(完整版)二元一次方程组练习题含答案(2)

二元一次方程组练习题一．解答题（共16 小题）x 2 y 11．解下列方程组 3 2（ 9）（ 10） 2x 2 1 y （ 1）（ 2） 3 12（ 3）5x2 y11a(a为已知数 ) （ 4）4 x 4 y 6a2．求适合的x，y的值．（5）（6）．3．已知关于x， y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（ 1）求 k， b 的值．（ 2）当 x=2 时， y 的值．（ 3）当 x 为何值时， y=3？（ 7）x( y 1) y(1 x) 2 （ 8）1) y x 2 0x(x..1．解下列方程组（1）（2）；（9）（10）；（3）；（4）2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错（5）．（6）了方程组中的b，而得解为．（ 1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.（ 7）（8）. .二元一次方程组解法练习题参精考选答案与试题解析故原方程组的解为．一．解答题（共 16 小题）（ 2）①× 3﹣②×2得，﹣ 13y=﹣39，1．求适合的 x， y 的值．解得， y=3，把 y=3 代入①得，2x﹣3×3=﹣ 5，解得 x=2．考点：解二元一次方程组．故原方程组的解为．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出 y 的值，继而求出x 的值．（ 3）原方程组可化为，解答：解：由题意得：，①+②得， 6x=36，x=6，①﹣②得， 8y=﹣ 4，由（ 1）×2 得： 3x﹣ 2y=2（ 3），由（ 2）×3 得： 6x+y=3 （ 4），y=﹣．所以原方程组的解为．（3）×2得： 6x﹣ 4y=4（ 5），（5）﹣（ 4）得： y=﹣，（ 4）原方程组可化为：，把 y 的值代入（ 3）得： x= ，①× 2+②得， x= ，∴．把 x= 代入②得， 3×﹣ 4y=6 ，点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．y=﹣．2．解下列方程组所以原方程组的解为．（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；考点：解二元一次方程组．②其中一个未知数的系数为 1 时，宜用代入法．分析：（ 1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（ 3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣ x=﹣ 2，3．解方程组：解得 x=2，把 x=2 代入①得， 2+y=1，解得 y=﹣ 1．考解二元一次方程组．. 点：专计算题．题：分先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．析：解答：解：原方程组可化为，①× 4﹣②× 3，得7x=42，解得 x=6．把 x=6 代入①，得y=4．所以方程组的解为．点；评：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．.考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4 ，①+②，得 s﹣t=6 ，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x， y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．4．解方程组：（ 1）求 k， b 的值．（ 2）当 x=2 时， y 的值．（ 3）当 x 为何值时， y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．考点：解二元一次方程组．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．专题：计算题．解答：分析：的值代入方程得出关于k、 b 的二元一次方程组，再运用加减消元解：（1）原方程组化为，（ 1）将两组 x， y法求出 k、 b 的值．①+②得： 6x=18，∴x=3．代入①得： y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．（ 2）将（ 1）中的 k、b 代入，再把x=2 代入化简即可得出y 的值．（ 3）将（ 1）中的 k、b 和 y=3 代入方程化简即可得出x 的值．解答：解：（ 1）依题意得：①﹣②得： 2=4k，所以 k=，所以 b=．5．解方程组：（ 2）由 y= x+，word 版本.把 x=2 代入，得 y= ．（3）由 y= x+把 y=3 代入，得 x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（ 2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①× 2﹣②得：y=﹣ 1，将 y=﹣ 1 代入①得：x=1．∴方程组的解为；（ 2）原方程可化为，即，①× 2+②得：17x=51，x=3，将 x=3 代入 x﹣4y=3 中得：y=0．∴方程组的解为．.点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得 10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把 x=3 代入第一个方程，得4y=11，y=．..化和运用．解之得．11．解方程组：点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（ 1）运用代入法，把①代入②，可得出x， y 的值；（ 2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y） +2y=﹣ 1，所以 y=﹣，把 y=﹣代入③，得 x=4﹣ = ．所以原方程组的解为．（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（ 1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（ 2）采用换元法较简单，设x+y=a， x﹣ y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设 x+y=a， x﹣ y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．（ 2）原方程组整理为，点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．③× 2﹣④× 3，得 y= ﹣24，把 y=﹣ 24 代入④，得 x=60，12．解二元一次方程组：所以原方程组的解为（ 1）；．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强.（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（ 1）运用加减消元的方法，可求出x、 y 的值；（ 2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、 y 的值．解答：解：（1）将①× 2﹣②，得15x=30，x=2，把 x=2 代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（ 2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得： y=7，把 y=7 代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（ 1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（ 2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、 b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，.得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把 a 看成﹣ 5；乙把 b 看成 6；（ 2）∵正确的 a 是﹣ 2， b 是 8，∴方程组为，解得： x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（ 1） +（ 2），并解得x=（3），把（ 3）代入（ 1），解得y=.∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①× 3，得 3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把 x=350 代入①，得 350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（ 2）化简整理为，①× 5，得 10x+15y=75③，②× 2，得 10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把 y=1 代入①，得 2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．.16．解下列方程组：（ 1）（ 2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①× 2﹣②得： x=1，将 x=1 代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（ 2）原方程组可化为，①× 2﹣②得：﹣y=﹣ 3，y=3．将 y=3 代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．。

二元一次方程组专题训练1.⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 2. ⎩⎨⎧=+=-6251023x y x y ⎩⎨⎧=-=+19542023b a b a 1、 2、 3、 ⎩⎨⎧=-=+1572532y x y x4、⎩⎨⎧=+-=18435276t s t s 5、 ⎩⎨⎧=-=+574973p q q p 6、⎩⎨⎧=-=+42634y x y x7、⎩⎨⎧-=-=+22223n m n m 8、⎩⎨⎧=--=-495336y x y x 9、10、⎩⎨⎧=-=-yx y x 23532 11、⎩⎨⎧=-=+124532n m n m12、⎩⎨⎧=+=+10232556y x y x13、⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+6)(3)1(26132y x x y x15、⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+-04235130423512y x y x 16、⎪⎩⎪⎨⎧=--=+-4323122y x y x yx17、⎪⎩⎪⎨⎧-=-++=-+52251230223x y x y x二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x+4y=6 D ．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119...23754624x y x y a b xBCD x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a －11b=21 （ ）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）A ．3333...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．326．方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246246216246 (22222222)x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 二、填空题9．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？《二元一次方程组》单元测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. （A ） 2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩ （B ）426xy x y =⎧⎨+=⎩ （C ）21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩（D ）24795x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2．二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( ) （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x 3．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ， 则输出的y 值是（ ）（A ）0 （B ）2- （C ）2 （D ）44．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )（A ）⎩⎨⎧==31y x （B ）⎩⎨⎧==22y x （C ）⎩⎨⎧==21y x （D ）⎩⎨⎧==32y x 5．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组错误!未找到引用源。

