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动量与动量定理动量是物体运动的基本属性，是描述物体运动状态的物理量。
动量定理是描述物体受力作用下产生的动量变化的定律。
本文将介绍动量的定义、动量的计算方法以及动量定理的含义和应用。
一、动量的定义和计算方法动量是物体运动的量度，其定义为物体的质量与速度的乘积。
用数学表达式表示为：动量 = 质量 ×速度。
动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
对于质量为m的物体，速度为v的物体，其动量可以用公式p = mv来计算。
二、动量定理的含义动量定理是描述物体运动中动量变化的重要定律。
根据动量定理，当物体受到外力作用时，它的动量将发生改变。
动量定理可以用数学表达式来表示：力的作用时间等于物体动量的变化量。
数学表达式为：FΔt = Δp，其中F为外力的大小，Δt为力作用时间，Δp为物体动量的变化量。
三、动量定理的应用动量定理在物理学和工程领域中有广泛的应用。
下面分别将其应用于力学和动力学的问题中。
1. 动量定理在力学问题中的应用在力学中，动量定理可以用来分析和解决碰撞、反弹等问题。
根据动量定理，我们可以判断物体在碰撞过程中动量的变化情况，进而了解碰撞后物体的速度和方向。
在车辆碰撞问题中，动量定理可以帮助我们分析碰撞后车辆的动量变化，从而对交通事故进行研究和预防。
2. 动量定理在动力学问题中的应用在动力学中，动量定理可以用来分析和解决物体运动中的力学问题。
例如，通过应用动量定理，我们可以计算出运动中的物体所受的合力大小，或者预测物体的行进距离和速度变化情况。
在航天工程中，动量定理可以用来设计和计算火箭的发射速度和所需燃料量。
四、结论动量是物体运动状态的重要属性，它可以通过质量与速度的乘积来计算。
动量定理是描述物体受力作用下动量变化的基本定律。
动量定理在力学和动力学问题中有广泛的应用，可以用于解决碰撞、反弹、航天、交通事故等实际问题。
总之，动量与动量定理是物理学中重要的概念和定律，对于理解物体运动、碰撞和力学问题具有重要意义。
动量与动量定理动量是物体运动的物理量，是描述物体运动状态的要素之一。
在物理学中，动量的概念和运动的定律是非常重要的。
本文将探讨动量的概念及其相关的动量定理。
一、动量的定义动量是物体的质量与速度的乘积，用符号p表示。
数学表达式为：p = m * v其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
二、动量定理动量定理是描述力对物体运动产生的影响的定律。
根据动量定理，当物体受到一个外力时，它的动量会发生变化。
动量定理的数学表达式为：F * Δt =Δp其中F表示物体所受的外力，Δt表示力作用的时间，Δp表示物体动量的改变量。
根据动量定理，力与物体的作用时间越大，物体的动量变化越大。
三、动量守恒定律动量守恒定律是物体在力学过程中的一条基本定律，指出在一个封闭系统中，当外力合为零时，物体的总动量保持不变。
即：Σp初始= Σp末(m1v1 + m2v2 + m3v3 + ... + mnvn)初始 = (m1v1' + m2v2' + m3v3' + ... + mnvn')末在完全弹性碰撞中，动量守恒定律可以发挥重要作用，使物体之间的碰撞过程保持能量和动量守恒。
四、动量定理的应用动量定理在日常生活和实际应用中有着广泛的应用。
1. 车辆碰撞：在交通事故中，动量定理可以用于分析和研究车辆碰撞后的动量变化，帮助确定责任和预测事故后果。
2. 球类运动：在棒球、篮球等球类运动中，动量定理可以解释运动员击球或投球后球的运动轨迹和速度变化。
3. 火箭发射：在火箭发射中，动量定理可以用于计算火箭推进剂的喷射速度和质量变化，以实现火箭的升空和航天任务。
4. 物体运动分析：动量定理可以应用于各种物体运动的分析，如弹跳、倾斜面上物体的滑动等。
五、结论动量和动量定理是物理学中的重要概念和定律，用于描述和解释物体运动的特性和规律。
动量的定义和动量定理的应用可以帮助我们更好地理解和分析力学过程中的问题。
动量和动量定理在我们探索物理世界的奇妙旅程中，动量和动量定理是两个极为重要的概念。
