云南省宾川县第四高级中学2017-2018学年高一4月月考数学试题+Word版含解析

宾川四中2017—2018学年高一年级上学期十月月考数学试卷考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

第I 卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1、设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===，则()A B C= （ ）A ．{2}B ．{1,2,4}C ． {1,2,4,6}D ．{1,2,3,4,6} 2、给出下列关系：①{a}⊆{a} ②{1,2,3}={1,3,2} ③Φ⊆{0} ④Φ∈{0} ⑤Φ={0}⑥0∈{0} ⑦{1,2}∈{1,2,3}，其中正确的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 53、函数1()2f x x =+的定义域是（ ） A ．[3,)-+∞ B ．[3,2)-- C ．[3,2)(2,)---+∞ D ．(2,)-+∞ 4、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）（1） （2）（3）（4）A ．（1）、（3）、（4）B ．（1）、（2）、（3）C ．（1）D ．（3）、（4）5、下列各组函数是同一函数的是（ ）x x x g x x f 2)(2)()1(3-=-=与 2)()()()2(x x g x x f ==与001)()()3(x x g x x f ==与12)(与12)()4(22--=--=t t t g x x x fA ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（3）（4）D ．（1）（4）６、方程组⎩⎨⎧=-=+31y x y x 的解集是（ ）A ．{}1,2-B ．{}1,2-==y xC ．()(){}1,2,-y x D ．(){}1,2-７、集合{}{}2,,,A x x y y R B y y x x R ==∈==∈，则A B ⋂= （ ）A ．{}0,1B ．(){}0,1C ．{}0y y ≥D ．∅８、已知集合A 是由0，m ，m 2－3m ＋2三个元素组成的集合，且2∈A ，则实数m 的值为( )A ．3B ．2C ．0或3D ．0,2,3均可９、如下四个函数，其中既是奇函数，又在()+∞,0是增函数的是 （ ）A ．1+-=x yB ．3x y -=C ．xy 1-= D ．3x y -=10、已知函数b a bx ax x f +++=3(2）是偶函数，且其定义域为[],2,1a a -则 （ ）0,31.A ==b a,1.B =-=b a0,1.C ==b a0,3.D ==b a11、设偶函数()f x 的定义域为R ，当[)0,x ∈+∞时，()f x 是减函数,则()2f -，()f π，()1f -的大小关系是（ ）A ． ()()()21f f f π-<-<B ．()()()21f f f π-<<-C ．()()()21f ff π->>-D ． ()()()12f f fπ->->12、如果函数f （x ）=x 2+2（a ﹣1）x+2在区间（﹣∞，2]上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．a≤﹣2B ．a≥﹣2C ．a≤﹣1D ．a≥1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每空5分，共20分。

宾川四中学年下学期高二文科数学月月半考试卷注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效不予记分。

第卷一、选择题（本题共小题，每题分，共分）1.已知集合{≥}，{＜＜}，则∩（）. （∞，] . [，）. （，] . （，∞）2.设复数满足（），则（）. . . .3.几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）. . . .4.若为等差数列{}的前项和．，，则{}的公差为（）. . . .5.若＞＞，＜＜，则（）＜ . ＜ . ＜ . ＞6.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）...7.若变量、满足约束条件，则的最小值为（）A.. . .8.函数（）在点处的切线方程为（）. . . .9. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如表所示：若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，若生产吨产品，预计相应的生产能耗为（ ）吨． .....在区间[，]上随机取两个数，，记为事件“≤”的概率，则（ ）.....已知圆柱的高为，它的两个底面的圆周在直径为的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）. π....设、是椭圆：12222=+b y a x （＞＞）的左右焦点，为直线45a上一点，△是底角为°的等腰三角形，则椭圆的离心率为（ ）... .第Ⅱ卷二、填空题（本大题共小题，共分）.已知向量a （，），b （，），若向量a b 与a垂直，则．.过点（，）且与直线2平行的直线被圆12)2()6(22=-+-y x 所截得的弦长为 ．.设一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的标准差等于． . △的内角，，的对边分别为，，，若，则． 三、解答题（本大题共小题，共分）.已知数列{}是公比为的等比数列，且，，成等差数列． （）求数列{}的通项公式；（）记，求数列{}的前项和．.如图，在四棱锥中，侧棱⊥底面，且底面是边长为的正方形，侧棱，与相交于点．（）证明：⊥；（）求三棱锥的体积．.为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为的样本，则抽到喜好体育运动的人数为．（）请将上面的列联表补充完整；（）能否在犯错概率不超过的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由．（参考公式：（）独立性检验临界值表：.平面直角坐标系中，已知椭圆（＞＞）的焦距为，离心率为，椭圆的右顶点为．（）求该椭圆的方程：（）过点（，）作直线交椭圆于两个不同点，，求证：直线，的斜率之和为定值．.已知函数（）（）求函数（）在（，（））处的切线方程；（）对任意的＞，都有（）≤，求实数的取值范围．.在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线参数方程为（θ为参数），直线的极坐标方程为（）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（）求曲线上的点到直线的最大距离．。

