【新】人教版数学五年级下册第七单元《折线统计图》知识点总结

人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第七章折线统计图【知识点归纳总结】1. 单式折线统计图1．折线统计图：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．2．折现统计图制作步骤：（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．【经典例题】例1：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时72千米．分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5=9（分钟），根据“速度×时间=路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度=路程÷时间”即可得出答案．解：48×（4+5）÷（19-13），=48×9÷6，=72（千米）；答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．故答案为：72．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答．2. 复式折线统计图1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．3．作用：复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．4．区别：与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．【经典例题】例1：哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空．①哥哥骑车行驶的路程和时间成正比例．②弟弟骑车每分钟行0.3千米．分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间为3：40-2：00=100分钟，根据速度=路程÷时间即可解决问题．解：因为路程=速度×时间，所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，3：40-2：00=100（分钟），30÷100=0.3（千米）；答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米．故答案为：正；0.3．点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩．如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（）A．①B．②C．③D．④2．如图是小明每天上学走的路程统计图，那么他从家到学校需要走（）千米．A．5B．2.5C．103．甲和乙在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么下列结论正确的个数为（）①甲比乙先出发②甲比乙先到终点③甲速是乙速的2倍④甲、乙所行路程一样多A．1B．2C．3D．44．小明和小英一起上学．小明觉得要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校；小英开始走着，后来也跑了起来，直到校门口赶上了小明．下列4幅图象，（）幅描述了小英的行为．A．B．C．D．5．某日，淘气家的室内气温如图所示，以下说法错误的是（）A．14时起，室温开始逐渐走低B．相邻的两个室温数据的取得间隔5小时C．当天室内平均气温在7℃与21℃之间6．如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面的说法不符合这个图象的是（）A．斑马奔跑的路程与奔跑的时间成比例B．长颈鹿25分钟跑了20千米C．长颈鹿比斑马跑得快D．斑马跑12千米用了10分钟7．如图是吴先生国庆节开车从深圳回老家F市的过程．下面说法，错误的是（）A．F市距离深圳640kmB．9：00﹣10：00车速最快C．14：00﹣15：00行驶了60kmD．开车4小时后体息了20分钟8．“龟兔赛跑”中，骄傲的兔子自认为遥遥领先就在途中睡了一觉，醒来时才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到了终点…下列各图与故事情节相符的是（）A．B．C．二．填空题（共6小题）9．如图是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题．（1）汽车的速度是每分钟千米；（2）火车停站时间是分钟；（3）火车停站后的速度比汽车每分钟快千米；（4）汽车比火车早到分钟．10．如图是航模小组制作的甲、乙两架飞机在一次飞行中时间和高度的记录．（1）乙飞机飞行了s，比甲飞机少飞行了s．（2）从图上看，起飞后第s两架飞机的高度相差2m，起飞后第s两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15s至第20s，甲飞机的飞行状态是，乙飞机的飞行状态是．11．观察如图回答问题：（1）这是一幅统计图．（2）2月份甲站比乙站多供立方米的水．（3）月份两站的供水量是一样的；月份两站供水量相差最多．（4）乙站1～5月份平均每月供水立方米．12．菊花牌感冒冲剂零售价为20元，两次降价后分别为18元和15元．用下面两幅图来表示药价的变动情况．（1）你觉得哪一幅统计图更能突出价格下降的幅度？．A．A B．B（2）如果在两次降价中，感冒冲剂类药品的平均下降幅度为30%，菊花牌感冒冲剂的降幅相对来说是不是很大？．A．是B．不是13．根据统计图回答下列问题．（百分号前保留一位小数）小明家4个月水费统计图（1）小明家这4个月平均水费是元．（2）A月的水费比C月少%．（3）如果把平均水费记作0元，那么高出平均水费15元记作元，低于平均水费5元记作元．14．看图并解答问题．如图是小强和小刚两位同学参加800米赛跑的折线统计图．