浙教版八年级上 6.3坐标平面内的图形变换 课文练习

浙教版八年级上数学：63 坐标平面内的图形变换课
件（共25 张PPT）
浙教版八年级上数学：6.3 坐标平面内的图形变换课件
6.3 坐标平面内的图形变换(2)1xy(－3,3)
作点A 关于y 轴、x 轴的对称点A1，A2234123 4-1-2-3-4-4-3-2-10A1A2
点A1 的坐标为____
点A2 的坐标为____(3,3)(-3,-3)
可以利用其他的图形变换吗？A 温故知新1xy(－3,3)
作点A 关于x 轴、y 轴的对称点A1，A2234123 4-1-2-3-4-4-3-2-10A2A1
可以利用其他的图形变换吗？A 温故知新
平移变换
将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移变换，作除相应的像，并写出像的坐标。

24-2-40BA 合作学习-224向上平移3 个单位
（____,____）
（____,____）
向左平移5 个单位A(-3,3)B(4,5)（____,____）
向右平移5 个单位
（____,____）A(-3,3)B(4,5)
向下平移3 个单位A123B1-15A2-3642 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。

八年级数学上册《第四章坐标平面内图形的轴对称和平移》练习题及答案-浙教版一、选择题1.在平面直角坐标系中,将点A（1,-2）向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度，得到点A′,则点A′的坐标是（）A.(-1,1)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)2.点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A.（-1,-2）B.（-1,2）C.（1,-2）D.（2,-1）3.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（）A.﹣1B.1C.﹣3D.34.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(﹣4，﹣1)，B(1，1)，将线段AB 平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(﹣2，2)，则点B′的坐标为( )A.(4，3)B.(3，4)C.(﹣1，﹣2)D.(﹣2，﹣1)6.在直角坐标系中，将点P(﹣3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图,A,B的坐标为（2,0）,（0,1），若将线段AB平移至A1B1，则a+2b的值为（）A.2B.3C.4D.58.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y轴上有一点P(0，2).作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6…，按此操作下去，则点P2 023的坐标为( )A.(0，2)B.(2，0)C.(0，－2)D.(－2，0)二、填空题9.直角坐标系中，点A(2，1)向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为.10.在平面直角坐标系中，已知点A(﹣4，0)和B(0，1)，现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是.11.在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P（x0，y）经过平移后对应点为P′（x0+7，y+2），若A′的坐标为（5，3），则它的对应的点A的坐标为 .12.点A(a，b)和B关于x轴对称，而点B与点C(2，3)关于y轴对称，那么，ab＝.13.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(﹣1，2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是________.14.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P(0，﹣2)处开始依次关于点A(﹣1，﹣1)，B(1，2)，C(2，1)作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去.则经过第2021次跳动之后，棋子落点的坐标为.三、作图题15.如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标.16.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图7所示，点A'的坐标是(-2，2)，现将△ABC平移，使点A平移到点A'的位置，点B'、C'分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的△A'B'C'(不写画法)，并直接写出点B'、C'的坐标：B'( )、C'( );(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P'的坐标是( ).17.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，﹣3)E(0，﹣4).写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点.顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点.观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形？18.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，5)、B(﹣1，0)、C(﹣4，3)。

6.1确定物体位置的方法：1、用有序数对表示物体的位置；2、用方向和距离表示物体的位置：先南北，后东西（南偏东多少度、南偏西多少度、北偏东多少度、北偏西多少度）6.2平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

