物理竞赛训练(光学部分1--5)

几何光学测试题1、如图（a ）所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上．现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线人射．当光从平端面射人棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a ；当光线从球形端面射人棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b ．试近似地求出玻璃的折射率n 。

2、内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R 的黑球，距球心为2R 处有一点光源S ，球心O 和光源S 皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r 最大为多少？3、如图1中，三棱镜的顶角α为60︒，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 30.0cm f =的两个完全相同的凸透镜L 1和 L 2．若在L 1的前焦面上距主光轴下方14.3cm y =处放一单色点光源S ，已知其像S '与S 对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．4、如图（a ）所示，两平面镜A 和B 的镜面分别与纸面垂直，两镜面的交线过图中的O 点，两镜面间夹角为︒=15α，今自A 镜面上的C 点处沿与A 镜面夹角︒=30β的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面经多次反射后而不再与镜面相遇。

设两镜面足够大，1=CO m 。

试求：（1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上？ （2）光线自C 点出发至最后一次反射，共经历多长的时间？5、有一水平放置的平行平面玻璃板H ，厚3.0 cm ，折射率 1.5n =。

在其下表面下2.0 cm 处有一小物S ；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L ，其焦距30cm f =，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S 位于透镜的主轴上，如图（a ）所示。

若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S 的像就在S 处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少?6、望远镜的物镜直径D ＝250cm ，其焦距f ＝160m 。

物理竞赛专题训练（光学部分1）一、选择题(每小题3分，共33分)1. 在没有其他光照的情况下，舞台追舞灯发出的红光照在穿白色上衣、蓝色裙子的演员身上，观众看到她( )A.全身呈蓝色B.全身红色C.上衣呈红色，裙子呈蓝色D.上衣呈红色，裙子呈黑色2. 人在水中看岸上的东西要变得高大，图1中描述这一现象的四幅光路图中正确的是（）3．下列现象中由于光的折射产生的是( ) A．用光亮的金属勺的背面照脸看到的像B．平静湖面上看到岸边景物的倒像C．太阳光通过三棱镜发生色散D．日食和月食现象4．关于平面镜成像，下列说法中正确的是( ) A．人靠近镜面时，像不变，像到镜面距离变小，人看像时视角变大。

B．人靠近镜面时，像变大，像到镜面距离变小，人看像时视角变大。

C．人远离镜面时，像变小，像到镜面距离变大，人看像时视角变小。

D．人远离镜面时，像不变，像到镜面距离变大，人看像时视角不变。

5．在“研究凸透镜成像”实验中，当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图2所示时，恰好在屏上能看到烛焰缩小的像，由此可判断凸透镜的焦距( ) A．小于9厘米B．大于9厘米C．等于9厘米D．大于9厘米而小于18厘米6．如图3所示，水平桌面上斜放着一个平面镜，桌上有一个小球向镜面滚去。

要想使平面镜中小球的像沿着竖直方向落下，则镜面与桌面间的夹角。

应为()图1图2 图3A．300B。

450C．600D．9007．光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，图4所示是几种可能的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心，指出哪些情况是不可能发生的( )8．一位同学在光具座上做“研究凸透镜成像”的实验。

当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图5 中所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。

由此判断，他所用凸透镜的焦距( ) A．一定大于30厘米B．一定小于10厘米C．一定在10厘米到15厘米之间D．一定在10厘米到20厘米之间9．一物体在透镜前20cm处，当它向远离透镜方向移动时，其倒立像的移动的速度小于物体移动速度，可见此透镜是( )A．凸透镜、焦距小于10cm B．凸透镜、焦距大于10cmC．凹透镜、焦距小于10cm D．凹透镜、焦距大于10cm10．老师在给同学照相时，发现镜头上落了一只苍蝇，则（）A、照出的相片上有一只放大的苍蝇B、照出的相片上有一只缩小的苍蝇C、照片上没有苍蝇，只是照片略暗一些D、无法判断11．小明的爷爷和奶奶都是老花眼，爷爷的更重一些，小明的爸爸是近视眼。

初中竞赛专项训练—光的反射（每空8分共计120分）1.为了能迅速地判断出日食的食相，我们用线段MN 、PQ 分别表示太阳、月亮，地球上的观察者在A 点。

从A 点作射线AP 、AQ ，则可出现下列四种情况，如图所示。

观察者在A 点看到的食相情况是：甲图中可看到____________，乙图中可看到______________，丙图 中可看到___________， 丁图中可看到 _________________________。