宾川四中2017—2018学年高一下学期五月月考数学试卷考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

第I卷（选择题，共60分）一、单项选择题（每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置。

）1.1.已知集合A=，B=，则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用交集的运算求解.【详解】由题得{2}，故答案为：B【点睛】本题主要考查交集的运算，意在考查学生对该知识的掌握水平.2.2.已知成等比数列，则( )A. 6B.C. -6D.【答案】B【解析】【分析】由等比中项的性质得即得解.【详解】由等比中项的性质得，所以.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查等比中项的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)如果成等比数列，则3.3.的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、已知，则A. B. C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】，由余弦定理可得：，整理可得：，解得：或舍去．故选：D ．4.4.已知，，，则( )A.B.C.D.【答案】A 【解析】 【分析】先证明c<0,a>0,b>0，再利用指数函数的图像和性质比较a 和b 的大小得解.【详解】由题得a>0,b>0.，所以c 最小.因为 ，. 所以.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查指数对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 实数比较大小，一般先和“0”比，再和“±1”比.多用作差法和作商法,多用函数的图像和性质. 5.5.已知，且是第四象限角，则的值是( )A.B. C.D.【答案】B 【解析】 【分析】 先化简已知得到，再化简=，再利用平方关系求值得解.【详解】因为，所以，因为=，是第四象限角，所以.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查诱导公式和同角的平方关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)利用平方关系求三角函数值时，注意开方时要结合角的范围正确取舍“”号.6.6.在三角形ABC中，，则三角形ABC是A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形【答案】C【解析】【分析】利用正弦定理边化角，再利用差角的正弦公式化简即得△ABC的形状.【详解】由正弦定理得,所以=0，即,所以A=B,所以三角形是等腰三角形.故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查正弦定理和三角恒等变换，考查三角形形状的判定，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.7.7.已知扇形的周长为9，圆心角为1，则扇形的面积为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据已知得到关于l,r的方程组，解方程组即得l,r,即得扇形的面积.【详解】设扇形的弧长为l,半径为r,由题得故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查扇形的弧长、圆心角和面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) S扇形==，其中代表弧长, 代表圆的半径，代表圆心角的角度数.8.8.已知，且，则的值是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求出，再利用变角求出的值.【详解】因为，所以，因为，所以.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查同角的平方关系，考查差角的余弦，考查三角求值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力.(2) 三角恒等变换方法:观察（角、名、式）→三变（变角、变名、变式）,①“变角”主要指把未知的角向已知的角转化，把未知的角变成已知角的和差，或者变成已知角与特殊角的和差.是变换的主线，如, ,,等.②“变名”指的是“切化弦”（正切余切化成正弦余弦.③“变式”指的是利用升幂公式和降幂公式升幂降幂，利用和角和差角公式、辅助角公式展开和合并等.9.9.已知的边上有一点满足，则可表示为A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用平面向量的三角形的加法和减法求.【详解】由题得.故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查平面向量的三角形加法和减法法则，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力.(2)利用平面向量的三角形加法法则时必须要首尾相接，利用平面向量的三角形减法法则必须要起点相同.10.10.已知，则与垂直的单位向量的坐标为A. B. C. D. 或【答案】D【解析】【分析】设该向量为解方程组即得解.【详解】设该向量为.故答案为：D【点睛】（1）本题主要考查向量垂直的坐标表示和单位向量，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)设=,=，则.11.11.函数的部分图象如图所示，则A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的最值求出a=2,再根据函数的最小正周期求出w，再根据求出的值.【详解】由题得a=2,,所以因为.故.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查三角函数的解析式的求法，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)求三角函数的解析式，一般先设出三角函数的解析式，再求待定系数，最值确定函数的,周期确定函数的,非平衡位置的点确定函数的.12.12.若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是A. 46B. 47C. 48D. 49【答案】A【解析】【分析】首先判断出a23＞0，a24＜0，进而a1+a46=a23+a24＞0，所以可得答案．【详解】∵{a n}是等差数列，并且a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0可知{a n}中，a23＞0，a24＜0，∴a1+a46=a23+a24＞0所以，故使前n项和S n＞0成立的最大自然数n是46，故答案为：A【点睛】等差数列的性质灵活解题时技巧性强，根据等差数列的概念和公式，可以推导出一些重要而便于使用的变形公式．“巧用性质、减少运算量”在等差、等比数列的计算中非常重要，但用“基本量法”并树立“目标意识”，“需要什么，就求什么”，既要充分合理地运用条件，又要时刻注意题的目标，往往能取得与“巧用性质”解题相同的效果．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每空5分，共20分。

