高一物理试题-2018学年高一物理上册课时作业2018002 最新

[课时跟踪训练]1．关于电磁打点计时器的使用，下列说法中正确的是()A．电磁打点计时器一般使用6 V的直流电源B．安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面C．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器D．最好在接通电源的同时，放开小车解析：电磁打点计时器是一种使用6 V交流电源的计时仪器。

复写纸应安放在纸带的上面，要求在纸带运动时，复写纸绕定位轴转动，这样才能打出清晰的点。

释放小车时，应使小车靠近打点计时器，这样才能在纸带上50 cm长度内清楚地取出7～8个计数点(每五个点取一个计数点)。

应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车。

所以正确选项为C。

答案：C2．为了测量物体的运动情况，在使用打点计时器时，关于纸带的安装，下面说法正确的是()A．通电以前把复写纸纸面朝下，套在轴上，再把纸带穿过限位孔，把纸带放在复写纸上面B．通电以前把复写纸纸面朝上，套在轴上，再把纸带穿过限位孔，把纸带放在复写纸上面C．通电以前把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸纸面压在纸带上面D．通电以前把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸纸面压在纸带下面解析：纸带应压在复写纸下面，这样振针才能通过复写纸在纸带上留下点迹。

答案：C3．(双选)关于打点计时器打在纸带上的点，下列叙述正确的是()A．必须从第一个点开始选取整条纸带B．根据情况选取点迹清晰的部分纸带C．选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为0.18n s D．选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为0.18(n －1) s解析：点迹不清晰，无法读取时间，故A错B对，每打两个点的时间间隔为0.18 s，故从第1个点到第n个点的时间间隔为0.18(n －1) s，C错D对。

答案：BD4．(双选) 通过打点计时器得到的一条打点不均匀的纸带，如图1所示，下列判断正确的是()图1A．点密集的地方物体运动的速度比较大B．点密集的地方物体运动的速度比较小C．点不均匀说明物体做变速运动D．点不均匀说明打点计时器有故障解析：点子密集说明在相同的时间内物体的位移小，速度小；点子不均匀说明物体在相等的时间内位移不相等，是变速运动。

课时作业(四)1．(多选)根据打点计时器打出的纸带，下列说法正确的是()A．能准确地求出某点的瞬时速度B．只能粗略地求出某点的瞬时速度C．能准确地求出某段时间内的平均速度D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度【解析】在打点计时器打出的纸带的数据处理中，我们只能用与计数点靠得很近的一段距离的平均速度粗略表示计数点的瞬时速度，故A、D错误，B正确．而对于Δx和Δt是可以准确测得的，故可测得Δt内的平均速度，C正确．【答案】BC2．(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是() A．打点计时器应接交流电源，交流频率通常为50 HzB．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.18 sC．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大D．电磁打点计时器接在220 V电源上，电火花打点计时器接在6 V电源上【解析】打点计时器使用交流电，电磁打点计时器使用6 V以下的低压交流电源；电火花计时器使用220 V交流电源，相邻两点的时间间隔是0.18 s.【答案】AC3．如图1－4－5所示，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离如图所示，则：AC＝________ mm，AD＝________ mm.那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为________ m/s，纸带在AD间的平均速度为________m/s；B点的瞬时速度更接近于________ m/s.图1－4－5【解析】 AC ＝14.0 mm ，AC 间的平均速度为x AC 2T ＝14.0×10－32×0.02 m/s ＝0.35m/s ；AD ＝25.0 mm ，AD 间的平均速度为x AD 3T ＝25.0×10－33×0.02 m/s ≈0.42 m/s.对描述B 点的瞬时速度来说，AC 段所取的位移间隔更小，更能接近B 点的真实速度，即B 点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.【答案】 14.0 25.0 0.35 0.42 0.354．(2018·蚌埠高一检测)某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两点之间还有四个点没有画出来，图1－4－6中上面的数字为相邻两点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz.图1－4－6(1)相邻两个计数点间的时间为________ s.(2)打第4个计数点时纸带的速度v 4＝________ m/s.(保留三位有效数字) 【解析】 (1)每两个计数点间有5个打点间隔，所以T ＝5×0.18 s ＝0.1 s. (2)打第4个计数点时的瞬时速度近似等于3、5两点间的平均速度，所以v 4＝0.11＋0.1292×0.1m/s ≈1.20 m/s.【答案】 (1)0.1 (2)1.205．(2018·大庆一中高一检测)用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．A ．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．B ．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过_______________， 并压在________下面．C ．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx .D ．切断电源，取下纸带，如果共有n 个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt ＝________.E ．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．F ．利用公式v ＝ΔxΔt 计算纸带运动的平均速度． 实验步骤的合理顺序是________．【解析】 A 项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B 项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并压在复写纸的下面；D 项中纸带上记录的时间Δt ＝(n －1)×0.18 s ．合理的实验步骤为BAEDCF.【答案】 交流 限位孔 复写纸 (n －1)×0.18 s BAEDCF6．(2018·深圳高一检测)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 共7个计数点．其相邻点间的距离如图1－4－7所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s.(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B 、C 、D 、E 、F 5个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入表中．(要求保留三位有效数字)图1－4－7(2)将B 、C 、1－4－8中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．图1－4－8【解析】 (1)根据v n ＝x n ＋x n ＋12T 知 B 点对应的速度v B ＝(3.62＋4.38)×10－22×0.10 m/s ＝0.400 m/s ；C 点对应的速度v C ＝(4.38＋5.20)×10－22×0.10 m/s ＝0.479 m/s ；D 点对应的速度v D ＝(5.20＋5.99)×10－22×0.10m/s ≈0.560 m/s ；E 点对应的速度v E ＝(5.99＋6.80)×10－22×0.10 m/s ≈0.640 m/s ；F 点对应的速度v F ＝(6.80＋7.62)×10－22×0.10m/s ＝0.721 m/s.如表所示(2)如图所示．【答案】 见解析。

1．以下说法正确的是()A．煤、石油、天然气等燃料的最初来源可追溯到太阳能B．汽油是一种清洁能源C．水能是不可再生能源D．煤、石油等常规能源是取之不尽、用之不竭的解析：煤、石油、天然气等是动、植物转化成的，其来源可追溯到太阳能，A对；汽油燃烧会引起一些化合物的产生，导致有毒气体的生成，B错；水源是可再生能源，C错；煤、石油等贮存量是有限的，是不可再生能源，D错。