二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；（C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） （A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x（B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14 （B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；□x +5y =13 ①4x -□y =-2 ② 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

二元一次方程组（时间：45分钟 满分：100分） 姓名一、选择题（每小题5分，共20分）1． 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩2．由132x y-=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ）A ．223x y -=B ．2133x y =-C ．223x y =-D ．223xy =-3．方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．13x y =-⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=-⎩C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．13x y =-⎧⎨=-⎩4．方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=⎩二、填空题（每小题6分，共24分）5．在349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。

6．已知18x y =⎧⎨=-⎩是方程31mx y -=-的解，则m = 。

7．若方程m x + n y = 6的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，则m = ，n = 。

8．如果2150x y x y -+=+-=，那么x = ，y = 。

三、解下列方程组（每小题8分，共16分）9．1323334m nm n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩10．()()344126x y x y x y x y⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩四、综合运用（每小题10分，共40分）11．用16元买了60分、80分两种邮票共22枚。

60分与80分的邮票各买了多少枚？12．已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。

13．〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。

二元一册方程组计算题一、计算题（共21题；共180分）1.解方程组：.2.计算3.解方程组：（1）（2）4.解方程组：（1）（2）5.解方程组（1）用代入法解方程组（2）用加减法解方程组（3）解方程组（4）解方程组6.解方程组：（1）（2）7.解方程组：（1）（2）8.解下列方程组（1）．（2）．9.计算10.计算11.解下列方程组：（1）（2）12.（1）（代入法）（2）（加减法）13.解方程组：14.解下列方程组：（1）（2）15.解方程组：（1）（2）．16.解方程组：.17.解方程组:18.解二元一次方程组：19.解下列方程组：（1）；（2）．20.解方程组（1）（2）21.解方程组（1）（2）答案解析部分一、计算题1.【答案】解：解：，①﹣②得：x＝2，把x＝2代入②得y＝﹣2，则方程组的解是【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，消去y求出x的值，再求出y的值，即可得到方程组的解。

2.【答案】解：，①×2－②得：，解得：，把代入①得：，解得：，故方程组的解为：.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】用加减消元法解方程组即可.3.【答案】（1）解：①+②得5x=10，解得：x=2，将x=2代入①得8+2y=7，解得：y=∴原方程组的解是（2）解：由①得：3x-4x+4y=2，整理得：x=4y-2 ③把③代入②得2（4y-2）-3y=1，解得：y=1将y=1代入②得2x-3=1，解得x=2，∴原方程组的解是【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）利用加减消元法，用①+② 消去y求出x的值，再将x的值代入① 求出y的值，从而即可求出方程组的解；（2）利用代入消元法，将①方程整理为x=4y-2 ③ ，然后将③代入②消去x，求出y的值，再将y 的值代入③即可算出x的值，从而即可求出方程组的解.4.【答案】（1）解：①-②×4，得11y=-11，解得：y=-1，把y=-1代入②，得x=2，则方程组的解为（2）解：方程组整理得：①×2-②，得3y=9，解得：y=3，把y=3代入①，得x=5，则方程组的解为【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）利用加减消元法，由①-②×4 消去x求出y的值，再将y的值代入②方程，即可求出x的值，从而即可求出方程组的解；（2）首先将方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法，由①×2-② 消去x求出y的值，再将y的值代入①方程，即可求出x的值，从而即可求出方程组的解.5.【答案】（1）解：，由②式，得y＝12﹣10x，将y＝12﹣10x代入①，得5x+2（12﹣10x）＝95x+24﹣20x＝9﹣15x＝﹣15解得x＝1，将x＝1代入y＝12﹣10x，得y＝2.故方程组的解为；（2）解：，①×3+②得，10x＝20，解得x＝2，将x＝2代入①得，4﹣y＝3，解得y＝1.故方程组的解为；（3）解：原方程组可化为，①+②×3得，11x＝11，解得x＝1，将x＝1代入②得，1﹣3y＝﹣2，解得y＝1，故方程组的解为；（4）解：①×3+②×5得，31x＝0，解得x＝0，将x＝0代入②得，﹣3y＝6，解得y＝﹣2.故方程组的解为.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）由②式得y＝12﹣10x，代入①得x＝1，将x＝1代入y＝12﹣10x，得y＝2即可得解；（2）①×3+②求得x＝2，将x＝2代入①得y＝1.即可得解；（3）把方程组化为一般形式再运用加减法解答；（4）运用加减法解答.6.【答案】（1）解：把①代入②得：2x+3x=10，解得x=2，把x=2代入①得：y=6，∴方程组的解为（2）解：由①得：2x+3y=15③，②+③得：4x=24，解得x=6，将x=6代入②得：12-3y=9，解得y=1，∴方程组的解为【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）利用代入消元法，将①代入②消去y算出x的值，再将x的值代入①即可算出y 的值，从而求出方程组的解；（2）根据等式的性质在①方程的两边都乘以6约去分母将①方程整理为2x+3y=15③，然后利用加减消元法，用②+③ 消去y算出x的值，将x的值代入②方程算出y的值，从而求出方程组的解.7.【答案】（1）解：对原方程组进行整理可得①×6+②×5，得57x=-38，解得x=将x= 代入②，得y=故原方程组的解为（2）解：对原方程组进行整理可得由①得x=7y-4③，将③代入②，得15y-8=3，解得y= ，将y= 代入③，得x=故原方程组的解为【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）首先将原方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法，由①×6+②×5 消去y，求出x的值，将x的值代入②方程即可求出y的值，从而即可求出方程组的解；（2）首先将原方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法，将①变形为x=7y-4③ ，将③方程代入②消去x，求出y的值，将y的值代入③方程，即可求出x的值，从而即可求出方程组的解.8.【答案】（1）解：，得：．解得：，把代入①得：，解得：，∴方程组的解为；（2）解：原方程可化为，①-②得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴方程组的解为．【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）根据加减消元法，即可求解；（2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，再通过加减消元法，即可求解．9.【答案】解：，①＋②得：，解得：，把代入②得：，解得：，故方程组的解为：.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】用加减消元法解方程组即可.10.【答案】解：，把①代入②得：，解得：，把代入①得：，故方程组的解为：.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】用代入消元法解方程组即可.11.【答案】（1）解：由①，得y＝3x－7③，把③代入②，得5x＋6x－14＝8，解得x＝2.把x＝2代入③，得y＝－1.所以原方程组的解为；（2）解：①+②×3，得10x=50，解得x=5.把x=5代入②，得2×5+y=13，解得y=3.所以原方程组的解为.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）将方程①变形，利用代入法解方程组；（2）利用加减法解方程组.12.【答案】（1）解：，由①得：x=y+4，代入②得：2y+8+y=5，即y=−1，将y=−1代入①得：x=3，则方程组的解为（2）解：，①×5−②得：6x=3，即x=0.5，将x=0.5代入①得：y=5，则方程组的解为【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）方程组了代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．13.【答案】解：②-①得：∴把代入①得：∴∴.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】根据二元一次方程组的求解方法，采用加减消元法用②-①即可消去求出，进而代入求出即可.14.【答案】（1）将x=2y代入2x-3y=2，y=2，x=4∴解为；（2），①×3+②得，14x=-14，解得，【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）利用代入法求解方程组即可；（2）根据题意，利用求和法，进行计算即可得到答案。

