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A题电力变压器铁心柱截面的优化设计电力变压器的设计中很重要的一个环节就是铁心柱的截面如何设计。
我国变压器制造业通常采用全国统一的尺度铁心设计图纸。
按照多年的出产经验，各出产厂存在着对已有设计方案的疑问：能否改进及如何改进这些设计，才能在提高使用效果的同时降低变压器的成本。
此刻以心式铁心柱为例试图进行优化设计。
电力变压器铁心柱截面在圆形的线圈筒里面。
为了充实操纵线圈内空间又便于出产办理，心式铁心柱截面常采用多级阶梯形布局，如图1所示。
截面在圆内上下轴对称，摆布也轴对称。
阶梯形的每级都是由许多同种宽度的硅钢片迭起来的。
由于制造工艺的要求，硅钢片的宽度一般取为5的倍数〔单元：毫米〕。
因为在多级阶梯形和线圈之间需要参加必然的撑条来起到固定的作用，所以一般要求第一级的厚度最小为26毫米，硅钢片的宽度最小为20毫米。
图1 铁心柱截面示意图铁心柱有效截面的面积，等于多级铁心柱的几何截面积〔不包罗油道〕乘以叠片系数。
而叠片系数通常与硅钢片厚度、外表的绝缘漆膜厚度、硅钢片的平整度以及压紧程度有关。
设计时但愿有效截面尽量大，既节省材料又减少能量损耗。
显然铁心柱的级数愈多，其截面愈接近于圆形，在必然的直径下铁心柱有效截面也愈大。
但这样制造也工艺复杂，一般情况下铁心柱的级数可参照表1拔取。
表1 铁心柱截面级数的选择铁心柱直径mm 级数80-195 5-7200-265 8-10270-390 11400-740 12-14760以上>15问题一：当铁心柱外接圆直径为650毫米时，如何确定铁心柱截面的级数、各级宽度和厚度，才能使铁心柱的有效截面积最大。
问题二：实际出产中线圈的内筒直径和铁心柱的外接圆直径不是精确地相等，而留有必然的间隙以便于安装和维修，设计的两个直径的取值范围称为各自的公差带。
因此可以在设计铁心截面时稍微增加铁心柱的外接圆的直径以使得铁心柱有更好的截面形状。
请结合铁心柱截面的设计而设计出二者的公差带。
基于节能与减噪的电力变压器多目标优化设计摘要：随着经济的发展和能源的大量消耗，社会节能意识也越来越高。
而当前极为广泛运用的电力变压器在我国每年总的电能损耗约为2500 多亿千瓦小时,相当于三个中等省的用电量之和，可见对电力变压器进行节能设计有着重要意义。
另外，目前随着我国用电负荷的较快增长且逐步集中，要求电力变压器深入负荷中心，以减小供电半径，这样就使得越来越多的电力变压器出现在住宅区、商务区及公共服务区，然而电力变压器较高的噪声，对变电站周边环境造成了较为严重的噪声干扰，因此对电力变压器的减噪势在必行。
本文中提出了一种既能使变压器节能，同时又能减噪且考虑总成本，并有着更好的铁心截面优化效果的多目标优化设计关键词：节能与减噪；电力变压器；多目标优化设计；目前，对电力变压器的节能、减噪以及优化设计研究已有了许多成果。
对电力变压器的噪声从工艺与控制的角度进行了减噪的研究、从电力变压器的节能效益、运行方式与损耗分析方面进行了研究、从变压器的节材和节能方面进行了最优化设计、从变压器重量最小方面进行了优化设计并从变压器的有效材料费最小方面进行了优化设计。
对电力变压器的节能与减噪的研究都尚且处于各自独立进行中，且对于变压器的优化设计尚且处于上世纪90 年代已趋于成熟的成果中，还有待于进一步优化。
1 电力变压器的节能理论铁心截面优化设计可以有效地优化截面、提高截面利用率、减少能量损耗、降低铁心成本，在此基础上，提出了一种既能使变压器节能，同时又兼顾减噪和总成本，有着更好的铁心截面优化效果的多目标优化设计。
电力变压器在空载损耗和负载损耗方面的理论，可知降低铁心磁通密度，可以减少电力变压器空载损耗；减少绕组匝数，即减少铜线的质量，可以降低负载损耗，从而实现电力变压器的节能。
电力变压器在噪声方面的分析，可知降低铁心磁通密度，可以降低噪声。
铁心中的铁轭和心柱的截面是相同的，则只需对其一讨论即可，这里就以铁心柱截面设计，对其进行研究。
电力变压器铁芯柱截面的优化设计电力变压器铁芯柱截面的优化设计是指通过调整变压器铁芯柱的截面形状和尺寸，以提高变压器的效率和功率因素，减少能量损耗和材料成本，并满足电力系统对变压器的性能要求。
下面将从设计原理、优化方法和实例应用三个方面进行阐述。
设计原理：电力变压器的铁芯柱由硅钢片叠压而成，用于传导磁场并提供磁耦合效果。
铁芯柱的优化设计是在保持磁路特性不变的前提下，寻找最佳的截面形状和尺寸，以提高变压器的性能。
常用的设计原理包括：最小损耗设计原理、最小材料成本设计原理、最佳功率因素设计原理等。
优化方法：1.目标函数选择：优化设计的第一步是选择适当的目标函数，如变压器的效率、功率因素、磁损耗、铁芯材料成本等。
2.参数选择：确定需要优化的设计参数，如铁芯柱的截面形状和尺寸、硅钢片的厚度等。
