2011年首届清艳杯数学竞赛六年级试卷

2010-2011学年浙江省温州市乐清市虹桥十二小六年级（下）数学竞赛试卷一、填空题:（60%每题4分）1、（4.00分）青青草园小学六年级举行语文和数学竞赛，参加数学竞赛的人数占全年级总人数的80%，参加语文竞赛的占竞赛人数的60%，两科都参加的有30人，全年级共有人、2、（4.00分）有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个有一组对边是4厘米的四边形，这个四边形可能是、3、（4.00分）一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4:5，甲队单独完成这项工程需要天、4、（4.00分）一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是厘米、5、（4.00分）在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取个直径是2分米的圆形铁板、6、（4.00分）喜羊羊和懒羊羊二个共同到果园摘苹果170个、已知喜羊羊摘的个数的比懒羊羊摘的个数的多10个、那么，懒羊羊了摘个苹果、7、（4.00分）棱长1厘米的小正方体至少需要个可拼成一个较大的正方体，需要个可拼成一个棱长1分米的大正方体、如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成米、8、（4.00分）把甲班人数的调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是、9、（4.00分）甲走的路程是乙的，乙用的时间是甲的，甲、乙速度比是、10、（4.00分）50以内只含有质因数2的数有、11、（4.00分）在一根木棍上，有三种刻度线、第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种刻度线将木棍分成12等份；第三种刻度线将木棍分成15等份、如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？12、（4.00分）一个三角形的底角都是45度，它的顶角是度，这个三角形叫做三角形、13、（4.00分）我国古典名著中子夜间时间的“一更天、二更天”的更是指时辰，一个时辰相当于现在的小时、14、（4.00分）祖冲之计算所得的圆周率在至之间、二、判断题:10%15、（2.00分）行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4、是4:5、16、（2.00分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等、、（判断对错）17、（2.00分）能被2除尽的数就是偶数、、（判断对错）18、（2.00分）每年都有365天、（判断对错）19、（2.00分）把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变、、（判断对错）三、应用题、20、（5.00分）用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少？21、（5.00分）小红看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完162页的这本书，还需几天？（用比例解）22、（5.00分）有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是1:2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？23、（5.00分）灰太狼与红太狼从甲、乙两地同时出发相向而行，灰太狼走了全程的时与红太狼相遇，当灰太狼到达乙地时，红太狼距甲地还有240米、甲、乙两地相距多少米？24、（5.00分）图中有3个等边三角形和3条通过4个点的直线、请你将1到9这9个自然数写到9个黑点旁，使得每个等边三角形顶点3个数字之和相等，又要使得每条直线上的4个数字之和相等、2010-2011学年浙江省温州市乐清市虹桥十二小六年级（下）数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、填空题:（60%每题4分）1、（4.00分）青青草园小学六年级举行语文和数学竞赛，参加数学竞赛的人数占全年级总人数的80%，参加语文竞赛的占竞赛人数的60%，两科都参加的有30人，全年级共有75人、【解答】解:30÷（80%+60%﹣1），=30÷40%，=75（人）；答:全级共有75人、故答案为:75、2、（4.00分）有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个有一组对边是4厘米的四边形，这个四边形可能是长方形、平行四边形、等腰梯形、【解答】解:有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个有一组对边是4厘米的四边形，这个四边形可能是长方形、平行四边形、等腰梯形；故答案为:长方形、平行四边形、等腰梯形、3、（4.00分）一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4:5，甲队单独完成这项工程需要45天、【解答】解:甲乙的效率之和为，甲的工作效率为:×=，甲单独完成需要的时间为:1÷=45（天）、答:甲队单独完成这项工程需要45天、故答案为:45、4、（4.00分）一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是37.68厘米、【解答】解:3.14×3×2×2=37.68（厘米），答:它的尖端一昼夜走过的路程是37.68厘米、故答案为:37.68、5、（4.00分）在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取15个直径是2分米的圆形铁板、【解答】解:10÷2=5；6÷2=3；5×3=15（个）；答:最多能截取15 个直径是2分米的圆形铁板、故答案为:15、6、（4.00分）喜羊羊和懒羊羊二个共同到果园摘苹果170个、已知喜羊羊摘的个数的比懒羊羊摘的个数的多10个、那么，懒羊羊了摘80个苹果、【解答】解:（170﹣10）÷2，=160÷2，=80（个）；答:懒羊羊了摘80个苹果、故答案为:80、7、（4.00分）棱长1厘米的小正方体至少需要8个可拼成一个较大的正方体，需要1000个可拼成一个棱长1分米的大正方体、如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成10米、【解答】解:因为2×2×2=8，所以棱长1厘米的小正方体至少需要8个可拼成一个较大的正方体，1分米=10厘米，则10×10×10÷（1×1×1）=1000（个）；1000厘米=10米；故答案为:8、1000、10、8、（4.00分）把甲班人数的调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是4:3、【解答】解:甲原来有8份，乙原来有8﹣1﹣1=6（份），则8:6=4:3；答:甲、乙两班人数比是4:3、故答案为:4:3、9、（4.00分）甲走的路程是乙的，乙用的时间是甲的，甲、乙速度比是16:25、【解答】解:甲的速度是；4÷5=，乙的速度是:5÷4=，甲、乙速度比是；:=16:25；故答案为:16:25、10、（4.00分）50以内只含有质因数2的数有2、4、8、16、32、【解答】解:50以内的只含质因数2的数有2、4、8、16、32；故答案为:2、4、8、16、32、11、（4.00分）在一根木棍上，有三种刻度线、第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种刻度线将木棍分成12等份；第三种刻度线将木棍分成15等份、如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？