宾川四中2017-2018学年度下学期4月月考高一数学试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项是正确的） 1．已知集合{}{}0,1,2,3,|1 3 A B x x ==-≤<，则A B ⋂=（ ）A. {}1,2B. {}0,1,2C. {}0,1,2,3D. ∅2．函数2y x =-与()ln 1y x =-的定义域分别为N M ,，则=⋃N M （ ）A. (]1,2B. ][(),12,-∞⋃+∞C. []1,2 D.()[),12,-∞⋃+∞3．设函数()62x f x x -=+，则当()2f x =时， x 的取值为（ ） A. -4 B. 4C. -10D. 104．半径为cm π，中心角为︒60扇形的弧长为（ ）A.23cm π B.3cm πC. 23cm πD. 223cm π 5．已知函数()223f x x ax =--在区间[]1,2上是单调增函数，则实数a 的取值范围为（ ）A. (),1-∞B. (],1-∞C. ()2,+∞D. [)2,+∞ 6．下列说法中错误的是 ( )A. 有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段B. 若向量a 与b 不共线，则a 与b 都是非零向量C. 长度相等但方向相反的两个向量不一定共线D. 方向相反的两个非零向量必不相等.7．若角α是第三象限角，则点()2,sin P α所在象限为( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8．已知α为第二象限角，则221-sin 1-cos αα+的值是（ ） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3第I 卷（选择题）9．要得到函数cos 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像，只需将函数cos2y x =的图像（ ） A. 向左平移3π个单位 B. 向左平移6π个单位 C. 向右平移6π个单位 D. 向右平移3π个单位10．已知有向线段CD AB ,不平行，则（ ）A.AB CD AB >+B. CD CD AB ≥+C. CD AB CD AB +≥+D.CD AB CD AB +<+11.已知ABC ∆的边BC 上有一点D 满足DC BD 3=，则AD 可表示为（ ）A.AC AB AD 32+-=B.AC AB AD 4143+= C.AC AB AD 4341+= D. AC AB AD 3132+=12．函数())2||,0,0(sin )(πϕωϕω<>>++=A b x A x f 的一部分图像如图所示，则( ）A.162sin 3)(+⎪⎭⎫⎝⎛-=πx x f B.233sin 3)(+⎪⎭⎫⎝⎛+=πx x f C.263sin 2)(+⎪⎭⎫⎝⎛-=πx x f D.262sin 2)(+⎪⎭⎫⎝⎛+=πx x f二、填空题（本大题共有4各小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填写在相应的横线上）13．=︒︒+︒︒19sin 11cos 19cos 11sin _______________________． 14．已知(),23sin 230=+⎪⎭⎫ ⎝⎛∈αππα，，则=⎪⎭⎫⎝⎛-23cos πα______． 15．设,,a b c 均为实数，且364a b ==，则=-ba 11____________. 16．已知点()θθsin ,cos 3P 在直线13:=+y x l 上，则=θ2sin ___．三、解答题（本大题共6格小题，共70分，要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.