五年级上册3.2商的近似数、循环小数、用计算器探索规律

一个数除以小数(1)教材分析本单元的主要内容有:除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律和解决问题。

一个数除以小数属于本单元的第二个部分，在掌握了整数除以小数除法的基础上进行学习。

学情分析学生在前面的学习中，已经掌握了整数除法的计算方法和商的变化规律，为学习小数除法的计算方法奠定了知识基础。

而在本单元的第一部分学习中，学生已经掌握了除数是整数的小数除法的基本算理和算法，进而学习一个数除以小数。

教学目标1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法。

2.经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会“转化”的数学思想。

3.在自主探索、交流合作的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养发现问题、分析问题能力，培养归纳能力。

增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。

教学重难点教学重点：理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。

教学难点：理解除数是小数的除法的算理。

教学过程一、复习准备师：前几次课我们学习了除数是整数的小数除法，（）÷（整数），今天我们来继续研究小数除法。

课前，涓宁小老师给我们带来了什么小知识呢？生（涓宁）：通过搜集资料，我了解到中国结是中国特有的手工编织艺术品，寓意着团结、幸福、平安，寄托着人们美好的祝福。

设计意图：1、课前请同学们提前搜集有关“中国结”的知识，培养学生运用便捷的信息网络了解知识。

2、学科融合，查找“中国结”相关知识，渗透传统手工编织艺术知识，培养发现美、欣赏美的的品质。

3、课前小老师环节，给同学展示表达的机会，学生积极性更高，能力得到提升。

二、探究新知1.情景导入师：看，小明正和奶奶在编“中国结”呢。

（展示：哆哆同学提前录制好题目的语音）丝绳一共有7.65m,编一个“中国结”需要0.85m的丝绳，问一共可以编几个“中国结”？设计意图：学生录音题目，将题目用语音的形式呈现出来，瞬间题目有了生机，文字与声音并存，学生注意力更集中，对题目的关注更高了。

用计算器探索规律教学内容：课本第35页的例9教学目标：1.知识与技能：能借助计算器探求简单的数学规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。

2.过程与方法：使学生在自主探索、合作交流的数学活动中获取知识，培养能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的作用，增强学数学用数学的意识。

教学重点：运用计算器计算，发现算式的规律教学难点：运用规律直接写出得数课时安排：1课时教具学具准备：多媒体展示台，每个学生准备一台计算器.教学过程：一、复习导入。

1.完成表格，复习积的变化规律和商的变化规律一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。

2.了解计算器板书课题：用计算器探索规律二、探究新知：1.出示例9，独立操作，你发现了什么规律？2.小组内交流自己的发现。

3.教师总结：11除1、2、3、4、5的结果：①商是循环小数，循环节是被除数的9倍。

②下一题结果是上一题的2倍。

让我们一起来总结一下，以后你遇到像上面这样的有规律的问题时，该怎么解决呢？（1）先观察题目已经给你的算式，从中总结出规律。

（2）、运用自己发现的规律去解决接下来的问题。

4.探寻奥秘（1）出示 1234.5679×9 =1234.5679×18 =1234.5679×27 =教师：先用计算器算出得数。

汇报得数（2）直接写出后3题的得数吗？（写在课本P31）1234.5679×36=＿＿1234.5679×63=＿＿1234.5679×72=＿＿你们是怎么得出结论的？（3） ( ) ×（）=99999.999995.数字金字塔（1）出示：3× 7 =3.3× 6.7 =3.33×66.7 =3.333×666.7 =先用计算器计算，汇报得数（2）填空： 3.3333×6666.7 = （）（）×（） = 222222.111111 6.课外拓展。

人教版数学五年级上册3.3 商的近似数、循环小数、用计算器探索规律（练习八）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．把2.579用“四舍五入”法保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。

2．计算6.1 1.6÷时，如果要求商精确到十分位，计算时只需除到( )位就可以了；如果要求得数保留两位小数，这时的商是( )。

3．先计算，再按照要求把商的近似值填在表里。

4．写出一个有限小数，比如( )；写出一个无限小数，比如( )；写出一个循环小数，比如( )。

5．1.2626…还可以写作( )，保留整数取它的近似值是( )，保留一位小数是( )。

6．13÷11的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。

7．把下面各小数填在合适的圈里。

1.5252… 0.372.7182823.1415926…1.66660.30.1428577.8989…8．一个九位数，省略“亿”后面的尾数，所得的近似数是10亿，那么这个数在亿位上的数是( )，千万位上的数可以是( )。

