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干燥基础知识讲座刘广文（沈阳化工研究院）2011．10．常州Ⅰ 物料及热量衡算一、物料衡算干燥设备的设计计算，主要有以下几方面：①蒸发水量的计算，根据设备要求产量、物料含水率和产品含水率计算； ②水分平衡和空气消耗量的计算（对流干燥设备） ③干燥系统的热量衡算；④干燥设备尺寸的确定（每种干燥设备均有自己的设计方法，通常同一型式的干燥设备也有多种设计方法）。
根据质量守衡定律，物料中总质量不会随干燥过程而改变，只是由一种物质向另一物质中迁移。
若物料干燥前后质量分别以G 1和G 2表示，以W 代表脱去水分的量，绝对干物料（不含水分，简称绝干物料）以G s 表示，物料干燥前后湿基含水率以w 1、w 2表示，则必然有如下关系：G 1=G s +W （1） 11111w G S S w G G G -=⋅+= （2）21222w G S Sw G G G -=⋅+= （3）所以 122111w w G G --=（4）由此可得：121121w w G G --⋅=，211112w w G G --⋅=式中G 1——物料处理量，kg/h ；G 2——产品量，kg/h ； W ——蒸发水量，kg/h ； G S ——绝干物料量，kg ； w 1——物料湿基含水率，%； w 2——产品湿基含水率，%。
蒸发水量W 为：22111w w w G W --⋅= （5） 或 12112w w w G W --⋅= （6）物料的湿基含水率为：％量绝干物料重量＋水分重水分重量100⨯=w 即： %100⨯+=WG Ww S （7）在干燥过程中，物料中的含水率总是在变化，只有绝干物料量不变，计算时常将湿基含水率换算成干基含水率。
干基含水率c 应为：绝干物料重量水分重量=c ， 即： SG W c ＝ （8）两种含水率之间的换算关系为：%1001⨯c c w ＋＝ （9）wwC －＝1 （10）式中 W ——蒸发水量，kg/h ； G S ——绝干物料量，kg/h ； w ——湿基含水率，%；c ——干基含水率，kg(水)/kg （绝干物料），简写为kg/kg ； 例如：在100kg 湿物料中，其中含50kg 水分和50kg 绝干物料。
则湿基含水率为：%50%100505050=⨯+=w 根据公式，干基含水率为：kgkg w w c /15010050100=-=-=湿物料干、湿基含水率换算关系见表1。
出物料初始状态和产品的干基含湿量，然后计算蒸发水量：W =G s （c 1-c 2） （11）1111w w C －＝2221w w C －＝式中 c 1、c 2——原料和产品的干基含水率，kg/kg 。
因干燥前后绝干物料量不变，则对绝干物料作物料衡算，则：)1()1(2211w G w G G S -=-= （12）二、空气消耗量的计算如果设干燥过程中绝干空气的用量是L a ，（kg/h ），进出干燥设备空气的干基湿度（简称湿度）分别用x 1、x 2表示，则干燥的水分平衡式关系如下：222111x L w G x L w G a a ⋅+⋅=⋅+⋅ （13）由此可得： )(122211x x L w G w G a -⋅=⋅-⋅ （14）这是一个水分平衡式，式左端所代表的物料脱水量等于右端空气带出的水量。
即： G 1•w 1-G 2•w 2=W （15） 干燥中水分蒸发量W 为：)(12x x L W a -⋅= （16）因间接换热时加热器进出口空气湿度不变，即x 1=x 0，所以： 干空气消耗量为 0212x x W x x W a L --==（17）式中 L a ——绝干空气消耗量，kg/h ；x 0——环境空气湿度，kg （水）/kg ；x 1——干燥设备入口空气湿度，kg （水）/kg ；x 2——干燥设备出口空气湿度，kg （水）/kg ，简写kg/kg 。
为了计算方便，常将蒸发每千克水所需干空气消耗量为基准。
以l 表示，单位为kg （干空气）/kg （水），即 WL l a=。
所以 021211x x x x WL a l --=== （18）为了计算方便，可查表2。
00干燥过程空气的消耗量一般由三个物理量决定，①能容纳所蒸发的水分量；②能带入干燥设备足够的热量；③满足物料所需动力的要求。
因此空气用量应同时满足以上三点要求。
三、热量消耗量的计算干燥工艺计算的内容之一就是热量衡算，以求得所需的热量。
1.理论干燥设备理论干燥设备有三个条件，①物料进出干燥装置的温度为零度，即t m1=t m2=0；②空气的进出干燥装置的焓值相等，即I1=I2；③空气的初始湿度等于加热后热空气的湿度，即x 0=x 1。
所谓理论计算，就是假定干燥设备在无热损失，热量只消耗于蒸发水分和加热干燥用的空气，对这种理想干燥过程，热平衡式为：22221111m m a m m a t C G I L t C G I L ⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅ （19）式中 t m1、t m2——物料进入和离开干燥设备的温度，℃；在不计物料和输送装置耗热和向周围散热的理想情况下，t m1=t m2。
