广东省河源中学实验学校2018届九年级上学期期中考试数学试题

广东省河源市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列方程中，一元二次方程是（）A . =0B . （x﹣1）x=1C . ax2+bx=0D . x2﹣xy﹣y2=02. （1分）要得到二次函数y= -x2+2x-2的图象，需将y=- x2的图象（）A . 向左平移2个单位，再向下平移2个单位B . 向右平移2个单位，再向上平移2个单位C . 向左平移1个单位，再向上平移1个单位D . 向右平移1个单位，再向下平移1个单位3. （1分）(2018·江都模拟) 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）A .B .C .D .4. （1分）半径为5的⊙O，圆心在原点O，点P（－3，4）与⊙O的位置关系是（）.A . 在⊙O内B . 在⊙O上C . 在⊙O外D . 不能确定5. （1分） (2016九上·蓬江期末) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC 的正切值是（）A . 2B .C .D .6. （1分）下列说法不正确的是（）A . 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；B . 圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边；C . 弦长相等，则弦所对的弦心距也相等；D . 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

7. （1分） (2019九上·黄浦期末) 如果两个相似三角形对应边的比为4：5，那么它们对应中线的比是（）A . 2：B . 2：5C . 4：5D . 16：258. （1分） (2018九上·灵石期末) 如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（）A .B .C .D .9. （1分）如图，AB为⊙O的弦，OA=4，∠AOB=120°，则AB的长为（）A . 4B . 2C . 2D . 410. （1分）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A . 10米B . 12米C . 15米D . 22.5米二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2017·石家庄模拟) 若a2=a+2，则2a2﹣2a+2017的值为________．12. （1分） (2016九上·夏津期中) 已知方程2x2﹣mx﹣10=0的一根是﹣5，求方程的另一根为________，m 的值为________13. （1分）(2017·柘城模拟) 如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是________．14. （1分） (2016八上·江宁期中) 如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．若AB=10cm，△ABC的周长为27cm，则△BCE的周长为________．15. （1分）已知一点C把AB分成两段AC和BC，且AC＞BC，当________就说C把AB黄金分割．16. （1分）如图，AB∥CD，将矩形EFGH的顶点E和F分别放在直线AB与CD上，若∠1=40°，则∠CFG的度数等于________．17. （1分）若一元二次函数y=（m﹣2）x2+2x+（m2﹣4）的图象经过原点，则m=________．18. （1分） (2019八下·邛崃期中) 已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝7 ，BC＝17，以AC为斜边在△ABC 外作等腰Rt△ACD，连接BD，则BD的长为________．19. （1分）如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.60）三、解答题 (共9题；共21分)20. （2分）计算（1）sin260°•tan45°﹣（﹣）﹣2（2）﹣（﹣1）+2sin60°﹣3tan30°．21. （3分）用适当的方法解下列方程（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）x2－2x－3=0（3）x2+6x=1（4）用配方法解方程：x2－4x+1=022. （3分）(2017·丹东模拟) 如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出S ：S =________．23. （1分）已知三角形的两边长分别是1cm和2cm，第三边的长是方程2x2﹣5x+3=0的两根，求这个三角形的周长．24. （3分）(2012·河南) 5月31日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18﹣65岁的市民．如图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为________；（2）图1中的m的值是________；（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市18﹣65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数．25. （2分）(2018·青岛模拟) 若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”（如13，35，56等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．（1）写出所有个位数字是5的“两位递增数”；（2）请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率．26. （2分） (2016九上·长春期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（2，0），B （0，2），点P是抛物线上一动点，连接BP，OP．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若△BOP是以BO为底边的等腰三角形，求点P的坐标．27. （3分）(2018·江油模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2= （k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4 ，cos∠ACH= ．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAC是等腰三角形？若存在，请求出P点坐标；不存在，请说明理由．28. （2分）(2012·柳州) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．第三步，连接BD．（2）求证：AD2=AE•AB；（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共21分) 20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

