到品质管理上。
20世纪60年代，日本品管大师石川馨在推行自己发明的QCC品管圈时使用了排列图法，从而成为品管七大手法。
排列图是根据“关键的少数和次要的多数”的原理而制做的。
也就是将影响产品质量的众多影响因素按其对质量影响程度的大小，用直方图形顺序排列，从而找出主要因素。
其结构是由两个纵坐标和一个横坐标，若干个直方形和一条折线构成。
左侧纵坐标表示不合格品出现的频数（出现次数或金额等），右侧纵坐标表示不合格品出现的累计频率（如百分比表示)，横坐标表示影响质量的各种因素，按影响大小顺序排列，直方形高度表示相应的因素的影响程度（即出现频率为多少），折线表示累计频率（也称帕累托曲线）。
通常累计百分比将影响因素分为三类：占0%～80%为A类因素，也就是主要因素；80%～90%为B类因素，是次要因素；90%～100%为C类因素，即一般因素。
由于A类因素占存在问题的80%，此类因素解决了，质量问题大部分就得到了解决。
为了方便理解，下面举个例子。
某酒杯制造厂对某日生产中出现的120个次品进行统计，做出排列图，如下图所示：排列图表明：酒杯质量问题的主要因素是划痕和气泡，一旦这些问题得到纠正，大部分质量问题即可消除。
排列图的作用1、作为降低不良依据。
2、决定改善的攻击目标。
3、确认改善效果。
4、用于发现现场的重要问题点5、用于整理报表或记录。
施工项目质量控制方法分析:常用的施工质量控制方法有：直方图法排列图法、因果分析图法、管理图法、相关图法、调查分析法和分层法，在进行施工质量控制中具体采用何种控制方法根据实际情况确定。
质量控制的直方图法：直方图法是将产品频率的分布状态用直方形来表示，根据直方的分布形状和公差界限的距离来观察、探索质量分布规律，分析判断整个生产过程是否正常。
质量控制的排列图法：也称为巴雷特曲线法。
是根据施工工艺对项目进行逐个检查测试，把影响项目质量的所有因素逐一排列出来，从中区分主次，抓住关键问题，采取切实措施，从而确保项目质量。
质量控制的因果分析图法：因果分析图又叫特性要因图、鱼刺图、树枝图。
这是一种逐步深入研究和讨论质量问题的图示方法。
影响复合砂浆加固混凝土施工质量的因素较多，这些原因有大有小，把这些原因依照大小次序分别用主干、大枝、中枝和小枝图形表示出来，便于一目了然地系统观察出产生质量问题的原因。
运用因果分析图可以帮助我们制定对策，解决工程中存在的问题，从而达到控制质量的目的。
质量控制的管理图法：管理图又叫控制图，它是反映生产工序随时间变化而发生的质量变动的状态，即反映生产过程中各个阶段质量波动状态的图形。
质量管理图就是利用上下控制界限，将产品质量特性控制在正常质量波动范围之内，一旦有异常原因引起质量波动，通过管理图就可看出，能及时采取措施预防不合格的产生。
质量控制的相关图：相关图又叫散布图，就是把两个变量之间的相关关系，用直角坐标系表示出来，借以观察判断两个质量特性之间的关系，以便对加固施工工序进行有效的控制。
质量控制的调查分析法：调查分析法又称调查表法，是利用表格进行数据收集和统计的一种方法，表格形式根据需要自行设计，应便于统计、分析。
质量控制的分层法：分层法又称分类法或分组法，就是将收集到的质量数据，按统计分析的需要，进行分类整理，使之系统化，以便于找到产生质量问题的原因，及时采取措施加以预防。
工质量检测方法：为保证施工质量必须用技术手段进行检测，建立数据说话的手段，根据国家有关规定采取以下几个方法进行施工质量检查。
所谓全面质量管理常用七种工具，就是在开展全面质量管理活动中，用于收集和分析质量数据，分析和确定质量问题，控制和改进质量水平的常用七种方法。
这些方法不仅科学，而且实用，作为班组长应该首先学习和掌握它们，并带领工人应用到生产实际中。
一、检查表检查表又称调查表，统计分析表等。
检查表是QC七大手法中最简单也是使用得最多的手法。
但或许正因为其简单而不受重视，所以检查表使用的过程中存在的问题不少。
使用检查表的目的：系统地收集资料、积累信息、确认事实并可对数据进行粗略的整理和分析。
