人教版七上直线、射线、线段第二课时学案

4.2直线、射线、线段（2）教学设计教材及学情分析本节内容为人教版数学七年级上册第4章第2节《直线射线线段》第2课时，本节内容是学生在学习了直线射线线段的认识、他们的区别与联系、以及它们的表示方法的基础上进一步探究线段的有关知识；本节课的学习将为后面学习三角形、全等三角形、轴对称、最短路径问题等知识建立重要基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。

根据七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中我抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动形象的展示，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

教学目标：知识与技能：1．两点之间线段最短 2．尺规作一条线段等于已知线段3．比较线段的长短4. 尺规作线段的和、差、倍数5. 线段的中点、三等分点、四等分点等.过程与方法：1. 培养学生的动手操作能力 2. 能从实际问题中抽象出数学问题3.初步学会数学的类比思想，分类思想.情感态度价值观：1、积极参与数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具2、通过解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并应用于生活.重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短，画线段间的和、差、倍数以及掌握“两点之间，线段最短”的应用.难点：用尺规画一条线段等于已知线段，以及作线段的和、差，理解线段的中点、三等分点、四等分点等，并会进行一些简单的线段间的计算.教法学法：演示法、发现法、讨论法、小组合作、类比学习、分类讨论等教学准备：小棒，直尺，圆规，线段纸条，多媒体课件，小视频等.学习过程：一、情景导入（基本事实）1、课前播放烟台到大连海底隧道的视频，学生欣赏视频，谈谈自己的感受（畅所欲言），引入本节课直线射线线段第二课时.之后出示学习目标.2、让学生观察烟台到大连之间的路线，找最近的路线，从而得到线段的基本事实：两点之间线段最短.3、举例：生活中有哪些现象用到了这个数学原理？4、把烟台到大连之间的路线抽象成几何图形，让学生思考哪一条可以表示烟台大连之间的距离.从而得到两点之间的距离的定义.二、活动探究（大展身手）1、探究画一条线段等于已知线段a思考：（1）学生任意画一条线段a.（2）学生思考如何画出与线段a等长的线段呢？一种是度量法，一种是尺规作图.师生共同探究如何用尺规作图画出与已知线段a等长的线段.画法：（1）画射线AC（2）以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AC 于点B，aA B C即线段AB就是所求作的线段.教师活动设计：在学生总结画法时，注意语言的简洁与规范，及时纠正学生的不规范的说法和表述．注意：不要求写画法，但一定要保留作图痕迹，写出结论.找学生汇报展示，比较两位同学的线段，从而引出线段的比较大小.2、探究线段的比较大小（1）活动一：如何比较两根小棒的长短？学生活动设计（以小组为单位合作探究）：学生思考比较方法，有两种方法，一是分别用刻度尺量出小棒的长度，比较长度即可（度量法），二是把两根小棒一端重合进行比较（叠合法）．生讨论：1、相差较大时直接看出-----观察法.2、用刻度尺量，再比较数量大小------度量法.3、把两根小棒一端对齐,比较另一端------叠合法. 总结比较小棒长短的方法：1观察法 2 度量法 3 叠合法 （2）活动二：类比得出如何比较两条线段的长短？ 生讨论（小组探讨）:1、相差较大时直接看出，总结第一种方法：观察法.2、用刻度尺量，再比较数量大小------度量法.3、利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较------叠合法.方法归纳：1、观察法 2、度量法 3、叠合法 3、画线段的和、差、倍数问题：你知道如何画线段的和与差吗？ab（1）已知：线段a ，b用尺规求作：线段AB=a+b 画法：(1) 画一条射线AC;（2）以点A 为圆心，a 的长为半径画弧，交射线AC 于点M ，再以M 为圆心，顺次截取以b 的长为半径画弧，交射线AC 于点B ，AMBabC即线段AB就是所求作的线段．（2）类比思考：如何用尺规作线段AM=a-b呢？画法：(1) 画一条射线AC;（2）以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AC于点B，再以B为圆心，反向截取b的长为半径画弧，交射线AC于点M，即线段AM就是所求作的线段．（3）试一试：已知：线段a用尺规求作：线段AB,使AB=2aCA M Ba a即线段AB就是所求作的线段．4、线段中点、三等分点、四等分点等线段中点的定义：把一条线段分成相等两部分的点叫线段的中点．（活动三）：动脑思考如果我们把纸条看作线段AB,如何操作可以得到线段AB中点呢？找学生来演示如何折一折得到线段中点M.思考：由线段的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？几何语言：因为 M是AB的中点，所以 AM= BM= 12AB或 AB= 2AM= 2BM思考判断：如果线段AM=BM,那么点M是线段AB的中点吗？（举一反三）类比思考：三等分点、四等分点如何表示？（类比思想）画出它们的线段示意图：AM=MN=NB=13 AB AM=MN=NP=PB= 14 AB三、尝试应用（深化新知）1、根据图形填空：AB=AC+CD+DB2、如图，AB=6cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，那么AD 有多长呢？ 解： AD=4.5cm3、 如图，AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（ C ）A 、 AC>BDB 、AC<BDC 、AC=BD D 、不能确定●●A C D B●●A C BD ●● A B C D拓展延伸：已知A 、B 、C 在同一条直线上，线段AB=8cm ，BC=5cm ，你能求出线段AC 的长度吗？（分类思想） 解： （1） 如图： AC=AB+BC=8+5=13cm（2） 如图： AC=AB －BC=8－5=3cm四、总结升华、反思提升归纳总结：两点之间线段最短 线段的概念 两点的距离定义线段的和、差（中点、三等分点等）ACBACB观察法线段比较方法度量法数叠合法形度量法：要一量，二算，三画.线段的画法尺规作图法：不要求写画法，但是一定要保留作图痕迹，标清字母，写出结论类比思想数学方法分类思想数形结合五、分层作业（及时巩固）必做题：课本128页练习1.2.3选做题：如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿着表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由．六、板书设计：1、两点之间，线段最短2、作一条线段等于已知线段3、比较线段的大小4、作线段的和差倍数5、线段的中点、三等分点、四等分点等。