广东省河源市九年级上学期期中考试数学试卷说明：1．考试用时100分钟，满分120分.2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号. 用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5．考生务必保持答题卡上的整洁. 考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．31-的绝对值是（ ） A ．3B ．-3C ．31D ．31-2．在6×6方格中，将图①中的图形N 平移后位置如图②所示，则下列图形N 的平移方法中，正确的是（ ）A ．向下移动1格B ．向上移动1格C ．向上移动2格D ．向下移动2格 3．下列计算正确的是( ) A ．224=- BC= D3=-4．五个数中：722-，﹣1，0，，，是无理数的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列计算正确的是（ ）① ②A．1243aaa=⋅ B．743)(aa=C．3632)(baba= D．)0(43≠=÷aaaa6．不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个，放回摇匀，再从中摸出一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是( )A．94B.95C.21D.327．如图，在ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF 等于( ) A．2 B．3 C．4 D．58．如图，已知D，E分别是△ABC的AB， AC边上的点，,DE BC//且:ADES△S四边形DBCE＝1∶8，那么:AE AC 等于( )A．1∶9 B．1∶3 C．1∶8 D．1∶29．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，E为垂足，且交AB于点D，连接CD，若BD ＝1，则AC的长是（）A．23 B.2 C．43D．410．如图，点A的坐标为(－2， 0)，点B在直线y＝x上运动.当线段AB最短时，点B的坐标为（）（第7题）（第8题）（第9题）A ． )2,2(- B. )22,22(-C ． )22,22(--D ． )2,2(二、填空题(本大题共6小题，每小题4分, 共24分) 11．若∠α＝42°，则∠α的余角的度数是 ．12．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC =4 cm ，则四边形CODE 的周长为 .13．若直线y ＝2x ＋4与反比例函数的图象交于点P(a,2)，则反比例函数的解析式为 .14．已知关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 .15．不等式2x +9≥3（x +2）的正整数解是 ．16．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是__________. （结果保留π）三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．先化简，再求值：（x ＋y ）（x －y ）－（4x 3y －8x y 3）÷2x y ，其中x ＝－1，y ＝33．（第10题）18．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一，甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二，乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？19．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠CAB ＝30°．（1）用直尺和圆规作AC 边上的高线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出AC 边上的高线BD 后，求∠DBC 的度数．四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.一测量爱好者在海边测量位于其正东方向的小岛高度AC.如图所示，他先在点B 测得小岛的顶点A 的仰角是︒30，然后沿正东方向前行62 m 到达点D ，在点D 测得小岛的顶点A 的仰角为︒60（B ，C ，D 三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计)．求小岛的高度AC.(结果精确到1 m ，参考数据：4.12≈，7.13≈)21. 如图，⊙O 的直径AB ＝6 cm ，D 为⊙O 上一点，∠BAD ＝30°，过点D 的切线交AB 的延长线于点C.求：(1)∠ADC 的度数；(2)AC 的长.22.四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1 900名学生发起了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m 的值是 ； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．① ②五．解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23. 阅读下面的例题，并回答问题.【例题】解一元二次不等式：0822>--x x .解：对822--x x 分解因式，得)4)(2(3)1(9)1(822222-+=--=--=--x x x x x x ，∴0)4)(2(>-+x x .由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得⎩⎨⎧>->+，，0402x x ① 或⎩⎨⎧<-<+.0402x x ，② 解①得x ＞4；解②得x ＜－2.故0822>--x x 的解集是x ＞4或x ＜-2.（1）直接写出092>-x 的解是 ； （2）仿照例题的解法解不等式：02142<-+x x ；（3）求分式不等式：0214≤-+x x 的解集.24.已知一张矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B，C重合），经过点O，P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP＝t．（1）如图①，当∠BOP＝30°时，求点P的坐标；（2）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C 落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ＝m，试用含有t的式子表示m；（3）在（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标.（直接写出结果即可）①②25．如图，已知抛物线y＝2x2－2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）写出以A，B，C为顶点的三角形的面积；（2）过点E（0，6）且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M，N两点（点M在点N的左侧），以MN为一边，抛物线上的任一点P为另一顶点作平行四边形.当平行四边形的面积为8时，求出点P的坐标；（3）过点D（m，0）（其中m＞1）且与x轴垂直的直线l2上有一点Q（点Q在第一象限），使得以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长．（用含m的代数式表示）数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B 9．A 10．C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．48° 12．8 cm 13．y ＝2x-14．k ＞―1且k ≠0 15．1，2，3 16．8π3三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．解：原式＝x 2－y 2－2x 2＋4y 2＝－x 2＋3y 2，当 x ＝－1，y ＝时，原式＝－1＋1＝0．18．解：设甲工厂每天能加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品.根据题意，得xx 5.112001200-＝10，解得x ＝40. 经检验，x ＝40是原方程的解，并且符合题意.则乙工厂每天加工件数为1.5x ＝1.5×40＝60． ∴甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品．19．(1)（图略） （2）15°四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．解：设AC ＝x m ，在Rt △ACD 中，CD ACADC =∠tan ，∴x AC CD 3360tan =︒=.在Rt △ABC 中，BC AC B =∠tan ，∴．x ACBC 330tan =︒=由BC CD BD =+，得x x 33362=+，解得．53331≈=x∴小岛的高度AC 约为53 m. 21．解：（1）连接OD.∵在⊙O 中，OD ＝OA ，∴∠ADO ＝∠BAD ＝30°.且CD 与⊙O 相切， ∴∠ODC ＝90°.∴∠ADC ＝∠ADO +∠ODC ＝90°＋30°＝120°.（2）∵在Rt △ODC 中，∠C ＝180°-∠A-∠ADC ＝30°，∴OC ＝2OD ＝AB ＝6 cm ．又∵AO ＝AB 21＝3 cm ，∴AC ＝AO ＋OC ＝6＋3＝9（cm ）. 22．（1）50人 32（2）解：∵x ＝（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）＝16，∴这组数据的平均数为16元.∵10元出现次数最多，为16次，∴这组数据的众数为10元.而这组数据的中位数为 （15+15）＝15元.（3）解：∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，∴由样本数据，估计该校1 900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例也为32%，则有1 900×32%＝608（名）.∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名.五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23．（1）x >3或x <-3（2）解： 22224214425(2)5(7)(3)x x x x x x x +-=++-=+-=+-，∴(7)(3)0x x +-<.由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得⎩⎨⎧<->+，，0307x x ① 或⎩⎨⎧>-<+，，0307x x ② 解①得-7＜x ＜3;②无解.故02142<-+x x 的解集是-7＜x ＜3.（3）解：由“两实数相除，同号得正，异号得负”且“分母不能为0”，可得⎩⎨⎧<-≥+，，02014x x ①或⎩⎨⎧-≤+，＞，02014x x ②解①得124x -≤<；②无解． 故4102x x +≤-的解集是124x -≤<.24．解：（1）根据题意，有∠OBP = 90°，OB = 6，在Rt△OBP 中，由∠BOP = 30°，BP =t ，得OP ＝2t.∵OP 2 ＝ OB 2+BP 2，即（2t ）2 ＝62+t 2，解得t 1＝，t 2＝－（舍去）．∴点P 的坐标为（，6）．（2）∵△OB ′P ，△QC ′P 分别是由△OBP ，△QCP 折叠得到的，∴△OB ′P ≌ △OBP ，△QC ′P ≌ △QCP. ∴∠OPB ′＝∠OPB ，∠QPC ′＝∠QPC.∵∠OPB ′+∠OPB +∠QPC ′+∠QPC ＝180°，∴∠OPB +∠QPC ＝90°. ∵∠BOP +∠OPB ＝90°，∴∠BOP ＝∠CPQ.又∵∠OBP ＝∠C = 90°，∴△OBP ∽△PCQ.∴CQBP PC OB =. 由题意知，BP ＝t ，AQ ＝m ，BC ＝11，AC ＝6，则PC ＝11－t ，CQ ＝6－m ． ∴．m t t -=-6116∴6611612+-=t t m （0＜t ＜11）.（3）点P ，6，6）. 25．解：（1）∵y ＝2x 2－2，∴当y ＝0时，2x 2－2＝0，解得x ＝±1．∴点A 的坐标为（－1，0），点B 的坐标为（1，0），AB ＝2.又当x ＝0时，y ＝－2，∴点C 的坐标为（0，－2），OC ＝2.∴S △ABC ＝AB •OC ＝×2×2＝2.（2）将y ＝6代入y ＝2x 2－2，得2x 2－2＝6，解得x ＝±2，∴点M 的坐标为（－2，6），点N 的坐标为（2，6），MN ＝4．∵平行四边形的面积为8，∴MN 边上的高为8÷4＝2，∴点P 的纵坐标为6±2．①当点P 的纵坐标为6+2＝8时，2x 2－2＝8，解得x ＝±，∴点P 的坐标为（，8）或（－，8）；②当点P 的纵坐标为6－2＝4时，2x 2－2 ＝4，解得x ＝±，∴点P 的坐标为（，4）或（－，4）.（3）∵点B 的坐标为（1，0），点C 的坐标为（0，－2），∴OB ＝1，OC ＝2．∵∠QDB ＝∠BOC ＝90°，∴以Q ，D ，B 为顶点的三角形和以B ，C ，O 为顶点的三角形相似时，分两种情况：①OB 与BD 边是对应边时，△OBC ∽△DBQ ， 则，DQ OC DB OB =即11-m ＝DQ2，解得DQ ＝2（m －1）＝2m －2. ②OB 与QD 边是对应边时，△OBC ∽△DQB ，则，DB OC DQ OB =即DQ 1＝12-m ， 解得DQ ＝21-m ． 综上所述，线段QD 的长为2m －2或21-m ．。

