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六年级上册数学笔记重点第一单元：整数整数是由正整数、零和负整数组成的数集，表示为Z。
整数的大小关系：负整数< 0 <正整数。
整数的加减法规则：同号相加，异号相减。
绝对值是一个数离原点的距离。
整数的乘除法和正整数一样，符号规则：同号得正，异号得负。
整数加减运算的分配律和结合律同正整数一样。
第二单元：图形的认识平面图形：点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、多边形等。
点和线是平面图形的基本元素，直线上的两点可以用线段连接起来，线段有起点和终点，射线有一个起点和一个方向。
角是由两条射线共享一个公共端点而形成的。
三角形由三条边和三个角组成，四边形由四条边和四个角组成。
图形的分类：几何图形和非几何图形。
第三单元：长度与面积长度是一个物体的长或宽，用长度单位来表示。
常见的长度单位有米、千米、厘米、分米等。
换算长度单位时，1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米。
面积是表示一个平面图形所包含的单位面积的个数，用平方单位来表示。
常见的面积单位有平方米、平方千米、平方厘米等。
计算面积的方法：矩形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2。
第四单元：数与代数方程方程是由等号连接的两个代数式组成的。
方程中未知数是我们要找的数。
方程的解是能使方程成立的数。
解方程的方法：加减法逆运算法则，乘除法逆运算法则。
代数方程是含有代数式的方程，用字母表示未知数，代数方程中的字母可以代表任意数。
第五单元：分数分数是由分子和分母组成的数，表示为a/b（a是分子，b是分母）。
分子表示被分的份数，分母表示分的份数。
分数的大小关系：分子相同，分母越大，分数越小；分子越大，分母相同，分数越大。
分数的约分：可以用最简分数来表示一个分数，最简分数是分子和分母没有公因数的分数。
分数的加法和减法规则：分母相同，分子相加（减），分母不变。
第六单元：小数小数是指小数点后面有数的数。
小数点右边的数是小数部分，小数点左边的数是整数部分。
六年级上册重点笔记数学第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b＞1时，c＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b＜1时，c＜a(b ≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
六年级数学上册重点知识归纳第一单元：位置1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。
如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。
3、物体平移前后顶点的位置变化：（1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变；（2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
注意：能约分的可以先约分再乘。
注意：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数。
一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数。
3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。
（1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算；（2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减；（3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。
6、乘积是1的两个数互为倒数。
求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母和位置。
注意：1的倒数是1，0没有倒数。
7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
一、整除和余数1. 整除的概念整数a除以整数b（b≠0）,当结果为整数时，称a能整除b，记作b|a。
2. 余数的概念整数a除以整数b（b≠0），所得到的未被整除的部分叫做余数，记作a mod b。
17÷5＝3（余2），则5|17，17 mod 5＝2。
二、最小公倍数和最大公约数1. 最小公倍数的概念两个以上整数公有的倍数中最小的一个叫做这些整数的最小公倍数，记作a和b的最小公倍数=lcm(a，b)。
2. 最大公约数的概念两个以上整数公有的约数中最大的数叫做这些整数的最大公约数，记作a和b的最大公约数=gcd（a，b）。
三、分数1. 分数的概念形如a/b（b≠0）的数叫做分数，a叫做分子，b叫做分母。
2. 分数的大小比较分数大小比较的方法：（1）分子相等，分母越小，分数越大；（2）分母相等，分子越大，分数越大。
四、质数和合数1. 质数的概念在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，没有其他因数的数叫做质数。
2. 合数的概念大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数叫做合数。
五、数字的读法1. 十进位和百进位的读法十进位以上的数字读法遵循“顺读”和“倒读”的规则，例如23读作“二十三”，32读作“三十二”。
