6---2014年高考真题-----三基函数

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +＝2bi -，则2()a bi += A ． 34i -B ． 34i +C ． 43i -D ． 43i +2． 设集合2{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤，则A B =A ． (0,2]B ． (1,2)C ． [1,2)D ． (1,4)3．函数()f x =的定义域为A ． (0,2)B ． (0,2]C ． (2,)+∞D ． [2,)+∞4． 用反证法证明命题：“设,a b 为实数，则方程30x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是 A ． 方程30x ax b ++=没有实根B ． 方程30x ax b ++=至多有一个实根 C ． 方程30x ax b ++=至多有两个实根D ． 方程30x ax b ++=恰好有两个实根5． 已知实数,x y 满足(01)xya a a <<<，则下列关系式恒成立的是 A ． 33x y >B ． sin sin x y >C ． 22ln(1)ln(1)x y +>+D ．221111x y >++ 6． 已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是A ． 0,1a c >>B ． 1,01a c ><<C ． 01,1a c <<>D ． 01,01a c <<<< 7． 已知向量(1,3),(3,)a b m ==. 若向量,a b 的夹角为6π，则实数m = A ．B ．C ． 0D ．8． 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。

机密★考试结束前四川省2014年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试信息技术一类专业综合本试卷分第I卷和第II卷。

第I卷1-8页，第II卷9-16页，共16页。

考生作答时，须将答案填写在答题卡上，在试题卷上、草稿纸上答题无效。

满分350分。

考试时间150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（共211分）注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

2.第I卷共三大题，76小题，共211分。

一、单项选择题（每题3分，41小题，共123分。

每题所给的四个选项中，只有一个正确答案，请在答题卡上将该项涂黑）1.第二代计算机所采用的电子元件是（）。

A．电子管B．晶体管C．中小规模集成电路D．大规模集成电路2.利用计算机系统进行生产设备的管理、控制和操作的过程一般被称为（）。

A．计算机辅助设计B．计算机辅助制造C．计算机辅助教学D．计算机辅助测试3.二进制数“100101”转化为十进制数为（）。

A．68 B．67 C．38 D．374.已知“A”的ASCII码值为65，则“D”的ASCII码值为（）。

A．62 B．65 C．68 D．695.下列软件中属于系统软件的是（）。

A．文字处理软件B．图形处理软件C．动画制作软件D．设备驱动程序6.固化到计算机主板上的基本输入输出系统是（）。

A．BIOS B．CMOS C．ROM D．RAM7.下列设备中既可以作为输入设备，也可以作为输出设备的是（）。

A．手写板B．触摸屏C．打印机D．扫描仪8.下列说法正确的是（）。

A．计算机病毒一般只会感染操作系统，不会感染其他文件B．文件型病毒的主要危害是造成计算机系统的启动失败C．在一台计算机上安装多款杀毒软件是防止病毒的最好方法D．计算机病毒是一种特殊的计算机程序9.在Windows XP中，要在菜单栏显示“编辑（E）”菜单，可用的快捷键是（）。