答案：A2．下列说法正确的是()A．热量可以自发地从低温物体传递给高温物体B．热机的效率可以达到100%C．因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能出现的D．以上说法均不正确解析：由能量转化和转移的方向性知，选项A、C错；机械能可以完全转化为内能，但内能不能全部转化为机械能而不引起其他任何变化，所以热机的效率一定小于1，B项错。

答案：D3．能源短缺和环境恶化指的是()A．与煤炭和石油的开采技术有关，在当前技术条件下，煤炭和石油的开采是有限度的，这叫能源短缺B．煤炭和石油资源是有限的，以今天的开采和消耗速度，石油储藏将在百年内用尽，煤炭资源也不可能永续，这叫能源短缺C．煤炭和石油具有大量的气味，在开采、存放和使用过程中这些气味会聚存在空气中污染空气，使环境恶化D．以上说法都正确解析：煤、石油为非可再生能源，在短时期内不可能循环再生，A错，B正确；煤、石油燃烧时会造成大气污染，改变大气成分，C 错。

答案：B4．下述做法能改善空气质量的是()A．以煤等燃料作为主要生活燃料B．利用太阳能、风能和氢能等能源替代化石能源C．鼓励私人购买和使用汽车代替公交车D．限制使用电动车解析：以煤等燃料作为主要生活燃料会产生大量空气污染物，A 错误；私人汽车代替公交车会使汽油消耗量增加，带来更多的空气污染物，C错误；限制使用电动车会增加有害气体的排放，D错误；只有B项正确。

答案：B5．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间里的温度。

他的办法是：关好房间的门窗然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将() A．升高B．保持不变C．开机时降低，停机时又升高D．开机时升高，停机时降低解析：电冰箱制冷过程中，使冰箱内的温度降低的同时，又使其外部温度升高(使冰箱内部内能转移到外部)，此过程不可能自发进行，必须消耗电能，此部分电能最终也转变为内能，因此室内温度上升。

1.6 匀变速直线运动位移与时间的关系每课一练（教科版必修1）一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)1．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。

飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。

已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A．2 m/s280 m/s B．2 m/s240 m/sC．1 m/s240 m/s D．1 m/s280 m/s解析：根据x＝12at2得a＝2xt2＝2×1 600402m/s2＝2 m/s2，飞机离地速度为v＝at＝2×40 m/s＝80 m/s。

答案：A2.马路上的甲、乙两辆汽车的速度—时间图像如图1所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是()A．甲车大于乙车B．甲车小于乙车C．甲车等于乙车图1D．条件不足，无法判断解析：甲图线与时间轴所围的面积大。

故甲的位移x大。

因v＝xt，所以A对。

答案：A3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s速度达到3 m/s，则( )A ．在这1 s 内汽车的平均速度是3 m/sB ．在这1 s 内汽车的平均速度是1.5 m/sC ．汽车再向前行驶1 s ，通过的位移是3 mD ．汽车的加速度是3 m/s 2解析：因为汽车是由静止开始做匀加速运动，所以1 s 内的平均速度为v －＝v 1＋v 02＝3＋02 m/s ＝1.5 m/s ，故A 错误，B 正确。

a ＝v 1－v 0t 1－t 0＝3－01－0m/s 2＝3 m/s 2，所以再向前行驶1 s 通过的位移为x ＝v 1t ＋12at 2＝(3×1＋12×3×12) m ＝4.5 m ，故C 错误，D 正确。

答案：BD4.M 、N 两物体同时同地出发做直线运动，它们的位移—时间图像如图2所示，由图可知( )A ．t 1秒内M 物体的路程大于N 物体的路程B ．t 1秒内M 物体位移的大小小于它的路程 图2C ．t 2秒内M 物体位移的大小小于它的路程D ．t 2秒内M 、N 两物体的路程相等解析：由图可以看出，t 1秒内，x 2>x 1，A 正确；t 1秒内M 做单向直线运动，其位移大小等于路程，B 错误；t 2秒内，因M 不是单向直线运动，其位移大小小于它的路程，而N 物体做单向直线运动，其位移大小等于它的路程。

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题6分，共48分。

其中1～5题只有一个选项符合题目要求，6～8题有多个选项符合题目要求)1．(2018·汕头高一检测)下列说法正确的是()A．牛顿第一定律是实验定律B．牛顿第一定律反映了物体的加速度与受到的外力以及物体质量之间的关系C．在水平面上滑动的木块最终停下来是因为没有外力维持它运动D．在水平面上滑动的木块最终停下来是滑动摩擦力作用的结果答案： D2.如图所示，放在水平面上的物体受到一个水平向右的拉力F作用而处于静止状态，下列说法中正确的是()A．物体对水平面的压力就是物体的重力B．拉力F和水平面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力C．物体受到四对平衡力的作用D．物体受到的合外力为零解析：物体对水平面的压力与物体的重力是不同性质的力，A错误；拉力F和水平面对物体的摩擦力是一对平衡力，B错误；物体受到两对平衡力的作用，C错误。

答案： D3．(2018·黄冈中学高一检测)用40 N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20 kg 的物体，力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度的大小分别是() A．v＝6 m/s，a＝0B．v＝10 m/s，a＝2 m/s2C．v＝6 m/s，a＝2 m/s2D．v＝10 m/s，a＝0解析：由牛顿第二定律得：F＝ma′，a′＝2 m/s2。

3 s末物体速度为v＝a′t＝6 m/s，此后F撤去，a＝0，物体做匀速运动，故选项A正确。

答案： A4．如图所示，一根轻质弹簧竖直立在水平地面上，下端固定。

一小球从高处自由落下，落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点。

小球从开始压缩弹簧至最低点的过程中，小球的加速度和速度的变化情况是()A ．加速度先变大后变小，速度先变大后变小B ．加速度先变大后变小，速度先变小后变大C ．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D ．加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析： 小球在压缩弹簧的过程中，弹簧对小球的弹力逐渐变大，小球所受的合力先变小后变大，由牛顿第二定律可知，小球的加速度先变小后变大，速度先变大后变小，故C 正确。