2.如图所示，A 、B 两个平面镜平行放置，一束光线入射A 镜，反射后从B 镜射出．若保持入射光线不变，而只让B镜转动θ角，则转动后从B 镜射出的光线与A 镜的反射间的夹角为____________________。

3.如图，在圆筒中心放一平面镜，光点Ｓ1发光射到镜面上，反射光在筒壁上呈现光斑Ｓ2，当平面镜绕筒的中轴线Ｏ以角速度ω匀速 旋转一小角度时，光点Ｓ1在平面镜里的像Ｓ1′的角速度等于 ， 光斑Ｓ2在平面镜里的像Ｓ2′的角速度等于 。

4.如图所示,平面镜OM 1与OM 2成θ角,A 为OM 1上一点,光线从A角i 1是50º,经过来回四次反射后跟OM 2平行,则θ角为__________度。

5.如图所示，一发光点Ｓ从Ａ点沿ＡＢ连线方向做匀速直线运动，速度为ｖ＝3ｍ／ｓ，与出发点Ａ相距Ｌ＝3ｍ处有一垂直于纸面的轴Ｏ，ＯＡ垂直于ＡＢ，平面镜ＭＮ可绕Ｏ点旋转，为使发光点Ｓ经平面镜成的像始终处于与ＡＢ平行的ＰＯ连线上，经时间ｔ＝1ｓ后平面镜转过的角度是 。

6.如图所示，平面镜M 开始时与天花板AB 平行，M 与墙的距离为h 。

一束光线沿垂直天花板面方向射到平面镜上的O 点。

现让平面镜绕O 点且垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，当M 转过θ角时，其反射光射到天花板上，形成一光点P 。

此时光点P 运动速度的_________m/s 。

7.如图所示,如xoy 平面内的S 点(位置坐标为x=100cm,y=50cm)有一射灯发出一束发散角为15度的光束，此光束在xoy 平面内匀速转动,转动为每分钟120圈.此光束转至某位置时,经位于x 轴上的平面镜反射后便可射到y 轴上的刻度尺MN 上(M,.N 两点的y 坐标分别为123cm 和50cm).图中PQ 为挡光板,使这些光束不能直接照射到MN 上,每次有镜面反射光照射到MN 上（包括MN 全部被照射和部分被照射）的时间为_________秒 （3＝1.73）8.图所示，在X 轴的原点放一点光源S ，距点光源为 a 处放一不透光的边长为a 的正方体物块。

全国初中应用物理竞赛试题光学专题第一部分：选择题1．汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜。

正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图1甲所示的效果。

在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图1乙所示的情景。

为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作( )2．将一只点燃的蜡烛靠近家里的镜子，会发现镜子中出现了多个蜡烛的像，如图7所示。

对于这种现象，下列解释中正确的是 ( )A．镜子的质量不好，反射面不平整B．光经玻璃前表面和后表面发生多次反射后形成了多个虚像C．烛焰将附近的空气加热后，由于空气密度不均匀导致的折射形成了多个虚像D．火焰抖动的过程中，由于视觉暂留效应形成的错觉3.如图17所示为16mm电影放映机放电影，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上，如图18所示。

电影放映机正常放映时，有关放映灯泡、放映机镜头（凸透镜）、电影胶片、反光镜（凸面镜或凹面镜）的种类及其相对位置关系，提出了如图19所示的几种猜想，其中可能正确的是( )4．有一次，电影刚开始放映时，小新发现银幕上的画面全部是倒立的。

在这种情况下，下列所述的观看效果中，不可能出现的场景是 ( )A.人退着向后走B．地上的碎陶片突然聚集起来，最后形成一只漂亮的陶罐C．听到的是正常的影片中的对白D.箭倒着飞向弓5．50年前华裔物理学家高锟在光导纤维通信领域取得突破性的进展并因此获得2009年的诺贝尔物理学奖。

光纤传播信息利用的原理是( )(A)光的全反射(B)光的折射(C)光的衍射(D)光的散射6．为了节能，商场安装了智能化的电动扶梯。

无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人走近扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。

