实验九 (2,1,5)卷积码编码译码技术

卷积码的编码原理一、卷积码的编码原理1. 基本概念卷积码 (Convolutional Code，简称CC) 是一类非常重要的编码方式，它可以提供很好的信道纠错能力。

CC在误码率低于特定水平时，在降低带宽的前提下能够提供较高的信息传输率，并且能够很好地降低误码率。

卷积码主要应用在信号处理领域，如通信系统、卫星通信系统、信道编码等。

2. 编码过程编码过程是将原始信息信号以一种特定的编码方式，按一定的规则进行编码，生成一组编码位序列。

在卷积码中，采用可编程规则把输入信息流通过称为码子的矩阵表来实现编码，码子由编码器按照一定的规则进行编码生成，所得编码结果由编码后位序列表示。

3. 解码过程解码过程也是通过码子表实现的，即根据接收到的编码位序列，通过与码子相乘来得到原始信息的流。

由于在信号传输过程中可能存在差错，所以需要对接收到的编码位序列进行纠错操作来提高信号传输效率，这一过程就是纠错解码。

纠错解码方法一般分为两种：一种是基于译码算法的，如Viterbi算法、Sequential算法等；另一种是基于信息编码的方法，如组合编码技术、蒙特卡罗技术等。

4. 优缺点卷积码的优点有：（1）具有很强的纠错能力，能够避免在信道过程中由于信号传播可能的串扰、失真等引起的差错；（2）可以降低信道带宽，提高码率，以达到更高的信息传输率；（3）可以有效地降低误码率，保证传输信息的可靠性；（4）可以有效地平衡误码率和码率之间的关系，在较低的误码率下，可以获得较高的码率。

卷积码的缺点有：（1）实现复杂，需要耗费大量的计算资源；（2）解码复杂，需要用到分析、数学等方法；（3）不是所有类型的信号都适合使用卷积码。

卷积码的编码及解码（Viterbi 解码）一、实验目的1、了解卷积码的基本原理；2、掌握卷积码编码的电路设计方法；2、掌握卷积码 Viterbi 译码的基本方法和电路设计方法。

二、实验仪器1、移动通信实验箱一台；2、台式计算机一台；三、实验原理1.卷积码编码原理卷积码是一个有限记忆系统，它也将信息序列切割成长度 k的一个个分组，与分组码不同的是在某一分组编码时，不仅参看本时刻的分组而且参看本时刻以前的 L 个分组。

我们把 L＋1 称为约束长度。

2.卷积码的译码算法（硬判决 Viterbi 译码）Viterbi译码算法是一种最大似然算法，它不是在网络图上依次比较所有可能的路径，而是接收一段，计算，比较一段，保留最有可能的路径，从而达到整个码序列是一个最大似然序列。

Viterbi解码算法的基本步骤如下：1、从某一时间单位j＝m开始，对进入每一状态的所有长为j段分支的部分路径，计算部分路径度量。

对每一状态，挑选并存储一条有最大度量的部分路径及其部分度量，称此部分路径为留选（幸存）路径。

2、j增加1，把此时刻进入每一状态的所有分支度量，和同这些分支相连的前一时刻的留选路径的度量相加，得到了此时刻进入每一状态的留选路径，加以存储并删去其他所有的路径。

因此留选路径延长了一个分支。

3、若j<L+m，则重复以上步骤，否则停止，译码器得到了有最大路径度量的路径。

上面的过程可以简单的总结为“加、比、选”（也称ACS）。

四、实验步骤1、将实验箱和计算机通过串行口连接好，为实验箱上电。

2、将与实验箱相连的电脑上的学生平台程序打开。

在“实验选择”栏中选择“卷积码”实验，点击确认键。

从而进入此实验界面。

3、在实验界面上点“生成数据”，让系统生成待编码的随机比特。

也可在界面上直接双击所显示的 bit，修改其值。

4、在界面上点击下发“原始数据”，该数据将被送入单片机（或 CPLD）进行卷积编码然后经过编码的数据被送回学生平台并显示在“编码数据”栏。

【报告】卷积码实验报告一、实验目的本次卷积码实验的主要目的是深入理解卷积码的编码与译码原理，掌握其在数字通信系统中的应用，并通过实际实验操作和结果分析，评估卷积码的纠错性能和对通信质量的改善效果。