化简求值：（1）︒︒+︒+︒37tan 23tan 337tan 23tan （2）()()8lg 10log 5lg 12lg 101lg2lg 22⋅+⋅++-.18．已知()()().1,1,2,1,1,3=-=-= （1）求与的夹角的大小; （2）若()b k ac +//，求k 的值.19．（本题12分）已知53sin =α，且α为第二象限角. （1）求α2sin 的值； （2）求⎪⎭⎫⎝⎛+4tan πα的值. II 卷（非选择题）20．（本题12分）已知函数.32cos cos 2)(2⎪⎭⎫⎝⎛+-=πx x x f ． (I)求)(x f 的最小正周期；(Ⅱ)求)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡20π，上的最大值．21．（本题12分）已知()().2,3,2,1-==b a(1)求证:a 和b 是一组基底,并用它们表示向量()8,4-=c ; (2)若()b a k 412-+与b a k +共线,求k 的值.22．（本题12分）已知向量()().sin ,cos ,3,1x x == （1）若q p //，求x x 2cos 2sin -的值；（2）设函数q p x f ⋅=)(，将函数的图像上所有的点的横坐标缩小到原来的12（纵坐标不变），再把所得的图像向左平移3π个单位，得到函数()g x 的图像，求()g x -的单调增区间.宾川四中2017-2018学年度下学期4月月考高一数学参考答案1．【答案】B【解析】由题意得A B ⋂={}0,1,2．选B ． 2．【答案】D【解析】由20x -≥可得， 2x ≥ ， [)2,M =+∞，由10,x ->可得1x <, (),1N =-∞,所以()[),12,M N ⋃=-∞⋃+∞，故选D. 3．【答案】C 【解析】令622x x -=+，则10x =-，选C. 4．【答案】A【解析】圆弧所对的中心角为060即为3π弧度，半径为πcm ，弧长为233l r cm ππαπ=⋅=⨯=故选：A.5．【答案】B【解析】函数f(x)＝x 2－2ax －3的图象开口向上，对称轴为直线x ＝a ， 画出草图如图所示．由图象可知，函数在[a ，＋∞)上是单调增函数，因此要使函数f(x)在区间[1,2]上是单调增函数，，只需a ≤1，从而a ∈(－∞，1]．故选B. 6．【答案】C【解析】选项A 中，有向线段是线段，因此位置是固定的，而向量是可自由平移的，但向量可用有向线段表示．故A 正确．选项B 中，由于零向量与任意向量共线，所以向量a 与b 不共线时，则a 与b 都应是非零向量，故B 正确．选项C 中，方向相反的两个向量一定共线，故C 错误．选项D 中，由于两向量的方向相反，不管长度怎样，则两向量一定不相等．故D 正确 ．选C ． 点睛：向量与有向线段的关系（1）有向线段是具有方向和大小的线段，它的位置受两端点的限制；而向量也是有大小和方向的量，但向量可自由平移，且平移前后两向量为相等向量，所以有向线段和向量是两个不同的概念．（2）向量可用有向线段来表示，以体现向量具有方向和大小两方面的性质． 7．【答案】D【解析】角α是第三象限角，所以sin 0α<，所以点()2,sin P α在第四象限.故选D. 8．【答案】B 【解析】∵α为第二象限角，∴sin 0,cos 0αα><.∴22cos 2sin 1-sin 2sin 2sin 1cos sin cos sin cos 1-cos cos αααααααααααα-+=+=+= 选B. 9．【答案】B【解析】∵cos(2)cos[2()]36y x x ππ=+=+，∴要得到函数cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将函数cos2y x =的图像向左平移6π个单位．选B ． 10．【答案】D【解析】由向量的三角不等式，b a b a b a +≤+≤-，等号当且仅当b a ,平行的时候取到，所以本题中，CD AB CD AB +<+，故选D.点睛：本题考查向量加法的几何关系。