3.优化算法选择：根据设计要求和目标函数选择合适的优化算法，如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
4.建立数学模型：根据电磁学原理和变压器的特性建立数学模型，包括磁场方程、电流方程、能量损耗方程等。
5.参数求解：利用所选的优化算法对数学模型进行求解，得到最优的设计参数。
6.优化结果分析：对优化结果进行分析，包括目标函数值、设计参数值的变化情况等。
实例应用：以提高变压器效率为目标，假设需要优化的设计参数为铁芯柱的截面形状和尺寸。
首先，在建立数学模型时考虑铁芯柱的几何形状和磁导率等因素，并确定合适的目标函数，如功率因素。
然后，选择适当的优化算法对数学模型进行求解，得到最优的设计参数。
最后，将优化结果与初始设计进行对比，分析优化效果。
总结：电力变压器铁芯柱截面的优化设计是一项复杂的任务，需要综合考虑磁路特性、电力系统要求和经济性等因素。
通过选择合适的目标函数和优化算法，建立数学模型并进行参数求解，可以得到最优的设计参数，提高变压器的性能和经济效益。
在实际应用中，还需考虑制造工艺、材料特性和现实情况等因素，以实现优化设计的有效落地。
电力变压器的节能改造与优化设计电力变压器是电力系统中不可或缺的设备，它负责将高压电能转换成适合分配和使用的低压电能。
然而，传统的电力变压器存在着一定的能源浪费和效率低下的问题。
为了提高能源利用效率，减少环境污染，节能改造和优化设计是必要的。
本文将探讨电力变压器的节能改造与优化设计的相关问题。
一、电力变压器的节能改造1. 环保材料的应用：在电力变压器的节能改造中，环保材料的应用是一项重要的措施。
传统的变压器绝缘材料多为油，油污染和电介质老化导致能效下降。
而采用环保的新型绝缘材料，如干式绝缘材料或酚醛纸板，可以降低能源损耗，提高效率。
2. 温度控制技术：电力变压器在工作过程中会产生热量，导致能源的浪费。
采用先进的温度控制技术可以有效降低能量损耗。
例如，安装温度传感器和控制回路，实时监测和调节变压器的温度，保持在最优工作状态。
3. 高效换热系统：电力变压器的换热系统也是一个重要的节能改造方向。
传统的冷却系统往往效率低下，造成能量的浪费。
采用高效的换热器和冷却系统，可以提高能源利用效率，减少能量损耗。
二、电力变压器的优化设计1. 合理选择变压器容量：在电力系统设计中，合理选择变压器的容量是至关重要的。
如果变压器的容量过大，会造成能源的浪费。
而容量过小则会引起电能不足的问题。
因此，在优化设计中，需要综合考虑电力需求、负载预测等因素，选择合适的变压器容量。
2. 优化变压器设计参数：变压器的设计参数对其工作效率和能源利用率有着重要影响。
通过优化设计参数，可以提高变压器的效率，减少能量损耗。
例如，合理设计变压器的磁路结构和线圈，优化铁芯材料的选择和处理工艺等。
3. 智能监测与维护：采用智能监测技术，可以实时监测变压器的工作状态和能效情况，及时发现问题并采取措施。
此外，定期进行维护和保养，例如清洗冷却系统、检查绝缘材料等，也是确保变压器能效的关键。
三、电力变压器的节能改造与优化设计的意义1. 节约能源资源：通过电力变压器的节能改造和优化设计，可以减少能源的浪费，实现能源资源的有效利用。
电力变压器铁心柱截面的优化设计东北电力大学热能动力工程O八三班刘博于鹏飞郑瀚摘要：针对变压器铁心柱截面进行优化设计，建立数学模型并用lingo编程求解。
求解铁心柱外接圆半径为650毫米时，最优解的级数为14级，面积为320751.3对于实际生产中线圈的内筒直径和铁心柱的外接圆直径两者的公差带设计。
为了让铁心柱有更好的截面积，使得在设计时增加铁心柱的直径。
下面以铁心柱的外接圆直径为650毫米为例：根据lingo求解结果可知：铁心柱的外接圆直径为650毫米，级数14为最优解最优解的利用率比值96.67％外接圆公差带为:650↔760铁心柱截面积的公差带为:639 ↔747为了使铁心柱散热良好，需在铁心柱内插入冷却油道。
以直径650为例时上下两半球各插入2条，分别在一二条之间和五六级之间插入在第二问求解情况下考虑，上下半球各插入三条冷却油道。
分别在一二级之间，三四级之间，六七级之间插入。
以此为设计方案。
关键词变压器铁心柱铁心利用率线性规划截面面积符号约定：Xi 硅钢片宽度（i=1，2，3，4······）Yi 硅钢片厚度（i=1，2，3，4·······）Ci 题解过程中中间变量为整数值（i=1，2，3，4·······）Si 铁心柱截面面积（i=1，2，3，4······）R 外接圆半径H 各级硅钢片厚度和（以下运算数值单位均为毫米）问题的陈述：针对电力变压器的铁心截面优化设计。
求解在铁心外接圆直径为650毫米时，铁心柱的有效截面积最大？在设计线圈的内筒直径和贴心柱的外接圆半径时应由各自的公差带。
结合铁心柱的截面设计而设计二者的公差带。
