2008届高考数学概念方法题型易误点技巧总结(一)集合与简易逻辑

高考数学一轮复习易错知识点：集合与简单逻辑数学是一座高山，哪怕是高考数学如此的小山丘，也让许多学子望其背而心戚戚，更有人混淆知识点，在里面兜兜转转白费了精力和时刻，小编搬出了高考数学一轮复习易错知识点：集合与简单逻辑，供参考。

1 易错点遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，关于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情形，在解题中假如思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情形，导致解题结果错误。

专门是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范畴内取值时所给的集合可能是空集这种情形。

空集是一个专门的集合，由于思维定式的缘故，考生往往会在解题中遗忘了那个集合，导致解题错误或是解题不全面。

2 易错点忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的阻碍最大，专门是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

在解题时也能够先确定字母参数的范畴后，再具体解决问题。

3 易错点四种命题的结构不明致误错因分析：假如原命题是“若A则B”，则那个命题的逆命题是“若B 则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

那个地点面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。

在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。

如对“a，b差不多上偶数”的否定应该是“a，b 不差不多上偶数”，而不应该是“a ，b差不多上奇数”。

4 易错点充分必要条件颠倒致误错因分析：关于两个条件A，B，假如A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;假如B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A 的充分条件;假如AB，则A，B互为充分必要条件。

解题时最容易出错的确实是颠倒了充分性与必要性，因此在解决这类问题时一定要依照充要条件的概念作出准确的判定。

高考数学集合与简单逻辑易混淆知识点总结为了关心参加高考的同学更好的复习考试的课程，查字典数学网小编编辑整理了数学集合与简单逻辑易混淆知识点，期望考生们通过对复习资料的熟练来为考试复习锦上添花。

1易错点遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，关于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情形，在解题中假如思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情形，导致解题结果错误。

专门是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范畴内取值时所给的集合可能是空集这种情形。

空集是一个专门的集合，由于思维定式的缘故，考生往往会在解题中遗忘了那个集合，导致解题错误或是解题不全面。

2易错点忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的阻碍最大，专门是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

在解题时也能够先确定字母参数的范畴后，再具体解决问题。

3易错点四种命题的结构不明致误错因分析：假如原命题是“若A则B”，则那个命题的逆命题是“若B 则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

那个地点面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。

在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。

如对“a，b差不多上偶数”的否定应该是“a，b 不差不多上偶数”，而不应该是“a，b差不多上奇数”。

4易错点充分必要条件颠倒致误错因分析：关于两个条件A，B，假如A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;假如B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A 的充分条件;假如AB，则A，B互为充分必要条件。

解题时最容易出错的确实是颠倒了充分性与必要性，因此在解决这类问题时一定要依照充要条件的概念作出准确的判定。

高考数学频道为大家提供高考数学易错知识点：集合与简单逻辑，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘空集，导致解题错误或是解题不全面。

更多高考资讯请关注我们网站的更新!高考数学易错知识点：集合与简单逻辑1.易错点遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。

尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。

空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

2.易错点忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

3.易错点四种命题的结构不明致误错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。

在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。

如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”。

4.易错点充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。

解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

第一章 集合与简易逻辑二 简易逻辑【考点阐述】逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．【考试要求】（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．【考题分类】（一）选择题（共21题）1、（安徽卷理7文4）0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件解：当0422>-=∆a ，得a<1时方程有根。

a<0时，0121<=ax x ，方程有负根，又a=1时，方程根为1-=x ，所以选B2、（北京卷理3） “函数()()f x x ∈R 存在反函数”是“函数()f x 在R 上为增函数”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【标准答案】: B【试题分析】: 函数()()f x x ∈R 存在反函数，至少还有可能函数()f x 在R 上为减函数，充分条件不成立；而必有条件显然成立。