（1）前400米，跑得快一些的是，比赛途中在米处两人并列．（2）跑完800米，先到达终点的是，比另一位同学少用了秒．（3）小刚前2分钟平均每分钟跑米．三．判断题（共5小题）15．如图图是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图，从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离相同．．（判断对错）16．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．（判断对错）17．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．（判断对错）18．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．（判断对错）19．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．．（判断对错）四．操作题（共1小题）20．如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表．月份123456销量甲202535405055乙151820161210请制成复式折线统计图，并回答问题：（1）你了解到哪些信息？（2）如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？五．应用题（共4小题）21．小华骑自行车到6千米远的森林公园去游玩，请根据下面的统计图回答问题．（1）小华几时到达森林公园，途中休息了几分．（2）小华在森林公园玩了几分．（3）返回时用了几分．22．下面是莱商场去年上半年服装和鞋帽销售额统计表．（单位：万元）一月二月三月四月五月六月服装171012141816鞋帽131214111214（1）根据统计表完成下面的统计图．（2）比较服装和鞋帽销售情况，用一句话加以总结．23．下面是某市一中和二中篮球队的五场比赛得分情况统计图．（1）两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差多少分？（2）哪场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大？24．某商场2018年凉鞋的销售情况如图所示．（1）第一季度共销售双．（2）7月份的销售量是5月份的倍．（3）图中月份凉鞋的销售量最高，原因是什么？（4）这是一幅不完整的折线统计图．请你根据生活实际，完成这幅折线统计图．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据平均数的意义可知：一组数的平均数应该比这组数中最大的数小，比最小的数大．所以①和④不对．张璐跳绳的个数大部分在②的上面，所以②的值应该偏低．由此解答即可．【解答】解：由图可知，④比张璐所跳个数都多，所以不对；①比张璐所跳个数都少，所以也不对；张璐所跳个数大部分在②的上方，所以②的值偏小一下，②错．所以应该选C．答：图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③．故选：C．【点评】本题主要考查单式折线统计图的应用，关键运用平均数的意义做题．2．【分析】观察图可知，小明离的路程越来越多，走到5千米的地方路程不再增加，也就是到了学校，然后在学校里面待了一段时间，然后回家，离家的距离越来越少，由此求解．【解答】解：观察图可知，小明离的路程越来越多，走到5千米的地方路程不再增加，也就是到了学校所以他从家到学校需要走5千米．故选：A．【点评】解决本题关键是理解图中折线表示的含义，得出结论．3．【分析】根据图示可知，甲乙是同时出发的，所以①错；因为甲到达终点用时t1，乙到达终点用时2t1，（由题意知t1≠0），所以甲比乙先到终点，乙用时是甲的2倍，所以甲的速度是乙的2倍，所以②、③对；有图示可知，甲乙所行路程一样多，所以④对．由此判断．【解答】解：根据图示可知，甲乙是同时出发的，所以①错；因为甲到达终点用时t1，乙到达终点用时2t1，（由题意知t1≠0），所以甲比乙先到终点，乙用时是甲的2倍，所以甲的速度是乙的2倍，所以②、③对；有图示可知，甲乙所行路程一样多，所以④对．答：正确的结论有3个．故选：C．【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据统计图找对解决问题的条件，解决问题．4．【分析】小英先走后跑，也就是速度由慢到快，因此，选项D描述了小英的行为．【解答】解：小英先走后跑，也就是速度由慢到快，选项D描述了小英的行为．故选：D．【点评】此题考查了学生根据提供的信息，分析折线统计图的能力．5．【分析】A．通过观察折线统计图可知：7时到14时室温逐渐升高，14时起室温逐渐降低．B．通过观察折线统计图可知：相邻两个室温数据的取得时间是4小时．C．当天室内最低气温是7°C，最高气温是21°C．据此解答即可．【解答】解：A.7时到14时室温逐渐升高，14时起室温逐渐降低．因此，14时起，室温开始逐渐走低．说法正确．B．相邻两个室温数据的取得时间是4小时．因此，相邻的两个室温数据的取得间隔5小时．说法错误．C．当天室内最低气温是7°C，最高气温是21°C．因此，当天室内平均气温在7℃与21℃之间，说法正确．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．6．【分析】根据图象对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、因为12÷10＝1.2千米，24÷20＝1.2千米，…，即斑马奔跑的路程÷奔跑的时间＝斑马速度（一定），所以奔跑的路程与奔跑的时间成正比例；B、由图象可知：长颈鹿25分钟跑了20千米；C、由图象可知：斑马比长颈鹿跑的快，所以C选项长颈鹿比斑马跑得快，说法错误；D、由图象可知：斑马跑12千米用了10分钟；故选：C．【点评】此题考查了学生根据统计图获取信息的能力，能够根据图象提出问题并能解决问题的能力．7．【分析】由图可以看出：F市离深圳是640千米．