高中物理竞赛(光学)光的干涉(含真题)迈克耳逊干涉仪(共11张ppt)

提高测量精度的措施
使用高精度仪器
选择加工精度高、装配精度高的迈克 尔逊干涉仪，能够减少仪器本身带来 的误差。
细致调整
在实验前对迈克尔逊干涉仪进行细致 的调整，确保干涉条纹完全对齐，以 减小调整误差的影响。
控制环境因素
尽可能在恒温、无气流和振动的环境 中进行实验，以减小环境因素对实验 结果的影响。
重复测量
等方面将更加智能化和自动化。
03
多功能化与拓展应用
未来迈克尔逊干涉仪将进一步拓展应用领域，不仅局限于光学和物理学
，还将应用于化学、生物学等领域，实现更多功能和应用。
THANKS
感谢观看
折射率测量
迈克尔逊干涉仪可以用于测量介质的 折射率，这对于光学玻璃、晶体等材 料的检测和表征具有重要意义。通过 干涉仪测量折射率，可以获得高精度 的结果。
光学玻璃的检测
光学玻璃的折射率
迈克尔逊干涉仪可以用于检测光学玻璃的折射率，这对于光学仪器的制造和校准具有关键作用。通过干涉仪测量 折射率，可以确保光学元件的性能和精度。
光学玻璃的均匀性
迈克尔逊干涉仪还可以用于检测光学玻璃的均匀性，即检查玻璃内部是否存在杂质或气泡。通过观察干涉条纹的 变化，可以判断玻璃的质量和加工工艺。
物理实验中的重要工具
基础物理实验
迈克尔逊干涉仪是许多基础物理实验的重要工具，如光速的测量、光的波动性研究等。通过使用迈克 尔逊干涉仪，学生可以深入理解光的干涉原理和波动性质。
暗物质与暗能量研究
迈克尔逊干涉仪可以用于寻找暗物质和暗能量的线索，帮助解决宇宙 学中的重大问题。
迈克尔逊干涉仪在技术领域的应用前景
1 2 3
量子信息技术
迈克尔逊干涉仪是量子通信和量子计算中的关键 组件，对于量子密钥分发和量子纠缠态的制备具 有重要意义。

2019/12/3
天津农学院机电系机械教研室
解： 相邻两条明纹间的间距
l 4.295 mm 29
l sin sin D
2
L
D L
l2
D 0.05746 mm
2019/12/3
天津农学院机电系机械教研室
例 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件表面
存在的极小的加工纹路， 在经过精密加工的工件表
(1) 劈尖
• 装置: 两光学平板玻璃一端接触，另一端垫一薄纸或细丝
L
S
劈尖角
T
M
D
n1
n
n1
2019/12/3
b
天津农学院机电系机械教研室
劈尖干涉
• 明暗条纹条件:
2d
n22

n12
sin2
i


2
单色、平行光垂直入射
i 0
n1
n
n1
d
2nd
2
k
明 k 1、2 k 0?
k级暗纹中心:
asin=2k / 2
k级明纹中心:
asin=(2k+1) / 2
光栅衍射 光栅方程(垂直):
(a+b)sin=k
缺级: m a b
a
光栅分辨本领:
R=/=kN
光栅光谱(垂直入射)
完整清晰光谱: 完整光谱: 最高级次光谱:
sdidnssiiknn红22sinkkk紫 红1紫
2
k 0, 零级暗条纹
d
2019/12/3
天津农学院机电系机械教研室
2nd
2
k
(2k 1)