也就是确认有与没有或者该做的是否完成（检查是否有遗漏）。
二、排列图法排列图法是找出影响产品质量主要因素的一种有效方法。
制作排列图的步骤：1、收集数据，即在一定时期里收集有关产品质量问题的数据。
如，可收集1个月或3个月或半年等时期里的废品或不合格品的数据。
2、进行分层，列成数据表，即将收集到的数据资料，按不同的问题进行分层处理，每一层也可称为一个项目；然后统计一下各类问题(或每一项目)反复出现的次数(即频数)；按频数的大小次序，从大到小依次列成数据表，作为计算和作图时的基本依据。
3、进行计算，即根据第(3)栏的数据，相应地计算出每类问题在总问题中的百分比，计入第(4)栏，然后计算出累计百分数，计入第(5)栏。
4、作排列图。
即根据上表数据进行作图。
需要注意的是累计百分率应标在每一项目的右侧，然后从原点开始，点与点之间以直线连接，从而作出帕累托曲线。
三、因果图法因果图又叫特性要因图或鱼骨图。
按其形状，有人又叫它为树枝图或鱼刺图。
它是寻找质量问题产生原因的一种有效工具。
画因果分析图的注意事项：1、影响产品质量的大原因，通常从五个大方面去分析，即人、机器、原材料、加工方法和工作环境。
每个大原因再具体化成若干个中原因，中原因再具体化为小原因，越细越好，直到可以采取措施为止。
2、讨论时要充分发挥技术民主，集思广益。
别人发言时，不准打断，不开展争论。
统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(四)第八章排列图法和因果图法一、排列图法（一）什么是排列图排列图是为寻找主要问题或影响质量的主要原因所使用的图。
它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个按高低顺序依次排列的长方形和一条累计百分比折线所组成的图。
它的基本图形,见图9-1。
排列图又称帕累托图。
最早是由意大利经济学家帕累托用来分析社会财富的分布状况。
他发现少数人占有着绝大多数财富，而绝大多数人却占有少量财富处于贫困的状态。
这种少数人占有着绝大多数财富左右社会经济发展的现象，即所谓“关键的少数、次要的多数”的关系。
后来，美国质量管理专家米兰，把这个“关键的少数、次要的多数”的原理应用于质量管理中，便成为常用方法之一（排列图），并广泛应用于其它的专业管理。
目前在仓库、物资管理中常用的ABC分析法就出自排列图的原理。
（二）排列图的作图法1．搜集数据搜集一定时期的质量数据，按不同用途加以分层、统计。
以某卷烟厂卷烟车间成品抽样检验时外观质量不合格品项目调查表中的数据为例（表9-1）。
2．作缺陷项目统计表为简化计算和作图，把频数较少的油点、软腰和钢印三次缺陷合并为“其它”项，其频数为37。
（1）把各分层项目的缺陷频数，由多到少顺序填入缺陷项目统计表，“其他”项放在最后,见表9-1。
（2）按表9-1的表头计算累计频数和累计百分比。
并填入统计表9-2中。
3．绘制排列图绘制排列图的步骤如下：（1）画横坐标，标出项目的等分刻度。
本例共七个项目。
按统计袤的序号，从左到右，在每个刻度间距下填写每个项目的名称，如空松、贴口、......、其它。
如图9-2。
（2）画左纵坐标，表示频数（件数、全额等)。
确定原点为0和坐标的刻度比例，并标出相应数值，本例为100、200、300等等。
（3）按频数画出每一项目的直方图形，并在上方标以相应的项目频数。
如空松458、贴口297等。
（4）画右纵坐标表示累计百分比。
画累计百分比折线，可用两种方法。
第二节 常用的质量分析方法用于质量分析的工具很多，常用的有直方图法、控制图法、排列图法、分层法、因果分析图法、相关图法和调查表法。
一、直方图法 (一）直方图法的用途直方图法即频数分布直方图法，通过直方图的观察与分析，可了解生产过程是否正常，估计工序不合格品率的高低，判断工序能力是否满足，评价施工管理水平等。