7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．再通过比较即可确定哪个时段速度最快；开车4小时后休息的时间．【解答】解：如图各时间段行驶的路程、速度计算如下：7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．F市距离深圳640km，先项A正确9：00﹣10：00车速最快，选项B正确14：00﹣15：00行驶了60km，选项C正确开车4小时后体息了1小时，选项D不正确故选：D．【点评】此题是考查如何从拆线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．8．【分析】乌龟是匀速行走的，图象为线段．兔子是：跑﹣停﹣急跑，图象由三条折线组成；最后比乌龟晚到，即到终点花的时间多．【解答】C解：匀速行走的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉；后来兔子急追，路程又开始变化，排除A；兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除B．故选：C．【点评】首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．二．填空题（共6小题）9．【分析】（1）根据统计图可知：汽车出发时的时间是7：55，行驶到15千米时的时间是8：20，用路程除以时间等于速度解答即可；（2）用火车开出的时刻减去到站的时刻就是火车停站的时间；（3）先求出火车停站后的时速，再减去汽车的时速即可；（4）用火车到站的时刻减去汽车到站的时刻就是汽车比火车早到的时间．【解答】解：（1）8：20﹣7：55＝25分钟15÷25＝0.6（千米）答：汽车的速度是每分钟0.6千米．（2）8时10分﹣8时＝10分钟答：火车停站时间是10分钟．（3）8时25分﹣8时10分＝15（分钟）（15﹣5）÷15＝（千米）﹣0.6＝（千米）答：火车停站后的速度比汽车每分钟快千米．（4）8时25分﹣8时20分＝5分钟答：汽车比火车早到5分钟故答案为：0.6，10，，5．【点评】本题主要考查了学生根据统计图，分析数量关系解答问题的能力．10．【分析】（1）首先要明确，虚线表示甲飞机的飞行，实线表示乙飞机的飞行．由折线统计图可知，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒，乙飞机比甲飞机少飞行：40﹣35＝5（s）．（2）由统计图可知，横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度．观察可知起飞后第55秒，两折线相差2格，说明此时两架飞机的高度相差2米，起飞后大约30秒两折线离的最远，说明此时两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15s至第20s，虚线呈上升趋势，所以甲飞机的飞行状态是上升；实线呈平衡趋势，所以乙飞机的飞行状态是平衡．【解答】解：（1）乙飞机飞行了40秒，比飞机少飞行了5秒．（2）从图上看，起飞后第5秒两架飞机高度相差2米，起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15s至第20s，甲飞机的飞行状态是上升，乙飞机的飞行状态是平衡．故答案为：（1）40，35；（2）15，30；（3）上升，平衡．【点评】本题考查了学生观察分析统计图，并能依据统计图中的信息解决问题的能力．11．【分析】（1）由图可知这是一幅复式折线统计图．（2）由图知，2月份甲站供水40立方米，乙站供应20立方米，则甲站比乙站多：40﹣20＝20（立方米）．（3）两条折线在3月份重合，所以，3月份两站的供水量一样多；1月份两条折线距离最远，所以，1月份两站供水量相差最多．（4）求乙站这5个月的平均供水量为：（10+20+50+70+80）÷5＝46（立方米）．【解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图．（2）40﹣20＝20（立方米）答：2月份甲站比乙站多供20立方米的水．（3）3月份两站的供水量是一样的；1月份两站供水量相差最多．（4）（10+20+50+70+80）÷5＝230÷5＝46（立方米）答：乙站1～5月份平均每月供水46立方米．故答案为：复式折线；20；3；1；46．【点评】本题主要考查复式折线统计图的应用，关键根据统计图找出解决问题的条件．12．【分析】（1）根据折线统计图的特点，图B的折线下降幅度更明显，所以选B．（2）根据平均降价幅度进行计算：20×（1﹣30%）＝14（元），15＞14，所以降价幅度很大．所以选A．【解答】解：（1）答：我觉得图B统计图更能突出价格下降的幅度．（2）20×（1﹣30%）＝14（元）15＞14答：菊花牌感冒冲剂的降幅相对来说是很大．故答案为：B；A．【点评】本题主要考查单式折线统计图，关键根据折线统计图的特点做题．13．【分析】（1）根据平均数的求法，用4个月的总水费除以4即得四个月的平均水费．（2）把C月的水费看作单位“1”，求A月的水费比C月少百分之几，就是求A月比C月少的占C月的百分之几，列式计算得：（94﹣27）÷94≈71.3%．（3）根据题意，结合正负数的意义，表示水费即可．【解答】解：（1）（27+62+94+85）÷4＝268÷4＝67（元）答：小明家这4个月平均水费是67元．（2）（94﹣27）÷94＝67÷94≈71.3%答：A月的水费比C月少71.3%．（3）如果把平均水费记作0元，那么高出平均水费15元记作+15元，低于平均水费5元记作﹣5元．故答案为：67；71.3；+15；﹣5．【点评】本题主要考查单式折线统计图，关键从统计图中获取信息，解决问题．14．【分析】（1）由表示小强、小刚跑的路程与时间的拆线可以看出，前400米小刚的比小强跑得快一些；到500米时小强追上了小刚，二人并列．（2）跑完800米，小强先到达终点，用时4.5分钟，小刚后到达终点，用时6分钟．小强比小刚少用6﹣4.5＝1.5分钟，再乘进率60化秒．（3）小刚前2分钟跑了400米，根据“速度＝路程÷时间”即可求出小刚前2分钟平均每分钟跑的米数．