象限以数轴为界，x轴,y轴上的点不属于任何象限。

x轴和y轴把坐标平面分成四个象限：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

6.3坐标平面内的图形变换1、对称点的坐标变化：2、平移时的坐标变化（1）左右平移时：点（a,b）向右平移h个单位，得（a+h, b）点（a,b）向左平移h个单位，得（a b）（2）上下平移时：点（a,b）向上平移h个单位，得（a, b+h）点（a,b）向下平移h个单位，得（a b－h,）一、选择题（每题3分，共30分）1. 小明向同学们介绍自己家的位置时，其中表达正确的是（）A. 在学校的右边B. 距学校900米处C. 在学校的西边D. 在学校的西边，距离学校900米处2.在平面直角坐标系中，点P(2，3)在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.如图，已知棋子“车”的坐标为(－2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为（）A. (3，2)B. (3，1)C. (2，2)D.(－2，2)4. 小张家的坐标为(1，2)，小王家的坐标为(－2，－1)，则小张家在小王家的（）A. 东南方向B. 东北方向C. 西南方向D. 西北方向5. 平面直角坐标系上的所有点都可以用什么来表示（）A. 一个实数B. 一对有理数C. 一对实数D. 一对有序实数对6. 已知点A(－4，2)，B(1，2)，则AB两点相距（）A. 3个单位B. 4个单位C. 5个单位D. 6个单位7. 已知点A在x轴上，且点A到y的距离为4，则点A的坐标为（）A. (4，0)B. (0，4)C. (4，0)或(－4，0)D. (0，4)或(0，－4)8. 已知点A，B的坐标分别是(2m+n，2)，(1，n－m). 若点A与点B关于y对称，则m+2n的值为（）A. －1B. 1C. 0D.－39. 在平面直角坐标系中，已知点A(3，－4)，B(4，－3)，C(5，0)，O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）A. 9B. 10C. 11D. 1210.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标是(2，2)，请你在坐标轴上找出点B，使△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有（）A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个二、填空题（每题3分，共30分）11. 如果电影院里的三排六号用(3，6)表示，则(1，5)的含义是 . 12.在平面直角坐标系中，点A (2，m 2+1)一定在第 象限.13.在平面直角坐标中，已知点P (3－m ，2m －4)在第一象限，则实数m 的取值范围是 14. 正三角形OAB 的顶点O 是原点，A 点坐标是 (－2，0)，B 点在第二象限，则B 点的坐标是 .15. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察右图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_______个.16. 将点A (2，6)先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，所得的像的坐标是 .17. 已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M (2，－2)，则点N 的坐标 .18. 若将点A (m ，2)向右平移6个单位，所得的像与点A 关于y 轴对称，那么m = . 19. 把以(－1，2)，(3，2)为端点的线段向下平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为 . 三、解答题（共40分）20.下图反映了某地某天气温的变化情况，如A 点表示早晨8点的气温为15度，记作(8，15). 结合图形完成下列问题：(1) 18时的气温为 度，记作 ； (2) (2，10)的实际意义是 ； (3)说出这一天中何时气温最高?并表示出来.21. 如图，长方形ABCD 的长为4，宽为2，请在图中建立适当的直角坐标系，并写出A ，B ，C ，D 的坐标.22.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1) 作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并写出所得像的各顶点坐标；(2) 将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．并写出所得像的各顶点坐标.23. 已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为(2，3)，(2，－1).(1) 在平面直角坐标系中画出线段AB；(2) 把线段AB向左平移5个单位，得到线段CD，请你写出线段CD上任意一点的坐标.参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 解析：表示位置时，必须有方位和距离两个数据.答案：D2.答案：A3.解析：根据题中“车”与“马”的坐标，可确定图形是以O点为原点，分别以水平方向和竖起方向为x轴和y轴建立直角坐标系，由此可求出“炮”的坐标.答案：A4. 解析：以小王家为基准，作方位图即可判断小张家的位置.答案：B5. 解析：直角坐标系上的点与有序实数对一一对应.答案：D6.解析：由于A、B两点的纵坐标相同，故AB两点间的距离为这两点横坐标差的绝对值，即|1－(－4)|=5.答案：C7. 解析：首先要知道一个点在x轴上，其纵坐标为0；其次到y轴的距离就是点的横坐标的绝对值.答案：C8. 解析：关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同，即2m+n=－1，且n－m=2，再把两式相加即得m+2n的值.答案：B9. 解析：作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，则四边形ABCD的面积转化为△OAD、梯形ADEB、△BEC的面积和.答案：C10.解析：分三种情况：当AO=AB，此时B即为以A为圆心、AO为半径的圆与坐标轴的交点处，得B的坐标为(4，0)或(0，4)；当OA=OB时，B即为以O为圆心、OA为半径的圆与坐标轴的交点处，即为(8，0)，(－8，0)，(0，8)，(0，－8)；当BA=BO 时，B 在AO 的中垂线与坐标轴的交点处，即为(2，0)，(0，2).答案：C二、填空题（每题3分，共30分） 11. 答案：一排五号12.解析：显然横坐标与纵坐标均为正数，故在第一象限.答案：一13.解析：第一象限点横坐标与纵坐标均为正数，故3－m >0且2m －4>0，解得2<m <3.答案：2<m <314. 解析：作BC ⊥x 轴于C ，由OA =2，得OC =1，根据勾股定理得BC =31222=-，又B 在第二象限，故B 点的坐标是(－1，3).答案：(－1，3)15. 解析：第1个正方形有4个整点，第2个正方形有8个整点，第3个正方形有12个整点，…，第n 个正方形有4n 个整点.答案：4016. 解析：下平移8个单位，即纵坐标减去8；再向右平移3个单位，即横坐标加上3.答案：(5，－2)17. 解析：MN 平行于x 轴，故N 的纵坐标不变，而横坐标为原横坐标加上或减去5.答案：(7，－2)或(－3，－2)18. 解析：点A (m ，2)向右平移6个单位得(m +6，2)，又与点A 关于y 轴对称，故横坐标互为相反数，即－m =m +6，解得m =－3.答案：－319. 解析：以(－1，2)，(3，2)为端点的线段向下平移4个单位时，纵坐标减少4，即纵坐标为－2，横坐标为从－1至3.答案：(x ，－2) (－1≤x ≤3) 三、解答题（共40分） 20.解：(1) 20 (18，20)(2) 凌晨2时的气温为10度y(3) 14时，(14，25)21. 分析：本题有多种答案，如图是一种方案.解：如图，以B 为原点，BC 为x 轴，AB 为y 轴建立直角坐标系. A (0，2)，B (0，0)，C (4，0)，D (4，2)22.分析：(1) 纵坐标不变，横坐标为原来的相反数；(2)图象向下平移，各顶点的纵坐标都减去3，横坐标不变.解：(1) 如图，A 1(2，3)，B 1(3，2)，C 1(1，1)； (2) 如图，A 2(－2，0)，B 2(－3，－1)，C 2(－1，－2).23. 分析：线段AB 向左平移5个单位时，纵坐标不变，横坐标减去5，即横坐标为－3，纵坐标为从－1至3.解：(1) 如图所示； (2) (－3，y ) (－1≤y ≤3).AB。

