6年级数学 第五单元精讲笔记

数学六年级上册五单元知识点一、本单元主要内容本单元主要介绍了分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和应用题等方面的知识。

二、分数乘法分数乘法的意义：分数乘法是一种数学运算，表示将一个分数与另一个分数相乘。

分数乘法的计算方法：分数乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后化简得到结果。

分数乘法的运算律：分数乘法满足交换律和结合律，即a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。

三、分数除法分数除法的意义：分数除法表示将一个分数除以另一个分数。

分数除法的计算方法：分数除法是将被除数乘以除数的倒数，然后化简得到结果。

分数除法的运算律：分数除法满足交换律和结合律，即a÷b=b÷a和(a÷b)÷c=a÷(b÷c)。

四、分数四则混合运算分数四则混合运算的顺序：按照先乘除后加减的顺序进行计算。

分数四则混合运算的运算律：分数四则混合运算满足交换律、结合律和分配律。

分数四则混合运算的化简：在进行计算时，需要注意分数的化简，将分子和分母同时除以它们的最大公约数。

五、应用题应用题的类型：应用题是实际问题与数学知识的结合，需要运用数学知识解决实际问题。

应用题的解题步骤：首先需要理解题意，明确问题的要求；然后根据问题建立数学模型；接着进行计算求解；最后进行答案的检验和解释。

应用题的常见题型：包括路程问题、时间问题、速度问题、浓度问题等。

六、注意事项在进行分数乘法和除法计算时，要注意分数的化简，将分子和分母同时除以它们的最大公约数。

在进行分数四则混合运算时，要注意运算顺序和化简，避免出现计算错误。

在解决应用题时，要注意理解题意，建立正确的数学模型，并进行答案的检验和解释。

在学习过程中，要注意总结和归纳知识点，形成知识体系，提高学习效果。

六年级上册数学第五单元知识点归纳六年级上册数学第五单元知识点归纳六年级数学上册第五单元知识点归纳一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。

这些图形都是轴对称图形。

10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。

二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

用字母C表示。

2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。

或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。

发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。

3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai)表示。

六年级数学上册《第五单元》重点知识归纳总结1. 圆的认识（1）圆的各部分名称：①圆心——圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O 表示。

②半径——连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

③直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

④一个圆只有一个圆心，有无数条半径和无数条直径。

（2）圆的特征：①在同圆或等圆中, 半径的长度都相等,直径的长度都相等,直径的长度是半径长度的2倍,用字母表示为d=2r或r=d。

.2②圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴。

注：①圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的大小。

②直径是圆内最长的线段。

③直径所在的直线就是圆的对称轴。

（3）用圆规画圆：①把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离作为半径。

②把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。

③把装有铅笔芯的脚旋转一周，即可画出一个圆。

（4）用圆可以设计出很多漂亮的图案。

例：小朋友可以练习一下，用圆规画出一个半径为3厘米的圆。

2. 圆的周长（1）圆的周长的定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，一般用字母C表示。

（2）圆周率：圆的周长与它的直径的比值为一定值，这个定值就是圆周率，用字母π表示，一般在计算时π取3.14。

（3）圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd（4）半圆的周长：半圆的周长为圆周长的一半加上2条半径或1条直径的长度。

例：求下面这个半圆的周长。

3.14x5÷2+5=12.85 ( cm )答:这个半圆的周长是12.85厘米。

3. 圆的面积( 1 )圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。

( 2 )圆的面积计算公式:S=πr²( 3 )圆环的面积计算公式: S=π(R²-r²b) (R为外圆半径, r为内圆半径)( 4 )两个典型问题：①在正方形内画一个最大的圆——正方形的边长即为这个最大的圆的直径。