【解答】解：（1）答：前400米，跑得快一些的是小刚，比赛途中在500米处两人并列．（2）6﹣4.5＝1.5（分）1.5分＝90秒答：跑完800米，先到达终点的是小强，比另一位同学少用了90秒．（3）400÷2＝200（米）答：小刚前2分钟平均每分钟跑200米．故答案为：小刚，500，小强，90，200．【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．三．判断题（共5小题）15．【分析】由图意可知，小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程，据此解答即可．【解答】解：小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程，所以本题错误．故答案为：×．【点评】解答本题的关键是能够看懂函数图象，根据图意进行分析．16．【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况；易于显示数据的变化的规律和趋势；由此依次进行分析、即可得出结论．【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】明确单式折线统计图和复式折线统计图的特点及两者之间的关系，是解答此题的关键．17．【分析】根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势，所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．【解答】解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势．所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．所以原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题主要考查复式折线统计图的特点．18．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．19．【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答即可．【解答】解：根据折线统计图的特点和作用，可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋势．因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是：理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题．四．操作题（共1小题）20．【分析】首先根据数据描出各点，再顺次连接即可．（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．【解答】解：画图如下，（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．【点评】此题主要考查了统计图表的填补，以及从统计图表中获取信息的能力，要熟练掌握．五．应用题（共4小题）21．【分析】观察折线统计图，可知：（1）小华2时到达森林公园，途中休息了1﹣1＝小时＝20分；（2）小华在森林公园玩了2﹣2＝小时＝30分；（2）返回时用了3﹣2＝小时＝30分，据此解答．【解答】解：（1）1﹣1＝（小时）小时＝20分答：小华2时到达森林公园，途中休息了20分．（2）2﹣2＝（小时）小时＝30分答：小华在森林公园玩了30分．（3）3﹣2＝（小时）小时＝30分答：返回时用了30分．【点评】解答本题的关键是能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据结束时刻﹣开始时刻＝经过时间进行解答．22．【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计表即可．（2）根据折线统计图的特点，分析服装和鞋帽的销售情况即可．【解答】解：（1）统计图如下：（2）根据折线统计图可知：服装的销售量变化幅度较大；鞋帽的变化较小．【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据统计表中的数据完成统计图．23．【分析】（1）由复式折线统计图可以看出：第二场比赛中，一中得48份，二中得53分，用二中所得的分数减一中所得的分数．（2）第一由复式折线统计图即可看出，第四场表示一中、二中分数的占之间的距离最大，说明此场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大．【解答】解：（1）53﹣48＝5（分）答：两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差5分．（2）第四场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大．【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．24．【分析】（1）1、2、3月份各月凉鞋的销售双数已知，三者相加就是第一季度共销售凉鞋的双数．（2）用7月份销售凉鞋的双数除以5月份销售凉鞋的双数．（3）由统计图即可看出，7月份凉鞋的销售量最高．原因：我国处于北半球北温带，7月份气温最高．（4）8月份开始气温开始下降，凉鞋的销售量也会明显减少，要少于6月份的销售量，9、10月份更低，111月份开始估计停止销售．据此即可完成这幅统计图（答案不唯一）．【解答】解：（1）20+30+50＝100（双）答：第一季度共销售100双．（2）500÷200＝5答：7月份的销售量是5月份的5倍．（3）图中7月份凉鞋的销售量最高．原因：7月份气温最高．（4）完成这幅折线统计图：故答案为：100，5，7．【点评】此题是考查如何从单式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．。