直线、射线、线段（第2课时）教学目标1．知道比较线段长短的方法，并会比较线段的长短．2．会用尺规画一条线段等于已知线段，会用尺规画出线段的和与差．3．知道线段中点、三等分点、四等分点的定义，会用数学符号语言表示．4．能够用线段中点的性质和数量关系解决问题．教学重点探究比较线段长短的方法，尺规作图的操作，线段中点及其分成的各线段间的数量关系．教学难点运用线段的和与差、线段的中点解决问题．教学准备直尺、圆规、透明纸．教学过程知识回顾1．线段、射线和直线的区别2．直线的性质（1）基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．①它包含两层含义：一是“肯定有”，二是“只有一条”，不会有两条、三条……；②它可简单地说成“两点确定一条直线”．（2）直线的其他性质：①经过一点的直线有无数条；②不同的两条直线最多有一个公共点．3．直线、射线、线段的表示线段：（1）线段AB（或线段BA）；（2）线段a．射线：（1）射线AB；（2）射线m．直线：（1）直线AB（或直线BA）；（2）直线l．4．线段和射线都是直线的一部分．5．一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点．6．当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．7．一条直线上有n个点，则这条直线上共有2n条射线，有112n n()条线段．新知探究一、探究学习【问题】我们是如何比较物体的高度或者长度的？【师生活动】小组探讨后给出结论，教师给出正确答案．【答案】1．目测（直接比较法）2．测量（数据比较法）【设计意图】通过生活中比较高度或长度的实例引入线段长短比较的知识．【问题】已知线段AB与线段CD，如何比较这两条线段的长短？【师生活动】教师引导，学生作答，然后教师讲解新知．【新知】第一种：度量法结论：AB＜CD．第二种：叠合法把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较．注意：起点对齐，看终点．点A与点C重合，点D与点B重合结论：AB＝CD点A与点C重合，点D落在B，C之间结论：AB＞CD点A与点C重合，点B落在C，D之间结论：AB＜CD【设计意图】让学生在探究学习中掌握两种比较线段长短的方法．二、新知精讲【问题】怎么画一条线段使它等于已知线段呢？如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB．【师生活动】教师提出问题，学生思考并用自己的语言描述自己的想法．然后教师组织学生讨论，并引导学生尝试用圆规作图．最后教师做适当的总结归纳，并用课件展示尺规作法．【答案】解：作图步骤如下：（1）作射线A'C'；（2）用圆规在射线A'C'上截取A'B'＝AB．线段A'B'就是所求线段．【新知】画一条线段等于已知线段a，可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段．在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图．【设计意图】作一条线段等于已知线段是几何的基本作图，也是本课后续知识学习的基础，要让学生准确掌握；向学生渗透几何研究中有“数”与“形”两种不同的方法．【问题】你知道如何画线段的和与差吗？如图，已知线段m，n，用尺规作一条线段AC，使AC＝m＋n．【师生活动】学生先作图，教师点评纠正，然后用课件展示正确作法．【答案】解：作图步骤如下：（1）作射线AM；（2）在射线AM上截取AB＝m；（3）在射线BM上截取BC＝n．线段AC就是所求线段．【设计意图】让学生掌握线段和的作图方法，将用图形表示线段和与用符号表示线段和结合起来．【问题】如图，已知线段m，n，用尺规作一条线段AC，使AC＝m－n．【师生活动】学生先作图，教师点评纠正，然后用课件展示正确作法．【答案】解：作图步骤如下：（1）作射线AM；（2）在射线AM上截取AB＝m；（3）在线段AB上截取BC＝n．线段AC就是所求线段．【设计意图】让学生掌握线段差的作图方法，将用图形表示线段差与用符号表示线段差结合起来．【问题】如图，已知线段a，求作线段AB＝2a．【师生活动】学生先作图，教师点评纠正，然后用课件展示正确作法．【答案】解：作图如下：AB＝2a，即为所求作的线段．【新知】点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点．数学符号语言：AM＝MB＝12AB（或AB＝2AM＝2BM）类似地，还有线段的三等分点、四等分点等．AM＝MN＝NB＝13 ABAM＝MN＝NP＝PB＝14 AB【设计意图】层层递进地对等分点进行学习，既让学生掌握等分点的概念，更让学生理解等分点是怎样产生的，掌握由等分点产生的数量关系．【问题】在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．动手试一试．【师生活动】学生先作图，然后教师用课件展示动画效果．【答案】【设计意图】通过动手操作，让学生更加形象地理解和掌握线段的中点的性质．三、典例精讲【例】如图，若线段AB＝20 cm，点C是线段AB上一点，M，N分别是线段AC，BC 的中点．（1）求线段MN的长；（2）根据（1）中的计算过程和结果，设AB＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．【师生活动】学生作答，然后教师给出分析和正确答案．【分析】（1）先根据M，N分别是线段AC，BC的中点得出MC＝12AC，CN＝12BC，再由线段AB＝20 cm即可求出结果．（2）由（1）即可得到结论．【答案】解：（1）因为M，N分别是线段AC，BC的中点，所以MC＝12AC，CN＝12BC．因为线段AB＝20 cm，所以MN＝MC＋CN＝12(AC＋BC)＝12AB＝10（cm）．（2）由（1）得，MN＝MC＋CN＝12(AC＋BC)＝12AB＝12a．即MN始终等于AB的一半．【设计意图】检验学生对线段的中点的性质的掌握程度，同时使学生能够进行线段的相关运算．课堂小结板书设计一、比较线段的长短二、尺规作图三、中点、三等分点、四等分点四、线段的运算课后任务完成教材第128页练习第1～3题．。