②在圆内画一个最大的正方形——这个正方形的对角线的长度即为圆的直径。

六年级上册数学书第五单元笔记
六年级上册数学书第五单元的主题是“分数除法”。

以下是该单元的主要内容和重要概念：
1. 分数除法的意义：分数除法是乘法的逆运算。

例如，把一个饼分成4份，每份就是1/4，也就是说，4份中的一份就是1除以4。

2. 分数除以整数：一个分数除以一个整数，就是用这个数分别去除分子和分母。

例如：2/5 ÷ 3 = 2/5 × 1/3 = 2/15。

3. 整数除以分数：整数除以一个分数，就等于这个整数乘以这个分数的倒数。

例如：4 ÷ (2/3) = 4 × (3/2) = 6。

4. 一个数除以分数：如果一个数除以分数，就是乘以这个分数的倒数。

例如：
5 ÷ (3/4) = 5 × (4/3)。

5. 分数除法的运算性质：分数除法有运算性质，
a÷(b/c)=a×(1/(b/c))=(a×c)/b。

6. 分数除法的实际问题：在实际问题中，分数除法可以用来解决许多问题，如分东西、速度、数量等。

此外，这一单元还涉及到了一些重要的数学概念和公式，如倒数的定义、除法的定义、分数除法的运算性质等。

这些概念和公式是解决分数除法问题的关键，需要熟练掌握。

在学习这一单元时，可以通过多做练习题来加深对分数除法的理解。

同时，要注意理解和掌握分数除法在实际问题中的应用，以便更好地解决生活中的问题。

六年级上册数学第五单元知识总结第一、整数加法1. 整数加法的概念：整数加法是指在数轴上表示整数，并进行整数的加法运算。

2. 整数加法的计算方法：同号两数相加，取相同符号，然后进行加法运算；异号两数相加，取绝对值大的数的符号，然后进行减法运算。

3. 整数加法应用：整数加法可用于解决温度变化、海拔高度等实际问题。

第二、整数减法1. 整数减法的概念：整数减法是指在数轴上表示整数，并进行整数的减法运算。

2. 整数减法的计算方法：整数减法可以看作加法的反运算，即把减法转化为加法来计算。

3. 整数减法应用：整数减法可用于解决海拔高度降低、温度下降等实际问题。

第三、整数的乘法1. 整数的乘法的概念：整数的乘法是指在数轴上表示整数，并进行整数的乘法运算。

2. 整数的乘法的计算方法：同号两数相乘，结果为正；异号两数相乘，结果为负。

3. 整数的乘法应用：整数的乘法可用于解决钱的收入与支出、物品的买进与卖出等实际问题。

第四、整数的除法1. 整数的除法的概念：整数的除法是指在数轴上表示整数，并进行整数的除法运算。

2. 整数的除法的计算方法：同号两数相除，结果为正；异号两数相除，结果为负。

3. 整数的除法应用：整数的除法可用于解决温度上升与下降的比例、高度的上升与下降的比例等实际问题。

第五、整数的混合运算1. 整数的混合运算的概念：整数的混合运算指的是在同一个计算中综合运用整数的加、减、乘、除运算。

2. 整数的混合运算的应用：整数的混合运算可用于解决复杂的整数运算问题，如解决生活中的实际问题、整数运算和实际问题相结合。

总结：六年级上册数学第五单元主要内容为整数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。

通过本单元的学习，学生可以在实际生活中灵活运用整数进行计算，解决各种实际问题。

通过理论与实践相结合的学习方式，提高学生的整数运算能力和解决实际问题的能力。

六年级上册数学第五单元还包括整数的乘方运算和整数的乘除混合运算。

第六、整数的乘方运算1. 整数的乘方运算的概念：整数的乘方运算是指整数自己相乘若干次的运算。

六年级数学上册第五单元知识点总结六年级数学上册第五单元的知识点总结如下：1. 分数乘法意义：就是求几个相同加数的和的简便运算。

2. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3. 分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少。

4. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

5. 分数乘法的运算定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c6. 分数除法的意义：与分数乘法的意义相同。

7. 分数除法的计算法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

8. 商的变化规律：被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小同样的倍数；除数缩小几倍，商就扩大同样的倍数。

除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大同样的倍数；被除数缩小几倍，商也缩小同样的倍数。

9. 分数四则混合运算的顺序：先算乘法和除法，再算加法和减法。

如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序计算。

10. 解决问题的策略：已知部分数量和总数量，求剩余部分数量。

使用方法：总数量 - 已知数量 = 未知数量。

解决稍复杂的分数乘法实际问题时，首先找准单位“1”的量，确定对应分率，再根据数量关系列式解答。

用方程解答稍复杂的分数除法实际问题时，设未知数为x，找准与x相关联的量及对应的分率，根据数量关系列方程解答。

以上是对六年级数学上册第五单元知识点的总结，供您参考。

具体的教学内容及进度可能因教材、地区及学校而有所不同，建议您参照所用教材进行学习。

六下数学第五单元知识点总结一、鸽巢原理（抽屉原理）1. 基本概念。

- 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

例如：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

- 可以用公式表示为：物体数÷抽屉数 = 商……余数，至少数=商 + 1（当余数不为0时）；至少数 = 商（当余数为0时）。

2. 简单应用。

- 例1：有5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？- 这里物体数是5（鸽子的数量），抽屉数是3（鸽笼的数量）。

- 5÷3 = 1·s·s2，商是1，余数是2。

- 根据公式至少数 = 商+1，所以至少有一个鸽笼飞进1 + 1=2只鸽子。

- 例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？- 7÷3 = 2·s·s1，商是2，余数是1。

- 至少数 = 商 + 1，即2+1 = 3本。

二、鸽巢原理的应用。

1. 摸球问题。

- 例如：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？- 把两种颜色看作2个抽屉（红和蓝），考虑最差情况：先摸出2个球，一个红球和一个蓝球，此时再任意摸出1个球，无论这个球是什么颜色，都能保证有2个球颜色相同。