2018-2019学年度上学期期中考试 九年级数学试题 （满分120分，时间120分钟）卷一（请将正确选项涂在答题卡上）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四1. 下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是( ) A ．正六边形 B ．正五边形 C ．正方形 D ．正三角形 2．二次函数y ＝12x 2－4x ＋3的顶点坐标和对称轴分别是( )A ．(1，2)，x ＝1B ．(－1，2), x ＝－1C ．(－4，－5)，x ＝－4D ．(4，－5)，x ＝43．抛物线y ＝x 2－2x ＋1与x 轴的交点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．将y ＝(2x －1)(x ＋2)＋1化成y ＝a(x ＋m)2＋n 的形式为( ) A ．y ＝2(x ＋34)2－2516 B ．y ＝2(x －34)2－178C ．y ＝2(x ＋34)2－178D ．y ＝2(x ＋34)2＋1785．抛物线y ＝(x ＋2)2－3可以由抛物线y ＝x 2平移得到，则下列平移过程正确的是( )A ．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B ．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度C ．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度D ．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度6．设A(－4，y 1)，B(－3，y 2)，C(0，y 3)是抛物线y ＝(x ＋1)2＋a 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 27．如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的解析式为y ＝－14x 2，当水位线在AB 位置时，水面宽12 m ，这时水面离桥顶的高度为( )A ．3 mB ．2 6 mC ．4 3 mD ．9 m,(第8题图)),(第10题图))8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，有以下结论：①a ＋b ＋c<0；②a －b ＋c>1；③abc>0；④4a －2b ＋c<0；⑤c －a>1.其中所有正确结论的序号是( ) A ．①② B ．①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤9．下列方程采用配方法求解较简便的是( ) A ．3x 2＋x －1＝0 B ．4x 2－4x －8＝0 C ．x 2－7x ＝0 D.()x －32＝4x 210．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x ，y 应分别为( ) A ．x ＝10，y ＝14 B ．x ＝14，y ＝10 C ．x ＝12，y ＝15 D ．x ＝12，y ＝1211. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(－1，0)．设t ＝a ＋b ＋1，则t 值的变化范围是( )A ．0＜t ＜1B ．0＜t ＜2C ．1＜t ＜2D ．－1＜t ＜112. 如图，O 是等边三角形的旋转中心，∠EOF ＝120°，∠EOF 绕点O 进行旋转，在旋转过程中，OE 与OF 与△ABC 的边构成的图形的面积( )A ．等于△ABC 面积的13B ．等于△ABC 面积的12 C ．等于△ABC 面积的14 D ．不能确定13. 点P 1（-1，y 1），P 2（3，y 2），P 3（5，y 3）均在二次函数y =-x 2+2x +c 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A.y 3＞y 2＞y 1B.y 3＞y 1=y 2C.y 1＞y 2＞y 3D.y 1=y 2＞y 314. 如图，△ABC 是等边三角形，四边形BDEF 是菱形，其中线段DF 的长与DB 相等，将菱形BDEF 绕点B 按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论． 甲：线段AF 与线段CD 的长度总相等；乙：直线AF 和直线CD 所夹的锐角的度数不变． 那么，你认为( )A ．甲、乙都对B ．乙对甲不对C ．甲对乙不对D ．甲、乙都不对15. 如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△A ′OB ′.若点A 的坐标为(a ，b)，则点A ′的坐标为( )．A . (－b ，a) B. (b ，a) C. (－b ，-a) D. (b ，-a)16. 平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数解析式为y ＝－16x 2＋13x ＋32，绳子甩到最高处时刚好通过站在点(2，0)处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为( )m .A.1.6B.1.5C.1.4 D1.314题图 15题图12题图2018-2019学年度上学期期中考试九年级数学试题卷二2分.把答案写在题中横线上）17.如图，把抛物线y＝12x2平移得到抛物线m. 抛物线m经过点A(－6，0)和原点(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．(第17题图) (第19题图)18.在二次函数y＝2则m的值为．19.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为，∠APB＝．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. (本题8分）（1）用公式法解方程x2-3x-7=0．（2）解方程：4x（2x-1）=3（2x-1）21. (本题7分）如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A’B’C’；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．22.(本题8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC边上一点，将△ABP绕点A逆时针旋转50°，点P旋转后的对应点为点P′.(1)画出旋转后的三角形；(2)连接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度数．23. (9分)如图，一个二次函数的图象经过A，B，C三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC.(1)求点C的坐标；(2)求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．24. (10分)已知关于x的函数y＝ax2＋x＋1(a为常数)．(1)若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值；(2)若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围．25. (本题12分）感知：如图①，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，D 是边BC 上一点(点D 不与点B ，C 重合)．连接AD ，将AD 绕着点D 逆时针旋转90°，得到DE ，连接BE ，过点D 作DF ∥AC 交AB 于点F ，可知△ADF ≌△EDB ，则∠ABE 的大小为________．并说明理由.探究：如图②，在△ABC 中，∠C ＝α(0°＜α＜90°)，AC ＝BC ，D 是边BC 上一点(点D 不与点B ，C 重合)，连接AD ，将AD 绕着点D 逆时针旋转α，得到DE ，连接BE ，求证：∠ABE ＝α. 应用：设图②中的α＝60°，AC ＝2.当△ABE 是直角三角形时，AE ＝________．并说明理由.26. (本题12分）某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y 1与投资成本x 成正比例关系，种植花卉的利润y 2与投资成本x 的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据：(1)分别求出利润y 1与y 2关于投资量x 的函数关系式；(2)如果这位专业户计划用8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m 万元，种植花卉和树木共获利润w 万元，求出w 与m 之间的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？(3)若该专业户想获利不低于22万元，在(2)的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m 的范围．。