要实现这样的功能，需要安装传感器，则一般采用的传感器为( )(A)位移传感器(B)电压传感器(C)光电传感器(D)温度传感器7．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。

A B C D 班级：____________ 姓名：_____________一、选择题（1-10题单选，11-13多选。

10×2分+3×3分=29分） 1．如图所示的四种现象中，由于光的直线传播形成的是（ ）2.晴朗的天空飘着几朵白云，小聪同学向一个清澈的池塘看去，却发现红色的鲤鱼在白云间穿梭，以下分析正确的是 （ ）Ａ．云是实像，鱼是虚像 Ｂ．云是虚像，鱼是实像Ｃ．云和鱼都是虚像 Ｄ云和鱼都是实像3.如图4所示验钞机发出的“光”能使钞票上的荧光物质发光；家用电器的遥控器发出的“光”，能用来控制电风扇、电视机、空调器等。

对于它们发出的“光”，下列说法中正确的是（ ） A ．验钞机和遥控器发出的“光”都是紫外线 B ．验钞机和遥控器发出的“光”都是红外线C ．验钞机发出的“光”是紫外线，遥控器发出的“光”是红外线D ．验钞机发出的“光”是红外线，遥控器发出的“光”是紫外线4. 在“探究凸透镜成像规律”的实验中，当烛焰离凸透镜的距离小于焦距时，眼睛通过透镜观察到的虚像的情况是图中的（ ）5. 如图所示的是用来研究凸透镜成像规律的实验装置示意图(光屏未画出)，当蜡烛和透镜放在图示位置时，通过移动光屏，可以在光屏上得到与物体等大的像。

若透镜位置不变，将蜡烛移动到30cm 刻度线处，则 （ ）A. 移动光屏，可以在光屏上得到倒立放大的像B. 移动光屏，可以在光屏上得到倒立缩小的像C. 移动光屏，可以在光屏上得到正立放大的像D. 不论如何移动光屏，都不能在光屏上得到清晰的像 6. 小丽同学拍了一张1寸登记相后，又想拍一张2寸的登记相，摄影师应该采取的办法是 （ ） A. 靠近小丽，同时镜头往前伸 B. 靠近小丽，同时镜头往后缩 C. 远离小丽，同时镜头往前伸 D. 远离小丽，同时镜头往后缩 7. 如图所示，小刚同学手握放大镜，隔着放大镜看物体，则看到的（ ） A. 只能是正立放大的像 B. 只能是倒立缩小的像 C. 只能是倒立放大的像 D. 这三种像都可以看到8. 如图所示，在“研究凸透镜成像特点”的实验中，右侧光屏上出现了清晰的烛焰像。