人教版五年级数学下册折线统计图知识点
1、复式折线统计图：有两组数据，在一个统计图中表示，需要用两种不同形式的折线来表示不同数量的变化情况
2、复式折线统计图的特点：不但能表示出几组数据数量的多少，增减变化情况，还可以比较变化趋势
3、复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，并注明图例
4、根据折线走势看数据变化趋势的方法：折线图起始数据低，而终端数据较高，则数量呈上升趋势；如果起始数据、中间数据、终端数据变化不大，则数量平稳；起始数据高，终端数据较低，数量呈下降趋势。

4、看图提出问题的方法：和差问题、和倍问题、差倍问题、对比变化、预测变化趋势。

温馨提示:
折线统计图的特点:先根据数量的多少描出各点的位置,然后把各点用线段顺次连接起来。

观察折线统计图,各点反映的是数量的多少,折线反映的是数量的增减变化。

在实际问题中,如果需要了解数量的增减变化,选用折线统计图比较方便。

折线陡,说明数量上升(或下降)得较快;折线平缓,说明数量上升(或下降)得较慢。

连线时要用直尺,且顺次连接,不能漏掉点,数据不要写在折线上。

在表示路程和时间的有关行程问题的折线统计图中,折线上升,表示向目的地运动;折线处于水平状态,表示在同一地点停留;折线下降,表示返回出发地。

复式折线统计图的最大优势是便于比较两组数据的变化趋势,所以看图时要善于对比观察。

《折线统计图》知识点归纳
1、折线统计图的特点：能反映出数量的多少，更能反映出数据的变化趋势。

2、折线统计图包括：单式折线统计图、复式折线统计图。

3、单式折线统计图与复式折线统计图的区别：单式折线统计图中只有一组数据，而复式折线统计图有两组或以上的数据，我们可以用复式折线统计图来比较几组数据的变化趋势。

4、绘制折线统计图的步骤：
①过一点，画两条互相垂直的射线，一条向右，叫做横轴，一条向上，叫做纵轴。

在折线统计图中间正上方的位置写上这个折线统计图的标题。

②在横轴和纵轴两条射线的方向上画上箭头，分别写上数据的种类名称和要统计的数量的名称（可带单位）。

③在横纵上，每隔一定的距离记录一种数据，并在横纵下方写上该组数据的名称。

④在纵轴上，根据数据的数量分好小格，并在纵轴左侧分别写上对应的数值。

每一小格表示的数值都相等，每一小格表示几，要根据具体情况来确定。

⑤根据数据的数量，在相应的位置描点。

⑥将每一组数据的点依次用线段连接起来。

五年级数学下《折线统计图》知识点总结归纳
一、折线统计图的概念
折线统计图是一种用线段的升降来表示指标的连续变化的统计图。

与条形统计图和扇形统计图不同，折线统计图不仅能够表示数量的多少，还能够清晰地反映数据的变化趋势和规律。

二、折线统计图的特点
1.表示数据随时间或其他因素的变化情况。

2.便于显示数据的变化趋势和规律。

3.制作较为简单，易于理解。

三、折线统计图的制作方法
1.确定数据：确定需要绘制折线统计图的数据。

2.确定坐标轴：根据数据确定横轴和纵轴，通常横轴表示时间或类别，纵轴表示
数值。

3.绘制线段：根据数据在坐标系中绘制线段，注意线段的连接点要准确，线段的
斜率要适当。

4.标注数据：在线段上标注相应的数据，包括点、线、数字等。

5.添加标题和说明：在图上添加标题和必要的说明，以便更好地理解图形所表达
的含义。

四、折线统计图的应用
1.表示某一事物随时间变化的情况。

2.比较同一事物在不同时间的变化情况。

3.分析数据的规律和趋势。

4.预测未来的发展趋势。

五、折线统计图的读图方法
1.观察折线的升降变化，了解数据的变化趋势和规律。

2.注意折线的起点和终点，了解数据的最大值和最小值。

3.结合图例和文字说明，了解各折线所代表的含义和数据单位。

4.根据折线统计图所表达的信息，进行简单的推断或预测。

掌握折线统计图的基础知识！五年级下册数学教案-7.1详解在数学学习中，统计学是一门重要的课程。

在统计学中，我们学习各种图表的绘制与分析。

折线统计图是一种常见的统计图表，它在统计学中起着重要的作用。