9．先找出规律，再填空。

(1)0.5，0.25，0.125，( )，0.03125。

(2)10，5，2.5，( )，0.625。

(3)0.2，0.04，0.008，( )，( )。

(4)32.4，10.8，3.6，( )，( )。

10．根据你发现的规律直接写出后面几道题的得数。

⨯=3721⨯=33 6.7221.1⨯=33366.722211.1⨯=3333666.72222111.1⨯=____________333336666.7⨯=____________33333366666.7⨯=____________3333333666666.711．511÷的商用循环小数简便法表示是( )，保留三位小数约是( )。

12．1.29595…的循环节是_____，可以简写成______，保留两位小数约是_____．二、判断题13．5.095精确到0.01是5.10．( )14．求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位．( ) 15．0.7777是循环小数．( )16．1.3比1.333大。

第8课时用计算器探索规律课时内容教材第35页例9及相关习题。

课时目标1.借助计算器，探索并发现一些简单的数学规律，体会探索数学知识的方法。

2.在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。

3.在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验。

重点难点重点：能熟练地使用计算器计算，并发现算式中的规律。

难点：能运用发现的规律直接写出商。

一、创设情境，导入新课师：我们用计算器来玩一个“猜数字”的游戏。

从“1~9”这九个数字中选一个你最喜欢的数字，别说出来。

如我最喜欢的数字是“2”，就输入9个“2”，然后把它除以“12345679”，除完以后你只要把结果告诉我，我就能很快知道你最喜欢的数是几。

你们相信吗？学生试验，教师验证。

师：计算器是人们发明的一种使计算快捷、方便的计算工具，它不但可以帮助我们计算较大数据，还能帮助我们发现数学计算的规律，今天我们就一起来用计算器探索规律。

（板书课题：用计算器探索规律）设计意图：用游戏情境来吸引学生的注意力，使学生对计算器产生好奇心，激发学生的探索欲望，从而以极大的热情投入到学习活动中。

二、自主探索，互动授新1.用计算器探索规律。

师：我们先用计算器来计算下面各题。

（课件出示）师：请同学们用计算器计算出1÷11的结果。

【学情预设】1÷11=0.0909…教学提示：学生用计算器计算出商，但是计算器上得出结果的小数部分位数比较多，引导学生用循环小数表示。

师：通过刚才的计算我们已经得出1÷11=0.0909…，如果在这道除法算式中，除数11不变，被除数变成2，得到的商会发生怎么样的变化呢？【学情预设】预设1：商会变大。

预设2：商可能会变成0.0909…×2=0.1818…师：说得对，商会变大。

那为什么商会变成0.1818…呢？【学情预设】因为除数11没有变化，但是被除数由原来的1变成了2，扩大到了原来的2倍，根据商的变化规律，被除数扩大，除数不变，商也要扩大相同的倍数，所以也要乘2。

小数除法2——商的近似数求商的近似数的方法：1、当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

2、求商的近似数时，先看要求保留几位小数，计算时就应除到要保留的小数位数的下一位，如果这一位上的数字是0——4，那么这一位及后面的数字便直接舍去；如果这一位上的数字是5——9，就要先向前进“1”，再将这一位及后面的数字舍去。

列竖式计算：0.37÷0.15 1.55÷3.69 5.999÷3 19.4÷12（保留一位小数）(保留两位小数) （保留三位小数）（保留两位小数）火车沿赤道以每小时104千米的速度行驶，大约多少天能绕赤道跑一圈？（得数保留整数）1、一个化肥厂3个车间12天可以生产化肥2104.5吨，平均每个车间每天可以生产化肥多少吨？（得数保留两位小数）2、44是3.4的多少倍？（保留两位小数）4、2.8的多少倍是4.7？（保留一位小数）5、1千克苹果的价钱相当于0.167千克樱桃的价钱。

（1）买62.5千克苹果的钱可以买樱桃多少千克？（得数保留两位小数）（2）买12.5千克樱桃的钱可以买苹果多少千克？（得数保留整数）小数除法3——循环小数/用计算器探索规律知识点一：循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

列式计算：1.44÷1.8= 11.7÷2.6= 56÷0.14=知识点二：循环小数的表示方法：一个循环小数的小数部分，一次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

