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五年级下册数学教案《探索规律》西师大版一、教学内容本节课选自西师大版五年级下册数学教材第七单元《探索规律》第一课时。
详细内容包括：理解规律的概念，探索图形、数字、颜色等简单的规律，学会运用规律解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握规律的基本概念，能识别和描述生活中的规律现象。
2. 培养学生通过观察、分析、归纳等方法，探索简单的图形、数字、颜色等规律。
3. 提高学生运用规律解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和实践能力。
三、教学难点与重点重点：探索图形、数字、颜色等简单的规律，并能描述规律。
难点：运用规律解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件、规律教具（如彩色积木、数字卡片等）。
学具：学生练习本、彩色笔、剪刀、胶带等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一组有规律的图形、数字和颜色，引导学生观察并发现其中的规律。
2. 探索规律（15分钟）（1）引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索图形、数字、颜色等规律。
3. 例题讲解（15分钟）（1）教师出示例题，引导学生运用已掌握的规律解决问题。
（2）教师讲解解题思路，强调解题步骤和注意事项。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
（2）教师出示拓展题，激发学生思维，提高学生运用规律解决问题的能力。
六、板书设计1. 探索规律2. 内容：（1）规律的概念（2）图形、数字、颜色等简单规律的探索（3）运用规律解决实际问题七、作业设计1. 作业题目：（1）找出生活中有规律的现象，并描述规律。
①找出数字序列：2, 4, 8, 16, 32, （）②找出图形规律，补全下列图形：答案：（1）见学生描述。
（2）①64 ②见学生解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对规律的理解和运用能力有所提高，但仍有个别学生描述规律时表达不清楚，需要加强指导。
2. 拓展延伸：鼓励学生寻找生活中的规律现象，激发学生学习数学的兴趣，提高学生运用规律解决问题的能力。
新西师版三年级下册数学探索规律教案【教学内容】教科书第68~69页例3、例4。
【教学目标】1．让学生经历探索简单排列规律的过程，体会找规律的方法。
2．培养学生的观察能力和简单的推断能力，激发学生对数学学习的兴趣和创新意识。
3．在活动中培养学生学和听的习惯，并让学生体会同学之间互相学习是一种非常重要的获知渠道。
【教学重难点】让学生体验找规律的过程。
【教学准备】教具：正方形6个。
学具：小正方形6个。
【教学过程】一、情景导入在日常生活中，很多事物的排列都是有规律的，节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗，它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。
再看我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。
正是这些有规律的事物，美化了人们的生活，给人一种美的享受。
在生活中像这样的事物很多，你们想去探索吗？这节课我们继续探索规律。
板书课题：探索规律。
二、初步探索1教学例3（1）动手操作，探索发现规律。
（2）出示例3。
教师：同学们，你们看这3个图都是由几个正方形摆成的？我们能用6个正方形依次摆出每一个图形吗？动手摆一摆吧！学生动手摆图，摆完后请一位同学在投影仪上摆，边摆边说是怎么摆的。
教师：观察这3个图，你有什么发现？这些图都是用6个正方形摆成的。
上一排依次多1个，下一排依次少1个。
上面是0个，下面是6个；上面1个，下面5个；上面2个，下面4个。
依次从下一排的左边移1个到上一排。
上一排是0、1、2个，下一排是6、5、4个……教师：刚才同学们的这些发现，就是这3幅图的排列规律，这3幅图就是按同学们说的规律排列而成的。
你们真能干，找到了这么多规律。
（2）运用规律。
教师：你们能用找出的规律，推断出后面的图形该怎么摆吗？请摆出来画在例3的横线上。
抽学生说说怎么想的，然后怎么摆的。
（抽有不同想法的学生说，然后展示出同学画的图形）教师：刚才同学们根据先找出的图形排列规律，再根据规律推断出未知的图形并画出了图形，这就是在运用规律解决问题。
探索规律教学内容：西施版小学数学三年级下册第9—10页。
教学目标：知识和技能：1、能发现积的变化规律，并做出适当的说明。
2、能从数的排列中去发现隐含地规律，并能应用规律。
3、能用自己的语言表达发现规律的方法。
过程和方法：经理观察、比较、归纳等数学实践活动过程，学习通过现象探索发现某些简单规律的方法，初步培养学生的观察、分析及思考能力。