折线统计图是如何绘制的呢？下面，我们来详细讲解五年级下册数学教案-7.1，掌握折线统计图的基础知识。

一、折线统计图的特征折线统计图是在坐标系中绘制的一条折线。

每个数据点表示一个或多个数据值，以此来描述数据的变化趋势。

折线统计图可以帮助我们更直观地观察数据变化的趋势、规律和差异。

它直观、简洁、易于理解，被广泛应用于金融、经济、环境等领域。

二、折线统计图的绘制方法1、确定横纵坐标我们要在纸面上绘制坐标轴。

横坐标通常表示时间或者分类，而纵坐标代表数值。

2、确定数据点在坐标轴上每个数据点对应一个数据值，我们需要将数据点标注在坐标轴上。

3、连接数据点将每个数据点用线段连接起来，就形成了折线图。

4、添加坐标轴名称和单位为了更好的理解折线图，我们通常会在坐标轴旁添加名称和单位。

三、折线统计图的应用折线统计图通常用于呈现时间序列和频率分布。

举个例子，我们可以用它来展示过去一段时间内某商品的销售情况，或者一个企业的经营状况。

折线统计图还可以用于比较不同时间区间的同一项指标及随时间的变化趋势。

四、折线统计图的误用当我们绘制折线统计图时，要注意以下误用：1、不要在折线之间填充颜色。

填充颜色会引导读者关注数据点之间的差异，导致它们忽略了数据的变化趋势。

2、不要拉伸纵坐标拉伸纵坐标会让数据看起来更有差异，但不利于数据的比较和分析。

3、不要选择错误的坐标轴在绘制折线图时，我们需要选择正确的坐标轴，以便显示数据的全貌和趋势。

5、总结通过以上的内容，我们可以看出折线统计图是一种非常实用的图表。

在绘制折线统计图时，我们需要认真细致地科学绘制，全面准确地展现数据。

我们在使用折线统计图时，也要注意正确使用，才能取得更好的效果。

掌握折线统计图的基础知识对于我们学习统计学非常有用。

人教版五年级数学下册第七单元《折线统计图》集体备课说课稿一. 教材分析《折线统计图》是人教版五年级数学下册第七单元的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握折线统计图的概念、特点以及如何绘制和解读折线统计图。

通过学习折线统计图，让学生能够更好地理解数据的分布和变化趋势，提高他们的数据分析和处理能力。

教材中主要包括以下几个部分：1.折线统计图的概念和特点：介绍折线统计图的定义、构成要素以及与其他统计图的区别。

2.绘制折线统计图：讲解如何根据数据绘制折线统计图，包括数据的收集、整理和绘制过程。

3.解读折线统计图：教授如何从折线统计图中获取和分析信息，包括观察趋势、找出规律等。

4.实践与应用：提供一些实际案例，让学生运用折线统计图解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对统计图的概念和特点有一定的了解。

他们在四年级时学习了条形统计图，能够理解条形统计图的基本概念和绘制方法。

因此，学生对于统计图的学习已经有了一定的基础。

同时，五年级的学生在思维上具有直观、形象的特点，对于图形的观察和分析能力较强。

他们善于从图中获取信息，并通过观察和分析找出数据的规律和趋势。

因此，学生在学习折线统计图时，能够通过观察和操作来理解和掌握相关概念和绘制方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握折线统计图的概念、特点和绘制方法，能够绘制和解读折线统计图。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和交流，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：折线统计图的概念、特点和绘制方法，以及如何解读折线统计图。

2.教学难点：如何引导学生从折线统计图中获取和分析信息，以及运用折线统计图解决实际问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、实践法、小组合作法等多种教学方法相结合。

