广西柳州市2014年中考数学试卷及答案(word解析版)

2014年柳州市初中毕业升学考试试卷化学（考试时间90分钟，满分100分）注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷及答题卡指定的位置，将条形码准确粘贴在答题卡的条形码区域内。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．在草稿纸、试卷上答题无效。

可能用到的相对原子质量：H~1 C~12 O~16 Na~23 S~32 Cl~35.5 Fe~56 Cu~64第Ⅰ卷（选择题，共40分）百色教研：黄宇一、选择题（本大题共40分。

每小题只有一个正确答案，每小题2分）1．下列变化属于物理变化的是A．木柴的燃烧B．石蜡熔化C．铁生锈D．食物腐烂2．在空气中，化学性质稳定且含量最多的气体是A．氧气B．氮气C．二氧化碳D．水蒸气3．烧碱的化学式是A．NaOH B．NaCl C．Ca(OH)2D．CaO4．下列物质属于纯净物的是A．空气B．矿泉水C．石灰石D．镁5．下列物质在氧气中燃烧，产生浓厚白烟的是A．硫黄B．铁丝C．红磷D．木炭6．下列实验基本操作不正确的是A．稀释浓硫酸B．检查气密性 C．给液体加热D．读取液体体积7．将一糖块放入水中，会逐渐地“消失”，而水却有了甜味，这是因为A．分子的质量小B．分子可再分C．分子运动的结果D．分子之间有间隔8．下列是农业生产中常用的化肥，其中属于磷肥的是A．尿素[CO(NH2)2] B．氯化铵（NH4Cl）C．硫酸钾（K2SO4）D．磷酸二氢钙[Ca (H2PO4)2]9．下列不属于有机高分子材料的是A．棉花B．塑料C．橡胶D．镁铝合金10．我们在商场里常会看到标有“补钙”、“补铁”、“补锌”等字样的食品或保健品，这里所写的“钙”、“铁”、“锌”指的是A．分子B．原子C．元素D．单质11．有的地下水，含有较多可溶性钙、镁化合物，如果直接饮用不利于人体健康，此类水通常被称为A．硬水B．软水C．纯净水D．蒸馏水12．右图是某微粒的结构示意图，它表示的是A．阳离子B．阴离子C．原子D．分子13．火力发电厂常用大量的煤作燃料，煤燃烧时会产生SO2和NO2气体，排放到大气中易形成A．酸雨B．白色污染C．臭氧空洞D．温室效应14．下列物质中，氮元素的化合价为0价的是A．N2B．NO2 C．NH3D．NH4NO315．常用氧炔焰焊接或切割金属，反应的化学方程式为2C2H2 +5O22H2O + 4X , 则X的化学式是A．CH4B．CO2C． CO D．CH2O16．以下是元素周期表中的几种元素，其中属于金属元素的是17．下列能一次性将稀H2SO4、Ca(OH)2溶液、NaCl溶液区别出来的试剂是A．无色酚酞溶液B．紫色石蕊溶液C．NaOH溶液D．CaCl2溶液18．下列灭火方法不科学的是A．由于吸烟，不慎引燃被褥——用水扑灭B．由于电线老化短路而起火——立即用水扑灭C．炒菜的油锅着火——用锅盖盖灭D．实验时，不慎碰倒酒精灯，酒精在桌面上燃烧起来——用细沙盖灭19．下列有关除杂质所用的试剂和操作方法中，不正确的是序号物质杂质试剂操作方法A 盐酸硫酸适量的氯化钡溶液过滤B 氯化钙碳酸钙适量的稀盐酸蒸发、结晶C 二氧化碳水蒸气浓硫酸洗气D 硝酸钠溶液碳酸钠适量的氯化钙溶液过滤20．向一定量的氧化铜和氧化铁的混合物中，滴加稀盐酸使其恰好完全溶解，再加入适量的铁粉，恰好完全反应后，过滤得滤渣3.2g，同时得到100g溶质质量分数为12.7%的滤液，则原混合物中氧化铜与氧化铁的质量比为（提示：Fe+2FeCl3 = 3FeCl2）A．1:2 B．2:3 C．3:2 D．2:5第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题〔本大题共26分。

2014年柳州中考数学说明2014年柳州市初中毕业升学考试学科说明数学一、考试目的初中毕业升学考试是义务教育阶段的终结性考试，目的是全面、准确地反映初中毕业生在学科学习方面所达到的水平。

考试结果既是衡量学生是否达到初中毕业标准的重要依据，也是普通高中招生录取的重要依据之一。

二、命题指导思想认真贯彻党的十八大精神，以科学发展观为指导，全面贯彻党的教育方针，贯彻落实国家和广西教育规划纲要精神。

考试应有利于贯彻新课改理念，全面推进素质教育;有利于检查初中教学质量，促进义务教育均衡发展，全面提高教育教学质量;有利于推动课程改革，减轻学生的过重学业负担，促使教师转变教学方式、学生转变学习方式，培养学生的创新精神和实践能力;有利于考试评价制度改革和高一级学校选拔合格的具有学习潜能的新生。

三、命题基本原则(一)导向性原则。

有利于全面实施素质教育，推进城乡公平教育，促进教育均衡发展;有利于继续推进基础教育课程改革，促进教师转变教学方式和学生转变学习方式;有利于培养学生正确的人生观和价值观;有利于初高中教学的衔接，为学生在高中阶段的学习打好基础。

(二)基础性原则。

以学科课程标准为依据，认真达到学习目标的要求;内容要以课程教材作为基础材料，符合学生的实际，加强对学生必备的基础知识、基本方法和基本技能的考查，体现基础性、教育公平和均衡发展要求。

(三)科学性原则。

严格按照规定的程序和要求组织命题，试题内容科学，符合考生的认知水平，难易适当;试卷结构科学、合理，形式规范，具有较高信度、效度和良好的区分度。

(四)注重能力立意。

要在考查学生掌握必要知识的基础上，加强考查学生对知识与技能、过程与方法的理解和掌握情况，联系学生的社会生活实际和科技发展需要的数学知识，考查学生灵活运用基础知识、方法和技能分析问题、解决实际问题的能力，尤其注重考查学生的探究能力和实践能力。