情感、态度和价值观：通过小组合作讨论，培养学生发现问题、探究知识、建构知识的能力以及合作学习的团队意识。
教学重点：如何去发现隐含在事物中的规律。
教学难点：掌握探索发现某些简单规律的方法。
教具学具：多媒体课件。
教学设计：一、情景引入教师用课件出示十字路口红绿灯的情景，画面之出现一个红灯亮时，让学生猜一猜下一个发光的灯的颜色？教师按红、黄、绿、；红、黄、绿······逐一展示，直到绝大部分学生能猜中。
师：你是怎么猜中的？生1：3个灯按红、黄、绿的顺序依次不断地重负发光。
生2：······师：十字路口的红绿灯是按一定的顺序一次发光的，生活中很多事物都隐含着一定的规律。
今天我们就来学习“探索规律”。
（板书课题）二、探索规律出示例7的情景图。
师：介绍汽车行驶情况。
引导学生思考：从刚才的情境中，你获得了哪些信息？生：①汽车的速度是每时60km。
②汽车行驶的时间为2时、6时和12时。
······师：这些信息可以解决哪些问题？生：可以求2时行多少千米？还可以求6时、12时分别行驶多少千米？师：引导学生认识表头，明确所填内容，并填表。
生:独立填表。
师：请大家采用自己喜欢的观察方式，仔细观察表中的数据，你有什么发现？生：小组合作讨论、回报交流。
师：刚才大家观察了表格中已有的数据，从这些数据的变化中，你发现了什么规律？各合作小组继续讨论。
五年级上册数学教案探索规律西师大版一、教学内容本节课我们将探讨《探索规律》，该内容属于西师大版五年级上册数学教材第七章第一节。
详细内容包括认识规律、发现规律、应用规律以及创造规律，通过一系列的实践活动，让学生了解数学中的规律性，培养他们的观察能力、思维能力和创新能力。
二、教学目标1. 让学生掌握基本的规律概念，能识别和描述日常生活中的规律现象。
2. 培养学生通过观察、实验、推理等方法探索规律，并能用所学的规律解决实际问题。
3. 激发学生学习数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力和创新意识。
三、教学难点与重点教学难点：理解规律的概念，发现并运用规律解决实际问题。
教学重点：培养学生观察、分析、归纳规律的能力。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、卡片等。
学具：练习本、铅笔、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一组图片（如交通信号灯、楼梯等），引导学生观察这些图片中的规律。
2. 例题讲解（15分钟）讲解教材中关于规律的例题，让学生了解规律的基本概念，学习如何发现和描述规律。
3. 随堂练习（10分钟）出示几道有关规律的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论（5分钟）将学生分成小组，让他们互相讨论自己在生活中发现的规律现象，并分享给其他同学。
5. 知识拓展（10分钟）引导学生思考如何运用规律解决实际问题，如设计有规律的图案、计算等。
六、板书设计1. 板书《探索规律》2. 主要内容：规律的定义与特点常见规律现象的例子规律的应用与拓展七、作业设计1. 作业题目：（1）请列举生活中的三个规律现象，并简要描述它们的特点。
（2）运用规律，设计一个有规律的图形。
2. 答案：（1）示例：红绿灯、楼梯、钢琴键等。
（2）答案不唯一，符合规律即可。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等多种教学手段，让学生掌握了规律的基本概念，培养了他们的观察、分析、归纳能力。
小学数学西师版四年级下册探索规律合平行四形和梯形的形特征，探索定事物中含的律。
教学目培养学生、概括以及空想象等能力，渗透、函数等代数学思想的教育。
教学重点在操作中理解平行四形的高。
教学点在操作中理解平行四形的高。
教学程教活学生活教：我了很多的形，今天我独立思考后。
复引入就来玩一玩，一。
板：探索律）1. 探索律独立操作、察同学拿出你准的 2 厘米，短 1 厘米的平行四形。
一个在黑板上，然后，再几个。
全班探究新知：用几个小平行四形成一个大平行生：个数增加，面增加。
四形，你什么生了化？生：增加一个小平行四形，周生猜一猜，照种法，拼出的小平行四化。
形的个数与拼出的形周有什么关⋯⋯平行四 1 2 3 45⋯形个⋯学生独立操作，填表。
数自主探索，先独立操作，然后在小交流全班。
系？今天我就来研究照种法，小平行四生：我增加一个小平行四形，形的个数与拼出形周的关系。
周增加 4。
拼出610⋯⋯形的周察表，你了什么？全班小交流。
：小平行四形的个数与生 1：一个小平行四形的周＋4×增拼出形周有什么关系？怎根据小加的个数平行四形的个数算拼出形的周？生 2：小平行四形的×拼出作好。
形的个数×2＋短的×2如果根据小平行四形的个数算拼出形的周，你怎算？2．理解算一算：照种法，用12 个的小平行四形拼出形的周是多少？2×（ 2＋ 1）＋ 4× 11＝ 503、知拓展如果用 6 个 3 厘米，短 2 厘米的小平行四形，照种法（如），拼出形的周是多少？堂小堂活学生独立完成，全班交流。