A．Ctrl+E B．Alt+E C．Shift+E D．Ctrl+Shift+E10.若在Windows XP中打开多个窗口，那么这些窗口（）。

2014 年普通高等学校招生全国统一考试全国课标 I 理科数学第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1. 已知集合 A={ x| x 22 x3 0 } ， － ≤ ＜ ＝，则A B =B={ x | 2 x 2A .[-2,-1]B .[-1,2 ）C .[-1,1]D .[1,2 ）(1 i )32.(1 i )2=A .1 iB . 1 iC . 1 iD . 1 i3.设函数 f ( x) ， g(x)的定义域都为R，且 f (x) 时奇函数， g( x) 是偶函数，则下列结论正确的是A . f (x) g (x) 是偶函数B .| f ( x) | g( x) 是奇函数C . f (x) | g ( x) |是奇函数D .| f (x) g( x) |是奇函数4.已知 F 是双曲线 C ： x 2my 23m( m 0) 的一个焦点，则点F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3B .3C . 3mD . 3m5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率A . 1B . 3C .5D .7888 86.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边为射线 OA ，终边为射线OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0,]上的图像大致为7.执行下图的程序框图，若输入的a, b, k 分别为 1,2,3 ，则输出的 M =A .20B .16C . 7D .15352 88.设(0,)，(0,) ，且 tan 1 sin，则cos22A . 32B . 22C .3D . 2229.不等式组x y 1的解集记为 D .有下面四个命题：x 2 y4p1： ( x, y) D , x 2 y 2 ，p2： ( x, y) D , x 2y 2 ,P( x, y) D , x 2 y 3，p4 ：( x, y) D , x 2 y1.3 ：其中真命题是A .p2，p3B .p1，p4C .p1，p2D .p1，p310.已知抛物线C：y28x 的焦点为F，准线为l，P是l上一点， Q 是直线PF与C的一个焦点，若uuur uuurFP4FQ ，则 | QF |=75C .3D .2A .B .2211.已知函数f ( x) = ax33x21，若 f ( x) 存在唯一的零点 x0，且 x0＞0，则 a 的取值范围为A .（2，+∞）B .（-∞，-2）C .（1，+∞）D .（-∞，-1）12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为A . 6 2B . 4 2C .6D .4第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两个部分。

2014高考试题及答案一、语文试题及答案1. 选择题A. 正确读音B. 正确字形C. 正确词语D. 正确成语2. 古诗词填空A. 填空题B. 翻译题3. 阅读理解A. 文章阅读B. 文言文阅读4. 作文A. 材料作文B. 话题作文答案：1. 选择题A. 正确读音：BB. 正确字形：CC. 正确词语：AD. 正确成语：D2. 古诗词填空A. 填空题：根据题目要求填写正确的诗句。

B. 翻译题：根据题目要求将文言文翻译成现代汉语。

3. 阅读理解A. 文章阅读：根据文章内容回答相关问题。

B. 文言文阅读：根据文言文内容回答相关问题。

4. 作文A. 材料作文：根据给定材料，自选角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章。

B. 话题作文：根据给定话题，自选角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章。

二、数学试题及答案1. 选择题A. 函数与方程B. 几何与代数C. 概率与统计2. 填空题A. 函数与方程B. 几何与代数C. 概率与统计3. 解答题A. 函数与方程B. 几何与代数C. 概率与统计答案：1. 选择题A. 函数与方程：BB. 几何与代数：CC. 概率与统计：A2. 填空题A. 函数与方程：根据题目要求填写正确的答案。

B. 几何与代数：根据题目要求填写正确的答案。

C. 概率与统计：根据题目要求填写正确的答案。

3. 解答题A. 函数与方程：根据题目要求，列出方程并求解。

B. 几何与代数：根据题目要求，列出方程并求解。

C. 概率与统计：根据题目要求，列出方程并求解。

三、英语试题及答案1. 听力A. 对话理解B. 短文理解2. 阅读理解A. 选择题B. 填空题3. 完形填空A. 选择题B. 填空题4. 写作A. 应用文写作B. 议论文写作答案：1. 听力A. 对话理解：根据听力材料，选择正确的答案。