它们不仅在理论物理学中占据着关键地位，还在实际生活和各种工程技术领域有着广泛的应用。
让我们先来理解一下什么是动量。
简单来说，动量就是物体的质量与它的速度的乘积。
用公式表示就是：动量（p）＝质量（m）×速度（v）。
这意味着，一个物体的动量取决于它的质量和速度两个因素。
如果一个物体的质量很大，或者速度很快，或者两者兼而有之，那么它的动量就会很大。
想象一下，一辆重型卡车和一辆小型汽车都以相同的速度行驶。
由于重型卡车的质量远远大于小型汽车，所以重型卡车具有更大的动量。
这也就解释了为什么在交通中，大型车辆在制动时需要更长的距离，因为它们具有更大的动量，要改变其运动状态就更加困难。
再比如说，一个子弹尽管质量很小，但由于它的速度极快，所以具有相当大的动量，能够对目标造成巨大的冲击和破坏。
接下来，我们来探讨动量定理。
动量定理指出，合外力的冲量等于物体动量的变化量。
冲量是什么呢？冲量（I）等于力（F）与作用时间（t）的乘积，即 I ＝ F × t。
为了更直观地理解动量定理，我们可以想象一个篮球从高处落下并撞击地面。
在撞击地面的瞬间，地面会给篮球一个向上的力，这个力作用了一段极短的时间。
这个力和作用时间的乘积就是冲量，它导致了篮球动量的变化。
原本篮球向下运动具有一定的动量，经过地面的冲击后，篮球的动量发生了改变，方向变为向上。
在日常生活中，动量定理也有很多体现。
比如，当我们跳远时，我们会先助跑一段距离。
助跑的目的就是为了增加我们自身的动量，这样在起跳时，我们就能够跳得更远。
在体育运动中，拳击手出拳时，会通过快速而有力的动作来增加拳头的动量，从而给对手造成更大的打击。
而在接球时，运动员常常通过延长接球的时间来减小冲力，比如足球守门员在接球时会顺势缓冲，以减少足球对双手的冲击力。
在工业生产中，动量定理也发挥着重要作用。
能量与动量练习三一、动量P1.定义:物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。
记为υm P = 单位：kg·m/s2.理解要点:(1)状态量:动量包含了"参与运动的物质"与"运动速度"两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性.(2)矢量性:动量的方向与速度方向一致3.动量变化P ∆(1)定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为1P 和2P ，则称：12P P P-=∆为物体在该过程中的动量变化。
(2)P∆是矢量，如果始、末动量都在同一直线上或相互平行，则在该直线上选定一个正方向后，就可以将矢量运算转换成代数运算了。
二、冲量Il.定义：作用力与作用时间的乘积，称为(这个)力(对受力物体)的冲量，记为t F I=，单位：N·s2.理解要点：(1)过程量：冲量描述力在时间上的累积效果。
(2)矢量性：如果力的方向是恒定的，则冲量的方向与力的方向一致。
巩固练习：1、一个质量是0.1kg 的钢球，以6m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s 的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？2、静止在水平桌面上的物体，受到一个推力(以水平向右为正向)，则：a)力在6s 内的冲量是多少?方向如何? b)这个冲量在数值上与F---t 图中阴影面积有何联系? c)如果推力方向不变，在6s 内从零均匀增大到15N ，你能计算出6s 内的冲量吗?3、质量为0.5kg 的物体以4m/s 的速率做匀速圆周运动，则：a)物体的动量是否保持不变? b)物体在半周期内△P P 1P 2的动量变化是多大?方向如何?一个周期内的动量变化是多大? c)1/4周期内的动量变化是多大?三、动量定理1.物理意义：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化2.公式：12F P P t-=，12P PFt -=。
单位：F 的单位是N ，t 的单位是s ，P 的单位是kg·m/s （kg·ms -1）。