广东省河源市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·扬州期末) 关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）A .B .C . 或D .2. （2分） (2018九上·新乡期末) 下列所给图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 正三角形B . 角C . 正方形D . 正五边形3. （2分）把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为A .B .C .D .4. （2分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A . x2-2x-99=0化为（x-1）2=100B . x2+8x+9=0化为（x+4）2=25C . 2t2-7t-4=0化为（t-）2=D . 3t2-4t-2=0化为（t-）2=5. （2分） (2019七下·景县期中) 在平面直角坐标系中，有一点P绕原点旋转180°后得到点P'的坐标是（2，-5），那么点P的坐标是（）A . （5，-2）B . （-2，5）C . （-5，2）D . （-2，-5）6. （2分）若(x+y)(x+y+2)-8=0，则x+y的值为（）A . -4或2B . -2或4C . -或3D . 3或-27. （2分）关于x的方程kx2+2x－1=0有两个实数根，则k的取值范围是A . k≥1B . k≥－1C . k≥1且k≠0D . k≥－1且k≠08. （2分）二次函数y=（x+1）2+2的最小值是（）A . 2B . 1C . ﹣1D . ﹣29. （2分） (2016九上·临沭期中) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD （）A . 76°B . 62°C . 60°D . 28°10. （2分） (2019九下·桐梓月考) 如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论①6a﹣b＝0；②abc＞0；③若点M（﹣2，m）与点N（﹣5，n）为抛物线上两点，则m＞n；④ax2+bx+c≥﹣6；⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1.其中正确结论有（）A . 5B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）一元二次方程x2﹣x=0的根是________12. （2分）(2012·常州) 已知点P（﹣3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是________，点P关于原点O的对称点的坐标是________．13. （1分） (2019九上·临沧期末) 抛物线y＝ax2经过点（2，﹣3），则a＝________．14. （1分） (2019九上·深圳期末) 如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=________．15. （1分） (2018九上·乐东月考) 抛物线的顶点坐标是________.16. （1分） (2018九上·武昌期中) 某学校九年级组织了一次乒乓球比赛，每班派一名同学代表班级进行比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛场，该校九年级共有________个班级。