其缺点是：不能反映质量数据随时间的变化；要求收集的数据较多，一般要 50 个以上，否则难以体现其规律。
(二）直方图的绘制方法1.收集整理数据某工程浇筑混凝土时，先后取得混凝土抗压强度数据，见表混凝土抗压强度数据表单位：MPa2.计算极差R找出全部数据中的最大值与最小值，计算出极差。
本例中：x max =39.7MPa,x min =20.3MPa,极差R=19.4MPa 3.确定组数和组距（1） 确定组数 k 。
确定组数的原则是分组的结果能正确地反映数据的分布规律。
组数应根据数据多少来确定。
组数过少，会掩盖数据的分布规律；组数过多，使数据过于零乱分散，也不能显示出质量分布状况。
一般可由经验数值确定，50〜100 个数据时，可分为 6〜10 组；100〜250 个数据时，可分为7〜12 组；数据 250 个以上时，可分为 10〜20 组；本例中取组数k=7。
（2） 确定组距h 。
组距是组与组之间的间隔，也即一个组的范围。
各组距应相等，即组距=极差/组数本例中组距h=19.4/7=2.77，为了计算方便，这里取h=2.78。
其中，组中值按下式计算：4. 确定组界值确定组界值就是确定各组区间的上、下界值。
为了避免 X min 落在第一组的界限上，第一组的下界值应比X min 小；同理，最后一组的上界值应比X max 大。
此外，为保证所有数据全部落在相应的组内，各组的组界值应当是连续的；而且组界值要比原数据的精度提高一级。
一般以数据的最小值开始分组。
第一组上、下界值按下式计算：第一组下界限值：第一组上界限值：第一组的上界限值就是第二组的下界限值；第二组的上界限值等于下界限值加组距 h,其余类推。
工程项目质量管理统计方法有哪些想知道工程项目质量管理统计方法有哪些?工程项目是企业的主体，又是企业的基本经济细胞。
现在，我给大家整理出相关知识，希望对您有帮助。
管理方法一(一)直方图的用途直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。
作用——①通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动状况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析推断。
②可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。
二、控制图法(二)控制图的定义及其用途 1.控制图的定义控制图又称管理图。
它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。
利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。
2.控制图的用途控制图是用样本数据来分析推断生产过程是否处于稳定状态的有效工具。
它的用途主要有两个：(1)过程分析，即分析生产过程是否稳定。
为此，应随机连续收集数据，绘制控制图，观察数据点分布状况并判定生产过程状态。
(2)过程控制，即控制生产过程质量状态。
为此，要按时抽样取得数据，将其变为点子描在图上，发现并及时消除生产过程中的失调现象，预防不合格品的产生。
管理方法二(1)统计调查表法。
是利用专门制定的统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。
(2)分层法。
是将调查收集的原始数据，依据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理的分析方法。
(3)排列图法。
是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。
(4)因果分析图法。
是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题(结果)与其产生原因之间关系的有效工具。
(5)直方图法。