直线、射线、线段第2课时教学目标：1、会用尺规画一条线段等于线段，会比拟两条线段的长短；理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短〞的线段性质。

2、培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法。

3、积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活。

教学重难点:重点：画一条线段等于线段，比拟两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短〞是另一个重点难点：画一条线段等于线段的尺规作图方法，正确比拟两条线段长短是难点教学过程一、引入新课1、提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？教师活动：出示长短不同的两根木棒。

学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法。

注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣。

2、提出数学问题：上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：线段a，画一条线段等于线段a。

二、讲授新课学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法。

教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法。

1、用刻度尺量出线段长，在画出的射线〔或直线〕上量出相同长度的一条线段。

2、用尺规截取．〔按课本所讲方法〕板书：画一条线段等于线段。

3、思考课本的问题，从中得出数学问题：如何比拟两条线段的长短？4、探索比拟两条线段长短的方法：学生活动：小组交流，总结出比拟方法。

教师活动：评价学生总结出的比拟方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比拟线段的长短。

〔1〕用刻度尺分别测量出它们的长度进行比拟。

〔2〕用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比拟。

5、线段长短的比拟结果。

学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比拟结果。

b 七年级数学上册导学案课题4. 2. 2 直线、射线、线段（第2课时） 课型 讲授课 主备 审核学习 目标 1.会用尺规画一条线段等于已知线段；会比较两条线段的长短； 2.理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。