生： 2×（ 3＋ 2）＋ 6× 5＝ 40今天你有什么感受？堂活1看，找律。
你等腰梯形与所拼出的形的周有什么关系?9 个等腰梯形拼出的形的周是多少？堂活 2 。
独立完成，小交流全班交流学生先独立操作摆图，找规律。
梯形和平行四边形的个数再在小组内交流与所摆出图形的周长有什么关系呢？全班交流。
三年级下册数学教案-第一单元第四课时探索规律西师大版课程目标1.能够理解规律是指一定的变化模式，能够利用规律做加减法口算。
2.能够运用数轴的概念来进行简单的加减法计算。
3.能够利用数轴来表示数字之间的大小关系。
教学重点1.掌握数轴的概念和使用方法。
2.理解规律的概念，并能够利用规律做加减法口算。
教学难点1.能够独立发现和总结规律，为口算、数表的建立和应用做准备。
2.能够充分利用数轴进行简单的加减法计算。
教学内容1. 引入新知识老师可以通过以下的方式来引入新知识：1.让学生说出自己最喜欢的加法口诀，并与其他同学进行分享，学生通过分享可以激发对口算的兴趣。
2.让学生在黑板上口算7+8和17+8，让学生发现这个加数8在加数的个位数上分别变化为7和17，引出规律的概念。
2. 探究规律1.在白板上画出数轴，让学生用卡片或者棒子来表示数字。
教师可以随机选择几个数字，让学生在数轴上的对应位置上摆放卡片或者棒子。
2.在数轴上，从0开始向右即正方向表示正数，向左即负方向表示负数，通过课堂展示，让学生感受出数字之间的大小关系。
3.通过规律的探索，让学生发现加数的个位数相同，进位的数量是相同的。
4.让学生通过观察一组例子来寻找规律，例如21+26=47，31+26=57，41+26=67。
让学生发现，每次加数的十位数各增加了10，同时答案的十位数也各增加了1。
5.在白板上简单表示规律为：“保持个位数不变，十位数各增加10，答案的十位数也各增加1”。
然后，让学生列出其他一些例子，来验证这个规律。
3. 落实巩固1.通过口算例题，来让学生熟悉规律的应用，例如23+26、42+26、85+ 16等。
2.让学生用数轴来表示加减法的计算过程，例如：24−6=2，可以在数轴上将24点左边的点与6点右边的点相连，中间经过的点即为答案2点。
3.让学生对课堂上讲授的知识进行总结并归纳，帮助学生巩固所学的知识，提高记忆效率和应用能力。
教学反思通过本节课的教学实践，学生可以帮助学生理解规律的概念，充分利用数轴进行简单的加减法计算，不仅能够提高学生的口算精度，同时也培养了学生的观察能力和思维能力。
西师大版五年级数学下册探索规律教案一、教学内容本节课选自西师大版五年级数学下册第七单元《探索规律》，具体内容为第一章《数的规律》。
详细内容包括：数的排列规律、数的组合规律以及数的变化规律。
二、教学目标1. 让学生掌握数的排列、组合和变化规律，提高学生的观察能力和思维能力。
2. 培养学生运用数学规律解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和交流能力。
三、教学难点与重点教学难点：数的组合规律和变化规律的理解与应用。
教学重点：数的排列规律、组合规律和变化规律的掌握。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、直尺五、教学过程1. 实践情景引入（1）出示一组数字：1、3、5、7、9，引导学生观察并找出规律。
2. 例题讲解（1）出示例题：找出下面数字的排列规律：2、4、6、8、10（2）引导学生通过观察、分析，找出规律并解答。
（3）教师点评，强调数的排列规律的应用。
3. 随堂练习（1）出示练习题：找出下面数字的排列规律：3、6、9、12、15（2）学生独立完成，教师巡回指导。
4. 探索数的组合规律（1）出示一组数字：1、2、3、4、5，引导学生找出组合规律。
5. 例题讲解（1）出示例题：找出下面数字的组合规律：2、3、4、5、6（2）学生通过观察、分析，找出规律并解答。
（3）教师点评，强调数的组合规律的应用。
6. 随堂练习（1）出示练习题：找出下面数字的组合规律：1、4、7、10、13（2）学生独立完成，教师巡回指导。
7. 探索数的变化规律（1）出示一组数字：1、2、4、8、16，引导学生找出变化规律。
8. 例题讲解（1）出示例题：找出下面数字的变化规律：2、4、8、16、32（2）学生通过观察、分析，找出规律并解答。
（3）教师点评，强调数的变化规律的应用。
9. 课堂小结回顾本节课所学内容，强调数的排列规律、组合规律和变化规律的掌握。
六、板书设计1. 数的排列规律2. 数的组合规律3. 数的变化规律七、作业设计1. 作业题目：（1）找出下面数字的排列规律：4、8、12、16、20（2）找出下面数字的组合规律：3、6、9、12、15（3）找出下面数字的变化规律：3、6、12、24、482. 答案：（1）每个数比前一个数多4（2）每个数比前一个数多3（3）每个数是前一个数的2倍八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过引导学生观察、分析，让学生掌握了数的排列规律、组合规律和变化规律，提高了学生的观察能力和思维能力。
