2.3等腰三角形的判定

第2课时等腰(边）三角形的判定【知识与技能】探索等腰三角形的判定定理.【过程与方法】理解等腰三角形的判定定理,并会运用其进行简单的证明.【情感态度】通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力。

【教学重点】理解等腰三角形的判定定理.【教学难点】理解等腰三角形的判定定理,并会运用其进行简单的证明.一、情景导入,初步认知如图，位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警,当时测得∠B=∠C,如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地点(不考虑风浪因素）?在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边是什么关系？【教学说明】由现实中的实际问题入手，设置问题情境，导入本课的主题，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性.二、思考探究，获取新知1.探究：如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB与AC之间有什么关系吗？你能用什么方法得出你的结论？请相互交流，归纳、总结。

【归纳结论】有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）.【教学说明】培养学生的动手能力，探究归纳得出等腰三角形的判定定理。

2.动脑筋:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？【教学说明】引导学生证明.【归纳结论】有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

三、运用新知，深化理解1.教材P64例2、P65例3。

2.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36，BD，CE分别是△ABC、△BCD的角平分线,则图中等腰三角形有（A)A.5个B。

4个C。

3个D。

2个3.如图，AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是.答案：∠BAD=∠CAD或∠ABD=∠ACD4。

在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°,则△ABC中是三角形。

答案：等腰5.已知,如图，等腰△ABC，AB=AC:（1)若AB=BC，则△ABC为等边三角形；（2）若∠A=60°，则△ABC为等边三角形；（3）若∠B=60°，则△ABC为等边三角形。

浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教案一. 教材分析等腰三角形的性质是初中数学中的一个重要内容，也是学生进一步学习几何知识的基础。

浙教版数学八年级上册2.3节的内容，主要介绍了等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、顶角平分线、底边中线、高线的性质等。

这些内容不仅有助于培养学生的逻辑思维能力，也能提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习等腰三角形的性质之前，已经学习了三角形的性质、全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识。

大多数学生对这些基础知识有较好的掌握，但部分学生在解决实际问题时，可能会对一些概念混淆，对性质的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.了解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质；2.学会运用等腰三角形的性质解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力；4.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.等腰三角形的性质及其应用；2.学生对性质的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索等腰三角形的性质；2.通过实例分析，让学生了解等腰三角形的性质在解决实际问题中的应用；3.利用多媒体课件，直观地展示等腰三角形的性质；4.采用小组讨论的方式，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体课件；2.等腰三角形的模型或图片；3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形、全等三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征。

然后，介绍等腰三角形的定义，以及底角相等、顶角平分线、底边中线、高线的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出等腰三角形的性质，并尝试用这些性质解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对等腰三角形性质的掌握程度。

湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》这一节，主要让学生了解等腰三角形的性质，学会运用等腰三角形的性质解决实际问题。

教材通过生活中的实例，引导学生探究等腰三角形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了三角形的性质，对三角形有了初步的认识。

但等腰三角形是特殊的三角形，它的性质与普通三角形有所不同。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从已有的知识出发，探究等腰三角形的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生探究等腰三角形性质的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质。

2.教学难点：等腰三角形性质的证明和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、推理、交流等教学方法，引导学生主动探究等腰三角形的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示等腰三角形的性质，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生关注等腰三角形的形状，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍等腰三角形的定义，引导学生观察等腰三角形的特征。

3.探究等腰三角形的性质：引导学生分组讨论，每组选取一个等腰三角形，观察并记录它的性质。

然后全班交流，总结出等腰三角形的性质。

4.性质证明：利用几何画板等工具，引导学生证明等腰三角形的性质。

5.运用等腰三角形性质解决问题：出示一些实际问题，引导学生运用等腰三角形的性质解决。

6.课堂小结：回顾本节课所学内容，加深学生对等腰三角形性质的理解。

7.布置作业：布置一些有关等腰三角形的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：等腰三角形的性质1.定义：两腰相等的三角形叫等腰三角形。

2.3 等腰三角形（第1课时）教学目的1．掌握等腰三角形的性质。

2．通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。

重点、难点重点：等腰三角形等边对等角和三线合一的性质。

难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形的性质。

教学过程一、复习引入1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形?在△ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形。

2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?二、新课1．指出△ABC的腰、顶角、底角。

相等的两边AB、AC都叫作腰，另外一边BC叫作底边，两腰的夹角∠BAC，叫作顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫作底角。

2．实验：现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图(2)，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。

可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形。

(2)∠B＝∠C。

(3)BD＝CD，AD为底边上的中线。

(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线。

(5)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线。

结论(2)用文字如何表述?等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。

结论(3)(4)(5)用一句话可以归结为什么?等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合 (简称“三线合一”)。

例l 已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数。

本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程。

引申：已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，求∠B和∠C的度数。

小结：在等腰三角形中，已知一个角，就可以求另外两个角。

三、练习巩固练习 1补充：填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______。

浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》说课稿2一. 教材分析浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》这一节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行讲解的。

本节内容主要介绍了等腰三角形的性质定理，包括等腰三角形的定义、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定等。

通过本节的学习，使学生能够进一步理解和掌握等腰三角形的性质，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经具备了一定的几何知识基础，对三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等有所了解。

