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初一数学培优经典试题及答案试题一：有理数的加减法题目：计算下列有理数的和：\[ 3 + (-2) + 4 + (-1) \]答案：首先，我们可以将正数和负数分别相加：\[ 3 + 4 = 7 \]\[ -2 + (-1) = -3 \]然后，将两个结果相加：\[ 7 + (-3) = 4 \]所以，最终结果是4。
试题二：绝对值的计算题目：求下列数的绝对值：\[ |-5|, |-(-3)|, |0| \]答案：绝对值表示一个数距离0的距离，不考虑正负号。
因此：\[ |-5| = 5 \]\[ |-(-3)| = |3| = 3 \]\[ |0| = 0 \]所以，这三个数的绝对值分别是5, 3, 和0。
试题三：一元一次方程的解法题目：解下列方程：\[ 2x - 3 = 7 \]答案：首先，将方程中的常数项移到等号的另一边：\[ 2x = 7 + 3 \]\[ 2x = 10 \]然后，将等式两边同时除以2，得到x的值：\[ x = \frac{10}{2} \]\[ x = 5 \]所以，方程的解是x = 5。
试题四：代数式的值题目：当a=3，b=-2时，求代数式\( ab + a - b \)的值。
答案：将给定的a和b的值代入代数式中：\[ ab + a - b = 3 \times (-2) + 3 - (-2) \]\[ = -6 + 3 + 2 \]\[ = -1 \]所以，代数式的值是-1。
试题五：几何图形的周长和面积题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。
答案：长方形的周长是长和宽的两倍之和：\[ 周长 = 2 \times (长 + 宽) \]\[ 周长 = 2 \times (10 + 5) \]\[ 周长 = 2 \times 15 \]\[ 周长 = 30 \] 厘米长方形的面积是长乘以宽：\[ 面积 = 长 \times 宽 \]\[ 面积 = 10 \times 5 \]\[ 面积 = 50 \] 平方厘米结束语：以上是初一数学培优的经典试题及答案，希望同学们能够通过这些题目加深对数学概念的理解和应用。
七年级绝对值练习题绝对值是数学中的一个概念，用来表示一个数与零的距离。
它的定义是对于任意实数x，如果x大于或等于0，则绝对值等于x；如果x 小于0，则绝对值等于x的相反数。
在七年级的数学学习中，绝对值是一个重要的内容，理解和掌握绝对值的概念和运算规则对于解决相关问题非常有帮助。
本文将为大家提供一些七年级绝对值练习题，帮助大家巩固绝对值的知识。
练习题一：计算以下各式的值：1. |5| =2. |-7| =3. |0| =解析：1. |5| = 5，因为5大于0。
2. |-7| = 7，因为-7小于0，所以取其相反数。
3. |0| = 0，因为0既不大于0，也不小于0，所以绝对值等于0。
练习题二：计算以下各式的值：1. |−4| + |3| =2. |−2| + |−9| =3. |8| − |−5| =解析：1. |−4| + |3| = 4 + 3 = 7，因为−4的绝对值为4，3的绝对值为3。
2. |−2| + |−9| = 2 + 9 = 11，因为−2的绝对值为2，−9的绝对值为9。
3. |8| − |−5| = 8 - 5 = 3，因为8的绝对值为8，−5的绝对值为5。
练习题三：计算以下各式的值：1. |5 - 7| =2. |2 + 4| =3. |6 - 10| + |8 - 3| =解析：1. |5 - 7| = |-2| = 2，因为5减去7得到-2，取其绝对值。
2. |2 + 4| = |6| = 6，因为2加上4得到6，取其绝对值。
3. |6 - 10| + |8 - 3| = |-4| + |5| = 4 + 5 = 9，因为6减去10得到-4，取绝对值；8减去3得到5，取绝对值。
通过以上练习题，我们可以巩固绝对值的概念和运算规则，为后续的数学学习奠定基础。
在解决实际问题时，绝对值也有很多应用，比如计算距离、确定数的大小关系等等。
希望同学们能够通过练习，熟练掌握绝对值的运算方法，提高数学解题能力。
七年级培优——绝对值绝对值是七年级数学中的一个非常重要的基本概念，但涉及到的数学思想非常重要，所涉及的方法也会对整个初中数学的学习有很大的帮助，本节课我们将从几种方法对绝对值的综合题进行讲解。
一、利用绝对值的定义求绝对值的值。
绝对值的定义如下：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=.0,0,00,||时当时，当时，当a a a a a a例题1：已知1||≤x ，1||≤y ，求|52||1|--++x y y 的最小值。