【高考考点】: 充要条件，反函数，映射关系，函数单调性。

【易错提醒】: 单调性与一一对应之间的关系不清楚【备考提示】: 平时注意数形结合训练。

3、（北京卷文3） “双曲线的方程为221916x y -=”是“双曲线的准线方程为95x =±”的（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“双曲线的方程为221916x y -=”⇒是“双曲线的准线方程为95x =±” “95x =±” ⇒ “221916x y -=”,如反例: 2211882x y -=. 4、（福建卷理2）设集合A={x |1x x -＜0},B={x |0＜x ＜3＝,那么“m ∈A ”是“m ∈B ”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 解：由01x x <-得01x <<,可知“m A ∈”是“m B ∈”的充分而不必要条件 5、（福建卷文2）“a=1”是“直线x+y =0和直线x-ay =0互相垂直”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 解：若00x y x ay +=-=与互相垂直，则0x ay -=的斜率必定为1，1a =，反之显然6、（广东卷理6）已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．()p q ⌝∨B ．p q ∧C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()()p q ⌝∨⌝【解析】不难判断命题p 为真命题，命题q 为假命题，从而上述叙述中只有()()p q ⌝∨⌝ 为真命题7、（广东卷文8）命题“若函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数，则log 20a <”的逆否命题是（ ）A 、若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数B 、若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数C 、若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数D 、若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数【解析】考查逆否命题,易得答案A.8、（湖北卷理2）若非空集合,,A B C 满足A B C =，且B 不是A 的子集，则A. “x C ∈”是“x A ∈”的充分条件但不是必要条件B. “x C ∈”是“x A ∈”的必要条件但不是充分条件C. “x C ∈”是“x A ∈”的充要条件D. “x C ∈”既不是“x A ∈”的充分条件也不是“x A ∈”必要条件解：x A x C ∈⇒∈,但是x C x A ∈⇒∈不能, 所以B 正确。

2008年高考数学试题分类汇编集合与简易逻辑1．（全国二2）设集合M={m∈Z|-3<m<2}，N={n∈Z|-1≤n≤3} ，则M N=（ B ）A．{01，} B．{-101，，} C．{01，，2} D．{-101，，，2}2．(安徽卷1）若A位全体实数的集合，B={-2,-1,1,2}则下列结论正确的是（ D ）A．A B={-2,-1} B． (CRA) B=(-∞,0)C．A B=(0,+∞) D． (CRA) B={-2,-1}3．（安徽卷4）a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（ B ）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．(北京卷1)若集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<-1或x>4}，则集合A B等于（ D A．{x|x≤3或x>4} B．{x|-1<x≤3}C．{x|3≤x<4} D．{x|-2≤x<-1}08高考分类第一章第 1 页共 5 页）5．（福建卷1）若集合A={x|x-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于AA．{x|0＜x＜1}C．{x|1＜x＜3} B．{x|0＜x＜3} D．￠ 26．（广东卷1）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。

集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是DA．A⊆B B．B⊆C C．A∩B=CA． (－1，1) B． (－2，1) C． (－2，－1) D．B∪C=A D． (1，2) 7．(海南卷1、已知集合M ={ x|(x + 2)(x－1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M∩N =（ C ）8．（湖北卷3）若集合P={1,2,3,4},Q=x0 x 5,x∈R,则：AA． x∈R是x∈Q的充分条件，不是x∈Q的必要条件B． x∈R不是x∈Q的充分条件，是x∈Q的必要条件Cx∈R是x∈Q的充分条件，又是x∈Q的必要条件.D．x∈R既不是x∈Q的充分条件，又不是x∈Q的必要条件9．（湖南卷1）已知U={2,3,4,5,6,7}，M={3,4,5,7}，N={2,4,5,6}，则( B )A．M⋂N={4,6} B.M N=U C．(CuN) M=UD． (CuM) N=N08高考分类第一章第 2 页共 5 页 {}10．（江西卷1）“x=y”是“x=y”的BA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件11．（江西卷2）定义集合运算:A*B=zz=xy,x∈A,y∈B.设A={1,2},B={0,2},则集合{}A*B 的所有元素之和为 DA．0 B．2 C．3 D．612．(辽宁卷1)已知集合M=x-3<x<1，N=xx≤-3，则M N=（ D ）A．∅ B．xx≥-3 {}{}{}C．xx≥1 {}D．xx<1 {}13．(山东卷1)满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M {a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是（ B ）A．1 B．2 C．3 D．4，2，3，4，5}，14．（陕西卷2）已知全集U={1集合A={1,3}，B={3,4,5}，则集合ðU(A B)=（ D ）A．{3} B．{4,5} C．{3,4,5} ，2，4，5} D．{108高考分类第一章第 3 页共 5 页15．（四川卷１）设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}，则ðU(A B)=( B ) A．{2,3} B．{1,4,5} C．{4,5} D．{1,5}16．(天津卷1)设集合U=x∈N0<x≤8，S={1 ，2，4，5}，T={3，5，7}，则S ðUT=（ A ）A．{1，2，4} B．{1，2，3，4，5，7} C．{1，2} D．{1，2，4，5，6，8} {}() 17．（浙江卷1）已知集合A={x|x>0}，B={x|-1≤x≤2}，则A B=AA．{x|x≥-1} B．{x|x≤2} C．{x|0<x≤2} D．{x|-1≤x≤2}18．（福建卷16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、a∈bP（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集Q⊆M,则数集M必为数域;④数域必为无限集.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）①④19．（江苏卷4）A={x(x-1)<3x-7}，则A Z 的元素的个数．008高考分类第一章第 4 页共 5 页 220．（上海卷2）若集合A=x|x≤2，B=x|x≥a满足A B={2}，则实数a2 21．（重庆卷13）已知集合⋃＝{1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={4，5}，则{}{}A⋂（CUB）＝ .{2，3}08高考分类第一章第 5 页共 5 页。