【解答】解:10，12，15的最小公倍数是60，设木棍60厘米，60÷10=6（厘米），60÷12=5（厘米），60÷15=4（厘米），10等分的为第一种刻度线，共10﹣1=9（条），12等分的为第二种刻度线，共12﹣1=11（条），15等分的为第三种刻度线，过15﹣1=14（条），第一种与第二种刻度线重合的条数:6和5的最小公倍数是30，60÷30﹣1=2﹣1=1（条），第一种与第三种刻度线重合的条数:6和4的最小公倍数是12，60÷12﹣1=5﹣1=4（条），第二种与第三种刻度线重合的条数:5和4的最小公倍数是20，60÷20﹣1=3﹣1=2（条），6、5和4的最小公倍数是60，三种刻度线重合的没有，因此，共有刻度线9+11+14﹣1﹣4﹣2=27（条），木棍总共被锯成27+1=28（段）；答:木棍总共被锯成28段、12、（4.00分）一个三角形的底角都是45度，它的顶角是90度，这个三角形叫做等腰直角三角形、【解答】解:因为一个等腰三角形的一个底角是45°，则另一个底角也是45°，所以顶角为:180°﹣45°×2，=180°﹣90°，=90°、所以这个三角形又叫做等腰直角三角形、故答案为:90，等腰直角、13、（4.00分）我国古典名著中子夜间时间的“一更天、二更天”的更是指时辰，一个时辰相当于现在的2小时、【解答】解:根据题意与分析可知，一天分为12个时辰，也就是24小时，24÷12=2（小时）；答:一个时辰相当于现在的2小时、14、（4.00分）祖冲之计算所得的圆周率在 3.1415926至 3.1415927之间、【解答】解:祖冲之计算所得的圆周率在3.1415926～3.1415927之间；故答案为:3.1415926，3.1415927、二、判断题:10%15、（2.00分）行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4×、是4:5√、【解答】解:本题可设这段路程为1，则甲的速度为:1÷5=，乙的速度为1÷4=；甲乙的速度比为:=4:5、故答案为:×，√、16、（2.00分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等、×、（判断对错）【解答】解:可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时:一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；很显然20平方厘米不等于32平方厘米、所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的、故答案为:×、17、（2.00分）能被2除尽的数就是偶数、错误、（判断对错）【解答】解:“能被2整除的数”是偶数，能被2除尽的数，被除数和商是整数，又可以包括小数，而偶数只能是整数、故答案为错误、18、（2.00分）每年都有365天、√（判断对错）【解答】解:平年365天，闰年366天，所以每年都有365天的说法是对的；19、（2.00分）把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变、正确、（判断对错）【解答】解:因为四边形的内角和是360度，把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变，说法正确；故答案为:正确、三、应用题、20、（5.00分）用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少？【解答】解:12.56÷4=3.14（分米）；12.56÷3.14÷2，=4÷2，=2（分米）；3.14×22﹣3.14×3.14，=3.14×（4﹣3.14），=3.14×0.86，=2.7004（平方分米）、答:圆的面积比正方形面积多2.7004平方分米、21、（5.00分）小红看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完162页的这本书，还需几天？（用比例解）【解答】解:设还需要x天，则54:3=（162﹣54）:x，54:3=108:x，54x=108×3，54x=324，x=6；答:要看完162页的这本书，还需6天、22、（5.00分）有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是1:2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？【解答】解:1+1+2=4，180×=90（度），该三角形是直角三角形；或:1+2+2=5，180×=72（度），最大角为72度，是锐角，所以该三角形的三个角都是锐角，即该三角形是锐角三角形；答:该三角形是直角三角形或锐角三角形、23、（5.00分）灰太狼与红太狼从甲、乙两地同时出发相向而行，灰太狼走了全程的时与红太狼相遇，当灰太狼到达乙地时，红太狼距甲地还有240米、甲、乙两地相距多少米？【解答】解:1﹣==240÷（1﹣×﹣）=240÷（1﹣﹣）=240=720（米）答:甲乙两地相距720米、24、（5.00分）图中有3个等边三角形和3条通过4个点的直线、请你将1到9这9个自然数写到9个黑点旁，使得每个等边三角形顶点3个数字之和相等，又要使得每条直线上的4个数字之和相等、【解答】解:3个三角形上的数字都是不同的，它们的数字之和相等，因此每个三角形上的数字之和等于45÷3=15、把3条直线上所有数字相加，中间小三角形上数字要算2次，因此相加之和应是45+15=60，即每条直线上4个数字之和应等于20、如果中间的三个数是2，7，6，那么7和6所在的直线上另外2个数字之和应是20﹣7﹣6=7，可是在三阶纵横图其他两条纵列上，每列各取一数相加之和是不能等于7的、对于（4，3，8）（2，9，4）和（6，1，8）作同样考察，都会得到与（2，7，6）一样的情况、当中间小三角形上的3个数是1，5，9时，有5+9+4+2=20，1+9+3+7=20和1+5+8+6=20，得到一个解:当中间小三角形上的3个数是7，5，3时，得到另一个解:。