B. 短文理解：根据听力材料，选择正确的答案。

2. 阅读理解A. 选择题：根据文章内容，选择正确的答案。

B. 填空题：根据文章内容，填写正确的答案。

2014年全国高考试卷其他部分汇编1. 〔2014北京理8〕〔概率与统计？简易逻辑？平面几何与推理证明？〕学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”.假设学生甲的语文、数学成绩都不低于同学乙，且至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比同学乙成绩好.”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同，数学成绩也相同的两位学生.那么这组学生最多有〔 〕 A ．2人 B ．3人 C ．4人 D ．5人 【解析】 B用ABC 分别表示优秀、及格和不及格．显然语文成绩得A 的学生最多只有1个，语文成绩得B 的也最多只有1个，得C 的也最多只有1个，因此学生最多只有3个．显然，〔AC 〕〔BB 〕〔CA 〕满足条件，故学生最多3个2. 〔2014北京理20〕〔数列？〕对于数对序列()()()1122:n n P a b a b a b ,,,,,,,记()111T P a b =+， ()(){}()112max 2k k k k T P b T P a a a k n -=+,+++≤≤，其中(){}112max k k T P a a a -,+++表示()1k T P -和12k a a a +++两个数中最大的数,⑴对于数对序列()():2541P ,,,，求()()12T P T P ,的值.⑵记m 为a 、b 、c 、d 四个数中最小的数，对于由两个数对()()a b c d ,,,组成的数对序列()():P a b c d ,,,和()():P c d a b ',,,，试分别对m a =和m d =两种情况比较()2T P 和()2T P '的大小.⑶在由五个数对()118,，()52,，()1611,，()1111,，()46,组成的所有数对序列中，写出一个数对序列P 使()5T P 最小，并写出()5T P 的值.〔只需写出结论〕.【解析】 ⑴ ()1257T P =+=，()(){}{}211max 241max 768T P T P =+,+=+,=;⑵ 当m a =时：()1T P a b =+，(){}{}2max max T P d a b a c a d b c =++,+=++,；()1T P c d '=+，(){}{}2max max T P b c d c a b c a d b c d '=++,+=++,=++；因为a 是a b c d ,,,中最小的数，所以{}max a b c b c +,+≤，从而()()22T P T P '≤； 当m d =时，()1T P a b =+，(){}{}2max max T P d a b a c a d b c =++,+=++,；()1T P c d '=+，(){}{}2max max T P b c d c a b c a d a b c '=++,+=++,=++；因为d 是a b c d ,,,中最小的数，所以{}max d b c b c +,+≤，从而()()22T P T P '≤． 综上，这两种情况下都有()()22T P T P '≤．⑶ 数列序列:P ()4,6，()11,11，()16,11，()11,8，()5,2的()5T P 的值最小； ()110T P =，()226T P =，()342T P =，()450T P =，()552T P =．3. 〔2014北京文14〕〔不等式？概率与统计？简易逻辑？平面几何与推理证明？〕顾客请一位工艺师把AB ，两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间〔单位：工作日〕如下：则最短交货期为____________个工作日．【解析】424.〔2014福建理10〕〔概率与统计？〕用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出假设干个球的所有取法可由()()11a b++的展开式1a b ab+++表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和篮球都取出来．以此类推，以下各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出假设干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是〔〕A．()()()523455111a a a a ab c+++++++B．()()()552345111a b b b b b c+++++++ C．()()()523455111a b b b b b c+++++++D．()()()552345111a b c c c c c+++++++【解析】A5.〔2014福建理15〕〔概率与统计？集合？简易逻辑？平面几何与推理证明？〕假设集合{}{1234}a b c d=，，，，，，，且以下四个关系：①1a=；②1b≠；③2c=；④4d≠有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组()a b c d，，，的个数是_________．【解析】66.〔2014福建文12〕〔解析几何？〕在平面直角坐标系中，两点()()111222P x y P x y，，，间的“L-距离”定义为1212=PP x x-12+.y y-则平面内与x轴上两个不同的定点12F F，的“L-距离”之和等于定值〔大于1F F〕的点的轨迹可以是〔〕【解析】A7.〔2014福建文16〕〔概率与统计？集合？简易逻辑？平面几何与推理证明？〕已知集合{}{}012a b c=，，，，，且以下三个关系：①2a≠②2b=③0c≠有且只有一个正确，则10010________a b c++=【解析】2018.〔2014广东理8〕〔不等式？概率与统计？集合？〕设集合12345{(,,,,)|{1,01}1,2,3,45}iA x x x x x x i=∈-=，，，，那么集合A中满足条件“123451++++3x x x x x≤≤”的元素个数为〔〕A．60 B．90 C．120 D．130DCBA【解析】 D9. 〔2014湖北理13〕〔算法。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）理科综合一、选择题：本题共13个小题，每小题6份。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关细胞核的叙述，错误．．的是A.蛋白质是细胞核中染色质的组成成分B.细胞核中可进行遗传物质的复制和转录C.小分子物质可以通过核孔，大分子物质不能D.有丝分裂过程中存在核膜消失和重新形成的现象2.ATP是细胞中重要的高能磷酸化合物。