广东省河源市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A . x2+3x﹣5B . 3x3﹣2x+5=0C . （x﹣1）（x+2）=1D . 3x2﹣2xy﹣5y2=02. （2分）(2016·宜昌) 如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）A .B .C .D .3. （2分）一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=2，则二次函数y=2x2﹣bx﹣c的图象必过点（）A . （2，12）B . （2，0）C . （﹣2，12）D . （﹣2，0）4. （2分）下面结论错误的是（）A . 方程x2+4x+5=0，则x1+x2=﹣4，x1x2=5B . 方程2x2﹣3x+m=0有实根，则m≤C . 方程x2﹣8x+1=0可配方得（x﹣4）2=15D . 方程x2+x﹣1=0两根x1=， x2=5. （2分）(2017·孝感模拟) 如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE②四边形CDFE不可能是正方形③△DFE是等腰直角三角形④S四边形CDFE= S△ABC ，上述结论中始终正确的有（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④6. （2分）方程的解是（）A . 2B . －2，1C . －1D . 2，17. （2分） (2019九上·马山期中) 关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根,则k的取值范围是（）A . k>-1或k≠0B . k≥-1C . k≤-1或k≠0D . k≥-1且k≠08. （2分） (2018九上·孝感月考) 抛物线的顶点是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°10. （2分）(2020·湖州模拟) 二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a﹣b＝0；②b2﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019九上·沭阳开学考) 设m,n分别为一元二次方程的两个实数根，则________12. （1分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣6）与（﹣3，b）关于原点对称，则b=________ ．13. （1分） (2017九上·顺义月考) 已知点A（4，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是________.14. （1分）(2017·天山模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则cos∠ADC=________．15. （1分）(2018·哈尔滨) 抛物线y=2(x+2) 2 +4的顶点坐标为________.16. （1分）某种物品经过两次降价，其价格为降价前的81%，则平均每次降价的百分数为________17. （1分）已知点P1（x1 ， 1），P2（x2 ， y2）是二次函数y=2x2+3上的两点，若x1＞x2＞0，则y1________y2 ．18. （1分）方程2（1-x）2=3（x-1）的解是________．三、解答与证明题 (共7题；共71分)19. （5分）抛物线y=a+bx经过点A(4,0),B(2,2),连结OB,AB．(1)求a、b的值；(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；(3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转l35°得到△OA′B′,写出A′B′的中点P的出标．试判断点P是否在此抛物线上,并说明理由．20. （5分） (2020九上·宁波月考) 2020年8月，今年第4号台风“黑格比”来袭，宁波市某镇被雨水“围攻”，如图，当地有一拱桥为圆弧形，跨度AB=24米，拱高PM=8米，当洪水泛滥，水面跨度缩小到8米时要采取紧急措施，当时测量人员测得水面A1B1到拱顶距离只有1米，问是否需要采取紧急措施？请说明理由．21. （10分） (2016九上·乐昌期中) 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2014年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2016年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求毎年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2016年建设了多少万平方米廉租房？22. （11分）(2013·苏州) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF 关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）．（1）当t=________s时，四边形EBFB′为正方形；（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．23. （15分）(2017·通州模拟) 已知二次函数y=﹣2x2+4x+6．（1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标．（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？（3）当x在什么范围内时，y≤6？24. （10分） (2019八下·香坊期末) 益民商店经销某种商品，进价为每件80元，商店销售该商品每件售价高干8元且不超过120元若售价定为每件120元时，每天可销售200件，市场调查反映：该商品售价在120元的基础上，每降价1元，每天可多销售10件，设该商品的售价为元，每天销售该商品的数量为件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）商店在销售该商品时，除成本外每天还需支付其余各种费用1000元，益民商店在某一天销售该商品时共获利8000元，求这一天该商品的售价为多少元?25. （15分） (2017九上·文安期末) 如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求二次函数的解析式．（2）请直接写出D点的坐标．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答与证明题 (共7题；共71分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