G 1、G 2——分别是进入干燥设备的物料和干燥后产品量，kg/h ； L a ——干燥过程绝干空气用量，kg/h ； I 1、I 2——进、出干燥设备空气的焓，kJ/kg 。
C m1、C m2——物料和干燥后产品的比热容， kJ/（kg ·℃）；所谓焓值，是指某一物体在某一温度下的总热值，包括液相的热值和气相的热值，例如，水蒸汽的焓值为（C a t+r ）。
)1(111w C w C C s w m -⋅+⋅= （20） )1(222w C w C C s w m -⋅+⋅= （21）式中 C s ——绝干物料比热容，kJ/（kg ·℃）； C w ——水的比热容，kJ/（kg ·℃）； w 1、w 2——物料和产品的含水率，%。
根据物料平衡：G 1=G 2+W所以 G 1·C m1 ·t m1=G 2·C m2·t m1+W ·C W ·t m1 （22）将（22）代入式（19）得L a ·I 1+G 2·C m2·t m 1+W ·C w ·t m1=L a ·I 2+G 2·C m2·t m2对于理论干燥设备： t m1=t m2因此 L a ·I 1+W ·C w ·t m 1=L a ·I 2 （23）am w L t C W I I 112⋅⋅+= （24）这一结果表明，在理想干燥设备中，空气焓值的增加是靠液体变成蒸汽时的热量。
如果t m1=0，则I 1=I 2=常数，表明这是一个绝热等焓过程。
如果对空气经加热器前后写出热平衡式，则有：L a ·I 0+Q k =L a ·I 1 （25）式中 Q k ——加热器补充给空气的热量，kJ/h ；I 0——进入加热器前空气的焓值，kJ/kg 。
由（25）式可得出既适用于理论干燥设备，又适于实际干燥设备的加热器供热量Q k 计算的一般表达式，即：Q k =L a ·(I 1-I 0) （26）给此式两边同除以蒸发水量W ，并令WQ k kq =。
于是： )()(0101I I l I I q W Lk a-⋅=-⋅= （27） 式中 q k ——单位能量消耗量，kJ/kg （水）；l ——单位蒸发水分所需要的绝干空气量，WL l a=，单位为kg/kg 。
如果把（25）式中的L a •I 1值代入式（23）则得：L a •I 0+Q k +W •C w •t m 1=L a •I 2由此得出了理论干燥设备的加热器耗热量的另一个公式： Q k =L a •（I 2-I 0）- W •C w •t m 1 （28） 2.实际干燥设备在实际干燥设备中，热量不仅用于从物料中蒸发水分，形成过热蒸汽和气体的加热，而且消耗于以下几个方面。
①物料输送装置的加热； ②物料升温吸热；③干燥设备向周围空气中散热。
此外，有些干燥设备内有加热结构。
因此实际干燥设备的热平衡方程式的一般形式为：q k +q n =q f +q s +q Mm +q h +q z （29）式中q k ——加热器对空气的加热量，kJ/kg ；q n ——干燥设备内补充分热量，kJ/kg ； q f ——蒸发水分消耗的热量，kJ/kg ； q s ——尾气带走的热量，kJ/kg ； q m ——物料升温吸热量，kJ/kg ； q h ——输送设备耗热量，kJ/kg ；q z ——干燥设备向周围散热量，kJ/kg 。
上述几项热损失均为单位消耗量，可按以下方法求出 (1)物料升温的热损失q m 按下式计算：)(1222m m m W G m t t C q -⋅⋅= （30） (2)输送设备的热损耗q h 可按下式计算输送设备的热损失常发生在有盛载物料器具并随物料进出干燥设备时，如箱式干燥器的料盘和料车、隧道干燥器的料车等。
)(12h h h W G h t t C q h-⋅⋅= （31） 式中 G h ——通过干燥室输送设备的质量，kg/h ；C h ——输送设备材料的比热容，kJ/kg ；t h1、t h2——进出干燥设备输送设备的温度。
t h2等于干燥室出料区的空气干球温度，℃。
(3)向周围空气中散热q Z此热量主要通过干燥设备壁向空气中传导热量。
因此 W t A K Z q ∑=∆⋅⋅ （32）式中 A ——散热表面积，m 2；k ——器壁传热系数，kJ/（m 2•h •℃）；Δt ——平均温差，221tt t -=∆，t 1、t 2分别为这一区域中的最高温度和最低温度，℃。
将各项损失的计算结果代入（29）式，并引入理论计算的结果，实际干燥设备的热平衡方程式即为如下形式：102)(m w n Z h m k t C q q q q I I l q ⋅--+++-⋅= （33）令∑q M =q m +q h +q Z ，则上式变为：102)(m w n M k t C q q I I l q ⋅--+-⋅=∑ （34）3．干燥设备的蒸发强度 计算公式为：)1()(2211w A w w G A s -⋅-=τ （35） 或 )1()(2211w V w w G A v -⋅-=τ （36）式中 A s ——干燥设备面积蒸发强度，kg （水）/（m 2•h ）A v ——干燥设备容积蒸发强度，kg （水）/（m 3•h ） G 1——投入物料量，kg ； τ——干燥时间，h ；w 1——物料干燥前的含水率（湿基）， %； w 2——物料干燥后的含水率（湿基）， %； A ——干燥设备工作面积，m 2； V ——干燥设备容积，m 3。