上海初中物理竞赛汇编：角镜成像问题一、单项选择题1、如图所示，两个平面镜之间的夹角为75°，在两镜面夹角的角平分线上有一个点光源S，它在两平面镜中所成的像个数为（）A．6 B．5 C．4 D．32、如图所示，墙面上挂着标有“255”数字的牌子，在其相邻的一墙面上挂着一平面镜，地面上也放有一平面镜，通过平面镜不可能看到的数字是（）A．522 B．552 C．225 D．2523、如图所示，两平面镜OA、OB夹角为θ，位于镜前P点的某人分别在OA、OB镜内看到自己像的个数为（）4、如图所示，房间内一墙角处相临两墙面挂了两个平面镜，两平面镜相互垂直，在该墙角紧靠镜面处放有一个脸盆，盆内有水．某同学通过镜面和水面最多能看到自己像的个数为（）A．3个B．6个C．9个D．无穷5、如图所示，两平面镜夹角为60°，OP为角平分线，某人站在P点，此人以速度v向O点运动时，他在M镜中的像会以一定的速度“靠近他”，则其中最快靠近速度和最慢靠近速度之比为（）A．2∶1 B．2116、如图所示，两平面镜夹角为60°，OP为角平分线，某人站在P点，则平面镜M内此人所成的像的个数是（）7、如图所示，两个平面镜相互垂直竖直放置，点光源在平面镜内成三个像，现让点光源S在水平面内沿圆周顺时针运动，则可以观察到镜子内的三个像（）A．全都做顺时针运动B．全都做逆时针运动C．一个顺时针运动，另外两个逆时针运动D．一个逆时针运动，另外两个顺时针运动8、如图所示，一条走廊的两侧竖立着两面平面镜MN和PQ，MN∥PQ，相距d，在走廊中间将一橡皮小球垂直指向镜，以v的速度沿地面抛出，若抛出后小球速度大小不变，则观察到两个平面镜上所形成的第一个像之间的相对运动情况是（）A．不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相互靠近，相对速度为2vB．不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相对速度为零C．小球指向MN镜时，两个像靠近，相对速度为2vD．小球指向MN镜时，两个像远离，相对速度为2v9、两平面镜垂直放置（如图），一人站在镜前不断走动（）A．在任意位置都只能看到自己的一个像B．最多看到自己的一个像C．最多看到自己的两个像D．最多只能看到自己的三个像10、把两块平面镜竖直放置，并使它们镜面间的夹角为60°．在它们的夹角的角平分线上放一烛焰，则烛焰在两个平面镜里总共可成的虚像数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个11、如图所示，图中两个反射面成钝角，镜前放一个物体应该产生两个虚像，那么在镜前不能同时看到两个虚像的区域是（）A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ12、如图所示，两个相互垂直的平面镜，在其中任一位置放置光源S，那么它所成的像共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、多项选择题13、如图所示，平面镜M、N镜面之间形成一个锐角，角平分线上有一个点光源S，则点光源S通过两个平面镜（）（多选）A．至少成四个像B．所成的像和点光源在同一个圆周上C．相邻的两个像之间的距离相等D．所有像的亮度均相同14、如图所示，平面镜M、N镜面垂直放置，一束会聚光束（图中未画出）入射到平面镜M的镜面上，通过两个平面镜的反射可能（）（多选）A．成一个实像，没有虚像B．成一个实像和两个虚像C．成两个虚像，没有实像D．成一个实像和一个虚像三、作图题15、在斯涅尔的档案中有一幅光路图。

光学部分基本要求：一、光的干涉1、掌握杨氏双缝干涉的分析与计算；2、理解相干光的相干条件；3、掌握光程的概念会计算光程差；4、掌握薄膜干涉-----等厚干涉的相关计算（劈尖及牛顿环）；5、理解等倾干涉的光程差公式，理解增透膜的概念；6、了解迈克尔逊干涉仪。

二、光的衍射1、了解光的衍射现象；2、理解惠更斯---菲涅耳原理；3、掌握用半波带法分析单缝衍射的明暗纹条件，中央明纹、一级明纹的宽度计算；4、了解光学仪器的分辨本领；5、掌握光栅衍射中所涉及到的所有内容（光栅方程、衍射特点，缺级等等）；6、了解X 射线衍射。