3．对动量定理的进一步认识（1）动量定理中的方向性：合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相同，合外力冲量的方向可以跟初动量方向相同，也可以相反。
（2）动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。
由动量定理Ft=△p 得F=△P/t ，可见，动量的变化率等于物体所受的合外力。
当动量变化较快时，物体所受合外力较大，反之则小;当动量均匀变化时，物体所受合外力为恒力，可由图7-9所示的图线来描述，图线斜率即为物体所受合外力F ，斜率大，则F 也大。
（3）动量定理的适用范围动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。
对于变力情况，动量定理中的F 应理解为变力在作用时间内的平均值。
应用举例：用动量定理解释现象可分为下列三种情况:(l) △p 一定，t 短则F 大，t 长则F 小； (2) △F 一定，t 短则△p 小，t 长则△p 大； (3) t 一定，F 大则△p 大，F 小则△p 小。
1、一个人慢行和跑步时，不小心与迎面的一棵树相撞，其感觉有什么不同?请解释.2、一辆满载货物的卡车和一辆小轿车都从静止开始，哪辆车起动更快?为什么?3、人下扶梯时往往一级一级往下走，而不是直接往下跳跃七、八级，这是为什么?4、质量为65kg 的人从高处跳下，以7m/s 的速度着地，与地面接触后经0.01s 停下，地面对他的作用力多大?这个力作用在人体上安全吗?为了安全，人跳下与地面接触后，双腿弯曲使人下蹲.若经1s 停下，地面对他的作用力是多大?这个值会小于人的重力吗?并根据你的计算回答:在什么情况下要考虑自身的重力?什么情况下可以不考虑自身的重力?四、质点系动量定理质点系中各指点所受外力和内力的总冲量为I 外和I 内，各质点的初动量之和及末动量之和记为P 1及P 2，则必有： I 外+I 内=P 2-P 1 由牛顿第三定律得：I 外=P 2-P 1某段时间内，质点系动量的增量，等于作用在质点系上所有外力在同一时间内的冲量的矢量和——质点系动量定理，说明：(1) 只有外力可改变系统的总动量;(2) 内力可改变系统内单个质点的动量——内部作用复杂。
动量定理是矢量试，可通过正交分解后在某一方向上运用x x x P P 12I -= y y y P P 12I -= z z z P P12I -= 应用举例：1、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。
一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m 高处。
已知运动员与网接触的时间为1.4s 。
试求网对运动员的平均冲击力。
（取g m s =102/）2、以初速v m s 010=/水平抛出一个质量m kg =05.的物体，试求在抛出后的第2秒内物体动量的变化。
已知物体未落地，不计空气阻力，取g m s =102/。
3、质量M =3t 的重锤，从高度h =1.5m 处自由落到受锻压的工件上，工件发生形变。
如果作用的时间(1)τ=0.1s ， (2)τ=0.01s 。
试求锤对工件的平均冲力。
4、 有一宇宙飞船以v km s =10/在太空中飞行，突然进入一密度为ρ=-1073kg m/的微陨石尘区，假设微陨石与飞船碰撞后即附着在飞船上。
欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少。
（已知飞船的正横截面积S m =22）。
5、一枚质量为M的火箭，依靠向正下方喷气在空中保持静止，如果喷出气体的速度为υ，求火箭发动机的功率是多少？6、一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块,已知两木块的质量分别为m1, m2，子弹穿过两木块的时间各为∆ t1, ∆ t2，设子弹在木块中所受的阻力为恒力F，求子弹穿过后，两木块各以多大速度运动？7、如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。
若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？8、质量为M 的金属块和质量为m 的木块用细线连在一起，从静止开始以加速度a 在水中加速下沉，经t 1时间，细线断了。
