1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无
数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、同一个圆内有无数条半径,长度都相等。有无数条直径，长度都相等。圆心决定圆的位置,半径决定圆
的大小。
3、在同圆(或等圆)中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
圆内最长的线段是直径。在同一个圆中，直径是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r=2
d 。4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个圆里画一个最大的正方形，圆
的直径就是正方形的对角线。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
5、画圆：用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。
6、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫
做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。圆是轴对称图形,圆的对称轴是直径所在的直线（而不
是直径），圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。
8、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、
正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
9、平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和方向。旋转三要素：中心点、方向（顺时针、逆时针）、
角度。
10、围成圆的曲线的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆
的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14（只有在计算时才取3.14，）。
11、圆的周长＝圆周率×直径即C 圆=πd =2πr 。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S 表示圆的面积,r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2
。
14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长。
半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 22
。15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：
①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；
②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩
大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
18、几个公式：
C
圆=πd=2πr d=
C
π
d=2r
S
圆＝πr r=
C
2π
r=
d
2
19、计算周长面积时，注意题目本身的单位和需不需要单位换算。结果记住要带单位，周长是（cm），
面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）。
20、圆的周长计算：
3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28
3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56
3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84
3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12
3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4
21、圆的面积计算：
3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56
3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24
3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04
3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96
3.14×92＝25
4.34 3.14×102＝314
二单元《分数混合运算》
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先
算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题
（1）用分数运算解决“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多（或少）的几分之几具体是多少，再用单位“1”的量加（或减去）多（或少）的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加（或减去）多（或少）的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）其他分数应用题类型“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）用算术解法解应用题的几种情况：
①部分量÷对应分率=单位“1”
②求一个数的几分之几是多少（已知单位“1”）用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数（已知部分量，求单位“1”），用除法计算，还可以用列
方程解答。
3、解方程定律：（记得先写“解”字）
加数+加数=和；加数=和–另一个加数。
被减数–减数=差；被减数=差+减数；
减数=被减数–差。
因数×因数=积；因数=积÷另一个因数。
被除数÷除数=商；被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。
4、绘制简单线段图的方法：
一般分为三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：
①先画单位““1”的量。
②分率的分母是几就把单位““1”的量平均分成几份，画出平均的等分。标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
三单元《观察物体》
1、观察物体一般从正面、上面、左面（或右面）来观察。
2、观察物体时，观察点的位置距离观察物体的远近、高低发生变化时，所观察的画面及范围也会发生相应的变化。
3、从不同的角度观察同一物体，看到的结果可能是不同的。
4、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。
四单元《百分数》
1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位。
2、百分数和分数的区别
①意义不同
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示一个具
体的量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。（不能说分母是100的分数是百分数）
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，16.7%，180%
3、小数、分数、百分数的互化
①把小数化成百分数的方法：
先把小数点向右移动两位，再添上“%”，如0.25=25%。
②把分数化成百分数的方法：
可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以把分数化成小数，再改成成百分数。（除不尽的，百分号前通常保留一位小数）
③把百分数化成小数的方法：
先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：
先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
4、计算百分数算式时，结果要化为分数或小数。
如:5%+20%=0.25或=
4
1。5、解决问题：
①“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算。
②“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算或列方程解决。
6、百分率：
百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。五单元《数据处理》1、三种统计图：
条形统计图特点：能清楚地表示出每个项目的具体数量
折线统计图也可以表示数量多少，特点：能清楚地反映事物的增减变化。
扇形统计图特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
2、三个统计量：
平均数、中位数（数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数）众数。
3、比较两组数据的方法：
①直接比较最大值或最小值。
②比较平均值。
③分段整理数据，再比较。
六单元《比的认识》
1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号
前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，
比的后项不能为0。
2、前项除以后项所得的商叫做比值。求比值时，如果前、后项单位不统一，要先统一单位，再求比值。比值可以是整数、小数、分数。
3、最简整数比：比的前项和后项都是整数且最大公因数是1（互质）。
4、化简比的依据是比的基本性质。在化简比时也可以把比转化为分数，用分数的基本性质化简；也可以把比转化为除法，用商不变的规律化简。化简比时如果比的前、后项单位不统一，要先统一单位，再化简。
5、做题时要先看清是化简比还是求比值。
6、速度是路程与时间的比的比值，
单价是总价与数量的比的比值。
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以
相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
9、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
10、比与除法、分数的关系。比
前项后项比号比值除法
被除数除数除号商分数分子分母分数线分数值
用字母表示：a ：b =a ÷b =b
a （
b ≠0）11、比与除法、分数之间可以互相转换，但三者的意义不同：比表示一种倍比关系，除法是一种运算，分数是一种数。
表示方式也不同：作为运算，除法算式不能用比表示，比可以写成分数形式（仍然读成几比几），但分数不一定表示比。
12、解决问题：按比分配。
13、“看图找关系”和“画线段图”都是用图来直观描述数量关系，体现的数学思想是数形结合。
七单元
《百分数的应用》