第5节力的合成1．当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果______，这个力就叫那几个力的______，原来的几个力叫做________．求几个力的________的过程或方法，叫力的合成．2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的______________就代表合力的大小和__________．这个法则叫做平行四边形定则．对力这种既有大小又有方向的物理量，进行合成运算时，一般不能用代数加法求合力，而必须用平行四边形定则．3．如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力______________________上，或者虽不作用在__________上，但它们的____________交于一点，这样的一组力叫做共点力．4．当两个共点力F1、F2大小一定时，合力F的大小和方向随着F1、F2之间的夹角而变化．当夹角θ＝0°时，力F1、F2在同一直线上且方向相同，F＝__________，方向跟两个力的方向________，此时，合力最大．当夹角θ＝180°时，力F1、F2在同一直线上且方向相反，F＝|F1－F2|，方向跟两个力中__________________相同，此时，合力最小．当夹角θ＝90°，F＝____________________.由上述分析可知，合力的大小可在最大值和最小值之间取值，取值范围为______________≤F≤____________.5．关于几个力与它们的合力的说法正确的是()A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以代替那几个力的作用D．求几个力的合力遵从平行四边形定则6．关于合力与其两个分力的关系，正确的是()A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B．合力的大小随分力夹角的增大而增大C．合力的大小一定大于任意一个分力D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力7．有两个共点力，大小分别是4N和7N，则它们的合力大小() A．最大是12N B．最小是3NC．可能是28N D．可能是1N【概念规律练】知识点一合力与分力1．关于合力的下列说法中正确的是()A．几个力的合力就是这几个力的代数和B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力2．关于两个分力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是() A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体所受的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力知识点二探究共点力合成的规律3．在探究共点力合成的规律实验中，某实验小组采用了如图1所示的实验装置．实验中，把橡皮条的一端固定在板上的G点，橡皮条的另一端拴上两条细绳套，将木板竖直固定好，在两条细绳套上分别挂上适当的钩码，互成角度拉橡皮条使之伸长，将结点拉到某一位置O，此时需要记下结点的位置O以及__①__和__②__.再用一条细绳套挂上适当的钩码把橡皮条拉长，使结点也到达同一个位置O，再次记录__③__和__④__.实验时，用两个力拉橡皮条和用一个力拉橡皮条都使之伸长且使结点到达同一个位置O的目的是__⑤__.图1知识点三平行四边形定则4．下列说法中错误的是()A．力的合成遵循平行四边形定则B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力5．已知F1＝F2＝10N，求以下两种情况下二力的合力：(1)F1与F2垂直．(2)F1与F2成120°角．【方法技巧练】一、用图解法和计算法求物体所受合力6.如图2所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20N，夹角是60°，求这两个力的合力．(用两种方法求)图27．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上(如图3)．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．图3二、用力的合成的知识解决实际问题8.水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图4所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10N/kg)()图4A．50N B．503NC．100N D．1003N1．关于共点力，下列说法中不正确的是()A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线相交于同一点，则这几个力是共点力2．关于合力，下列说法正确的是()A．一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B．合力一定大于任何一个分力C．合力就是几个力的代数和D．合力小于任何一个分力是可能的3．物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是()A．5N、7N、8N B．5N、1N、3NC．1N、5N、10N D．10N、10N、10N4．重100N的物体放在水平地面上，今用60N的力竖直向上提物体，则物体所受的合力为()A．0 B．40N，方向向下C．60N，方向向上D．100N，方向向下5．如图5所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为()图5A．1N和4N B．2N和3NC．1N和5N D．2N和4N6.如图6所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是()图6A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右7．两个共点力的大小分别为F1＝15N，F2＝9N，它们的合力不可能等于()A．9N B．25NC．6N D．21N8．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图7所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于()图7A．3F B．4FC．5F D．6F9．如图8所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为()图8A．200N B．1003NC．100N D．503N10．如图9所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F.在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为()图9A．从最小逐渐增加到最大B．从最大逐渐减小到零C．从最大逐渐减小到最小D．先增大后减小索BC对电线杆的拉力是500N，这时电线杆正好和水平地面垂直．如果电线杆自重800N，那么电线杆对地面的压力是多大？图1012.