2017年秋季新版浙教版七年级数学上学期4.2、代数式课件3

数量关系 ， 式．列代数式的关键是要分析_________
能准确地把文字语言翻译成数学语言．
（来自《点拨》）
知2－讲
【例2】用代数式表示: (1)x的3倍与3的差. (2)x的2倍与y的
1 2
的和.
(3)a与b的和的平方. (4)2a的立方根.
解:(1)3x-3.
1 2
(2)2x+ y.
(3)(a+b)2. (4) 3 2a .
B．a与b的和的3倍和2倍
C．a的3倍与b的2倍的积 D．a的3倍与b的2倍的和 x y 代数式 的意义是( ) 2 A．x与y的一半的差 B．x的一半与y的差 C．x与y的差的一半 D．以上均不对
（来自《典中点》）
5
知2－讲
知识点
2
用代数式表示数量关系
把问题中与数量有关的词语，用含数、 字母和运算符号的式子表示出来叫列代数
到B城需
80t (h). 80 v
（来自教材）
知2－讲
总 结
列代数式的关键要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译 成数学语言． (1)审题：认真分析问题中有关术语的含义．如和、差、 积、商、多、少、几倍、几分之一、增加了、增加到、 减少、减少到、扩大、缩小等； (2)注意问题中语言叙述所表示的运算顺序．如a与b两数和 的平方，应为(a+b)2，a，b平方的和，应为a2+b2； (3)要弄清问题中的层次关系，抓住“的”字的作用．
2
x 下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2， x 1 ab，其中，代数式有( ) 2 A． 5个 B．4个 C． 3个
y ， S＝ y
D． 2个
（来自《典中点》）
知1－练
3
下列是代数式的是(
)
A．2x2－y＝z
4
B．x＞y
C． 0
D．x2＋y2≥0
)
ห้องสมุดไป่ตู้
下列关于代数式3a＋2b的叙述正确的是( A．a的3倍与b的和的2倍
（来自《点拨》）
知1－练
1
1 (1)在3， a，3x＝4，a－3b，4(x＋y)中，是代数式 2 的有( )
A． 5个
B．4个
C． 3个
D． 2个
(2)在①2x；②3x－2≠5；③3x－2y－z；④x＞3； ⑤(x＋3)2；⑥y＝2x＋1中， 是代数式的有________．(只填序号)
（来自《点拨》）
到B城需t(h). 如果该车的行驶速度增加v
(km/h)，那么从A城到B城需多少时间？ 解:由题意得, A, B两城之间的路程为80t(km). 如果该车的行驶速度增加v(km/h)， 那么汽车的行驶速度为(80+v)km/h， 此时从A城到B城需
80t (h). 80 v
答:当该车行驶速度增加v(km/h)，从A城
（来自教材）
知1－讲
【例1】 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
(1)3＞2;(2)a＋b＝5;(3)a;(4)3；(5)5＋4－1；(6)5x－3y.
解析：根据代数式的概念，(1)中含“＞”号，(2)中含“＝” 号，所以(1)(2)不是代数式．(3)(4)是代数式，因为单 独一个数或一个字母是代数式．(5)中是由加、减运算 符号把5，4，1连接起来的，所以是代数式．(6)中由
（来自教材）
知2－讲
总 结
代数式可以简明地、具有普遍
意义地表示实际问题中的量，给数
量关系的研究带来方便.
（来自教材）
知2－练
1
用代数式表示： 1 (1)a与b的 的和. 2 (3)m与n的差的平方. (5)x与1的差的平方根.
(2)a与b的平方的差.
(4)vl,v2的和除s所得的商.
（来自教材）
2
“比a的2倍大1的数”，用代数式表示是( A．2(a＋1) B．2(a－1) C． 2a＋ 1 D． 2a － 1 1 “x的 与y的和”用代数式表示是( ) 12 1 A. (x＋y) B．x＋ ＋y 2 1 1 2 C． x＋ y D. x＋ y 2 2
)
3
（来自《典中点》）
知2－讲
【例3】一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城
第四章
代数式
4.2
代数式
第1课时
代数式
1
2
课堂讲解 课时流程
逐点 导讲练
代数式的定义
用代数式表示数量关系
课堂 小结
作业 提升
一条隧道长l米，一列火车长180米.如果该列 火车穿过隧道所花的时间为t分,则列车的速度怎么
表示?
知识点
1
代数式的定义
知1－导
请解答下面的问题： (1)大米的单价为每千克a元，食油的单价为每千克b元.买10 千克大米、2千克食油共需_______元. (2)日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气 温的平均值.若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 a,b,c,d,则日平均气温的
知2－讲
如用代数式表示：比x与y的差的一半小2m的数． 问题中的“的”字把句子分成三层：①x与y两数的 差；②差的一半；③比差的一半小2m．分清层次
后很容易得到： 1 (x-y)-2m．注意在书写过程中
2
层与层之间适当地添加括号； (4)注意运算的逆向思维．如某数与ab的积为5，则 该数为
乘、减两种运算符号把5，x，3，y连接起来，所以是
代数式． 解：代数式有(3)(4)(5)(6)；(1)(2)不是代数式． 方法规律：本题运用了定义法．代数式是由数、表示数的字母和运 算符号组成的，并且单独一个数或一个字母也是代数式．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
运算符号 组成的数学表达 字母 和__________ 1.由数、表示数的______ 数 或一个_____ 字母 也称代数式． 式称为代数式．单独一个____ 2.代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括 号，因为有时需要用括号指明运算顺序；这里的运算 加 、_____ 减 、_____ 符号指____ 乘 、_____ 除 、______ 乘方 、______ 开方 ； 代数式中也可以含有绝对值符号．
摄氏度数是__________.
(3) 一个五彩花圃的形状如图， 花圃的面积为________.
上面我们所得到的算式和以前学过的算式有什么区别？
知1－讲
归 纳
像10a+2b，a b c d ,2a2, l 180 这样，由
4 t
数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式 称为代数式（algebraic expression).这里的运算是 指加、减、乘、除、乘方和开方.单独一个数或者 一个字母也称代数式.