一种变转矩负载的节电模型

一、计算折合到电机上的负载转矩的方法如下：1、水平直线运动轴：9.8*μ·W·P BT L=2π·R·η（N·M）式P B：滚珠丝杆螺距（m）μ：摩擦系数η：传动系数的效率1/R：减速比W:工作台及工件重量（KG）2、垂直直线运动轴：9.8*（W-W C）P BT L=2π·R·η（N·M）式W C：配重块重量（KG）3、旋转轴运动：T1TL=R·η（N·M）式T1：负载转矩（N·M）二：负载惯量计算与负载转矩不同的是，只通过计算即可得到负载惯量的准确数值。

不管是直线运动还是旋转运动，对所有由电机驱动的运动部件的惯量分别计算，并按照规则相加即可得到负载惯量。

由以下基本公式就能得到几乎所有情况下的负载惯量。

1、柱体的惯量D(cm）L（cm）由下式计算有中心轴的圆柱体的惯量。

如滚珠丝杆，齿轮等。

4L（kg·cm·sec2）或πγ·L·D4（KG·M2）πγDJ K=32*980JK=32式γ：密度（KG/CM3）铁：γ〧7.87*10 -3KG/CM3=7.87*103KG/M3铝：γ〧2.70*10 -3KG/CM3=2.70*103KG/M3 JK：惯量（KG·CM·SEC2）（KG·M2）D：圆柱体直径（CM）·（M）L：圆柱体长度（CM）·（M）2、运动体的惯量用下式计算诸如工作台、工件等部件的惯量WPB2J L1=9802π（KG·CM·SEC2）PB22=W2π（KG·M）式中：W：直线运动体的重量（KG）PB：以直线方向电机每转移动量（cm）或（m）3、有变速机构时折算到电机轴上的惯量1、Z2JJO电机Z1KG·CN：齿轮齿数2Z122JL1=Z2*J0（KG·CM·SEC）（KG·M）三、运转功率及加速功率计算在电机选用中，除惯量、转矩之外，另一个注意事项即是电机功率计算。

变频调速节能装置的节能原理1、变频节能由流体力学可知，P（功率）=Q（流量）╳ H（压力），流量Q 与转速N的一次方成正比，压力H与转速N的平方成正比，功率P 与转速N的立方成正比，如果水泵的效率一定，当要求调节流量下降时，转速N可成比例的下降，而此时轴输出功率P成立方关系下降。

即水泵电机的耗电功率与转速近似成立方比的关系。

例如：一台水泵电机功率为55KW，当转速下降到原转速的4/5时，其耗电量为28.16KW，省电48.8%，当转速下降到原转速的1/2时，其耗电量为6.875KW，省电87.5%.2、功率因数补偿节能无功功率不但增加线损和设备的发热，更主要的是功率因数的降低导致电网有功功率的降低，大量的无功电能消耗在线路当中，设备使用效率低下，浪费严重，由公式P=S╳COSФ，Q=S╳SINФ，其中S－视在功率，P－有功功率，Q－无功功率，COSФ－功率因数，可知COSФ越大，有功功率P越大，普通水泵电机的功率因数在0.6-0.7之间，使用变频调速装置后，由于变频器内部滤波电容的作用，COSФ≈1，从而减少了无功损耗，增加了电网的有功功率。

3、软启动节能由于电机为直接启动或Y/D启动，启动电流等于(4-7)倍额定电流，这样会对机电设备和供电电网造成严重的冲击，而且还会对电网容量要求过高，启动时产生的大电流和震动时对挡板和阀门的损害极大，对设备、管路的使用寿命极为不利。

而使用变频节能装置后，利用变频器的软启动功能将使启动电流从零开始，最大值也不超过额定电流，减轻了对电网的冲击和对供电容量的要求，延长了设备和阀门的使用寿命。

节省了设备的维护费用。

在冶金、化工、电力、市政供水和采矿等行业广泛应用的泵类负载，占整个用电设备能耗的40%左右，电费在自来水厂甚至占制水成本的50%。

这是因为：一方面，设备在设计时，通常都留有一定的余量；另一方面，由于工况的变化，需要泵机输出不同的流量。

随着市场经济的发展和自动化，智能化程度的提高，采用高压变频器对泵类负载进行速度控制，不但对改进工艺、提高产品质量有好处，又是节能和设备经济运行的要求，是可持续发展的必然趋势。