学校 班级 姓名 考场_________________考号 ______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线
新星城西学校第一章提升课猜想、探索规律型
七年级数学试卷
（时间100分钟 满分120分）
猜想、探索规律型
一、选择题
1．（2009年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。
A 、12+n
B 、12-n
C 、n 2
D 、2+n
2．（2009年重庆）观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）
A ．22n +
B ．44n +
C ．44n -
D ．4n
3．(2009年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A ．13 = 3+10
B ．25 = 9+16
C ．36 = 15+21
D ．49 = 18+31 二、填空题 1．(2009武汉)14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆．
2．（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）．
第1个图形
第2个图形
第3个图形
第4个图形
…
……
第1个 第2个
第3个
4=1+3 9=3+6
16=6+10
图7
…
3．（2009年山西省）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．
5．（2009年娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n 个“中”字形图案需 根火柴棒.
6．（2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是
________
7．（2009年益阳市）图8是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
-
9. 观察下表，回答问题：
序号 1 2
3 …
图形
…
（
1）
（2）
（3）
……
……
（1（2（3
图8
(1) (2)
(3)
……
第 个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍． 10．（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 ．
11．（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样
的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．
12．(2009年抚顺市)观察下列图形（每幅图中最小．．
的三角形都是全等的），请写出第n 个图中最小．．的三角形的个数有 个．
13． (2009年梅州市)如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n 幅图中共有 个． 14．（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝ ★ ． （用n 的代数式表示s ）
……
n =1
n =2
n =3
第1个第2个第3个
第1个图 第2个图 第3个图 第4个图
… … 第1幅 第2幅 第3幅 第n 幅 图
5
15．（2009年龙岩）观察下列一组数：21，43，65，8
7
，…… ，它们是按一定规律排列的． 那
么这一组数的第k 个数是 ．
17．（2009年广西钦州）一组按一定规律排列的式子：－2
a ，52a ，－83a ，11
4
a ，…，（a ≠0）
则第n 个式子是_▲_（n 为正整数）．
18.（2009恩施市）观察数表
根据表中数的排列规律，则字母A 所表示的数是____________． 20．（2009肇庆）15．观察下列各式：
11111323⎛⎫
=- ⎪⨯⎝⎭
，111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，
111157257⎛⎫
=- ⎪⨯⎝⎭
，…，根据观察计算：
1111
133557(21)(21)
n n ++++
⨯⨯⨯-+＝ ．（n 为正整数）
21.(2009年牡丹江市)有一列数12
34251017
--，，
，，…，那么第7个数是 ． 23．(2009年咸宁市)如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为___________．
24．（2009白银市）29．本试卷第19题为：若20072008a =，2008
2009
b =，试不用．．将分数化小数的方法比较a 、b 的大小．
（第23题）
1 11 1 1 1 1 1 1 1-1-1-6-6-2
-3-5-4-4-3 6 10 15 15 5 A 20- 1。
