1.1 建立二元一次方程组

湘教版初中数学教材总目录七年级上册第1章有理数1.1具有相反意义的量 1.2数轴、相反数与绝对值 1.3有理数大小的比较1.4有理数的加法 1.5有理数的减法 1.6有理数的乘法 1.7有理数的除法1.8有理数的乘方 1.9有理数的混合运算 1.10用计算器计算第2章代数式2.1用字母表示数 2.2列代数式 2.3多项式 2.4合并同类项2.5代数式的值 2.6一次式的加法和减法第3章图形欣赏与操作3.1图形欣赏 3.2平面图形与空间图形 3.3观察物体 3.4图形操作第4章一元一次方程模型与算法4.1一元一次方程模型 4.2解一元一次方程的算法 4.3一元一次方程的应用第5章一元一次不等式5.1不等式的基本性质 5.2一元一次不等式的解法 5.3一元一次不等式的应用第6章数据的收集与描述6.1数据的收集 6.2统计图 6.3平均数、中位数和众数七年级下册第1章一元一次不等式组1.1一元一次不等式组 1.2一元一次不等式组的解法 1.3一元一次不等式组的应用第2章二元一次方程组2.1二元一次方程组 2.2二元一次方程组的解法 2.3二元一次方程组的应用第3章平面上直线的位置关系和度量关系3.1线段、直线、射线 3.2角 3.3平面直线的位置关系 3.4图形的平移3.5平行线的性质与判定 3.6垂线的性质与判定第4章多项式的运算4.1多项式的加法和减法4.2.1~ 4.2.3同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、单项式的乘法4.2.4多项式的乘法 4.3乘法公式第5章轴对称图形5.1轴反射与轴对称图形 5.2线段的垂直平分线 5.3三角形 5.4三角形的内角和5.5角平分线的性质 5.6等腰三角形 5.7等边三角形第6章数据的分析与比较八年级上册第1章实数1.1平方根 1.2立方根 1.3实数 1.4平面直角坐标系第2章一次函数2.1函数和它的表示法 2.2一次函数和它的图象 2.3建立一次函数模型第3章全等三角形3.1旋转 3.2图案的设计 3.3全等三角形及其性质 3.4三角形全等的判定定理3.5直角三角形 3.6勾股定理3.7作三角形；已知三边做三角形，已知两边及夹角做三角形，已知两角及其夹边做三角形第4章频数与频率，数据的分布八年级下册第1章因式分解1.1多项式的因式分解子 1.2提公因式法 1.3公式法第2章分式2.1分式和它的基本性质 2.2分式的乘除法 2.3整数指数幂2.4分式的加减法 2.5分式方程第3章四边形3.1平行四边形与中心对称图形 3.1.1平行四边形的性质和中心对称图形3.1.2中心对称图形(续) 3.1.3平行四边形的判定 3.1.4三角形的中位线3.2菱形 3.3矩形 3.4正方形 3.5梯形 3.6多边形的内角和与外角和第4章二次根式4.1二次根式和它的化简 4.2二次根式的乘、除法 4.3二次根式的加、减法第5章概率的概念5.1概率的概念 5.2概率的含义九年级上册第1章一元二次方程1.1建立一元二次方程模型 1.2解一元二次方程的算法 1.3一元二次方程的应用第2章命题与证明2.1定义 2.2命题 2.3公理与定理 2.4证明第3章图形的相似3.1相似的图形 3.2线段的比 3.3相似三角形的性质和判定 3.4相似多边形3.5图形的放大与缩小，位似变换第4章锐角三角形4.1正弦和余弦 4.2正切 4.3解直角三角形及其应用第5章概率的计算5.1用频率估计概率 5.2用列举法计算概率九年级下册第1章反比例函数1.1建立反比例函数模型 1.2反比例函数的图象与性质 1.3实际生活中的反比例函数第2章二次函数2.1建立二次函数模型 2.2二次函数的图象与性质 2.3二次函数的应用第3章圆3.1圆 3.2点、直线与圆的位置关系，圆的切线 3.3圆与圆的位置关系3.4弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图 3.5平行投影和中心投影第4章统计估计4.1总体与样本 4.2用样本估计总体。

第一章 二元一次方程组1.1 二元一次方程组教学目标1． 了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。

