高中物理竞赛-光学70页PPT

即 : Ak a2k 1 或 : Ak a2k
k
k
2、制备：
由: 2 k Rr0 可知 : k
R r0
先在绘图纸上画出半径正比于序数k的平 方根的一组同心园环，并把相间的半波 带涂黑，再用相机拍摄在底片上，制成 园形半波带。
此外，用此原理还可制成长条形波 带片、方形波带片等。
3、特点及应用
三、衍射的分类：
• 菲涅耳衍射
光源—障碍物—接收 屏 距离均为有限远。
•• 夫琅和费衍射
A
S
光源
B
障碍物
A
S
光源 光源—障碍物—接收屏 距离有一个或均为无限远。 （物理上的无穷远：平行光束）
B
障碍物
E
接收屏
E
接收屏
§2-3 菲涅耳半波带
一、定义：
以点光源发出的球面波通过小园孔为例。如下图示。
显然，波面S对法线
透过狭缝的光束经透镜
L2后会聚在置于L2焦平 面上的光屏F上，形成
衍射花样。
Y
B' B
X
L2
当S为激 光时
Y X
F
2、衍射花样特征
①花样为一组平行于狭缝的明暗相间的直线状条纹；
②中央条纹特别明亮，两侧对称地排列着强度较小的亮条纹；
③两相邻亮条纹间有一条暗条纹；
④中央条纹的宽度是其它亮条纹宽度的两倍，强度较小的亮条纹是等宽的。
R
rk
衍射花样。
O
c0 h B0
r0
P
2、半波带数：
设：通过小园孔的波面对P点恰好可
C’
分为k个整数半波带，则：
2 k
rk2
r0 h
2
rk2 r02 2r0h h2

由费马原理取极小值导出折射定律 n1siin1n2siin2
4、费马原理中光程取极大、极小、常数的例子
（1）椭球镜面反射 APPA常数
（2）任意凸面反射镜的反射
Ai
L nP A P A最小值
P
P'
（3）任意的凹面镜的反射
L nP A P A最大值
A' 根据费马
n1siin 1n2si9 n0 0
i2
i1 90º
由光密介质射向光疏介质，n2 < n1 ——内反射； 由光疏介质射向光密介质，n1 < n2 ——外反射。
ic

sin 1
n2 n1
i1 ic 时有折射现象
i1 ic 时无折射而产生全反射现象
全反射（全内反射） ：当光从光密介质射向光疏介质时，如
s
S
S
AB
S
S
表明：物像之间各光线的光程相等,反射平面是等光程面
二、光在平面上的折射
Y
1、折射的计算 设n1>n2由折射可知
n1siin 1n2siin 2
P
P1 P2
i1
i1+Δ i1
P'
A1
A2
n1
X
O
i2
i2+Δ i2
n2
P（0、y）、P1（0、y1）、P2（0、y2）、P'（x ' 、y ' ）
A1（x1、0）A2（x2、0）
P1点的坐标
y1
n2 n1
y2
1n n1 2 2 2
x12
P2点的坐标
y2
n2 n1
y2 1n n1 2 2 2 x2 2

第6章 几何光学
6.1 几何光学基本规律
几何光学：以光的基本实验定律为基础，研究光的 传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。 6.1.1 光的直线传播
光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。 在描述机械波时，我们用波线表示波的传播方向， 这里，我们用光线表示光的传播方向。
6.1.2 反射定律和折射定律 光在传播的过程中遇到两种介质的分界面时，一部分 光改变方向返回原介质传播，这部分光称为反射光。 反射定律：反射光线总是位于入 射面内，且与入射光线分居在法 线的两侧，入射角等于反射角 。
p
p
物点在主光轴上离球面镜无穷远时，入射光线可看做 近轴平行光线，该物点的像点称为球面镜的焦点。 焦点到球面顶点的距离称为焦距，用f 表示，可知
R f 2
球面反射成像公式又可表示为
1 1 1 p p' f
设物体在垂直于主光轴方向上的高度为 高度为 y ,定义：
y' m y
y
，其像的
为球面反射成像横向放大率
由反射定律和几何关系可以证明
y' p' m y p
m0
表示像是倒立的， m 0 表示像是正立的；
m 1 表示成放大像， m 1 表示成缩小像。
6.3.3 球面反射成像作图法 球面镜成像作图法的三条特殊光线 (1) 平行于主光轴的近轴光线，经凹面镜反射后，反 射光线过焦点；经凸面镜反射后，反射光线的反向延 长线过焦点。 (2) 过焦点（延长线过焦点）的光线，经球面镜反射 后，反射光线平行于主光轴。 (3) 过球面曲率中心的光线，经球面镜反射后按原路 返回。
6.1.3 全反射
当光从光密介质入射到光疏介质的界面上，入射角 达到或大于