二、实验原理（一）卷积码的基本概念卷积码是一种有记忆的非分组码，它将输入的信息序列经过特定的编码器生成输出的码序列。

卷积码的编码过程不仅取决于当前输入的信息位，还与之前的若干个信息位有关。

（二）编码原理卷积码的编码器通常由若干个移位寄存器和模 2 加法器组成。

输入的信息位在时钟的控制下依次进入移位寄存器，同时与寄存器中的内容进行模 2 加法运算，生成输出的编码位。

（三）译码原理卷积码的译码方法有多种，常见的有维特比译码算法。

维特比译码算法基于最大似然准则，通过在码的网格图上寻找最有可能的路径来实现译码。

三、实验环境与设备本次实验在计算机上进行，使用了以下软件和工具：1、 MATLAB 编程环境，用于实现卷积码的编码、传输和译码过程，并进行性能分析。

2、通信系统仿真工具，用于构建通信系统模型，模拟信号的传输和接收。

四、实验步骤（一）编码实现1、在 MATLAB 中定义卷积码的编码器结构，包括移位寄存器的数量和连接方式，以及模 2 加法器的位置。

2、编写编码函数，输入信息序列，按照编码器的工作原理生成编码后的序列。

（二）信道传输1、模拟加性高斯白噪声信道，设置不同的信噪比条件。

2、将编码后的序列通过信道传输，引入噪声干扰。

（三）译码实现1、使用维特比译码算法对接收序列进行译码。

2、编写译码函数，输入接收序列和信道参数，输出译码后的信息序列。

（四）性能评估1、计算误码率，即错误译码的比特数与总传输比特数的比值。

2、绘制误码率曲线，分析卷积码在不同信噪比条件下的纠错性能。

五、实验结果与分析（一）不同卷积码参数对性能的影响1、改变卷积码的约束长度，观察其对纠错性能的影响。

结果表明，约束长度越长，卷积码的纠错能力越强，但编码效率会有所降低。

通信电子中的卷积码编码技术在现代通信电子领域中，卷积码编码技术是一个非常重要的研究方向。

卷积码指的是一种使用卷积器进行连续变换、生成码字的编码方式。

卷积码编码技术也是从编码原理中引出的一个名词。

卷积码编码技术由于其良好的纠错性能而在通信电子中得到了广泛的应用。

接下来，我们将介绍卷积码编码技术的原理及其在通信电子中的应用。

一、卷积码编码技术的原理卷积码编码技术是一种结构复杂、计算量大、实现难度较高的编码技术。

它通过将输入的信息序列，经过移位和加权操作，得到输出的编码序列。

在卷积码编码技术中，使用的编码单元是卷积器。

卷积器由若干个存储器和一组权值系数构成。

卷积器的输入为一个长度为k的信息序列，输出为一个长度为n的编码序列。

卷积码编码过程中，首先将输入信息序列进行移位，然后将移位后的序列与卷积器进行卷积，得到输出的编码序列。

卷积码编码技术的核心在于卷积器的设计。

卷积器的设计决定了编码的性能、复杂度以及实现难度。

二、卷积码编码技术在通信电子中的应用1、无线通信中的卷积码编码技术在无线通信中，卷积码编码技术被广泛地应用，以提高通信品质。

在这里，卷积码编码技术被用于进行信号的纠错，以提高通信的可靠性。

在无线通信中，无线信道中常常会出现干扰和噪声，导致无线信号的丢失和错误。

使用卷积码编码技术可以有效地处理信道中的干扰和噪声，提高传输的可靠性。

此外，在无线通信中，常用的卷积码编码方式有卷积码和扩频码技术，它们通过对不同的信息进行编码，以提高传输信号的速度和可靠性。

2、光纤通信中的卷积码编码技术在光纤通信中，卷积码编码技术也被广泛地应用。

在这里，卷积码编码技术被用于进行光信号的纠错，以提高通信的可靠性。

在光纤通信中，光信号的传输距离十分长，常常会遇到光纤折射率不均匀导致的色散和失真。

使用卷积码编码技术可以有效地处理这些问题，提高信号的传输速度和可靠性。

3、数字电视中的卷积码编码技术在数字电视领域中，卷积码编码技术也被广泛地应用。

实验九 (2,1,5）卷积码编码译码技术一、实验目的1、掌握(2,1,5）卷积码编码译码技术2、了解纠错编码原理。