会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。

2． 激发学生学习新知的渴望和兴趣。

教学重点1． 设两个未知数列方程。

2． 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

教学难点方程组的一个解的含义。

教学过程一、创设问题情境。

问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。

你能算出1吨水费多少元。

1立方米天然气费多少元吗？二、建立模型。

1. 填空：若设小亮家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元。

可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。

设小亮家1月份的水费为x 元，天然气为y 元。

列出满足题意的方程， 并说明理由。

还有没有其他方法？3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？三、解释。

1.察此列方程。

.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。

2. 二元一次方程组的概念。

3. 检查 ⎩⎨⎧==4.451y x ⎩⎨⎧==4.460y x ⎩⎨⎧==3.461.0y x ⎩⎨⎧-==200100y x是否满足方程4.46=+y x 。

简要说明二元一次方程的解。

4. 分别检查⎩⎨⎧==4.2026y x ⎩⎨⎧==4.451y x 是否适合方程组⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程？讲方程组的一个解的概念。

强调方程组的解是相关的一组未知数的值。

这些值是相互联系的。

而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用{括起来。

5. 解方程组的概念。

四、练习。

1．P23练习题。

2． P24习题2.1B 组题。

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湘教版七年级数学下册课本目录第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.3二元一次方程组的应用1.4三元一次方程组第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.2乘法公式第3章因式分解3.1多项式的因式分解3.2提公因式法3.3公式法第4章相交线与平行线4.1平面上两条直线的位置关系4.2平移4.3平行线的性质4.4平行线的判定4.5垂线4.6两条平行线间的距离第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.2旋转5.3图形变换的简单应用七年级数学下册期中考前复习目标：1. 通过复习第一章“一元一次不等式组”(1)会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴定解集。

(2)能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组，解决简单的问题。

(3)让学生在学习活动中体会“转化”的思想方法，进一步感受数形结合的作用，体会一元一次不等式组也是刻画现实世界数量关系的数学模型。

2. 通过复习第二章“二元一次方程组”(1)了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义。

(2)灵活运用代入法或加减法解简单的二元一次方程组。

(3)会列出二元一次方程组解简单的应用题，并根据实际意义检验它是否合理。

(4)了解二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型，强化学生对经历“问题情境–––建立模型––––应用拓展”过程的感受和体会。

(5)理解解方程组的“消元”思想，进一步体会“未知”向“已知”转化的思想。

3. 通过复习第三章“平面上直线的位置关系与度量关系”(1)进一步认识点、线、面，掌握有关直线与线段公理，会进行有关图形中的线段比较与长度计算。

(2)理解角的概念，会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，会进行度、分、秒的简单换算，了解角平分线的定义、性质。