广东省河源市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·朝阳期中) 二次函数y＝（x+2）2+3的图象的顶点坐标是（）A . （﹣2，3）B . （2，3）C . （﹣2，﹣3）D . （2，﹣3）2. （2分） (2018九上·绍兴月考) 二次函数y=(x-1)2+2的最小值是（）A . 2B . 1C . -1D . -23. （2分）如图，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则∠D=（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 35°4. （2分） (2017八上·西湖期中) 下列图形中不是轴对称图形的是（）．A . 线段B . 角C . 等腰三角形D . 直角三角形5. （2分） (2018九上·乌鲁木齐期末) 将二次函数化为的形式，结果为（）A .B .C .D .6. （2分）(2013·海南) 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED 为菱形的是（）A . AB=BCB . AC=BCC . ∠B=60°D . ∠ACB=60°7. （2分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论（1）4a-2b+c＜0；（2）2a-b＜0；（3）a-3b＞0；（4）b2+8a＜4ac；其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，四边形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB为直径的半⊙O 切CD于点E，F为弧BE上一动点，过F点的直线MN为半⊙O的切线，MN交BC于M，交CD于N，则△MCN的周长为（）A . 9B . 10C .D .9. （2分）(2018·宣化模拟) 如图，已知点A，B，C，D在⊙O上，圆心O在∠D内部，四边形ABCO为平行四边形，则∠DAO与∠DCO的度数和是（）A . 60°B . 45°C . 35°D . 30°10. （2分）下列函数中，当x＞0时y随x的增大而减小的有（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九上·陕县期中) 函数y＝（m+1）x|m|+1+5x﹣5是二次函数，则m＝________.12. （1分） (2016九上·江北期末) 如图，过y轴上一点P（0，1）作平行于x轴的直线PB，分别交函数y1=x2（x≥0）与y2= （x≥0）的图象于A1 ， B1两点，过点B1作y轴的平行线交y1的图象于点A2 ，再过A2作直线A2B2∥x轴，交y2的图象于点B2 ，依次进行下去，连接A1A2 ， B1B2 ， A2A3 ， B2B3 ，…，记△A2A1B1的面积为S1 ，△A2B1B2的面积为S2 ，△A3A2B2的面积为S3 ，△A3B2B3的面积为S4 ，…则S2016=________13. （1分）已知二次函数y=a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取1.5、3、0时，对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是________．14. （1分）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（50，2）的是点________ ．15. （2分）已知某工厂经过两年的时间把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年的年平均增产百分率为________，按此年平均增长率，预计第四年该工厂的年产量为________。