二元一次方程组解法练习题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：3．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？.7．解方程组：（1）；（2）．解方程组：9．解方程组：8．10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．解下列方程组：（1）（2）16．.二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．，然后在用加减消元法消去未知数，，2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．故原方程组的解为故原方程组的解为）原方程组可化为．所以原方程组的解为，x=，代入×﹣．所以原方程组的解为3．解方程组：解：原方程组可化为所以方程组的解为4．解方程组：）原方程组化为，．所以原方程组的解为5．解方程组：，．所以方程组的解为6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？的二元一次方程组）依题意得：，．y=x+y=y=x+7．解方程组：（1）；（2）．）原方程组可化为，；）原方程可化为．8．解方程组：解：原方程组可化为则原方程组的解为9．解方程组：解：原方程变形为：10．解下列方程组：（1）（2））﹣代入﹣=所以原方程组的解为）原方程组整理为所以原方程组的解为11．解方程组：（1）（2），∴原方程组可化为，∴原方程组的解为12．解二元一次方程组：（1）；（2）．；）此方程组通过化简可得：．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．）把代入方程组．代入方程组．∴方程组为则原方程组的解是14．∴原方程组的解为15．解下列方程组：（1）；（2）．）化简整理为故原方程组的解为）化简整理为故原方程组的解为16．解下列方程组：（1）（2）∴原方程组的解为）原方程组可化为∴原方程组的解为。

二元一次方程组练习题(含答案) 二元一次方程组练题一．解答题（共16小题）1.解下列方程组：1）x+2y-1=23x-2y=52）1-yx+2/3=1/22y+3=3x3）5x+2y=11a4x-4y=6a4）2x+3y=73x-2y=15）2x-3y=75x+4y=176）2x+3y=13x-2y=57）3x-4y=-12x+5y=138）x(y+1)+y(1-x)=2x(x+1)-y-x^2=09）3x+y=72x-3y=-810）x^2+xy=2y-x+2=02.求适合的x，y的值。

已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和。

1）求k，b的值。

2）当x=2时，y的值。

3）当y=3时，x的值为多少？解答：1.1）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=3，y=-2.2）将第一个方程变形得到y=(1/2-1+xy)/x，代入第二个方程中，得到x=3，y=-1.3）将第二个方程变形得到y=x-3/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.4）将第二个方程变形得到y=(3x-1)/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.5）将第一个方程变形得到y=(2x-7)/3，代入第二个方程中，得到x=1，y=-1.6）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=1，y=-1.7）将第二个方程变形得到y=(3x+1)/4，代入第一个方程中，得到x=5，y=2.8）将第一个方程变形得到y=(2-x^2)/(1-x)，代入第二个方程中，得到x=1，y=1.9）将第二个方程变形得到y=(2x+8)/3，代入第一个方程中，得到x=1，y=1.10）将第一个方程变形得到y=2/x-x，代入第二个方程中，得到x=1，y=0.2.1）由于y=kx+b，所以当x=1时，y=k+b；当x=2时，y=2k+b。

又因为已知y=3时，x的值为多少，所以将y=kx+b代入得到kx+b=3，解得x=(3-b)/k。

二元一次方程组计算题60题（含答案）一、解答题1. \(x+y=15, x-y=5\)，求\(x,y\)的值。

解：将方程组相加得\(2x=20\)，解得\(x=10\)，代入其中一个方程得\(10+y=15\)，解得\(y=5\)，所以\(x=10, y=5\)。

2. \(2x+y=9, x-3y=-3\)，求\(x,y\)的值。

解：将方程组相加得\(3x-2y=6\)，解得\(y=-3\)，代入其中一个方程得\(2x+(-3)=9\)，解得\(x=6\)，所以\(x=6, y=-3\)。

