人教版五年级上册循环小数教案

《循环小数》教学设计

教学目标：

1. 让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数以及循环节的意义，正确读写循环小数，能用循环小数表示除法里的商。

2. 培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

3. 向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

正确理解循环小数的意义。

教学难点：

正确理解循环小数的意义。

教学过程：

一、情境导入

师：你们看，王鹏的学校正在举行运动会，他报名参加了400米跑步的项目。

师：在比赛中，王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？

设计意图：通过生活情境引入新课，激发学生的学习兴趣，渗透数学与生活的联系。

二、探究新知

1. 认识循环小数。 师：你能列出算式吗？

生：400÷75

师：可以怎样计算出结果？

生：可以进行竖式计算。

学生独立完成竖式计算，完成后全班核对答案（教师课件演示列竖式的过程）。

师：观察这个竖式，你发现了什么？

生1：我发现竖式中，余数总是“25”。

生2：商的小数部分总是重复出现“3”。

生3：继续除下去，可能永远也除不完。

学生边说课件边演示。

师：大家观察地很仔细，描述地也很准确，我们继续竖式计算出78.6÷11的结果，现在开始吧。

学生独立完成竖式计算，完成后全班核对答案（教师课件演示列竖式的过程）。

师：观察这个竖式，你发现了什么？

生1：余数依次不断重复出现“5”和“6”。

生2：商的小数部分依次重复出现“4”和“5”。

生3：继续除下去，可能永远也除不完。

师：在刚才的学习中，我们发现一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面5.333···和7.14545···都是循环小数。 师：想一想，商是循环小数时，我们需要注意什么？

生1：结果用“＝”。

生2：除的过程中，只要余数第二次重复出现，就不必再除，可以确定商，适时地将算式过程优化。

1 / 7 第7课时 循环小数（教案）

教学内容 教材P33~34例7、例8。

教学目标

1. 使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。

2. 让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神。

3. 学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

教学重点 理解循环小数的意义。

教学难点 循环节的判断方法。

教学方法 迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。

教学准备 多媒体课件。

教学过程

一、课时导入

（一）新课导入（课件出示教材P33例7）

王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？

师：怎样列式计算王鹏平均每秒跑多少米？

生：根据“路程÷时间=速度”列式为400÷75。

师：请同学们列竖式计算。

学生独立完成，教师巡视。

学生发现了问题：这道题怎么也除不尽，商的小数部分一直商3。

（二）揭示课题

师：这节课我们就一起来认识循环小数。（板书课题）

设计意图 通过计算400÷75，发现这道题的商怎么也除不尽引入新课，激起学生对这种小数的好奇心，为进一步认识循环小数的特征作好了必要的铺垫。

2 / 7 二、探究新知

探究点1 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点

1. 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点。

课件出示竖式：

师：仔细观察竖式，同学们在计算400÷75时，有什么发现？

学生讨论后汇报交流：

生：余数总是25。

师：猜猜看，如果一直除下去，会出现什么结果？

生1：商的小数部分一直都商3，余数一直都是25。

生2：余数“25”和商“3”都重复出现。

师：像计算400÷75这样的除法算式时，商是小数，而且余数和商都重复出现，总也除不尽，在我们今后的学习中经常会遇到这种情况。

小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图 通过观察竖式中商和余数的特点，初步感受循环小数的特征。

探究点2 认识循环小数

1. 认识循环小数。（课件出示教材P33例8）

人教版五年级上册《循环小数》教学设计 教学设计 教学反思

一. 教材分析

人教版五年级上册《循环小数》是小学数学课程中的一部分，主要让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的读写方法，以及会进行循环小数的简单运算。本节课的内容是在学生已经掌握了小数的概念和性质的基础上进行学习的，为学生以后学习分数、百分数等知识打下基础。

二. 学情分析

五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对小数有一定的认识。但是，对于循环小数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和实践活动来帮助他们理解和掌握。此外，学生可能对循环小数的读写方法存在疑惑，需要教师进行详细的讲解和示范。

三. 教学目标

1. 让学生理解循环小数的概念，能正确地读写循环小数。

2. 让学生掌握循环小数的性质，能进行循环小数的简单运算。

3. 培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点

1. 循环小数的概念和性质。

2. 循环小数的读写方法。

3. 循环小数的简单运算。

五. 教学方法

采用情境教学法、案例教学法、小组合作学习法等，通过具体的例子和实践活动，让学生在实际操作中理解和掌握循环小数的概念和性质，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备

1. PPT课件。

2. 循环小数的案例和练习题。

3. 小组合作学习的材料。

七. 教学过程 1. 导入（5分钟）

通过一个具体的生活案例，引出循环小数的概念。例如，讲解一个购物场景，商品的原价为120元，促销价为119.99元，让学生思考这个价格是否合理，从而引出循环小数的概念。

2. 呈现（10分钟）

通过PPT课件，呈现循环小数的定义和性质，让学生初步了解循环小数。同时，讲解循环小数的读写方法，例如，1/3=0.333…，读作“零点三三三循环”。

3. 操练（10分钟）

让学生进行循环小数的读写练习，教师进行个别指导和纠正。然后，让学生进行循环小数的简单运算练习，如加减乘除等，巩固学生对循环小数的理解和掌握。

第 1 页 共 12 页 五年级人教版上册数学教案：《循环小数》

逆境有一种科学价值。一个好的学者是不会放弃这种机会来学习的。

《循环小数》教案（一）

教学目标

1知识与技能：

使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。

掌握循环小数的两种表示方法。

2过程与方法：

经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。

3情感、态度与价值观：

让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。

教学重难点

1 教学重点：

理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。

2 教学难点：

用循环小数表示除法算式的商。 第 2 页 共 12 页 教学工具

多媒体设备

教学过程

教学过程设计

1 引入

故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢从前有座山……

引出课题——循环小数

2 新知探究

（一）创设情境。

1.课件出示:

（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢400 divide;75

（2）学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：

①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题（除不尽）

②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）

③如果我们不断地除下去，它的商是多少比如第5位是多少第20位商是多少第100位商是多少（不管是哪一位，只要第 3 页 共 12 页 余数重复出现25，商就会重复出现3。）这样的除法算出的商应该表示为：400 divide;75=5.333……

总结特点：

（1）余数重复出现25。

（2）商的小数部分重复出现“3”。

（3）永远也除不完，商是无限的。

2、先计算，再说一说这些商的特点。

28 divide;18= 78.6 divide;11=

（1）先让学生独立列竖式计算。

（2）观察这道题，有什么相同点（这两题的相同点是总也除不尽。）