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此文档分为两部分：高等数学公式（13页）和补充的三角函数公式（7页）。
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第一部分：高等数学公式导数公式：基本积分表：ax x a a a ctgx x x tgx x x xctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x Cx dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ三角函数的有理式积分：222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(μμμxxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx ee shx x xxx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e xxx x x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑ΛΛΛ中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
三角函数的基本关系【1】sin15。
．cos15。
．tan15。
．cot15。
．sec15。
．csc15。
之值为 。
[解答]：1【详解】：由倒数关系得知sin15。
．cos15。
．tan15。
．cot15。
．sec15。
．csc15。
＝(sin15。
．csc15。
)(cos15。
．sec15。
)(tan15。
．cot15。
) ＝1．1．1＝1【2】sin27。
．csc27。
＋tan38。
－cot52。
＝ 。
[解答]：1【详解】：由倒数关系得知127csc 27sin =⋅ 由余角关系得知 52cot 38tan =【3】下列各式何者成立？(A) sin 210。
＋cos 210。
＝1 (B) sin 220。
＋cos 220。
＝1(C) tan 230。
＋cot 230。
＝1 (D) sec 240。
＋csc 240。
＝1 (E) tan 250。
＋sec 250。
＝1。
[解答]：(A)(B)【4】(sin θ＋csc θ)2＋(cos θ＋sec θ)2－(tan θ＋cot θ)2之值为 。
[解答]：5【详解】：因为(sin θ＋csc θ)2＋(cos θ＋sec θ)2－(tan θ＋cot θ)2＝(sin 2θ＋2＋csc 2θ)＋(cos 2θ＋2＋sec 2θ)－(tan 2θ＋2＋cot 2θ) ＝(sin 2θ＋cos 2θ)＋2＋(csc 2θ－cot 2θ)＋(sec 2θ－tan 2θ) ＝1＋2＋1＋1＝5【5】设θ为锐角，且sec θ =23，则θθcos sin +1= 。
【解答】55【详解】因为θ为锐角且sec θ =23，所以cos θ =32由平方公式，则得sin θ =θ2-1cos =232-1)(=35，因此，可得θθcos sin +1=32135+=55【6】求cos 210︒+ cos 220︒+ cos 230︒+ cos 240︒+ cos 250︒+ cos 260︒ + cos 270︒+ cos 280︒的值 = 。
三角函数转换公式大全三角函数是高中数学中的重要内容，它们在数学和物理学中有着广泛的应用。
在学习三角函数的过程中，我们经常会遇到需要进行三角函数的转换，而掌握三角函数的转换公式是十分重要的。
本文将为大家详细介绍三角函数的转换公式，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 正弦函数转换公式。
正弦函数是三角函数中的一种基本函数，其转换公式包括：（1）正弦函数的奇偶性，sin(-x)=-sinx，sin(π-x)=sinx；（2）正弦函数的周期性，sin(x+2kπ)=sinx，其中k为整数；（3）正弦函数的同角变换，sin(π/2-x)=cosx，sin(π/2+x)=cosx。
2. 余弦函数转换公式。
余弦函数也是三角函数中的一种基本函数，其转换公式包括：（1）余弦函数的奇偶性，cos(-x)=cosx，cos(π-x)=-cosx；（2）余弦函数的周期性，cos(x+2kπ)=cosx，其中k为整数；（3）余弦函数的同角变换，cos(π/2-x)=sinx，cos(π/2+x)=-sinx。
3. 正切函数转换公式。
正切函数是三角函数中的另一种基本函数，其转换公式包括：（1）正切函数的奇偶性，tan(-x)=-tanx，tan(π-x)=-tanx；（2）正切函数的周期性，tan(x+π)=tanx；（3）正切函数的同角变换，tan(π/2-x)=cotx，tan(π/2+x)=-cotx。
4. 余切函数转换公式。
余切函数是三角函数中的第四种基本函数，其转换公式包括：（1）余切函数的奇偶性，cot(-x)=-cotx，cot(π-x)=-cotx；（2）余切函数的周期性，cot(x+π)=cotx；（3）余切函数的同角变换，cot(π/2-x)=tanx，cot(π/2+x)=-tanx。
5. 正割函数和余割函数转换公式。
正割函数和余割函数是三角函数中的补充函数，其转换公式包括：（1）正割函数的奇偶性，sec(-x)=secx，sec(π-x)=-secx；（2）正割函数的周期性，sec(x+2kπ)=secx，其中k为整数；（3）余割函数的奇偶性，csc(-x)=-cscx，csc(π-x)=-cscx；（4）余割函数的周期性，csc(x+2kπ)=cscx，其中k为整数。
一、概述反三角函数是指arcsin(x)、arccos(x)、arctan(x)等函数，它们是对应于正弦、余弦、正切函数的反函数。
反三角函数的存在对于解决三角函数相关的问题起到了重要的作用。
二、反三角函数的定义1. arcsin(x)函数的定义：当-1≤x≤1时，arcsin(x)是满足-sin(arcsin(x))=arcsin(-x)的唯一角度。
2. arccos(x)函数的定义：当-1≤x≤1时，arccos(x)是满足-cos(arccos(x))=arccos(-x)的唯一角度。
3. arctan(x)函数的定义：arctan(x)是满足-tan(arctan(x))=arctan(-x)的唯一角度。
三、反三角函数和三角函数的关系1. 反正弦函数和正弦函数的关系：当-sin(arcsin(x))=arcsin(-x)时，我们可以推导出-sin(arcsin(x))=-x，所以sin(arcsin(x))=x。