二、实验内容1、(2,1,5）卷积码编码。

2、(2,1,5）卷积码译码。

三、预备知识1、纠错编码原理。

2、(2,1,5）卷积码的工作原理。

四、实验原理/卷积码是将发送的信息序列通过一个线性的，有限状态的移位寄存器而产生的编码。

通常卷积码的编码器由K级（每级K比特）的移位寄存器和n个线性代数函数发生器（这里是模2加法器）组成。

若以（n,k,m）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n 为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m为编码存储度，也就是卷积编码器的k元组的级数，称m+1= K为编码约束度m称为约束长度。

卷积码将k 元组输入码元编成n元组输出码元，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。

与分组码不同，卷积码编码生成的n元组元不仅与当前输入的k元组有关，还与前面m-1个输入的k元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为n*m。

卷积码的纠错性能随m的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。

在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。

编码器随着信息序列不断输入，编码器就不断从一个状态转移到另一个状态并同时输出相应的码序列，所以图3所示状态图可以简单直观的描述编码器的编码过程。

因此通过状态图很容易给出输入信息序列的编码结果，假定输入序列为110100，首先从零状态开始即图示a状态，由于输入信息为“1”，所以下一状态为b并输出“11”，继续输入信息“1”，由图知下一状态为d、输出“01”……其它输入信息依次类推，按照状态转移路径a->b->d->c->b->c->a输出其对应的编码结果“”。

译码方法⒈代数代数译码是将卷积码的一个编码约束长度的码段看作是[n0(m+1），k0(m+1)]线性分组码，每次根据（m+1）分支长接收数字，对相应的最早的那个分支上的信息数字进行估计，然后向前推进一个分支。

实验二--卷积码编码及译码实验实验二卷积码编码及译码实验一、实验目的通过本实验掌握卷积编码的特性、产生原理及方法，卷积码的译码方法，尤其是维特比译码的原理、过程、特性及其实现方法。

二、实验内容1、观察NRZ基带信号及其卷积编码信号。

2、观察帧同步信号的生成及巴克码的特性。

3、观察卷积编码信号打孔及码速率匹配方法。

4、观察接收端帧同步过程及帧同步信号。

5、观察译码结果并深入理解维特比译码的过程。

6、观察随机差错及突发差错对卷积译码的影响。

三、基本原理1、卷积码编码卷积码是一种纠错编码，它将输入的k个信息比特编成n个比特输出，特别适合以串行形式进行传输，时延小。

卷积码编码器的形式如图17-1所示，它包括：一个由N段组成的输入移位寄存器，每段有k 段，共Nk 个寄存器；一组n 个模2和相加器；一个由n 级组成的输出移位寄存器,对应于每段k 个比特的输入序列,输出n 个比特。

12…k 12…k …12…k12…n 卷积码输出序列信息比特一次移入k 个Nk 级移位寄存器…图17-1 卷积编码器的一般形式由图17-1可以看到，n 个输出比特不仅与当前的k 个输入信息有关,还与前（N -1）k 个信息有关。

通常将N 称为约束长度（有的书中也把约束长度定为nN 或N -1）。

常把卷积码记为：（n 、k 、N ），当k =1时，N -1就是寄存器的个数。

编码效率定义为：/c R k n (17-1)卷积码的表示方法有图解表示法和解析表示法两种：解析法，它可以用数学公式直接表达，包括离散卷积法、生成矩阵法、码生成多项式法；图解表示法，包括树状图、网络图和状态图（最的图形表达形式）三种。