三、光的偏振1、掌握自然光、部分偏振光及线偏振光的特点及区分方法；2、理解获得线偏光的方法；3、掌握马吕斯定律及布儒斯特定律的应用。

相关习题：一、选择题1.如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，他们到P 点的距离分别为1r 和2r ．路径P S 1垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的一种介质；路径P S 2垂直穿过一块厚度为2t 、折射率为2n 的另一介质；其余部分可看作真空．这两条光路的光程差等于[](A))()(111222t n r t n r +-+(B)])1([])1([121222t n r t n r -+--+(C))()(111222t n r t n r ---(D)1122t n t n -t1t 1n 22.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气和在玻璃中[](A)传播的路程相等，走过的光程相等(B)传播的路程相等，走过的光程不相等(C)传播的路程不相等，走过的光程相等(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等3.两束平面平行相干光,每一束都以强度I 照射某一表面,彼此同相地并合在一起,则合光照在该表面的强度为[](A)I (B)2I(C)4I(D)24.相干光是指[](A)振动方向相同、频率相同、相位差恒定的两束光(B)振动方向相互垂直、频率相同、相位差不变的两束光(C)同一发光体上不同部份发出的光(D)两个一般的独立光源发出的光5.两个独立的白炽光源发出的两条光线,各以强度I 照射某一表面．如果这两条光线同时照射此表面,则合光照在该表面的强度为[](A)I(B)2I(C)4I(D)8I6.相干光波的条件是振动频率相同、相位相同或相位差恒定以及[](A)传播方向相同(B)振幅相同(C)振动方向相同(D)位置相同7.在杨氏双缝实验中,若用白光作光源,干涉条纹的情况为[](A)中央明纹是白色的(B)红光条纹较密(C)紫光条纹间距较大(D)干涉条纹为白色8.如图所示，在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝2S 盖住，并在21S S 连线的垂直平面出放一反射镜M ，则此时[](A)P 点处仍为明条纹(B)P 点处为暗条纹(C)不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹(D)无干涉条纹9.把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ,双缝到屏的距离为D (d D >>)，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是[](A)ndDλ(B)d D n λ(C)nDd λ(D)ndD 2λ10.如图所示，在杨氏双缝实验中,若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住,干涉条纹的变化情况是[](A)条纹间距增大(B)整个干涉条纹将向上移动(C)条纹间距减小(D)整个干涉条纹将向下移动11.在保持入射光波长和缝屏距离不变的情况下,将杨氏双缝的缝距减小,则[](A)干涉条纹宽度将变大(B)干涉条纹宽度将变小E(C)干涉条纹宽度将保持不变(D)给定区域内干涉条纹数目将增加12.用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜,如果波长逐渐变小,干涉条纹的变化情况为[](A)明纹间距逐渐减小,并背离劈棱移动(B)明纹间距逐渐变小,并向劈棱移动(C)明纹间距逐渐变大,并向劈棱移动(D)明纹间距逐渐变大,并背向劈棱移动13.两块平玻璃板构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[](A)间隔变小，并向棱边方向平移(B)间隔变大，并向远离棱边方向平移(C)间隔不变，向棱边方向平移(D)间隔变小，并向远离棱边方向平移14.根据第k 级牛顿环的半径r k 、第k 级牛顿环所对应的空气膜厚d k 和凸透镜之凸面半径R的关系式Rr d k k 22=可知，离开环心越远的条纹[](A)对应的光程差越大，故环越密(B)对应的光程差越小，故环越密(C)对应的光程差增加越快，故环越密(D)对应的光程差增加越慢，故环越密15.如图8所示，一束平行单色光垂直照射到薄膜上，经上、下两表面反射的光束发生干涉．若薄膜的厚度为e ，且n 1<n 2>n 3，λ为入射光在折射率为n 1的介质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为：[](A)e n n 12π2⋅λ(B)ππ421+⋅e n n λ(C)ππ412+⋅e n n λ(D)en n 12π4⋅λ16.如图9所示，用白光垂直照射厚度e =350nm 的薄膜，若膜的折射率n 2=1.4,薄膜上面的介质折射率为n 1，薄膜下面的介质折射率为n 3，且n 1<n 2<n 3．则反射光中可看到的加强光的波长为[](A)450nm (B)490nm (C)690nm(D)553.3nm17.如图10所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢向上移动时(只遮住S 2)，屏C 上的干涉条纹[](A)间隔变大，向下移动(B)间隔变小，向上移动(C)间隔不变，向下移动(D)间隔不变，向上移动18.根据惠更斯–菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S ,则S 的前方某点P 的光强度取决于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的[](A)振动振幅之和(B)振动振幅之和的平方(C)光强之和(D)振动的相干叠加19.光波的衍射现象没有声波显著,这是由于[](A)光波是电磁波,声波是机械波(B)光波传播速度比声波大图8图9Sλ图10图11λfaEL(C)光是有颜色的(D)光的波长比声波小得多20.如图11所示，波长为 的单色光垂直入射在缝宽为a 的单缝上,缝后紧靠着焦距为f 的薄凸透镜,屏置于透镜的焦平面上,若整个实验装置浸入折射率为n 的液体中,则在屏上出现的中央明纹宽度为[](A)naf λ(B)naf λ(C)naf λ2(D)anf λ221.在单缝衍射中,若屏上的P 点满足25sin =ϕa 则该点为[](A)第二级暗纹(B)第五级暗纹(C)第二级明纹(D)第五级明纹22.在夫琅禾费衍射实验中，对给定的入射单色光，当缝宽变小时，除中央亮纹的中心位置不变，各衍射条纹[](A)对应的衍射角变小(B)对应的衍射角变大(C)对应的衍射角不变(D)光强也不变23.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明纹[](A)宽度变小(B)宽度变大(C)宽度不变，且中心强度也不变(D)宽度不变，但中心强度增大24.一单缝夫琅禾费衍射实验装置如图12所示，L 为透镜，E 为屏幕；当把单缝向右稍微移动一点时，衍射图样将[](A)向上平移(B)向下平移(C)不动(D)消失25.在图13所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微平移，则[](A)衍射条纹移动，条纹宽度不变(B)衍射条纹移动，条纹宽度变动(C)衍射条纹中心不动，条纹变宽(D)衍射条纹不动，条纹宽度不变26.一衍射光栅由宽300nm 、中心间距为900nm 的缝构成,当波长为600nm 的光垂直照射时,屏幕上最多能观察到的亮条纹数为[](A)2条(B)3条(C)4条(D)5条27.