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宾川四中2017—2018学年下学期高二文科数学4月月半考试卷注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷.第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效不予记分。

第I卷一、选择题（本题共12小题，每题5分,共60分）1.已知集合M=｛x|x≥-1｝，N=｛x｜—2＜x＜2}，则M∩N=（)A。

（—∞，—1］B。

［-1,2）C。

(—1,2］D。

（2,+∞)2.设复数z满足(1+i）z=2i,则｜z｜=（）A。

B. C. D. 23.几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A。

2 B。

C. D.4.若 S n为等差数列{a n｝的前n项和．a4+a5=24，S6=48，则{a n}的公差为（）A。

1 B。

2 C. 4 D. 85.若a＞b＞0，0＜c＜1，则（）A。

log a c＜log b c B. log c a＜log c b C. a c＜b c D. c a＞c b6.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A.10B. 17C。

19D。

367.若变量x、y满足约束条件，则z=3x-y的最小值为（)A.-7 B。

—1 C. 1 D. 28.函数f(x）=x3+x在点x=1处的切线方程为（）A. 4x-y+2=0B. 4x—y—2=0C. 4x+y+2=0D. 4x+y-2=09.某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示:x3456y 2.534 4.5若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为( ）吨．A。

宾川四中2017-2018学年高一年级上学期12月考试数学试卷考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

一、选择题（每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置） 1、下列命题中正确的是（ ）A ．第一象限角必是锐角B ．相等的角终边必相同C ． 终边相同的角相等D ．不相等的角其终边必不相同 2、已知cos tan 0θθ⋅<，那么角θ是 （ ）A ．第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角3、下列函数中，周期为π，且在⎥⎦⎤⎢⎣⎡24ππ，上为减函数的序号是（ ） A.)22sin(π+=x y B.)22cos(π+=x y C.)2sin(π+=x y D.)2cos(π+=x y 4、若A 、B 、C 分别为ABC ∆的内角,则下列关系中正确的是( ) A.CB A sin )sin(=+ B.AC B cos )cos(=+ C.C B A tan )tan(=+D.A C B sin )sin(-=+5、 化简0sin 600的值是（ ）第1页 共4页A ．0.5B ．0.5- C．2 D．2- 6、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（ ）A ． 35(,)(,)244ππππ B. 5(,)(,)424ππππ C.353(,)(,)2442ππππ D.33(,)(,)244ππππ7、下列不等式中，正确的是（ ） A ．tan513tan413ππ< B ．sin 7sin5ππ< C ．sin(π－1)<sin1o D ．cos )52cos(57ππ-< 8、函数cos tan y x x = (π<<π-x )的大致图象是（）9、设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2sin (0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤≤⎩，则15()4f π-的值等于（ ） A.1 B C.0 D.10．函数)0(tan )(>=ωωx x f 图像的相邻的两支截直线4π=y 所得线段长为π4，则f (π4)的值是( )A ．0B ．1C ．－1 D.π411．已知角α的终边上一点的坐标为(sin2π3，cos 2π3)，则角α的最小正值为( ) A.5π6 B.2π3 C.5π3D.11π6A B DC12．集合},24|{Z k k k ∈+≤≤+ππαππα中的角所表示的范围(阴影部分)是A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13．已知圆的半径是 6 cm ，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形的面积是 cm 2.14.若1sin cos 2θθ+=则 θ⋅θcos sin . 15.终边在坐标轴上的角的集合为_________. 16、给出下列命题： ①函数)225sin(x y -=π是偶函数； ②函数)4sin(π+=x y 在闭区间]2,2[ππ-上是增函数； ③直线8π=x 是函数)452sin(π+=x y 图象的一条对称轴； ④将函数)32cos(π-=x y 的图象向左平移3π单位，得到函数x y 2cos =的图象；其中正确的命题的序号是：三、解答题：（本大题分6小题共70分） 17.（10分）已知角x 的终边过点P (1，3)．(1)求：sin(π－x )－sin(π2＋x )的值； (2)写出角x 的集合S .18.（12分）已知sin α是方程06752=--x x 的根，求)tan()2cos(-2cos -2tan )23sin()-23-sin(2απαπαπαπαπαπ-+-）（）（19.（12分）（1）已知4cos 5a =-，且α为第三象限角，求sin a 、αtan 的值； (2)已知3tan =α，计算ααααs i n 3c o s 5c o s 2s i n 4+- 的值.20．（12分）函数)3tan()(ϕ+=x x f 的图象过点），（04π，其中20πϕ<< （1）求函数)(x f 的定义域及最小正周期； （2）试求函数)(x f 的单调区间.21.（12分）已知|x |4π≤，求函数=)(x f cos 2x +sin x 的最小值。

宾川四中2017—2018学年高一下学期五月月考数学试卷考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