但是，对于等腰三角形的性质定理，学生可能还存在一定的困惑，需要通过实例来加深理解。

另外，学生的学习习惯和方法也需要引导和培养，使其能够更好地理解和运用所学知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握等腰三角形的性质定理，能够运用所学知识解决相关问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质定理的理解和运用。

2.教学难点：等腰三角形性质的证明和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学，直观展示等腰三角形的性质，帮助学生理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识，为学生学习等腰三角形的性质定理做好铺垫。

2.自主学习：学生自主阅读教材，了解等腰三角形的定义和性质，尝试解决相关问题。

3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑惑，教师巡回指导。

4.课堂讲解：教师针对学生的学习情况，讲解等腰三角形的性质定理，通过实例演示和证明，使学生理解和掌握。

等腰三角形的五个判定一、等腰三角形的五个判定1、两条边相等：等腰三角形最典型的特点就是它的三条边长度都相等。

所以当我们有一个三角形，只需要找出它的三个边中有两个边长度相等的时候，就可以判定这个三角形为等腰三角形。

2、直角三角形：这个判定方式更为复杂，对于等腰三角形即解释为直角三角形，验证直角三角形充分必要条件是通过直角符号在三个角上标出一个直角，此时另外两边的斜边相等，即可判定这个三角形为等腰三角形。

3、边分两廓：另一种判定等腰三角形的方式也很常见，就是将一个等腰三角形从其中的一条边中间分成两块，然后另外两个边就会构成两个等边三角形，这种方式判定最为快捷。

4、两直角三角形：等腰三角形与两个直角三角形联系紧密，也就是一旦可以在等腰三角形中找到两个直角三角形，那么就可以判断这个三角形是等腰三角形。

5、其他外角相等：对于等腰三角形，可以判定它的其他外角是相等的，如果其他外角相等的话，那就可以判断这个三角形为等腰三角形。

二、等腰三角形的重要性等腰三角形既有美学价值又被广泛的应用于很多领域，它的出现让我们更加意识到规律性与美的存在，令我们对自然有更深刻的理解。

在运筹学中，等腰三角形被应用在路线规划中，不仅可以帮助人们快速计算出单位距离经过时间，还能帮助准确计算出距离，从而为物流事业或外出旅游带来便利。

此外，等腰三角形也是建筑工程中不可或缺的结构形式，能把结构力学中的重力集中起来支撑起桥梁和大楼，是以节省材料的形式帮助我们构筑物理环境的重要部分。

综上所述，可见等腰三角形的重要性不言而喻。

并且，由于各种判断等腰三角形的方法有了相应的技术支持，等腰三角形的应用在日益广泛，即使在精密的科技测量中也能。

湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的判定》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的判定》是学生在学习了三角形的基本概念和性质之后的一个拓展内容。

本节内容主要引导学生探究等腰三角形的性质，并通过一系列的实践活动让学生理解和掌握等腰三角形的判定方法。

教材通过丰富的几何图形和实际的例题，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，能够识别各种类型的三角形。

但是，对于等腰三角形的判定，学生可能还比较陌生，需要通过实际的操作和例题来理解和掌握。

此外，学生可能对等腰三角形的性质和判定方法在实际应用中的灵活运用还需要进一步的引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握等腰三角形的判定方法，能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等腰三角形的性质，培养学生的动手操作和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的判定方法。

2.难点：等腰三角形性质在实际问题中的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的几何图形和实际的例题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.实践活动法：让学生通过实际的操作和例题，理解和掌握等腰三角形的判定方法。

3.小组合作学习法：引导学生进行团队合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：几何画板、直尺、三角板、多媒体设备等。

2.学具：学生用书、练习册、铅笔、橡皮等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些实际的例子，引导学生观察和思考：什么是等腰三角形？等腰三角形有哪些性质？2.呈现（10分钟）教师通过几何画板展示等腰三角形的判定过程，引导学生观察和思考等腰三角形的判定方法。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际的例题，让学生运用所学的判定方法进行解答，并及时给予反馈和指导。

湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的判定》教学设计1一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握等腰三角形的判定方法，并能够应用判定方法解决实际问题。

本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行授课的，为学生后面学习三角形的全等和相似奠定了基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。

但是，学生在学习过程中容易混淆等腰三角形和等边三角形的概念，对于等腰三角形的判定方法的理解和应用还需要加强。

三. 教学目标1.让学生掌握等腰三角形的判定方法，并能够应用判定方法解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.等腰三角形的判定方法的掌握。

2.等腰三角形性质的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。

2.准备等腰三角形的模型或图片。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或图片展示等腰三角形的实例，引导学生观察等腰三角形的特征，激发学生的学习兴趣。

提问：你们知道什么是等腰三角形吗？等腰三角形有哪些特点？2.呈现（10分钟）介绍等腰三角形的定义和性质，通过PPT或板书展示等腰三角形的判定方法。

引导学生理解等腰三角形的判定方法，并能够运用判定方法判断一个三角形是否为等腰三角形。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个三角形，判断它是否为等腰三角形。

每组派代表汇报判断结果和判断过程，教师给予点评和指导。

4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生独立完成，检验学生对等腰三角形判定方法的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行讲评，指出解题中的错误和不足。