3.线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质；学习 重点 线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质学习 难点画一条线段等于已知线段预习案 1如图，已知线段a ，画一条线段AB 等于线段a ．（请注意标上字母和下结论） （1）用刻度尺画图 ： （2）用圆规和直尺画图（课本P126示范） 2．线段的大小比较有两种方法：（用“＞”、“=”或“＜”号填空） （1）叠合法：把其中一条线段移到另一条上作比较如上图1，AB CD ； 如上图2，AB CD ； 如上图3，AB CD ．（2）度量法：量出两条线段的长度进行比较如上图1，量出AB= cm ，CD= cm ，则AB CD ． 如上图2，量出AB= cm ，CD= cm ，则AB CD ． 如上图3，量出AB= cm ，CD= cm ，则AB CD ．3. 两点的所有连线中， ．简单说成： ． 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的 。

行课案合作探究 例1．如图，已知线段a 、b ， （1）画一条线段等于b a ；（根据下列做法画出图形） 作法：①画射线AK ； ②在射线AK 上截取线段AB=a ；a③在射线BK上截取线段BC=b；∴线段AC即为所求作的.（2）画一条线段等于ba-；（参照上题写出作法并画图）作法：（3）画一条线段等于b2；a-作法：例2. 如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+ CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.解：（1）如上图，∵AC = 8 cm，CB = 6 cm∴又∵点M、N分别是AC、BC的中点∴∴答：MN的长为7cm.（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，则理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点∴∵AC+ CB=a cm∴（3）如图，∵点M、N分别是AC、BC的中点∴∵∴检测案1.下列语句正确的是（）A．延长直线AB B．延长射线ABC．画线段AB等于已知线段 D．画直线AB的中点M2.如图，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是( )A．因为它直B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短3.如果A 、B、C三点在同一直线上，线段AB=4 cm，BC=2 cm，那么AC两点之间的距离为（）A．2cm B． 6cm C．2cm 或6cm D．无法确定4.同一平面上有4个点，任意3点不在同一条直线上，则经过其中任意两点画直线，一共可以画出直线（）A．4条 B．5条 C． 6条 D．7条5.如果点P在AB上,下列表达式中不能表示P是AB中点的是（）A．AP=12AB B．AB=2BP C．AP=BP D．AP+BP＝AB6.如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定7.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝8.根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间”画图，正确的是( )．9．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是( )．A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．8cm或10cm10．如图所示，把一根绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子的条数为( )．A．3 B．4 C．5 D．611．如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不到B地而直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有( )．A．20种 B．8种 C．5种 D．13种。

新人教版七年级上册 4.2 直线、射线、线段（第 2 课时）导教案（ 1）【学习目标】会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义；【自主学习】知识点一：画一条线段等于已知线段1. 画一条线段等于已知线段：已知线段a，画线段 AB，使 AB=a． ( 想想，你有几种画法)( 在数学中，我们常限制用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图)a知识点二：线段大小的比较2.比较两条线段的长短：方法一（胸怀法）：用刻度尺分A BC方法二（叠合法）：别丈量出线段AB、 CD的长度；操作过程：量得 AB=，CD=；（填测得的数据）因此 AB CD（填“ >”“ <”或“ =”）DA B C(A)B D点 A 与 C 重合，点 B 落在 C、 D 之间，说明线段AB线段CD，记作思虑：什么状况下线段AB 大于线段 CD？什么状况下线段AB等于线段 CD？请绘图说明。

3. 已知线段a、b，(1)画一条线段，使它等于a+b(2)画一条线段，使它等于a-ba b知识点三：线段的平分点问题 1：线段的中点A M B如右图，（ 1）像这类点 M把线段 AB分红相等的两条线段AM与 MB，我们就说点M是线段 AB的 _______（也可叫做二平分点）（ 2）依据（ 1）你可得 AM=；AM= 1；BM=1； AB=2； AB=2。

22（中点的几何表示）2. 如图，怎样利用线段的和差表示线段AC。

A B C D例 1，如图，线段 AB=8cm，C 是 AB上一点，且 AC=3cm ，又已知 M是 CA的中点， N是 BC的中点，求M、 N两点的距离 .A M C N B问题 2：线段的平分点如图，若M、 N把线段AB分红相等的三段，你以为M、N 是线段AB的平分点？那么你可得AAM=MN=M1N；AB=3B=3=3；3（ 3）思虑：你知道线段的四平分点、五平分点,,n 平分点的含义吗？请绘图说明。

