五年级数学上册循环小数教案
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五年级数学上册循环小数教案
It was last revised on January 2, 2021 循环小数
【学习内容】人教版小学数学五年级上册第三单元例7、例8
【课程标准描述】
能进行简单的小数除法运算。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
【学习目标】
1、结合熟悉的计算比赛情境，在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。
2、结合除法算式通过计算求商，感受循环小数的特点，初步认识循环小数，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法，学会用简便记法表示循环小数。
3、运用数学游戏激发主动探究的欲望，培养学习数学的兴趣。
【学习重点】
结合除法算式，通过笔算认识循环小数，掌握循环小数的意义。
【学习难点】
通过观察、比较等活动学会判断循环节，会用简便记法表示循环小数。
【评价活动方案】
1、创设学生喜欢、熟悉的比赛情境，激发了学生主动探究的欲望，为进一步学习新知识做好铺垫。以评价目标3。
2、竞赛形式的不公平促使学生产生自主探索和解决问题的积极心态，在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。以评价目标1.
3、在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。亲历知识形成的过程，形成循环小数的概念，加深对循环小数理解，以评价目标2。
【学习过程】
一、创设情境 激发兴趣 (评价目标3)
欢迎大家来到数学竞技场，我们在这里要进行一场比赛，比计算速度，比正确率，比观察能力，比理解能力等，看谁是今天的数学能手，出示两组比赛题，分组计算
比比计算能力（比速度，比正确率）
女同学组：÷3 ÷
男同学组：28÷18 ÷11
组内派代表上台板演，列出竖式计算。评出冠军组
讨论：你对这样的比赛有什么想法？请同学说出其中的道理。
二、认识有限小数和无限小数。(评价目标1)
观察讨论：
（1）两个组的计算结果的小数部分的数位有什么不同？
（2）两个数相除，如果商不能得到整数，那么商会是那种情况。
（3）总结有限小数和无限小数。无限小数可以用省略号表示。 师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。
（板书：有限小数、无限小数）
师：无限小数有什么特点是不是就这一个无限小数呢
判断下列小数是有限小数还是无限小数。
…… …… ……
…… …… ……都是无限小数，它们一样吗？
师：在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友——循环小数。（板书课题）这就是今天我们要学习的内容。下面，就让我们再次一起走进知识的海洋——循环小数。
三、初步感知循环小数。(评价目标2)
1、出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。
通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗（可能永远也除不完。）
揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商这种商有些什么特点
2、理解循环小数的意义
指出男同学计算出的结果…、…就是循环小数。
比比观察能力：
观察男同学组的除法竖式，讨论：
（1）这两题商的小数部分有什么特点这是为什么
（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？
（3）你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？
（4）在生活中你还到哪些循环现象？
比比理解能力
（5）请你说说什么样的小数叫循环小数（引导学生概括）
（6）你能写出几个循环小数吗？
（7）全班交流：这些循环小数后面的省略号表示什么？
进一步引导学生理解：循环小数是无限小数
3、学习循环小数的简便写法。
（1）循环小数的小数部分重复出现的数字，你可以用简便的方法表示出来吗？
（2）学生独立活动，把刚才写出的循环小数用简便写法表示出来。
①循环节是什么，怎样确定循环节？
②这种记法比前面的方法好在哪儿
（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？
4、教学例题8
（1）学会了循环小数的知识，谁能在生活中正确的应用呢？看看谁的应用能力强。
（2）学生独立尝试，全班汇报，指名上台讲解
（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？
学生观察、讨论小组合作交流，观察比较两题商的小数部分的位数。
5、小结：
今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
四、巩固拓展(评价目标2)
1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。
2．完成教材第34页“做一做”第2题。
学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，循环小数就是一种无限小数。
五、课堂小结。
这节课你们学了什么知识有什么收获
【学习目标检测】
一、判断对错。（对的在括号里打√ ，错的在括号里打×）
（1）一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。 （ ）
（2）是循环小数。 （ ）
（3）循环小数是无限小数， 无限小数也是循环小数 。 （ ）
（4）、循环小数…也可以写成。 （ ）
（5）、= （ ）
二、判断：是循环小数的在（ ）里打√
（1）…… （ ）
（2） （ ）
（3）…… （ ）
（4）…… （ ）
（5） …… （ ）
（6）…… （ ）
三、你会取循环小数的近似值吗？
请问:这道题的商 ÷ 11 =
1、保留两位小数，商的近似值为 （ ） 2、保留三位小数，商的近似值为 （ ）
3、保留四位小数，商的近似值为 （ ）
四、比大小
1、 …
2、 从大到小排列
…
3、通过在数字上加圆点的办法，使这三个相等的数变成互不相等。并按从大到小的顺序进行排列。
、、