为了保证散热，铁心柱中须设置冷却管道。
电力变压器铁心柱截面的优化设计(一)(2)电力变压器铁心柱截面的优化设计(一)1.整个铁心柱的硅钢片出了长度，其它如厚度，表面绝缘漆膜厚度，平整度都相同；2.硅钢片之间是没有形变的压紧；3.叠片系数是确定的已知数；4.油道对称分布；5.不考虑工艺过程的影响。
3 符号说明第i级叠片的的厚度；第i级叠片的宽度；叠片系数；铁心柱理论外接圆的直径，也等于理论线圈内筒直径；第i根油道与直径之间的；油道分割出来的分块 ___；多级阶梯形前i级厚度之和；线圈内筒的公差值；4 问题分析 4. 问题背景变压器是一种应用电磁感应原理把电能从一个电路传到另一个电路的电磁装置。
它在电路中起变压，变流，变电阻的作用。
它由三部分组成：铁心，起导磁，助磁作用；而是初级线圈，接电源，起激磁作用；三是次级线圈接负载，利用不同次初级线圈匝数比，实现变压，变流，变电阻的作用。
在变压器的构成里，铁心柱是很一个十分重要的组成部件。
因为铁心柱的形状，截 ___，叠片的选择，叠片的相关工艺过程都会影响将来变压器的使用效果和寿命，以及使用成本。
我国变压器制造业通常采用全国统一的标准铁心设计图纸，根据多年的生产经验，在 ___的生产研究过程中，各生产厂产生了对已有设计方案的疑问：能否改进及如何改进这些设计，才能在提高使用效益的同时降低变压器成本。
4.1. 铁心柱是 ___在线圈筒里面的，理论上，在线圈的直径确定了的情况下，铁心柱的有效 ___越大，铁心的电阻越大，使铁心的铁损最小，因而可以减少能量损耗，变压器的使用性能会越好，使用寿命较长。
为了充分利用空间和便于生产，铁心柱截面长采用多级阶梯形结构，用不同长度的硅钢片，堆叠成不同厚度的级，并且选择合适的级数去逼近与之配合的铁心线圈圆，期望得到的有效 ___最大，获得更大的电阻。
截面优化设计是以保证到达设计标准为前提，尽可能改善和提高产品的使用效果，使产品竞争力提升。
4.2 公差是生产中允许工件尺寸和几何形状变动的范围，用来限制误差。
电力变压器铁心柱截面的优化设计发表时间：2019-05-28T11:04:39.507Z 来源：《电力设备》2018年第35期作者：郭旭[导读] 摘要：电力变压器在电力系统运行的过程中起着非常大的作用，电力变压器可以对电压进行调节和控制，从而保证整个电力系统运行的稳定性和安全性。
（国网内蒙古东部电力有限公司通辽供电公司内蒙古通辽 028000）摘要：电力变压器在电力系统运行的过程中起着非常大的作用，电力变压器可以对电压进行调节和控制，从而保证整个电力系统运行的稳定性和安全性。
振动既是变压器故障的致因之一，又是识别变压器绕组变形故障的重要表征。
本文从振动的角度出发，结合电力变压器绕组变形故障的实际，对基于振动的电力变压器绕组变形故障诊断方法进行简要的分析。
关键词：振动；电力变压器绕组变形；故障诊断方法一、变压器振动信号分析在运行过程中变压器之所以会产生振动，是因为变压器内部铁芯和绕组的震动，电力变压器在稳定运行时，硅钢片的磁致伸缩会导致变压器内部的铁芯震动，同时由于有电流经过绕组，在绕组、线饼、线匝之间产生的点动力会引起绕组的震动，这种震动与变压器内部的电动力有直接的关系，所以在震动在外在表现形式上的震动频率与变压器自身的负载电流基数有直接的数据关系，在理想状态下变压器的振动信号的基频是负载电流基频的两倍，即100Hz。
因为变压器内部振动信号与其内部电力运行的相关性，所以在电力变压器运行过程中其振动信号基本上能够反应出其内部的故障信息，但是电力变压器故障检测活动中这种相关性表现的并不直接，在变压器运行过程中即使没有故障也其振动信息也会随着变压器内部负载的变化而变化，也就说变压器振动信号的变化只是其绕组变形故障的必要条件，要对变压器绕组故障进行诊断还需要有其他信息的支持，需要有其他诊断手段的帮助。
二、一般振动诊断方法对于如何初步确定故障位置，理论界和一线管理人员都有一些方法，如通过延时效应定位、通过相位差定位等。
电力变压器铁心柱的截面优化模型
李烈;林元棣;葛垚
【期刊名称】《魅力中国》
【年(卷),期】2011(000)008
【摘要】我国变压器制遭业通常采用全国统一的标准铁心设计图纸.根据多年的生产经验,各生产厂存在着对已有设计方案的疑问:能否改进及如何改进这些设计,才能在提高使用效果的同时降低变压器的成本.本文以现实中各种设计要求指标为参考,构建了电力变压器铁心柱的截面优化模型,得出电力变压器铁心柱截面的最佳面积.【总页数】1页(P377)
【作者】李烈;林元棣;葛垚
【作者单位】中国矿业大学孙越崎学院,徐州,221116;中国矿业大学孙越崎学院,徐州,221116;中国矿业大学孙越崎学院,徐州,221116
【正文语种】中文
【中图分类】F293
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3.电力变压器铁心柱截面优化设计 [J], 陈仲