1 寻常光和非常光（O光和e光）
总是在入射面内，遵守折射定律的折射光——o光 一般不在入射面内，且不遵守折射定律的折射光——e光
2 晶体光轴 晶体里的一个特殊方向，当光在晶体中沿着这个方向传播时不 发生双折射现象。 只有一个光轴方向的晶体——单轴晶体 例方解石，石英，KDP 有两个光轴方向的晶体——双轴晶体 例岩盐(NaCl)、萤石(CaF2)
9个分量，两个下标i 和j，二阶张量,联系矢量D 和E，在
一般情况下，这两个矢量有不同方向（二阶张量）
Dx
Dy
xx yx
xy yy
xz yz
Ex Ey
Dz zx zy zz Ez
通过坐标变换，找到主轴方向：x,y,z,则：
Dx x 0 0 Ex
Dy
(各向异
re
性媒质) ro
e光 o光
3 主平面和主截面
❖ 主平面：由O光线和光轴组成的面成为O主平面 由e光线和光轴组成的面成为e主平面 O光的电矢量垂直于O主平面 e光的电矢量则在e主平面内
❖ 主截面：由光轴和晶体表面法线 组成的面
通常有意选择入射面与主截面重合 当光线以主截面入射时，O光和e光 均在主截面内，这时主截面也是O光 和e光的共同主截面
ε1 ,n1
no
ε2 ,n2
ne
no
晶体中光波的传播特征
❖ 一般情况下，对应于晶体中一给定的波法线方向k，只允许
有两个特定振动方向的线偏振光传播，它们的振动面相互垂 直，具有不同的折射率或相速度
晶体中光波的传播特征
对于单轴晶体，两个线 偏振光的振动面分别为
k与z轴所在的平面和与
此面垂直的平面，并分 别称这两个线偏振光为 寻常光(o光)和非寻常 光(e光) n1=n0,n2与θ有关

迈克尔逊干涉仪否定了“以太”的存在；提出并证实了光的本质就是电磁 波2、代表人物和成就：
A、惠更斯：光的波动理论的创始人，提出了“光是‘以太’中传播的波 动” 理论和 B、杨次氏波（假T设.Y（ou惠ng更）斯：原最理先）利。用并干园涉满原解理释解了释反了射白、光折下射的定薄律膜和颜双色折，射设现计象并。完
二、光学研究的方法
在观察和实验的基础上，对光学现象进行分析、抽象和综合，进 而提出假说，形成理论，并不断反复经受实践的检验。
三、光学的分类
1、几何光学： 以光的直线传播为基础，研究光在介质中的传播和成象规律的学科。
2、波动光学：以光的波动性为基础，研究光的干涉、衍射和偏振现象和规律的学科
3、量子光学：以光的粒子性（量子性）为基础，研究光与物质的相互作用规律的 学科。
一定时间间隔τ内的时间平均值：
I
A2
1
A2dt
0
1
0
A12 A22 2 A1A2 cos 2 1
dt
A12
A22
2 A1A2
1
0 cos 2 1 dt
⑴ 若两振动不中断，即 2 1 const
则
:Hale Waihona Puke 10c os2
1 dt
c os2
1
即 : I A12 A22 2 A1 A2 c os2 1
称为相干光源；否则，称为非相干光源。 （二）、相干叠加与非相干叠加
能产生干涉花样的叠加称为相干叠加；否则，称为非相干叠加。
设有两列频率相等、沿同一直线振动、相位不同的简谐波：
｛ E1 A1 cost 1
E2 A2 cost 2
由叠加原理，设合振动为E，合振幅为A，合成后初相位为φ则：