第I卷（选择题，共60分）一、单项选择题（每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置。

）1.1.已知集合A=，B=，则 ( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用交集的运算求解.【详解】由题得{2}，故答案为：B【点睛】本题主要考查交集的运算，意在考查学生对该知识的掌握水平.2.2.已知成等比数列，则( )A. 6B.C. -6D.【答案】B【解析】【分析】由等比中项的性质得即得解.【详解】由等比中项的性质得，所以.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查等比中项的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)如果成等比数列，则3.3.的内角A、B、C的对边分别为a、b、已知，则A. B. C. 2 D. 3【答案】D【解析】，由余弦定理可得：，整理可得：，解得：或舍去．故选：D．4.4.已知，，，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先证明c<0,a>0,b>0，再利用指数函数的图像和性质比较a和b的大小得解.【详解】由题得a>0,b>0.，所以c最小.因为，.所以.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查指数对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 实数比较大小，一般先和“0”比，再和“±1”比.多用作差法和作商法,多用函数的图像和性质.5.5.已知，且是第四象限角，则的值是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先化简已知得到，再化简=，再利用平方关系求值得解.【详解】因为，所以，因为=，是第四象限角，所以.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查诱导公式和同角的平方关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)利用平方关系求三角函数值时，注意开方时要结合角的范围正确取舍“”号.6.6.在三角形ABC中，，则三角形ABC是A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形【答案】C【解析】【分析】利用正弦定理边化角，再利用差角的正弦公式化简即得△ABC的形状.【详解】由正弦定理得,所以=0，即,所以A=B,所以三角形是等腰三角形.故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查正弦定理和三角恒等变换，考查三角形形状的判定，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.7.7.已知扇形的周长为9，圆心角为1，则扇形的面积为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据已知得到关于l,r的方程组，解方程组即得l,r,即得扇形的面积.【详解】设扇形的弧长为l,半径为r,由题得故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查扇形的弧长、圆心角和面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) S扇形==，其中代表弧长, 代表圆的半径，代表圆心角的角度数.8.8.已知，且，则的值是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求出，再利用变角求出的值.【详解】因为，所以，因为，所以.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查同角的平方关系，考查差角的余弦，考查三角求值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力.(2) 三角恒等变换方法:观察（角、名、式）→三变（变角、变名、变式）,①“变角”主要指把未知的角向已知的角转化，把未知的角变成已知角的和差，或者变成已知角与特殊角的和差.是变换的主线，如, ,,等.②“变名”指的是“切化弦”（正切余切化成正弦余弦.③“变式”指的是利用升幂公式和降幂公式升幂降幂，利用和角和差角公式、辅助角公式展开和合并等.9.9.已知的边上有一点满足，则可表示为A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用平面向量的三角形的加法和减法求.【详解】由题得.故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查平面向量的三角形加法和减法法则，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力.(2)利用平面向量的三角形加法法则时必须要首尾相接，利用平面向量的三角形减法法则必须要起点相同.10.10.已知，则与垂直的单位向量的坐标为A. B. C. D. 或【答案】D【解析】【分析】设该向量为解方程组即得解.【详解】设该向量为.故答案为：D【点睛】（1）本题主要考查向量垂直的坐标表示和单位向量，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)设=,=，则.11.11.函数的部分图象如图所示，则A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的最值求出a=2,再根据函数的最小正周期求出w，再根据求出的值.【详解】由题得a=2,,所以因为.故.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查三角函数的解析式的求法，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)求三角函数的解析式，一般先设出三角函数的解析式，再求待定系数，最值确定函数的,周期确定函数的,非平衡位置的点确定函数的.12.12.若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是A. 46B. 47C. 48D. 49【答案】A【解析】【分析】首先判断出a23＞0，a24＜0，进而a1+a46=a23+a24＞0，所以可得答案．【详解】∵{a n}是等差数列，并且a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0可知{a n}中，a23＞0，a24＜0，∴a1+a46=a23+a24＞0所以，故使前n项和S n＞0成立的最大自然数n是46，故答案为：A【点睛】等差数列的性质灵活解题时技巧性强，根据等差数列的概念和公式，可以推导出一些重要而便于使用的变形公式．“巧用性质、减少运算量”在等差、等比数列的计算中非常重要，但用“基本量法”并树立“目标意识”，“需要什么，就求什么”，既要充分合理地运用条件，又要时刻注意题的目标，往往能取得与“巧用性质”解题相同的效果．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每空5分，共20分。

宾川四中2017—2018学年高一年级上学期十月月考数学试卷考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