1、解决问题：①“求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几”
“增加（或减少）百分之几”是指比单位“1”增加（或减少）的部分占单位“1”的百分之几。②“求比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”
③“已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数”
2、仿照分数问题的解法解决百分数问题，体现了类比思想。
3、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率，利率是银行规定的，有按年计算的（年利率），也有按月计算的（月利率），利率并不是固定不变的，根据国家的经济发展，利率有时会调整。
4、利息＝本金×利率×时间。
5、列方程解应用题的步骤：
①审题，用x 表示未知数。（一般问什么就设什么）
②找出等量关系，列方程。（这一步最重要）
③解方程。④检验、写出答案、答语。
十、分数、小数、百分数常见的几个数的转化
1÷2=
=0.5=50%1÷4==0.25=25%3÷4==0.75=75%1÷5==0.2=20%2÷5==0.4=40%3÷5==0.6=60%4÷5==0.8=80%1÷8==0.125=12.5%3÷8=
=0.375=37.5%5÷8==0.625=62.5%7÷8==0.875=87.5%1÷3=≈0.333=33.3%1÷6=≈0.167=16.7%1214341525
35451838587813
16
小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 （一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
小学数学理论归纳（知识点整理） 第一章数和数的运算 (3) 一概念 (3) （一）整数 (3) （二）小数 (4) （三）分数 (5) 二方法 (6) （一）数的读法和写法 (6) （二）数的改写 (6) （三）数的互化 (7) （四）数的整除 (7) （五）约分和通分 (7) 三性质和规律 (8) （一）商不变的规律 (8) （二）小数的性质 (8) （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 (8) （四）分数的基本性质 (8) （五）分数与除法的关系 (8) 四运算的意义 (8) （一）整数四则运算 (8) （二）小数四则运算 (9) （三）分数四则运算 (9) （四）运算定律 (9) （五）运算法则 (10) （六）运算顺序 (10) 五应用 (10) （一）整数和小数的应用 (11) （二）分数和百分数的应用 (17) 第二章度量衡 (19) 一长度 (19) 二面积 (19)
三体积和容积 (19) 四质量 (19) 五时间 (19) 六货币 (20) 第三章代数初步知识 (20) 一、用字母表示数 (20) 二、简易方程 (21) 三、解方程 (21) 四、列方程解应用题 (21) 五比和比例 (22) 第四章几何的初步知识 (24) 一线和角 (24) 二平面图形 (24) 三立体图形 (26) -第五章简单的统计 (27) 一统计表 (27) 二统计图 (27)
第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 ★整数的意义：自然数和0都是整数。 ★自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 ★计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 ★数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 ★数的整除：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a 。 ★如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。（因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数）★一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10 的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 ★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 ★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 ★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 ★能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ★一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
人教版小学数学知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
部编版六年级数学上册知识点 第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c 第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= - b ，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a （a <0） a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法 把一个数写做n a 10?±的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 小学数学1-6年级所有重点知识点汇总 数学法则知识 1.笔算两位数加法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位加起； C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； B.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； B.中间有一个0或两个0只读一个“零”； C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起，按照顺序写； B.几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； B.除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则 A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级，再读个级； B.万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； C.每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起，一级一级往下读； B.读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； C.每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 14.小数加减法计算法则 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 15.小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 16.除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 人教版六年级数学上册知 识点总结 Revised final draft November 26, 2020 六年级数学第一单元知识点总结：分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：43×5表示求5个4 3的和是多少（ 注意：5×43表示5的43是多少） 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如：43×52表示求43的52是多少? (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律：(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图： (1)两个量的关系：画两条线段图；(2)部分和整体的关系：画一条线段图。 2、如何找单位“1”：在分率句中分率的前面的量（如：43千克的52是多少?男生人数的52相当于女生人数）；“占”、“是”、“比”的后面的量（如：） 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几。 4、写数量关系式技巧： (1)“的”相当于“×”；“占”、“是”、“比”相当于“=” (2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1+\-分率)=分率对应量 小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。 人教版三年数学上册知点 第一元分秒 1、面上有 3 根，它是（）、（分）、（秒），其中走得最快的是（秒 ），走得最慢的是（）。（最短，秒最） 2、面上有 (12) 个数字， (12) 个大格， (60) 个小格；每两个数是 (1) 个大格，也就 是(5) 个小格。 3、走 1 大格是 (1) 小；分走 1 大格是 (5) 分，走 1 小格是 ( 1) 分；秒走 1 大格是 (5) 秒，走 1 小格是 (1) 秒。 4、走 1 大格，分正好走 (1) 圈，分走 1 圈是 (60) 分，也就是 (1) 小。走 1 圈，分要走 (12) 圈。 5、分走 1 小格，秒正好走 (1) 圈，秒走 1 圈是 (60) 秒，也就是 (1) 分。 6、从一个数走到下一个数是(1 小 ) 。分从一个数走到下一个数是(5 分 ) 。 秒从一个数走到下一个数是(5 秒 ) 。 7、面上和分正好成直角的有：（ 3 点整）、（ 9 点整）。 8、公式。（每两个相的位之的率是60） 1=60 分1分=60秒60分=160秒=1分半=30分30分=半 9、常用的位：、分、秒、年、月、日、世等。（ 1 世 =100 年， 1 年=12 个月?? ) 第二、四元万以内的加法和减法 1、整千数（：10个一千是一万） 2、数和写数（数写字写数写阿拉伯数字） ①一个数的末尾不管有一个0 或几个 0，个 0 都不。 ②一个数的中有一个0 或的两个 0，都只一个 0。 3、数的大小比： ①位数不同的数比大小，位数多的数大。 ②位数相同的数比大小，先比两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相 同，就比下一位，以此推。 