它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法。
(6)控制图。
用途主要有两个：过程分析，即分析生产过程是否稳定。
统计过程操纵（SPC）与休哈特操纵图(四)
第八章排列图法和因果图法
一、排列图法
（一）什么是排列图
排列图是为查找要紧问题或阻碍质量的要紧缘故所使用的图。
它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个按高低顺序依次排列的长方形和一条累计百分比折线所组成的图。
它的基本图形,见图9-1。
排列图又称帕累托图。
最早是由意大利经济学家帕累托用来分析社会财宝的分布状况。
他发觉少数人占有着绝大多数财宝，而绝大多数人却占有少量财宝处于贫困的状态。
这种少数人占有着绝大多数财宝左右社会经济进展的现象，即所谓“关键的少数、次要的多数”的关系。
后来，美国
质量治理专家米兰，把那个“关键的少数、次要的多数”的原理应用于质量治理中，便成为常用方法之一（排列图），并广泛应用于其它的专业治理。
目前在仓库、物资治理中常用的ABC分析法就出自排列图的原理。
（二）排列图的作图法
1．搜集数据搜集一定时期内的质量数据，按不同用途加以分层、
统计。
以某卷烟厂卷烟车间成品抽样检验时外观质量不合格品项目调查表中的数据为例（表9-1）。
2．作缺陷项目统计表为简化计算和作图，把频数较少的油点、软腰和钢印三次缺陷合并为“其它”项，其频数为37。
（1）把各分层项目的缺陷频数，由多到少顺序填入缺陷项目统计表，“其他”项放在最后,见表9-1。
（2）按表9-1的表头计算累计频数和累计百分比。
并填入统计表9-2中。
3．绘制排列图绘制排列图的步骤如下：
（1）画横坐标，标出项目的等分刻度。
本例共七个项目。
按统计袤的序号，从左到右，在每个刻度间距下填写每个项目的名称，如空松、贴口、......、其它。
如图9-2。
（2）画左纵坐标，表示频数（件数、全额等)。
确定原点为0和坐标的刻度比例，并标出相应数值，本例为100、200、300等等。
（3）按频数画出每一项目的直方图形，并在上方标以相应的项目频数。
如空松458、贴口297等。
（4）画右纵坐标表示累计百分比。
画累计百分比折线，可用两种方法。
方法1：定累计百分比坐标的原点为0，并任意取坐标比例（即累计百
分比的比例与频数坐标的比例无关）。
按各项目直方图形的右边线或延长线与累计百分比数值的水平线的各交点，用折线连接，如图9-3、图9-4。
方法 2：累计百分比坐标以频数总数N的对应高度定为100%，以各项目的直方高度为长度而截取的各点，用折线连接。
如图9-2。
（5）标注必要的讲明。
在图的左上方标以总频数N，并注明频数的单位；在图的下方或适当位置上填写排列图的名称、作图时刻、绘制者及分
析结论等。
（三）排列图的分析
绘制排列图的目的在于从诸多的问题中查找要紧问题并以图形的方法直观地表示出来。
通常把问题分为三类，A类属于要紧或关键问题，在累计百分比0~80%左右；B类属于次要问题，在累计百分比80~90%左右；C 类属于一般问题，在累计百分比90~100%左右。
在实际应用中，切不可机械地按80%来确定要紧问题。
它只是依照“关键的少数、次要的多数”的原则，给以一定的划分范围而言。
A、B、C三类应结合具体情况来选定。
要紧问题项目（A类），能够用划线及“A”表示，如图9-3所示（虚线一定通过累计百分比折线上的某一点）；或用阴影线表示，如图9-2；或用文字叙述来表示，如图9-4。
在排列图上，一般只分析标注要紧问题（A 类）即可。
（四）排列图法在应用中注意的事项
1．要紧项目以一至二个为宜，过多时，就失去了画排列图找要紧问题的意义。
假如出现要紧项目过多的情况，就应考虑重新分层排列。
2．“其它”项应放置在最后。
3．图形应完整应该注意幸免机械地按80%划分主次问题；应该注明标题栏以及在图上标注总频数N、各坐标点的累计百分比、各项目的频数、
左右纵坐标的名称、计量单位等。