如图11所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．图11第5节力的合成答案课前预习练1．相同合力分力合力2．邻边对角线方向3．共同作用在同一点同一点延长线4．F1＋F2相同较大的力的方向F21＋F22|F1－F2|F1＋F25．ACD6．D[根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，小于大的分力；合力的大小也不随夹角的增大而增大；并且也不一定大于任意一个分力．]7．B[这两个力方向相同时合力最大，最大值为F合＝F1＋F2＝4 N＋7 N＝11 N．方向相反时合力最小，最小值F合′＝F2－F1＝7 N －4 N＝3 N，合力范围是3 N≤F合≤11 N．只有B正确．] 课堂探究练1．CD[力的合成遵循力的平行四边形定则，所以A错误；几个力同向时，合力为几个力大小之和，比任何一个力都大，只要几个力的大小和方向合适，合力可以为零，比几个力中最小的力还小，所以B错误，C、D正确．]2．AC[只有同一个物体的受力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，合力是对原来几个力的等效替换，分力可以是不同性质的力，但受力分析时，分力与合力不能同时存在，故正确选项为A、C.]点评合力与分力是一种“等效替换”关系，一个物体不能同时受到分力与合力，也就是说，合力与分力不能同时作用在同一个物体上．3．①两细绳的方向②两组钩码的个数③该细绳的方向④钩码的个数⑤两次拉到同样的位置O，橡皮条的伸长量相同，两次作用效果相同，这样一组钩码单独拉时的力，就是两组钩码共同拉时拉力的合力4．C5．见解析解析(1)当F1与F2垂直时，由平行四边形定则作出平行四边形，如图甲所示，由勾股定理可得：F＝F21＋F22＝2F1＝14.14N.合力的方向与F1的夹角θ为：tanθ＝F2/F1＝10/10＝1，θ＝45°.(2)当F1，F2互成120°角时，作出平行四边形，由于F1＝F2，故所得平行四边形为菱形，且F平分F1、F2的夹角，如图乙所示，F ＝F1＝F2＝10N，F与F1的夹角θ＝60°.点评作出力的合成的示意图，将求解合力的物理问题转化为数学的几何问题，利用数学知识来解决该问题．6．用作图法求得合力为35N，用计算法求得合力为34.6N解析解法一取图(1)中的某段长表示5N，作出平行四边形，量得对角线长即可求出合力F大小为35N，合力的方向沿F1、F2夹角的平分线．解法二由于两个力大小相等，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，如图(2)所示，F＝2F1cos30°＝3F1＝34.6N.7．519.6N，方向竖直向下解析解法一图解法自O点引两条有向线段OC和OD，夹角为60°.设每单位长度表示100N，则OC和OD的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OCED，如右图所示，其对角线OE就表示两个拉力F1、F2的合力F，量得OE长为5.2个单位长度．所以合力F＝100×5.2N＝520N.用量角器量得∠COE＝∠DOE＝30°，所以合力方向竖直向下．解法二计算法先画出力的平行四边形，如右图所示，由于OC＝OD，得到的是菱形，连结CD、OE，两对角线垂直且平分，OD表示300N，∠COO′＝30°.在三角形OCO′中OO′＝OC cos30°在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有F2＝F1cos30°，所以合力F＝2F1cos30°＝2×300×32N＝519.6N方向竖直向下．方法总结矢量的运算遵循平行四边形定则，作图法和计算法是运用这一法则进行矢量运算的具体方法：(1)作图法：要选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，用统一标度去量度作出的表示合力的对角线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向．(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出表示合力的对角线．8．C[本题考查二力平衡条件及两个等大的力互成120°的合力求法．以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力是F＝mg＝100N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100N.从右图中看出，∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，得∠CBF＝60°，即△CBF是等边三角形，故F＝100N．]方法总结在力的合成问题中常遇见的题目有以下几种：①在合成图中有直角，可以利用直角三角形的知识求解．②若两个力相等，两力合成的平行四边形是菱形，可以利用菱形的对角线垂直平分的知识求解．③若两个力相等，且两个力的夹角为120°，可由几何知识知合力的大小等于其中一个分力的大小．课后巩固练1．A[根据共点力的概念，几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一个点，这几个力叫做共点力，所以C、D项正确．一对平衡力一定作用在同一条直线上，它们一定是共点力，故B正确．对于A选项中所描述的两个力，它们有可能一上一下，互相平行但不共点，所以A项错误．]2．AD[力的合成遵循力的平行四边形定则，力是矢量，既有大小，又有方向，所以求几个力的合力是求这几个力的矢量和，C错．合力的大小可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，D对．] 3．AD[对于A组，5 N和7 N的合力F所在的范围是：2 N≤F≤12 N,8 N处在合力范围内，A组合力可能为零，同理可知D组合力也可能为零，A、D正确．]4．A[60 N的力提不起100 N的物体，物体受地面支持力40 N，物体静止，合力为零．]5．B[由图像知，两力方向相同时，合力为5N．即F1＋F2＝5N；方向相反时，合力为1N，即F1－F2＝1N.故F1＝3N，F2＝2N，B正确．]6．A[物体M受四个力作用，支持力和重力都在竖直方向上，故推力F与摩擦力的合力一定在竖直方向上，由于推力F的方向斜向下，由此可断定力F与摩擦力的合力一定竖直向下．] 7．B8．A[由几何关系得F3＝2F，又F1、F2夹角为120°，大小均为F，故其合力大小为F，方向与F3相同，因此三个力的合力大小为3F.] 9．B10．C[两个力的合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为0°时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180°时合力最小，所以选项C正确．]11．1200N解析 由题意可知，水平电线AB 和斜牵引索BC 两个拉力的合力竖直向下，其大小为F 合＝5002－3002N ＝400N ，故电线杆对地面的压力N ＝G ＋F 合＝1200N.12．503N 50N解析如右图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos30°＝100×32N ＝503N.F 2＝F 1sin30°＝100×12N ＝50N.。