方法点拨：要化简|52||1|--++x y y ，必须要搞清楚1+y 和52--x y 的正负情况，当不能判断的时候就需要通过分类来进行化简.解：因为1||≤x ，1||≤y 可得11≤≤-x ，11≤≤-y ，所以210≤+≤y ，从而得1|1|+=+y y因为11≤≤-y ，所以222≤≤-y ，因为11≤≤-x ，所以11≤-≤-x所以323≤-≤-x y所以2528-≤--≤-x y ，即052<--x y ，从而有52)52|52|++-=---=--x y x y x y （ 所以6521|52||1|+-=++-+=--++y x x y y x y y所以当x 取最小值，y 取最大值时，6+-y x 的值最小即当1-=x ，1=y 时，|52||1|--++x y y 的最小值为4611=+--.练习1：若3||=x ，2||=y ，且x y y x -=-||，求y x +的值.练习2：已知0<a ，0>b ，求|5||1|---+-b a a b 的值.练习3：已知a 、b 、c 是非零有理数，且0=++c b a ，求abcabc c c b b a a ||||||||+++的值.练习4：已知1||≤x ，1||≤y ，求|42||1|||--++++x y y y x 的最大值和最小值.练习5：已知152||=++y x x ，3| |=-+y y x ，求x ，y 的值.二、利用数轴解绝对值的值由绝对值的几何意义可知，||a 表示的几何意义为实数a 到原点的距离，||b a -表示的几何意思为实数a 到实数b 在数轴上的距离。
七年级数学绝对值典型例题
一、绝对值的基本概念例题
1. 例1：求下列数的绝对值： -5，0，3
解析：
根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
对于公式，因为公式是负数，所以公式。
对于公式，根据定义公式。
对于公式，因为3是正数，所以公式。
2. 例2：已知公式，求公式的值。
解析：
因为公式，根据绝对值的定义，公式可能是公式或者公式，即公式或公式。
二、绝对值在数轴上的应用例题
1. 例3：在数轴上表示数公式的点到原点的距离是3，求公式的值。
解析：
由于数公式的点到原点的距离是3，根据绝对值的几何意义（数轴上表示数公式的点与原点的距离叫做数公式的绝对值），可知公式。
所以公式或公式。
2. 例4：数轴上公式点表示的数为公式，公式点表示的数为公式，求公式、公式两点间的距离。
解析：
根据数轴上两点间的距离公式公式（设两点表示的数分别为公式，公式）。
这里公式，公式，则公式、公式两点间的距离公式。
三、绝对值的性质应用例题
1. 例5：若公式，则公式与公式有什么关系？
解析：
由公式，根据绝对值的性质，公式或公式。
例如公式，这里公式。
2. 例6：已知公式，求公式、公式的值。
解析：
因为绝对值是非负数，即公式，公式。
要使公式成立，则公式且公式。
当公式时，公式，解得公式；当公式时，公式，解得公式。
七年级数学培优专题讲解绝对值培优一、 绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。
(2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零。
也可以写成： ()()()||0a a a a a a ⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩当为正数当为0当为负数二、 典型例题例1．已知a 、b 、c 在数轴上位置如图： 则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ）A ．-3aB ． 2c －aC ．2a －2bD ． b例2．已知：z x <<0，0>xy ，且x z y >>， 那么y x z y z x --+++的值（ ）A ．是正数B ．是负数C ．是零D ．不能确定符号例3．已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？例4．方程x x -=-20082008 的解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无穷多个例5．已知|ab －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值：()()()()()()1111112220072007ab a b a b a b ++++++++++例6．（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，4-与3. 并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：___ .（2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距离可以表示为 ________________.说明：（Ⅰ）|a|≥0即|a|是一个非负数； （Ⅱ）|a|概念中蕴含分类讨论思想。
（3）结合数轴求得23x x -++的最小值为 ，取得最小值时x 的取值范围为 ___.（4） 满足341>+++x x 的x 的取值范围为 ______ .（5）若1232008x x x x -+-+-++-的值为常数，试求x 的取值范围．例7.若24513a a a +-+-的值是一个定值，求a 的取值范围.例8.已知112x x ++-=，化简421x -+-．例9.若245134x x x +-+-+的值恒为常数，则x 应满足怎样的条件？此常数的值为多少？练习题 1.如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求a b a c b c ++--+的值. b -1 c 0 a 12.已知2x ≤，求32x x --+的最大值与最小值．3.若0abc <，求a b c a b c +-的值4.有理数a ，b ，c ，d 满足1abcdabcd =-，求abcda b c d+++的值．5.试求123...2005x x x x -+-+-++-的最小值6. 已知式子：431744+---+-x x x 的值恒为一个常数，求x 的取值范围。