选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库2008高考数学考点分析（一）巨人学校数学组：秦树增通过几年来辅导高考学生的实践，也通过对几年来北京地区高考数学试卷的分析，现将对2008年数学高考的考点进行分析，由于水平有限，分析难免有误，仅供参考，欢迎指正。

一、 关于集合与简易逻辑的考点这部分内容主要是考察集合的概念，集合元素的无序性、互异性和确定性，集合符号的使用，集合的几种表示法，集合的交并补的运算。

这部分内容往往是以选择题的形式出现，约占5分。

如： 例1：（2007全国Ⅰ）设,a b R ∈，集合{1,,}{0,,}ba b a b a+=，则b a -=（ C ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-本题主要考查了集合的相等的概念，以及元素的互异性，同时还考察了分步讨论的方法。

有时出这种题时增加了不等式的解法。

也有的题在集合描述时给出一元二次不等式或是分式不等式。

因此考生也要重视不等式的解法，特别是分式不等式的解法易错。

如：集合1{|1}M x x x=<-，就是一道很简单而又易错的分式不等式。

简易逻辑和四种命题的关系，主要考查的是充分、必要条件的判定。

这方面的题有时是与空间几何的命题、不等式的命题结合出现的。

例2：（2006年朝阳模拟）已知m 是平面α外的一条直线，直线n α⊂，那么m n 是m α 的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件上还要注意四种例题的关系，会根据原命题写出其他几种例题：例3：(2007山东)命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是（C ） A.不存在01,23≤+-∈x x R x B.存在01,23≥+-∈x x R xC.存在01,23>+-∈x x R x D. 对任意的01,23>+-∈x x R x二、 关于函数部分：函数部分是高中数学的重点考查内容，这方法的考点基本上是选择题或是填空题一道，这部分内容配之以极限和导数内容，出一道解答题，共约占18分左右。

高中数学知识点易错点梳理一集合与简易逻辑1． 研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序);（1） 已知集合A={x,xy,lgxy},集合，B={0,｜x ｜,y},且A=B,则x+y= 2． 研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。

（2）已知集合M={y ｜y=x 2 ,x ∈R},N={y ｜y=x 2+1,x ∈R},求M ∩N ；与集合M={（x,y ）｜y=x 2 ,x ∈R},N={(x,y)｜y=x 2+1,x ∈R}求M ∩N 的区别。

3． 集合 A 、B ，∅=⋂B A 时，你是否注意到“极端”情况：∅=A 或∅=B ；求集合的子集B A ⊆时是否忘记∅. 例如：（3）()()012222<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取植范围，你讨论了a ＝2的情况了吗？4． 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n如满足条件}4,3,2,1{}1{⊂⊆M 的集合M 共有_____个5． 解集合问题的基本工具是韦恩图;（5）某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌，跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有_____________种不同的选法？6． 两集合之间的关系。