3. \(3x-2y=1, 2x+y=5\)，求\(x,y\)的值。

解：将方程组相加得\(5x-y=6\)，解得\(y=3\)，代入其中一个方程得\(2x+3=5\)，解得\(x=1\)，所以\(x=1, y=3\)。

4. \(x+2y=6, 2x-y=1\)，求\(x,y\)的值。

解：将方程组相加得\(3x+y=7\)，解得\(y=1\)，代入其中一个方程得\(x+2=6\)，解得\(x=4\)，所以\(x=4, y=1\)。

5. \(3x+2y=11, 4x+3y=15\)，求\(x,y\)的值。

解：将方程组相加得\(7x+5y=26\)，解得\(y=1\)，代入其中一个方程得\(3x+2=11\)，解得\(x=3\)，所以\(x=3, y=1\)。

6. \(x-y=7, x+y=3\)，求\(x,y\)的值。

解：将方程组相加得\(2x=10\)，解得\(x=5\)，代入其中一个方程得\(5-y=7\)，解得\(y=-2\)，所以\(x=5, y=-2\)。

7. \(2x+y=8, x-2y=-6\)，求\(x,y\)的值。

解：将方程组相加得\(3x-y=2\)，解得\(y=1\)，代入其中一个方程得\(2x+1=8\)，解得\(x=3\)，所以\(x=3, y=1\)。

8. \(3x-2y=2, 4x+y=5\)，求\(x,y\)的值。

70道二元一次方程组及其答案1) 66x+17y=396725x+y=1200答案：x=48 y=47(2) 18x+23y=230374x-y=1998答案：x=27 y=79(3) 44x+90y=779644x+y=3476答案：x=79 y=48(4) 76x-66y=408230x-y=2940答案：x=98 y=51(5) 67x+54y=854671x-y=5680答案：x=80 y=59(6) 42x-95y=-141021x-y=1575答案：x=75 y=48(7) 47x-40y=85334x-y=2006答案：x=59 y=48(8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308答案：x=28 y=74(30) 78x+74y=12928 14x+y=1218答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780答案：x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=325494x+y=1034答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394答案：x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530(45) 93x-52y=-852 29x+y=464答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=84 20x+y=1880答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690答案：x=41 y=92(51) 17x+62y=3216 75x-y=7350(52) 77x+67y=2739 14x-y=364答案：x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924答案：x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727答案：x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708答案：x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728答案：x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636答案：x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609答案：x=79 y=45(59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314答案：x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386答案：x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956答案：x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518答案：x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713答案：x=23 y=46 (64) 58x-28y=2724 35x+y=3080答案：x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024答案：x=23 y=46(66) 43x+50y=7064 85x+y=8330答案：x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280答案：x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010答案：x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716答案：x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554答案：x=91 y=14 (71) 64x+32y=3552 56x-y=2296答案：x=41 y=29 (72) 94x+66y=10524 84x-y=7812答案：x=93 y=27 (73) 65x-79y=-581589x+y=2314答案：x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953答案：x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452答案：x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840答案：x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897答案：x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670答案：x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952答案：x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448答案：x=51 y=21 (81) 93x-19y=286x-y=1548答案：x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340答案：x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640答案：x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610答案：x=58 y=12 (85) 93x+12y=9117 28x-y=2492答案：x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821答案：x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976答案：x=26 y=55(88) 70x+35y=8295 40x+y=2920答案：x=73 y=91 (89) 43x+82y=4757 11x+y=231答案：x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885答案：x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911答案：x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003答案：x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183答案：x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565答案：x=83 y=20 (95) 30x-17y=23928x+y=1064答案：x=38 y=53 (96) 55x-12y=4112 79x-y=7268答案：x=92 y=79 (97) 27x-24y=-450 67x-y=3886答案：x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966答案：x=69 y=62 (99) 84x+53y=11275 70x+y=6790答案：x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520答案：x=80 y=39。

的x. y 的值.s+y=l 2x+y=3⑵2K -3y=-52y —12弩=4Cx-1)-2(2y+l)=43.解方程组：举-4y=24.解方程组： x+1.y~1 ~2'玄-11-L 2-2(x+2y)=3⑵L L1K +4(x+2y)=45解二元一次方程组练习及答案专题一：二元一次方程组解法精练一.解答题（共16小题）2.解下列方程组(s _t)-2(s+t)=10 5.解方程组上(日一t)+2Cs+t)=266.已知关于x,y 的二元一次方程y 二kx+b 的解有 （1）求k,b 的值. ⑵当x=2时，y 的值. ⑶当x 为何值时，y=3?7.解方程组：2y=3“至_y_7⑴［电文-10；=13_X "12,乙看错了方程组中的b.蓋二- £时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为 （沪5而得解为尸°.（1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解.亠一空二5 14.I X0.315.解下列方程组：8.解方程组:卩（旳）(K -3y)=159.解方程组：10.解下列方程组: fs-y=4 ⑴4贵 11.解方程组： "T⑵［4(葢十7)-5(K-y)=212.解二元一次方程组： f 9s+2y=20（1）.办十4尸10；乜(K -1)-4(y-4)=0⑵占〔厂"二3匕+5)鮎曲+5尸1013.在解方程组(1) 匹站3y=15 “x+1_y+4 ⑵f2x+y=4 16.解下列方程组：（1）时戈产5 p+y=l(2)■20^1+30^25^X2专题二：方程组解法强化训练 ■>二1+尸j3^-2/=6 2(右十为*175x+y+z=145 15 3.x+y —2z-5 仝％+4®二1124.5. 17 r0.25x+3ty+3)=156.匚(工十1)—1.5(^十刀二35 r 3(x-y 十E 二0'mJ4耳+2了+£=3i4 l 税25t+5v+z=6O 盲8.9.—2 4 J2 3 XH -/=60 J y +z =40 x+i=50 10. H 十JJ-H-Z=11<3A +J 二25z=4^11.L》+z -了工二号 5-3^+4-7y=1121」心+5我彳z +z-3j=5 13.乐十》）-4&p ）二4土+二=118.21. fi-2j=7y x+1—二36y-1=3fx+|)16.y—1x二y-I2_y+2.2x=+13T" 33(x-0=4(卩一4)17.+500,[60%^+80%-7=500x72%.19.宝”一1)=3(兀+5)20.卜223A-3J-9=^±13r2(z+^+3(x-y)=1322.j-2z+3y=1123.尸（*）亠4决2刃=8724. 25. 弘+»=198jc-3y=6727. =-1=4IZ尹-1=128.30. SI兰工_气2十3-5巧P=〔23-_答案专题一1.x=6"X=1 「K=3、「K=3「⑵•卄8•解万程组：9•解方程组：1歼-1(y=0\y=0工二3114V——3⑷•y=-3•解方程组fl4•解方程组：鳥I尸4,尸亍6••(1)求k,b的值.k二言,b二号•7⑵当x=2时，y的值•把x=2代入，得y=p•(3)当x为何值时，y=3?把y=3代入，得x=1 7•解方程组：10•解下列方程组：17 \=60:'尸-2411•解方程组:⑴12⑵¥二广1712•解二元一次方程组：13.(1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？fa=-2 [b=6(2)求出原方程组的正确解.P=152•解下列方程组专题二：=50rz=4rz=5K=5[75rz=-70rA=61.2.3.4.5.6.g1715•解下列方程组:⑴16•解下列方程组:⑴rx=-2cm =49.严=35L=2510.厂=30 12.J=_10 严=-17/4K=_19/413r=_5厂=17/15 厂1=714."11⑴15.J=-316.=1厂=20017.J=300 18. J -A =-1/4丫尹=3/819.29/6 -7/422. 23.CI ；rz =2324.f A =-11/2 25.f A =826.5=-127.rz=428.J -A =4.5 29.rz=6.530.。