一、拓展提优试题1．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．2．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？3．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．4．根据图中的信息可知，这本故事书有页页．5．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．6．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．7．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米．（π取3）8．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．9．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．10．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．11．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．12．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．13．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．14．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．15．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．16．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．17．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．18．已知两位数与的比是5：6，则＝．19．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．20．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．21．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．22．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．23．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．24．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．25．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．26．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．27．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．28．（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有块糖．29．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．30．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．31．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．32．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．33．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．34．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．35．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．36．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．37．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．38．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．39．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．40．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）【参考答案】一、拓展提优试题1．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．2．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．3．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．4．解：（10+5）÷（1﹣×2）＝15÷＝25（页）答：这本故事书有25页；故答案为：25．5．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．6．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．7．解：2×1×4+3×12＝8+3＝11（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米．故答案为：11．8．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．9．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%10．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．11．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．12．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．13．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．14．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．15．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30016．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4017．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．18．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．19．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．20．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．21．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．22．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．23．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．24．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．25．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．26．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．27．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．28．解：甲比丙的2×3＝6倍多，总数就比丙的6+3+1＝10倍多200÷（2×3+3+1）＝20（块），丙最多：20﹣1＝19（块）此时甲乙至少有：200﹣19＝181（块），181÷（2+1）＝60（块）…1（块），乙最多60块，甲至少：60×2+1＝121（块）．故答案为：121，19．29．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．30．解：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，2m＝10﹣8，2m＝2，m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案为：1，．31．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．32．解：令□＝x，那么：（x+121×3.125）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案为：31．33．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．34．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．35．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．36．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．37．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．38．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．39．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．40．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①。

【经典】小学数学竞赛六年级试题及答案解析图文百度文库一、拓展提优试题1．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．2．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．3．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．4．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．5．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．6．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．7．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．8．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．9．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？10．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．11．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．12．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．13．已知两位数与的比是5：6，则＝．14．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．15．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．2．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．3．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．4．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．5．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．6．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．7．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．8．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．9．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．10．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．11．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：100012．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4013．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．14．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．故答案为：188.4．15．解：（1）如图，答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动．（2）A：B：C＝15：10：5＝3：2：1答：当A转动一圈时，C转动了3圈．。

小学六年级奥林匹克数学竞赛试题(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除小学六年级奥林匹克数学竞赛试题一、认真思考、填一填。