相干光强的计算方法
满足相干条件后，可以进行标量相加。
（1）三角函数法
n
n
E(P,t)
i 1
Ei
(P,
t)
i 1
Ai
cos(i
t)
i ki ri 0i
两列波的叠加有：
E E1 E2 A1 cos(1 t) A2 cos(2 t)
Acos( t)
A(cos cost sin sint )
5）讨论
（1）有人说，相干叠加服从波的叠加原理， 非相干叠加不服从波的叠加原理，这 种说法对吗？
答：不对，都服从叠加原理。
有人说，光强可以直接相加就服从
非相干叠加不服从波的叠加原理，这 的叠加原理，这种说法对吗？光强 ，存在相互平行的振动分量 条纹模糊不清，乃至不可辨认。 发生了强度重新分布，出现了亮暗相间 （2）双光束条纹的反衬度 ，存在相互平行的振动分量 独立传播定律都成立。 波的叠加原理； 答：是部分相干叠加，其中的平行分量是 非相干叠加不服从波的叠加原理，这 答：不对，都服从叠加原理， 波的叠加原理； 答：是部分相干叠加，其中的平行分量是 ，存在相互平行的振动分量
发生了强度重新分布，出现了亮暗相间
I I ，存在相互平行的振动分量
（1）反衬度定义： 相干叠加，垂直分量是非相干叠加。
M
m
，存在相互平行的振动分量 答：是部分相干叠加，其中的平行分量是
IM Im
两列光波频率相同，且有稳定的相位 1、光波干涉的定义与相干条件 光波在空间某点相遇叠加，合光强
Im 0 时， 1
d
Q1Q2
I(P)
若：r1, r2 d 2A2[1 cos (P)]
A1( p) A2 ( p)

钠黄光两条强谱线的波
长分别为λ１＝589.0 nm和λ
２＝589.6 nm，移动M２，当
光程差满足两列光波⑴和⑵
的光程差恰为λ１的整数倍
，而同时又为λ２的半整数
倍，即
k11
(k2
1 2
)2
实验原理——测量钠光的双线波长差Δλ
这时λ１光波生成亮环的地方 ，恰好是λ２光波生成暗环的 地方。如果两列光波的强度 相等，则在此处干涉条纹的 视见度应为零(即条纹消失) 。那么干涉场中相邻的两次 视见度为零时，光程差的变 化应为:
在两臂轴线相交 处，有一与两轴成 45°角的平行平面玻 璃板G１，它的另一个 平面上镀有半透（半反射）的银 膜，以便将入射光分成振幅接近 相等的反射光⑴和透射光⑵，故 G１又称为分光板。
实验原理——仪器的调节
G２也是平行平 面玻璃板，与G１平 行放置，厚度和折 射率均与G１相同。 由于它补偿了光线⑴和⑵因穿越 G１次数不同而产生的光程差， 故称为补偿板。
迈克耳逊干涉仪
实验目的 实验内容 实验仪器 注意事项 实验原理 数据处理
思考题
实验目的
1．了解迈克尔逊干涉仪的干涉 原理和迈克尔逊干涉仪的结 构，学习其调节方法。
2．测量He-Ne激光的波长。 3．测量钠黄光双线的波长差。
返回
实验仪器
迈克尔逊干涉仪（WSM-100型）， He-Ne激光器， 钠光灯， 扩束镜， 凸透镜
实验原理——点光源产生的非定域干涉
因此，当M２镜移动时，若有 Δn个条纹陷入中心，则表明M２ 相对于M１移近了
d n
(3)
2
反之，若有Δn个条纹从中心涌出
来时，则表明M２相对于M１移
远了同样的距离。
如果精确地测出M２移动的 距离Δd，则可由式(3)计算出入 射光波的波长。

k2
太大条纹太密看不清。 k 0 k 1 l
B.
l ，白光照出彩条。
k0
dk
k1
明纹
动画
dk1
Δd
2n
动画
22
C. 等厚干涉的利用： （1）可测薄片厚度或细丝直径。
玻璃
n1
纸
l
2n sin
h
L
sin
h L
23
（2）可检查工件表面光洁度。
al
平晶 纸
工件
al
2
h
h
动画
求：h ?
1)
2
d
sin
(
2k
1
)
2
B.明纹强度 I0 4 I1 为单个缝产生的强度的四倍。
C. 相干光合成强度 I I1 I2 2 I1I2 cosΔ
非相干光合成强度 I I1 I2 干涉项
0.1s
Δ t 108 s
cosΔ 0
107 次
1 1
9
D. 把一条缝加宽，条纹如何变化？ x
y E
zH
波线上
E
沿
y
轴在xy平面上
振动故称偏振。
x
E矢量称光矢量
1
§21—1 相干光 1. 相干光条件： 两列光波频率相同、振动方向相同、位相差恒定。
机械波易做到，光波不易满足。
原因：光源发光机制不同 原子能级跃迁产生光波列
l
波列长度 l ；大致 ；
偏振。
光源中许多原子、分子能级跃迁各自独立，产生的
光波在频率、振动方向、位相上各不相同，故两个独立
光源产生的光不是相干光（如两盏灯）。
2
2. 获得相干光的方法

