2014华约自主招生样卷（理科考题语文）
未
0225 2027
理科考题
一、现代文阅读
十二点的列车
［埃及］舒尔巴吉著 郅溥浩译
正午时分，时钟照例敲了十二下。火车慢慢起动。就在这当儿，麦斯欧德迅速跳上最后
一节车厢。车厢里挤满了乘客，一个空位子也没有，连过道上都站满了人。他决心为自己找
一个座位，不能这样站一路。他看见有个座位上放着一只手提包，想先去抢座，免得给别人
占去。他从站在过道上的人群中用肩头艰难地为自己开路，终于走到那座位前。他伸手将包
拎起， 问也没问一声就将它塞到座位底下。 坐在对面的一位姑娘大声嚷起来， 问他要干什么？
他冷冷地反问道：
“这是你的提包吗？”
“是我的！”
“那好！位子是给人坐的，不是放提包的！”
说完他便仰靠在座位上，带点歉意地向那姑娘微笑。姑娘把脸转到一边，没理他。
一小时后，火车在下一站停车。检票员走过来查票。他在一位乘客面前停下来，要
车。那乘客回答说：
“我买的是到终点站的票！” “所有乘客的票都是到终点站的。但每站都必须有一些乘客要下去，给新上来的乘
出地方。”
“真是怪事，世界上没有一列火车会发生这种事。”
“我们这次列车有自己的规定。你必须下去！”
“先生，我求你„„”
“听着，如果你再不下去，我就命令乘警把你从窗口扔下去！”
“等等，让我再买一张票。”
“没有新票卖给你。”
“可是„„”
“你是在有意浪费我的时间„„”
检票员对身后的四名乘警示意，让他们把这乘客从车窗扔出去。说时迟，那时快，
像闪电般扑向那乘客，迅即抓住他把他从窗口扔了出去。一会儿火车便开动了，那乘客
的呼唤声渐渐消失。检票员和乘警在乘客的惊惧中离开了车厢。
麦斯欧德看了看姑娘，禁不住和她攀谈起来。姑娘由于刚才的惊恐，也希望有个人
己说说话，减轻一下刚才目睹的事给她造成的心理影响。麦斯欧德说道：
“刚才是怎么回事？”
“不知道！不敢相信刚才看见的事实„„”
“那就让我们忘掉它。你叫什么名字？”
赏析自主招生试题 快速提高解题能力
-----------------2010年清华五所高校自主招生《物理试题》赏析
今年一月，清华五所高校（清华大学、中国科大、上海交大、南京大学、西安交大）联合自主招生的消息在全国教育界引起了广泛关注。五所高校合作自主选拔采用的《通用基础测试自然科学》试卷自然也就蒙上了一层神秘的面纱，同时在全国高中理科教师中也引起一定的兴趣和好奇，特别是物理部分由国家教育部考试中心命制，更是让高三物理教师感到试题的权威性和导向性。
不言而喻，赏析高校自主招生试题，是当今高三理科尖子生迫切需要的，而研究更是高三物理教师的一种责任和追求。揭开2010清华五校自主招生试题神秘面纱，2010年清华五校自主招生《通用基础测试自然科学》，整个卷面试题数为16题，其中物理题总数（11）、化学题总数（5），试卷满分分值为100分，物理占70分、化学占30分。试题题型分为混选选择题（30分），其中物理7题（21分）、化学3题（9分）；实验题(物理12分)；推理论证题（32分），其中化学2题（21分）、物理1题（11分）；计算题（26分）、物理2题。仔细研读试卷（物理部分），我们明显感到：试题以考查能力立意，特别注重物理思想和方法的考查，将大学普通物理（高中物理竞赛内容）和中学物理有机的衔接在一起，突出考查了尖子生的理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力和实验能力，重点突显选拔功能。试题将物体平衡、胡克定律、牛顿动力学、相对加速度、动能定理、机械能守恒定律、引力势能、能量守恒定律、动量守恒定律、万有引力定律、库仑定律、平行板电容器公式、电场力、匀强电场、匀强磁场、稳恒电路、欧姆定律、分压原理、洛伦兹力、电磁感应、正弦交流电的有效值、振动和波、爱因斯坦光电效应方程等物理知识考点和规律科学融入于物理试题部分。物理理论所具有的精确简洁之美，物理现象具有的奇妙瑰丽之美，知识结构具有的和谐优雅之美自然流露，跃然纸上，令人拍手叫绝。试题模型经典常规（斜面、弹簧、线球、天体、导线框模型），图像图形考查到位，文字表述科学流畅，结构严谨、科学合理。
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2014年自主招生考试数学模拟试题
—— “华约”模式
一、一个赛跑机器人有如下特性：
（1） 步长可以人为地设置成0.1米，0.2米，…，1.8米或1.9米；
（2） 发令后，机器人第一步立刻迈出设置的步长，且每一步的行走过程都在瞬时完成；
（3） 当设置的步长为a米时，机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔a秒．
试问：机器人跑50米（允许超出50米）所需的最少时间是多少秒？
二、在ABC中，求三角式()sin22sinsinABC++的最大值。
三、已知椭圆:C22221(0)xyabab的离心率为63，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为523.已知动直线(1)ykx与椭圆C相交于A、B两点.