河源市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·宜城期中) 已知一元二次方程有一个根为-1，则k的值为（）A . 2B . -2C . 4D . -42. （2分）(2017·无棣模拟) 一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·深圳期中) 下列命题正确的是（）A . 方程x2-4x+2=0无实数根；B . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是D . 若是反比例函数，则k的值为2或-1。

4. （2分） (2018九上·东台期中) 袋中装有1个绿球，2个黑球和3个红球，它们除颜色外其余均相同，从袋中摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·东台期中) 如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为1，若∠OBA=30°，则OB 长为（）A . 1B . 2C .D . 26. （2分） (2018九上·东台期中) 用一张扇形的纸片卷成一个如图所示的圆锥模型，要求圆锥的母线长为6cm，底面圆的直径为8cm，那么这张扇形纸片的圆心角度数是（）A . 150°B . 180°C . 200°D . 240°7. （2分） (2018九上·东台期中) 将函数y=kx2与y=kx+k的图象画在同一个直角坐标系中，可能的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·河北模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）________10. （1分）(2020·高台模拟) 小刚同学家里要用1500W的空调，已知家里保险丝通过的最大电流是10A，额定电压为220V，那么他家最多还可以有________只50W的灯泡与空调同时使用.11. （1分） (2018九下·嘉兴竞赛) 如图，直线y=- x+4 分别与x轴，y轴相交于点A，B，点C在直线AB上，D是坐标平面内一点．若以点0，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是________．12. （1分）(2019·资阳) 给出以下命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；③若关于x的不等式组无解，则；④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．其中所有真命题的序号是________．13. （1分） (2018九上·东台期中) 为了比较甲、乙两种水稻秧苗哪种出苗更整齐，各随机抽取50株，量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则出苗更整齐的是________（填“甲”或“乙”）．14. （1分）在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1898个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是________（精确到0.01）.15. （1分） (2018九上·东台期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=100°，则∠DCE的大小是________．16. （1分） (2018九上·东台期中) 将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线y=x2+4x﹣1，则a+b+c=________．17. （1分） (2018九上·东台期中) 如图，量角器的直径与直角三角尺ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，则第20秒点E在量角器上对应的读数是________°．18. （1分）(2018·温岭模拟) 对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当−1≤x≤1 时，−1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”.例如：y=x，y=−x 均是“闭函数”.已知y = ax2+ bx + c(a¹0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，−1)和点 B(−1，1)，则 a 的取值范围是________.三、解答题 (共9题；共99分)19. （10分） (2020八下·深圳期中) 解不等式（组）：（1）（2）20. （8分） (2018九上·东台期中) 某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：（1）根据上图填写下表平均数中位数众数方差甲班8.58.5________________乙班8.5________10 1.6（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由21. （10分） (2018九上·东台期中) 小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．（1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率；（2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．22. （5分） (2018九上·东台期中) 设圆锥的侧面展开图是一个半径为18cm，圆心角为240°的扇形，求圆锥的底面积和高．23. （10分） (2018九上·东台期中) 已知二次函数的图像经过点（2，）.（1）求这个二次函数的函数解析式；（2）若抛物线交x轴于A,B两点，交y轴于C点，顶点为D,求以A、B、C、D为顶点的四边形面积.24. （11分） (2018九上·东台期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）点M的坐标为________；（3）判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系．25. （15分） (2018九上·东台期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；（3）求证：CD=HF．26. （15分） (2018九上·东台期中) 如图，抛物线y=﹣ + +2与x轴相交于A，B两点，（点A 在B点左侧）与y轴交于点C．（1）求A，B两点坐标．（2）连结AC，若点P在第一象限的抛物线上，P的横坐标为t，四边形ABPC的面积为S．试用含t的式子表示S，并求t为何值时，S最大．（3）在（2）的基础上，在整条抛物线上和对称轴上是否分别存在点G和点H，使以A，G，H，P四点构成的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出G，H的坐标；若不存在，请说明理由．27. （15分） (2018九上·东台期中) 平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒2 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值．（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形．（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣．问是否存在某一时刻t，将△PQB 绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共99分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。

2018年中考数学试题（广东河源卷）（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）1． 021⎪⎭⎫⎝⎛--＝【 】A ．－2B ．2C ．1D ．－1 【答案】C 。