七年级绝对值题目一、绝对值基础概念类题目。
1. 绝对值的定义是什么？- 解析：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“”来表示。
例如，数a的绝对值记作a，5表示5这个数在数轴上到原点0的距离是5，3表示-3在数轴上到原点的距离是3。
2. 求| - 7|的值。
- 解析：根据绝对值的定义，-7到原点的距离是7，所以| - 7|=7。
3. 求| 0|的值。
- 解析：0到原点的距离就是0本身，所以| 0| = 0。
4. 若| x|=5，求x的值。
- 解析：因为绝对值是5，根据绝对值的定义，到原点距离为5的数有两个，即x = 5或者x=-5。
5. 已知| a| = 3，| b|=4，且a < b，求a、b的值。
- 解析：由| a| = 3可得a=±3，由| b|=4可得b = ±4。
因为a < b，当a = 3时，b = 4满足条件；当a=-3时，b = 4也满足条件。
所以a = 3，b = 4或者a=-3，b = 4。
二、绝对值的运算类题目。
6. 计算| - 2|+|3|。
- 解析：先分别求出绝对值，| - 2|=2，|3| = 3，然后进行加法运算2 + 3=5。
7. 计算| - 5|-| - 2|。
- 解析：先求绝对值，| - 5| = 5，| - 2|=2，再进行减法运算5-2 = 3。
8. 计算|2 - 5|。
- 解析：先计算括号内的值2-5=-3，然后求| - 3|，根据绝对值定义，| - 3|=3。
9. 计算| - 3|×|4|。
- 解析：分别求出绝对值，| - 3| = 3，|4| = 4，然后进行乘法运算3×4 = 12。
10. 计算(| - 8|)/(2)。
- 解析：先求| - 8| = 8，再进行除法运算(8)/(2)=4。
三、绝对值与有理数大小比较类题目。
11. 比较-3和| - 2|的大小。
- 解析：先求| - 2| = 2，因为-3<2，所以-3<| - 2|。
人教版七年级上册数学绝对值专项训练一、绝对值的概念1. 定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。
2. 性质：-绝对值具有非负性，即|a|≥0。
-互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a 与b 互为相反数，则|a| = |b|。
二、典型例题1. 求一个数的绝对值-例1：求|-5|的值。
解：|-5| = 5。
-例2：求|0|的值。
解：|0| = 0。
-例3：求|3.5|的值。
解：|3.5| = 3.5。
2. 已知一个数的绝对值求这个数-例4：已知|a| = 4，求a 的值。
解：因为|a| = 4，所以 a = 4 或 a = -4。
-例5：已知|b| = -2，求b 的值。
解：因为绝对值具有非负性，所以不存在一个数的绝对值为负数，此题无解。
3. 绝对值的化简-例6：化简|2 - 5|。
解：|2 - 5| = |-3| = 3。
-例7：化简|x - 3|（x＜3）。
解：因为x＜3，所以x - 3＜0，那么|x - 3| = 3 - x。
4. 绝对值的运算-例8：计算|3| + |-2|。
解：|3| + |-2| = 3 + 2 = 5。
-例9：计算|5 - 3| - |2 - 4|。
解：|5 - 3| - |2 - 4| = |2| - |-2| = 2 - 2 = 0。
三、专项练习1. 填空题- |-8| = ____。
-若|x| = 6，则x = ____。
-绝对值等于3 的数是____。
- |0 - 5| = ____。
2. 选择题-下列说法正确的是（）。
A. 绝对值等于它本身的数只有0B. 绝对值等于它本身的数是正数C. 绝对值等于它本身的数是非负数D. 绝对值等于它本身的数是负数-若|a| = -a，则a 一定是（）。
A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数3. 解答题-已知|a - 2| + |b + 3| = 0，求a、b 的值。
-化简|x - 1| + |x - 3|（1＜x＜3）。