湖南初中数学目录篇一：2014湘教版初中数学目录第11.11.21.31.41.51.61.7 第22.12.22.32.42.5 第33.13.23.33.4用第44.14.24.3 第5图5.15.21第11.1定（1.2定（1.31.4第22.12.22.3形2.42.52.62.7第33.13.23.3示第44.14.24.34.44.5第55.15.22篇二：2014最新(老)湘教版初中数学教材目录第1章有理数 1.1具有相反意义的量 1.2数轴、相反数与绝对值 1.3有理数大小的比较 1.4有理数的加法和减法 1.5有理数的乘法和除法 1.6有理数的乘方 1.7有理数的混合运算第2章代数式 2.1用字母表示数 2.2列代数式 2.3代数式的值 2.4整式2.5正式的加法和减法第3章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型 3.2等式的性质 3.3一元一次方程的解法 3.4一元一次方程模型的应用第4章图形的认识 4.1几何图形 4.2线段、射线、直线 4.3角第5章数据的收集与统计图5.1数据的收集与抽样 5.2统计图第1章有理数第2章代数式第3章图形欣赏与操作第4章一元一次方程第5章一元一次不等式第6章数据的收集与描述第1章二元一次方程组 1.1建立二元一次方程组 1.2二元一次方程组的解法 1.3二元一次方程组的应用 1.4三元一次方程组第2章整式的乘法 2.1整式的乘法 2.2乘法公式第3章因式分解 3.1多项式的因式分解 3.2提公因式法 3.3公式法第4章相交线与平行线 4.1平面上两条直线的位置关系 4.2平移 4.3平行线的性质 4.4平行线的判定 4.5垂线4.6两条平行线间的距离第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.2旋转5.3图形变换的简单应用第一章二元一次不等式组第二章二元一次方程组第三章平面上直线的位置关系和度量关系第四章多项式的运算第五章轴对称图形第六章数据的分析与比较第1章分式 1.1分式1.2分式的乘法和除法 1.3整数指数幂 1.4分式的加法和减法 1.5可化为一元一次方程的分式方程第2章三角形2.1三角形 2.2命题与证明 2.3等腰三角形 2.4线段的垂直平分线 2.5全等三角形 2.6用尺规作图第3章实数 3.1平方根3.2立方根 3.3实数第4章一元一次不等式（组）4.1不等式4.2不等式的基本性质 4.3一元一次不等式的解法 4.4一元一次不等式的应用 4.5一元一次不等式组第5章二次根式5.1二次根式5.2二次根式的乘法和除法 5.3二次根式的加法和减法第一章实数第二章一次函数第三章全等三角形第四章频数与频率第1章直角三角形 1.1直角三角形的性质和判定（1）1.2直角三角形的性质和判定（2）1.3直角三角形全等的判定 1.4角平分线的性质第2章四边形2.1多边形 2.2平行四边形2.3中心对称和中心对称图形2.4三角形的中位线 2.5矩形 2.6菱形 2.7正方形第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系 3.2简单图形的坐标表示 3.3轴对称和平移的坐标表示第4章一次函数 4.1函数和它的表示法 4.2一次函数 4.3一次函数的图象 4.4用待定系数法确定一次函数表达式 4.5一次函数的应用5.1频数与频率 5.2频数直方图（老版）第一章因式分解第二章分式第三章四边形第四章二次根式第五章概率的概念第1章反比例函数 1.1反比例函数1.2反比例函数的图像与性质 1.3反比例函数的应用第2章一元二次方程2.1一元二次方程 2.2一元二次方程的解法2.3一元二次方程根的判别式 2.4一元二次方程根与系数的关系2.5一元二次方程的应用第3章图形的相似3.1比例线段3.2平行线分线段成比例 3.3相似的图形3.4相似三角形的判定与性质 3.5相似三角形的应用 3.6位似第4章锐角三角函数 4.1正弦和余弦 4.2正切 4.3解直角三角形 4.4解直角三角形的应用第5章用样本推断总体 5.1总体平均数与方差的估计5.2统计的简单应用第一章一元二次方程第二章命题与证明第三章图形的相似第四章锐角三角函数第五章概率的计算篇三：2015最新人教版初中数学目录2015最新人教版初中数学目录七年级上册第一章有理数1 正数和负数2 有理数3 有理数的加减法4 有理数的乘除法5 有理数的乘方复习题第二章整式的加减1 整式2 整式的加减回顾与思考复习题第三章一元一次方程1 从算式到方程2 解一元一次方程（一）--合并同类项3 解一元一次方程（二）--去括号与去分母4 实际问题与一元一次方程回顾与思考复习题第四章几何图形初步1 几何图形2 直线、射线、线段3 角4 课题学习设计制作长方形形状的包装盒回顾与思考复习题七年级下册第五章相交线与平行线1 相交线2 平行线及其判定3 平行线的性质4 平移回顾与思考复习题第六章实数1 平方根2 立方根3 实数回顾与思考复习题第七章平面直角坐标系1 平面直角坐标系2 坐标方法的简单应用回顾与思考复习题第八章二元一次方程组1 二元一次方程组2 消元--解二元一次方程组3 实际问题与二元一次方程组4 三元一次方程组回顾与思考复习题第九章不等式与不等式组1 不等式2 一元一次不等式3 一元一次不等式组回顾与思考复习题第十章数据的收集、整理与描述1 统计调查2 直方图3 课题学习从数据谈节水回顾与思考复习题总复习八年级上册第十一章三角形1 三角形有关的线段2 与三角形有关的角3 多边形及其内角和回顾与思考复习题第十二章全等三角形1 全等三角形2 全等三角形的判定3 角的平分线的性质回顾与思考复习题第十三章轴对称1 轴对称2 画轴对称3 等腰三角形4 课题学习最短路径问题回顾与思考复习题第十四章整式的乘法与因式分解1 整式的乘法2 乘法公式3 因式分解回顾与思考复习题第十五章分式1 分式2 分式的运算3 分式方程回顾与思考复习题八年级下册第十六章二次根式1 二次根式2 二次根式的乘除3 二次根式的加减回顾与思考复习题第十七章勾股定理1 勾股定理2 勾股定理逆定理回顾与思考复习题第十八章平行四边形1 平行四边形2 特殊的平行四边形回顾与思考复习题第十九章一次函数1 函数2 一次函数3 课题学习--选择方案回顾与思考复习题第二十章数据的分析1 数据的集中趋势2 数据的波动程度3 课题学习体质的健康测试回顾与思考复习题总复习九年级上册第二十一章一元二次方程1 一元二次方程2 解一元二次方程3 实际问题与一元二次方程回顾与思考复习题第二十二章二次函数1 二次函数的图像和性质2 二次函数与一元二次方程3 实际问题与二次函数回顾与思考复习题第二十三章旋转1 图形的旋转2 中心对称3 课题学习图案设计回顾与思考复习题第二十四章圆1 圆的有关性质2 点和圆、直线和圆的位置关系3 正多边形和圆 4弧长和扇形面积回顾与思考复习题第二十五章概率初步1 随机事件与概率2 用列举法求概率3 用频率估计概率回顾与思考复习题总复习九年级下册第二十六章反比例函数1 反比例函数2 实际问题与反比例函数回顾与思考复习题第二十七章相似1 图形的相似2 相似三角形3 位似回顾与思考复习题第二十八章锐角三角函数1 锐角三角函数2 解直角三角形及其应用回顾与思考复习题第二十九章投影与视图1 投影2 三视图3 课题学习制作立体模型回顾与思考复习题。