一般情况下，解析表示法比较适合于描述编码过程，而图形法比较适合于描述译码。

（1）图解表示法（2）解析法下面以（2，1，3）卷积编码器为例详细讲述卷积码的产生原理和表示方法。

（2，1，3）卷积码的约束长度为3，编码速率为1/2，编码器的结构如图17-2所示。

卷积码是一种纠错编码技术，通常用于无线通信和数字通信系统中，以提高数据传输的可靠性。

卷积码的编码和译码是两个关键步骤，下面分别介绍这两个步骤：**编码：**1. **选择卷积码的参数：** 在编码之前，您需要确定卷积码的参数，包括约束长度（constraint length）、生成多项式（generator polynomial）和码率（code rate）。

这些参数将决定编码器的结构和性能。

2. **构建编码器：** 卷积码编码器通常是一个有限状态自动机（Finite State Machine，FSM）。

根据所选的生成多项式，配置编码器的状态转移图。

编码器的输入是要编码的数据位，输出是编码后的码字。

3. **编码操作：** 对每个输入位进行编码操作。

编码器的状态会根据输入位的不同而变化，从而生成不同的编码输出。

通常，每个输入位都会产生多个输出位，这是卷积码的特点之一。

4. **输出码字：** 编码器将生成的码字传送出来，以便传输或存储。

**译码：**1. **构建译码器：** 卷积码的译码器通常是使用一种称为Viterbi算法的最大似然译码方法来实现的。

译码器需要与编码器具有相同的约束长度和生成多项式。

2. **接收和测量：** 译码器接收传输的码字，并测量接收到的码字与每个可能的发送码字之间的距离或差异。

这些度量值用于决定哪个发送码字最有可能是原始数据。

3. **路径追踪：** Viterbi算法使用路径追踪技术来跟踪可能的状态序列，并根据度量值来选择最有可能的路径。

这个过程可以看作是在状态图上搜索最佳路径的过程。

4. **译码操作：** 根据最佳路径上的状态序列，译码器重建原始数据位。

这些数据位就是译码器的输出。

卷积码的译码是一种计算密集型的过程，通常需要高效的硬件支持，特别是在高速通信系统中。

Viterbi算法是一种复杂的算法，但它在纠错性能方面非常出色，可以大大提高数据传输的可靠性。

厦门理工学院实验报告书课程名称：信息论与编码实验实验名称：卷积码编译码m•个有效的寄存器单元，而输出移位寄存器仅中输入移位寄存器最多只有k起一个并串转换作用。

因此称参量m为卷积吗的记忆长度（段）2、维比特译码原理它的基本思想是把接收到的矢量，和网格图上诸种可能的路径比较，删去距离大的路径，保留距离小的路径，以距离最小路径作为发码的估值五、实验内容在MATLAB环境下卷积码编/解码器的实现。