6．3坐标平面内的图形变换(2)【课前热身】1．点A的坐标为(a，b)，将点A向左平移m(m＞0)个单位，得到A1点的坐标为；向右平移m(m＞0)个单位，得到A2点的坐标为；向上平移m(m＞0)个单位，得到A3点的坐标为；向下平移m(m＞0)个单位，得到A4点的坐标是．2．将点(-2，-3)向右平移5个单位长度得到的点的坐标是．3．已知点A的坐标是(-1，3)，把它向下平移2个单位，所得的点的坐标为．4．将点P(a，b)向右平移k个单位，并向上平移h个单位后，得到的点的坐标为．5．将点M(3，2)向左平移3个单位，并向下平移2个单位，得到的点的坐标为．6．若点A(2，3)，点B(-1，4)，现将点A变换到点B，请写出一个平移变换：.【课堂讲练】典型例题1 如图，要把线段AB平移，使得点A到达点A，(4，2)，点B到达点B，，求点B，的坐标．典型例题2 △ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6．(1)如图，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化?(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?【跟踪演练】一、选择题1．如图，已知△ABC的顶点B的坐标是(2，1)，将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是( )A．(4，1) B．(0，1)C．(-1，1) D．(1，0)2．将点A(-1，2)先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A，；将点B(2，-1)先向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到B，，则A，与B，相距( ) A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度3．将点A(-1，1)绕原点0按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是( ) A．(1，1) B．(1，-1) C．(-1，-1) D．(0，1)4．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是( )A．向左平移3个单位B．向左平移1个单位C．向上平移3个单位D．向上平移1个单位二、填空题5．通过平移把点A(2，-3)移到点A，(4，-2)，按同样的平移方式，把点B(3，1)移到点B，，则点B，的坐标是.6．将点A(3，1)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是．7．将以(-2，6)，(-2，-1)为端点的线段向上平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为.三、解答题8．将点P(-4，y)先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到点Q(x，-1)，求x+y的值．10．如图，已知△ABC中，(1)若将△ABC向右平移2个单位得到△A，B，C，，写出A点的对应点A，的坐标；(2)若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，写出A点对应点A1的坐标．参考答案： 【课前热身】1．(a －m ，b)(a+m ，b) (a ，b+m) (a ，b －m)2．(3，-3)3．(-1，1)4．(a+k ，b+h) 5．(0，0)6．将点A 向左平移3个单位，再向上平移1个单位 【课堂讲练】典型例题1 ∵A(0，1) A ，(4，2) ．．．点A ，是由点A 经过向左平移4个单位，再向上平移1个单位而得到的 又∵B(3，3) ∴B ，(7，4) 巩固练习1解：A 1(3，6) B 1(1，2) C 1(7，3) 典型例题2(1)以BC 边所在的直线为x 轴，BC 的中垂线(垂足为O)为y 轴，建立直角坐标系(如图)．因为BC 的长为6，所以AO=21BC=3，所以A(0，3)，B(-3，0)，C(3，0) (2)整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A 2B 2C 2． (3)与原图案关于x 轴对称，如图△A 3BC ． (4)与原图案相比所得的图案在位置上关于y 轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB 4C 4巩固练习2解：(1)图象先向右平移3个单位 (2)图象关于y 轴对称，纵向伸长了2倍 【跟踪演练】1．B 2．A 3．B 4．A 5．(5，2)6．5(1，-3) 7．(-2，y)(3≤y≤10)．8．解：点P(-4，y)向下平移2个单位得到P ，(-4，y-2)P ，再向左平移3个单位得到P 1，(-7，y －2) 即x=-7 y －2=-1∴x=-7 y=1 ∴x+y=-6 9．(1)16 (2)略 10(1) A ，(1，2) (2)A 1(3，0)。