《建立二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对二元一次方程组的理解，加深对方程建立和求解过程的认识，通过实践操作，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、作业内容1. 理论学习：学生需预习并理解二元一次方程组的基本概念，包括方程的构成、未知数的设定以及方程的解法等。

2. 课本练习：完成课本中关于二元一次方程组的例题及基础练习题，特别注重对方程组的设立与求解过程的训练。

3. 实际情景应用：根据日常生活中的实际情景，设置二元一次方程组，例如购物找零问题、物品交易价格问题等，学生需独立分析情景并设立方程。

4. 拓展探索：选择一些复杂情景下的二元一次方程组，进行初步探索与解答，以拓展思路，培养思维的灵活性。

三、作业要求1. 仔细阅读题目要求，准确设立未知数，并根据题目情境设立合理的二元一次方程组。

2. 在解方程组时，要求学生运用所学的解法进行计算，步骤清晰、条理分明。

3. 对于每个情境问题的分析，应简要记录解题思路及使用到的数学原理或公式。

4. 鼓励学生之间进行互相检查作业答案的正确性及解题过程的逻辑性。

5. 在探索部分，可以鼓励学生采用多种不同的解法进行尝试，并记录下不同的解题思路。

四、作业评价1. 教师将根据学生完成作业的准确性和解题过程的条理性进行评价。

2. 评价将包括学生对二元一次方程组基本概念的理解程度、设立方程的合理性以及解方程的正确性。

3. 对于有创新思路和独特解法的同学给予额外加分鼓励。

五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，并针对错误或不足进行详细标注和解释。

2. 批改后，教师将通过课堂讲解或小组讨论的方式，对共性问题进行讲解和纠正。

3. 学生根据教师的反馈意见进行修改和完善，并在下次上课前向教师汇报修改情况。

4. 对于表现优秀的学生，教师可安排其在课堂上进行经验分享或展示其作业成果。

通过上述作业设计方案，不仅要求学生掌握二元一次方程组的基本知识，更注重培养学生的实际操作能力和问题解决能力。

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)七年级（下册）数学教案第一章一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组第1教案教学目标1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。

2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。

3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。

教学重、难点1..不等式组的解集的概念。

2.根据实际问题列不等式组。

教学方法探索方法，合作交流。

教学过程一、引入课题：1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。

2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。

二、探索新知：自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。

分别解出两个不等式。

把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。

找出本题的答案。

三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。

什么是一元一次不等式组的解集。

（渗透交集思想）四、拓展：合作解决第4页“动脑筋”1．分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。

2．讨论交流，求出这个不等式的解集。

五、练习：P5练习题。

六、小结：通过体课学习，你有什么收获？七、作业：第5页习题1.1A组。

选作B组题。

后记：1.2 一元一次不等式组的解法第2教案教学目标1．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。

2．让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。

3．培养勇于开拓创新的精神。

教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。

教学难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。

教学方法合作交流，自己探究。

教学过程一、做一做。

1．分别解不等式x+4>3。

2．将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。

3．说一说不等式组的解集是什么？4．讨论交流，怎样解一元一次不等式组？二、新课1．解不等式组的概念。

2．例1：解不等式组：教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。

注意“<”和“”在数轴表示时的差别。