(五)教育性原则。

发挥试题的教育功能，坚持立德树人，加强社会主义核心价值体系教育导向，增强学生社会责任感，关注人与自然、社会的和谐发展。

新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网2014 年九年级教课质量抽测（五月）数学（考试时间 120 分钟，满分 120 分）注意事项：1. 答题前，考生先将自己的学校、姓名、准考据号、考场、座号填写在答题卡指定地点，将条形码正确粘贴在答题卡的条形码地区内。

21 世纪教育网版权全部2. 选择题一定使用 2B 铅笔填涂；非选择题一定使用 0. 5 毫米黑色笔迹的署名笔书写。

字体工整，笔迹清楚。

3. 请依据题号次序在各题目的答题卡地区内作答，高出答题地区书写的答案无效。

4. 在底稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题满分 36 分，每题 3 分 . 在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你以为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑） 【根源： 21·世纪·教育·网】1. － 2 的相反数是A. －2B. 21D.1C.222. 2014 年 3 月 5 日，李克强总理在政府工作报告中指出： 2013 年全国城镇新增就业人数约 13 100000 人，创历史新高，将数字 13 100 000用科学计数法表示为 21·世纪 *教育网A. 13.1 106B. 1.31 10 7C. 1.31 108D. 0.131 108 3. 以下运算正确的选项是A. a 2a 2 3a 3B. a 2 a 3 a 6C. (a 3 )2 a 5D. a 6 a 2 a 44. 某几何体的三视图以下图，则该几何体是A. 圆柱B. 圆锥C. 长方体D. 三棱柱 5. 小月的讲义夹里放了大小同样的试卷共 12 页，此中语文 5 页、数学 4 页、英语 3 页，她随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰巧是数学试卷的概率是 www-2-1-cnjy-comA.1B.1C.1D.56 4 3 126. 在以下图案中，是中心对称图形的是7. 甲、乙、丙、丁四位选手各射击 10 次，每人的均匀成绩都是 9.3 环，方差以下表： 选手甲 乙2方差（环 ）0.0350.016丙 丁0.0220.025则这四位选手中，成绩发挥最稳固的是A.甲B.乙C.丙D. 丁8. 如图表示一圆柱形输水管的横截面，暗影部分为有水部分，假如OA. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm9. 已知对于 x 的一元二次方程 mx 2 2x 1 0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是A. m1B. m 1C. m1且 m 0D. m 1且 m 010. 某种商品的进价为 800 元，销售标价为 1200 元，后出处于该商品积压，商铺准备打折销售，要保证收益率不低于 5％，该种商品最多可打 2-1-c-n-j-yA.9折B. 8折C.7折D.6折 11．圆锥的底面半径是 1，侧面积是 2π，则这个圆锥的侧面睁开图的圆心角的度数为A. 180°B. 150°C. 120°D. 60° 21*cnjy*com12. 如图：直线 y2x 5 分别于 x 轴， y 轴交于点 C 、D ，与反比率函数y3x 的图像交于点 A 、B ，过点 A 作 AEy 轴于点 E, 过 点B 作BFx 轴于点 F,连结 EF 、 OA 、 OB.以下结论 ① AD=BC②EF ∥AB③四边形 AEFC 是平行四边形 ④S △ AOD =S确的个数是△BOC ，此中正A. 1B. 2C. 3D.4 【来源： 21cnj*y.co*m 】二、填空题（本大题满分 18 分，每题 3 分，请将答案填在答题第 12题卷上，在试卷上答题无效）13. 函数 y1 中，自变量 x 的取值范围是 _________.x 214．如图，为抄近路踩踏草坪是一种不文明的现象．请你用数学知识解说出现这一现象的原由： ___________________． 15. 分解因式： 2a 24a 2___________________________.．化简：（ ＋ 1） ÷x21的结果为 _________.第 14题161x x17. 如图，第一个图中两个正方形以下图搁置，将第一个图改变地点后获取第二个图，两图暗影部分的面积 相等，则该图可考证的一个初中数学公式为_____________．教育名师】【出处： 21第 17题18. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(1， 0)，B(2，0)，正六边形 ABCDEF 沿x 轴正方向无滑动转动，当点 D 第一次落在 x 轴上时，点 D 的坐标为 : ；在运动过程中，点 A 的纵坐标的最大值是；保持上述运动过程，经过(201，4 3 )的正六边形的极点是 。

2014年九年级第一次教学质量检测数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷及答题卡指定位置，将条形码准确粘贴在答题卡的条形码区域内。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．在草稿纸、试卷上答题无效。

第I 卷（选择题，共36分）一、（本大题共12小题，每小题3分，共36分；下面各题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的，请将正确选项填在题后的括号内.） 1 21-的倒数为( ) A. 21 B. 21- C. 2- D. 2 2.四个数﹣1，0，31， 中为无理数的是（ ） A. ﹣1 B. C. 31 D. 0 3. 下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（ ）A. B. C. D.4.如图1，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3度数为（ ）A.30°B. 400C. 500D.6005.下列运算中，结果正确的是（ ）A.4333=1-B.23=5+ 图1C．12=22D．()()9494　　-⨯-=-⨯-图16.一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A. 9B. 10C. 11D. 127.样本数据1，2，7，a，3的平均数是3，则这组数据中的众数是（）A. 1B. 2C. 7D. 38．用一个半径为6cm，圆心角为1200的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为（）A．2cm B.3cm C.4cm D.6cm9.若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜﹣2 B．m＜0 C．m＞﹣2 D．m＞010.方程242xx--=0的解为（）A. -2B. 2C. ±2D.无解11.如图2，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4，则梯形ABCD的面积为（）．A. 12B. 16C. 20D. 2412．如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（）图2 图3A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分；只要求填写最后结果.）13.在关乎环境的话题中，“雾霾”成为搜索热度最高的关键词，用“Google ”搜索引擎能搜索到与之相关的结果个数约为 84800000 ，这个数用科学记数法表示为 14.分解因式：ax 2﹣9a=15. 如图4，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=10，CD 是AB 边上的中线，则CD 的长是图4 图516.如图5，以平行四边形ABCD 的一边AB 为直径作⊙O ，若⊙O 过点C ，且∠AOC=80°，则∠D 等于17.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图6所示，按此规律排列下去，第n 个图形中有 个实心圆．图618.在Rt △POQ 中，OP=OQ=6,M 是PQ 中点，把一三角尺的直角顶点放在点M 处，以M 为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ 的两直角边分别交于点A 、B ，连接AB ，在旋转三角尺的过程中，△AOB 的周长存在最小值，则最小值为……（1） （2） （3）三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答时应写出必要的文字说明、验算步骤或推理过程．）19. （本题满分6分）计算：00)4(660tan -+--π20．（本题满分6分）计算：)2()3(22x x x x x -+-21．（6分）如图，AE=AF ，∠AEF=∠AFE ，BE=CF ，说明AB=AC 。