【稳固新知】1. 如图：已知线段a、 b，画一条线段，使它等于2a-b.a b2、已知线段MN=7，点 P 在直线 MN上，且 MP=3，则 NP=。

数学：4.2《直线、射线、线段（2）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。

【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。

【导学指导】一、温故知新1、过A 、B 、C 三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。

二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。

1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。

作法：（1）作射线AM（2）在AM 上截取AB= a 。

则线段AB 为所求。

应用：已知线段a 、b ，求作线段AB=a+b 。

解：（1）作射线AM ；（2）在AM 上顺次截取AC=a ，CB= b 。

则AB= a+b 为所求。

a MB · · A a b做一做：作线段AB=a-b 。

2、比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。

怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。

如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。

（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。

（如图） AB ＜CD AB ＞CD AB=CD3、线段的中点及等分点如图（1），点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点； 记作AM=MB 或AM=MB=1/2AB 或2AM=2MB=AB 。

如图（2），点M 、N 把线段AB 分成相等的三段AM 、MN 、NB ，点M 、N 叫做线段AB 的三等分点。

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段》教案2一. 教材分析《直线、射线、线段》是人教版数学七年级上册第四章第二节的内容，本节内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的定义的基础之上进行进一步的深入学习。

通过本节的学习，使学生能进一步理解直线、射线、线段的性质，能正确的运用直线、射线、线段解决一些几何问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过直线、射线、线段，对于它们的定义和性质有一定的了解，但还需要通过实例来进一步巩固和理解。

此外，学生对于几何图形的认识和理解还不够深入，需要通过大量的实践活动来提高。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握直线、射线、线段的性质，能够运用直线、射线、线段解决一些几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：直线、射线、线段的性质。

2.难点：直线、射线、线段的运用。

五. 教学方法采用“引导发现法”、“情境教学法”、“实践操作法”等多种教学方法，引导学生自主探究，合作交流，实践操作，从而达到理解掌握直线、射线、线段的性质。

六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备。

2.学具：每人一套直尺、三角板、练习本。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段的定义，为新课的学习做好铺垫。

2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体展示直线、射线、线段的图片，让学生观察并说出它们的特征。

3. 操练（15分钟）教师提出问题，让学生用直线、射线、线段的知识解决问题。

如：“在平面上有三个点A、B、C，请画出直线AB、射线AC、线段BC。

”4. 巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对直线、射线、线段的掌握程度。

5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：在实际生活中，我们何时会用到直线、射线、线段？让学生举例说明，进一步拓宽学生的知识视野。

第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段第2课时一、教学目标【知识与技能】1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2.利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3.知道两点之间的距离和线段中点的含义。

【过程与方法】使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．【情感态度与价值观】通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。

四、教学重难点【教学重点】线段大小比较，线段的性质是重点。

【教学难点】线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。

五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、圆规等。

学生：三角尺、直尺、圆规、铅笔、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程（一）导入新课看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究线段的比较教师问1：观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？学生回答：感觉a>b教师讲解：三组图形中，线段a与b的长度均相等.教师：很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以下办法.（出示课件5）教师问2：画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？（出示课件6）提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.学生回答：……（多让几位同学说，让学生中不同的画法都说出来，肯定正确的画法，指出错误画法错误的地方）师生共同解答如下：（出示课件7）作一条线段等于已知线段.已知：线段 a ，作一条线段 AB ，使 AB=a.第一步：用直尺画射线 AF ；第二步：用圆规在射线 AF 上截取AB = a.所以 线段 AB 为所求.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.教师问3：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？（出示课件8）学生回答：（1）用尺子测量出他们的身高，然后进行比较；（2）让他们站在同一平地上看高矮.总结点拨：（出示课件9）比较两个同学高矮的方法：①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较. ——度量法. ②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮. ——叠合法.教师问4：试比较线段AB ，CD 的长短.学生回答：线段AB 短，线段CD 长. 教师问5：可以用什么方法进行比较呢？师生一起解答：方法一：度量法。