2．下列图形中是轴对称图形的是【 】【答案】C 。

3．为参加2018年“河源市初中毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为：8、8.5、9、8.5、9.2．这组数据的众数和中位数依次 是【 】A ．8.64，9B ．8.5，9C ．8.5，8.75D ．8.5，8.5 【答案】D 。

4．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别在边AB 、 AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A′重合．若∠A＝75º，则∠1＋∠2＝【 】A ．150º B．210º C．118º D．75º 【答案】A 。

5．在同一坐标系中，直线y ＝x ＋1与双曲线y ＝ 1x 的交点个数为【 】A ．0个B ．1个C ．2个D ．不能确定【答案】A 。

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 6．若代数式－4x 6y 与x 2ny 是同类项，则常数n 的值为 ▲ ． 【答案】3。

7．某市水资源十分丰富，水力资源的理论发电量约为775 000千瓦，这个数据用 科学记数法表示为 ▲ 千瓦． 【答案】7.75×118。

8．正六边形的内角和为 ▲ 度． 【答案】720。

9．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在 地面上形成的投影可能是 ▲ (写出符合题意的两个图形即可)． 【答案】正方形、菱形（答案不唯一）。

10．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm ，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达点G 时，微型机器人移动了 ▲ cm ； ②当微型机器人移动了2018cm 时，它停在 ▲ 点．【答案】7；E 。

河源市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共8题；共9分)1. （1分）如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠COA的度数是________ ．2. （1分）如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象,则甲的速度________乙的速度(用“>”“=”或“<”填空).3. （1分）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是________ cm．4. （1分）(2018·洪泽模拟) 将抛物线y1=x2﹣2x﹣1先向右平移2个为单位，再向下平移1个单位得到抛物线y2 ，则抛物线y2的顶点坐标是________．5. （1分）如图，小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线y=﹣（x+1）（x﹣7）．铅球落在A点处，则OA长=________米．6. （1分）如图，在边长为54的正三角形ABC中，O1为△ABC的内切圆，圆O2与O1外切，且与AC、BC 相切；圆O3与O2外切，且与AC、BC相切…如此继续下去，请计算圆O5的周长为________ ．（结果保留π）7. （1分） (2017八下·下陆期中) 直角三角形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC=1，以AC为一边在△AB C外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为________．8. （2分）(2017·大庆模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．将△ABC绕点C逆时针旋转α角后得到△A′B′C，当点A的对应点A'落在AB边上时，旋转角α的度数是________度，阴影部分的面积为________．二、选择题 (共7题；共14分)9. （2分）下列图形中：①角，②正方形，③梯形，④圆，⑤菱形，⑥平行四边形，其中是轴对称图形的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（）A . AE=BEB . CE=DEC . AC=BCD . AD=BD11. （2分）如图1，E为矩形ABCD边AD上的一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2cm/s．若P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ 的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（）A . AE=12cmB . sin∠EBC=C . 当0＜t≤8时，y=t2D . 当t=9s时，△PBQ是等腰三角形12. （2分） (2016九上·平凉期中) （﹣1，y1），（2，y2）与（3，y3）为二次函数y=﹣x2﹣4x+5图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＜y2＜y3B . y3＜y2＜y1C . y3＜y1＜y2D . y2＜y1＜y313. （2分）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC 的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A . 34°B . 36°C . 38°D . 40°14. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个15. （2分）某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（）A . 45.2分钟B . 48分钟C . 46分钟D . 33分钟三、解答题 (共8题；共92分)16. （5分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3．将Rt△ABC绕A顺时针旋转120°后得到Rt△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E．（1）画出旋转后的Rt△ADE；（2）求出Rt△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度；（3）判断Rt△AD E的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由．17. （12分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置________，D点坐标为________；（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．18. （15分） (2018九上·辽宁期末) 如图，两个以点O为圆心的同心圆，图1 图2（1）如图1，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，试判断AC与BD的数量关系，并说明理由.（2）如图2，将大圆的弦AB向下平移使其为小圆的切线，切点为C，证明：AC=BC.（3）在（2）的基础上，已知AB=20cm，直接写出圆环的面积.19. （10分） (2018九上·永康期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；②求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标．20. （15分）(2017·正定模拟) 某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？21. （10分）(2017·路北模拟) 如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O 的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．22. （15分）(2018·青岛模拟) 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m．（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？23. （10分）(2019·襄州模拟) 有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1，0)，B(x2 ， y2)(点B在点A的右侧)；②对称轴是x＝3；③该函数有最小值是﹣2．（1）请根据以上信息求出二次函数表达式；（2）将该函数图象x＞x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3＜x4＜x5)，结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围．参考答案一、填空题 (共8题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、选择题 (共7题；共14分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共92分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。