2014广西玉林市、防城港市中考数学试卷满分：120分，考试时间：120分钟。

一、单项选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）B．B两次都摸到白球的概率是：＝9．（3分）（2014•玉林）x1，x2是关于x的一元二次方程x﹣mx＋m﹣2＝0的两个实数根，是否存在实数m使＋＝0成立？则正确的是结论是（）使＝成立，则＋＝成立，则∴∴的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）B∴y ××＝，高为（×x x 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2014•玉林）3的倒数是．的倒数是．）在第 二 象限．析：则这一天气温的极差是9℃．16．（3分）（2014•玉林）如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME＝EF且EF∥MN，则cos∠E＝．＝故答案为∠ABC，则梯形ABCD的周长是7＋．AD＝，BD ，＝＋18．（3分）（2014•玉林）如图，OABC 是平行四边形，对角线OB 在y 轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C 分别在双曲线y ＝1k x和y ＝2k x 的一支上，分别过点A 、C 作x 轴的垂线，垂足分别为M 和N ，则有以下的结论：①AM CN ＝12k k ；②阴影部分面积是12(k 1＋k 2)；③当∠AOC ＝90°时，|k 1|＝|k 2|；④若OABC 是菱形，则两双曲线既关于x 轴对称，也关于y 轴对称．其中正确的结论是 ①④ （把所有正确的结论的序号都填上）．＝OM |k ON ，所以有＝|k |k（）＝（|k|k ON，∴＝正|k|k＝（本题考查了反比例函数的综合题：熟练掌握反比例函数的图象、反比例函数19．（6分）（2014•玉林）计算：（﹣2）2﹣•＋（sin60°﹣π）0．×＋20．（6分）（2014•玉林）先化简，再求值：﹣，其中x＝﹣1．解：原式＝﹣＝＝﹣时，原式＝可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是90°．22．（8分）（2014•玉林）第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A＋等级，则小明得到A＋的概率是多少？×⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．（1）求证：∠1＝∠2．（2）已知：OF：OB＝1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．C，∴＝，即＝24．（9分）（2014•玉林）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%））分别求出今年年底电动车数量，进而求出今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率．绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP＝BM，连接NP，BP．（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．BAM）根据同角的余角相等求出∠对应边成比例可得＝，根据相似三角形对应边成比例可得，从而得到＝，∴2，∴＝，，∴＝，∴＝26．（12分）（2014•玉林）给定直线l：y＝kx，抛物线C：y＝ax＋bx＋1．（1）当b＝1时，l与C相交于A，B两点，其中A为C的顶点，B与A关于原点对称，求a的值；（2）若把直线l向上平移k2＋1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点．①求此抛物线的解析式；②若P是此抛物线上任一点，过P作PQ∥y轴且与直线y＝2交于Q点，O为原点．求证：OP＝PQ．x ，﹣，∴），∴顶点（﹣，﹣＝，解得．＝＝，解得．＝＝xx，﹣x＝＝＝﹣（﹣x）＝。

2014年广西省桂林市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.（2014广西省桂林市，1，3分）2014的倒数是（ ） A ．12014 B.-12014C.｜2014｜D.-2014【答案】A 。

2.（2014广西省桂林市，2，3分）如图。

已知AB ∥CD ，∠1=56°，则∠2的度数是（ ） A.34° B.56° C.65° D.124° 【答案】B 。

3.（2014广西省桂林市，3，3分）下列各式中，与2a 是同类项的是（ ）A ．3aB ．2abC ．-3a 2D ．a 2b 【答案】A 。

4.（2014广西省桂林市，4，3分）在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ ）DAC【答案】D 。

5.（2014广西省桂林市，5，3分）在平面直角坐标系中，已知点A （2,3），则点A 关于x 轴的对称点坐标为（ ）A.（3,2）B.（2，-3）C.（-2,3）D.（-2，-3） 【答案】B 。

6.（2014广西省桂林市，6，3分）一次函数y=kx+b （k ≠0）的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．k=2B ．k=3C ．b=2D ．b=3 【答案】D.7.（2014广西省桂林市，7，3分）下列命题中，是真命题的是（ ）A ．等腰三角形都相似B ．等边三角形都相似C ．锐角三角形都相似D ．直角三角形都相似 【答案】B 。

8.（2014广西省桂林市，8，3分）两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（） A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 【答案】A 。