课后集训基础达标1.关于两个分运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A ．合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B ．合运动的速度一定大于一个分运动的速度 C ．合运动的方向就是物体实际运动的方向 D ．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小解析：合速度与分速度之间的关系由平行四边形定则来确定，由此定则可知分速度不一定小于合速度，而合速度也不一定大于分速度，甚至可以小于一个或者两个分速度，故选项A 、B 错误．合运动就是物体的实际运动，所以合运动的方向就是物体实际运动的方向，故选项C 正确．速度是矢量，其合速度与分速度的关系确定要由矢量法则来确定，也就是与方向也有关系，故选项D 错误． 答案：C2.一个物体的运动由水平的匀加速度a 1＝4 m/s 2和竖直的匀加速度a 2＝3 m/s 2两个分运动组成，关于这个物体的运动加速度，说法正确的是（ ）A.加速度数值在1～7 m/s 2之间B.加速度数值为7 m/s 2C.加速度数值为5 m/s 2D.加速度数值为1 m/s 2解析：两个分运动相互垂直，所以合加速度为a=22222134+=+a am/s 2=5 m/s 2. 答案：C3.游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡所经历的路程、时间产生的影响（ ）A.路程增长，时间不变B.路程增长，时间缩短C.路程增长，时间增长D.路程与时间均与水速无关解析：由于渡河时间只取决于运动员河宽和运动员的速度，与水速无关，因此，渡河时间不变.但路程s=v 合t ，所以，当水速增大时，合速度会增大，路程就会增大. 答案：A4.小船在流速恒定的河中沿河岸往返一段距离所需时间t 1，它在静水中往返同样距离所需时间t 2，设船相对静水的速度一定，则（ ）A.t 1＝t 2B.t 1＞t 2C.t 1＜t 2D.无法确定解析：设水速度为v 1，船速为v 2，则t 1=2122212212v v d v v v dv v d -=-++，而t 2=22v d.因为212222v v d v -＞2222v v ，所以t 1＞t 2. 答案：B5.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d.战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ） A.21222v v dv - B.0 C.21v dv D.12v dv 解析：摩托艇除航行外还要沿水流方向漂流,摩托艇的实际运动,是摩托艇随水漂流和艇相对静水运动的合运动.根据运动的独立性和等时性,摩托艇沿水漂流的运动不影响艇靠岸的时间,靠岸时间最短,摩托艇应垂直于河岸沿最近距离行驶. 把人送上岸的最短时间 t=2v d 在水流的作用下,摩托艇的登陆地点离O 点的距离为v 1t=21v dv ,故选项C 正确. 答案：C6.一个物体从某一高度处以初速度v 0水平抛出，已知它落地的速度为v ，那么它在空中飞行的时间为（ ）A.g v v 0-B.gv v 20- C.gv v 22-D.gv v 22-解析：物体落地时竖直方向的分速度为v y =202v v -=gt ，所以t=gv v 22-.答案：C7.水平抛出一个物体，经时间t 后物体速度方向与水平方向夹角为θ，重力加速度为g ，则平抛物体的初速度为（ ）A.gtsinθB.gtcosθC.gttanθD.gtcotθ解析：经时间t 后物体自由落体的速度为v y =gt ，由直角三角形知识可得cotθ=分 v 0[]gt 式，所以v 0=gtcotθ. 答案：D8.如图1-2-20所示，水平地面上有P 、Q 两点，A 点和B 点分别在P 点和Q 点的正上方，距离地面高度分别为h 1和h 2.某时刻在A 点以速度v 1水平抛出一小球，经时间t 后又从B 点以速度v 2水平抛出另一球，结果两球同时落在P 、Q 连线上的O 点，则有（ ）图1-2-20A.PO ∶OQ ＝v 1h 1∶v 2h 2B.PO ∶OQ ＝v 1h 12∶v 2h 22C.PO ∶OQ ＝v 11h ∶v 22h D.h 1－h 2＝22gt 解析：PO=v 1gh 12,OQ=v 2gh 22所以PO ∶OQ ＝v 11h ∶v 22hh 1-h 2=21g(t 12-t 22)= 21g(t 1-t 2)(t 1+t 2)= 21g(t 1+t 2)＞22gt .答案：C9.如图1-2-21所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的钓钩.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，钓钩将物体B吊起.A、B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)的规律变化，则物体做（）图1-2-21A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小方向均不变的曲线运动D.加速度大小方向均变化的曲线运动解析：由运动的独立性原理，物体B在水平方向做匀速直线运动而在竖直方向上做匀加速直线运动，故物体对地面做匀变速曲线运动.正确选项为B、C.答案：BC10.小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸.现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（）A.增大α角，增大船速vB.减小α角，增大船速vC.减小α角，保持船速v 不变D.增大α角，保持船速v 不变解析：航线垂直于河岸则有v=v 水cos(180°-α)，水流速度增大后，为保持航线不变，则需要增大α角.渡河时间为t=)180sin(a v d-︒，α角增大后，要保持渡河时间不变，则需要增大船速v. 答案：A11.如图1-2-22所示，AB 为斜面，倾角为30°，小球从A 点以初速度v 0水平抛出，恰好落到B 点，求AB 间的距离及物体在空中飞行的时间.解析：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则它们的位移分别为图1-2-22x=v 0t,y=21gt 2由位移矢量构成的几何关系可知 x=l A Bcos30° y=l A Bsin30° 由以上各式解得t=g v g v 33230tan 200=︒,l AB =gv 3420. 12.在海面上2 000 m 高处，以100 m/s 的速度水平飞行的轰炸机，发现海面上一敌艇正沿同方向以15 m/s 的速度航行.轰炸机应在艇后距艇水平距离为多远处投弹才能命中目标? 解析：炸弹做平抛运动，其下落的时间为t=102000232⨯=g h s=20 s.炸弹的水平位移为x=v 0t=2 000 m ，在同一时间内敌艇前进的位移为s=vt=15×20 m=300 m ，所以轰炸机应在距离艇1 700 m 水平距离处投弹. 答案：1 700 m 拓展探究13.如图1-2-23所示，高度为h=0.2 m 的水平面在A 点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v 0=5 m/s 的速度在平面上向右运动，求小球从A 点运动到地面所需的时间.（平面与斜面均光滑，取g=10 m/s 2）图1-2-23某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则θsin h =v 0t+21gsinθ·t 2,由此可求得落地的时间t.问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果.答案：不同意.因为小球到达A 点时具有一定的速度，所以不会沿斜面下滑，而是在A 点离开平面做平抛运动.正确做法为：落地点与A 点的水平距离x=v 0t=v 0102.0252⨯⨯=g h m=1 m,斜面底宽l=hcotθ=0.2×3 m=0.35 m,所以x ＞l ，小球离开A 点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动的时间t=102.0252⨯⨯=gh s=0.2 s.。