4 R2wn2
c
4 1.02 1.52 2
3.0 108
24 3600
6.81012 m
12
（4）N匝环路形成的光程差
4 R2wn2 • N
c
N匝环路形成的相位差
2 8 2R2wn2N
l
cl
w
P
R
13
薄膜干涉
I P I1 I2 2 I1I2 cos
Δr
2nt cosq
l
两种波长获得极大增强，其一是l1=0.4mm。求空气隙的厚度。
(第3届国际奥林匹克题）
解：
Δr
2nt cosq
l
2
2d l
2
d
干涉增强条件：
2d
l1
2
k1l1
和
2d
l2
2
k2l2
2k1 1 l1 2k2 1 l2
筛选出k1和k2的可能值： k1=1 和 k2 =2
l2=0.667mm
d=0.3mm 16
解：无半波损失 --- r 2nd cosq
正入射、相消干涉 ---
2nd
k
1 2
l
最小厚度 d l 105nm
4n
d
k
1 2
l
2n
15 15
例13、一块玻璃平板放置在边长为2cm的玻璃立方体上，两者之间 有一层平行的空气隙。波长在0.4mm到0.7um之间的电磁波初值垂直
入射到平板上，经空气隙两边表面反射而发生干涉。在此波段只有
纤的折射率为n。求解：
（亚洲奥赛题，2003年）
（1）两束光绕行一圈（由P点回到P点）
的时间差（假定假定环转动的线速 度远小于光束）。

用干涉原理解释牛顿环的成因和薄膜的彩色。
在这些过程中，物质和光波场相互作用的精细面貌被显现出来。
光波电磁理论的建立：
傅科与斐索和布雷格特在1850年所进行的一项由
Fresnel, 1788-1827)，而且这只不过是接连这样一系列研究的第一篇，这些研究在几年之内就使微粒理论的声誉丧失尽净。
阿拉果首先建议的实验，确认光速在空气中和水 Fresnel, 1788-1827)，而且这只不过是接连这样一系列研究的第一篇，这些研究在几年之内就使微粒理论的声誉丧失尽净。
光学分成几何光学、物理光学和量子光学
几何光学是从光线的概念出发，研究光在各种媒质 中传播的特点和成像规律。
物理光学是从光的波动性出发来研究光在传播过程 中所发生的现象的学科，通常也称为波动光学。波 动光学研究光的干涉、光的衍射、光的偏振，以及 光在各向异性的媒质中传播的现象和规律。
量子光学是从光子的性质出发，研究光与物质相互 作用的学科。它的基础主要是量子力学和量子电动 力学。
自《墨经)开始，公元11世纪阿拉伯人伊本·海赛木 发明透镜；公元1590年到17世纪初，詹森和李普希 同时独立地发明显微镜；17世纪上半叶，斯涅耳和 笛卡儿将光的反射和折射的观察结果，归结为今天 大家所惯用的反射定律和折射定律。
光的机械论认识 --
惠更斯
胡克
牛顿
波动理论的复兴
杨氏（T.Young 1773-1829) 杨氏干涉实验为波动光学的复兴作出了开创性的工 作。用干涉原理解释牛顿环的成因和薄膜的彩色。 但是由于杨氏的见解大部分是定性的表达，所以没 有赢得普遍认可。
1818年巴黎科学院有奖征文活动，支持光的粒 子说观点，但是他们的希望落空了。因为，尽管 有强烈的反对，奖金还是授给了以波动理论为其 论述基础的菲涅耳(A. J. Fresnel, 1788-1827)， 而且这只不过是接连这样一系列研究的第一篇， 这些研究在几年之内就使微粒理论的声誉丧失尽 净。

u (x ,y ) O (x ,y ) R (x ,y )
I ( x , y ) O ( x , y ) 2 R ( x , y ) 2 O ( x , y ) R ( x , y ) O ( x , y ) R ( x , y )
对于不同的全息图，关键在于如何构造物光O（x, y）
光
5、 计算全息
光
学
第五章 变换光学与全息照相
第五节 全息照相 3、应用全息图的实现
各类彩虹全息实现 周视全息
彩色二维全息
彩色三维全息
动态全息 特殊彩虹全息
望远镜 显微镜
光
学
第五章 变换光学与全息照相
第五节 全息照相 3、应用全息图的实现
无透镜傅里叶变换全息原理
2 2
x 2 y 2
x y
O (,) c e x p [ i k (2 z o) ]o o ( x ,y ) e x p [ i k (2 z o) ] e x p ( i kz o ) d x d y
R(,)Ar(,)exp[ik(Xr)2 2zo(Yr)2]
Ar(,)exp[ik22 zo 2]exp[ikXr2 2zoYr2]exp[ikXrz oYr]
学
第五章 变换光学与全息照相
第五节 全息照相
量子3统、计力应学对用固全体、息液体图（的统称实为凝现聚态）和等离子体中各种物理现象的研究起到主导作用。
数字全息 若再现光和原来的参考光共轭，则
(1822-1888)和开尔文(1824-1907)的研究基础上，建立了热力学第二定律。 如热力学第一定律中的热量、内能、功其内涵和外延都须吃透。
2.重视数学工具的运用 如级数、微分、积分等在热学中的运用。
3.适应大学学习方法 ○读书 ○提问 ○查阅 ○听课