9.（2014广西省桂林市，9，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）【答案】C 。

10．（2014广西省桂林市，10，3分）一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球。

广西贵宾市 2014 年中考数学真题试题（分析版）一、选择题（本大题共有12 小题，每题 3 分，共 36 分．在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项切合题目要求．）1. 在以下平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【考点】 1. 中心对称图形； 2. 轴对称图形．2. 昨年我市参加中考人数约 17700 人，这个数用科学记数法表示是（）A． 1.77 × 102B． 1.77 × 104C． 17.7 × 103D． 1.77 × 105【考点】科学记数法—表示较大的数．3. 假如一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【答案】 C.【分析】试题剖析：设这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）?180°=720°，解得： n=6．则这个正多边形的边数是 6．应选 C．【考点】多边形内角与外角．4. 数据 5，8， 4， 5， 3 的众数和均匀数分别是（）A．8，5B．5，4C．5，5D．4，5【考点】 1. 众数； 2. 算术均匀数．5. 以下运算正确的选项是（）A．（﹣ a3）2=a5B．（﹣a3）2=﹣a5 C ．（﹣ 3a2）2=6a4D．（﹣3a2）2=9a4【考点】幂的乘方与积的乘方．6. 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）A．8B．42C．82D．16【答案】 A.【分析】试题剖析：∵正方形的一条对角线长为4，∴这个正方形的面积= 1×4×4=8．2应选 A．【考点】正方形的性质．7. 函数y x 3 中，自变量x 的取值范围是（）A．x≠ 3B．x ≥ 3C．x＞ 3D．x ≤ 38. 将分式方程12去分母后获得的整式方程，正确的选项是（）x x2A． x ﹣ 2=2x B． x 2﹣ 2x=2x C ． x ﹣ 2=x D． x= 2x﹣49. 按序连结菱形各边的中点所形成的四边形是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形应选 B．【考点】 1. 正方形的判断； 2. 三角形中位线定理； 3. 菱形的性质．10. 已知一元二次方程的两根分别是 2 和﹣ 3，则这个一元二次方程是（）A．x2﹣6x+8=0B． x2+2x﹣3=0C．x2﹣x﹣6=0D． x 2+x﹣ 6=011. 不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）【答案】 D．【分析】试题剖析：解得﹣3＜x≤4，应选D．【考点】 1. 解一元一次不等式组； 2. 在数轴上表示不等式的解集．12. 将点P（﹣ 2， 3）向右平移 3 个单位获得点P1，点P2与点P1对于原点对称，则P2的坐标是（）A．（﹣ 5，﹣ 3）B．（ 1，﹣ 3）C．（﹣ 1，﹣ 3）D．（ 5，﹣ 3）【考点】 1. 对于原点对称的点的坐标； 2. 坐标与图形变化- 平移．二、填空题：本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分13.的倒数是．【考点】因式分解- 运用公式法．15. 一个圆柱的底面直径为6cm，高为 10cm，则这个圆柱的侧面积是cm2（结果保存π ）．【答案】 60π .【分析】试题剖析：直接利用圆柱体侧面积公式求出即可．试题分析：∵一个圆柱的底面直径为6cm，高为 10cm，∴这个圆柱的侧面积是：π d×10=60 π（ cm2）．【考点】几何体的表面积．16. 某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40 1 08 分以上，据此预计该校九年级640 名学生中这名学生的数学成绩进行剖析，此中有 10 次模拟考数学成绩达 108 分以上的约有名学生的成绩达名学生．【考点】用样本预计整体．17. 如图， Rt△ABC 中，∠ C=90°，∠ B=30°， BC=6，则 AB 的长为．【考点】解直角三角形．18. 如图，点A、 B、C 均在⊙O 上，∠ C=50°，则∠ OAB=度．【答案】 40.【分析】试题剖析：由∠ C=50°求出∠ AOB 的度数，再依据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，即可求得答案．试题分析：∵∠ C=50°，∴∠ AOB=2∠C=100°，∵OA=OB，∴∠ OAB=∠OBA= 180 10040 ．2【考点】圆周角定理．三、解答题：本大题共7 小题，满分66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19. （ 1）计算：（﹣ 1）2014﹣ | ﹣|+﹣（﹣π ）0；（ 2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），此中x=﹣2．【考点】 1. 实数的运算； 2. 整式的混合运算—化简求值； 3. 零指数幂．20. 某校为了认识学生大课间活动的跳绳状况，随机抽取了50 名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．次数 70＜ x＜ 90 9 0＜ x＜110 110≤x＜ 13 0130≤x＜ 150 150≤x＜ 170人数8231621依据所给信息，回答以下问题：（ 1）本次检查的样本容量是；（ 2）本次检查中每分钟跳绳次数达到110 次以上（含110 次）的共有的共有19人；（ 3）依据上表的数据补全直方图；（ 4）假如跳绳次数达到130 次以上的 3 人中有 2 名女生和一名男生，学校从这 3 人中抽取 2 名学生进行经验沟通，求恰巧抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出剖析过程）．【答案】（1） 50；（ 2） 19；（ 3）补图看法析；（ 4）2 . 3【分析】（ 4）依据题意画树状图以下：共有 6 种状况，恰巧抽中一男一女的有 4 种状况，则恰巧抽中一男一女的概率是426．3【考点】 1. 频数（率）散布直方图； 2. 频数（率）散布表； 3. 列表法与树状图法．21.如图， BD是矩形 ABCD的一条对角线．（1）作 BD的垂直均分线 EF，分别交 AD、 BC于点 E、F，垂足为点 O．（要求用尺规左图，保存作图印迹，不要求写作法）；（2）求证： DE=BF．（2）∵四边形 ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠ ADB=∠CBD，∵EF 垂直均分线段 BD，∴BO=DO，在△ DEO和三角形 BFO中，ADB CBDBO DO，DOE BOF∴△ DEO≌△ BFO（ ASA），∴DE=BF．【考点】 1. 作图—基本作图； 2. 线段垂直均分线的性质； 3. 矩形的性质．22. 一次函数 y =﹣ x﹣ 1 与反比率函数y = 的图象交于点A（﹣ 4，m）．12（ 1）察看图象，在 y 轴的左边，当y ＞ y时，请直接写出x 的取值范围；12（ 2）求出反比率函数的分析式．【答案】（1） x＜﹣ 4；（ 2） y2=﹣4．x 【分析】【考点】反比率函数与一次函数的交点问题．23. 甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价钱一致，每张办公桌800 元，每张椅子80 元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子所有按原价8折优惠．现某企业要购置 3 张办公桌和若干张椅子，若购置的椅子数为x 张（ x≥9）．（1）分别用含 x 的式子表示甲、乙两个厂家购置桌椅所需的金额；（2）购置的椅子起码多少张时，到乙厂家购置更划算？【考点】一元一次不等式的应用．24.如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点 B，AF 交⊙O于点 D，点 C在 DF上，BC交⊙O于点 E，且∠ BAF=2∠CBF，CG⊥BF 于点 G，连结 AE．（1）直接写出 AE与 BC的地点关系；（2）求证：△ BCG∽△ ACE；（3）若∠ F=60°， GF=1，求⊙O 的半径长．【答案】 (1) AE⊥BC． (2) 证明看法析；（ 3） 2 3 +3．【分析】∴AE⊥BC．（2）如图 1，∵BF 与⊙O相切，∴∠ ABF=90°．∴∠ CBF=90°﹣∠ABE=∠BAE．∵∠BAF=2∠CBF．∴ ∠BAF=2∠BAE．∴∠ BAE=∠CAE．∴∠ CBF=∠CAE．∵CG⊥BF，AE⊥BC，∴∠ CGB=∠AEC=90°．∵∠ CBF=∠CAE，∠ CGB=∠AEC，∴△ BCG∽△ ACE．∵CG= 3，∴CD= 3 ．∵∠ AFB=60°，∠ ABF=90°，∴∠ BAF=30°．∵∠ ADB=90°，∠ BAF=30°，∴A B=2BD．∵∠ BAE=∠CAE，∠ AEB=∠AEC，∴∠ ABE=∠ACE．∴A B=AC．设⊙O 的半径为 r ，则 AC=AB=2r， BD=r．∵∠ ADB=90°，∴A D= 3 r ．∴DC=AC﹣ AD=2r﹣3 r= （ 2﹣ 3 ）r= 3 ．∴r=2 3 +3．∴⊙O的半径长为2 3 +3．【考点】圆的综合题 .25.如图，抛物线 y=ax 2 +bx+2 与 x 轴交于点 A（ 1，0）和 B（4，0）．（ 1）求抛物线的分析式；（ 2）若抛物线的对称轴交 x 轴于点 E，点 F 是位于 x 轴上方对称轴上一点， FC∥x轴，与对称轴右边的抛物线交于点 C，且四边形 OECF是平行四边形，求点 C 的坐标；（ 3）在（ 2）的条件下，抛物线的对称轴上能否存在点P，使△ OCP是直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明原因．△PEO 相像，依据相像三角形对应边成比率求出PE ，而后写出点 P 的坐标即可；②点 C 是直角极点时，同理求出 PF ，再求出 PE ，而后写出点 P 的坐标即可；③点 P 是直角极点时，利用勾股定理列式求出 OC ，而后 依据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 PD=1 OC ，再分点 P 在 OC 的上方与下方两种状况写出点 2 P 的坐标即可．试题分析：（ 1）把点 A （ 1， 0）和 B （ 4， 0）代入 y=ax 2+bx+2 得，a b 2 0， 16a 4b 2 0∴ OE PE ， DE OE5 PE即 2 ， 1 5 2解得 PE=25，4【考点】二次函数综合题．。