读循环小数时，循环节读两遍，并在末尾加上“循环”两字。

题一用简便方法表示下列循环小数。

5.777……（）0.1888……（）56.207207……（）4.361361……（）0.0183183……（）8.6666……（）0.3232……（） 4.72752……（）0.61666……（）2.234234……（）9.0050505……（） 4.133133……（）题二写出下面各循环小数的近似数。

人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案范文第【1】篇〗教材分析：本节课是在学生已经学学会用计算器进行计算的基础上，通过用计算器计算来探索与发现算式背后的规律。

教材例题3，先让学生用计算器计算前面三题，然后进行观察比较、分析思考，找出算式中蕴含的规律，再根据规律直接填出后面四道算式的得数。

本节课的重点是鼓励学生对算式及其得数的特点进行比较，从中发现一些数学规律。

教学时，充分利用学生已有的经验，放手让学生通过自主探索、合作交流等方式，比较算式的特点，从而发现一些数学规律。

教学内容：苏教版2013义务教育教科书四年级数学下册第42页例3和“练一练”，完成第43页练习七第5-8题。

（第四单元第2课时）教学目标：1.使学生探索一些特殊算式计算的规律，能根据发现的规律写出同类算式或同类算式的得数，能用计算器验证一些算式计算得数的规律。

2.使学生经历用计算器计算、观察、比较和抽象、概括计算规律的活动，体会数学规律的发现过程，积累探索规律的经验，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提升归纳推理能力。

3.使学生在发现一些特算式计算规律的观察中，感受数学的奇妙，产生对数学的好奇心，激发学生学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：用计算器计算、探索一些计算的规律。

教学难点：发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。

教学过程：一、复习引入1.师：上节课，我们认识了计算器，学会了用计算器进行计算。

出示题目：用计算器计算下面各题。

1236-564= 546×25= 1548÷43= 326+1856÷29=学生独立完成。

完成后，指名学生回答，并说说计算时的注意点。

【设计意图】通过用计算器进行四则运算的计算，为课堂中用计算器探索规律作准备。

2. 游戏激趣。

同学们，你们喜欢做游戏吗？我们用计算器玩“猜数字”游戏。

从“1—9”这9个数字中选一个你喜欢的数字记在心里，不能说出。

第二单元《小数除法》单元教学计划一、单元教学内容本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。

二、单元教学目标1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。

初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

三、单元教学重难点重点：1、使学生掌握除法的计算法则。

2、能正确地进行小数除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。

3、能正确应用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。

4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

难点1、在理解小数除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的方法。

2、会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。

第1课时《小数除以整数》一、教学目标1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

二、教学重难点教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

三、教学准备：课件四、教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．224÷4＝416÷32＝1380÷15＝二、导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?板书课题：“小数除以整数”。

第三单元小数除法一、教材内容1．小数除法的计算方法。

2．商的近似值。

3．循环小数。

4．用计算器探索规律。

5．解决问题。

和原实验教材相比，变化有：一是，引导学生概括总结小数除法的计算法则，例5后增加概括总结法则的活动，出示不完整的计算法则文本。

二是，增加循环节的认识。

二、教学目标1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。

2．使学生掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。

3．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

4．使学生能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。

5．使学生能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。

三、编写特点1．结合具体情境，充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法。

小数除法计算方法的教学,体现了“基于情境、结合意义、探究获得”的基本思路。

除数是整数的小数除法，教材创设跑步情境，利用长度单位千米、米之间的关系，同时结合小数的意义，帮助学生理解算理，探索“商的小数点”的定位方法；除数是小数的小数除法，也是通过米和厘米的转换以及“商的变化规律”等已有知识，将其转化为除数是整数的除法进行计算。

可见，教材呈现了“算法掌握”和“算理理解”两者不可偏颇的教学取向。

同时，教材十分关注算法探究经验的积累，让学生逐步体会“将没有学过的知识转化为已经学过知识”的思想。

2．重视计算方法的概括，给出计算法则的结语。

数学与数学学习都不可能“去结论化”。

强调“数学活动”、突出“思维过程”“探究过程”、重视学生的个性化表现，与抽象并概括结论、结语并不矛盾。

因此，教材将原来不出结语或通过学生对话形式将计算法则分解呈现的方式，改为在引导学生自主探究算法、概括算法之后，给出计算法则的结语，如“计算除数是整数的小数除法要注意什么？”“计算除数是小数的除法的计算法则”“求商的近似数的方法”等。