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（2）》是直线、射线、线段这一单元的第二个知识点。

这部分内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念的基础上进行学习的。

教材通过实例和图示，使学生进一步理解和掌握直线、射线的性质，提高学生对直线、射线、线段的认识，培养学生空间想象能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步接触过直线、射线、线段的概念，但对其性质和特点的理解可能还不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解和掌握直线、射线的性质。

此外，学生空间想象能力有待提高，因此在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线、射线的性质，能够正确运用直线、射线、线段的性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够提高空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，对数学产生浓厚的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：直线、射线的性质。

2.教学难点：直线、射线的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生发现直线、射线的性质。

2.实例分析法：教师通过列举实例，使学生理解直线、射线的性质。

3.合作交流法：学生通过小组合作、讨论，提高对直线、射线性质的理解。

六. 教学准备1.教学用具：黑板、粉笔、直线、射线、线段的模型。

2.教学媒体：PPT、教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现直线、射线的性质，引导学生观察、思考。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作交流，进一步理解和掌握直线、射线的性质。

4. 2 直线、射线、线段(1)学习目标：1•了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法.2 •了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.3 •会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形.学习重点：1•直线、射线、线段的表示方法.2 •建立几何语句与几何图形之间的联系.学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系.使用要求：1.阅读课本P125- P126;2 .尝试完成教材P126练习题；3 •限时15分钟完成本导学案(合作或独立完成均可) ；4 .课前在小组内交流展示.一、自主学习：1 .学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？b5E2RGbCAP2 . P125 思考.(1)在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试.(2 )动手作图试试：①过一点0可以作__________ 直线.②过A B两点___________ (能或不能)作直线，能作___________ 直线.再过下面的C D以及E、F两点作直线试试看C . • FD E注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分.3 .直线公理:直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗?二、合作探究：1 .直线有几种表示方法？(1) __________________________ 如图的直线可记作直线或记作直线.(2) 用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P在直线AB ____ ，点 A B都在直线AB ______ . (3) 如图，点0既在直线m上，又在直线n上，我们称直m、n相交，交点为0.想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试.Om(4) 读下面的几何语句，画出图形.①点A在直线a外② 直线AB CD相交于点B,点E在直线CD上.2 •在直线上取点0,把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线,如图就是一条射线，记作射线0M或记作射线a. 注意：射线有一个端点，向一方无限延伸.在下面的图中画射线AB射线EFr * * *A B F E3.在直线上取两个点A B,把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A B和中间的一部分就得到一条线段. oa如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a. ---------------- 注意：线段有两个端点. A B 4 •能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试.三、知识应用1 . P126 练习.2 .如图，分别有几条线段.* ------ *---------------------- * 4-------- *-------- # ----------- **------ ----------- * ------ --------- *A CB ACD B A C DE B2 .已知A B C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条?四、学习小结:四、作业：P129习题4.2第1、2、3、4、11题.4．2 直线、射线、线段（2）学习目标：1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．2 ．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3 ．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．学习重点：线段比较大小以及线段的性质．学习难点：线段的中点、三等分点及其应用．使用要求：1．阅读课本P126－P128；2 ．尝试完成教材P128 的练习题；3．限时20 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．、自主学习：1.画直线AB 画射线CD 画线段EF.2 ．任意画线段a．你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a.你是怎样画的？你想到了几种方法？、合作探究：1 .如何比较两位同学的身高？① 如果已知身高，我们如何比较？② 如果不知身高，我们又如何比较？2 .如何比较两根木条的长短？3 .如何比较两条线段的大小？① 任意画两条线段AB, CD .我们如何比较AB CD的大小？动手试试.② 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？【老师提示】比较线段的常用方法有两种：①度量法②圆规截取法4 .试试身手：P128 练习第1 题.【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验.5 .① 线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AM= BM我们称点M是线段AB的中点.②怎样找出一条线段AB的中点M?③线段的三等分点、线段的四等分点. (观察P131图4.2 —12)6 . (1) P128 思考.(2)有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？(3)从A地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短?7 . (1)线段的性质：(2)两点间的距离：8 •画线段的和与差：如图，已知两条线段a、b (a>b)a(1)画线段a+ b 画法：①画射线AM② 在射线AN上顺次截取线段AB= a, BC= b. 线段AC就是所要求作的线段 a + b•记作AC= a+ b.(2)画线段三、学习小结:四、作业：1. P128练习第2题.2. P129 习题3.2 第5、6、7、8、9、10 题.。