电机负载扭矩计算 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT一、计算折合到电机上的负载转矩的方法如下：1、水平直线运动轴：*μ·W·P BT L= 2π·R·η（N·M）式P B：滚珠丝杆螺距（m）μ：摩擦系数η：传动系数的效率1/R：减速比W:工作台及工件重量（KG）2、垂直直线运动轴：*（W-W C）P BT L= 2π·R·η（N·M）式 W C：配重块重量（KG）3、旋转轴运动：T1= R·η（N·M）TL式 T1：负载转矩（N·M）二：负载惯量计算与负载转矩不同的是，只通过计算即可得到负载惯量的准确数值。

不管是直线运动还是旋转运动，对所有由电机驱动的运动部件的惯量分别计算，并按照规则相加即可得到负载惯量。

由以下基本公式就能得到几乎所有情况下的负载惯量。

1、柱体的惯量D(cm）L（cm）由下式计算有中心轴的圆柱体的惯量。

如滚珠丝杆，齿轮等。

πγD4L （kg·cm·sec2）或πγ·L·D4（KG·M2）J K= 32*980 J K= 32式γ：密度（KG/CM3）铁：γ〧*10-3KG/CM3=*103KG/M3铝：γ〧*10-3KG/CM3=*103KG/M3JK：惯量（KG·CM·SEC2）（KG·M2）D：圆柱体直径（CM）·（M）L：圆柱体长度（CM ）·（M）2、运动体的惯量用下式计算诸如工作台、工件等部件的惯量2W PBJ= 980 2π（KG·CM·SEC2）L12PB=W 2π（KG·M2）式中：W：直线运动体的重量（KG）PB：以直线方向电机每转移动量（cm）或（m）3、有变速机构时折算到电机轴上的惯量1、JL1= Z2 *J（KG·CM·SEC2）（KG·M2）三、运转功率及加速功率计算在电机选用中，除惯量、转矩之外，另一个注意事项即是电机功率计算。

1、根据已知风机、泵类在不同控制方式下的流量－负载关系曲线和现场运行的负荷变化情况进行计算。

以一台IS150-125-400型离心泵为例，额定流200.16m3/h，扬程50m；配备Y225M-4型电动机，额定功率45kW。

泵在阀门调节和转速调节时的流量－负载曲线。

根据运行要求，水泵连续24小时运行，其中每天11小时运行在90%负荷，13小时运行在50%负荷；全年运行时间在300天。

则每年的节电量为：W1=45×11（100%－69%）×300=46035kW·hW2=45×13×（95%－20%）×300 =131625kW·hW = W1＋W2=46035＋131625=177660kW·h 字串4每度电按0.5元计算，则每年可节约电费8.883万元。

2、根据风机、泵类平方转矩负载关系式：P / P0=（n / n0）3计算，式中为P0额定转速n0时的功率；P为转速n时的功率。

以一台工业锅炉使用的22 kW鼓风机为例。

运行工况仍以24小时连续运行，其中每天11小时运行在90%负荷（频率按46Hz计算,挡板调节时电机功耗按98%计算），13小时运行在50%负荷（频率按20Hz计算，挡板调节时电机功耗按70%计算）；全年运行时间在300天为计算依据。

则变频调速时每年的节电量为：W1=22×11×[1－（46/50）3]×300=16067kW·hW2=22×13×[1－（20/50）3]×300=80309kW·hWb = W1＋W2=16067＋80309=96376 kW·h挡板开度时的节电量为：W1=22×（1－98%）×11×300=1452kW·hW2=22×（1－70%）×11×300=21780kW·h? Wd = W1＋W2=1452＋21780=23232 kW·h相比较节电量为：W= Wb－Wd=96376－23232=73144 kW·h每度电按0.5元计算，则采用变频调速每年可节约电费3.657万元。

节能计算一﹑概述据统计，全世界的用电量中约有60%是通过电动机来消耗的。

由于考虑起动、过载、安全系统等原因，高效的电动机经常在低效状态下运行，采用变频器对交流异步电动机进行调速控制，可使电动机重新回到高效的运行状态，这样可节省大量的电能。

