波形的产生与变换电路剖析

uo 满足相位条件：
A F 0
振幅条件：
AF=1 F 1 只需：A=3 3
输出正弦波频率： 引入负反馈： A 1 Rf
1
f0 2RC
R1
选： Rf 2R1
例题:R=1k，C=0.1F，R1=10k。Rf为多大时才 能起振？振荡频率f0=？
起振条件：
AF=1， F 1
A=3
3
A 1 Rf
R1
u
+
o
+
-
C2
uf -
+
+
其频率特性为：
当ω=∞时，
uf=0，│F│=0
F=-90°
当ω↓时，
uf=↑，│F│↑
F ↓
由以上分析知：一定有一个频率ω0存在，
当ω=ω0时，│F│最大，且 =0F°
ω0=？ │F│max=？
|F|
|F|
0 φF
0
φF
90°
0
0
-90°
2. 定量分析
R1C1 串联阻抗：
特性。
二.RC桥式振荡器的工作原理：
RC串并联网络： 正反馈、选频网络
集成运放A：
R
放大网络
C ∞
＋
A＋
uo
－
V1
R
C
R2
Rf R1
V2
V1、V2： 稳幅环节
图 7.6 RC桥式正弦波振荡电路
二.RC桥式振荡器的工作原理：
因为： A 0
R
Rf
在 f0 处 F 0 ,
C
－∞
A +
+
R
C uf R 1
Xd 基本放大器
Xo
反馈信号代替了放大
A
电路的输入信号。
Xf
反馈网络 F
如果反馈电压 uf 与原输入信号 ui 完全相等，则即使 无外输入信号，放大电路输出端也有一个正弦波信号—
—自激振荡。(电路要引入正反馈)
由此知放大电路产生自激振荡的条件是：
即：
U f U i
U f FU o FA U i U i
所以产生正弦波振荡的条件是： A F 1
A F 1
——幅度平衡条件
arg A F A F 2nπ
n 0,1,2,
——相位平衡条件
电路起振的条件： A F 1
. Uo
O
t
a 起振
b 稳幅 c
图 自激振荡的起振波形
二、正弦波振荡的形成过程
放大电路在接通电源的瞬间, 随着电源电压由零开 始的突然增大, 电路受到扰动, 在放大器的输入端产生 一个微弱的扰动电压ui, 经放大器放大、 正反馈, 再放 大、 再反馈……, 如此反复循环, 输出信号的幅度很快增 加。 这个扰动电压包括从低频到甚高频的各种频率的 谐波成分。 为了能得到我们所需要频率的正弦波信号, 必须增加选频网络, 只有在选频网络中心频率上的信号 能通过, 其他频率的信号被抑制, 在输出端就会得到如 图ab段所示的起振波形。
8 . 2 RC正弦波振荡电路
一. RC 串并联网络的选频特性
R1C1 串联阻抗：
Z1 R1 (1/ jC1)
R2C2 并联阻抗：
Z2 R2 //(1/ jC2 )
R2
1 jR2C2
+
+
R1
u
C1
o
+
+
-
R2
+
C2
u f
-
+
选频特性：
F Uf Z2 Uo Z1 Z2
1.定性分析：
（1）当信号的频率很低时。
1
C1 >>R1
1
C2 >>R2
其低频等效电路为：
|F|
0 φF
90°
0
+
+
C1
uo
+
+
-
R2
uf
-
+
+
其频率特性为：
当ω=0时， uf=0，│F│=0
F=+90°
当ω↑时，
uf=F↓↑，│F│↑
（2）当信号的频率很高时。
1
C1
＜＜R1
1 C2
＜＜R2
其高频等效电路为：
|F|
0
φF
0
-90°
+
+
1
R2C1
)
通常，取R1＝R2＝R，C1＝C2＝C，则有：
•
1
F 3 j( 0 )
式中：0
1 RC
可见：当 0
1 RC
0
时， │F│最大，且 F=0°
│F│max=1/3
RC串并联网络完整的频率特性曲线：
0
1 RC
|F|
1/3
f0
1
2RC
o
当
0
1 RC
时，
│F│= │F│max=1/3
F 0
φF
+90°
o
当 f=f0时, 电压传输系数最大, 其值为: F=1/3, 相角为
零, 即φF=0。 此时, 输出电压与输入电压同相位。 当f≠f0
时, F<1/3, 且φF≠0, 此时输出电压的相位滞后或超前于输
入电压。
: RC 串 并 联 网 络 只 在
f=f0=1/2πRC 时, 输出幅度最大, 而且输出电压与输入电 压同相, 即相位移为零。 所以, RC串并联网络具有选频
第八章 波形的产生与变换电路
8.1 正弦波振荡的基本原理 8.2 RC正弦波振荡电路 8.3 LC正弦波振荡电路 8.4 石英晶体振荡电路 8.5 比较器 8.6 方波发生器 8.7 三角波及锯齿波发生器
8.1 正弦波振荡电路
8.1.1概述
一、产生正弦波振荡的条件
U i 2Ui sintUUfi ~F源自 OR1RRf
C
－∞
A +
+
uo
R
C uf R 1
Rf=2R1=210=20k
放大电路
A
反馈网络
F
Uo A U i
图 正弦波振荡电路的方框图
如果反馈电压 uf 与原输入信号 ui 完全相等，则即使 无外输入信号，放大电路输出端也有一个正弦波信号— —自激振荡。(电路要引入正反馈)
Xi +
Xd
+
Xf
基本放大器
A
反馈网络
F
Xo
如果：X f X i ,
则去掉 X i , 仍有信号输出。
Z1 R1 (1 / jC1 )
R2C2 并联阻抗：
Z2 R2 //(1 / jC2 )
R2
1 jR2C2
+
+
R1
u
C1
o
+
+
-
R2
+
C2
uf -
+
频率特性： F Uf Z2 Uo Z1 Z2
R2
•
F
1 jR2C2
R1
1
jC1
1
R2
jR2C2
1
(1
C2 C1
R1 R2
)
j(R1C2
由上述分析可知, 起振条件应为
AF 1
稳幅后的幅度平衡条件为
AF 1
三、正弦波振荡电路的组成及分类
组成： 放大电路：集成运放 选频网络：确定电路的振荡频率 反馈网络：引入正反馈 稳幅环节：非线性环节，使输出信号幅值稳定
分类： RC正弦波振荡电路，频率较低，在1MHz以下。 LC正弦波振荡电路，频率较高，在1MHz以上。 石英晶体振荡电路，频率较高，振荡频率非常稳定。
那么, 振荡电路在起振以后, 振荡幅度会不会无休 止地增长下去了呢？这就需要增加稳幅环节, 当振荡电 路的输出达到一定幅度后, 稳幅环节就会使输出减小, 维持一个相对稳定的稳幅振荡, 如图的bc段所示。 也就 是说, 在振荡建立的初期, 必须使反馈信号大于原输入 信号, 反馈信号一次比一次大, 才能使振荡幅度逐渐增 大; 当振荡建立后, 还必须使反馈信号等于原输入信号, 才能使建立的振荡得以维持下去。