下列有关ATP的叙述，错误．．的是A.线粒体合成的ATP可在细胞核中发挥作用B.机体在运动时消耗ATP，睡眠时则不消耗ATPC.在有氧与缺氧的条件下细胞质基质中都能形成ATPD.植物根细胞吸收矿质元素离子所需的ATP来源于呼吸作用3.下列关于人体淋巴细胞的叙述，错误的是A.在胸腺中发育成熟的T淋巴细胞可参与细胞免疫B.效应T淋巴细胞可攻击被病原体感染的宿主细胞C.T淋巴细胞和B淋巴细胞都是由造血干细胞发育成的D.T细胞释放的淋巴因子不能使受到抗原刺激的B细胞增殖4.某同学在①、②、③三种条件下培养大肠杆菌，这三种条件是：①以葡萄糖为碳源的培养基，不断补充培养基，及时去除代谢产物②以葡萄糖为碳源的培养基，不补充培养基，不去除代谢产物③以葡萄糖和乳糖为碳源的培养基，不补充培养基，不去除代谢产物根据培养结果绘制的一段时间内菌体数的对数随时间变化的趋势图如下：假设三种培养基中初始总糖量相等，则①、②、③三种条件依次对应的趋势图是A.甲、乙、丙B.乙、丙、甲C.丙、甲、乙D.丙、乙、甲5.为了验证单侧光照射会导致燕麦胚芽鞘中生长素分布不均匀这一结论，需要先利用琼脂块收集生长素，之后再测定其含量。

假定在单侧光照射下生长素的不均匀分布只与运输有关，下列收集生长素的方法（如图示）中，正确的是6．下列叙述正确的是A ．锥形瓶可用作加热的反应器B ．室温下，不能将浓硫酸盛放在铁桶中C ．配制溶液定容时，俯视容量瓶刻度会使溶液浓度偏高D ．用蒸馏水润湿的试纸测溶液的pH ，一定会使结果偏低 7．N A 表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是A ． lmol FeI 2与足量氯气反应时转移的电子数为2N AB ．2 L0.5 mol • L －1硫酸钾溶液中阴离子所带电荷数为N A C ．1 mol Na 202固体中含离子总数为4N A D ．丙烯和环丙烷组成的42 g 混合气体中氢原子的个数为6 N A 8．下列叙述错误的是A ． SO 2使溴水褪色与乙烯使KMnO 4溶液褪色的原理相同B ．制备乙酸乙酯时可用热的NaOH 溶液收集产物以除去其中的乙酸C ．用饱和食盐水替代水跟电石反应，可以减缓乙炔的产生速率D ．用AgNO 3溶液可以鉴别KC1和KI 9．右图是在航天用高压氢镍电池基础上发展起来的一种金属氢化物镍电池(MH －Ni 电池)。

绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷第1页至第5页，第Ⅱ卷第6至第12页。

全卷满分300分。

考生注意事项：1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘帖的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上．．．．对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题时可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．。

4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

可能用到的相对原子量：li 7 O 16 F 19 P 31 S 32 Fe 56第Ⅰ卷（选择题共120分）本卷共20小题，每小题6分.共120分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.关于线粒体的叙述，正确的是A．线粒体外膜的蛋白质含量比内膜高B．葡萄糖分解为丙酮酸的过程发生在线粒体基质中C．成人心肌细胞中线粒体数量比腹肌细胞的多D．哺乳动物精子中的线粒体聚集在其头部和尾的基部Na进出肾小管上皮细胞的示意图，下表选2. 右图为氨基酸和+项中正确的是3. 分别用β—珠蛋白基因、卵清蛋白基因和丙酮酸激酶（与细胞呼吸相关的酶）基因的片断为探针，与鸡的成红细胞、输卵管细胞和胰岛细胞中提取的总DNA分子进行分子杂交，结果见下表（注：“+”表示阳性，“-”表示阴性）。