(18分，每空分)1、猪八戒的电话号码是4个8、3个0组成的7位数，且只能读出一个零的最小数，是( )。

2、一个多位数，省略万位后面的尾数约是6万，这个多位数最大可能是( )、最小可能是( )。

3、 =( )：( )==6 ÷( )=( )%4、a是b的7倍，b就是a的( )。

2个白球，2个黄球装在一个口袋里，任意摸一个( )是红球。

5、被减数，减数与差的和是 4 ，被减数是( )。

被除数+除数+商=39，商是3，被除数是( )。

6、甲、乙、丙三个数之和是194，乙数是甲数的倍，丙是乙的倍，甲是( )。

7、圆的周长与直径的比是( )。

上5层楼花分钟，上8层楼要( )分钟，8、任意写出两个大小相等，精确度不一样的两个小数( )、( )。

9、甲数比乙数多25，乙数比丙数多75，甲数比丙数多( )。

10.、三个连续偶数的和是a，最小偶数是( )。

11、的分母增加10，要使分数值不变，分子应增加( )。

12、小红比小刚多a元，那么小红给小刚( )元，两人的钱数相等。

13、一本故事书页，小华每天看m页，看了y天，还剩( )页未看。

14、A的与B的相等，那么A与B的比值是( )。

15、甲÷乙=15，甲乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

16、一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了，原数是( )。

17、：6的前项乘4，要使比值不变，后项应该加上( )。

18、是把整体“1”平均分成( )份，表示其中的( )份，也可以说把( )平均分成( ) ，份表示其中的( )份，或许说( )是( )的。

二、我是聪明的小法官(对的√、错的×)(5分，每空分)1、40500平方米=公顷 ( )2、统计一个病人的体温最好选择条形统计图。

小学六年级数学下册名校竞赛卷含答案word百度文库一、拓展提优试题1．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．2．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．3．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．4．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．5．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．6．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．7．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．8．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为 1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．9．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．10．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．11．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．12．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．13．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．14．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．15．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．2．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．3．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．4．解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：（8a+30b）：（7a+31b）＝27：26，27×（7a+31b）＝26×（8a+30b），189a+837b＝208a+780b，837b﹣780b＝208a﹣189a，57b＝19a，所以a＝3b，所以A、B两校合并前人数的比是：（8a+7a）：（30b+31b），＝15a：61b，＝45b：61b，＝（45b÷b）：（61b÷b）＝45：61；答：A，B两校合并前人数比是45：61．故答案为：45：61．5．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．6．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．7．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．8．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．9．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．10．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．11．解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：铁块的高是15cm．12．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．13．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．14．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4015．解：如图，设D的面积为x，9：12＝15：x9x＝12×15x＝x＝20答：第4个角上的小长方形的面积等于20．故答案为：20．。

2011年首届“清艳杯”数学竞赛六年级试卷一、小试牛刀。

（每空2分，共32分）1、一个三位小数四舍五入后是4.50，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。

2、2时15分=（ ）时 （ ）时=3时45分3、有两个数，它们的和是69.3，两数相除的商是1.1，这两个数分别是（ ）和（ ）。

4、把6吨重的货物平均分成5份，每份是它的（ ），每份重（ ）。

5、比60千米的23 少23千米是（ ）千米。

6、有5吨钢材，增加110 后，再减少110，结果重（ ）吨。

7、计算：131—127+209—3011+4213—5615=（ ）9999×1222-3333×666=（ ）1234×43214321-4321×12341234=（ ）8、修一条公路，已经修了全长的25，离中点还有14千米，这条公路全长（ ）千米。

9、城市管理局要把4800吨垃圾进行处理。

第一次处理掉14 ，第二次处理掉剩下的25 ，还有（ ）吨应该处理。

10、 陆小明期末考试了五门科目，如果英语成绩不算在内，四科平均分是90.5；如果把英语算进去，五科的平均分是92.4分。

陆小明的英语成绩是（ ）分。

二、渐入佳境。

（每空2分，共40分）11、小玲每分行100米，小平每分行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有（ ）米。

12、有一个珠宝店失窃了，经过几个月的侦察，查明作案的人肯定是A 、B 、C 、D 中的一个人。

把他们四个人当做重大嫌疑犯进行审讯时，他们是这样招供的：A ：“珠宝店被盗那天，我在别的城市，所以我是不可能作案的。

”B ：“D 是盗窃犯。

”C ：“B 是盗窃犯，他曾在黑市上卖珠宝。

”D ：“B 与我有仇，他在陷害我 。

”经过进一步调查知道，这四个人中只有一个人说的是真话。

罪犯是（ ），（ ）说的真话。

13、两个数相除商是8，余数是11，把被除数、除数、商、余数加起来的和是543，那么被除数是（ ），除数是（ ）14、自然数a 和b 的最小公倍数是140，最大公因数是5，则a+b 的最大值是（ ）15、用红、蓝、白、黑、绿、黄六种颜色分别涂在正方体的六个面上（每面只涂一种颜色），现有涂色方式完全相同的四块小正方体，把它们拼成如下图的长方体，正方体每种颜色的对面各是什么颜色。