1、主函数main.mclear;clc;msg = randint(1,20,[0,1])word = encode_conv213(msg)word(1) =~word(1); %信道中存在污染，人为的模拟传输过word(10) =~word(10); %程中的出错码字word(15) =~word(15);word1=wordmsg_1 = decode_conv213(word1)msg-msg_12 、状态积state_machine.mfunction [output,nextState] = state_machine(input,current_state)output(1) = mod(current_state(1)+current_state(3),2);output(2) = mod(input+current_state(2)+current_state(1),2);nextState(1) = current_state(2);nextState(2) = current_state(3);nextState(3) = input;3、汉明距离hamming_distance.mfunction distance = hamming_distance(a,b)temp = a+b;temp = mod(temp,2);distance = sum(temp);4 、213编码程序encode_conv213.mfunction word = encode_conv213(msg)word = zeros(1,length(msg)*2);current = [0 0 0];for i = 1:length(msg)[out,next] = state_machine(msg(i),current);current = next;word(2*i-1) = out(1);word(2*i) = out(2);End5、213维比特译码decode_conv213.mfunction msg = decode_conv213(word)chip = 10; %初始状态选十个信息for i = 1:2^chipM(i,:) = de2bi(i-1,chip); %把所有可能性按二进制输出W(i,:) = encode_conv213(M(i,:));%得到相应的二进制编译后的码字D(i) = hamming_distance(W(i,:),word(1:chip*2));%与出错码字对比得到汉明距end[val,index] = sort(D);%val中存汉明距从小到大排列，index中存对应val数据所在位置ret_msg = zeros(1,length(word)/2); %开辟译出码字的存放空间for i = 1:6%1024种选择6种最小距离，并输出在ret_msg中，最小汉明距存于ret_dis ret_msg(i,1:chip) = M(index(i),:);ret_dis(i) = D(index(i));enditer = (length(word)-chip*2)/2; %剩余要译出的码字个数for i=1:iter %迭代过程for j=1:6msg_temp1 = [ret_msg(j,1:chip+i-1) 0]; %下一状态出“0”msg_temp2 = [ret_msg(j,1:chip+i-1) 1]; %下一状态出“1”word_temp1 = encode_conv213(msg_temp1);%下一状态为“0”时的编码word_temp2 = encode_conv213(msg_temp2);%下一状态为“1”时的编码dis_temp1 = hamming_distance(word_temp1,word(1:chip*2+2*i));dis_temp2 = hamming_distance(word_temp2,word(1:chip*2+2*i)); %算两种汉明距if (dis_temp1<dis_temp2)ret_msg(j,1:chip+i) = msg_temp1;ret_dis(j) = dis_temp1;elseret_msg(j,1:chip+i) = msg_temp2;ret_dis(j) = dis_temp2;%选择较小汉明距的状态储存并输出在ret_msg中，最小汉明距存于ret_disendendend[val,index] = sort(ret_dis); %把最终选择的6种最小汉明距按从小到大排列msg =ret_msg(index(1),:); %选出维特比译码最小的距离所译出的信息六、实验数据记录及分析（包括源程序清单及运行结果）：。