（6）},14{},,12{Z k k x x N Z k k x x M ∈±==∈+==7． (C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B)；B B A = A B ⊆⇒； 8、可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p 、q 形式的复合命题的真值表:9、否原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.10、你对映射的概念了解了吗？映射f ：A →B 中，A 中元素的任意性和B 中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够成映射？A 、第1～4题，基础送分题，做到不失一题！ 解题常用经典再现A1.集合性质与运算 1、性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆； ②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ； ③空集是任何非空集合的真子集；如果B A ⊆，同时A B ⊆，那么A = B ．如果C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，．【注意】：①“极端”情况否忘记∅=A ：集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B = ，则实数a ＝___________.（10,1,2a =）②研究集合问题，一定要抓住集合中的代表元素，理解集合中元素的本质： 设集合{|M x y =，集合N ＝{}2|,y y x x M =∈，则M N = ．（[4,)+∞）③集合元素具有确定性、无序性和互异性.（2010年江苏卷1）设集合A={-1,1,3}，B={a +2,a 2+4}，A∩B={3}，则实数a = ．(1)a =2、若Ａ={123,,n a a a a }，则Ａ的子集有2n个，真子集有_________个，非空真子集有_____________个.( 21n-,22n-) 【提醒】：数形结合．．．．是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化．在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题．A2.命题的否定与否命题*1. 命题p q ⇒的否定与它的否命题的区别：命题p q ⇒的否定是p q ⇒⌝,否命题是p q ⌝⇒⌝.命题“p 或q ”的否定是“p ⌝且q ⌝”,“p 且q ”的否定是“p ⌝或q ⌝”.*2. 常考模式：全称命题p ：,()x M p x ∀∈；全称命题p 的否定⌝p ：,()x M p x ∃∈⌝. 特称命题p ：,()x M p x ∃∈；特称命题p 的否定⌝p ：,()x M p x ∀∈⌝.。

高考数学必胜秘诀在哪概念方法题型易误点及应试技巧总结（一）集合与简易逻辑――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结差不多概念、公式及方法是数学解题的基础工具和差不多技能，为此作为临考前的高三学生，务必第一要把握高中数学中的概念、公式及差不多解题方法，其次要熟悉一些基此题型，明确解题中的易误点，还应了解一些常用结论，最后还要把握一些的应试技巧。

本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点，按章节进行了系统的整理，最后阐述了考试中的一些常用技巧，相信通过对本资料的认真研读，一定能大幅度地提升高考数学成绩。

一、集合与简易逻辑1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合咨询题时，专门要注意元素的互异性，如〔1〕设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q={|,}a b a P b Q +∈∈，假设{0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，那么P+Q 中元素的有________个。

〔答：8〕〔2〕设{(,)|,}U x y x R y R =∈∈，{(,)|20}A x y x y m =-+>，{(,)|B x y x y n =+-0}≤，那么点)()3,2(B C A P u ∈的充要条件是________〔答：5,1<->n m 〕；〔3〕非空集合}5,4,3,2,1{⊆S ，且满足〝假设S a ∈，那么S a ∈-6〞，如此的S 共有_____个〔答：7〕2.遇到A B =∅时，你是否注意到〝极端〞情形：A =∅或B =∅；同样当A B ⊆时，你是否不记得∅=A 的情形？要注意到∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

如集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =，那么实数a ＝______.〔答：10,1,2a =〕 3.关于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ⊂⊆≠集合M 有______个。