6．3坐标平面内的图形变换(1)【课前热身】1．在直角坐标系中，点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为，关于y轴的对称点的坐标为．2．点(-2，-3)关于2轴的对称点是．3．点(-2，-3)关于y轴的对称点是．4．点(-2，-3)关于原点的对称点是．5．点M(-3，0)关于y轴的对称点N的坐标是( )A．(-3，0) B．(3，0) C．(0，3) D．(0，-3)【课堂讲练】典型例题1 在如图的直角坐标系中，画出△ABC关于x轴对称的△ABC(不写画法)，并分别写出两个三角形的三个顶点坐标．典型例题2 将图中的点(0，0)，(6，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化，作出所得的图形，这一过程可以看做是一个什么变换?巩固练习2 如图，欲使△ABC和△A，B，C，完全重合，则下列变化正确的是( ) A．横坐标不变，纵坐标乘以-1B．纵、横坐标都乘以-1C．纵坐标不变，横坐标乘以-1D．纵坐标不变，横坐标加上-1【跟踪演练】一、选择题1．点M(2，-3)关于2轴的对称点N的坐标是( )A．(-2，-3) B．(-2，3) C．(2，3) D．(-3，2)2．在平面直角坐标系中，点A(2，5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是( ) A．(-5，-2) B．(-2，-5) C．(-2，5) D．(2，-5)3．已知点P(-2，3)关于2轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值是( )A．1 B．-1 C．5 D．-54．如图，在平面直角坐标系中，△OBC的顶点0(0，0)，B(-6，0)，且∠OCB=90°，0C=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是( )A．(3，3) B．(-3，3) C．(-3，-3) D．(32，33)二、填空题5．点P(7，-3)到x轴的距离为个单位，它关于y轴对称点的坐标为．6．如图，在直角坐标系平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是．7．已知点P1(a－1，4)和P2(2，6)关于x轴对称，则(a+b)2009的值为．三、解答题8．已知点A(-2，3)，B(-2，-3)是四边形中的两个顶点的坐标，若各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，此时图形却未发生任何改变，你认为这样的图形存在吗?若存在，求出C，D两点坐标，并作出该图形．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(-1，O)，C(-4，3)．(1)求出△ABC的面积．(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．(3)写出点A1，B1，C1的坐标．参考答案：【课前热身】1．(a，-b) (-a，b) 2．(-2，3) 3．(2，-3)4．(2，3) 5．B【课堂讲练】典型例题1作图略A(2，4) B(-3，-2) C(3，1) A ，(2，-4) B ，(-3，2) C ，(3，-1)巩固练习1 解：作图略A ，(4，0) B ，(4，3) C ，(2.5，0) D ，(1，3)∥(1，0)典型例题2 关于x 轴对称；轴对称变换巩固练习2 C【跟躁演练】 ”1．C 2．C 3．D 4．A 5．3(-7，-3) 6．-2 7．-1 8．如图9．解：C(2，-3) D(2，3) 作图略 10．(1)∵AB=5∴S △ABC=21·5·3=215 (2)略 (3)A 1(1，5) B 1(1，0) C 1(4，3)。