课时作业(十九)[全员参与·基础练]1．在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则()A．物体同时具有加速度和速度B．物体立即获得加速度，速度仍为零C．物体立即获得速度，加速度仍为零D．物体的速度和加速度均为零【解析】合外力与加速度是瞬时对应关系，所以在力作用到物体上的瞬间，物体立即获得加速度，但物体的速度还得从零开始增大，不可能立即具有速度，故B正确．【答案】 B2．力F作用于甲物体m1时产生的加速度为a1，此力F作用于乙物体m2时产生的加速度为a2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用，产生的加速度则是下列选项中的哪一个()A.a1＋a22B．|a1－a2|2C.a1a2a1＋a2D．a1＋a2a1a2【解析】力F作用于m1时，F＝m1a1①力F作用于m2时，F＝m2a2②力F作用于m1＋m2时，F＝(m1＋m2)a3③解①②③得a3＝a1a2a1＋a2，故选项C正确．【答案】 C3．(2018·新课标全国卷Ⅱ)一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F 与a之间关系的图象是()【解析】静摩擦力随外力而改变，当外力大于最大静摩擦力时，物体才产生加速度，可利用牛顿第二定律列方程求解．物块受到拉力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律F－μmg＝ma，当F≤F fmax时，a＝0；当F>F fmax时，a与F成一次函数关系，故选项C正确．【答案】 C4．如图4－3－10所示，长木板A的右端与桌边相齐，木板与桌面间的动摩擦因数为μ，今用一水平恒力F将A推出桌边，在长木板开始翻转之前，木板的加速度大小将会()图4－3－10A．逐渐减小B．逐渐增大C．不变D．先减小后增大【解析】长木板在开始翻转之前，所受的摩擦力是恒定不变的，由F－F f ＝ma可知，木板的加速度大小在此过程中也是不变的，故选项C正确．【答案】 C5．(多选)(2018·山东高考)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图4－3－11.在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有()图4－3－11A．t1B．t2C．t3D．t4【解析】当合外力方向与速度方向相同时，质点做加速运动．由v－t图象可知，质点在t1、t3时刻做加速运动，在t2、t4时刻做减速运动．故选项A、C 正确，选项B、D错误．【答案】AC6．(2018·沈阳高一检测)一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4 cm，再将重物向下拉1 cm，然后放手，则在释放瞬间重物的加速度是(g 取10m/s2)()A．2.5 m/s2B．7.5 m/s2C．10 m/s2D．12.5 m/s2【解析】弹簧伸长量为4 cm时，重物处于平衡状态，故mg＝kΔx1；再将重物向下拉1 cm，则弹簧的伸长量变为Δx2＝5 cm，在重物被释放瞬间，由牛顿第二定律可得kΔx2－mg＝ma；由以上两式解得a＝2.5 m/s2，故选项A正确．【答案】 A7．(2018·武汉二中高一检测)如图4－3－12所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，上面小球A与下面小球B的加速度分别为(以向上为正方向)()图4－3－12A．a1＝g a2＝gB．a1＝2g a2＝0C．a1＝－2g a2＝0D．a1＝0a2＝g【解析】分别以A、B为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力．剪断前A、B静止，A球受三个力：绳子的拉力F T、重力mg和弹簧弹力F，B球受两个力：重力mg和弹簧弹力F′.A球：F T－mg－F＝0B球：F′－mg＝0F＝F′解得F T＝2mg，F＝mg.剪断瞬间，A球受两个力，因为绳无弹性，剪断瞬间拉力不存在，而弹簧瞬间形状不可改变，弹力不变．如图，A球受重力mg、弹簧的弹力F，同理B球受重力mg和弹力F′.A球：－mg－F＝ma1，B球：F′－mg＝ma2，解得a1＝－2g，a2＝0，故C 正确．【答案】 C8．(2018·珠海高一检测)在2018年珠海航展中，歼－10的精彩表演再次为观众献上了视觉盛宴．经查阅资料知，歼－10的质量为m＝1.2×118kg，在跑道上滑行时发动机的推力为F＝1.2×118N，歼－10受到的阻力为重力的0.1倍，求：图4－3－13(1)歼－10在跑道上滑行时的加速度a的大小．(2)由静止开始加速滑行5 s时的速度．【解析】(1)由题意可知歼－10所受合外力：F合＝F－F阻＝1.2×118N－1.2×118×10×0.1N＝1.18×118N由牛顿第二定律F＝ma得：a＝Fm＝1.08×1051.2×104m/s2＝9m/s2.(2)5 s 后的速度：v ＝v 0＋at ＝0＋5×9 m/s ＝45 m/s. 【答案】 (1)9 m/s 2 (2)45 m/s[超越自我·提升练]9．(多选)如图4－3－14甲所示，地面上有一质量为M 的重物，用力F 向上提它，力F 变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中正确的是( )甲 乙图4－3－14A ．当F 小于图中A 点值时，物体的重力Mg >F ，物体不动B ．图中A 点值即为物体的重力值C ．物体向上运动的加速度和力F 成正比D ．图线延长和纵轴的交点B 的数值绝对值等于该地的重力加速度 【解析】 当0≤F ≤Mg 时，物体静止，即A 正确；当F >Mg 时，即能将物体提离地面，此时，F －Mg ＝Ma ，a ＝F －MgM ，A 点表示的意义即为F ＝Mg ，所以B 正确；直线的斜率为1M ，故B 点数值绝对值为g ，故D 选项正确．【答案】 ABD10．质量为m 的物体静止在粗糙的水平面上，当用水平推力F 作用于物体上时，物体的加速度为a ，若作用力方向不变，大小变为2F 时，物体的加速度为a ′，则( )A ．a ′＝2aB ．a ＜a ′＜2aC ．a ′＞2aD ．a ′＝1.5a【解析】 设摩擦力为F f ，由牛顿第二定律得：⎩⎨⎧F －F f ＝ma2F －F f ＝ma ′解得a ′＞2a ，故C 正确．【答案】 C11．一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37˚ (g取10 m/s2，sin37°＝0.8，cos37°＝0.6)．(1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度．(2)给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度．【解析】(1)沿斜面下滑时，物体受力如图由牛顿第二定律得：mg sin37˚－F f＝ma1①F N＝mg cos37˚②又F f＝μF N③所以a1＝g sin37˚－μg cos37˚＝4.4 m/s2，方向沿斜面向下．(2)物体沿斜面上滑时，摩擦力沿斜面向下由牛顿第二定律得：mg si n37˚＋F f＝ma2④联立②③④得a2＝g sin37˚＋μg cos 37˚＝7.6 m/s2，方向沿斜面向下．【答案】(1)4.4 m/s2，沿斜面向下(2)7.6 m/s2，沿斜面向下12．自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴O上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和方向．使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图4－3－15所示．图4－3－15(1)硬纸上刻度线b 在经过O 点的竖直线上，则在b 处应标的加速度数值是多少？(2)刻度线c 和O 点的连线与Ob 的夹角为30°，则c 处应标的加速度数值是多少？(3)刻度线d 和O 点的连线与Ob 的夹角为45°.在汽车前进时，若轻杆稳定地指在d 处，则0.5 s 内汽车速度变化了多少？【解析】 (1)当轻杆与Ob 重合时，小球所受合力为0，其加速度为0，车的加速度亦为0，故b 处应标的加速度数值为 0.(2)当轻杆与Oc 重合时，以小球为研究对象，受力分析如图所示．根据力合成的平行四边形定则和牛顿第二定律得mg tan θ＝ma 1，解得a 1＝g tan θ＝9.8×33 m/s 2≈5.66 m/s 2.(3)若轻杆与Od 重合，同理可得 mg tan 45°＝ma 2，解得a 2＝g tan 45°＝9.8 m/s 2，方向水平向左，与速度方向相反．所以在0.5 s 内汽车速度应减少，减少量Δv ＝a 2Δt ＝9.8×0.5 m/s ＝4.9 m/s. 【答案】 (1)0 (2)5.66 m/s 2 (3)减少了4.9 m/s。

