杭州市拱墅区中考数学二模试卷含解析

杭州市拱墅区中考数学二模试卷含解析

2018 年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷

一 .认真选一选（此题有 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）下边每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的

格子内 .注意能够用多种不一样的方法来选用正确答案 .

1．（3 分）（﹣ 2） 2=（ ）

A．B．C．4 D．﹣ 4

2．（3 分） 2018 年五一小长假，杭州市公园、景区共招待旅客总量 617.57 万人

次，用科学记数法表示 617.57 万的结果是（ ）

A．×105 B．×106 C．×106 D．×107

3．（3 分）四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，

它们的反面都同样， 现将它们反面向上， 从中任取一张， 卡片上所绘图形恰巧是

中心对称图形的概率是（ ）

A． B． C． D．1

4．（3 分）下表是某校乐团的年纪散布，此中一个数据被掩盖了，下边对于中位

数的说法正确的选项是（ ）

年纪 13 14 15 16

频数 5 7 13 ■

A．中位数是 14 B．中位数可能是

C．中位数是 15 或 15.5 D．中位数可能是 16

5．（3 分）当 x=1 时，代数式 x3+x+m 的值是 7，则当 x=﹣1 时，这个代数式的值

是（ ）

A．7 B．3 C．1 D．﹣ 7

6．（3 分）某班分两组志愿者去社区服务，第一组 20 人，第二组 26 人．现第一

组发现人手不够， 需第二组增援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的

人数是第二组的 2 倍？设抽调 x 人，则可列方程（ ）

A．20=2（26﹣x） B． 20+x=2×26 C．2（20+x） =26﹣x D．20+x=2（26﹣x）

7．（3 分）如图，已知直线 a∥ b∥ c，直线 m 分别交直线 a、b、c 于点 A、B、C， 杭州市拱墅区中考数学二模试卷含解析

直线 n 分别交直线 a、 b、c 于点 D、E、F，若 AB=2，AD=BC=4，则 的值应当

（ ）

A．等于 B．大于 C．小于 D．不可以确立

8．（3 分）方程 =0 的解的个数为（ ）

A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个

9．（3 2 mx 的图象如图，对称轴为直线 x=2，若对于 x 的一

分）二次函数 y=﹣x +

元二次方程﹣ x2+mx﹣ t=0（t 为实数）在 1＜ x＜5 的范围内有解，则 t 的取值范

围是（ ）

A．t ＞﹣ 5 B．﹣ 5＜t ＜3 C．3＜t ≤4 D．﹣ 5＜ t≤4

10．（ 3 分）如图，已知 E、F 分别为正方形 ABCD的边 AB，BC的中点， AF 与 DE

交于点 M，O 为 BD 的中点，则以下结论：①∠ AME=90°；②∠ BAF=∠EDB；③

∠ BMO=90°；④ MD=2AM=4EM；⑤ AM= MF．此中正确结论的个数是（ ）

A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 杭州市拱墅区中考数学二模试卷含解析

二 .认真填一填（此题有 6 个小题，每题 4 分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完好地填写答案 .

11．（ 4 分）分解因式： a3﹣16a= ．

12．（ 4 分）已知 2x（ x+1）=x+1，则 x= ．

13．（ 4 分）一个仅装有球的不透明布袋里共有 4 个球（只有颜色不一样），此中

3

个是红球， 1 个是白球，从中随意摸出一个球，记下颜色后不放回，搅匀，再任

意摸出一个球，则两次摸出都

是红球的概率是

．

14．（4 分）已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为

30cm、40cm，能从这

块钢板上截得的最大圆的半径为

．

15．（ 4 分）如图，点

A 是双曲线

y=﹣ 在第二象限分支上的一个动点，连结

AO

并延伸交另一分支于点 B，以 AB 为底作等腰△ ABC，且∠ ACB=120°，点 C 在第一

象限，跟着点

A 的运动，点

C 的地点也不停变化，但点

C 一直在双曲线

y=

上

运动，则

k 的值为

．

16．（ 4 分）如图，⊙ O 的半径为 2，弦 BC=2 ，点 A 是优弧 BC上一动点（不包含端点），△ ABC的高 BD 、 CE订交于点 F，连结 ED．以下四个结论：