2019-2020学年八年级数学上册 6.3《坐标平面内的图形变换》（1）学案 浙教版我预学1. 七年级我们学习了图形轴对称变换，图形轴对称变换过程中只改变图形的 ，不改变图形的 .2. A 是X 轴上的一个点坐标为（5，0），则A 点关于Y 轴对称点B 的坐标是 ；若A 点坐标为（5，3）呢？3. 阅读教材内容后请回答：关于x 轴对称的点、关于y 轴对称的点的坐标有什么规律？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.(1)点P （-2，4）关于x 轴对称的点的坐标是(2)点A 关于y轴对称的点的坐标是（4，-5），则点A 的坐标是 .(3)已知点A （a ，-3），B （4，b ）关于y 轴对称，则a-b = .2.(1)点A （0，-4）与点B （0，4）是（ ）(A) 关于y 轴对称 (B) 关于X 轴对称 (C)关于坐标轴对称 (D) 不能确定(3)点P 在第四象限，且5,3==y x ，则点P 关于x 轴对称点的坐标是（ ）(A)（3，-5） (B)（-3，5） (C)（-5，-3） (D)（3，5）3. 如图，圆O 1的圆心在x 轴上，半径是5，OO 1=3，写出圆与各坐标轴交点的坐标，点A 与y点B 的坐标有什么关系？我挑战4. 如图，梯形OABC 是正六边形的一部分，画出它关于x 轴对称的其余部分，如果AB 的长为2，求出各顶点的坐标.5. 在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示， 作出△ABC 关于x 轴对称的象,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B ′、C ′的坐标:B ′（ ）、 B ′（ ）、C ′ （ ） ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ,b ），则点P 的对应点P ′的坐标是 （ ） .我登峰6.在平面直角坐标系中，将坐标是（-5，0），（-4，-2），（-3，0），（-2，-2），（-1，0）的点用线段依次连接起来，形成图案I ，（1）作出该图案关于y 轴对称的图案II ；（2）将所得的图案II 沿x 轴向上翻折180°后得到一个新的图案III ，试写出它的各顶点坐标；（3）观察图案I 与III ，比较各自顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？参考答案：6.3坐标平面内的图形变换(1)1.（1）（-2，-4）（2）（-4，-5）（3）-1 （4） (-2,3)2.（1）B （2）D3.A （0，4）C （-2，0），B （0，-4）D （8，0）A 、B 关于x 轴对称4.A(1, 3) B(3, 3)、C(4，0)、D （3，-3）、E （1，-3））O （0，0）5. 略6. （1）略（2）略2（3）关于原点成中心对称。

6.3坐标平面内的图形变换背景介绍及教学资料七年级下册第2章图形和变换中已从几何的角度了解了轴对称变换与几何变换，本章从坐标的角度来研究这两种变换,并利用图形变换与坐标之间的关系来作图。

虽然但就作图而言，可能不如几何画法方便，但这种画法在计算机制图等方面有着广泛的实际应用。

此外对这两种变换的学习，为下一章函数当中的相关应用奠定了基础。

6.3坐标平面内的图形变换（一）教学内容分析：本节开头是让学生通过动手画图，自己探索，找出关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，得出一般规律，再依据这种关系，求作已知点关于坐标轴的对称点。

因为两个端点可以确定一条线段，所以只要作出各个转折点关于对称轴的对称点，依此连接就得到一个多边形关于对称轴的对称图形。

最后，与同伴合作学习，在方格纸上，按自己认为合适的比例，建立适当的坐标系，利用轴对称特点画出一个零件的主视图。

教学目标：1、 感受坐标平面内图形变换的坐标变换；2、 了解关于坐标轴对称的两个点的坐标变换；3、会求与已知点关于坐标轴对称点的坐标；4、利用图形变换与坐标之间的关系来作图；5、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想。

教学重点与难点：教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系。

教学难点：利用关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，在平面直角坐标系内作轴对称图形。

教学准备：刻度尺、方格纸教学过程：一、 合作交流，寻找规律（1） 如图，在方格纸上任画点A ，写出它的坐标；（2） 分别作出点A 关x 轴，y 轴的对称点，并写出它们的坐标。

（3）与同伴交流，比较点A 与它关于x 轴的对称点的坐标，点A 关于y 轴的对称点的坐标，你发现什么规律？二、总结规律，运用提高1．从上面的合作学习中得到：在直角坐标系中，点（a,b ）关于x 轴的对称点的坐标为（a,-b ），关于y 轴的对称点的坐标为（-a,b ）2．练习：已知平面上有6个点，坐标分别为A （-2，3）、O 1 2 3 4 1 2 34-1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 xy AB （2，3）、C （-2，-3）、D （2，0）、E （1，-）、F （0，1.5），其中，点D 关于y 轴的对称点是-----------，点F 关于X 轴的对称点是-----------， 点E 关于X 轴的对称点是-------，关于y 轴的对称点是---，点A 与点B 关于------------轴对称，点A 与点C 关于------------轴对称。

6.3 坐标平面内的图形变换 同步练习基础训练: 1.填空题:(1)点P(-2，4)关于x 轴对称的点的坐标是(2)点A 关于y 轴对称的点的坐标是(4，-5)，则点A 的坐标是 。