高中数学知识点基本方法总结第一节集合一、必记3个知识点1.元素与集合(1)集合中元素的特性：①_________ 、②________ 、无序性.(2)元素与集合的关系：若a属于A,记作③___________ ,若b不属于A,记作④ ____________(3)集合的表示方法：⑤_________ 、⑥________ 、图示法.(4)常见数集及其符号表示2.集合间的基本关系(1)集合相等：若集合A与集合B中的所有元素⑫ __________ ,则称A与B相等.(2)子集：若集合A中⑬___________________________ 均为集合B中的元素，则称A是B的子集，记作AUB或B",⑭ ___________ 是任何集合的子集.(3)真子集：若集合A中任意一个元素均为集合B中的元素，且集合B中⑮_______________ 不是集合A中的元素，则称A是B的真子集.(4)__________________________________ 空集是任何集合的子集，是任何⑯集合的真子集.(5)___________________________________ 含有n个元素的集合的子集个数为⑰，真子集个数为⑱_____________________________________ ，非空真子集个数为⑲__________ •3.集合的基本运算二、必明5个易误点1.认淸集合元素的属性（是点集、数集或其他情形）和化简集合是正确求解的两个先决条件.2.要注意区分元素与集合的从属关系，以及集合与集合的包含关系.3.易忘空集的特殊性，在写集合的子集时不要忘了空集和它本身.4.运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心.5.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合元素的互异性，否则很可能会因为不满足互异性而导致解题错误.三、技法1・解决集合含义问题的关键有三点：一是确左构成集合的元素：二是确泄元素的限制条件：三是根据元素的特性（满足的条件）构造关系式解决相应问题.（1）判断两集合关系的3种常用方法器「菽廳无茫*廉茲蕖入无朵襄亲鼻乗「应苛?：列率法 :较集合元素的异同，从而找出集合之间的关系［嘗澎—:耒窈慕腐春丘只睾「嘉五恳「花禽：＜¥：绥彤 :等技巧，从元素结构上找差异进行判断' ----------- --- --- ------- ------------ ■“酣■佚（着匚磁霸丄裹奈2扁入橐花茯期忑2商飞取钢注:的大小关系，从而确定集合与集合之问的关系\ ________________________________________ :（2）根据两集合的关系求参数的方法方法_ o国乘恳芫耒更二二嘉就耘集“脇荚紊屈花'；c I :为解方程（组）求解，此时注意集合中元素的互异性］\ ---------------------------- - ----------- ✓古房套公襄奈禹虽朿手£禹解棄:弟衣菽数轴驀花另万1不等式（组）求解，此时需注意端点值能否取到12 •思路1参考答案一、必记3个知识点1. 命题用语言、符号或式子表达的，可以 __________ 的陈述句叫做命题，其中 __________ 的语句叫 做真命题， ________ 的语句叫做假命题.2. 四种命题及其相互关系 (1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系① 两个命题互为逆否命题，它们具有 ___________ 的真假性： ② 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性 ___________ . 二、 必明2个易误点1. 易混否命题与命题的否泄：否命题是既否左条件，又否圧结论，而命题的否定是只 否定命题的结论.2. 注意区别A 是B 的充分不必要条件(A=B 且B^A)与A 的充分不必要条件是B(B^A 且A 产B)两者的不同.三、 技法1 .求一个命题的其他三种命题时，需注意：(1) 对于不是“若P ，则q”形式的命题，需先改写为“若P ，则q”的形式： (2) 若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提.2. 判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题为假命题，只需举出反例.3. 当不易直接判断一个命题的真假时，根据互为逆否命题的两个命题同真同假，可转 化为判①确泄性②互异性®aGA ④bGA ⑧N* (或N+)⑨Z ⑩Q ⑪R ⑫都相同 元素⑯非空⑰2n ⑱2n-l ⑲2n-2(§)x^1；且 xGA⑤列举法⑥描述法 ©N⑬每一个元素⑭空集⑮至少有一个 ⑳ xGA 或 xWB ©X EAK X GB第二节命题及其关系、充分条件与必要条件断其等价命题的貞•假.4.充分、必要条件的三种判断方法⑴左义法：根据p=q, q=p进行判断.(2)集合法：根据使p, q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断.(3)等价转化法：根据一个命题与英逆否命题的等价性，把判断的命题转化为其逆否命题进行判断.这个方法特别适合以否定形式给出的问题.5.根据充分、必要条件求解参数范用的方法及注意事项(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解.(2)求解参数的取值范围时，一上要注意区间端点值的检验，尤英是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范国时，不等式是否能够取等号决左端点值的取舍，处理不当容易岀现漏解或增解的现象.参考答案①判断真假②判断为真③判断为假④若q，则P⑤若非P，则非q⑥若非q，则非P⑦相同⑧没有关系第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词—、必记3个知识点1.简单的逻辑联结词(1)命题中的—、—、—叫做逻辑联结词.(2)全称量词与存在量词(1)全称呈:词：短语“所有的” “任何一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用表示；含有全称量词的命题叫做___________ .(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用表示：含有存在量词的命题叫做____________ .3.含有一个捲词的命题的否左二、必明1个易误点对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含虽词的完整形式，再写出命题的否立.三、技法1.全称命题与特称命题的否左(1)改写量词：确泄命题所含量词的类型，省去量词的要结合命题的含义加上量词，再对量词进行改写.(2)否怎结论：对原命题的结论进行否左.2.全称命题与特称命题真假的判断方法不管是全称命题，还是特称命题，若英貞•假不容易正面判断时，可先判断其否立的貞•假.判断含有逻辑联结词的命题真假的一般步骤(1)判断复合命题的结构：(2)判断构成复合命题的每个简单命题的真假：⑶依据“'或':一真即真；'且':一假即假；'非’：真假相反”作岀判断即可.4.根据全（特）称命题的真假求参数的思路与全称命题或特称命题貢•假有关的参数取值范用问题的本质是恒成立问题或有解问题.解决此类问题时，一般先利用等价转化思想将条件合理转化，得到关于参数的方程或不等式（组几再通过解方程或不等式（组）求出参数的值或范围.参考答案①且②或③非④真⑤真⑥假⑦假⑧真⑨真⑩假⑪全称命题⑫特称命题⑬3xOEM, p（xO）⑭VxGM, p（x）。