小学数学知识点总汇 禄新中学小学部：黄玉粉 一、常用计算公式表 1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab 2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a 5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah 6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2 7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2 ★正方体的表面积= 棱长×棱长×6 ★长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh 10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3 11、长方体和正方体的体积都可以写成：底面积×高，计算公式V=sh 9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2 ★圆的周长=л×直径或л×半径×2即C =лd或C = 2лr ★半圆的周长= 圆的周长的一半+ 直径即：лr + 2r ★环形的面积=3.14×（大半径的平方－小半径的平方） ★圆柱体的表面积=2个底面积+ 侧面积 侧面积=底面周长×高 ★圆柱体的体积= 底面积×高 （二十）同分母分数加减的法则 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 （二十一）同分母带分数加减的法则 带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （二十四）分数乘以分数的计算法则 分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （二十五）一个数除以分数的计算法则 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。 （二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 （二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数； 太全啦！ | 小学1-6年级数学知识点总结！ 一、概念 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 小学数学知识点总结归纳 一、整数部分 (1) 二、小数部分 (2) 三、分数和百分数 (2) 四、数的整除 (4) 五、整数、小学、分数四则混合运算 (6) 六、简易方程 (7) 七、比和比例 (8) 八、量的计算 (10) 九、平面图形的认识和计算 (11) 一、整数部分： 十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位 较大就大，以此类推。 二、小数部分： 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。 小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数 小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。 小数的写法：小数点写在个位右下角。 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化 小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。 三、分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、成数：几成就是十分之几。 ■分数的种类 六年级数学上册全册知识汇总 第一单元 长方体和正方体 1．两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 2． 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。 长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 长方体放桌面上，最多只能看到3个面。 3．正方体的展开(不能出现田字格) 1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面， 上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。 2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图 3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。 4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。 4．长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所 以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。 长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 5．在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。 一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。http: //www. https://www.doczj.com/doc/5711188375.html, 通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。（注意：一般是最小的口通风） （1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等； （2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等； （3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。 6 （1）体积：物体所占空间的大小 （2）容积：容器所能容纳物体的体积 像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。 7．体积（容积）单位。 小学数学必备知识点归纳 常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克 1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分 1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月,小月(30天)的有:4)6\9\11月, 平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天, 1日=24小时,1时=60分,1分=60秒,1时3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、路程：速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 (V:体积 a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形(C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高) 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底h: 高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a;底h:高) 面积=底×高 s=ah 7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长d=直径 r=半径) 周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 面积=半径×半径×π 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) 侧面积=底面周长×高=ch(2πr或πd) 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高，体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高 s:底面积r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 v=sh÷3 第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧： 小学数学知识点总结: 棱锥：棱锥是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4分，多以选择题，填空题，判断题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察：①棱锥的体积问题。②棱锥的侧面积问题。突破方法：牢固掌握有关棱锥的概念，边角之间的关系。这个要通过一定量的练习来掌握。 认识位置与方向：认识位置与方向是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，简答题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①给出三视图，说出组成物体最少或最多立方体的个数。②给出物体，画出三视图。突破方法：①平时注意积累。②熟练掌握三视图的画法。 图形的直观认识：图形的直观认识是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为6-12分，多以选择题，填空题，证明题的形式出现，难易度属于中等。主要考察一下几个方面：①圆的问题，多数是计算题。②三角形的计算问题。突破方法：①对圆的各个性质熟记，能简单画图。②熟练掌与三角形有关的性质等等。 直线和线段:直线和线段是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4-8分，多以选择题，填空题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①线段长度的计算。②数轴上点的 距离问题。突破方法：①掌握有关线段的比，线段的中点的概念。 ②熟练掌握数轴概念。 角的初步认识：角的初步认识是小学数学的基础内容，小学数学试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①角的分类。②角的计算。突破方法：①牢固掌握有关角的概念。②熟练掌握角的计算问题，特别是是多个角的问题。 长方形与正方形：长方形与正方形是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为5-10分，多以选择题，填空题，解答题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下几个方面：①面积和周长问题。 ②体积，边长问题。突破方法：①牢固掌握有关长方形与正方形的概念：如边，对边，角等，特别是对角线的概念。②熟练掌握长方形与正方形的各种性质。 平行四边形：平行四边形是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4-8分，多以选择题，填空题，解答题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下两个个方面：①平行四边形的周长与面积。②等腰梯形的周长和面积。突破方法：①牢固掌握有关平行四边形的性质。②等腰梯形的性质等等。【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)
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