2. 小数点后数字的读法小数点后的数字读法遵循“分”的规则，例如0.32读作“三十二分”。
六、加法和减法1. 加法的概念两个数进行相加的运算叫做加法，加法运算遵循交换律和结合律。
2. 减法的概念两个数进行相减的运算叫做减法，减法运算是加法运算的逆运算。
七、乘法和除法1. 乘法的概念两个数进行相乘的运算叫做乘法，乘法运算遵循交换律和结合律。
2. 除法的概念两个数进行相除的运算叫做除法，除法运算是乘法运算的逆运算。
八、计算顺序1. 加减乘除的顺序在进行多种运算时，应按照“先乘除后加减”的顺序进行运算，也可以通过加括号改变计算的顺序。
九、数学应用题1. 数学应用题的解题步骤解题步骤包括问题分析、列式、算式、检验等环节，解决数学应用问题需要灵活运用所学知识。
数学六年级上册笔记知识点一、加法和减法1. 整数的加法和减法整数的加法满足交换律和结合律，即a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c)。
整数的减法可以转换为加法运算，即a - b = a + (-b)。
2. 小数的加法和减法小数的加法和减法与整数相似，需要考虑小数点的位置对齐，然后逐位相加或相减。
3. 分数的加法和减法分数的加法和减法需要先找到相同的分母，然后对分子进行加减运算，最后化简为最简分数。
二、乘法和除法1. 整数的乘法和除法整数的乘法满足交换律和结合律，即a * b = b * a，(a * b) * c = a * (b * c)。
整数的除法可以转换为乘法运算，即a ÷ b = a * (1/b)。
2. 小数的乘法和除法小数的乘法和除法与整数相似，需要考虑小数点的位置对齐，然后逐位相乘或相除。
需要注意小数点的位置。
3. 分数的乘法和除法分数的乘法需要分别对分子和分母进行相乘，然后化简为最简分数。
分数的除法可以转换为乘法运算，即a ÷ b = a * (1/b)。
三、小数和分数的换算1. 小数转分数将小数的小数点后的数位作为分子，分母为10的幂次方，化简为最简分数。
2. 分数转小数将分数的分子除以分母，得到的结果即为小数形式。
四、数列和函数1. 等差数列等差数列是指数列中任意两个相邻的数之差为常数，常数称为公差。
通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中an为第n个数，a1为首项，d为公差。
2. 等比数列等比数列是指数列中任意两个相邻的数之比为常数，常数称为公比。
通项公式为an = a1 * r^(n-1)，其中an为第n个数，a1为首项，r为公比。
3. 函数与图像函数是一种特殊的关系，每个自变量对应一个唯一的因变量。
函数可以通过折线图、曲线图等形式进行图像表示，图像有助于理解函数的性质和变化趋势。
五、图形的性质和分类1. 点、线、面几何图形包括点、线和面。
新课标小学六年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）分数与百分数1分数的性质定义：分数表示部分与整体的关系，其值由分子和分母共同决定。
性质：分子相同时，分母越大，分数越小；分母相同时，分子越大，分数越大。
此外，分数还有等值性质，即分子、分母可以同时乘以或除以同一个非零数，分数值不变。
例子：比较分数3/4和6/8。
虽然它们的分子和分母都不同，但通过等值性质，我们可以发现3/4=6/8，因为它们都可以简化为3/4。
2分数的运算加减法则：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减的法则进行计算。
乘除法则：分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数；分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母；分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数；分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数。
例子：计算1/2 + 1/3。
首先通分，得到3/6 + 2/6 = 5/6。
3百分数的理解与应用定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
性质：百分数可以方便地用于比较不同量纲的数据，如比较不同产品的合格率、增长率等。
转换：百分数可以方便地转换为小数和分数，反之亦然。
例如，25%等于0.25或1/4。
例子：某班有50名学生，其中40名通过了数学考试。
求该班的通过率。
根据百分数的定义，通过率= (通过的学生数/ 总学生数) ×100% = (40 / 50) ×100% = 80%。
（二）整数与小数1整数的性质定义：整数是包括正整数、零和负整数的数集。
运算：整数可以进行加、减、乘、除等基本运算，遵循相应的运算法则。
例子：计算3 + 5 - 2 = 6。
2小数的性质定义：小数是表示分数的一种形式，由整数部分和小数部分组成。
性质：小数可以表示分数和非整数的有理数，具有十进制的特点。
运算：小数可以进行加、减、乘、除等基本运算，需要注意小数点对齐和进位或退位。
六年级数学笔记上册六年级数学是小学阶段的重要学习内容，对学生掌握基本的数学知识和技能具有重要意义。
以下是六年级数学上册的一些主要知识点，以及如何进行笔记整理。
一、分数和小数的互化1. 分数化为小数：将分数的分子除以分母，可以得到小数。
2. 小数化为分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
二、百分数的应用1. 百分数的定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
2. 百分数的计算：将百分数转化为小数或分数，进行加减乘除运算。