2. 反余弦函数和余弦函数的关系：同理，当-cos(arccos(x))=arccos(-x)时，我们可以推导出-cos(arccos(x))=-x，所以cos(arccos(x))=x。
3. 反正切函数和正切函数的关系：当-tan(arctan(x))=arctan(-x)时，我们可以推导出-tan(arctan(x))=-x，所以tan(arctan(x))=x。
四、反三角函数和三角函数的应用1. 在解三角方程中，反三角函数常用于求解角度。
2. 在物理学和工程学中，反三角函数也有广泛的应用，例如在计算机图形学中的3D建模和动画制作中。
五、结论反三角函数是三角函数的重要补充，它们之间具有密切的关系并在数学和应用中都有着重要的作用。
我们应该在学习和使用反三角函数时，深入理解其定义和性质，更好地掌握数学知识和解决实际问题。
六、反三角函数的图像与性质1. 反正弦函数的图像反正弦函数的图像可由y=arcsin(x)表示，该函数的定义域为[-1, 1]，值域为[-π/2, π/2]。
高考必记数学公式汇总1. 一元一次方程：ax + b = 0-解的公式：x=-b/a2. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0- 解的公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)3.三角函数：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC- 正切定理：tanA = a/b4.平面几何：-点到直线的距离：d=，Ax+By+C，/√(A^2+B^2)-平行线的性质：两条直线的斜率相等-垂直线的性质：两条直线的斜率的乘积等于-15.统计与概率：-高斯分布：P(x)=(1/(√(2π)σ))*e^(-((x-μ)^2/(2σ^2))) - 期望值计算：E(x) = ∑(xi * P(xi))- 方差计算：Var(x) = ∑((xi - E(x))^2 * P(xi))6.矩阵：-矩阵乘法：若A是一个mxn的矩阵，B是一个nxp的矩阵，那么它们的乘积C是一个mxp的矩阵，其中C的第i行第j列元素为A的第i行与B的第j列的乘积之和。
7.三角函数补充：- 反正弦函数：sin^(-1)(x)- 反余弦函数：cos^(-1)(x)- 反正切函数：tan^(-1)(x)8.指数与对数函数：-指数函数的性质：a^m*a^n=a^(m+n)- 对数函数的性质：log(a) * log(b) = log(a*b)9.数列与数学归纳法：-等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d-等差数列求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)-等比数列通项公式：an = a1 * r^(n-1)-等比数列求和公式：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)10.导数与微分：- 基本导数公式：(常数)' = 0，(x^n)' = nx^(n-1)，(e^x)' = e^x，(sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx-链式法则：(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)11.不等式与绝对值：-绝对值不等式性质：，a*b，=，a，*，b，a+b，≤，a，+，b- 一次不等式：ax + b > 0 (a ≠ 0)- 二次不等式：ax^2 + bx + c > 0 (a ≠ 0)这些是高考中常见的一些数学公式，掌握并熟练运用它们可以帮助你在数学考试中提高得分。
反三角函数的应用反三角函数是现代高等数学中一个非常重要的部分，它可以帮助我们解决很多实际问题。
在本文中，我们将深入了解反三角函数的应用，包括在三角函数的求导、极限、积分以及物理问题中的应用。
一、三角函数基础回顾在深入讨论反三角函数的应用之前，我们需要对三角函数有一定的了解。
三角函数是描述正弦、余弦、正切、余切等这样的周期性函数的数学工具。
在圆周率π和直角三角形上，三角函数与角度的概念是密切相关的。
其中，正弦函数和余弦函数使用的是弧度的单位，而正切函数和余切函数使用的是角度的单位。
二、基础反三角函数介绍反三角函数是三角函数的逆运算，用于解决三角函数的反问题。
在常见的反三角函数中，正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的反函数分别是：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。
这些反函数都有别名，如反正切函数也称为反正切、arctan或atan。
而这些反函数也有它们自己的定义域和值域范围。
三、反三角函数的应用1. 求导在计算导数时，反三角函数经常被用来计算那些特定的三角函数的导数。
对于y=arcsin(x)和y=arccos(x)这两个函数，我们可以推导出它们的导数分别为：dy/dx = 1 / sqrt(1 - x^2)dy/dx = -1 / sqrt(1 - x^2)其中，对于y=arcsin(x)，它的值域范围为[-π/2, π/2]。
而对于y=arccos(x)，它的值域范围为[0, π]。
反正切函数在求导时也十分有用，其导数计算适用于许多物理问题中。
反正切函数的导数为：dy/dx = 1 / (1 + x^2)2. 极限反三角函数在极限的计算中也有广泛的应用。
举个例子，设y=arctan(x)，当x趋近于正无穷时，y的值趋近于π/2。
反之，当x趋近于负无穷时，y的值趋近于-π/2。
3. 积分在计算定积分时，我们也可以用反三角函数来解决问题。
例如，如果我们要计算∫(1/x^2 + 1)dx，可以通过分解分式和一些三角函数的简单代换，使用反正切函数直接解决。
三角、反三角函数图像六个三角函数值在每个象限的符号：sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα三角函数的图像和性质：.反三角函数：arcsinxarccosx补充几个公式 积化和差公式sinacosb=(1/2)(sin(a+b)+sin(a-b)) cosasinb=(1/2)(sin(a+b)-sin(a-b)) cosacosb=(1/2)(cos(a+b)+cos(a-b)) sinasinb=-(1/2)(cos(a+b)-cos(a-b))三倍角公式sin3a=3sina-4(sina)^3cos3a=4(cosa)^3-3cosatg3a=[3tga-(tga)^3]/[1-3(tga)^3]1.诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(π/2-a)=cos(a)cos(π/2-a)=sin(a)sin(π/2+a)=cos(a)cos(π/2+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)/1+tan(a)tan(b) 3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(b)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 5.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)6.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)7.其它公式(推导出来的 )a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2。