综合测评(二)匀变速直线运动的研究(分值：100分时间：60分钟)命题报告1．(多选)物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是()A．可求出物体在时间t内的平均速度B．可求出物体的加速度C．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度D．可求出物体通过x2时的速度【解析】已知在时间t内的位移为x，可求出平均速度v＝xt，但不能求出加速度，A正确，B错误；做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，C正确，D错误．【答案】AC2．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则()A．第3 s内的平均速度是3 m/sB．物体的加速度是1.2 m/s2C．前3 s内的位移是6 mD．3 s末的速度是3.6 m/s【解析】前2 s位移x1＝12at21，前3 s内位移x2＝12at22，则第3 s内位移x3＝x 2－x 1＝12at 22－12at 21，可得加速度a ＝1.2 m/s 2，B 正确；则前3 s 内的位移x 2＝12 at 22＝5.4 m ；C 错误；3 s 末的速度是v 3＝1.2×3 m/s ＝3.6 m/s ，D 正确；第3 s 内的平均速度是31 m/s ＝3 m/s ，故A 正确．【答案】 ABD3．物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体( )A ．在A 点的速度大小为x 1＋x 22T B ．在B 点的速度大小为3x 2＋x 12T C ．运动的加速度为2x 1T 2 D ．运动的加速度为x 1＋x 2T 2【解析】 A 点对应2T 时间的中间时刻，故v A ＝x 1＋x 22T ，A 正确；由x 2－x 1＝aT 2，可得：a ＝x 2－x 1T 2，C 、D 均错误；由v B ＝v A ＋aT ，可得：v B ＝3x 2－x 12T ，B 错误．【答案】 A4．(2018·大纲全国卷)一质点沿x 轴做直线运动，其v －t 图象如图1所示．质点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动．当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( )图1A ．x ＝3 mB ．x ＝8 mC ．x ＝9 mD ．x ＝14 m【解析】 图中图线与t 轴所围面积表示质点在8 s 内运动的位移Δx ，则Δx ＝12×2×1＋2×2＋12×2×1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12×1×1＋1×2＋12×1×1＝3 m ．质点在t ＝8 s时在x轴上的位置x1＝x＋Δx＝5 m＋3 m＝8 m．故B正确．【答案】 B5．(2018·泰州高一检测)甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体重是乙物体重的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半，下列说法正确的是() A．甲物体的加速度是乙物体加速度的2倍B．甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的1 2C．甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的2 2D．甲、乙两物体的末速度相同【解析】甲、乙两物体的加速度相同，A错．由v2＝2gh得v＝2gh，落地时甲、乙两物体速度之比v1∶v2＝1∶2，B、D错．由h＝12gt2得t＝2hg，甲、乙两物体下落时间之比t1∶t2＝1∶2＝2∶2，C对．【答案】 C6．(多选)(2018·四川高考)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图2所示，则()图2A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同【解析】题目给出了v－t图象，根据v－t图象正、负的含义、斜率、面积的意义解决问题．在0～1 s内甲沿x轴正方向运动，乙先沿x轴负方向运动后沿x轴正方向运动，选项A错误；在0～7 s内乙的位移x＝－v02×0.5 s＋v02×0.5 s＋v02×3 s－v02×3s＝0，选项B正确；在0～4 s内甲的速度恒为正值，始终沿x轴正方向运动，选项C错误；在t＝6 s时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向沿x轴负方向，选项D正确．【答案】BD7．(2018·武昌调研)两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v－t图象如图3所示．对A、B 运动情况的分析，下列结论正确的是()图3A．A、B加速时的加速度大小之比为2∶1，A、B减速时的加速度大小之比为1∶1B．在t＝3t0时刻，A、B相距最远C．在t＝5t0时刻，A、B相距最远D．在t＝6t0时刻，A、B相遇【解析】由v－t图象，通过斜率可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比10∶1，减速时A、B的加速度大小之比为1∶1，所以选项A错误；由A、B运动关系可知，当A、B速度相同时距离最远，所以选项B、C错误；由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度—时间图象可以算出运动位移，可知6t0时刻，A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，所以选项D 正确．【答案】 D8．(2018·课标全国卷Ⅱ)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t ＝t1的时间内，它们的v－t图象如图4所示．在这段时间内()图4A．汽车甲的平均速度比乙大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 【解析】 因为图象与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，因此在0～t 1时间内，甲车的位移大于乙车的位移，根据v －＝xt 可知，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，选项A 正确，C 错误；因为乙车做非匀变速运动，故不能用v 1＋v 22计算平均速度，选项B 错误；图线切线的斜率表示物体运动的加速度，据图知，甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D 错误．【答案】 A二、填空题(本大题共2个小题，共20分)9．(10分)(2018·重庆一中高一期末)用接在50 Hz 交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度，得到如图5所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，取若干个计数点，分别标上0、1、2、3…(每相邻的两个计数点间有4个打印点未标出)，量得0与1两点间的距离x 1＝30 mm,3与4两点间的距离x 4＝48 mm ，则小车的加速度为________ m/s 2,2与3两点间的距离约为________ mm ，打计数点3时的瞬时速度为________ m/s.图5【解析】 根据Δx ＝aT 2，则x 4－x 1＝3aT 2， a ＝48×10－3－30×10－33×0.12m/s 2＝0.6 m/s 2. x 3－x 1＝2aT 2，所以x 3＝30 mm ＋2×0.6×0.12×1 000 mm ＝42 mm. v 3＝x 3＋x 42T ＝42×10－3＋48×10－32×0.1 m/s ＝0.45 m/s.【答案】 0.6 42 0.4510．(10分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电火花打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz ，记录小车运动的纸带如图6所示，在纸带上选择标为0～6的计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，纸带旁边并排放着毫米刻度尺，零刻度点跟0计数点对齐．(1)请你根据放大的图片计算出打2和4两个计数点时的速度v 2＝________ m/s 、v 4＝________ m/s(均保留2位有效数字)，已知v 1＝0.1 5 m/s ，v 3＝0.22 m/s ，v 5＝0.39 m/s ，请根据数据在图乙上作v －t 图．图6(2)电源频率低于50 Hz 时，若仍按照50 Hz 计算，则测出的速度值将比真实值________．(选填“大”或者“小”)【解析】 (1)v 2＝x 132T ＝(5.40－1.20)×10－22×0.1 m/s ＝0.21 m/sv 4＝x 352T ＝(12.00－5.40)×10－22×0.1 m/s＝0.33 m/s ；根据各速度值作v －t 图如图所示．(2)当电源的频率为50 Hz 时，打点计时器每隔0.18 s 打一个点；当交流电源的频率低于50 Hz 时，打点的时间间隔将大于0.18 s ，若计算速度时仍按0.18 s 计算，由v －＝ΔxΔt 可得，测出的速度值大于真实值．【答案】 (1)0.21 0.33 v －t 图见解析 (2)大三、计算题(本大题共2个小题，共32分)11．(16分)(2018·济南一中高一检测)一自行车以6 m/s 的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为 3 m/s 2；汽车开始运动时，自行车恰好与汽车车头相齐．求：(1)汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？ (2)汽车经过多长时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？【解析】 (1)因汽车做匀加速运动，速度从0开始增加，但只要汽车的速度小于自行车的速度，两者的距离便不断增大，当两者速度相等时，距离最大．设相距最远的时间为t 1，有 t 1＝v a ＝63 s ＝2 s ，由x ＝12at 2得x ＝12×3×22 m ＝6 m ， 自行车的位移x ′＝v t 1＝6×2 m ＝12 m ， 两者的最大距离x m ＝x ′－x ＝6 m.(2)设汽车经过时间t 2追上自行车，由位移相等，得 12at 2＝v t ，即12×3×t 22＝6t 2， t 2＝4 s ，汽车速度v ＝at 2＝3×4 m/s ＝12 m/s. 【答案】 (1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s12．(16分)一枚小火箭携带试验炸弹竖直发射升空，小火箭的加速度a ＝10 m/s 2，t 1＝20 s 后小火箭与试验炸弹分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．(1)试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？(2)若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？为了防止危险，在炸弹到达最高点10 s 后，以v 0＝400 m/s 竖直发射一枚炮弹拦截，拦截点的高度是多少？【解析】 (1)试验炸弹与小火箭分离时， 速度v 1＝at 1＝10×20 m/s ＝200 m/s ，高度h 1＝12at 21＝12×10×218 m ＝2 000 m ，分离后炸弹以初速度v 1做竖直向上抛运动，上升高度h 2＝v 212g ＝20022×10m ＝2 000 m ，故预定爆炸点的高度 h ＝h 1＋h 2＝4 000 m.(2)如果不采取措施，从分离到炸弹落地上升阶段的时间t 上＝v 1g ＝20010 s ＝20 s ，下降阶段有h ＝12 gt 2下，得t 下＝2hg ＝20 2 s ，故从分离到落地所用时间t 3＝t 上＋t 下＝20(2＋1) s.发射炮弹时，炸弹下落高度 h 3＝12gt 22＝12×10×118 m ＝500 m ， 此时离地高度h 4＝h －h 3＝3 500 m ， 下落速度v 3＝gt 2＝10×10 s ＝100 m/s ， 到两者相遇时，其位移的大小之和等于h 4， 故v 3t ＋12gt 2＋v 0t －12gt 2＝h 4， 代入数据得t ＝7 s ，故拦截点高度h 5＝v 0t －12gt 2＝400×7 m －12×10×72 m ＝2 555 m. 【答案】 (1)4 000 m (2)20(2＋1) s 2 555 m。