专题三：绝对值（基础专题）一．选择题1．若a＝﹣5，|a|＝|b|，则b的值等于（）2．下列判断正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝|b|，则a＝﹣bC．若a＝b，则|a|＝|b|D．若a＝﹣b，则|a|＝﹣|b|3．有下列结论：①|a|一定是正数；②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等；③绝对值最小的数是0；④在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边；⑤有理数分为正有理数和负有理数；其中正确的结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（）A．点M B．点P C．点N D．点Q二．填空题5．若a＞0，b＜0，化简a+3b﹣|a|+|2b|得．6．绝对值不大于3的整数是______________．绝对值小于2015的所有整数之积为_____．7．数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，绝对值等于3的整数的个数为z，则x+y+z＝_____．三．解答题8．已知|x﹣4|+|y+2|＝0，求x与y的值．9．已知|x﹣4|+|5﹣y|＝0，求12（x+y）的值．10．若|a|＝4，|b|＝2，且a，b异号，求a与b的值．11．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．（1）在横线上填入“＞”或“＜”：a______0；b______0；c______0；|c|______|a|．（2）试在数轴上找出表示﹣a，﹣b，﹣c的点；（3）试用“＜”将a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c，0连接起来．12．已知数a ，b 表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a ，b 的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；（2）若数b 与其相反数相距16个单位长度，则b 表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a 与数b 的相反数表示的点相距4个单位长度，则a 表示的数是多少？【参考答案】1。
初一有理数绝对值题50练一、基础概念理解1、绝对值的定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。
例如，5 的绝对值是 5，－3 的绝对值是 3，0 的绝对值是 0。
练习 1：求下列各数的绝对值：（1）－7 （2）8 （3）0 （4）－12练习 2：若一个数的绝对值是 4，求这个数。
练习 3：绝对值等于本身的数是（）A 正数B 负数C 非负数D 非正数二、简单计算2、计算绝对值的运算。
例如：｜ 5 ＋ 3 ｜＝｜ 2 ｜＝ 2练习 4：计算：（1）｜ 7 9 ｜（2）｜ 3 ＋ 8 ｜（3）｜ 5 12 ｜练习 5：已知| a ｜＝ 3，｜ b ｜＝ 5，且 a ＜ b，求 a ＋ b 的值。
练习 6：若| x 2 ｜＝ 5，求 x 的值。
三、比较大小3、利用绝对值比较有理数的大小。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如：比较 3 和 5 的大小。
因为｜ 3 ｜＝ 3，｜ 5 ｜＝ 5，3 ＜5，所以 3 ＞ 5。
练习 7：比较下列各组数的大小：（1） 1 和 4 （2）0 和 2 （3） 05 和 2练习 8：如果 a ＜ 0，b ＜ 0，且| a ｜＜｜ b ｜，那么 a 和 b 的大小关系是（）A a ＞ bB a ＝ bC a ＜ bD 无法确定练习 9：有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，比较| a ｜和| b ｜的大小。
（数轴略）四、综合应用4、绝对值在实际问题中的应用。
例如：出租车的收费标准是起步价 8 元（3 千米以内），超过 3 千米的部分每千米 15 元。
某人乘坐出租车行驶了 x 千米（x ＞ 3），则应付车费为 8 ＋ 15(｜ x 3 ｜）元。
练习 10：某工厂生产一种零件，规定零件的尺寸误差不能超过±05毫米，若生产的零件尺寸为 x 毫米，用绝对值表示零件尺寸的误差范围。
练习 11：一足球队在一场比赛中的胜负情况可以用净胜球数来表示，若净胜球数为正数，则表示赢球；若净胜球数为负数，则表示输球；若净胜球数为 0，则表示平局。
初一绝对值练习题初一绝对值练习题初中数学中，绝对值是一个重要的概念。
它不仅在数轴上有明确的图示，还在实际生活中有广泛的应用。
在初一的学习中，绝对值的概念是一个必须掌握的基础知识。
下面我们来练习一些初一绝对值的题目，帮助大家更好地理解和运用这一概念。
1. 求下列各式的值：a) |3|b) |-5|c) |0|解析：绝对值的定义是一个数与0的距离，所以无论正数、负数还是0，它们的绝对值都是它们本身。
因此，答案分别是：a) 3b) 5c) 02. 计算下列各式的值：a) |7 - 10|b) |5 - (-3)|c) |-2 - 4|解析：在计算绝对值时，首先要计算绝对值符号内的表达式的值，然后再取它的绝对值。
因此，答案分别是：a) |-3| = 3b) |5 + 3| = 8c) |-2 - 4| = |-6| = 63. 比较下列各式的大小：a) |3 - 5|和|5 - 3|b) |7 - 10|和|10 - 7|c) |-2 - 4|和|4 - (-2)|解析：比较绝对值的大小时，可以先计算绝对值符号内的表达式的值，然后再比较。
因此，答案分别是：a) |-2|和|2|，两者相等。
b) |-3|和|3|，两者相等。