(7)二元一次方程组练习题一.解答题（共16小题）1.解下列方程组⑴g[2x+y=3 ⑵严一3厂一5l3x+2y-12(3)5x + 2y = 1k?4.v-4y = 6a（a为己知数）(4)pr13耳-4y=2Cx- 1)3 (x-4) =4 (y+2)x+1 y 一TP -=22x- 1 1 ■ y・3亠2 =13耳-2 (2y+l) =4x(y + i) + y(i-x)= 2 x(x +l)-y-x2 =03 (s- t) - 2 (s+t) =103 (s-t) +2 (s+t) =26(10)2.求适令¥号jx,心.3.已知关于x, y的二元一次方程y二kx+b的解有(沪彳和［沪一1尸4 (尸2(1) 求k, b的值.(2) 当x=2时.y的值.(3) 当x为何值吋，y=31.解下列方程组J9x+2y=20|.3x+4y=10：<+7=1(6) | 3 53 (x+y) +2 (x-3y) =15x+4y=14(7) ( x- 3 _ y~ 3_ 13 =124 (x+y) -5 (x -y) =2x - 7=44x+2y= 一 1f3x-2 (x+2y)二3 [llx+4 Cx+2y)二452 _ y_ 7 :5刁Fx-2 "T" 5 - yI-"1fx+y=l|.20%x+30%y=25%X22.在解方程组f ax+5y=104K -by= - 4 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为3],乙看错了方程组中的b,而得解为丫x=5(1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么(2)求出原方程组的正确解.二元一次方程姐解法练习题稱选券孝签箋与试题解析-・解答題(共16小题) 「求适合冒竽恥X,沖值.X_15点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.考点：解二元一次方程组.分析：(1) (2)用代入消元法或加减消元法均可；(3) (4)应先去分母、去括号化简方程组，再进一步釆用适宜的方法求解. 解答：解：(1)①-②得，-x=-2,解得x=2,把x=2代入①得，2+y=1, 解得y=-1.考点: 分析:解二元一次方程组. 先把两方程变形(去分母)，得到一组新的方程!$ — 0^0y，然后在用加减消元法消去未知数6x+y=3解答:求出y 的值，继而求出x 的值.•2^1 ⑴ 牛⑵»由(1) X2 得：3x - 2y=2 (3), 由(2) X3得：6x+y=3 (4), (3) X2 得：6x -4y=4 (5), (5) - (4)得：y=-l,5把y 的值代入(3)得：x 起，15X,解：由题意得：2.解下列方程组(1)严尸1 (2)严7尸-5 k 2x+y=3[3x+2y=12rx v 4(3)刁気3 (x-4) =4 (y+2)⑷芳"1)3x-2 (2y+l) =4故原方程组的解为!x "2尸一 1(2)① X3 ■② X2 彳寻,-13y=-39, 解得，y=3,把y=3代入①得，2x-3X3=-5, 解得x=2・ 故原方程组的解为!x=2.1尸3考解二元一次方程纽.(3)原方程组可化为?3x+4y=16 3x- 4y=20①+②得，6x=36,x=6,①-②得.8y=-4,4-所以原方程组的解为x=61-2(4)原方程组可化为：- 6x+2y=- 9 3x -①x 2+②得，x=i,3把x 二代入②得,3xi-4y=6,33所以原方程组的解为彳点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:① 相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法: ② 其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法.3 •解方程组:专计算题.分先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法.析■解f4x-3y=12 ①答解：原方程组可化为—,[3x-4y=2 ②■①X4-②X3,得7x=42,解得x=6・把x=6代入①，得y=4.所以方程组的解为f X=6.（y=4占・八・0 ■评二元一次方程纽无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元•消元的方法有代入法和加减法.4. 解方程纽:考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：把原方程组化简后，观察形式.选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单.解答：,f2x+3y=13 ①解：（1）原方程组化为q 心]弧-3尸5②①+②得：6x=18,Ax=3.代入①得：y=X3” x=3所以原方程组的解为7・点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等吋，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.①-②得：2=4k, 所以k —,25.解方程纽:(s- t) - 2 (s+t) =10 |_3 (s-t) +2 (s+t) =26考点：解二元一次方程组. 专题：计算题；换元法.分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解.3 (s - t) - 2 (s+t) =10 ① 3 (s-t) +2 (s+t) =26 ②’①-②，得s+t=4,①+②，得s-t=6t n fs+t=4 即 广,[s- t=6s=5解得q[■t 二-1 所以方程组的解为J s=5・[t 二-1点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法.(y —3Y ——6.已知关于x, y 的二元一次方程y 二kx+b 的解有( 和彳1尸4 I 尸2(1) 求k, b 的值. (2) 当x=2时.y 的值. (3)当x 为何值吋，y=3考点：解二元一次方程组. 专题：计算题.分析：(1)将两组x, y 的值代入方程得出关于k 、b 的二元一次方程组4=3k+b 2= - k+b法求出k 、b 的值.,再运用加减消元解答:(2) 将(1)中的k 、b 代入，再把x=2代入化简即可得出y 的值. (3)将(1)中的k 、b 和y=3代入方程化简即可得出x 的值.解：#3k+b …① 2二一 k+b …②依题意得：所以哼(2)把y 二3代入，得x=1・点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的 数.7.解方程组：x - 2y=3(1) X _7 ;3考点：解二元一次方程组.分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：(1)先去分母再用加减法，(2)先去括号，再转化为整式方程解答.解答：fx-2y=3解：(1)原方程组可化为，2x - 5y=7①X2-②得：y= - 1,< y= - 1代入①得: x=1・⑵原方程可化为严仏7曲Jlx+4x+8y=45X- 4y=3 15x+8y=45①x 2+②得:3x - 2 llx+4 (x+2y)二3 (x+2y)二45•••方程组的解为Q1尸_17x=51, x =3,将x=3代入x-4y 二3中得：y 二0.•••方程组的解为J X=3.ly=o点评：这类题目的解题关键是理解解方程纽的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代 入消元法.根据未知数系数的特点，选择合适的方法.