求（1）再经t 2，木块刚好下沉，此时金属块下沉的速度υ为多少？（2）细线断后再经时间t 3，金属块下沉速度为1υ，木块此时的速度u 为多大？（设题目所求范围内，金属块与木块既没有沉入水底，也没有浮出水面，不计水的阻力）9、有一锥面摆，物体的质量为m ，物体在水平面内以匀速率υ作圆周运动，圆周半径为R ，摆线与竖直方向夹角为θ，求运动一周过程中（1）物体所受重力mg 的冲量g I；（2）摆线对物体的拉力T 的冲量T I ；（3）物体所受合力的冲量I。
能量与动量练习四一、动量守恒定律1、内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变2、表达式：系统内相互作用前总动量为1P ，相互作用后总动量为2P ，则有：12P P=，系统总动量的变化量为零即 0P =∆对于两个物体组成的系统可表达为：相互作用的两个物体的动量的变化量大小相等，方向相反即21P -P∆=∆，或者作用前两物体的总动量等于作用后的总动量：12121212m m m m υυυυ''+=+3、理解要点：（1）研究对象：系统（注意系统的选取）（2）区别： a.外力的和:对系统或单个物体而言 b.合外力：对单个物体而言 （3）内力冲量只改变系统内物体的动量，不改变系统的总动量（4）矢量性（即不仅对一维的情况成立，对二维的情况也成立， 例如斜碰） （5）同一性（参考系的同一性，时刻的同一性） （6）作用前后，作用过程中，系统的总动量均保持不变 4、动量守恒定律成立条件：F 合=0（严格条件）F 内 远大于F 外（近似条件）某方向上合力为0，在这个方向上成立5、适用范围（比牛顿定律具有更广的适用范围：微观、高速） 二、应用举例：1、在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m 1和m 2，讨论此系统在振动时动量是否守恒？若水平地面不光滑，与两振子的动摩擦因数μ相同，讨论m 1=m 2和m 1≠m 2 两种情况下振动系统的动全是否守恒？2、抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s ，这时突然炸成两块，其中大块质量300g 仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s ，另一小块质量为200g ，求它的速度的大小和方向。
分析：由于水平面上无摩擦，故振动系统不受外力（竖直方向重力与支持力平衡），所以此系统振动时动量守恒，即向左的动量与向右的动量大小相等。
3、机关枪重8kg ，射出的子弹质量为20克，若子弹的出口速度是1000m/s ，则机枪的后退速度是多少？4、如图所示，设车厢的长度为l ，质量为M ，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动，与车厢壁来回碰撞n 次后，静止在车厢中，这时车厢的速度为多少？方向？4、质量为A m 的球以速度0v 去碰撞静止的质量为B m 的球后，两球的速度各是多少？设碰撞过程中没有能量损失，水平面光滑。
5、质量为M 的平板车静止在水平路面上，车与路面间的摩擦不计。
质量为m 的人从车的左端走到右端，已知车长为L ，求在此期间车行的行距离？3．碰撞问题⑴弹性碰撞：碰撞时无机械能损失．1102201122m m m m υυυυ+=+ ①2222110220112211112222m m m m υυυυ+=+ ② 由①②可得：12102201122m m m m m υυυ-+=+（），21201102122m m m m m υυυ-+=+（）（2）非弹性碰撞：碰撞时有动能损失。
为此引入恢复系数e ，它由两球材料决定，与其质量、初速度无关。
其定义式为211020e υυυυ-==-分离速度接近速度 e=1为完全弹性碰撞情形；e ＝0时，碰后两物体结合一起速度相同，称为完全非弹性；0<e<1，称为非完全弹性碰撞，其机械能的损失为22222212110220112210201211111122222m m E m m m m e m m υυυυυυ∆=+-+=--+（）（）（）（）。