- 所以最少摸出2+1 = 3个球。

2. 组合问题中的应用。

- 例：从1 - 10这10个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数的差是5？- 把1 - 10这10个数按差为5进行分组：(1,6)、(2,7)、(3,8)、(4,9)、(5,10)共5组。

- 考虑最差情况：先选出5个数，分别是这5组中的一个数，此时再任意选一个数，就一定会出现两个数在同一组，也就是差是5。

- 所以至少任选5 + 1=6个数。

六年级五单元整理知识点第一部分：数学知识点1. 整数概念和加减法- 整数的定义：正整数、零、负整数- 整数的加法：同号相加取同号，异号相加取差的符号- 整数的减法：转化为加法运算，先取负数再相加2. 乘法和除法- 整数的乘法：同号相乘得正数，异号相乘得负数- 整数的除法：正数除以正数得正数，负数除以负数得正数，正数除以负数得负数，负数除以正数得负数3. 分数的概念和运算- 分数的定义：分子和分母，表示部分与整体的关系- 分数的加减法：通分后相加减，注意分子进行加减运算时保持分母不变- 分数的乘法：分子乘以分子，分母乘以分母，可约分- 分数的除法：转化为乘以倒数的形式第二部分：语文知识点1. 词语的意义和用法- 同义词和反义词：意义相同或相反的词语- 词语的用法：根据上下文理解词义- 词语的选择：根据表达需要选择适当的词语2. 句子的表达和修辞- 句子的主谓宾结构：句子的基本组成部分- 句子的成分：主语、谓语、宾语等- 修辞手法：比喻、拟人、排比等修辞手法的应用3. 省略句和倒装句- 省略句的构成：根据上下文省略句子中的一部分- 倒装句的应用：将主语和谓语的位置调换，用于强调或修辞的需要第三部分：科学知识点1. 植物的生长和繁殖- 植物的结构：根、茎、叶的特点和功能- 植物的生长：通过根吸收水分和养分，通过叶子进行光合作用- 植物的繁殖：有性繁殖和无性繁殖两种方式2. 动物的特征和分类- 动物的特征：多细胞、有机体结构、能够呼吸、运动和感知的特点- 动物的分类：按脊椎是否完整分为脊椎动物和无脊椎动物，按饮食习性分为食草动物、食肉动物、杂食动物等3. 物质的状态和变化- 物质的三态：固体、液体和气体的特点和区别- 物质的变化：物理变化和化学变化两种类型，了解溶解、熔化、汽化等基本过程总结：通过对数学、语文和科学三个学科的知识点整理，六年级的学生们能更加清晰地了解数学运算、语文表达和科学原理的基本概念和运用方法，为他们的学习和成长提供帮助和指导。

小学六年级数学第五单元知识点
小学六年级数学第五单元的主要知识点包括：
1. 分数的概念和表示法：分数的定义，分子和分母的概念，分数的表示方法。

2. 分数的大小比较：理解分数大小比较的原理，通过找规律、通分等方法比较分数的
大小。

3. 分数的运算：加法、减法、乘法和除法四则运算中的分数运算；分数的约分和通分。

4. 分数和整数的转化：整数和分数之间的相互转化，如将整数转化为分数，将分数转
化为整数。

5. 零的性质：零与分数的乘除运算规律，乘以0的结果是0，除以0的结果是无限大。

6. 分数的四则混合运算：利用四则混合运算解决实际问题，如分数的加减乘除综合运用。

7. 最简分数：分数约分的方法和规律，找出分子和分母的最大公约数，将分数化简为
最简分数。

8. 分数的扩大和缩小：将分数的分母扩大或缩小得到同意义分数和通分分数。

9. 分数和小数的转化：将分数转换为小数，以及将小数转换为分数。

10. 分数的应用：将分数的概念和运算用于实际问题的解决，如分数的表达和运算在日常生活和商业中的应用。

六上第五单元知识点归纳总结
六年级上册第五单元的知识点主要包括以下内容：
1. 分数乘法的意义和计算方法：
分数乘法的意义：表示求几个相同分数的和的简便运算。

分数乘法的计算方法：分子乘分子作为新的分子，分母乘分母作为新的分母，然后化简。

2. 分数乘法的应用：
分数乘法可以用于解决各种实际问题，如计算面积、数量、总价等。

3. 倒数的概念：
如果一个数的分子是分母的倒数，则这个数是互为倒数的两个数。

0没有倒数，1的倒数是1本身。

4. 分数除法的意义和计算方法：
分数除法的意义：表示求一个数是另一个数的几分之几。

分数除法的计算方法：除以一个非零数等于乘以这个数的倒数。

5. 分数四则混合运算：
分数四则混合运算的顺序与整数相同，先乘除后加减，有括号先算括号里面的。

6. 解决问题的策略：
通过画图、列举、转化等方法解决实际问题。

希望这些知识点能够帮助你更好地掌握六年级上册第五单元的内容。

如果你还有其他问题，请随时提问。