—+~二 18•解方程纽：3 53 (x+y) +2 (x-3y) =15考点：解二元一次方程组. 专题：计算题.分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解.①+②，得10x=30,x=3,代入①，得15+3y=15,y 二0・ 则原方程组的解为］X=：3.1尸0点评：解答此题应根据以方程纽的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减 消元法解方程组.x+4y=149.解方程组：＜ 乂 一3 3[F' 3 "12考点：解二元一次方程组. 专题：计算题.分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题.两个方程相加，得4x=12, x=3.解答:解：原方程组可化为q石x+3y=15 ①5x-3y=15 ②解答:解: 原方程变形为:x+4y=143x 一 4y= 一 2把x=3代入第一个方程，得4y=11,点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、 消元，即可解出此类题目. 10 •解下列方程组：考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：此题根据观察可知：(1)运用代入法，把①代入②，可得出x, y 的值： (2)先将方程纽化为整系数方程纽，再利用加减消元法求解.由①，得x=4+y ③，代入②,得 4 (4+y) +2y= - 1,③ X2-④X3,得 y 二-24, 把y 二-24代入④，得x=60,解答:把y 二-21代入③，得x=4 -6 6 6*⑵原方程组整理为®+4曲4叟 (2)原方程组整理为 2x+3y=48 ②所以原方程组的解为＜x=60 所以原方程组的解为 y= - 24点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用.11 •解方程纽：=1(1)4 (x+y) -5 (x - y)二2考点：解二元一次方程组.专题：计算题；换元法.分析：方程纽(1)需要先化简，再根据方程组的特点选择解法：方程纽(2)釆用换元法较简单，设x+y 二a, x-y=b,然后解新方程组即可求解. 解答：f4x- 3y=12 解：(D 原方程组可化简为q ,L 3x+2y=12(2)设 x+y=a, x - y=b,匕』二6•:原方程组可化为2 34o —5b 二 2解得(巴lb 二 6x+y=8x- y=l点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心.12 •解二元一次方程纽:解得彳•:原方程组的解为 x=7v=lX "17⑴9展y=2Q；k3x+4y=10“、［3 (x-1) -4 (丫-4) =0(2) .5 (y-1)二3 35)■考点：解二元一次方程组.专趣：计算题.分析：(1)运用加减消元的方法，可求出x、y的值：(2)先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值. 解答：解：(1)将①X2-②，得15x=30,x=2,把x=2代入第一个方程，得y=・则方程组的解是丿X7；(2)此方程组通过化简可得：\ °尸13- 5尸- 20①-②得：y=7,把y=7代入第一个方程，得x=5・"Y=r则方程组的解是点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过題目的训练达到对知识的强化和运用.ax+5y=10 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为＜4x 一by= 一4程组中的b,而得解为f x=5.\尸4(1) 甲把a看成了什么.乙把b看成了什么(2) 求出原方程组的正确解.考点：解二元一次方程组.专題：计算题.分析：(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可：(2)把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b,然后用适当的方法解方程纽. x= - 3,乙看错了方尸一113.在解方程组考点：解二元一次方程组.分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可. 解答：解：由原方程组，得3x+2y=22 (1)3x-2y=5 (2)由(1) + (2),并解得 x=^ ⑶，2把(3)代入(1).解得解答:解： (1)把 上二-3 y=- 1代入方程组Q ax+5y=104x 一 by= 一4 把产5代入方程组严5尸10(y=4|^4x- by= - 4 r r5a+20=10<\20-4b=-4，a= _ 2解得：・ lb 二 6甲把a 看成-5;乙把b 看成6;(2) •••正确的a 是-2, b 是&•••方程组为 -2x+5y=104x 一 8y= 一4解得：x=15, y=8.则原方程组的解是J X=15・k y=8点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄淸题意再解答. 14.10.2 卩+10.34 4r 9X_2•••原方程组的解初17' r点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤:1.方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去 乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等； 2. 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数.得到一个一元一次方程： 3 •解这个一元一次方程； 4.将求出的耒知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组 的解.15 •解下列方程组：⑴ x+y=50080%x+60%y=500X 74% ：r 2x+3y=15⑵'x+1 _ 汨4 ■、7 = 5考点：解二元一次方程组.分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元.解答:解:(1)化简整理为严芦00①(4x+3y=1850@®X3,得 3x+3y=500③，②-③，得x=350.把 x=350 代入①，得 350+y 二500,Ay=150.故原方程组的解为f X=35°・ (y=150①X5,得 10x+15y=75③， ② X2,得 10x-14y=46④，③ -④，得29y=29,:.y —1 ・把yh 代入①，得2x+3X1=15, ••x—6.故原方程组的解为!x=6.1 v=l(2)化简整理为Qlx+3y=15 ① 5x - 7y=23@点评：方程纽中的方程不是最简方程的，说好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程. 16•解下列方程组：(1) 2x+y=4x+2y=5 考点：解二元一次方程组.分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解.解答：解:(1)①X2-②彳寻：x=1,将xh 代入①得：2+y=4,y=2.•••原方程组的解为!x=1：♦(2)原方程组可化为j x+y=1, ^2x+3y=5①X2 -②得： -y=-3,y =3.将y=3代入①得：x= - 2.点评：解此类題目要注意观察方程组中各方程的特点，釆用加减法或代入法求解. •••原方程组的解为Qx= - 2 y=3 x+y=l20録+30%尸25% X 2。