（1）若线段AB中点的横坐标为12，求斜率k的值；
2 （2）若点7(,0)3M，求证：MAMB为定值.
四、经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：
排队人数 0—5 6—10 11—15 16—20 21—25 25人以上
概 率 0.1 0.15 0.25 0.25 0.2 0.05
（1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？
（2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？
五、数列na中，设3,121aa，且对所有自然数nN，有
nnnanana)2()3(12.
（1）求通项na；
（2）求使na能被11整除的所有自然数n之值.
3
六、 已知()lnafxxxx，32()3gxxx．
（1）当2a时，求曲线()yfx在1x处的切线方程；
（2）如果存在12,[0,2]xx，使得12()()gxgxM成立，求满足上述条件的最大整数M；
“华约”7校联考部分试题：
上午科目：“阅读与写作”
阅读部分（50分）
一、现代文阅读：杨福家的《哥本哈根精神》
二、现代文阅读：老舍的《五九》
三、古代诗文阅读
1.辛弃疾《清平乐校检山园，书所见》
2.《南齐书良政》断句
3.翻译《论语泰伯》《韩非子外储说右下》
写作部分（50分）
你对忧患意识是怎样认识的？请写一篇文章，谈谈你的思想和认识，角度自选，立意自定，标题自拟；不要编造虚假事实论据，不要套作，不得抄袭。
二、英文和中英文综合：
试卷总分100分，包括的题型有完形填空、英语(论坛)翻译与写作。
完形填空：一篇。
选词填空：6选5，在6个短句中选择5个，完成整篇文章。
英语翻译与写作：先将一篇中文材料，内容与理想的受教育者有关，先将中文翻译成英文，再一篇150字左右的短文。
下午清华7校自主招生进行了数学和“自然科学”或“人文与社会”的考试，高考(微博)网赴现场了解到了考生考试的一些情况。
下午科目：数学
数学总分100分，包括选择题和解答题，其中选择题10个，每个3分，解答题5个，涉及到的知识点包括概率、函数、三角函数、数列、解析几何等。考生普遍反映题量大，时间紧，来不及做完。题很难，相当于竞赛难度，前五道选择题和后五道选择题难度相差很大，前五道在课本内都可以找到，后五道来自课本之外。
自然科学
理综总分100分，物理题量较大，比化学占的分值要多，物理题包括10个选择题，每个3分，有不定向选择题，解答题；化学题包括选择题10个，填空题、解答题。
物理题比较有深度，与课本结合紧密，但只要参加过竞赛，这些题基本都能解答出来。大题中，有一道机械能的题。
部分物理题：
物体x在平面上做简谐运动，AB两点相距16厘米，物体x由A运动到B用时一秒，并在AB两点有相同的速率，物体x在1秒后再次通过B，求周期与振幅。（单选）
一个氢原子外电子吸收一个光子后，______
化学题有部分竞赛题，特别难，很多题都没见过，题量大，没做完，考到一个关于石墨烯、分子结构、轨道理论的题。