3. 百分数的实际应用：折扣、利息、税率等。
三、比和比例1. 比的定义：比是表示两个数之间关系的运算。
2. 比的计算：比的前项除以后项，得到比值。
3. 比例的定义：比例是表示两个比相等的式子。
4. 比例的计算：解比例，求得未知数的值。
四、平面图形的认识1. 三角形：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
2. 四边形：矩形、平行四边形、梯形。
3. 圆：圆的性质、圆周长和面积的计算。
五、立体图形的认识1. 三棱锥：三棱锥的形状、体积和表面积的计算。
2. 立方体：立方体的形状、体积和表面积的计算。
3. 圆柱和圆锥：圆柱和圆锥的形状、体积和表面积的计算。
六、统计和概率1. 数据的收集和整理：平均数、中位数、众数。
2. 可能性和概率：确定事件、不确定事件、必然事件。
在整理六年级数学笔记时，可以按照以下步骤进行：1. 标题：为每个知识点设置一个清晰的标题，方便查找和复习。
2. 定义和性质：记录每个知识点的定义和性质，理解其概念。
3. 公式和定理：记录相关的公式和定理，理解其推导过程。
4. 实例和练习：记录一些典型的实例和练习题，加深对知识点的理解。
5. 总结：在每个知识点的末尾，总结要点，归纳规律。
通过以上步骤，学生可以更好地整理六年级数学笔记，巩固所学知识，提高学习效果。
同时，要定期复习和整理笔记，确保对知识点的掌握。
六年级上册数学笔记知识点人教版
六年级上册数学笔记知识点人教版包括以下内容：
1. 分数乘法：
分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），
分数的大小不变。
2. 比：
比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比
值不变。
化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
3. 分数除法：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c，当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
4. 混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
以上内容仅供参考，建议结合教材和教学大纲进行整理，确保准确无误。
新教科版小学六年级上册-数学-各单元重点知识整理笔记第一单元：认识和运用分数1.什么是分数表示把一个整体分成若干对等的部分，分数由分子和分母两部分组成。
分子表示被分出来的部分，分母表示总共分成了几份。
2.表示分数的方法通分、约分、比较大小、化简、转换3.分数的加减乘除加减法：通分后，将分数相加或相减即可。
乘法：将分子相乘，分母相乘。
除法：换算成乘法后，将除数取倒数，分子乘上这个数，分母乘上这个数的倒数。
第二单元：掌握计算1.加减法在加减法中，同号两数相加（减）将绝对值相加（减），符号不变。
异号两数相加时，要用它们的绝对值之差作新数的绝对值。
2.乘除法在乘除法中，同号两数相乘（除），积（商）为正，异号两数相乘（除）积（商）为负。
第三单元：算上减法1.算式算式中，等号两边的数相等，算式中的加减运算法则要按顺序进行。
2.计算方法- 竖式- 珠算- 快速计算法第四单元：数据的整理和分析1.数据读取正确读取数据是进行数据整理和分析的前置条件。
2.数据的整理和分析- 频数：指数据中有多少个数与所设区间或组之间的数量关系。
- 直方图：反映数据的分布情况，是用连续的长方形表示数据分布的情况。
- 条形图：常用于展示不同数据之间的比较。
第五单元：时钟和时间1.掌握时钟表示法掌握时针和分针的指向，掌握各时针的刻度。
2.掌握时间表示法掌握小时和分钟的单位，熟悉表盘和时间之间的对应关系。
第六单元：小数和分数的换算1.小数和分数的基本方法小数和分数虽然表达形式不同，但它们本质所代表的含义是相同的。
化分数为小数：分子÷分母。
化小数为分数：确定分子和分母，写成分数的形式。
2.小数和分数的运算将分数转化成小数后再进行四则运算。
第七单元：面积和周长1.什么是面积和周长面积：指图形所占的单位面积的数量。
周长：指图形的所有边线的长度之和。
2.面积和周长的计算方法- 比较法- 近似面积法- 分割法以上是新教科版小学六年级上册-数学-各单元重点知识整理笔记，希望对您有所帮助。
【序】概述六年级上册数学课程是学生数学学习的重要阶段，本文将对该教材中的所有笔记内容进行系统梳理和总结，以便学生能够更好地掌握课程知识，提高学习效率。
【一】整数1. 整数的概念及表示方法2. 整数的大小比较3. 整数的加法和减法4. 整数的乘法和除法5. 整数的应用实例【二】分数1. 分数的基本概念2. 分数的化简与比较3. 分数的加减法4. 分数的乘法与除法5. 分数的应用实例【三】小数1. 小数的概念及表示方法2. 小数的大小比较3. 小数的加法和减法4. 小数的乘法和除法5. 小数的应用实例【四】图形的认识1. 点、线、线段、角的认识2. 三角形、四边形的认识3. 圆的认识4. 图形的周长计算5. 图形的面积计算【五】方程1. 方程的概念及基本形式2. 一元一次方程的解法3. 实际问题与方程的通联4. 二元一次方程组的解法5. 方程的应用实例【六】数据的处理1. 统计与统计图2. 数据的分析与处理3. 问题的解决方法4. 数据的应用实例【七】平面直角坐标系1. 直角坐标系的基本概念2. 平面直角坐标系中点的坐标3. 点的图形和坐标4. 点的位置关系【结语】本文从整数、分数、小数、图形、方程、数据处理、平面直角坐标系七个方面总结了六年级上册数学课程的所有笔记内容。
这些内容是学生学习数学知识的重要基础，希望学生们能够认真对待这些内容，扎实掌握相关知识，取得更好的学习成绩。