第I 卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1、设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===，则()AB C =（ ）A ．{2}B ．{1,2,4}C ． {1,2,4,6}D ．{1,2,3,4,6} 2、给出下列关系：①{a}⊆{a} ②{1,2,3}={1,3,2} ③Φ⊆{0} ④Φ∈{0} ⑤Φ={0}⑥0∈{0} ⑦{1,2}∈{1,2,3}，其中正确的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 3、函数1()32f x x x =++的定义域是（ ） A ．[3,)-+∞ B ．[3,2)-- C ．[3,2)(2,)---+∞ D ．(2,)-+∞4、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）xOyxyyyOOO（1） （2）（3）（4）A ．（1）、（3）、（4）B ．（1）、（2）、（3）C ．（1）D ．（3）、（4）5、下列各组函数是同一函数的是（ ）x x x g x x f 2)(2)()1(3-=-=与 2)()()()2(x x g x x f ==与001)()()3(xx g x x f ==与12)(与12)()4(22--=--=t t t g x x x f A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（3）（4） D ．（1）（4） ６、方程组⎩⎨⎧=-=+31y x y x 的解集是（ ）A ．{}1,2-B ．{}1,2-==y xC ．()(){}1,2,-y x D ．(){}1,2- ７、集合{}{}2,,,A x x y y R B y y x x R ==∈==∈，则A B ⋂= （ ）A ．{}0,1B ．(){}0,1C ．{}0y y ≥D ．∅ ８、已知集合A 是由0，m ，m 2－3m ＋2三个元素组成的集合，且2∈A ，则实数m 的值为( ) A ．3 B ．2 C ．0或3 D ．0,2,3均可９、如下四个函数，其中既是奇函数，又在()+∞,0是增函数的是 （ ） A ．1+-=x y B ．3x y -= C ．xy 1-= D ．3x y -=10、已知函数b a bx ax x f +++=3(2）是偶函数，且其定义域为[],2,1a a -则 （ ）,31.A ==b a,1.B =-=b a0,1.C ==b a0,3.D ==b a11、设偶函数()f x 的定义域为R ，当[)0,x ∈+∞时，()f x 是减函数,则()2f -，()f π，()1f -的 大小关系是（ ）A ． ()()()21f f f π-<-<B ．()()()21f f f π-<<-C ．()()()21f ff π->>-D ． ()()()12f f fπ->->12、如果函数f （x ）=x 2+2（a ﹣1）x+2在区间（﹣∞，2]上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．a≤﹣2B ．a≥﹣2C ．a≤﹣1D ．a≥1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每空5分，共20分。

宾川四中2017—2018学年高一年级上学期十月月考数学试卷考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

第I 卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1、设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===，则()A B C= （ ）A ．{2}B ．{1,2,4}C ． {1,2,4,6}D ．{1,2,3,4,6} 2、给出下列关系：①{a}⊆{a} ②{1,2,3}={1,3,2} ③Φ⊆{0} ④Φ∈{0} ⑤Φ={0}⑥0∈{0} ⑦{1,2}∈{1,2,3}，其中正确的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 53、函数1()2f x x =+的定义域是（ ） A ．[3,)-+∞ B ．[3,2)-- C ．[3,2)(2,)---+∞ D ．(2,)-+∞ 4、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）（1） （2）（3）（4）A ．（1）、（3）、（4）B ．（1）、（2）、（3）C ．（1）D ．（3）、（4）5、下列各组函数是同一函数的是（ ）x x x g x x f 2)(2)()1(3-=-=与 2)()()()2(x x g x x f ==与001)()()3(x x g x x f ==与12)(与12)()4(22--=--=t t t g x x x fA ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（3）（4）D ．（1）（4）６、方程组⎩⎨⎧=-=+31y x y x 的解集是（ ）A ．{}1,2-B ．{}1,2-==y xC ．()(){}1,2,-y x D ．(){}1,2-７、集合{}{}2,,,A x x y y R B y y x x R ==∈==∈，则A B ⋂= （ ）A ．{}0,1B ．(){}0,1C ．{}0y y ≥D ．∅８、已知集合A 是由0，m ，m 2－3m ＋2三个元素组成的集合，且2∈A ，则实数m 的值为( )A ．3B ．2C ．0或3D ．0,2,3均可９、如下四个函数，其中既是奇函数，又在()+∞,0是增函数的是 （ ）A ．1+-=x yB ．3x y -=C ．xy 1-= D ．3x y -=10、已知函数b a bx ax x f +++=3(2）是偶函数，且其定义域为[],2,1a a -则 （ ）0,31.A ==b a,1.B =-=b a0,1.C ==b a0,3.D ==b a11、设偶函数()f x 的定义域为R ，当[)0,x ∈+∞时，()f x 是减函数,则()2f -，()f π，()1f -的大小关系是（ ）A ． ()()()21f f f π-<-<B ．()()()21f f f π-<<-C ．()()()21f ff π->>-D ． ()()()12f f fπ->->12、如果函数f （x ）=x 2+2（a ﹣1）x+2在区间（﹣∞，2]上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．a≤﹣2B ．a≥﹣2C ．a≤﹣1D ．a≥1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每空5分，共20分。

宾川四中2017—2018学年高一下学期五月月考数学试卷考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