08高考试题分述（文）一、关于集合与简易逻辑的内容1、（08（2）—2）设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z I 则，≤≤ A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，，二、关于函数的内容1、（08（2）—4）函数1()f x x x=-的图像关于（ ） A ．y 轴对称 B ． 直线x y -=对称 C ． 坐标原点对称 D ． 直线x y =对称2、（08（2）—5）若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则（ ） A ．a <b <cB ．c <a <bC ． b <a <cD ． b <c <a3、（08（1）—1）函数y = ）A ．{|1}x x ≤B ．{|0}x x ≥C ．{|10}x x x ≥或≤D ．{|01}x x ≤≤4、（08（1）—2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ）5、（08（1）—8）若函数()y f x =的图象与函数1y =的图象关于直线y x =对称，则()f x =（ ）A ．22ex -B ．2e xC ．21ex +D ．2+2ex三、关于三角函数与平面向量的内容 1、（08（2）—1）1．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角2、（08（2）—10）函数x x x f cos sin )(-=的最大值为（ ） A ．1B ．2 C ．3D ．2A ．B ．C ．D ．3、（08（2）—13）设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ ．4、（08（2）—17）在ABC △中，5cos 13A =-，3cos 5B =． （Ⅰ）求sinC 的值； （Ⅱ）设5BC =，求ABC △的面积．5、（08（1）—5）在ABC △中，AB c =u u u r ，AC b =u u u r ．若点D 满足2BD DC =u u u r u u u r ，则AD u u u r=（ ）A ．2133b c + B ．5233c b -C ．2133b c - D ．1233b c +6、（08（1）—6）2(sin cos )1y x x =--是（ ） A ．最小正周期为2π的偶函数B ．最小正周期为2π的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数7、（08（1）—9）为得到函数πcos 3y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ） A ．向左平移π6个长度单位 B ．向右平移π6个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位8、（08（1）—17）（本小题满分12分） 设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，，且cos 3a B =，sin 4b A =． （Ⅰ）求边长a ；（Ⅱ）若ABC △的面积10S =，求ABC △的周长l ．四、关于数列的内容1、（06（2）—6）已知等差数列{}n a 中，247,15a a ==，则前10项的和10S ＝( ) （A ）100 (B)210 (C)380 (D)4002、（08（2）—18）（本小题满分12分）等差数列{}n a 中，410a =且3610a a a ，，成等比数列，求数列{}n a 前20项的和20S ．3、（08（1）—7）已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（ ） A ．64 B ．81 C ．128 D ．2434、（08（1）—19）（本小题满分12分）在数列{}n a 中，11a =，122nn n a a +=+．（Ⅰ）设12nn n a b -=．证明：数列{}n b 是等差数列； （Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S ．五、关于立体几何的内容1、（08（2）—8）正四棱锥的侧棱长为32，侧棱与底面所成的角为︒60，则该棱锥的体积为 A ．3 B ．6 C ．9 D ．182、（08（2）—12）12．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ） A ．1B ．2C ．3D ．23、（08（2）—20）（本小题满分12分）如图，正四棱柱1111ABCD A B C D -中，124AA AB ==，点E 在1CC 上且EC E C 31=．（Ⅰ）证明：1A C ⊥平面BED ； （Ⅱ）求二面角1A DE B --的大小．4、（08（1）—11）已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 内的射影为ABC △的中心，则1AB 与底面ABC 所成角的正弦值等于（ ）A ．13BCD ．235、（08（1）—16）已知菱形ABCD 中，2AB =，120A ∠=o，沿对角线BD 将ABD △折起，使二面角A BD C --为120o，则点A 到BCD △所在平面的距离等于 ．6、（08（1）—18）四棱锥A BCDE -中，底面BCDE 为矩形，侧面ABC ⊥底面BCDE ，2BC =，CD =AB AC =．（Ⅰ）证明：AD CE ⊥；（Ⅱ）设侧面ABC 为等边三角形，求二面角C AD E --的大小．