4.电力变压器铁心柱截面优化设计 [J], 陈仲;
5.电力变压器铁心柱截面内油道位置的最优设计——以φ＝650mm为例 [J], 司书红;姚西平;裴万胜
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0背景在变压器的产品设计中,铁心截面设计非常关键,为了达到节材降耗的目的,应对铁心直径更细分档,并使某一直径的铁心截面最大化,这对于规模较大的中小型变压器厂尤为重要。
本文将对改进及如何改进铁心截面设计,提高使用效果的同时减低变压器的成本做重点论述。
1约束条件变压器的心柱截面一般采用多级圆形截面,为了提高心柱截面的利用率,必须增大心柱的几何截面与外接圆截面的比例。
为达到此目的,有两条途径,其一是提高叠压系数,其二是在给定直径D 时,增加多级圆形截面的几何面积。
提高叠压系数,受到工厂剪切、叠压等工艺条件限制,在一定工艺水平下,它是一个常数。
然而在给定直径下,增大铁心几何截面积确实一个较为有效的办法。
采用优化设计得方法,在给定直径时,铁心的多级圆形截面的几何面积达到最大。
如果通过优化,能使给定直径的圆形几何截面积增大1%,其意义也是很大的。
假设原铁心中磁密1.74T,比较饱和,而优化后,截面增大1%,则磁通密度可下降至1.72T,饱和情况会得到较大的缓解。
铁心截面优化有以下三方面内容:1)对应于某铁心直径的级数不变时,在该直径下多级圆形截面的几何面积达到最大。
2)级数增加一级,若给定直径的最大几何面积较原级数对应的几何面积有较大增加,可以考虑增加一级。
3)级数减少一级,若给定直径的最大几何面积较原级数对应的几何面积无明显减少,可考虑减少一级。
当然,对于标准化的铁心截面系列,其级数要符合递变规律。
2模型由于制造工艺的要求,硅钢片的宽度一般取为5或10的倍数(单位:毫米)。
因为在多级阶梯形和线圈之间需要加入一定的撑条来起到固定的作用,所以一般要求第一级的厚度最小为26毫米,硅钢片的宽度最小为20毫米。
令S πr2为铁心利用率。
对直径d,以(x 1,x 2,…,x n )为其各级的宽度,(y 1,y 2,…,y n )为相应的厚度。
面积函数为S i =2x i y i ,x 与y 的关系为y i =(r 2-x 2)12-i -1t =1∑y ti=1,2,…,n ,可得以下模型:max S i =2x i y i x iω[]=x iω各级宽度必须为ω的倍数y i ≧26第一级厚度必须大于26mm x n ≧20第n 级宽度大于20mm x 1≧x 2≧…≧x n 各级宽度逐级递增此模型为非线性整数规划。
电力变压器铁心柱截面的优化设计数学与应用数学01级本科1班陈晔指导老师：简国明副教授1 问题的提出电力变压器设计中一个很重要的环节就是铁心柱的截面如何设计。
变压器铁心截面在圆形的线圈里。
为充分利用线圈内空间，心式铁心柱截面常采用多级阶梯型结构，如图1：各小阶梯（又称为“级”）均为矩形。
截面在圆内是上下轴对称的，阶梯的每级都是由许多种宽度的硅钢片迭起来的，如何构造各个小矩形，使几何截面积最大？这就是电力变压器铁心柱截面积的优化问题。
为了改善铁心柱内部的散热，在某些相邻阶梯形之间留下一些水平空隙，放入冷却油。
油道的位置应使其分割的各部分铁心柱截面积近似相等（如图2）。
因此在确定各级的设计后，还要考虑油道的设计。
2 符号约定S铁心柱截面积i x第i 级宽度的一半 ()n i ,...,2,1=i y 第i 级的厚度()n i ,...,2,1= i S 各级面积()n i ,...,2,1=ω 尾数，为5或10 d 外接圆直径r 外接圆半径'i S 油道分开各部分的面积()m i ,...,2,1=3 问题的分析与模型的建立我国变压器制造业通常采用全国统一的标准铁心设计图纸，根据多年的生产经验，各生产厂存在着对已有设计方案的疑问：能否改进及如何改进这些设计，才能在提高使用效益的同时降低变压器成本。
所以以往在设计大直径多级铁心柱时，工厂一般采用作图法，即在图纸上经过反复核算，画出较好的铁心截面积设计方案，实际上与最优解的偏差较大；近年来由于计算机的应用及数学软件的发展，产生了对这些实际问题通过抽象、简化和假设，应用数学的语言和方法建立数学模型，用数学的理论进行分析研究并用计算机技术进行求解，给出问题的解决的思想。
本文的重点主要在建立模型、计算机求解与数据分析。
对于变压器铁心柱的级宽，都可以通过已知的直径算出相应的厚度，因此可以转化为以各级的宽度为变量的数学模型。
由于现有的各直径铁心柱的级数都是参照生产经验，只是感觉认为要达到一定的级数才能满足一定的几何截面积，而没有科学的精确的求解过程。