二元一次方程组解法练习题一．解答题 1．解下列方程组 （1） （2）（3）)(6441125为已知数a a y x ay x ⎩⎨⎧=-=+ （4）（5）（6）．（7） （8）⎩⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x（9） （10）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x2．求适合的x ，y 的值．3．已知关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k ，b 的值． （2）当x=2时，y 的值． （3）当x 为何值时，y=3？1．解下列方程组 （1）（2）；（3）； （4）（5）．（6）（7）（8）（9）（10）；2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．评：4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y 的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解解：原方程组可化为，答：①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先评：化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．评：12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y 的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可评：以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46 ④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选评：择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．。

二元一次方程组练习题100道（卷一）1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；（C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1； （D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14（B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；□x +5y =13 ① 4x -□y =-2 ②27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

二元一次方程组习题及答案100道1。

2x+9y=813x+y=342.9x+4y=358x+3y=303.7x+2y=527x+4y=624。

4x+6y=549x+2y=875。

2x+y=72x+5y=196。

x+2y=213x+5y=567.5x+7y=525x+2y=228。

5x+5y=657x+7y=203 9.8x+4y=56x+4y=2110.5x+7y=41 5x+8y=44 11。

7x+5y=54 3x+4y=38 12.x+8y=154x+y=2913。

3x+6y=24 9x+5y=46 14。

9x+2y=62 4x+3y=36 15.9x+4y=46 7x+4y=42 16.9x+7y=135 4x+y=4117.3x+8y=51 x+6y=2718。

9x+3y=99 4x+7y=95 19。

9x+2y=38 3x+6y=18 20.5x+5y=45 7x+9y=69 21。

8x+2y=28 7x+8y=62 22.x+6y=143x+3y=27 23。

7x+4y=67 2x+8y=26 24.5x+4y=52 7x+6y=74 25。

7x+y=94x+6y=1626.6x+6y=486x+3y=4227。

8x+2y=167x+y=1128。

4x+9y=778x+6y=9429.6x+8y=687x+6y=6630.2x+2y=227x+2y=471)66x+17y=396725x+y=1200答案：x=48y=47（2）18x+23y=2303 74x—y=1998答案：x=27y=79（3）44x+90y=779644x+y=3476答案:x=79y=48（4)76x—66y=408230x—y=2940答案：x=98y=51(5）67x+54y=854671x—y=5680答案：x=80y=59(6）42x—95y=-1410 21x—y=1575答案：x=75y=48（7)47x-40y=85334x-y=2006答案：x=59y=48（8）19x—32y=—1786 75x+y=4950答案：x=66y=95（9)97x+24y=720258x—y=2900答案：x=50y=98（10)42x+85y=636263x—y=1638答案：x=26y=62（11）85x-92y=—2518 27x—y=486答案：x=18y=44 (12)79x+40y=241956x-y=1176答案：x=21y=19 (13)80x-87y=215622x—y=880答案：x=40y=12 (14）32x+62y=513457x+y=2850答案：x=50y=57(15)83x-49y=8259x+y=2183答案:x=37y=61(16)91x+70y=584595x-y=4275答案：x=45y=25(17）29x+44y=528188x-y=3608答案：x=41y=93（18）25x—95y=—4355 40x-y=2000答案：x=50y=59(19)54x+68y=328478x+y=1404答案：x=18y=34（20）70x+13y=3520 52x+y=2132答案：x=41y=50（21）48x—54y=-3186 24x+y=1080答案:x=45y=99（22）36x+77y=7619 47x—y=799答案:x=17y=91（23)13x-42y=-2717 31x-y=1333答案:x=43y=78(24）28x+28y=333252x—y=4628答案：x=89y=30 (25）62x-98y=—2564 46x-y=2024答案:x=44y=54 (26)79x—76y=-4388 26x—y=832答案：x=32y=91（27）63x-40y=—821 42x-y=546答案：x=13y=41 (28)69x—96y=-1209 42x+y=3822答案：x=91y=78（29)85x+67y=7338 11x+y=308答案：x=28y=74 (30）78x+74y=12928 14x+y=1218答案：x=87y=83（31)39x+42y=533159x—y=5841答案：x=99y=35 (32）29x+18y=191658x+y=2320答案：x=40y=42（33)40x+31y=604345x—y=3555答案：x=79y=93（34）47x+50y=8598 45x+y=3780答案:x=84y=93(35)45x-30y=-145529x-y=725答案:x=25y=86（36）11x-43y=—1361 47x+y=799答案：x=17y=36（37)33x+59y=3254 94x+y=1034答案：x=11y=49（38)89x—74y=-2735 68x+y=1020答案：x=15y=55（39）94x+71y=7517 78x+y=3822答案：x=49y=41（40)28x—62y=-4934 46x+y=552答案：x=12y=85 (41）75x+43y=8472 17x—y=1394答案：x=82y=54 (42）41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：x=50y=85（43)22x—59y=824 63x+y=4725答案：x=75y=14（44)95x—56y=-401 90x+y=1530答案：x=17y=36（45)93x-52y=—852 29x+y=464答案：x=16y=45（46)93x+12y=8823 54x+y=4914答案：x=91y=30（47）21x-63y=84 20x+y=1880答案：x=94y=30 (48）48x+93y=975638x—y=950答案：x=25y=92 (49)99x-67y=4011 75x-y=5475答案：x=73y=48 (50)83x+64y=9291 90x—y=3690答案：x=41y=92（51）17x+62y=3216 75x—y=7350答案：x=98y=25（52）77x+67y=2739 14x—y=364答案:x=26y=11 (53)20x-68y=—4596 14x-y=924答案：x=66y=87（54）23x+87y=4110 83x-y=5727答案:x=69y=29（55）22x—38y=804 86x+y=6708答案：x=78y=24（56)20x-45y=-3520 56x+y=728答案：x=13y=84 (57)46x+37y=708561x-y=4636答案:x=76y=97（58）17x+61y=4088 71x+y=5609答案：x=79y=45 (59）51x—61y=-1907 89x—y=2314答案：x=26y=53 (60)69x—98y=—2404 21x+y=1386答案：x=66y=71（61）15x-41y=754 74x-y=6956答案：x=94y=16 (62）78x-55y=65689x+y=5518答案：x=62y=76 (63)29x+21y=163331x-y=713答案：x=23y=46（64)58x—28y=2724 35x+y=3080答案:x=88y=85 (65)28x—63y=-225488x-y=2024答案:x=23y=46（66）43x+50y=7064 85x+y=8330答案：x=98y=57 (67）58x—77y=1170 38x-y=2280答案：x=60y=30（68）92x+83y=11586 43x+y=3010答案：x=70y=62（69）99x+82y=6055 52x-y=1716答案：x=33y=34（70)15x+26y=1729 94x+y=8554答案：x=91y=14(71)64x+32y=355256x-y=2296答案：x=41y=29 (72)94x+66y=1052484x-y=7812答案：x=93y=27（73)65x—79y=—5815 89x+y=2314答案：x=26y=95 (74)96x+54y=621663x—y=1953答案：x=31y=60（75)60x—44y=—352 33x—y=1452答案：x=44y=68（76)79x—45y=51014x-y=840答案:x=60y=94 (77)29x-35y=-21859x-y=4897答案:x=83y=75 (78）33x-24y=1905 30x+y=2670答案：x=89y=43（79）61x+94y=11800 93x+y=5952答案:x=64y=84 (80）61x+90y=5001 48x+y=2448答案：x=51y=21 (81）93x-19y=286x—y=1548答案：x=18y=88（82）19x-96y=-591030x-y=2340答案：x=78y=77 (83）80x+74y=8088 96x-y=8640答案：x=90y=12（84)53x—94y=1946 45x+y=2610答案：x=58y=12 (85)93x+12y=911728x-y=2492答案：x=89y=70（86)66x-71y=—1673 99x-y=7821答案：x=79y=97（87)43x—52y=-1742 76x+y=1976答案：x=26y=55(88)70x+35y=8295 40x+y=2920答案：x=73y=91（89)43x+82y=4757 11x+y=231答案：x=21y=47 (90）12x—19y=236 95x—y=7885答案：x=83y=40（91)51x+99y=8031 71x—y=2911答案：x=41y=60 (92）37x+74y=4403 69x-y=6003答案：x=87y=16（93)46x+34y=4820 71x-y=5183答案：x=73y=43 (94)47x+98y=586155x-y=4565答案:x=83y=20 (95）30x—17y=239 28x+y=1064答案：x=38y=53 (96)55x—12y=4112 79x-y=7268答案：x=92y=79（97）27x—24y=-450 67x—y=3886答案：x=58y=84 (98）97x+23y=8119 14x+y=966答案：x=69y=62（99）84x+53y=1127570x+y=6790答案：x=97y=59 (100)51x-97y=297 19x—y=1520答案：x=80y=39。