1.讲授法：用于讲解折线统计图的概念、特点和绘制方法。

第七单元折线统计图1.折线统计图（1）意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。

（2）优点：既能清楚地看出数量的多少，也能看出数量的增减变化情况。

（3）绘制方法：与条形统计图的绘制方法基本相同。

在方格纸上绘制折线统计图时，先要根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

2.复式折线统计图（1）意义：用两种不同颜色（或形式）的折线表示不同数量的折线统计图就是复式折线统计图。

（2）优点：不仅能清楚地看出数量的多少和数量的增减变化情况，还能更方便地对两组数据进行比较思路分析。

（3）绘制方法：与单式折线统计绘制方法基本相同。

要注意用两种颜色（或形式）的折线表示两组数据，并在统计图的右上角标明图例。

=考点1：单式折线统计图【典例分析01】新宇用10分钟走到了距他家500m的小凯家，在小凯家玩了20分钟，然后用了15分钟回到家。

下面（）图描述了新宇离家时间和离家距离的关系。

A．B．C．【思路引导】根据题中的几个关键的时间，10分钟到小凯家，玩20分钟，是停留，15分钟回到家。

回家的时间比去的时间长。

据此将每个选项进行分析，解答即可。

【完整解答】解：A：选项去的时间是20分钟，不符合题意。

B：选项去的时间和回来的时间相同，不符合题意；C：选项符合题意。

故选：C。

【考察注意点】解答此题的关键是根据去时用的时间，在小凯家的时间，返回的时间判断出折线的走势。

【典例分析02】下面是旅游车某日行驶路程统计图。

这辆旅游车9：00～13：00的平均速度是160千米/时。

【思路引导】根据统计图获取信息，这辆旅游车9：00～13：00的平均速度是（80+160+240+240+320）÷5即可解答。

【完整解答】解：（80+160+240+240++320）÷5＝1040÷5＝208（千米/时）故答案为：208。

【考察注意点】本题主要考查统计图获取信息及求平均数。

第七章折线统计图附参考答案第5节打电话测试题一、妈妈和小平现在年龄和是42岁，5年后妈妈比小平大28岁。

今年妈妈和小平各多少岁？二、有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。

你如何用天平称出来？请写出过程。

三、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？请写出过程。

四、有9个外观一样的硬币，其中有一个假币比真币要重些。

用天平称的办法去找，至少几次能把假硬币找出来？请写出过程。

五、甲、乙二位同学合打一份资料，甲每分打18个字，乙每分打22个字，两人用了30分打完这份资料，这份资料一共有多少个字？六、加工一批零件，原计划8天完成，实际每天多加工20个，只用6天就完成了，这批零件一共有多少个？七、五年级A班在分组进行大扫除时，8人一组或6人一组都刚好分完。

如果这个班人数在50人以内，那么，五年级A班可能是多少人？【参考答案】一小平的岁数=（42-28）÷2=7岁，妈妈的岁数=7+28=35岁答：小平今年7岁，妈妈今年35岁二先在天平两边各放2袋,如果一样重,剩下的那一袋就挑出来,与刚才称的再称一下,就知道轻重了；如果两边各放2袋称的不一样重,就把重的或轻的那一边的两袋拿出来,分别与其他的称一下,就能分辨出重的或轻的那一袋了三需要三步：1.拿出12盒,一边放6盒,另一盒放边上。

（结果可能是：1.平衡,证明是第13盒2.一边重一边轻,拿出轻的那堆,重的不要了。

）2.上结果一已解决,上结果二：6盒,三盒放一边。

（这时拿出轻的那堆）3.3盒,拿出两盒,一边放1盒,另一盒放边上。

（结果可能是：1.平衡,证明边上的那一盒是假的 2.一边轻,证明轻的那盒是假的）四2次第一次,一边3个哪边重就在哪边,一样就是剩余的3个第二次,一边1个哪边重就是哪边,一样就是剩余的那个五30×（18+22）=1200字答：这份资料共有1200字六七8=2×2×2，6=2×3，8和6的最小公倍数是2×2×2×3=24；50以内8和6的公倍数有24，24×2=48；所以可能是24人，也可能是48人；答：五年级A班可能是24人，还可能是48人．。