六年级上学期数学笔记

六年级上册数学笔记重点第一单元：整数整数是由正整数、零和负整数组成的数集，表示为Z。

整数的大小关系：负整数< 0 <正整数。

整数的加减法规则：同号相加，异号相减。

绝对值是一个数离原点的距离。

整数的乘除法和正整数一样，符号规则：同号得正，异号得负。

整数加减运算的分配律和结合律同正整数一样。

第二单元：图形的认识平面图形：点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、多边形等。

点和线是平面图形的基本元素，直线上的两点可以用线段连接起来，线段有起点和终点，射线有一个起点和一个方向。

角是由两条射线共享一个公共端点而形成的。

三角形由三条边和三个角组成，四边形由四条边和四个角组成。

图形的分类：几何图形和非几何图形。

第三单元：长度与面积长度是一个物体的长或宽，用长度单位来表示。

常见的长度单位有米、千米、厘米、分米等。

换算长度单位时，1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米。

面积是表示一个平面图形所包含的单位面积的个数，用平方单位来表示。

常见的面积单位有平方米、平方千米、平方厘米等。

计算面积的方法：矩形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2。

第四单元：数与代数方程方程是由等号连接的两个代数式组成的。

方程中未知数是我们要找的数。

方程的解是能使方程成立的数。

解方程的方法：加减法逆运算法则，乘除法逆运算法则。

代数方程是含有代数式的方程，用字母表示未知数，代数方程中的字母可以代表任意数。

第五单元：分数分数是由分子和分母组成的数，表示为a/b（a是分子，b是分母）。

分子表示被分的份数，分母表示分的份数。

分数的大小关系：分子相同，分母越大，分数越小；分子越大，分母相同，分数越大。

分数的约分：可以用最简分数来表示一个分数，最简分数是分子和分母没有公因数的分数。

分数的加法和减法规则：分母相同，分子相加（减），分母不变。

第六单元：小数小数是指小数点后面有数的数。

小数点右边的数是小数部分，小数点左边的数是整数部分。

六年级上册重点笔记数学第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b＝c，当b＞1时，c＞a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b＝c,当b＜1时，c＜a(b ≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b＝c，当b＝1时，c＝a。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

六年级数学上册笔记第一单元位置（1）用数据表示位置的方法：先横着数，看在第几行，这个数就是数据中的第一个数；再竖着数，看在第几列，这个数就是数据中的第二个数。

（第几行，第几列）第二单元分数乘法（1）分数乘以整数：整数与分子的乘积作分子，分母不变。

（能约分的可以先约分，再计算）（2）分数乘以分数：用分子乘以分子的积作分子，分母乘以分母的积做分子。

（能约分的可以先约分，再计算）（3）分数乘加、乘减混合运算顺序：Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。

Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

（4）分数乘法运算定律⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

a×b=b×a⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。

（a×b)×c=a×( b×c)⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

（a+b)×c=a×c+b×c⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。

（a-b)×c=a×c-b×c5.. 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500(5) 规律（比较大小要用到）：1、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数；2、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数；3、一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。

第一个数（6）谁是谁的几分之几，就用第一个数除以第二个数，用分数表示就是第二个数。

（7）求一个数的几倍，一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少，一个数×几分之几。

人教版六年级上册数学课堂笔记一、分数乘法。

（一）分数乘整数。

1. 意义。

- 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。

2. 计算方法。

- 用分子乘整数的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，再计算。

例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3)= 2；又如(3)/(4)×8=(3×8)/(4)=(24)/(4)=6，也可以先约分(3)/(4)×8 = 3×2=6。