课时作业(二)[全员参与·基础练]1．关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是()A．作息时间表上的数字均表示时间间隔B．时刻表示时间极短，时间间隔表示时间较长C．手表上指针指示的是时间间隔D．“宁停三分，不抢一秒”指的是时间间隔【解析】作息时间表上的数字表示的是起床、就餐、上下课的时刻，A错．时刻在时间上对应“点”，没有长短说法，B错．手表上指针指示的是时刻，C 错．“宁停三分，不抢一秒”指的是时间间隔，D对．【答案】 D2．(2018·宿迁高一检测)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是() A．钟表上显示的11点15分是时刻B．40分钟一节课，这里的40分钟指的是时刻C．从早上8点至下午2点，这里的8点和2点指的是时间间隔D．上午8点开始上课，这里的8点指的是时间间隔【解析】11点15分、早上8点、下午2点指的都是时刻，40分钟指的是时间间隔，B、C、D错误，A正确．【答案】 A3．(多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是()A．标量只有正值，矢量可以取负值B．标量和矢量无根本区别C．标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向D．标量和矢量的运算方法不同【解析】某些标量如温度、功，也有负值，A错．标量只有大小，没有方向，矢量既有大小，又有方向，B错，C对．标量与矢量的运算法则不同，标量采用之前所学的算术法，矢量的运算方法与此不同，D对．【答案】CD4．下列关于位移和温度的说法中，正确的是()A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙C．温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向D．温度计读数的正负号表示温度的高低，不能说表示方向【解析】两物体的位移大小虽然均为30 m，但由于不知其方向关系，两个位移不一定相同，A错误．比较物体位移大小应比较其绝对值，B错误．温度无方向，其正负表示温度的高低，不能说表示方向，C错误，D正确．故选D.【答案】 D5．关于路程和位移的关系，下列说法正确的是()A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小C．物体通过的路程不为零，位移也一定不为零D．物体的位移为零，路程也一定为零【解析】位移是有向线段，是矢量，而路程是标量，二者是不同概念，A 错．当物体做单向直线运动时，位移大小与路程相等，B正确．位移大小和路程无直接关系，路程不为零，但可能是运动物体又回到出发点，位移为零，即C、D均错．【答案】 B6．甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400 m和100 m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道(周长为400 m)完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小s甲、s乙之间的关系是()A．x甲>x乙，s甲<s乙B．x甲<x乙，s甲>s乙C．x甲>x乙，s甲>s乙D．x甲<x乙，s甲<s乙【解析】400 m赛的路程为400米，位移为0,100 m赛的路程和位移大小都是100 m，故B正确．【答案】 B7．(多选)北京时间2018年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入太空预定轨道．这标志着中国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s.以下说法正确的是()A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置C．北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔D．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻【解析】由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错、B对．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C错，D对．【答案】BD8．如图1－2－6所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处，过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．图1－2－6(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内：(2)前2 s【解析】(1)马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，右侧的点的坐标为正值，即：x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m.(2)前2 s内的位移s1＝x2－x1＝0－(－20) m＝20 m；后3 s内的位移s2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m；这5 s内的位移s3＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m.上述位移s1、s2和s3都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向同向．【答案】(1)－20 m030 m(2)20 m，方向向右30 m，方向向右50 m，方向向右[超越自我·提升练]9．如图1－2－7所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是()图1－2－7A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内D．t n－1～t n表示时间间隔，称为第(n－1)s内【解析】t2是第2 s末或第3 s初，是时刻，而2 s内是时间，故选项A错；t2～t3表示第3 s内，是时间，故B对；t0～t2表示时间称为最初2 s，是指2 s的～t n表示时间，时间，而第2 s内是指第2个1 s的时间，二者不同，故C错；t n－1应为第n s内，故D错．【答案】 B10．(2018·保定一中高一检测)如图1－2－8所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为()图1－2－8A．πR B．2RC．2πR D．R4＋π2【解析】如图所示，气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中，初末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝(2R)2＋(πR)2＝R4＋π2，因此选项D正确，其他选项均错误．【答案】 D11．如图1－2－9所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上，求：汽车的位移及路程．图1－2－9【解析】位移的大小是初末位置间的直线距离，而路程要看物体运动时的实际路径，由勾股定理得：x AC＝x2AB＋x2BC＝6002＋8002m＝1 000 m．由于A、C、D共线，所以汽车的位移大小为：x AD＝x AC＋x CD＝1 000 m＋800 m＝1 800 m．因为tan∠BAC＝43，所以∠BAC＝53°，即位移方向为北偏东53°或东偏北37°.路程为：x AB＋x BC＋x CD＝2 200 m.【答案】 1 800 m，方向为北偏东53°或东偏北37°2 200 m12．(2018·杭州一中高一检测)图1－2－10为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m．A 点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C.求：图1－2－10(1)200 m赛跑的路程和位移；(2)跑至弯道BC 的中点P 时的路程和位移．(结果保留一位小数)【解析】 (1)在200 m 赛跑中，200 m 指路径的长度，即路程是200 m ；位移是从起点A 指向终点C 的有向线段，因BC 是半圆弧，则直径d ＝2×100πm ≈63.7 m ，故位移的大小AC ＝AB 2＋d 2≈118.6 m ，方向由A 指向C .(2)跑至弯道BC 的中点P 时，路程是 s ＝AB ＋BP ＝100 m ＋50 m ＝150 m ； 位移的大小AP ＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫AB ＋d 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22≈135.6 m 方向由A 指向P .【答案】 (1)200 m 118.6 m ，方向由A 指向C(2)150 m 135.6 m ，方向由A 指向P .。