(3)已知点A(a ，-3)，B(4，b)关于y 轴对称，则a-b= 。

2.选择题:(1)点A(0，-4)与点B(0，4)是( )(A) 关于y 轴对称 (B) 关于X 轴对称(C)关于坐标轴对称 (D) 不能确定(2)已知P(2，-3)关于x 轴对称的点是P 1，P 1关于y 轴对称的点是P 2，则P 2的坐标是( ) (A)(2，-3) (B)(-2，-3) (C)(2，3) (D)(-2，3)(3)点P 在第四象限，且5,3==y x ，则点P 关于x 轴对称点的坐标是( )(A)(3，-5) (B)(-3，5) (C)(-5，-3) (D)(3，5)3. 如图，梯形OABC 是正六边形的一部分，画出它关于x 轴对称的其余部分，如果AB 的长为2，求出各顶点的坐标。

4.如图，圆O 1的圆心在x 轴上，半径是5，OO 1=3，写出圆与各坐标轴交点的坐标，点A 与点B 的坐标有什么关系？6.3 坐标平面内的图形变换②基础训练:1.填空题:A C xB O y(1)点A(-2，4)向左平移3个单位的象的坐标是 。

(2)点A(2，1)向右平移5个单位，再向下平移3个单位的象的坐标是 。

(3)点P(-2，0)向 平移 个单位，则向 平移 个单位的象的坐标是(3，-1)2.选择题:(1) 点A(3，-4)向左平移3个单位的象的坐标是( )(A)(6，-4) (B)(0，-4) (C)(3，-1) (D)(3，-7)(2)点M(-5，y)向下平移5个单位的象关于x 轴对称，则y 的值是( )(A)-5 (B)5 (C)25 (D)-25 (3)把点P(-x ，y)变为Q(x ，y)，只需( )(A) 向左平移2x 个单位 (B) 向右平移2x 个单位 (C) 作关于x 轴对称 (D) 作关于y 轴对称3．已知A ，B 两点是平面直角坐标系内不同的两点，A(x ，3)，B(4，y)，如果AB ∥x 轴，求x ，y 的值。