①∠ A 一直为 60°；

②当∠ ABC=45°时， AE=EF；

③当△ ABC为锐角三角形时， ED= ；

④线段 ED的垂直均分线必均分弦 BC．

此中正确的结论是 ．（把你以为正确结论的序号都填上） 杭州市拱墅区中考数学二模试卷含解析

三 .全面答一答（此题有 7 个小题，共 66 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤 .假如感觉有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也能够 .

17．（6 分）某校实验课程改革，初三年级设罝了 A，B，C，D 四门不一样的拓展性

课程（每位学生只选修此中一门，全部学生都有一门选修课程） ，学校摸底调査

了初三学生的选课意愿， 并将检查结果绘制成两个不完好的统计图， 问该校初三

年级共有多少学生？此中要选修 B、C 课程的各有多少学生？

18．（8 分）在平面 直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+c（ b，c 都是常数）的图象

经过点（ 1， 0）和（ 0，2）．

（ 1）当﹣ 2≤x≤2 时，求 y 的取值范围．

（ 2）已知点 P（m，n）在该函数的图象上，且 m+n=1，求点 P 的坐标．

19．（ 8 分）已知，如图，△ ABC中， AB=2， BC=4， D 为 BC边上一点， BD=1．

（ 1）求证：△ ABD∽△ CBA；

（ 2）在原图上作 DE∥AB 交 AC与点 E，请直接写出另一个与△ ABD相像的三角形，并求出 DE 的长． 杭州市拱墅区中考数学二模试卷含解析

20．（10 分）某化工车间发生有害气体泄露， 自泄露开始到完好控制利用了

40min，

以后将对泄露有害气体进行清理，线段 DE 表示气体泄露时车间内危险检测表显

示数据 y 与时间 x（ min）之间的函数关系（ 0≤x≤40），反比率函数 y= 对应曲

线 EF表示气体泄露控制以后车间危险检测表显示数据 y 与时间 x（min）之间的

函数关系（ 40≤ x≤？）．依据图象解答以下问题：

（ 1）危险检测表在气体泄露之初显示的数据是 ；

（ 2）求反比率函数 y= 的表达式，并确立车间内危险检测表恢复到气体泄露之初数据时对应 x 的值．

21．（10 分）如图，以△ ABC的一边 AB 为直径的半圆与其余两边 AC，BC的交点

分别为 D、 E，且 = ．

（ 1）试判断△ ABC的形状，并说明原因．

（ 2）已知半圆的半径为 5，BC=12，求 sin∠ ABD的值．

22．（ 12 分）已知 y 对于 x 的二次函数 y=ax2﹣ bx+2（ a≠0）．

（ 1）当 a=﹣2， b=﹣4 时，求该函数图象的对称轴及极点坐标．

（ 2）在（ 1）的条件下， Q（ m，t）为该函数图象上的一点，若 Q 对于原点的对 杭州市拱墅区中考数学二模试卷含解析

称点

P 也落在该函数图象上，求

m 的值．

（ 3）当该函数图象经过点（

1， 0）时，若

A（ ，y1），B（

，y2）是该函数

图象上的两点，试比较 y1 与 y2 的大小．

23．（ 12 分）已知边长为 3 的正方形 ABCD中，点 E 在射线 BC上，且 BE=2CE，连结 AE 交射线 DC于点 F，若△ ABE沿直线 AE 翻折，点 B 落在点 B1 处．

（ 1）如图 1，若点 E 在线段 BC上，求 CF的长；

（ 2）求 sin∠DAB1 的值；

（ 3）假如题设中 “BE=2CE改”为 “ =x”，其余条件都不变，试写出△ ABE 翻折后

与正方形 ABCD公共部分的面积 y 与 x 的关系式及自变量 x 的取值范围（只需写

出结论，不需写出解题过程） ．