下列叙述不正确的是A．在成红细胞中，β—珠蛋白基因处于活动状态，卵清蛋白基因处于关闭状态。

绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.【答案】{1,3}- 【解析】由题意得{1,3}AB =-．【考点】集合的运算． 2.【答案】21【解析】由题意22(52)25252(2)2120z i i i i =+=+⨯⨯+=+，其实部为21． 【考点】复数的概念． 3. 【答案】5【解析】本题实质上就是求不等式220n>的最小整数解．220n>整数解为5n ≥，因此输出的5n =【考点】程序框图． 4. 【答案】13【解析】从1,2,3,6这4个数中任取2个数共有246C =种取法，其中乘积为6的有1,6和2,3两种取法，因此所求概率为2163P ==． 【考点】古典概型． 5. 【答案】6π 【解析】由题意cossin(2)33ππϕ=⨯+，即21sin()32πϕ+=，2(1)36k k ππϕπ+=+-⋅，()k Z ∈，因为0ϕπ≤<，所以6πϕ=．【考点】三角函数图象的交点与已知三角函数值求角． 6.【答案】24【解析】由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于100cm 的株数为(0.0150.025)106024+⨯⨯=．【考点】频率分布直方图． 7.【答案】4【解析】设公比为q ，因为21a =，则由8642a a a =+得6422q q a =+，4220q q --=，解得22q =，所以4624a a q ==． 【考点】等比数列的通项公式． 8. 【答案】32【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为11r h 、，22r h 、，则112222rh r h ππ=，1221h r h r =，又21122294S r S r ππ==，所以1232r r =，则222111111212222222221232V r h r h r r r V r h r h r r r ππ==⋅=⋅==．【考点】圆柱的侧面积与体积． 9. 【答案】2555【解析】圆22(2)(1)4x y -++=的圆心为(2,1)C -，半径为2r =，点C 到直线230x y +-=的距离为2222(1)33512d +⨯--==+，所求弦长为22925522455l r d =-=-=． 【考点】直线与圆相交的弦长问题． 10.【答案】2(,0)2-【解析】据题意222()10,(1)(1)(1)10,f m m m f m m m m ⎧=+-<⎪⎨+=+++-<⎪⎩解得202m -<<． 【考点】二次函数的性质． 11.【答案】2-【解析】曲线2b y ax x =+过点(2,5)P -，则452b a +=-①，又2'2by ax x=-，所以7442b a -=-②，由①②解得1,1,a b =-⎧⎨=-⎩所以b=-2，a+b=-3． 【考点】导数与切线斜率． 12. 【答案】22【解析】由题意，14AP AD DP AD AB =+=+，3344BP BC CP BC CD AD AB =+=+=-，所以13()()44AP BP AD AB AD AB ⋅=+⋅-2213216AD AD AB AB =-⋅-， 即1322564216AD AB =-⋅-⨯，解得22AD AB ⋅=．【考点】向量的线性运算与数量积． 13.【答案】1(0,)2【解析】作出函数21()2,[0,3)2f x x x x =-+∈的图象，可见1(0)2f =，当1x =时，1()2f x =极大，7(3)2f =，方程()0f x a -=在[3,4]x ∈-上有10个零点，即函数()y f x =和图象与直线y a =在[3,4]-上有10个交点，由于函数()f x 的周期为3，因此直线y a =与函数21()2,[0,3)2f x x x x =-+∈的应该是4个交点，则有1(0,)2a ∈．【考点】函数的零点，周期函数的性质，函数图象的交点问题． 14. 【答案】624- 【解析】由已知sin 2sin 2sin A B C +=及正弦定理可得22a b c +=，2222222()2cos 22a b a b a b cC abab++-+-==223222262262884a b ab ab ab ab ab +---=≥=，当且仅当2232a b =即23a b =时等号成立，所以cos C 的最小值为624-． 【考点】正弦定理与余弦定理．二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.【答案】（1）1010-；（2）33410+-． 【解析】（1）由题意2525cos 1()55α=--=-， 所以2252510sin()sincos cossin ()444252510πππααα+=+=⨯-+⨯=-． （2）由（1）得4sin 22sin cos 5ααα==-，23cos 22cos 15αα=-=，所以5553314334cos(2)cos cos 2sin sin 2()666252510πππααα+-=+=-⨯+⨯-=-． 【考点】同角三角函数的关系，二倍角公式，两角和与差的正弦、余弦公式． 16.【答案】证明见解析．【解析】（1）由于,D E 分别是,PC AC 的中点，则有//PA DE ，又PA DEF ⊄平面，DE DEF ⊂平面，所以//PA DEF 平面．（2）由（1）//PA DE ，又PA AC ⊥，所以PE AC ⊥，又F 是AB 中点，所以132DE PA ==，142EF BC ==，又5DF =，所以222DE EF DF +=，所以DE EF ⊥，,EF AC 是平面ABC 内两条相交直线，所以DE ABC ⊥平面，又DE ⊂平面B D E ，所以平面BDE ⊥平面ABC ．【考点】线面平行与面面垂直． 17.【答案】（1）2212x y +=；（2）12．【解析】（1）由题意，2(,0)F c ，(0,)B b ，2222BF b c a =+==，又41(,)33C ，∴22241()()3312b+=，解得1b =．