学科代码：080618学号：0914********贵州师范大学（本科）毕业论文题目：变压器心式铁心优化设计学院：机械与电气工程学院专业：电气信息工程年级：2009级姓名：樊伟指导教师：霍慧芝（副教授）完成时间：2013年5月5日目录摘要............................................................................................................................... Abstract ......................................................................................................................... 引言............................................................................................................................... 第一章概述.................................................................................................................1.1 电力变压器性能参数的确定................................................................................1.2 电力变压器电磁计算的一般步骤........................................................................1.2.1 电力变压器设计计算应注意的问题...............................................................1.2.2 电力变压器设计步骤.......................................................................................1.2.3 电力变压器电磁计算的一般步骤................................................................... 第二章电力变压器铁芯直径计算方法的优化设计.................................................2.1 影响铁芯直径选择的主要因素............................................................................2.2 电力变压器铁芯直径设计一般方法....................................................................2.2.1 常用基本公式...................................................................................................2.2.2 半经验公式的推导...........................................................................................2.2.3 相关参数的计算...............................................................................................2.2.3.1 铁芯直径经验系数......................................................................................2.2.3.2 每柱容量......................................................................................................2.3 电力变压器铁芯直径计算方法的优化设计........................................................2.3.1 铁芯直径计算方法比较...................................................................................2.3.2 铁芯直径计算方法优化设计........................................................................... 