第I卷（选择题，共60分）一、单项选择题（每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置。

）1.1.已知集合A=，B=，则 ( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用交集的运算求解.【详解】由题得{2}，故答案为：B【点睛】本题主要考查交集的运算，意在考查学生对该知识的掌握水平.2.2.已知成等比数列，则( )A. 6B.C. -6D.【答案】B【解析】【分析】由等比中项的性质得即得解.【详解】由等比中项的性质得，所以.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查等比中项的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)如果成等比数列，则3.3.的内角A、B、C的对边分别为a、b、已知，则A. B. C. 2 D. 3【答案】D【解析】，由余弦定理可得：，整理可得：，解得：或舍去．故选：D．4.4.已知，，，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先证明c<0,a>0,b>0，再利用指数函数的图像和性质比较a和b的大小得解.【详解】由题得a>0,b>0.，所以c最小.因为，.所以.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查指数对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 实数比较大小，一般先和“0”比，再和“±1”比.多用作差法和作商法,多用函数的图像和性质.5.5.已知，且是第四象限角，则的值是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先化简已知得到，再化简=，再利用平方关系求值得解.【详解】因为，所以，因为=，是第四象限角，所以.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查诱导公式和同角的平方关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 利用平方关系求三角函数值时，注意开方时要结合角的范围正确取舍“”号.6.6.在三角形ABC中，，则三角形ABC是A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形【答案】C【解析】【分析】利用正弦定理边化角，再利用差角的正弦公式化简即得△ABC的形状.【详解】由正弦定理得,所以=0，即, 所以A=B,所以三角形是等腰三角形.故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查正弦定理和三角恒等变换，考查三角形形状的判定，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.7.7.已知扇形的周长为9，圆心角为1，则扇形的面积为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据已知得到关于l,r的方程组，解方程组即得l,r,即得扇形的面积.【详解】设扇形的弧长为l,半径为r,由题得故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查扇形的弧长、圆心角和面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) S扇形==，其中代表弧长,代表圆的半径，代表圆心角的角度数.8.8.已知，且，则的值是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求出，再利用变角求出的值.【详解】因为，所以，因为，所以.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查同角的平方关系，考查差角的余弦，考查三角求值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力.(2) 三角恒等变换方法:观察（角、名、式）→三变（变角、变名、变式）,①“变角”主要指把未知的角向已知的角转化，把未知的角变成已知角的和差，或者变成已知角与特殊角的和差.是变换的主线，如,,,等.②“变名”指的是“切化弦”（正切余切化成正弦余弦.③“变式”指的是利用升幂公式和降幂公式升幂降幂，利用和角和差角公式、辅助角公式展开和合并等.9.9.已知的边上有一点满足，则可表示为A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用平面向量的三角形的加法和减法求.【详解】由题得.故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查平面向量的三角形加法和减法法则，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力.(2)利用平面向量的三角形加法法则时必须要首尾相接，利用平面向量的三角形减法法则必须要起点相同.10.10.已知，则与垂直的单位向量的坐标为A. B. C. D. 或【答案】D【解析】【分析】设该向量为解方程组即得解.【详解】设该向量为.故答案为：D【点睛】（1）本题主要考查向量垂直的坐标表示和单位向量，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 设=,=，则.11.11.函数的部分图象如图所示，则A. B.C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据函数的最值求出a=2,再根据函数的最小正周期求出w，再根据求出的值. 【详解】由题得a=2,,所以因为.故.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查三角函数的解析式的求法，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)求三角函数的解析式，一般先设出三角函数的解析式，再求待定系数，最值确定函数的,周期确定函数的,非平衡位置的点确定函数的.12.12.若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是A. 46B. 47C. 48D. 49【答案】A【解析】【分析】首先判断出a23＞0，a24＜0，进而a1+a46=a23+a24＞0，所以可得答案．【详解】∵{a n}是等差数列，并且a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0可知{a n}中，a23＞0，a24＜0，∴a1+a46=a23+a24＞0所以，故使前n项和S n＞0成立的最大自然数n是46，故答案为：A【点睛】等差数列的性质灵活解题时技巧性强，根据等差数列的概念和公式，可以推导出一些重要而便于使用的变形公式．“巧用性质、减少运算量”在等差、等比数列的计算中非常重要，但用“基本量法”并树立“目标意识”，“需要什么，就求什么”，既要充分合理地运用条件，又要时刻注意题的目标，往往能取得与“巧用性质”解题相同的效果．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每空5分，共20分。