∴椭圆方程为2212x y +=． （2）直线2BF 方程为1x y c b +=，与椭圆方程22221x y a b+=联立方程组，解得A 点坐标为2322222(,)a c b a c a c -++，则C 点坐标为2322222(,)a c b a c a c++，133222232222F C b b a c k a c a c cc a c +==+++，又ABbk c=-，由1F C A B ⊥得323()12b b a c c c⋅-=-+，即42242b a c c =+，∴222224()2a c a c c -=+，化简得12c e a ==． 【考点】（1）椭圆标准方程；（2）椭圆离心率． 18.【答案】（1）150m ；（2）10m ． 【解析】yx（1）如图，以,OC OA 为,x y 轴建立直角坐标系，则(170,0)C ，(0,60)A ，由题意43BC k =-，直线BC 方程为4(170)3y x =--．又134AB BC k k =-=，故直线AB 方程为3604y x =+，由4(170)33604y x y x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，解得80120x y =⎧⎨=⎩，即(80,B ，所以22(80170)120150BC =-+=()m ； （2）设O M t =，即(0,)M t (060)t ≤≤，由（1）直线BC 的一般方程为436800x y +-=，圆M 的半径为36805t r -=，由题意要求80,(60)80,r t r t -≥⎧⎨--≥⎩，由于060t ≤≤，因此36805t r -=6803313655t t -==-，∴313680,53136(60)80,5t t t t ⎧--≥⎪⎪⎨⎪---≥⎪⎩∴1035t ≤≤，所以当10t =时，r 取得最大值130m ，此时圆面积最大．【考点】解析几何的应用，直线方程，直线交点坐标，两点间的距离，点到直线的距离．19.【答案】（1）证明见解析；（2）13m ≤-；（3）当11()2e a e e+<<时，11a e e a --<，当a e =时，11a e ea --=，当a e >时，11a e e a -->．【解析】（1）证明：函数()f x 定义域为R ，∵()()x x f x e e f x --=+=，∴()f x 是偶函数．（2）由()1xmf x e m -≤+-得(()1)1x m f x e --≤-，由于当0x >时，1x e >，因此()2xxf x e e -=+>，即()110f x ->>，所以11()11x x x x e e m f x e e -----≤=-+-211x x xe e e-=+-，令211x x x e y e e -=+-，设1xt e =-，则0t <，21(1)11t t t y t t-+==+-，∵0t <，∴12t t +≤-（1t =-时等号成立），即1213y≤--=-，103y -≤<，所以13m ≤-．（3）由题意，不等式3()(3)f x a x x <-+在[1,)+∞上有解，由3()(3)f x a x x <-+得330x x ax ax e e --++<，记3()3x x h x ax ax e e -=-++，2'()3(1)x x h x a x e e -=-+-，显然'(1)0h =，当1x >时，'()0h x >（因为0a >），故函数()h x 在[1,)+∞上增函数，()(1)h x h =最小，于是()0h x <在[1,)+∞上有解，等价于1(1)30h a a e e=-++<，即11()12a e e >+>．考察函数()(1)l n (1),(1g x e x x x =---≥，1'()1e g x x -=-，当1x e =-时，'()0g x =，当11x e <<-时，'()0g x >，当1x e >-时'()0g x <，即()g x 在[1,1]e -上是增函数，在(1,)e -+∞上是减函数，又(1)0g =，()0g e =，11()12e e+>，所以当11()2e x e e+<<时，()0g x >，即(1)ln 1e x x ->-，11e x x e -->，当x e >时，()0g x <，，即(1)ln 1e x x -<-，11e x x e --<，因此当11()2e a e e+<<时，11a e e a --<，当a e =时，11a e e a --=，当a e >时，11a e e a -->．【考点】（1）偶函数的判断；（2）不等式恒成立问题与函数的交汇；（3）导数与函数的单调性，比较大小． 20.【答案】（1）证明见解析；（2）1d =-；（3）证明见解析．【解析】（1）首先112a S ==，当2n ≥时，111222n n n n n n a S S ---=-=-=，所以12,1,2,2,n n n a n -=⎧=⎨≥⎩，所以对任意的*n N ∈，2n n S =是数列{}n a 中的1n +项，因此数列{}n a 是“H 数列”．（2）由题意1(1)n a n d =+-，(1)2n n n S n d -=+，数列{}n a 是“H 数列”，则存在*k N ∈，使(1)1(1)2n n n d k d -+=+-，1(1)12n n n k d --=++，由于(1)*2n n N -∈，又*k N ∈，则1n Z d-∈对一切正整数n 都成立，所以1d =-． （3）首先，若n d bn =（b 是常数），则数列{}n d 前n 项和为(1)2n n n S b -=是数列{}n d 中的第(1)2n n -项，因此{}n d 是“H 数列”，对任意的等差数列{}n a ，1(1)n a a n d =+-（d 是公差），设1n b na =，1()(1)n c d a n =--，则n n n a b c =+，而数列{}n b ，{}n c 都是“H 数列”，证毕．【考点】（1）新定义与数列的项，（2）数列的项与整数的整除；（3）构造法．作者：李炳璋（原名李东升），为人低调，和蔼亲切，耐心细致．．．．．．．．．．．．．．。