三角恒等变换的概念与性质三角恒等变换是指在三角函数中，一些等式在特定条件下的变换规律。
本文将介绍三角恒等变换的概念和一些主要的性质。
一、三角恒等变换的概念三角恒等变换是指在三角函数中，一些等式在特定条件下的变换规律。
这些变换规律可以通过一些基本的三角函数关系推导得出，也可以通过一些几何图形的性质进行证明。
三角恒等变换有助于简化复杂的三角函数表达式，也可以方便地进行求解和计算。
二、三角恒等变换的主要性质1. 互补性：三角函数可以互相补充。
例如，sin(x) = cos(90° - x)，cos(x) = sin(90° - x)。
这个性质可以通过单位圆和直角三角形的性质进行证明。
2. 周期性：三角函数具有周期性。
例如，sin(x)的周期为2π，cos(x)的周期也为2π。
这个性质可以通过单位圆和三角函数的定义进行证明。
3. 奇偶性：三角函数可以是奇函数或偶函数。
例如，sin(x)是奇函数，即sin(-x) = -sin(x)，cos(x)是偶函数，即cos(-x) = cos(x)。
这个性质可以通过单位圆和三角函数的定义进行证明。
4. 三角函数的平方和恒等式：对于任意角度x，sin^2(x) + cos^2(x)= 1。
这个恒等式也被称为三角恒等式，其可以通过单位圆和三角函数的定义进行证明。
5. 三角函数的和差公式：sin(x ± y) = sin(x)cos(y) ± cos(x)sin(y)，cos(x ± y) = cos(x)cos(y) ∓ sin(x)sin(y)。
这些和差公式可以通过单位圆和三角函数的定义进行证明。
三、三角恒等变换的应用三角恒等变换在数学和物理学中有着广泛的应用。
它们可以用于简化复杂的三角函数表达式，化简三角方程的求解过程，以及在求解物理问题中的应用。
例如，在几何学中，我们可以利用三角恒等变换将复杂的三角函数表达式转化为简单的形式，从而方便地计算不同角度下的三角函数值。
三角函数的补充第一部分三角函数公式·两角和与差的三角函数cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sin α)^2tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)csc(2α)=1/2*secα·cscα·三倍角公式：sin(3α) = 3sinα-4sin^3α= 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α) = 4cos^3α-3cosα= 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)·n倍角公式：sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cos α)=(1-cosα)/sinαcot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))·辅助角公式：Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）·万能公式sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))·降幂公式sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tan γ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·其它公式·两角和与差的三角函数cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sin α)^2tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)csc(2α)=1/2*secα·cscα·三倍角公式：sin(3α) = 3sinα-4sin^3α= 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α) = 4cos^3α-3cosα= 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)·n倍角公式：sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cos α)=(1-cosα)/sinαcot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))·辅助角公式：Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）·万能公式sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))·降幂公式sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tan γ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)·其它公式1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^21-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)cos30=sin60sin30=cos60·推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^21+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)cos30=sin60sin30=cos60·推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2。