（二）分数乘分数。

1. 意义。

- 分数乘分数，表示求一个分数的几分之几是多少。

例如：(2)/(3)×(3)/(4)表示(2)/(3)的(3)/(4)是多少。

2. 计算方法。

- 用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(6)/(12)=(1)/(2)。

（三）小数乘分数。

1. 计算方法。

- 可以把小数化成分数，然后按照分数乘分数的方法计算。

例如：0.5×(2)/(3)=(1)/(2)×(2)/(3)=(1×2)/(2×3)=(1)/(3)。

- 也可以把分数化成小数（分数能化成有限小数时），再按照小数乘法计算。

例如：(1)/(4)×0.8 = 0.25×0.8=0.2。

- 如果小数和分母能直接约分的，可以先约分再计算。

例如：0.4×(5)/(6)=(4)/(10)×(5)/(6)=(2)/(3)（先将0.4化为(4)/(10)，然后4和6约分，5和10约分）。

二、位置与方向（二）1. 确定物体位置的条件。

- 要确定物体的位置，必须知道这个物体相对于观测点的方向和距离两个条件。

例如：以学校为观测点，图书馆在学校东偏北30°方向，距离学校500米处。

一、整除和余数1. 整除的概念整数a除以整数b（b≠0）,当结果为整数时，称a能整除b，记作b|a。

2. 余数的概念整数a除以整数b（b≠0），所得到的未被整除的部分叫做余数，记作a mod b。

17÷5＝3（余2），则5|17，17 mod 5＝2。

二、最小公倍数和最大公约数1. 最小公倍数的概念两个以上整数公有的倍数中最小的一个叫做这些整数的最小公倍数，记作a和b的最小公倍数=lcm(a，b)。

2. 最大公约数的概念两个以上整数公有的约数中最大的数叫做这些整数的最大公约数，记作a和b的最大公约数=gcd（a，b）。

三、分数1. 分数的概念形如a/b（b≠0）的数叫做分数，a叫做分子，b叫做分母。

2. 分数的大小比较分数大小比较的方法：（1）分子相等，分母越小，分数越大；（2）分母相等，分子越大，分数越大。

四、质数和合数1. 质数的概念在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，没有其他因数的数叫做质数。

2. 合数的概念大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数叫做合数。

五、数字的读法1. 十进位和百进位的读法十进位以上的数字读法遵循“顺读”和“倒读”的规则，例如23读作“二十三”，32读作“三十二”。

2. 小数点后数字的读法小数点后的数字读法遵循“分”的规则，例如0.32读作“三十二分”。

六、加法和减法1. 加法的概念两个数进行相加的运算叫做加法，加法运算遵循交换律和结合律。

2. 减法的概念两个数进行相减的运算叫做减法，减法运算是加法运算的逆运算。

七、乘法和除法1. 乘法的概念两个数进行相乘的运算叫做乘法，乘法运算遵循交换律和结合律。

2. 除法的概念两个数进行相除的运算叫做除法，除法运算是乘法运算的逆运算。

八、计算顺序1. 加减乘除的顺序在进行多种运算时，应按照“先乘除后加减”的顺序进行运算，也可以通过加括号改变计算的顺序。

九、数学应用题1. 数学应用题的解题步骤解题步骤包括问题分析、列式、算式、检验等环节，解决数学应用问题需要灵活运用所学知识。

六年级上册的笔记
数学笔记：
1. 分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，得到结果。

对于带分数，先将其整数部分和分数部分分别相乘，再将结果相加。

2. 分数除法：将除数颠倒过来，与被除数相乘，对于带分数，先将其整数部分和分数部分分别相除，再将结果相加。

3. 百分数的应用：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

常用的百分数有10%，20%，50%等。

语文笔记：
1. 古诗词：重点记忆作者、朝代、注释和诗意。

对于名句，要重点掌握其含义和用法。

2. 现代文阅读：理解文章的主旨、结构和语言特点。

注意把握关键词句，理解作者的表达意图。

3. 作文：学会审题、立意和选材。

掌握各种文体的写作技巧，如记叙文、议论文、说明文等。

英语笔记：
1. 单词：记忆单词的拼写、读音和词义。

对于常用的动词和形容词，要掌握其过去式和过去分词形式。

2. 语法：理解各种时态、语态和语气，如现在进行时、一般过去时、将来时等。

注意主谓一致和名词的数。

3. 阅读：提高阅读速度和理解能力。

注意把握文章的结构和中心思想。

科学笔记：
1. 自然现象：了解常见的自然现象，如风雨雷电、地震等。

探究其形成的原因和规律。

2. 物质的变化：理解物质的三态变化和化学变化，如燃烧、氧化等。

探究其变化的原因和过程。

3. 宇宙探索：了解太阳系、银河系等宇宙结构。

探究宇宙的起源和发展。

数学六年级上册笔记知识点一、加法和减法1. 整数的加法和减法整数的加法满足交换律和结合律，即a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c)。