白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上,若在衍射角ϕ=30°处能看到某一波长的光谱线,则该光谱线所属的级次为[](A)1(B)2(C)3(D)428.波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d 、缝宽a 、总缝数为N 的光栅上．取0=k ,1±,2±,…，则决定出现主级大的衍射角θ的公式可写成[](A)λθk Na =sin (B)λθk a =sin (C)λθk Nd =sin (D)λθk d =sin 图12aλLEfKS 1L 2L xaEf图1312图1529.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是[](A)紫光(B)绿光(C)黄光(D)红光30.在光栅光谱中，假设所有的偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上，因而实际上出现暗纹.那么光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系[](A)a =b(B)a =2b(C)a =3b(D)b =2a31.一束平行光垂直入射在一衍射光栅上,当光栅常数)(b a +为下列哪种情况时(a 为每条缝的宽度,b 为不透光部分宽度),k =3,6,9,…等级次的主极大均不出现[]．(A)a b a 2=+(B)a b a 3=+(C)ab a 4=+(D)ab a 6=+32.如图14所示，一束光垂直入射到一偏振片上,当偏振片以入射光方向为轴转动时,发现透射光的光强有变化,但无全暗情形,由此可知,其入射光是[](A)自然光(B)部分偏振光(C)全偏振光(D)不能确定其偏振状态的光33.把两块偏振片紧叠在一起放置在一盏灯前,并使其出射光强变为零．当把其中一块偏振片旋转180°时,出射光强的变化情况是[](A)光强由零逐渐变为最大(B)光强始终为零(C)光强由零逐渐增为最大,然后由最大逐渐变为零(D)光强始终为最大值34.自然光以60的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则[](A)折射光为线偏振光，折射角为30(B)折射光为部分线偏振光，折射角为30(C)折射光为线偏振光，折射角不能确定(D)折射光为部分线偏振光，折射角不能确定35.自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，则反射光是[](A)在入射面内振动的完全线偏振光(B)平行于入射面的振动占优势的部分偏振光(C)垂直于入射面的振动的完全偏振光(D)垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光36.如图15所示，一束自然光由空气射向一块玻璃，入射角等于布儒斯特角0i ，则界面2的反射光是[](A)自然光(B)完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面(C)完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面(D)部分偏振光37.如图16所示，强度为I 0的自然光经两个平行放置的偏振片后,透射光的强度变为40I,由此可知,这两块偏振片的偏振化方向夹角是[](A)30°(B)45°(C)60°(D)90°图14图1638.如图18所示，一束光强为I 0的自然光相继通过三块偏振片P 1、P 2、P 3后，其出射光的强度为8I I =．已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直．若以入射光线为轴转动P 2,问至少要转过多少角度才能出射光的光强度为零?[](A)30°(B)45°(C)60°(D)90°二、填空题1.真空中波长λ=400nm 的紫光在折射率为n =1.5的介质中从A 点传到B 点时,光振动的相位改变了5π,该光从A 到B 所走的光程为．2.两条狭缝相距2mm,离屏300cm,用600nm 的光照射时,干涉条纹的相邻明纹间距为___________mm.3.将一块很薄的云母片(n =1.58)覆盖在杨氏双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的中央明纹中心被原来的第7级明纹中心占据．如果入射光的波长λ=550nm,则该云母片的厚度为___________．4.如图4所示，在玻璃(折射率n 3=1.60)表面镀一层MgF 2(折射n 2=1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500nm 的光从空气(折射率n 1=1.00)正入射时尽可能减少反射，MgF 2膜的最小厚度应是．5.波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n ，第k 级明条纹与第k ＋7级明条纹的间距是．6.如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30=ϕ的方位上，所用的单色光波长为nm 500=λ，则单缝宽度为．7.一束平行光束垂直照射宽度为1.0mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0mm 的汇聚透镜．已知位于透镜焦平面处的中央明纹的宽度为 2.0mm ，则入射光波长约为．8.用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第三个暗条纹中心相对应的半波带的数目是__________．9.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第三级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是_________级________纹．10.当自然光以58︒角从空气射入到玻璃板表面上时,若反射光为线偏振光,则透射光的折射角为_________．I图181P 3P 2P11.一束自然光入射到空气和玻璃的分界面上,当入射角为60︒时反射光为完全偏振光,则此玻璃的折射率为_________．12.一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的偏振化方向成45︒角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为_________．13.一束由自然光和线偏振光组成的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束轴旋转偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的7倍；那么入射光束自然光和线偏振光的光强比为_____________．14.一束自然光通过一偏振片后，射到一折射率为3的玻璃片上，若转动玻璃片在某个位置时反射光消失，这时入射角i 等于_____________．15.两个偏振片叠放在一起，强度为I 0的自然光垂直入射其上，不考虑偏振片的吸收和反射，若通过两个偏振片后的光强为8I ，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角是．三、计算题1.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长为nm 1.546=λ的平面光波正入射到钢片上，屏幕距双缝的距离为D =2.00m ．现测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为mm 0.12=∆x ，求两缝间的距离。