c) |-6|和|6|，两者相等。
4. 解方程：|x - 3| = 5解析：要解这个方程，首先要明确绝对值的定义。
绝对值等于一个数与0的距离，所以|x - 3| = 5 可以分解为两个方程：x - 3 = 5 或者 x - 3 = -5。
解得：x = 8 或者 x = -2所以，方程的解集是{x | x = 8 或者 x = -2}。
5. 计算下列各式的值：a) |7 - 10| + |5 - (-3)|b) |7 - 10| - |10 - 7|c) |-2 - 4| + |4 - (-2)|解析：在计算绝对值的和或差时，可以先计算绝对值符号内的表达式的值，然后再进行相应的运算。
因此，答案分别是：a) |-3| + |8| = 3 + 8 = 11b) |-3| - |3| = 0c) |-6| + |6| = 6 + 6 = 12通过这些练习题，我们可以更好地掌握绝对值的概念和运用。
七年级绝对值练习例题部分一、根据题设条件例1 设化简的结果是（）。
（A）（B）（C）（D）思路分析由可知可化去第一层绝对值符号，第二次绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去．解∴应选（B）．归纳点评只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路．二、借助数轴例2 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）．（A）（B）（C）（D）思路分析由数轴上容易看出，这就为去掉绝对值符号扫清了障碍．解原式∴应选（C）．归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一定弄清：1．零点的左边都是负数，右边都是正数．2．右边点表示的数总大于左边点表示的数．3．离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了．三、采用零点分段讨论法例3 化简思路分析本类型的题既没有条件限制，又没有数轴信息，要对各种情况分类讨论，可采用零点分段讨论法，本例的难点在于的正负不能确定，由于x是不断变化的，所以它们为正、为负、为零都有可能，应当对各种情况—一讨论．解令得零点：；令得零点：，把数轴上的数分为三个部分（如图）①当时,∴原式②当时，，∴原式③当时，，∴原式∴归纳点评虽然的正负不能确定，但在某个具体的区段内都是确定的，这正是零点分段讨论法的优点，采用此法的一般步骤是：1．求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）．2．分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定．3．在各区段内分别考察问题．4．将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案．误区点拨千万不要想当然地把等都当成正数或无根据地增加一些附加条件，以免得出错误的结果．练习：请用文本例1介绍的方法解答l、2题1．已知a、b、c、d满足且，那么2．若，则有（）。
（A）（B）（C）（D）请用本文例2介绍的方法解答3、4题3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子化简结果为（）．（A）（B）（C）（D）4．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子，中负数的个数是（）．（A）0 （B）1 （C）2 （D）3请用本文例3介绍的方法解答5、6题5．化简6．设x是实数，下列四个结论中正确的是（）。
（A）y没有最小值（B）有有限多个x使y取到最小值（C）只有一个x使y取得最小值（D）有无穷多个x使y取得最小值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（ ）A 、正数B 、整数C 、正数或零D 、自然数 2、绝对值等于它本身的数有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、无数个 3、下列说法正确的是（ ） A 、—|a|一定是负数B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等C 、若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 4、比较21、31、41的大小，结果正确的是（ ） A 、21＜31＜41 B 、21＜41＜31 C 、41＜21＜31 D 、31＜21＜415、（ ）A 、a>|b|B 、a<bC 、|a|>|b|D 、|a|<|b| 6、判断。
（1）若|a|=|b|，则a=b 。
（2）若a 为任意有理数，则|a|=a 。
（3）如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（ ）（4）|31_|和31_互为相反数。
（ ）7、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
8、-4的倒数的相反数是______。
9、绝对值小于∏的整数有________。