实验装置
激光源、双缝、屏幕。
实验现象
在屏幕上观察到明暗相间的干涉条纹。
理论分析
通过双缝的光波在屏幕上叠加，形成干涉图样。根据干涉条件，可推 导出条纹间距与光源波长、双缝间距及屏幕距离的关系。
薄膜干涉原理及应用
01
薄膜干涉
光波在薄膜前后表面反射后叠加形成的干涉现象。
02 03
原理分析
光波在薄膜前后表面反射时，相位发生变化，当光程差为半波长的奇数 倍时，反射光相互加强，形成亮纹；当光程差为半波长的偶数倍时，反 射光相互减弱，形成暗纹。
光的偏振现象
光波是横波，其振动方向 垂直于传播方向。通过偏 振片可以观察到光的偏振 现象。
几何光学基本概念
光线和光束
光线表示光传播的路径和 方向，光束是由无数条光 线组成的集合。
光的反射和折射
光在两种不同介质的交界 面上会发生反射和折射现 象，遵循反射定律和折射 定律。
透镜成像
透镜是一种光学元件，可 以改变光线的传播方向。 通过透镜可以形成实像或 虚像。
光的色散
色散是指复色光分解为单色光的现象 。牛顿的棱镜实验揭示了光的色散现 象。
02
光的干涉现象
干涉现象及其条件
干涉现象
干涉图样
两列或多列光波在空间某些区域相遇 时，光强在空间重新分布的现象。
明暗相间的条纹，反映了光波的振幅 和相位信息。
干涉条件
两列光波的频率相同、振动方向相同 、相位差恒定。
双缝干涉实验分析
量子光学应用与前景
列举量子光学在量子通信、量子计算、量子精密测量等领域的应 用，以及未来可能的发展趋势和挑战。
06
实验方法与技巧指导
基本实验仪器使用说明
分光计

2、过物方焦点的入射光线，交物方主平面于N，经光 具组后，由像方主平面上等高点N'射出并与主光轴平行。
3、过物方节点K的入射光线，经光具组后，由像方节 点K'射出并保持倾角不变
P
M
M'
y Q
FH K
H' F' K'
Q' -y'
-l -f -p
N
N'
f'
l'
p'
P'
作图法求轴上任意点的像点
A
F HB S
1、 放大的正立的实像
2、
p pf p f
放大的倒立的虚像 3、
缩小的倒立的虚像 空气中凸透镜： 凸透镜为虚焦点
缩小的立的实像
例：空气中凸透镜L1和凹透镜L2的焦距均为10cm，L2在
L1右方35cm处（t=35cm），在L1左方20cm处放一小物，
试求其最后像的位置、大小、虚实与横向放大率。
（二）焦距 1、像方焦距 2、物方焦距
会聚透镜： 发散透镜：
（三）焦平面 1、像方焦平面： 过像方焦点且垂直于光轴的平面 傍轴平行光，则经透镜后过像方焦平面上的一点 2、物方焦平面： 过物方焦点且垂直于光轴的平面 过物方焦平面上的光线，则经透镜后为平行光线
过透镜中心的光线方向不变（副光轴）
四、高斯公式与牛顿公式 横向放大率 1、薄透镜的物像公式 2、高斯公式 3、牛顿公式
2020高中物理 竞赛 光学
第一章
几何光学基础 （下）
§4-1-7 薄透镜成像
一、透镜：两个主光轴重合的共轴单折射球面组成
的光学系统。 1、主光轴：两个球面曲率中心的连线 2、透镜的种类