2014年高考试题及答案word版一、选择题（共20题，每题3分，满分60分）1. 下列关于细胞结构的描述，错误的是：A. 细胞核是细胞的控制中心B. 线粒体是细胞的能量工厂C. 内质网与蛋白质的合成有关D. 细胞壁是所有细胞的共同结构答案：D2. 以下哪种现象不属于基因重组？A. 杂交育种B. 基因工程C. 基因突变D. 自然选择答案：C3. 光合作用中，光能的转换主要发生在：A. 叶绿体B. 线粒体C. 细胞质D. 细胞核答案：A4. 下列关于酶的描述，正确的是：A. 酶是一类蛋白质B. 酶能降低化学反应的活化能C. 酶的活性受温度影响D. 酶的活性受pH值影响答案：B5. 细胞周期中，DNA复制发生在：A. G1期B. S期C. G2期D. M期答案：B6. 下列关于细胞凋亡的描述，错误的是：A. 细胞凋亡是一种程序性死亡B. 细胞凋亡是由基因控制的C. 细胞凋亡是一种被动死亡过程D. 细胞凋亡对生物体有益答案：C7. 下列关于遗传病的描述，正确的是：A. 遗传病是由基因突变引起的B. 遗传病都是由单基因突变引起的C. 遗传病的遗传方式都是常染色体显性遗传D. 遗传病的遗传方式有多种答案：D8. 下列关于生物进化的描述，错误的是：A. 生物进化的实质是种群基因频率的改变B. 自然选择是生物进化的主要驱动力C. 生物进化的结果是物种的分化D. 生物进化的方向是不可预测的答案：D9. 下列关于生态系统的描述，正确的是：A. 生态系统由生物部分和非生物部分组成B. 生态系统的稳定性是不可改变的C. 生态系统的自我调节能力是有限的D. 生态系统的能量流动是单向的答案：C10. 下列关于种群的描述，错误的是：A. 种群是一定区域内同种生物的总和B. 种群数量的增长是呈S型曲线的C. 种群数量的增长是无限制的D. 种群的性别比例会影响种群数量答案：C11. 下列关于生物多样性的描述，正确的是：A. 生物多样性包括基因多样性、物种多样性和生态系统多样性B. 生物多样性的丧失是不可逆的C. 人类活动是生物多样性丧失的主要原因D. 生物多样性的保护没有实际意义答案：A12. 下列关于基因工程的描述，错误的是：A. 基因工程可以定向改变生物的性状B. 基因工程可以用于生产药物C. 基因工程可以用于改良作物D. 基因工程的产物都是安全的答案：D13. 下列关于克隆技术的描述，错误的是：A. 克隆技术可以用于繁殖优良品种B. 克隆技术可以用于治疗疾病C. 克隆技术可以用于生产器官D. 克隆技术可以用于生产人类答案：D14. 下列关于生物技术伦理的描述，正确的是：A. 生物技术的发展不受伦理限制B. 生物技术的发展需要考虑伦理问题C. 生物技术的发展可以无视人类福祉D. 生物技术的发展可以无视环境影响答案：B15. 下列关于生态系统服务的描述，错误的是：A. 生态系统服务包括供给服务、调节服务、文化服务和支持服务B. 生态系统服务是无价的C. 生态系统服务的丧失是不可逆的D. 生态系统服务的丧失是可逆的答案：D16. 下列关于生物入侵的描述，正确的是：A. 生物入侵是指外来物种对本地生态系统的破坏B. 生物入侵只会对生物多样性造成影响C. 生物入侵对生态系统没有。