2014年广西玉林市、防城港市中考数学试卷一、单项选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014•玉林）下面的数中，与﹣2的和为0的是（）2．（3分）（2014•玉林）将6.18×10﹣3化为小数的是（）3．（3分）（2014•玉林）计算（2a2）3的结果是（）4．（3分）（2014•玉林）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）5．（3分）（2014•玉林）如图的几何体的三视图是（）A．B．C．D．6．（3分）（2014•玉林）下列命题是假命题的是（）7．（3分）（2014•玉林）△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（）8．（3分）（2014•玉林）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A ． B ． C ． D ．9．（3分）（2014•玉林）x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2﹣mx+m ﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m 使+=0成立？则正确的是结论是（ ）10．（3分）（2014•玉林）在等腰△ABC 中，AB=AC ，其周长为20cm ，则AB 边的取值范围是（ ）11．（3分）（2014•玉林）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC 的顶点都在格点上．设定AB 边如图所示，则△ABC 是直角三角形的个数有（ ）12．（3分）（2014•玉林）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x ，两个三角形重叠面积为y ，则y 关于x 的函数图象是（ ）．．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2014•玉林）3的倒数是．14．（3分）（2014•玉林）在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第象限．15．（3分）（2014•玉林）下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况则这一天气温的极差是℃．16．（3分）（2014•玉林）如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠E=．17．（3分）（2014•玉林）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，则梯形ABCD的周长是．18．（3分）（2014•玉林）如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①=；②阴影部分面积是（k1+k2）；③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（把所有正确的结论的序号都填上）．三、解答题（共8小题，满分66分。

2014年广西柳州市中考数学调研试卷（2月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，错选、不选或多选均得0分）．3．（3分）（2006•盐城）已知：如图，l1∥l2，∠1=50°，则∠2的度数是（）4．（3分）（2013•柳州模拟）根式的值是（）．C D．8．（3分）（2013•柳州模拟）不等式组的解集在数轴上可以表示为（）．C D．遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大．C D．11．（3分）（2009•莱芜）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）12．（3分）（2011•聊城）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（）13．（3分）（2011•南昌）计算：﹣2﹣1=_________．14．（3分）（2012•海南）分解因式：x2﹣1=_________．15．（3分）（2013•柳州模拟）国家统计局初步核算，2012年中国国内生产总值（GDP）约为520000亿元．将“520000亿元”用科学记数法表示为_________亿元．16．（3分）（2013•柳州模拟）用一个半径为5cm，面积为15πcm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为_________cm．17．（3分）（2013•柳州模拟）我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的两条对角线长之和是_________cm．18．（3分）（2013•柳州模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=60cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为_________．三、解答题（满分66分．解答应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）.19．（6分）（2013•柳州模拟）计算：（﹣2）2+2×3+．20．（6分）（2013•柳州模拟）解分式方程：．21．（6分）（2010•宁德）如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED ≌△AFD ，需添加一个条件是： _________ ，并给予证明． 22．（8分）（2011•仙桃）五月石榴红，枝头鸟儿歌．一只小鸟从石榴树上的A 处沿直线飞到对面一房屋的顶部C 处．从A 处看房屋顶部C 处的仰角为30°，看房屋底部D 处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为米，求出小鸟飞行的距离AC 和房屋的高度CD ．23．（8分）（2011•仙桃）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛．学校（1）参赛教师共有 _________ 人；（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；（3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛．通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率． 24．（10分）（2013•柳州模拟）2013年最新个人所得税税率表（个税起征点3500元）公民全月工薪不超过3500元 （1）李工程师的月工薪为9000元，则他每月应当纳税多少元？（2）若某纳税人的月工薪不超过11000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围（取整数范围）；若不能，请说明理由．25．（10分）（2013•柳州模拟）如图，已知：⊙C的圆心C在x轴上，AB是⊙C的直径，⊙C与y轴交于D、E两点，且∠ACD=∠FDO．（1）求证：直线FD是⊙C的切线；（2）若OC：OA=1：2，DE=4，求直线FD的解析式．26．（12分）（2010•眉山）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y=+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．2014年广西柳州市中考数学调研试卷（2月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，错选、不选或多选均得0分）．2．（3分）（2013•柳州模拟）下列几何体的三视图中，左视图是圆的是（）3．（3分）（2006•盐城）已知：如图，l1∥l2，∠1=50°，则∠2的度数是（）4．（3分）（2013•柳州模拟）根式的值是（）32．C D．8．（3分）（2013•柳州模拟）不等式组的解集在数轴上可以表示为（）．C D．9．（3分）（2011•仙桃）小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大．C D．11．（3分）（2009•莱芜）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）12．（3分）（2011•聊城）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2011•南昌）计算：﹣2﹣1=﹣3．14．（3分）（2012•海南）分解因式：x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．15．（3分）（2013•柳州模拟）国家统计局初步核算，2012年中国国内生产总值（GDP）约为520000亿元．将“520000亿元”用科学记数法表示为 5.2×105亿元．16．（3分）（2013•柳州模拟）用一个半径为5cm，面积为15πcm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为3cm．S=S=S=17．（3分）（2013•柳州模拟）我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的两条对角线长之和是10cm．EF=GH=BD=3cm EF=18．（3分）（2013•柳州模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=60cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC 沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为20．AC=60cm AP=t（例定理得到=，即AC=60=AP=（，解得三、解答题（满分66分．解答应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）.19．（6分）（2013•柳州模拟）计算：（﹣2）2+2×3+．20．（6分）（2013•柳州模拟）解分式方程：．21．（6分）（2010•宁德）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：AE=AF或∠EDA=∠FDA，并给予证明．22．（8分）（2011•仙桃）五月石榴红，枝头鸟儿歌．一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C 处．从A处看房屋顶部C处的仰角为30°，看房屋底部D处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD．CAE=，即CE=3+3+23．（8分）（2011•仙桃）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛．学校（1）参赛教师共有25人；（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；（3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛．通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率．=24．（10分）（2013•柳州模拟）2013年最新个人所得税税率表（个税起征点3500元）公民全月工薪不超过3500元（1）李工程师的月工薪为9000元，则他每月应当纳税多少元？（2）若某纳税人的月工薪不超过11000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围（取整数范围）；若不能，请说明理由．25．（10分）（2013•柳州模拟）如图，已知：⊙C的圆心C在x轴上，AB是⊙C的直径，⊙C与y轴交于D、E两点，且∠ACD=∠FDO．（1）求证：直线FD是⊙C的切线；（2）若OC：OA=1：2，DE=4，求直线FD的解析式．DE=2；=2y=kx+2，x+2．26．（12分）（2010•眉山）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y=+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．y=x=+m ×（﹣=﹣x+4 =5××××x（﹣t+4，﹣（t+4+=+＜t=﹣t+4=的坐标为（，参与本试卷答题和审题的老师有：workholic；wdxwwzy；MMCH；sd2011；gbl210；Linaliu；zhangCF；HJJ；gsls；caicl；hbxglhl；HLing；lantin；sjzx；星期八；lanyan；CJX；zcx；lanchong；zhjh（排名不分先后）菁优网2014年3月4日。