生产机械中电动机的负载种类千差万别，为便于分析研究，将负载分为平方转矩﹑恒转矩和恒功率等几类机械特性，本文仅对平方转矩﹑恒转矩负载的节能进行估算。

所谓估算，即在变频器投运前，对使用了变频器后的节能效果进行的计算预测。

变频器一旦投运后，用电工仪表测量系统的节能量更为准确。

现假定，电动机系统在使用变频器调速前后的功率因数基本相同，且变频器的效率为95%。

在设计过程中过多考虑建设前，后长期工艺要求的差异，使裕量过大。

如火电设计规程SDJ-79规定，燃煤锅炉的鼓风机,引风机的风量裕度分别为5%和5~10%，风压裕度为10%和10%~15%，设计过程中很难计算管网的阻力，并考虑长期运行过程中可能发生的各种问题，通常总把系统的最大风量和风压裕量作为选型的依据，但风机的系列是有限的，往往选不到合适的风机型号就往上靠，大20%~30%的比较常见。

生产中实际操作时，对于离心风机﹑泵类负载常用阀门、挡板进行节流调节，则增加了管路系统的阻尼，造成电能的浪费；对于恒转矩负载常用电磁调速器﹑液力耦合器进行调节，这两种调速方式效率较低，而且，转速越低，效率也越低。

由于电机的电流的大小随负载的轻重而改变,也即电机消耗的功率也是随负载的大小而改变，因此要想精确地计算系统的节能是困难的，在一定程度上影响了变频调速节能的实施。

本文介绍用以下的公式来进行节能的估算。

二、节能的估算1﹑风机﹑泵类平方转矩负载的变频调速节能风机﹑泵类通用设备的用电占电动机用电的50%左右,那就意味着占全国用电量的30%。

采用电动机变频调速来调节流量，比用挡板﹑阀门之类来调节，可节电20%~50%，如果平均按30%计算，节省的电量为全国总用电量的9%，这将产生巨大的社会效益和经济效益。

电机数学模型以二相导通星形三相六状态为例，分析BLDC的数学模型及电磁转矩等特性。

为了便于分析，假定：a)三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称；b)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响；c)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布；d)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。

则三相绕组的电压平衡方程可表示为：(1)式中：为定子相绕组电压(V)；为定子相绕组电流(A)；为定子相绕组电动势(V)；L为每相绕组的自感(H)；M为每相绕组间的互感(H)；p为微分算子p=d/dt。

三相绕组为星形连接，且没有中线，则有(2)(3)得到最终电压方程：(4)图.无刷直流电机的等效电路无刷直流电机的电磁转矩方程与普通直流电动机相似，其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比(5)所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可以控制BLDC电机的转矩。

为产生恒定的电磁转矩，要求定子电流为方波，反电动势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电动势的平顶部分也为120°电角度，两者应严格同步。

由于在任何时刻，定子只有两相导通，则：电磁功率可表示为：(6)电磁转矩又可表示为：(7)无刷直流电机的运动方程为：(8)其中为电磁转矩；为负载转矩；B为阻尼系数；为电机机械转速；J为电机的转动惯量。

传递函数：无刷直流电机的运行特性和传统直流电机基本相同，其动态结构图可以采用直流电机通用的动态结构图，如图所示：图2.无刷直流电机动态结构图由无刷直流电机动态结构图可求得其传递函数为:式中：K1为电动势传递系数，，Ce为电动势系数；K2为转矩传递函数，，R为电动机内阻，Ct为转矩系数；T m为电机时间常数，，G为转子重量，D为转子直径。

基于MATLAB的BLDC系统模型的建立在Matlab中进行BLDC建模仿真方法的研究已受到广泛关注，已有提出采用节点电流法对电机控制系统进行分析，通过列写m文件，建立BLDC仿真模型，这种方法实质上是一种整体分析法，因而这一模型基础上修改控制算法或添加、删除闭环就显得很不方便；为了克服这一不足，提出在Matlab/Simulink中构造独立的功能模块，通过模块组合进行BLDC建模，这一方法可观性好，在原有建模的基础上添加、删除闭环或改变控制策略都十分便捷，但该方法采用快速傅立叶变换(FFT)方法求取反电动势，使得仿真速度受限制。

关于电动机节电的技术分析电机班——姚驰宇电动机作为将电能转化为机械能的一种转换装置，在各个领域得到了广泛应用，电动机消耗的电能约占全国总用电60%～70%。

电动机节电应以节约用电和提高电动机的综合效益为原则，合理选择并控制电动机的运行，使其处于经济运行状态，另外，对电动机进行节能改造，降低电动机的能量损耗，从而提高电动机的运行效率。