或
2
l
2ne
k 1 2
n 1.40
1 2
空气 油膜
水
当k = 1时，干涉加强的波长为 l 2 1.40 0.316 m 1.77 m
0.5
当k = 2时，干涉加强的波长为 l = 0.590 m
当k = 3时，干涉加强的波长为 l = 0.354 m
只有l = 0.590 m的光处于可见光范围，是黄光，所以油膜呈黄色。10
若使镜头对人眼和照相机底片最敏感的黄绿光(l = 550 nm)反
射最小，试求介质膜的最小厚度。
ab
解: 因上、下表面反射光都有半波损失
I
所以有 = 2 e n2
空气n1=1.00
由干涉相消条件得
l
Δ
2en2
(2k
1)
, 2
k 0,1,2,
MgF2 n2=1.38
玻璃n3=1.50
(2k 1) l (2k 1)l
例2:用波长为0.400 m的紫光进行牛顿环实验，观察到第k级暗 环的半径为4.00 mm，第k+5级暗环的半径为6.00 mm。 求平
凸透镜的曲率半径R和k的数值。
解: 由公式 r kRl 得
rk2 kRl
rk25 (k 5) Rl
联立解得 rk25 rk2 5Rl
所以
R
rk25 rk2
一束光在P处分振幅形成的两束光的光程差，就相当于
由M1'和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差

它们干涉的结果是薄膜干涉条纹。调节M1就有可能
得到薄膜的等倾或等厚干涉条纹。
2
3
迈克尔逊和莫雷曾用它测量以太风；今天在实验室我们用它

I
O
x
对于谱线宽度为的单色光，干涉条纹消失的
位置满足
kc ( ) ( kc 1 )
kc ( ) ( kc 1 )
kc
与该干涉级kc对应的光程差c，就是实现最大光程差
c
kc (
)
2
2

光的单色性（即的宽度）决定了能产生清晰干涉
条纹的最大光程差
来自于原子辐射发光 的时间有限，所以波 列有一定的长度L。
2020高中物理学奥林匹克竞赛
光学篇[基础版] （含往年物理竞赛真题练习）
12-6 迈克耳逊干涉仪
一、迈克耳逊干涉仪
光束2′和1′发生干涉 若M1、M2平行
等倾条纹
若M1、M2有小夹角 等厚条纹
若条纹为等厚条纹，M1平移d 时，干涉条移过N条，则有：
应用：
M2 M1
2
G1 G2 M1
S
1
半透半反膜 2 1
d N
2
微小位移测量
测折射率
例.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长
的玻璃管 A、B ，其中一个抽成真空，另一个在充
以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移 动，所用波长为546nm。求空气的折射率？（18联 赛模拟改编）
M1
A M2
S
B
M1
解：设空气的折射率为 n
2nl 2l 2l(n 1) S
A M2
B
相邻条纹或说条纹移动一条时，对
应光程差的变化为一个波长，当观
察到107.2 条移过时，光程差的改变
量满足：
2l(n 1) 107.2 迈克耳逊干涉仪的两臂
中便于插放待测样品，
n 107.2 1 1.0002927 由条纹的变化测量有关