2014年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014•柳州）如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（）A．B．C．D．分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解答：解：从正面看，左边是个正方形，右边是个矩形，故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．2．（3分）（2014•柳州）在所给的，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．B．0C．﹣1 D．3考点：有理数大小比较．分析：要解答本题可根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣1＜0＜＜3．故选：C．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．3．（3分）（2014•柳州）下列选项中，属于无理数的是（）A．2B．πC．D．﹣2考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：π是无限不循环小数，故选：B．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．4．（3分）（2014•柳州）如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（）A．120°B．30°C．40°D．60°考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等解答．解答：解：∵直线l∥OB，∴∠1=60°．故选D．点评：本题考查平行线的性质，熟记性质是解题的关键．5．（3分）（2014•柳州）下列计算正确的选项是（）A．﹣1=B．（）2=5 C．2a﹣b=ab D．=考点：分式的加减法；实数的运算；合并同类项．专题：计算题．分析：A、原式利用平方根定义化简，计算即可得到结果；B、原式利用平方根定义化简，计算即可得到结果；C、原式不能合并，错误；D、原式利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=2﹣1=1；故选项错误；B、原式=5，故选项正确；C、原式不能合并，故选项错误；D、原式=，故选项错误．故选B．点评：此题考查了分式的加减法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）（2014•柳州）如图，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：轴对称的性质．分析：根据轴对称的性质作出选择．解答：解：如图所示，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在第一象限．故选：A．点评：本题考查了轴对称的性质．此题难度不大，采用了“数形结合”的数学思想．7．（3分）（2014•柳州）学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（）A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁考点：条形统计图；众数．分析：根据众数的定义，就是出现次数最多的数，据此即可判断．解答：解：众数是14岁．故选C．点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．8．（3分）（2014•柳州）如图，当半径分别是5和r的两圆⊙O1和⊙O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则⊙O2的半径r为（）A．12 B．8C．5D．3考点：圆与圆的位置关系．分析：根据两圆外切时，圆心距=两圆半径的和求解．解答：解：根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是8﹣5=3．故选D．点评：本题考查了圆与圆的位置关系，注意：两圆外切，圆心距等于两圆半径之和．9．（3分）（2014•柳州）在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（）A．长方形B．平行四边形C．菱形D．直角梯形考点：多边形．分析：根据菱形的对角线互相垂直即可判断．解答：解：菱形的对角线互相垂直，而长方形、平行四边形、直角梯形的对角线不一定互相垂直．故选C．点评：本题考查了长方形、平行四边形、菱形、直角梯形的性质．常见四边形中，菱形与正方形的对角线互相垂直．10．（3分）（2014•柳州）如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是（）A．240°B．120°C．60°D．30°考点：多边形内角与外角．分析：多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，因为所给多边形的每个内角均相等，可设这个正六边形的每一个内角的度数为x，故又可表示成6x，列方程可求解．解答：解：设这个正六边形的每一个内角的度数为x，则6x=（6﹣2）•180°，解得x=120°．故这个正六边形的每一个内角的度数为120°．故答案选：B．点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的内角的度数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．11．（3分）（2014•柳州）小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）A．无解B．x=1 C．x=﹣4 D．x=﹣1或x=4考点：抛物线与x轴的交点．分析：关于x的方程x2+ax+b=0的解是抛物线y=x2+ax+b与x轴交点的横坐标．解答：解：如图，∵函数y=x2+ax+b的图象与x轴交点坐标分别是（﹣1，0），（4，0），∴关于x的方程x2+ax+b=0的解是x=﹣1或x=4．故选：D．点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．12．（3分）（2014•柳州）如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（）A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．0.95考点：列表法与树状图法．专题：计算题．分析：根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出至少有一个灯泡发光的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：列表如下：灯泡1发光灯泡1不发光灯泡2发光（发光，发光）（不发光，发光）灯泡2不发光（发光，不发光）（不发光，不发光）所有等可能的情况有4种，其中至少有一个灯泡发光的情况有3种，则P==0.75．故选C．点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2014•柳州）3的相反数是﹣3．考点：相反数．分析：此题依据相反数的概念求值．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．解答：解：3的相反数就是﹣3．点评：此题主要考查相反数的概念．14．（3分）（2014•柳州）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y（用“＞”或“＜”填空）．