2014年高考数学试题汇编 三角函数三．解答题2. (2014湖北)（本小题满分11分）某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位:h ）的变化近似满足函数关系:（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差； （Ⅱ）若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？ （Ⅰ）因为)12sin 2112cos 23(210)(t t t f ππ+-==)312sin(210ππ+-t ，由0≤t ＜24，所以373123ππππ<+≤t ，1)312sin(1≤+≤-ππt .当t=2时，1)312sin(=+ππt ；当t=14时，1)312sin(-=+ππt .于是f(t)在[0，24）上取得最大值12,取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12℃，最低温度为8℃，最大温差为4℃. （Ⅱ）依题意，当f(t)＞11时，实验室需要降温. 由（Ⅰ）得)312sin(210)(ππ+-=t t f ，故有)312sin(210ππ+-t ＞11，即)312sin(ππ+t ＜21-.又0≤t ＜24，因此61131267ππππ<+<t ，即10＜t ＜18.在10时至18时实验室需要降温.3. (2014江苏) (本小题满分14分)已知),2(ππα∈,55sin =α.(1)求)4sin(απ+的值； (2)求)265cos(απ-的值.7、(2014广东)（12分）已知函数R x x A x f ∈+=),4sin()(π，且23)125(=πf ，（1）求A 的值； （2）若23)()(=-+θθf f ，)2,0(πθ∈，求)43(θπ-f.55233:(1)()sin()sin ,12124322(2)(1):()sin(),4()()))44coscos sin ))cos cos()sin )44443sin 42cos (0,),2f A A A f xx f f πππππππθθθθππππθθθθπθθπθθ=+==∴=+∴+-+-++-+-==∴=∈解由得sin 33()sin())444f θπππθθπθθ∴=∴-=-+-==8、(2014四川) (本小题满分12分) 已知函数()sin(3)4f x x π=+（Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）若α是第二象限角，4()cos()cos 2354f απαα=+，求cos sin αα-的值。