初中数学浙教版八年级上册第四章4.3坐标平面内图形的轴对称和平移练习题一、选择题1.如图，在3x3的正方形网格中有四个格点A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A. A点B. B点C. C点D. D点2.已知：点A(−3,4)与点B关于y轴对称，点P与点B关于原点对称，则点P的坐标为()A. (−3,4)B. (3,−4)C. (3,4)D. (−3,−4)3.如图，将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以−1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是()A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位D. 将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位4.在平面直角坐标系中，将点P(2,6)向下平移3个单位长度，得到的点P′的坐标为()A. (2,3)B. (2,9)C. (−1,6)D. (5,6)5.若点P(m−1,5)与点Q(3,2−n)关于y轴对称，则m+n的值是()A. −5B. 1C. 5D. 116.已知点A(x−2,3)与点B(x+4,y−5)关于原点对称，则()A. x=−1，y=2B. x=−1，y=8C. x=−1，y=−2D. x=1，y=87.点N(x,y)在第三象限内，且|x|=1，|y|=2，那么点N关于x轴的对称点的坐标是()A. (−1,2)B. (−2,1)C. (2,−1)D. (−1,−2)8.如图，等边△ABC的顶点A(1,1)，B(3,1)，规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为()A. (−2016,√3+1)B. (−2016,√3−1)C. (−2017,√3+1)D. (−2017,√3−1)9.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(−3,5)，B(−4,3)，A1(3,3)，则B1的坐标为()A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)10.已知点P(3,−2)，将它先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点Q，则点Q的坐标是()A. (8,2)B. (−2,−6)C. (−1,1)D. (−2,2)二、填空题11.已知点P到x轴，y轴的距离分别是4和5，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是______．12.若点A(−2,n)在x轴上，则点B(n−1,n+1)关于原点对称的点的坐标为______．13.已知点A(x,4)与点B(3,y)关于y轴对称，那么x+y=______．14.在平面直角坐标系中，有一只青蛙位于(−2,3)的位置，它先跳到关于x轴对称位置上，接着跳到关于y轴对称的位置上，最后再跳到关于x轴对称的位置上，则此时它的位置可由坐标表示为______．15.在坐标系中，已知两点A(3,−2)、B(−3,−2)，则直线AB与x轴的位置关系是______．三、解答题16.如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题．(1)写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标；(2)说明点B与点C的纵坐标有什么特点？线段BC与x轴有怎样的位置关系？(3)写出点E关于y轴的对称点E′的坐标，并指出点E′与点C有怎样的位置关系．17.在平面直角坐标系中，已知点A(0,a)，B(b,c)，且√a−4+(b−3)2+|c−2|=0(1)直接写出a=______，b=______，c=______；(2)如图1，点P在x轴上，PG//AB，∠GPO、∠BAO的补角的角平分线交于点F，求出∠F的度数；(3)如图2，作射线BO，过A作AC//BO，已知Q(a,−1)是平面内一点，问当a满足什么条件时，∠CAQ−∠OBQ=∠AQB总是成立的？18.如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△AOC是边长为2的等边三角形．(1)写出△AOC的顶点C的坐标：______．(2)将△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是______(3)将△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是______度(4)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键．以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案．【解答】解：A.以点A为原点时，B(1,1)，C(2,0)，D(2,−1)，没有满足条件的点，A错误；B.以点B为原点时，A(−1,−1)，C(1,−1)，D(1,−2)，点A和点C关于y轴对称，B正确；C.以点C为原点时，A(−2,0)，B(−1,1)，D(0,−1)，没有满足条件的点，C错误；D.以点D为原点时，A(−2,1)，B(−1,2)，D(0,1)，没有满足条件的点，D错误；故选B．2.【答案】D【解析】解：由点A(−3,4)与点B关于y轴对称得到：B(3,4)．由点P与点B关于原点对称，则点P的坐标为(−3,−4)．故选：D．根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点解答．本题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，难度适中．3.【答案】B【解析】解：将△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以−1，纵坐标不变，得横坐标互为相反数，纵坐标相等，得所得图形与原图形的关系是关于y轴对称，故选：B．根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等；关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数．4.【答案】A【解析】解：点P(2,6)向下平移3个单位长度，得到的点P′的坐标为(2,6−3)，即(2,3)，故选：A．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减计算即可．此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．5.【答案】A【解析】解：由题意得：m−1=−3，2−n=5，解得：m=−2，n=−3，则m+n=−2−3=−5，故选：A．根据关于y轴对称的点的坐标特点可得m−1=−3，2−n=5，再解即可．此题主要考查了关于y轴对称的点的坐标，关键是掌握关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．6.【答案】A【解析】解：∵点A(x−2,3)与点B(x+4,y−5)关于原点对称，∴x−2+x+4=0，y−5=−3，解得：x=−1，y=2，故选：A．两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关于原点O的对称点是P′(−x,−y).直接利用关于原点对称点的性质得出x，y的值进而得出答案．此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握坐标特点是解题关键．7.【答案】A【解析】解：N(x,y)在第三象限内，且|x|=1，|y|=2，得N(−1,−2)．