考点：不等式的定义．分析：由图知1号同学比2号同学矮，据此可解答．解答：解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y，故答案为：＜．点评：本题主要考查了不等式的定义，仔细看图是解题的关键．15．（3分）（2014•柳州）如图，等腰梯形ABCD的周长为16，BC=4，CD=3，则AB=5．考点：等腰梯形的性质．分析：根据等腰梯形的性质可得出AD=BC，再由BC=4，CD=3，得出AB的长．解答：解：∵四边形ABCD为等腰梯形，∴AD=BC，∵BC=4，∴AD=4，∵CD=3，等腰梯形ABCD的周长为16，∴AB=16﹣3﹣4﹣4=5，故答案为5．点评：本题考查了等腰梯形的性质，是基础知识要熟练掌握．16．（3分）（2014•柳州）方程﹣1=0的解是x=2．考点：解分式方程．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2﹣x=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：2．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．17．（3分）（2014•柳州）将直线y=x向上平移7个单位后得到直线y=x+7．考点：一次函数图象与几何变换．分析：直接根据“上加下减”的原则进行解答．解答：解：由“上加下减”的原则可知，将直线y=x向上平移7个单位所得直线的解析式为：y=x+7．故答案为：7．点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．18．（3分）（2014•柳州）如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S1、S2、S3，现有如下结论：①S1：S2=AC2：BC2；②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；③若AC⊥BC，则S1•S2=S32．其中结论正确的序号是①②③．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：①根据相似三角形面积的比等于相似比的平方判断；②根据SAS即可求得全等；③根据面积公式即可判断．解答：①S1：S2=AC2：BC2正确，解：∵△ADC与△BCE是等边三角形，∴△ADC∽△BCE，∴S1：S2=AC2：BC2．②△BCD≌△ECA正确，证明：∵△ADC与△BCE是等边三角形，∴∠ACD=∠BCE=60°∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACD，即∠ACE=∠DCB，在△ACE与△DCB中，，∴△BCD≌△ECA（SAS）．③若AC⊥BC，则S1•S2=S32正确，解：设等边三角形ADC的边长=a，等边三角形BCE边长=b，则△ADC的高=a，△BCE的高=b，∴S1=a a=a2，S2=b b=b2，∴S1•S2=a2b2=a2b2，∵S3=ab，∴S32=a2b2，∴S1•S2=S32．点评：本题考查了三角形全等的判定，等边三角形的性质，面积公式以及相似三角形面积的比等于相似比的平方．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）（2014•柳州）计算：2×（﹣5）+3．考点：有理数的乘法；有理数的加法．分析：根据异号两数相乘得负，并把绝对值相乘，可得积，再根据有理数的加法，可得答案．解答：解：原式=﹣10+3=﹣7．点评：本题考查了有理数的乘法，先算有理数的乘法，再算有理数的加法，注意运算符号．20．（6分）（2014•柳州）一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图．请你根据图表，完成下列问题：（1）补充完成下面成绩表单的填写：射击序次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10成绩/环8 10 7 9 10 7 10（2）求该运动员这10次射击训练的平均成绩．考点：折线统计图；统计表；算术平均数．分析：根据折线统计图中提供的信息，补全统计表；（2）求出该运动员射击总环数除以10即可．解答：解：（1）由折线统计图得出第一次射击环数为：8，第二次射击环数为：9，第三次射击环数为：7，故答案为：8，9，7．（2）运动员这10次射击训练的平均成绩：（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5（环）．点评：本题主要考查了折线统计图及统计表和平均数，解题的关键是能从折线统计图中正确找出数据．21．（6分）（2014•柳州）小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？考点：二元一次方程组的应用．分析：设大苹果的重量为xg，小苹果的重量为yg，根据图示可得：大苹果的重量=小苹果+50g，大苹果+小苹果=300g+50g，据此列方程组求解．解答：解：设大苹果的重量为xg，小苹果的重量为yg，由题意得，，解得：．答：大苹果的重量为200g，小苹果的重量为150g．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据图形，找出等量关系，列方程组求解．22．（8分）（2014•柳州）如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5，∠A=30°．①求BD和AD的长；②求tan∠C的值．考点：解直角三角形；勾股定理．专题：计算题．分析：（1）由BD⊥AC得到∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ADB中，根据含30度的直角三角形三边的关系先得到BD=AB=3，再得到AD=BD=3；（2）先计算出CD=2，然后在Rt△ADC中，利用正切的定义求解．解答：解：（1）∵BD⊥AC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ADB中，AB=6，∠A=30°，∴BD=AB=3，∴AD=BD=3；（2）CD=AC﹣AD=5﹣3=2，在Rt△ADC中，tan∠C===．点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．23．（8分）（2014•柳州）如图，函数y=的图象过点A（1，2）．（1）求该函数的解析式；（2）过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，求四边形ABOC的面积；（3）求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值．考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义．分析:（1）将点A的坐标代入反比例函数解析式，即可求出k值；（2）由于点A是反比例函数上一点，矩形ABOC的面积S=|k|．（3）设图象上任一点的坐标（x，y），根据矩形的面积公式，可得出结论．解答：解：（1）∵函数y=的图象过点A（1，2），∴将点A的坐标代入反比例函数解析式，得2=，解得：k=2，∴反比例函数的解析式为y=；（2）∵点A是反比例函数上一点，∴矩形ABO C的面积S=AC•AB=|xy|=|k|=2．（3）设图象上任一点的坐标（x，y），∴过这点分别向x轴和y轴作垂线，矩形面积为|xy|=|k|=2，∴矩形的面积为定值．点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式和反比例函数y=中k的几何意义，注意掌握过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．