第三章电力变压器铁芯截面的优化设计.................................................................3.1 铁芯截面选取的一般方法....................................................................................3.2 铁芯截面积的优化设计........................................................................................3.2.1 铁芯截面优化设计问题分析...........................................................................3.2.2 数学模型假设...................................................................................................3.2.3 数学模型的建立...............................................................................................3.2.3.1 符号说明......................................................................................................3.2.3.2 数学模型的建立..........................................................................................3.2.4 数学模型的求解...............................................................................................3.3 考虑油道的铁芯截面优化设计............................................................................3.3.1 截面优化设计问题分析...................................................................................3.3.2 数学模型假设...................................................................................................3.3.3 数学模型的建立...............................................................................................3.3.3.1 符号说明......................................................................................................3.3.3.2 数学模型假设..............................................................................................3.3.4 数学模型的求解............................................................................................... 第四章电力变压器铁芯公差带的优化设计.............................................................4.1 电力变压器公差带简介........................................................................................4.2 电力变压器公差带的优化设计............................................................................4.2.1 公差带优化设计的问题分析...........................................................................4.2.2 数学模型的假设...............................................................................................4.2.3 数学模型的建立...............................................................................................4.3 数学模型的求解.................................................................................................... 第五章结论及展望.....................................................................................................5.1 对铁芯直径的简便设计........................................................................................5.2 填充系数的提高....................................................................................................5.3 公差带的设计........................................................................................................ 参考文献....................................................................................................................... 致谢...............................................................................................................................摘要铁芯是变压器计算中很重要的部分，铁芯相关参数计算的合理与否，直接影响到了变压器的技术经济指标。
A 题 电力变压器铁心柱截面的优化设计
电力变压器的设计中很重要的一个环节就是铁心柱的截面如何设计。
我国变压器制造业通常采用全国统一的标准铁心设计图纸。
根据多年的生产经验，各生产厂存在着对已有设计方案的疑问：能否改进及如何改进这些设计，才能在提高使用效果的同时降低变压器的成本。
现在以心式铁心柱为例试图进行优化设计。
电力变压器铁心柱截面在圆形的线圈筒里面。
为了充分利用线圈内空间又便于生产管理，心式铁心柱截面常采用多级阶梯形结构，如图1所示。
截面在圆内上下轴对称，左右也轴对称。
阶梯形的每级都是由许多同种宽度的硅钢片迭起来的。
由于制造工艺的要求，硅钢片的宽度一般取为5的倍数（单位：毫米）。
因为在多级阶梯形和线圈之间需要加入一定的撑条来起到固定的作用，所以一般要求第一级的厚度最小为26毫米，硅钢片的宽度最小为20毫米。
铁心柱有效截面的面积，等于多级铁心柱的几何截面积（不包括油道）乘以叠片系数。
而叠片系数通常与硅钢片厚度、表面的绝缘漆膜厚度、硅钢片的平整度以及压紧程度有关。
设计时希望有效截面尽量大，既节省材料又减少能量损耗。
显然铁心柱的级数愈多，其截面愈接近于圆形，在一定的直径下铁心柱有效截面也愈大。
但这样制造也工艺复杂，一般情况下铁心柱的级数可参照表1选取。
图1 铁心柱截面示意图
表1 铁心柱截面级数的选择
问题一：当铁心柱外接圆直径为650毫米时，如何确定铁心柱截面的级数、各级宽度和厚度，才能使铁心柱的有效截面积最大。
问题二：实际生产中线圈的内筒直径和铁心柱的外接圆直径不是精确地相等，而留有一定的间隙以便于安装和维修，设计的两个直径的取值范围称为各自的公差带。
因此可以在设计铁心截面时稍微增加铁心柱的外接圆的直径以使得铁心柱有更好的截面形状。
请结合铁心柱截面的设计而设计出二者的公差带。
问题三：铜导线在电流流过时发热造成的功率损耗简称为铜损；铁心在磁力线通过时发热造成的功率损耗简称为铁损。
为了改善铁心内部的散热，铁心柱直径为380毫米以上时须设置冷却油道。
简单地说，就是在某些相邻阶梯形之间留下6毫米厚的水平空隙（如图2所示），空隙里充满油，变压器工作时油上下循环带走铁心里的热量。
具体油道数可按表2选取。
油道的位置应使其分割的相邻两部分铁心柱截面积近似相等。
分别针对问题一和问题二的情况，增加油道要求再给出设计，并指出油道的位置。
油道
图2 带油道的铁心柱截面。