整数的减法可以转换为加法运算，即a - b = a + (-b)。

2. 小数的加法和减法小数的加法和减法与整数相似，需要考虑小数点的位置对齐，然后逐位相加或相减。

3. 分数的加法和减法分数的加法和减法需要先找到相同的分母，然后对分子进行加减运算，最后化简为最简分数。

二、乘法和除法1. 整数的乘法和除法整数的乘法满足交换律和结合律，即a * b = b * a，(a * b) * c = a * (b * c)。

整数的除法可以转换为乘法运算，即a ÷ b = a * (1/b)。

2. 小数的乘法和除法小数的乘法和除法与整数相似，需要考虑小数点的位置对齐，然后逐位相乘或相除。

需要注意小数点的位置。

3. 分数的乘法和除法分数的乘法需要分别对分子和分母进行相乘，然后化简为最简分数。

分数的除法可以转换为乘法运算，即a ÷ b = a * (1/b)。

三、小数和分数的换算1. 小数转分数将小数的小数点后的数位作为分子，分母为10的幂次方，化简为最简分数。

2. 分数转小数将分数的分子除以分母，得到的结果即为小数形式。

四、数列和函数1. 等差数列等差数列是指数列中任意两个相邻的数之差为常数，常数称为公差。

通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中an为第n个数，a1为首项，d为公差。

2. 等比数列等比数列是指数列中任意两个相邻的数之比为常数，常数称为公比。

通项公式为an = a1 * r^(n-1)，其中an为第n个数，a1为首项，r为公比。

3. 函数与图像函数是一种特殊的关系，每个自变量对应一个唯一的因变量。

函数可以通过折线图、曲线图等形式进行图像表示，图像有助于理解函数的性质和变化趋势。

五、图形的性质和分类1. 点、线、面几何图形包括点、线和面。

小学六年级数学上册学习笔记一、圆和扇形圆：1、圆是轴对称图形。

2、圆有无数条对称轴。

3、圆的所有对称轴都相交于圆中心的一个点。

4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用d 来表示。

5、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用r来表示。

6、直径是圆内最长的线段。

同一个圆内的直径是半径的2倍。

7、在同一个圆内，有无数条直径和半径。

8、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

9、圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。

10、圆是曲线图形。

扇：扇形特征：1、扇形都有一个角，角的顶点在圆心。

2、扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。

二、比和比例比1、像1：3、2：3这样的表示方法，叫做比。

“：”是比号。

2、比表示两个数相除。

两个数相除的结果，叫做比值。

比和除法的关系：比的前项=被除数后项=除数比号=除号比值=商比和分数的关系：比的前项=分子后项=分母比号=分数线比值=分数的值3、比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

比例1、表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项。

中间的两项叫做比例的内项。

2、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。

如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。

、按比例分配：把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配方式叫做按比例分配。

按比例分配：是已知总量和各分量的比，求各分量是多少。

三、百分数1、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数又叫百分比或百分率%叫百分号。

2、百分数和分数的区别：百分数只表示两个数的关系，是不能加单位的；分数既可以表示数量的关系，又可以表示一个具体的数量。

求一个数是另一个数的百分之几用除法。

求一个数的百分之几是多少，用乘法。

3、小数和百分数的变换一是两位小数化成百分数，只要把小数点去掉，在后面添上百分号就可以了。

六年级上册数学笔记知识点人教版
六年级上册数学笔记知识点人教版包括以下内容：
1. 分数乘法：
分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），
分数的大小不变。

2. 比：
比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比
值不变。

化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

3. 分数除法：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c，当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

4. 混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

以上内容仅供参考，建议结合教材和教学大纲进行整理，确保准确无误。

【序】概述六年级上册数学课程是学生数学学习的重要阶段，本文将对该教材中的所有笔记内容进行系统梳理和总结，以便学生能够更好地掌握课程知识，提高学习效率。

【一】整数1. 整数的概念及表示方法2. 整数的大小比较3. 整数的加法和减法4. 整数的乘法和除法5. 整数的应用实例【二】分数1. 分数的基本概念2. 分数的化简与比较3. 分数的加减法4. 分数的乘法与除法5. 分数的应用实例【三】小数1. 小数的概念及表示方法2. 小数的大小比较3. 小数的加法和减法4. 小数的乘法和除法5. 小数的应用实例【四】图形的认识1. 点、线、线段、角的认识2. 三角形、四边形的认识3. 圆的认识4. 图形的周长计算5. 图形的面积计算【五】方程1. 方程的概念及基本形式2. 一元一次方程的解法3. 实际问题与方程的通联4. 二元一次方程组的解法5. 方程的应用实例【六】数据的处理1. 统计与统计图2. 数据的分析与处理3. 问题的解决方法4. 数据的应用实例【七】平面直角坐标系1. 直角坐标系的基本概念2. 平面直角坐标系中点的坐标3. 点的图形和坐标4. 点的位置关系【结语】本文从整数、分数、小数、图形、方程、数据处理、平面直角坐标系七个方面总结了六年级上册数学课程的所有笔记内容。

这些内容是学生学习数学知识的重要基础，希望学生们能够认真对待这些内容，扎实掌握相关知识，取得更好的学习成绩。

六年级上册数学书是一个承上启下的教材，涉及的知识点丰富而深刻，让学生在巩固基础知识的也开始接触到一些抽象和复杂的数学概念。

下面我们将继续探讨上述数学内容，并对每个知识点进行进一步的拓展和理解。

【八】几何图形的性质与判定1. 三角形的性质：三角形内角和为180度，三边关系定理等2. 四边形的性质：平行四边形、菱形、矩形、正方形等的性质3. 多边形的性质：正多边形的内角和、正多边形的构造等4. 几何图形的判定题：根据已知条件判断图形的种类或性质几何图形的性质和判定是数学中一个重要的分支，它不仅帮助我们更好地理解空间形状的特征，也为后续的数学学习打下坚实的基础。