卷积码译码
卷积码译码是一种将编码后的数据流转换回原始数据的过程。

卷
积码是一种纠错编码方式，它将输入数据流转换为输出数据流，并在
输出流中插入冗余数据以实现数据纠错。

在卷积码译码过程中，接收
端会接收到带有噪声的编码数据，并通过对输入数据流应用卷积码解
码算法来纠正位于输入数据流中的错误。

卷积码译码主要包括软判决译码和硬判决译码两种方法。

软判决
译码是指接收端使用带有噪声的编码数据计算出每个输入位被置为1
的概率，并将该概率作为输入进入卷积码解码器中进行译码。

硬判决
译码则是指接收端对每个接收到的编码数据比特进行直接解码，得到
二进制值并将其作为输入进入卷积码解码器中进行译码。

在卷积码译码过程中，卷积码解码器通常使用Viterbi算法进行
译码。

该算法通过动态规划的方法来寻找最短路径，并从中选取最优解。

在硬判决译码中，Viterbi算法可以应用于求解输入比特误码率最低的译码结果。

而在软判决译码中，Viterbi算法可以应用于求解最大似然路径，从而得到最优译码结果。

综上所述，卷积码译码是通过使用卷积码解码算法将带有噪声的
编码数据转换回原始数据的过程。

卷积码译码中通常使用Viterbi算
法进行动态规划，找到最短路径或最大似然路径，并从中选取最优解。

卷积码编码原理
卷积码编码原理是一种常用的前向纠错编码技术，通过卷积运算对输入比特序列进行编码，在发送端将信息序列转化为码字序列，以增加传输过程中的容错能力。

卷积码编码的过程可以概括为以下几个步骤：
1. 选择一个合适的生成多项式，该多项式用于定义卷积码的结构和性能。

生成多项式通常用多项式系数表示，如G(D) = 1 + D^2 + D^3表示一个生成多项式，其中D表示延时元素。

2. 将输入比特序列分为若干个组，每个组称为一个窗口。

窗口的大小通常由生成多项式的长度决定。

3. 将每个窗口中的比特与生成多项式进行卷积运算，以获得一个输出比特序列。

卷积运算可以理解为一个滑动窗口的操作，窗口内的每个比特与生成多项式的对应位进行乘法，并将乘积相加。

4. 将输出比特序列添加至码字序列中。

这样，通过多次卷积运算，整个输入序列会被逐渐转化为码字序列。

卷积码编码的一个重要性质是具有循环性，这意味着码字序列中的每个比特都与之前的若干个输入比特相关。

具体来说，一个n级卷积码编码器会将每个输出比特与之前n个输入比特相关联，这种关联关系可以通过卷积码的状态机图进行描述。

卷积码编码的主要目的是在通信传输中提供一定的错误检测和
纠正能力。

通过在发送端进行卷积码编码，在接收端进行解码操作，可以检测和纠正传输过程中的比特错误，并降低错误率。

然而，卷积码编码也会引入一定的时延和复杂性，需要在设计时根据应用需求做出平衡。

卷积编译码实验
卷积编码是一种在通信系统中广泛应用的误码控制编码方式,通常用于提高数字信号的抗噪性能。

卷积编码可以降低误码率,保证数据的传输质量。

需要进行卷积编译码实验的话,可以按照以下步骤进行：
1. 选择一个适合的卷积码：可以从已经定义好的标准卷积码中进行选择,也可以根据应用需要自行设计卷积码。

常用的卷积码如（3,1,2）,（4,1,3）、（4,2,3）等。

2. 编写卷积编码器程序：利用 MATLAB 或者 Python 等编程语言编写程序实现卷积编码,对输入的二进制数据进行编码处理,并输出编码后的信号。

3. 模拟信道传输：利用模拟信道对编码后的信号进行传输模拟,模拟信道可以包括加性高斯噪声信道、多径衰落信道等,可以根据实际需求进行设置。

4. 编写卷积解码器程序：利用 MATLAB 或者 Python 等编程语言编写卷积解码器程序,对模拟信道传输后的信号进行卷积解码处理,输出解码后的二进制数据流。

5. 分析误码率：对比编码前后的误码率,分析卷积编译码在特定的信道条件下的性能表现及其变化规律,可以进行多次实验,比较不同卷积码的误码率性能。

需要注意的是,在进行实验的过程中,需要注意数据随机性,以及卷积码的参数选择等方面的合理性。

卷积码编码原理
卷积码编码原理是一种用于数字通信中的错误检测和纠正的编码技术。

它通过将输入数据序列与一组预先设定的卷积核进行卷积运算，得到输出序列。

卷积码编码的基本思想是引入一定的冗余信息，以增加编码后序列中的冗余度，从而实现对传输中出现的错误进行检测和纠正。

卷积码编码由三个关键元素组成：输入序列、卷积核和输出序列。

输入序列是待编码的数据序列，通常是一个二进制序列。

卷积核是一组用于卷积运算的滤波器，通常表示为一个矩阵或一个向量。

输出序列是经过卷积运算后得到的编码后的序列。

卷积码编码的原理是将输入序列与卷积核进行卷积运算。

具体来说，对于每一个输入比特，将其与卷积核中的对应位置的比特相乘，然后将所得积累加得到输出序列中的一个比特。

这个过程可以简单理解为将输入比特与卷积核进行加权求和。

通过不同的卷积核以不同的方式组合输入比特，可以实现不同的编码效果。

卷积码编码的关键在于选择合适的卷积核。

不同的卷积核组合可以实现不同的编码效果，包括错误检测和纠正能力。

通常使用的卷积核是线性移位寄存器（LSR），其中包含了一系列的加法器和寄存器。

通过改变卷积核的结构和参数，可以实现不同的编码效果。

卷积码编码具有较好的性能，可以有效地提高数字通信系统的可靠性和容错性。

但是，它也存在一些限制和挑战，比如编码
效率较低、编码和解码的复杂度较高等。

因此，在实际应用中需要根据具体的通信需求和系统要求，综合考虑各种因素来选择合适的卷积码编码方案。

【实验名称】卷积码的编码与译码【实验内容】写一份程序实现卷积码的编码和译码。

【实验原理】卷积码的编码方法是对输入的数据流每次1比特或K比特进行编码，输出N 个编码符号。

但输出的码字的每个码元不仅和当前时刻输入的K个信息有关，也和之前的M个连续输入的信息元有关，因此卷积编码是有记忆的。

而译码则是通过一串码字通过状态流程图或网格图找出唯一的最佳路径进行逆推而得到码元信息。

（这里不再赘述，下面有例子说明）。

【实验流程】（举例说明如下）1、编码过程：本次设计以（2，1，2）卷积码为例。

图1为这种卷积编码器的结构，它的编码方法是：序列依此移入一个两级移位寄存器，编码器每次输入一位信息b，输出端的开关就在c1和c2之间来回切换一次，输出为c1c2，其中c1=b1+b2+b3c2=b1+b3图1（2，1，2）卷积编码器假设寄存器m1、m2的起始状态为全零，则编码器的输入输出时序关系图可用图2来表示。