10、若|-x|=2，则x=____；若|x －3|=0，则x=______；若|x －3|=1，则x=_______。
11、实数的大小关系是_______。
12、比较下列各组有理数的大小。
（1）-0.6○-60 （2）-3.8○-3.9（3）0○|-2| （4）43-○54- 13、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b 的值。
14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c ，求a 、b 、c 的值。
绝对值综合练习题二一、选择题1、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m2、绝对值等于其相反数的数一定是…………………（）A．负数 B．正数C．负数或零D．正数或零3、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………（）A．0个B．1个C．2个D．3个4、如果，则的取值范围是………………………（） A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O5、绝对值不大于11.1的整数有………………………………（）A．11个B．12个C．22个D．23个6、绝对值最小的有理数的倒数是（）A、1B、－1C、0D、不存在7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A、1个B、2个C、3个D、无数多个8、下列各数中，互为相反数的是（）A 、│－32│和－32B 、│－23│和－32C 、│－32│和23D 、│－32│和329、下列说法错误的是（ ）A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值都不是负数D 、任何数的绝对值 一定是正数 10、│a │= －a,a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数 11、下列说法正确的是（ ）A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
12、－│a │= －3.2，则a 是（ ）A 、3.2B 、－3.2C 、 3.2D 、以上都不对 二、填空题1、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．2、有理数m ，n 在数轴上的位置如图，3、若|x-1| =0， 则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．4、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____5、当时，；当时，．7、，则；，则．8、如果，则，．9、绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是10、│x│=│－3│,则x= ，若│a│=5,则a=二、判断题(正确入“T”，错误入“F”)1、-|a|＝|a|；（）2、|-a|＝|a|； ( )3、-|a|＝|-a|； ( )4、若|a|＝|b|，则a＝b； ( )5、若a＝b，则|a|＝|b|； ( )6、若|a|＞|b|，则a＞b；( )7、若a＞b，则|a|＞|b|；( )8、若a＞b，则|b-a|＝a-b．( )9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( )10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( )11如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( )12如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( )13如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( )四、计算1、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+y的值。
2、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
3、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=4、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式x ba +x2+cd的值。
5、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。