绘制排列图能够通过图形，直观地找到要紧问题。
但当问题的项目较
少，主次问题已十分明显时，也能够用统计表代替画图。
为了更有效地分析问题和多方面采取措施，往往能够对一组数据采纳不同的分层来绘制排列图。
如图9-3和图9-4所示是以某厂1~6月份工伤
事故的频次，按事故类不和事故发生的部门，分不绘制的排列图。
三、其它常用的图表
在质量治理活动中，还有一些常用的简易方法。
（一）折线图
折线图常用来表示质量特性数据的波动情况青况，如图9-8。
作图简单，看起来直观。
（二）柱状圄
柱状图常用来表示不同时期或同一期不同情况的对比，如图9-9。
（三）饼分图
饼分图常用来表示一个系统中各部分所占的比率，如图9-10，表示某厂1988年QC小组成员结构的组成。
第九章直方图法
一、什么是直方图
直方图是通过对数据的加工整理，从而分析和掌握质量数据的分布状况和估算工序不合格频率的一种方法。
将全部数据分成若干组，以组距为底边，以该组距相应的频数为高，按比例而构成若干矩形，即位直方图，其差不多形势见图10-1。
什么缘故要使用直方图呢？往常我们描述质量情况虽讲差不多有一级品率、平均尺寸或平均含量等统计数据，然而只有这些统计数据还不完善，不能充分讲明问题。
例如，下面两组数据是5次抽测两个班组操纵冷却温度的数据：
甲班：5、5、6、7、7 （℃）
乙班：2、4、6、8、10 （℃）
假如计算两组数据的平均值，用x来表示，则x甲=6℃, x乙=6℃。
两班的x是一样的，但是专门明显，两班的操纵水平是不一样的。
甲班操纵得较稳定，集中在5~7℃之间，最大与最小相差2℃。
即极差R甲=7-5=2（℃）。
而乙班的温度波动较大，R乙=10-2=8（℃）。
能够讲两班数据的分散程度不一样。
再看另外两组数据：
甲班：3、3、4、5、5 （℃）
乙班：7、7、8、9、9 （℃）
这两个班的温度操纵都比较稳定R丙=5-3=2℃， R丁=9-7=2℃。
但两班的平均温度不一样，X丙=4℃，X丁=8℃。
可见在分析质量情况时只看平均值或只看分散程度差不多上片面的，要综合起来看分布。
直方图法确实是用以关心我们分析产品质量的分布状况。
它的用途十分广泛，常用于定期报告质量状况、分析质量分散缘故、测量工序能力、可能工序不合格品率等。
二、直方图的作法
举一个实际例子来讲明。
某工厂生产的产品，重量标准要求在
1000~1050克之间（1000），为了分析产品的重量分布状况，搜集一段时刻内生产的产品100个，测定重量得到100个数据，作一张直方图。
作直方图有三大步骤:；作频数分布表；画直方图；进行有关计算。
下面逐步讨论。
（一）（一）作频敏分布表
频数确实是出现的次数。
将数据按大小顺序分组排列反映各组频数的统计表，称为频数分布表。
频数分布表能够把大量的原始数据综合起来，比较直观、形象的形式表示分布的状况，并为作图提供依据。
具体作法按下述步骤。
1．.搜集数据将搜集到的数据填入数据表。
作直方图的数据要大于50个，否则反映分布的误差太大。
本例搜集了100个。
为了简化计算，数据表中每个测量值（x）只列出波动范围的数值。
x值如表10-1所示。
表10-1中的数字均缩去1000克，例如43代表的测量值是1043克，34代表的测量值是1034克，......依此类推。
2．计算极差（R）表10-1中，最大值X max=48，最小值X miu=1，R=
X max-X miu=48-1=47
3．适当分组（k）组数的确定要适当。
组数太少会掩盖各组内的变化情况，引起较大的计算误差；组数太多则会造成各组的高度参差不齐，阻碍数据分布规律的明显性，反而难以看清分布的状况，而且计算工作量大。
组数k的确定能够参考组数选用表，见表10-2。
本例：取k =10
4．确定组距（h）组距用字母h表示，h=极差（R）/ 组数（k），一般取测量单位的整数倍以便于分组。
本例h=R/k=47/10=4.7≈5 5．确定各组界限为了幸免出现数据值与组的边界值重合而造成频。