小学六年级数学竞赛试卷及答案班级：__________姓名：_______________成绩：__________1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a 的整数部分是____。

答案：442.计算： 17911131517191312203042567290-+-+-+-＝_________。

. 解：原式＝10191918181717161615151414131311--++--++--++--+ ＝1011- ＝109 3. 21=()1+()1-()1 1/5+1/3-1/30 4. 200......8642199.....7531++++++++++=_________。

100/1015、定义“A ☆B ”为A 的3倍减去B 的2倍，即A ☆B ＝3A －2B ，已知x ☆(4☆1)＝7，则x ＝__________。

解：3x －2(3×4－2×1)＝7，解得x ＝9。

6. 抽奖活动，结果中奖人数是未中奖人数的91，后来增加一个一等奖名额，结果中奖人数是未中奖人数的223，一共有___ 人参加抽奖。

507.从时钟指向4点整开始，再经过______分钟，时针、分针正好第一次成直角.【解】 4点整时，时针、分针相差20小格，所以分针需追上时针20－15＝5小格，记分针的速度为“1”，则时针的速度为“121”，那么有分针需（20-15）÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-1211＝5511分钟． 8. 一个分数，分子与分母和是23，分母增加19后，得到一个新分数51，原来分数是________。

7/169.把149化成小数后，小数点后第2007位上的数字是 答案：210．慢车从地到地要30分钟，快车只要18分钟，如果慢车、快车同时从两地相向而行，两车在距中点600米处相遇，问慢车每分钟行（ ）米？6011、某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生__________人。

2011年全国高中数学联赛模拟卷(9)第一试(考试时间：80分钟 满分：120分)姓名：_____________考试号：______________得分：____________一、填空题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）1、某天下午的课程表要排入物理、化学、生物和两节自习共5节课，如果第1节不排生物，最后1节不排物理，那么不同的排课表的方法有__________种.2、函数f (x )的定义域为D ，若满足①f (x )在D 内是单调函数，②存在[a , b ]⊆D ，使f (x )在[a , b ]上的值域为[a , b ]，那么y =f (x )叫做闭函数，现有()f x k =是闭函数，那么k 的取值范围是_________3、如图，在△ABC 中，cos 25C=,0,A H B C ⋅=0)(=+⋅CB CA AB ，则过点C ，以A 、H 为两焦点的双曲线的离心率为 _________4、一个单位正方形的中心和一个圆的圆心重合，并且正方形在圆的内部，在圆上随机选一点，则由该点可以看到正方形的两条完整的边的概率为12，则该圆的半径为________5、有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a ，现用一张正方形包装纸将其完全包住(不能裁剪纸，但可以折叠)，那么包装纸的最小边长应为____________．6、若实数a , b , x , y 满足3,ax by +=227ax by +=，3316ax by +=，4442ax by +=，则55ax by +=________7、设对于任意满足mn <m ，n 有不等式2227m n nλ-≥恒成立，则λ的最大值为__________8、 圆周上有10个等分点，则以这10个等分点中的四个点为顶点的凸四边形中，梯形所占的比为_______二、解答题（本大题共3小题，第9题16分，第10、11题20分，共56分）9．已知正实数,x y ，设a x y=+，b =. （1）当1y =时，求b a的取值范围；（2）若以,a b 为三角形的两边，第三条边长为c 构成三角形，求2cxy的取值范围.10. 已知数列{a n }：30,2021==a a ，.311-+-=n n n a a a ⑴ 证明：500112-=-+-n n n a a a )2(≥n⑵ 求出所有的正整数n ，使得151++n n a a 为完全平方数.11. 设d c b a ,,,为正实数，且4=+++d c b a ．证明：22222)(4b a addccbba-+≥+++．(考试时间：150分钟 满分：180分)姓名：_____________考试号：______________得分：____________一、（本题满分40分）等腰直角△ABC 中，∠A ＝90°，点D 和E 为边BC 上的点，且∠DAE ＝45°，△ADE 的外接圆分别交边AB 和AC 于点P 和Q ，求证：BP ＋CQ ＝PQ二、（本题满分40分）已知n 为正整数，且)2(,,,,321≥k a a a a k 是集合},,2,1{n 中不同的正整数，其满足n 整除1,,2,1),1(1-=-+k i a a i i ，证明：n 不整除)1(1-a a k .三、（本题满分50分）已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且满足abc ＝).1)(1)(1(2---c b a（1）是否存在边长均为整数的△ABC ？若存在，求出三边长；若不存在，说明理由。