点N关于x轴的对称点的坐标是(−1,2)，故选：A．根据第三象限的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得M点坐标，根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．8.【答案】D【解析】解：∵△ABC是等边三角形AB=3−1=2，∴点C到x轴的距离为1+2×√3=√3+1，2横坐标为2，∴C(2,√3+1)，第2019次变换后的三角形在x轴上方，点C的纵坐标为√3−1，横坐标为2−2019×1=−2017，∴点C的对应点C′的坐标是(−2017,√3−1)，故选：D．根据轴对称判断出点C变换后在x轴下方，然后求出点C纵坐标，再根据平移的距离求出点C变换后的横坐标，最后写出坐标即可．本题考查了坐标与图形变化−平移，等边三角形的性质，读懂题目信息，确定出连续2019次这样的变换得到三角形在x轴上方是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：由A(−3,5)，A1(3,3)可知四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，∵B(−4,3)，∴B1的坐标为(2,1)，故选：B．此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减．根据A和A1的坐标得出四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，则B的平移方法与A点相同，即可得到答案．10.【答案】D【解析】解：把点P(3,−2)先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点Q，则点Q的坐标(−2,2)．故选：D．利用点平移的坐标变化规律求解．本题考查了坐标与图形变化−平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．11.【答案】(−5,−4)【解析】解：∵点P关于y轴对称的点在第四象限，∴点P在第三象限，又∵点P到x轴，y轴的距离分别是4和5，∴点P的坐标是(−5,−4)，故答案为：(−5,−4)．横坐标的绝对值是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是点到x轴的距离；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，据此可得结论．本题主要考查了关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．12.【答案】(1,−1)【解析】解：∵点A(−2,n)在x轴上，∴n=0，∴B(−1,1)则点B(n−1,n+1)关于原点对称的点的坐标为：(1,−1)．故答案为：(1,−1)．直接利用x轴上点的坐标特点得出n的值，进而利用关于原点对称点的性质得出答案．此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出n的值是解题关键．13.【答案】1【解析】解：∵点A(x,4)与点B(3,y)关于y轴对称，∴x=−3，y=4，∴x+y=(−3)+4=1．故答案为：1．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出x、y的值，然后相加计算即可得解．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．14.【答案】(2,3)【解析】解：(−2,3)关于x轴对称的点的坐标为(−2,−3)，(−2,−3)关于y轴对称的点的坐标为(2,−3)，(2,−3)关于x轴对称的点的坐标为(2,3)．故答案为：(2,3)．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”和“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．15.【答案】平行【解析】解：∵A(3,−2)、B(−3,−2)，∴A、B两点到x轴的距离相等且在x轴的下方，∴AB//x轴，故答案为：平行．由点A、B到x轴的距离相等可求得答案．本题主要考查坐标与图形的性质，掌握点的坐标到坐标轴的距离是解题的关键．16.【答案】解：(1)点A的坐标为(−2,0)，点B的坐标为(0,−3)，点D的坐标为(4,0)，点F的坐标为(0,3)；(2)点B与点C的纵坐标相等，线段BC平行于x轴；(3)点E关于y轴的对称点的坐标为(−3,3)，它与点C关于原点对称．【解析】(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；(2)根据点的坐标并结合图形解答即可；(3)根据图形写出点E′的坐标，再根据关于原点对称的点的坐标特征解答．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系与点的关系是解题的关键．17.【答案】4 3 2【解析】解：(1)∵√a−4+(b−3)2+|c−2|=0，∴a−4=0，b−3=0，c−2=0，∴a=4，b=3，c=2，故答案为4；3；2；(2)设PF与AB的交点为点E，如图1，∵PG//AB，∴∠BAO=∠PGO，∵∠POG=90°，∴∠PGO+∠OPG=90°，∴∠BAO+∠OPG=90°，设∠BAO=x°，则∠OPG=(90−x)°，∵∠GPO、∠BAO的补角的角平分线交于点F，∴∠FAB=(180−x2)°，∠FPG=(90+x2)°，∵PG//AB，∴∠FEA=∠FPG=(90+x2)°，∴∠FAE+∠FEA=180−x2+90+x2=135°，∴∠F=180°−135°=45°；(3)当Q点不在OB与直线y=−1的交点D的左边时，过Q作QK//AC//OB，如图2，则有∠CAQ=∠AQK，∠OBQ=∠BQK，∵∠AQK−∠BQK=∠AQB，∴∠CAQ−∠OBQ=∠AQB，设OB的解析式为y=kx(k≠0)，∵B(3,2)，∴3k=2，∴k=23，∴直线OB的解析式为：y=23x，令y=−1，提−1=23x，解得，x=−32，∴D(−32,−1)，∵Q(a,−1)，∴当a≥−3时，∠CAQ−∠OBQ=∠AQB总是成立的．2(1)利用平方，绝对值和算术平方根的非负性，即可得出结论；(2)设PF与AB的交点为点E，根据平行线的性质，求得∠BAO与∠OPG的关系，设∠BAO= x°，用x的代数式表示∠FAB和∠FEA，最后用三角形内角和求得∠F；(3)由Q(a,−1)知Q点在直线y=−1上，当Q位于直线OB与直线y=−1的交点及右边时，∠CAQ−∠OBQ=∠AQB总是成立的，由此求出直线OB与直线y=−1的交点坐标便可得解．此题是几何变换综合题，主要考查非负数的性质，坐标系中点的坐标特征，平行线的性质与判定，三角形的内角和定理，角平分线的性质，第(3)题难点是确定Q的位置．18.【答案】(1)(−1,√3)；(2)2；(3)120；(4)如图，∵AC//OD，∴∠CAE=∠ODE，∠ACE=∠DOE，又∵AC=DO，∴△ACE≌△DOE，∴CE=OE，∴AD⊥CO，即∠AEO=90°．【解析】AO=1，解：(1)如图，过C作CH⊥AO于H，则HO=12∴Rt△COH中，CH=√22−12=√3，∴点C的坐标为(−1,√3)，故答案为：(−1,√3)；(2)由平移可得，平移的距离=AO=2，故答案为：2；(3)由旋转可得，旋转角=∠AOD=120°，故答案为：120；(4)见答案．【分析】(1)过C作CH⊥AO于H，利用勾股定理即可得到点C的坐标为(−1,√3)；(2)依据对应点的位置，即可得到平移的距离；(3)依据旋转的方向以及对应点的位置，即可得到旋转角的度数；(4)判定△ACE≌△DOE，即可得到CE=OE，依据三线合一可得AD⊥CO．本题主要考查了坐标与图形变化以及等边三角形的性质，解题时注意：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴．。