第一部分 电动机的能量损耗电动机能量损耗主要包括恒定损耗、负载损耗及杂散损耗。

1.恒定损耗恒定损耗是指电动机运行时的固有损耗，它与负载电流大小无关，包括铁芯损耗和机械损耗。

（1）铁心损耗Fe P （含空载杂质损耗），主要指主磁场在电动机铁心中交变所引起的涡流损耗和磁滞损耗，其大小取决于组成电动机的铁心材料、频率及磁通密度，与输入电压U 的平方成正比。

铁耗一般占异步电动机总损耗的20%～25%。

（2）机械损耗fW P ,通常包括轴承摩擦损耗及通风系统损耗，对于绕线式转子还存在电刷摩擦损耗。

轴承摩擦损耗正比于转速的平方，通风损耗正比于转速的三次方。

机械损耗一般占总损耗的10%～50%。

2.负载损耗负载损耗主要是指电动机运行时，转子、定子绕组通过电流而引起的损耗，包括定子铜耗1Cu P 和转子铜耗2Cu P ，其大小取决于负载电流及绕组电阻值，铜耗约占总损耗的20%～70%。

3.杂散损耗（附加损耗）杂散损耗s P 主要由定子漏磁通和定子、转子的各种高次谐波在导线、铁心及其他金属部件内所引起的损耗，杂散损耗约占总损耗的10%～15%。

第二部分 电动机的经济运行1.电动机经济运行电动机经济运行是指电动机在满足生产机械运行要求时，以节能和提高综合经济效益为原则，选择电动机类型，运行方式及功率匹配，使电动机在效率高、损耗低、经济效益最佳状态下运行。

2.效率特性电动机的效率与输出功率2P 之间的关系称为效率特性，它是异步电动机的一个重要性能指标。

效率等于输出功率2P 与输入功率1P 之比，即PP P P P ∑+==2212η ， fW Fe s Cu Cu P P P P P P ++++=∑21 （2-1） 其中，铁损耗Fe P 和机械损耗fW P 基本不变称为固定损耗；定子损耗1Cu P 、转子损耗2Cu P 和杂散损耗s P 随负载变化称为可变损耗。

驱动电机负载模型H∞控制器设计一、引言电动机是指能将直流电能转换成机械能的旋转电机。

电动机按使用电源不同分为直流电动机、交流电动机；按照定子和转子的相对速度可分为同步电机、是异步电机。

作为最常用的驱动执行器，它在车辆中应用广泛，如门窗的起降，自动雨刮器，电动汽车驱动，冷却风扇，发动机起动机等等。

目前电机的控制，尤其是直流电机的控制方法，主要以PID控制和LQR控制为主。

随着汽车性能要求的不断提高，人们越来越关注于系统的稳定性，对于电机的控制也提出了新的要求。

尤其是作为电动汽车的驱动电机，在车辆行驶过程中，特别是高速行驶中，一个微小的摄动可能会对车辆运动产生很大的影响。

在驱动电机工作过程中，由于环境温度变化等工作状况的变动；外部路面干扰；车辆负载突增；老化机械参数变化；建模误差等缘故，会造成模型不精确，也就是模型的不确定性是广泛存在，不可避免的。

因此，需要一种固定的控制器，可以保证模型与实际系统出现偏差时，仍能保持所需的控制品质。

而鲁棒性就是系统的强壮性。

这便引出了使用鲁棒控制来解决电机负载扰动这一问题的讨论。

二、系统工作原理与建模图 1 电机负载模型如图1所示建立一个简单的驱动电机负载模型。

模型的输入为控制电压V，通过电枢电阻R与电机转矩建立关系，电机连接一个弹性轴，弹性轴的转动惯量为J M，将输出经过减速齿轮后的车辆模型进行简化，用输出端粘滞摩擦系数βL来简单代替轮胎模型的阻力。

系统参数选取如下：参数参数意义参数值Kθ电机输出轴扭转刚度1280.2K T电机常量10J电机转动惯量0.5MJ负载转动惯量Lρ传动比β电机粘滞摩擦系数Mβ负载粘滞摩擦系数LR电枢电阻建立系统的微分方程。

首先，电机扭矩与电流直接相关：M =K T ×I其中K T 是电机固有参数。

接下来建立驱动电机负载模型的扭矩关系式：J L ×ωL +K θ(θL −θM ρ)+βL ×ωL =0 （1） J M ×ωM =K T ×I −βM ×ωM +K θρ（θL −θM ρ） （2） 设置电机负载系统输入为电压值V ，输出为负载转速ωL ，建立驱动电机负载模型的状态空间方程。