6、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?绝对值的提高练习一.知识点回顾1、 绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值．2、 绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．即：3、 绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数． 二. 典型例题分析:例1、 a ，b 为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？请写在题后的横线上。
(1)｜a+b ｜=｜a ｜+｜b ｜； ； (2)｜ab ｜=｜a ｜｜b ｜； ；(3)｜a-b ｜=｜b-a ｜； ； (4)若｜a ｜=b ，则a=b ； ； （5)若｜a ｜＜｜b ｜，则a ＜b ； ； (6)若a ＞b ，则｜a ｜＞｜b ｜， 。
例2、 设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a ｜+｜a+c ｜+｜c-b ｜．例3、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求yx yx -+2的值。
三.巩固练习: (一).填空题:1.a ＞0时，|2a|=________；(2)当a ＞1时，|a-1|=________；2. 已知130a b ++-=，则__________a b3. 如果a>0，b<0，b a <，则a ，b ，—a ，—b 这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来)4. 若00xy z ><，，那么xyz =______0．5.上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时(二).选择题:6. 值大于3且小于5的所有整数的和是（ ）A. 7B. －7C. 0D. 57. 知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ）A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0C. a 与b 不可能相等D. a 与b 的绝对值相等8.下列说法中不正确的是( )Ａ．0既不是正数,也不是负数 B ．0不是自然数 C ．0的相反数是零D ．0的绝对值是09. 下列说法中正确的是（ ）A 、a -是正数B 、—a 是负数C 、a -是负数D 、a -不是负数 10. x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ）A 、5B 、1C 、5或1D 、—5或—111. a<0时，化简a a等于（ ）A 、1B 、—1C 、0D 、1±12. 若ab ab =，则必有（ ）A 、a>0,b<0B 、a<0,b<0C 、ab>0D 、0≥ab13. 已知：x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ）A 、5B 、1C 、5或1D 、—5或—1(三).解答题:14. a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜．15..若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值.16. 当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少？17.已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2=0. 求式子4422++-+c a c ab 的值.18. 已知x ＜-3，化简：｜3+｜2-｜1+x ｜｜｜．19. 若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y 的值．20. 化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．18. 若a ，b ，c 为整数，且｜a-b ｜19+｜c-a ｜99=1，试计算｜c-a ｜+｜a-b ｜+｜b-c ｜的值．练习1.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y 的最大值．练习2.设a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．练习3.若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．三、巩固练习1．x是什么实数时，下列等式成立：(1)｜(x-2)+(x-4)｜=｜x-2｜+｜x-4｜；(2)｜(7x+6)(3x-5)｜=(7x+6)(3x-5)．2．化简下列各式：(2)｜x+5｜+｜x-7｜+｜x+10｜．3．已知y=｜x+3｜+｜x-2｜-｜3x-9｜，求y的最大值．4．设T=｜x-p｜+｜x-15｜+｜x-p-15｜，其中0＜p＜15，对于满足p≤x≤15的x来说，T的最小值是多少？5．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果｜a-b｜+｜b-c｜=｜a-c｜，那么B点应为( )．(1)在A，C点的右边；(2)在A，C点的左边；(3)在A，C点之间；(4)以上三种情况都有可能．。