24．（10分）（2014•柳州）如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E，交△ABC 的外接圆⊙O于D．（1）求证：△ABE∽△ADC；（2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点．求证：四边形OBDC是菱形．考点：相似三角形的判定与性质；菱形的判定；圆周角定理．专题：证明题．分析：（1）根据圆周角定理求出∠B=∠D，根据相似三角形的判定推出即可；（2）根据垂径定理求出OD⊥BC，根据线段垂直平分线性质得出OB=BD，OC=CD，根据菱形的判定推出即可．解答：证明：（1）∵∠BAC的角平分线AD，∴∠BAE=∠CAD，∵∠B=∠D，∴△ABE∽△ADC；（2）∵∠BAD=∠CAD，∴弧BD=弧CD，∵OD为半径，∴DO⊥BC，∵F为OD的中点，∴OB=BD，OC=CD，∵OB=OC，∴OB=BD=CD=OC，∴四边形OBDC是菱形．点评：本题考查了相似三角形的判定，圆周角定理，垂径定理，菱形的判定，线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生的推理能力．25．（10分）（2014•柳州）如图，正方形ABCD的边长为l，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q．（1）求线段PQ的长；（2）问：点P在何处时，△PFD∽△BFP，并说明理由．考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．分析：（1）由题意得：PD=PE，∠DPE=90°，又由正方形ABCD的边长为l，易证得△ADP≌△QPE，然后由全等三角形的性质，求得线段PQ的长；（2）易证得△DAP∽△PBF，又由△PFD∽△BFP，根据相似三角形的对应边成比例，可得证得PA=PB，则可求得答案．解答：解：（1）根据题意得：PD=PE，∠DPE=90°，∴∠APD+∠QPE=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，∴∠ADP=∠QPE，∵EQ⊥AB，∴∠A=∠Q=90°，在△ADP和△QPE中，，∴△ADP≌△QPE（AAS），∴PQ=AD=1；（2）∵△PFD∽△BFP，∴，∵∠ADP=∠EPB，∠CBP=∠A，∴△DAP∽△PBF，∴，∴，∴PA=PB，∴PA=AB=∴当PA=时，△PFD∽△BFP．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．26．（12分）（2014•柳州）已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（﹣1，），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）．（1）求该二次函数的解析式．（2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在﹣1＜x＜3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由）（3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使△ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求△GAB面积的最小值．（注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）附：阅读材料任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比．即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则：x1+x2=﹣，x1•x2=能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单．例：不解方程，求方程x2﹣3x=15两根的和与积．解：原方程变为：x2﹣3x﹣15=0∵一元二次方程的根与系数有关系：x1+x2=﹣，x1•x2=∴原方程两根之和=﹣=3，两根之积==﹣15．考点：二次函数综合题；完全平方公式；根与系数的关系；待定系数法求一次函数解析式；二次函数的图象；待定系数法求二次函数解析式；三角形的内切圆与内心．专题：压轴题．分析：（1）设二次函数解析式为y=ax2+1，由于点（﹣1，）在二次函数图象上，把该点的坐标代入y=ax2+1，即可求出a，从而求出二次函数的解析式．（2）先分别求出x=﹣1，x=0，x=3时y的值，然后结合图象就可得到y的取值范围．（3）由于△ABG的内切圆的圆心落在y轴上，因此GP平分∠AGB．过点A作GP 的对称点A′，则点A′必在BG上．由于点A（x1，y1）、B（x2，y2）在直线y=kx+2上，从而可以得到点A的坐标为（x1，kx1+2）、A′的坐标为（﹣x1，kx1+2）、B的坐标为（x2，kx2+2）．设直线BG的解析式为y=mx+n，则点G的坐标为（0，n）．由于点A′（﹣x1，kx1+2）、B（x2，kx2+2）在直线BG上，可用含有k、x1、x2的代数式表示n．由于A、B是直线y=kx+2与抛物线y=x2+1的交点，由根与系数的关系可得：x1+x2=4k，x1•x2=﹣4．从而求出n=0，即可证出：在此二次函数图象下方的y轴上，存在定点G（0，0），使△ABG的内切圆的圆心落在y轴上．由S△ABG=S△APG+S△BPG，可以得到S△ABG=x2﹣x1==4，所以当k=0时，S△ABG最小，最小值为4．解答：（1）解：由于二次函数图象的顶点坐标为（0，1），因此二次函数的解析式可设为y=ax2+1．∵抛物线y=ax2+1过点（﹣1，），∴=a+1．解得：a=．∴二次函数的解析式为：y=x2+1．（2）解：当x=﹣1时，y=，当x=0时，y=1，当x=3时，y=×32+1=，结合图1可得：当﹣1＜x＜3时，y的取值范围是1≤y＜．（3）①证明：∵△ABG的内切圆的圆心落在y轴上，∴GP平分∠AGB．∴直线GP是∠AGB的对称轴．过点A作GP的对称点A′，如图2，则点A′一定在BG上．∵点A的坐标为（x1，y1），∴点A′的坐标为（﹣x1，y1）．∵点A（x1，y1）、B（x2，y2）在直线y=kx+2上，∴y1=kx1+2，y2=kx2+2．∴点A′的坐标为（﹣x1，kx1+2）、点B的坐标为（x2，kx2+2）．设直线BG的解析式为y=mx+n，则点G的坐标为（0，n）．∵点A′（﹣x1，kx1+2）、B（x2，kx2+2）在直线BG上，∴．解得：．∵A（x1，y1），B（x2，y2）是直线y=kx+2与抛物线y=x2+1的交点，∴x1、x2是方程kx+2=x2+1即x2﹣4kx﹣4=0的两个实数根．∴由根与系数的关系可得；x1+x2=4k，x1•x2=﹣4．∴n==﹣2+2=0．∴点G的坐标为（0，0）．∴在此二次函数图象下方的y轴上，存在定点G（0，0），使△ABG的内切圆的圆心落在y轴上．②解：过点A作AC⊥OP，垂足为C，过点B作BD⊥OP，垂足为D，如图2，∵直线y=kx+2与y轴相交于点P，∴点P的坐标为（0，2）．∴PG=2．∴S△ABG=S△APG+S△BPG=PG•AC+PG•BD=PG•（AC+BD）=×2×（﹣x1+x2）=x2﹣x1====4．∴当k=0时，S△ABG最小，最小值为4．∴△GAB面积的最小值为4．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数及一次函数的解析式、二次函数的图象、三角形的内切圆、根与系数的关系、完全平方公式等知识，综合性比较强，有一定的难度．。