物理竞赛实验试题（光学实验）竞赛时间：_2017_年_10_月_29_日；所需时间： 90 分钟[本页为竞赛试题页，需要循环使用，请不要书写任何内容或做任何标记。

][实验题目] (60分)折射率是透明材料的重要光学常数，在生产和科学研究中经常会遇到折射率的测量问题。

利用提供的实验器材测量未知溶液的折射率。

[实验器材]1、分光计1台2、读数显微镜1台3、平板玻璃和平凸玻璃各1块4、光栅1块（光栅常数为600线/mm）5、光源1台（带有高度调节支架、电源）6、未知溶液1试管（带有1个滴管）7、单面镀膜的平面镜1块8、酒精1瓶9、脱脂棉1袋10、升降台1个11、黑纸1张[注意事项]1、光源需要预热十分钟左右才能正常发光；2、光源关掉后，必须等灯管冷却之后，才可以重复点燃；3、实验结束，必须用酒精清洗光学元件上的被测液体[实验要求]1、（30分）光源波长的测量1）根据夫琅和费衍射理论，画出平行光垂直入射光栅时的测量光路图并写出光栅方程和方程中各个量的物理意义，用分光计测量时分光计和光栅的调节要求是什么？列表记录测量数据、处理数据并计算光源波长；（16分）2）根据夫琅和费衍射理论，平行光斜入射时的光栅方程和方程中各个量的物理意义是什么？方程中的角度如何测量？（2分）在平行光斜入射时，衍射光方向与入射光方向之间的夹角称为偏向角，以符号α表示，有ϕθα+=，其中θ、ϕ分别为光栅的入射角和衍射角。

改变入射角使光栅进入斜入射状态，观察衍射光随转角的变化规律，能否找到一个特殊角度α，只要测出此角度α就能计算出光源波长？写出观察规律、测量光路图、计算公式、测量数据和计算结果。

（12分）（此处有提示卡一，用者扣8分）注意：以1）垂直入射时计算的光源波长，进行未知溶液折射率的测量2、（30分）测量未知溶液的折射率1）说明如何区分平板玻璃和平凸玻璃？并判断出平凸玻璃的凸面，用玻璃侧面的字母A、B表示；（4分）2）写出测量未知溶液折射率的原理和公式、光路图，说明公式中各个量的物理意义；（8分）（此处有提示卡二，用者扣8分）3）画出实际测量时各仪器之间的的光路示意图 (即钠光灯、读数显微镜、各个光学元件之间的光路示意图)；（4分）4）若空气的折射率n=1.0003，测量平凸玻璃凸面的球面半径，列表记录实验数据并处理数据；（6分）5）测量未知溶液的折射率，列表记录实验数据，处理数据。