2、空间相干性
S'光程差： 当x<<R，d<<D时， S'的k级亮纹： S'的条纹下移：
S0光程差： S0的k级亮纹：
2、空间相干性
两个线光源S0、S′所产生的干涉图样分别以实 线和虚线表示，若x↑，S′的干涉图样相对于S0的
干涉图样向下平移，总的干涉图样的可见度降低。
若x↑xmax， S′的干涉图样的最大值恰好与S0的干
2、干涉条件：
明条纹：
l
h hk hk 1
暗条纹：
68
相邻条纹的薄膜厚度差：
相邻条纹的间距：
l
h hk hk 1
69
3、特点
(1)干涉花样为平行于棱边的等距离的直条纹，空气劈尖 或同种介质中劈尖，棱边处为零级暗条纹。 (2)当上玻璃片向上移动λ/2n2,条纹向劈尖处移动一条。 (3)λ一定的入射光，条纹间距与n2成反比，与θ成反比 (4) 给定的劈尖（n2 、θ一定），白光照射，上表面出现薄 膜色，条纹间距与λ成正比。 (5) 不考虑每块玻璃片上下表面反射光的干涉。
涉图样的最小值重合，干涉条纹的可见度降为零。
若x>xmax， 无干涉条纹 光源的临界宽度：
2、空间相干性
光源的宽度一定时，当两狭缝的间距大于 一临界间距时，无干涉条纹。
相干间距： 相干面积：
b
θ
d
R
相干孔径角：
3、时间相干性
★ 概念
由于波长范围内的每一波长的光均形成各自一 组干涉条纹，而且各组条纹除零级以外，其它各级 条纹互相间均有一定位移，所以各组条纹叠加的结 果会使条纹的可见度下降。
2020高中物理竞赛
第四章
光的干涉

00
电磁波在介质中的传播速度 v c rr
定义介质折射率
n c v
rr
vc,n1
n的意义：建立了光学和电磁学的联系。
1·2 光矢量与光能量
1 波动理论中用来描述光波的特征物理量是：频率， 波长，振幅，矢量振动方向。
2 光波是横波。 3 定义电场强度矢量E为光矢量。 4 光能量的描述 5 能流密度：单位时间内、通过与波传播垂直方向
E1 A1co st1 E2 A2co st2
两者叠加形成的合振动为
E E 1 E 2 A c t o s
式中Βιβλιοθήκη A A12 A22 2A1 A2 cos 2 1
tg A1 sin1 A2 sin2 A1 cos1 A2 cos2
合振动强度为
I A 2 A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2 1 0 co 2 s 1 dtT
亮纹 暗纹
由上式分析，h、n1、n2、均为定值，所以由入
射角i1决定，即干涉结果是由入射角 i1 决定的。 当采用点光源时， i1为唯一值，只能产生干涉点， 无法形成干涉条纹。
6·2 单色发光平面引起的等倾干涉条纹
参见图1-20。将实际光源简化为一个发光平面， 即单色发光平面。单色发光平面可视为无数个点光源 的集合，它们处于空间不同位置，以不同i1角入射， 凡i1相同者必因有相同的值而产生相同的干涉结果， 形成同一条纹，因此将这种干涉条纹称为等倾干涉条 纹。
波的辐射方式决定的。光源中的每一个原子、分子都 可产生光波，它们发射的是持续时间约10－9秒的波 列。每一波列除频率相同外，初位相和矢量的振动方 向都是随机的。因此，相干条件很难满足。
相干光源的理论条件：如果任一瞬间在相遇点叠加的 是从同一批原子发射的、经过不同光程的两列光波， 任何位相的变化将同时发生于两列波中，则位相差为 定值的条件可予满足，干涉有望实现。