AB CD EA 1B 1C 1D 1六、关于解析几何的内容1、（08（2）—3）原点到直线052=-+y x 的距离为（ ） A ．1B ．3C ．2D ．52、（08（2）—6）设变量x y ，满足约束条件：222y x x y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩，，．≥≤≥，则y x z 3-=的最小值为（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．8-3、（08（2）—15）已知F 是抛物线24C y x =：的焦点，A B ，是C 上的两个点，线段AB 的中点为(22)M ，，则ABF △的面积等于 ．4、（08（2）—11）设ABC △是等腰三角形，120ABC ∠=o，则以A B ，为焦点且过点C 的双曲线的离心率为（ ） A ．221+ B ．231+ C ． 21+ D ．31+5、（08（2）—22）（本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，(20)(01)A B ，，，是它的两个顶点，直线)0(>=k kx y 与AB 相交于点D ，与椭圆相交于E 、F 两点．（Ⅰ）若6ED DF =u u u r u u u r，求k 的值；（Ⅱ）求四边形AEBF 面积的最大值．6、（08（1）—10）若直线1x ya b+=与圆221x y +=有公共点，则（ ） CDE ABA ．221a b +≤B ．221a b +≥C ．22111a b +≤ D ．2211a b +≥17、（08（1）—13）若x y ，满足约束条件03003x y x y x ⎧+⎪-+⎨⎪⎩，，，≥≥≤≤则2z x y =-的最大值为 ．8、（08（1）—14）已知抛物线21y ax =-的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 ．9、（08（1）—15）在ABC △中，90A ∠=o，3tan 4B =．若以A B ，为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率e = ． 10、（08（1）—22）（本小题满分12分）双曲线的中心为原点O ，焦点在x 轴上，两条渐近线分别为12l l ，，经过右焦点F 垂直于1l 的直线分别交12l l ，于A B ，两点．已知OA AB OB u u u r u u u r u u u r 、、成等差数列，且BF u u u r 与FA u u u r同向． （Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）设AB 被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．七、关于排列、组合和二项式定理的内容 1、（08（2）—9）44)1()1(x x +-的展开式中x 的系数是（ ）A ．4-B ．3-C ．3D ．4 2、（08（2）—14）从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）3、（08（1）—3）512x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中2x 的系数为（ ）A ．10B ．5C ．52D ．14、（08（1）—12）将1，2，3填入33⨯的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（ ） A ．6种 B ．12种 C ．24种 D ．48种八、关于概率与统计的内容 1、（08（2）—19）（本小题满分12分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击相互独立．（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率． 2、（08（1）—20）（本小题满分12分） 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方案： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验． 求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率．九、关于函数与导数的内容1、（08（2）—7）设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ）A ．1B ．12C ．12-D ．1-2、（08（2）—21）（本小题满分12分） 设a ∈R ，函数233)(x ax x f -=．（Ⅰ）若2=x 是函数)(x f y =的极值点，求a 的值；（Ⅱ）若函数()()()[02]g x f x f x x '=+∈，，，在0=x 处取得最大值，求a 的取值范围． 3、（08（1）—4）曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．120° 4、（08（1）—21）（本小题满分12分）已知函数32()1f x x ax x =+++，a ∈R ．（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）设函数()f x 在区间2133⎛⎫-- ⎪⎝⎭，内是减函数，求a 的取值范围．十、关于创新的内容1、（08（2）—16）16．平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件： 充要条件① ； 充要条件② ． （写出你认为正确的两个充要条件）。