六年级上册数学书是一个承上启下的教材，涉及的知识点丰富而深刻，让学生在巩固基础知识的也开始接触到一些抽象和复杂的数学概念。
下面我们将继续探讨上述数学内容，并对每个知识点进行进一步的拓展和理解。
【八】几何图形的性质与判定1. 三角形的性质：三角形内角和为180度，三边关系定理等2. 四边形的性质：平行四边形、菱形、矩形、正方形等的性质3. 多边形的性质：正多边形的内角和、正多边形的构造等4. 几何图形的判定题：根据已知条件判断图形的种类或性质几何图形的性质和判定是数学中一个重要的分支，它不仅帮助我们更好地理解空间形状的特征，也为后续的数学学习打下坚实的基础。
1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、同一个圆内有无数条半径,长度都相等。
有无数条直径，长度都相等。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同圆(或等圆)中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
圆内最长的线段是直径。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r=2d 。
4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径就是正方形的对角线。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
5、画圆：用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。
6、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
圆是轴对称图形,圆的对称轴是直径所在的直线（而不是直径），圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
9、平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和方向。
旋转三要素：中心点、方向（顺时针、逆时针）、角度。
10、围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14（只有在计算时才取3.14，）。
11、圆的周长＝圆周率×直径即C 圆=πd =2πr 。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S 表示圆的面积,r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2。
14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长。
半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 22。
15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。
考试一般正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
18、几个公式：C圆=πd=2πr d=Cπd=2rS圆＝πr r=C2πr=d219、计算周长面积时，注意题目本身的单位和需不需要单位换算。
结果记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）。
20、圆的周长计算：3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.283.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.14×6＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.123.14×9＝28.26 3.14×10＝31.421、圆的面积计算：3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.563.14×32＝28.26 3.14×42＝50.243.14×52＝78.5 3.14×62＝113.043.14×72＝153.86 3.14×82＝200.963.14×92＝254.34 3.14×102＝314二单元《分数混合运算》1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题（1）用分数运算解决“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多（或少）的几分之几具体是多少，再用单位“1”的量加（或减去）多（或少）的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加（或减去）多（或少）的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）其他分数应用题类型“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）用算术解法解应用题的几种情况：①部分量÷对应分率=单位“1”②求一个数的几分之几是多少（已知单位“1”）用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数（已知部分量，求单位“1”），用除法计算，还可以用列方程解答。
3、解方程定律：（记得先写“解”字）加数+加数=和；加数=和–另一个加数。
被减数–减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数–差。