双缝干涉
单
色
S1
激
光 束
S2 ΔS
S1、S2 相当于完全相同的波源
相干波源 P1
P1S2－P1S1= ΔS
光程差
S n (n 0、1、2、3......) 亮条纹
S (2n 1)
2
(n 0、1、2、3......) 暗条纹
ppt课？
探究工具：几张干涉图样、直尺、两种颜色的记号笔。
探究方法：控制变量法、归纳法pp找t课出件 规律
21
为什么双缝的间距d越小，条纹的间距越大？
暗亮
d1 d2
d1
暗
亮
dp2 pt课件
22
为什么光的波长λ越大，条纹的间距越大？
1 2
暗亮
暗亮
ppt课件
23
理论上可以证明：
Δ
x L
d
小结：双缝的间距d越小，屏到挡板间的距离L越大，光的波长λ越大
两列波的波源频率相同
且振动情况完全相同
ppt课件
12
如果要观察到光的干涉现象需要什么条件？
1801年，英国物理学家托马斯·杨 在实验室里成功的观察到了光的干涉．
ppt课件
托马斯·杨
1773~1829 13
双缝干涉示意图
单
S1
色
光 S2
S1 S2 相当于两个 完全相同的光源
屏 挡 板
ppt课件
演示实验
M.
S1
.
波源 A1
S2
.
波源 A2
路程差S2－S1等于0、、 2、 3...... 该点振动加强
S n(n 0、1、2...)
路程差S2－S1等于

c osdt
0
0
I I1 I2
来自两个独立光源的两束光，迭加后的光强等于两束光单独照射的 光强之和。
无干涉现象
9
17.2 光的干涉
②相干迭加
假定在观察时间 内，两振动各自继续进行,并不中断， 则它们的初相位差，也就是任何时刻的相位差，始终保持 不变，与时间无关。ຫໍສະໝຸດ 10cosdt
cos
1
(2) 激光光源：受激辐射
激光器中各发光原子彼此是相关原子，能步调一致地 振动而发光，虽然原子每次发光是间歇式的，但每次持续 发光时间比较长(10-4 秒)
= (E2-E1)/h
E2
E1
完全一样(频率,相位,振动方向,
传播方向) 相干光
7
17.2 光的干涉
2、光的相干性
两个频率相同的光源发出的光波，在P点相遇
这种在叠加的区域内出现的稳定分布且明暗相间的
条纹，称为干涉条纹。例如：油膜、肥皂膜在太阳光照
？ 射下呈现的彩色条纹。 隔着门缝看人把人看扁了
光的衍射
叠加后能产生干涉现象的光波称为相干光波，相应的光 源称为相干光源。
3
17.2 光的干涉
17.2.1 光的干涉现象与相干条件
1.光源----能自身发射光波的物体
光波是电磁波
光波中参与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是E 矢量 ，称为光矢量。E 矢量的振动称为光振动。
光强：在光学中通常把平均能流密度S 称 为光强，用I表示。
平面简谐电磁波： I E02
在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质
中直接把光强定义为：
I
E
2 0
A2
6
17.2 光的干涉

1距92离光7年 变国化程际时会干议涉差规条定纹的：的移任动 何变化都要引起条纹的移动，可以根据条
纹的移动进行各种测量 移动导轨
距离变化时干涉条纹的移动
当 不垂直于 时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.
14 - 5 迈克耳孙干涉仪
第十七章 波动光学
二 迈克耳孙干涉仪
反射镜 视场中将看到一条条纹移过。
M2
第十七章 波动光学
迈克尔孙干涉仪的主要特性
两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜 或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.
移动反射镜
M' 1
M2
d
d
G1
G2
M1
14 - 5 迈克耳孙干涉仪
第十七章 波动光学
➢ 距离变化时干涉
当 M 2 与 M 1 平行
条纹的移动
时，之间距离变大时 ，
圆形干涉条纹从中心一
源 光程差的任何变化都要引起条纹的移动，可以根据条纹的移动进行各种测量
当 不垂直于 时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.
M1
视场中将看到一条条纹移过。
分光板 G 迈克尔孙干涉仪的主要特性
1、利用波的干涉效应进行测量的装置。
1
补偿板 G 2
G1//G2 与 M1,M2 成 45 0角
14 - 5 迈克耳孙干涉仪
的像 M 1
M' 1
反射镜 M 2
单 色 光 源
G1
形成圆环状的等倾干 涉条纹
第十七章 波动光学
d
M1 M2
反 射 镜
G2
M1
14 - 5 迈克耳孙干涉仪
M' 1
反射镜 M 2
第十七章 波动光学
当 M 1不垂直于M 2