图2 （2，1，2）卷积编码器输入输出时序如果输入的数据流是101011，则根据上面编码器我们可以得到输出的编码数据流为11 10 00 10 00 01。

.2、解码过程解码是编码的逆过程，了解了编码过程后，理解解码过程的操作就相对容易了。

首先我们根据卷积码的特点，我们采用了两种图解对卷积码进行研究，一种是状态转移图，另一种是网格图。

其状态转移图如图3所示，椭圆里面的数据代表当前状态，箭头方向代表转移的方向，0/11代表输入的码元为0，输出11。

.图3 （2，1，2）卷积编码器状态转移图另一种更为常用的是网格图，横坐标表示时间轴，每一次状态转移利用连接相邻的时间点上的两个状态的有向线段来表示。

图4便是对应的网格图。

图4 （2，1，2）卷积编码器网格图我们解码的思路是由于信息序列和编码序列有着一一对应的关系，而这种关系又唯一对应网格图的一条路径，因此译码就是根据接收序列在网格图上的路径逆推出源码码元信息序列。

但是这样的最大似然译码在现实编码难以实现，因为找出最佳路径用的是逐步比较，把接收序列的第j个分支码字和网格图上相应的两个时刻t1和t2之间进行比较，计算和记录他们的汉明距离等，这样比较分支较多不易实现。

通信系统中的卷积码编码与译码技术研究近年来，随着通信技术的飞速发展，通信系统的规模逐渐扩大，通信速率不断提高，但通信信道却变得越来越复杂。

在这样的情况下，如何保证通信质量成为了一个亟待解决的问题。

卷积码编码与译码技术作为一种广泛应用于各种通信系统中的错误控制技术，为保障通信质量起到了至关重要的作用。

一、卷积码编码技术卷积码编码技术是一种线性分组码，利用移位寄存器和异或门可以实现。

它可以将输入信息序列编码成一个比特序列，以此达到纠错和误码检测的目的。

在卷积码编码中，输入信息序列经过“编码器”后生成的输出序列是由原输入信息序列和一些约束条件共同构成的。

卷积码编码通常采用生成矩阵或者状态图来进行描述。

其中生成矩阵是通过移位寄存器和异或门来描述卷积码的编码过程，由生成矩阵可以直接推导出卷积码的编码输出系数。

状态图是把卷积码的编码过程表示成有限状态机，从而实现对卷积码的解码。

基于状态图的解码技术可以应用于硬判决译码和软判决译码两种方式。

卷积码编码技术常用于数字通信、无线通信、卫星通信、有线通信等各种通信领域中，例如GSM、CDMA、WIMAX、LTE等通信系统中都采用了卷积码编码技术来实现传输数据的纠错。

二、卷积码译码技术卷积码译码技术是卷积码编码技术的逆过程，即将接收到的比特序列转换为原始比特序列。

前文提到的硬判决译码和软判决译码可以分别用于解码过程中。

硬判决译码是通过与预定义的码字比较，找到最接近接收序列的码字。

这种解码方式主要适用于信噪比较高的通信情况。

而在信噪比较低的情况下，就需要采用软判决译码技术。

软判决译码是通过概率计算得到最有可能的原始比特序列。

这种解码方式可以更好地处理信噪比较低的情况。

卷积码译码技术的速度、复杂度和电路成本等因素也是需要考虑的。

在实际通信中，具体选择哪种译码方式，还需要根据具体的通信场景情况和设计要求进行选择。

三、卷积码编码与译码的应用卷积码编码与译码技术广泛应用于现代通信系统中。