因数×因数=积；因数=积÷另一个因数。
被除数÷除数=商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。
4、绘制简单线段图的方法：一般分为三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。
(二)一种量比另一种量多几分之几。
(三)一种量比另一种量少几分之几。
绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。
绘制步骤：①先画单位““1”的量。
②分率的分母是几就把单位““1”的量平均分成几份，画出平均的等分。
标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。
标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
三单元《观察物体》1、观察物体一般从正面、上面、左面（或右面）来观察。
2、观察物体时，观察点的位置距离观察物体的远近、高低发生变化时，所观察的画面及范围也会发生相应的变化。
3、从不同的角度观察同一物体，看到的结果可能是不同的。
4、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。
四单元《百分数》1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位。
2、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。
它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示一个具体的量，所以百分数不能带单位。
分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（不能说分母是100的分数是百分数）分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。
如：18%，16.7%，180%3、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再添上“%”，如0.25=25%。
②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以把分数化成小数，再改成成百分数。
（除不尽的，百分号前通常保留一位小数）③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
当百分数的分子是小数时，要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
4、计算百分数算式时，结果要化为分数或小数。
如:5%+20%=0.25或=41。
5、解决问题：①“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算。
②“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算或列方程解决。
6、百分率：百分率一般是指部分占总体的百分之几。
如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。
及格率就是及格人数占总人数的百分之几。
结果用百分数的形式表示。
五单元《数据处理》1、三种统计图：条形统计图特点：能清楚地表示出每个项目的具体数量折线统计图也可以表示数量多少，特点：能清楚地反映事物的增减变化。
扇形统计图特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
2、三个统计量：平均数、中位数（数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数）众数。
3、比较两组数据的方法：①直接比较最大值或最小值。
②比较平均值。
③分段整理数据，再比较。
六单元《比的认识》1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能为0。
2、前项除以后项所得的商叫做比值。
求比值时，如果前、后项单位不统一，要先统一单位，再求比值。
比值可以是整数、小数、分数。
3、最简整数比：比的前项和后项都是整数且最大公因数是1（互质）。
4、化简比的依据是比的基本性质。
在化简比时也可以把比转化为分数，用分数的基本性质化简；也可以把比转化为除法，用商不变的规律化简。
化简比时如果比的前、后项单位不统一，要先统一单位，再化简。
5、做题时要先看清是化简比还是求比值。
6、速度是路程与时间的比的比值，单价是总价与数量的比的比值。
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
9、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
10、比与除法、分数的关系。
比前项后项比号比值除法被除数除数除号商分数分子分母分数线分数值用字母表示：a ：b =a ÷b =ba （b ≠0）11、比与除法、分数之间可以互相转换，但三者的意义不同：比表示一种倍比关系，除法是一种运算，分数是一种数。
表示方式也不同：作为运算，除法算式不能用比表示，比可以写成分数形式（仍然读成几比几），但分数不一定表示比。
12、解决问题：按比分配。
13、“看图找关系”和“画线段图”都是用图来直观描述数量关系，体现的数学思想是数形结合。
七单元《百分数的应用》1、解决问题：①“求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几”“增加（或减少）百分之几”是指比单位“1”增加（或减少）的部分占单位“1”的百分之几。