二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）参考答案一、1，B ；2，B ；3，C ；4，D ；5，B ；6，C ；7，B ；8，C ；9，C ；10，D .二、11，ax 2+bx +c 、≠0、常数；12，x ＝1；13，y ＝2x 2+1；14，答案不唯一.如：y ＝x 2+2x ； 15，C ＞4的任何整数数；16，112；17，二；18，x ＝3、1＜x ＜5.三、19，43；20，（1）设这个抛物线的解析式为c bx ax y ++=2由已知，抛物线过)0,2(-A ，B （1，0），C （2，8）三点，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=+-8240024c b a c b a c b a 解这个方程组，得4,2,2-===c b a ∴ 所求抛物线的解析式为y ＝2x 2+2x －4.（2）y ＝2x 2+2x －4＝2(x 2+x －2)＝2(x +12)2－92；∴ 该抛物线的顶点坐标为)29,21(--. 21，（1）y ＝－x 2+4x ＝－(x 2－4x +4－4)＝－(x －2)2+4，所以对称轴为：x ＝2，顶点坐标：(2，4).（2）y ＝0，－x 2+4x ＝0，即x (x －4)＝0，所以x 1＝0，x 2＝4，所以图象与x 轴的交点坐标为：(0，0)与(4，0).22，（1）因为AD ＝EF ＝BC ＝x m ，所以AB ＝18－3x .所以水池的总容积为1.5x (18－3x )＝36，即x 2－6x +8＝0，解得x 1＝2，x 2＝4，所以x 应为2或4.（2）由（1）可知V 与x 的函数关系式为V ＝1.5x (18－3x )＝－4.5x 2+27x ，且x 的取值范围是：0＜x ＜6.（3）V ＝－4.5x 2+27x ＝－92(x －3)2+812.所以当x ＝3时，V 有最大值812.即若使水池有总容积最大，x 应为3，最大容积为40.5m 3.23，答案：①由题意得y 与x 之间的函数关系式30y x =+（1160x ≤≤，且x 整数）②由题意得P 与x 之间的函数关系式二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x ，y 的值．析：，x=（1）（2）（3）（4）．故原方程组的解为．故原方程组的解为．）原方程组可化为﹣所以原方程组的解为）原方程组可化为：x=x=代入②得，3×﹣﹣所以原方程组的解为3．解方程组：：原方程组可化为所以方程组的解为4．解方程组：）原方程组化为，．所以原方程组的解为5．解方程组：，，解得所以方程组的解为．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．二元一次方程组）依题意得：k=，b=．x+，．x+（1）；（2）．）原方程组可化为，；）原方程可化为．8．解方程组：：原方程组可化为，则原方程组的解为．9．解方程组：：原方程变形为：，．解之得10．解下列方程组： （1）（2））﹣﹣=．所以原方程组的解为）原方程组整理为，所以原方程组的解为（1）（2））原方程组可化简为解得∴原方程组可化为，解得∴原方程组的解为．（1）；（2）．则方程组的解是）此方程组通过化简可得：则方程组的解是13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？）把代入方程组．代入方程组．∴方程组为则原方程组的解是14．，（，∴原方程组的解为15．解下列方程组： （1）；（2）．，故原方程组的解为．）化简整理为故原方程组的解为16．解下列方程组：（1）（2）∴原方程组的解为）原方程组可化为，∴原方程组的解为。