第七章 第三节 重力

八年级物理第七章第三节《重力》学案主备：张延喜 副备：邵忠辉 审核： 备课时间：2013.12.20班级：____________ 姓名：_____________ 组号：_______________【知识回顾】1、弹力的大小与________________有关，____________越大，弹力越大。

2、弹簧测力计的原理是___________________________________________________。

3、弹力产生的条件:一是两个物体必须相互_______；二是___________。

4、弹力的方向：__________________________________________________________。

【学习目标】1、知道重力是如何产生的。

2、知道重心的概念，重力的大小和方向。

3、通过实验探究，了解重力大小关系跟物体的质量的关系【学习提示】阅读教材9页和12页，自主完成一下内容。

（一）重力的产生用一根线拴住一个小球，做圆周运动。

①、小球为什么不会飞走？原因是：有绳子的 力在束缚着小球。

②、同样的，月亮在绕地球做类似的运动，为何不会飞走？那肯定在 和 之间也有一个类似绳子拉力的力在束缚着月亮。

我们称这个叫引力。

③、树上的苹果落向地面、瀑布“飞流直下三千尺”、拿在手里的粉笔撒手后同样落向地面而不飘在空中说明地球上以及附近的物体也受到地球的 。

④、在这个基础上，牛顿精心的研究了历史上很多科学家的研究成果找到了这样一个真理：宇宙间任何两个物体，大到天体，小到灰尘之间，都存在互相吸引的力，这就是________。

总结：①我们把由于地球吸引而使物体受到的力叫 。

符号是 。

单位是_____。

②重力的产生是来源于___________，重力的施力物体是 。

③生活中还有哪些现象或应用与重力有关？请举二例_____________、____________ 阅读教材10页和11页，观察实验，合作完成一下内容。

第三节：重力(1)一、教学目标（一）知识与技能1.知道什么叫重力，了解重力产生的原因；2.理解重力的大小与质量的关系.（二）过程与方法1.通过学生探究实验得出影响重力的因素；2.通过“实验分析”强化理解重力方向及重心.（三）情感、态度与价值观1.培养学生乐于探究自然现象、物理规律的兴趣，提高学生辩证地分析物理知识的意识；2.培养学生的交流意识与团队协作精神.二、落实重点，突破难点（一）落实重点1．重力的概念、重力的大小与质量的关系（二）突破难点2．G=mg的应用。

三、课型与课时安排新授课、一课时四、教学时间教学班级八（）八（）八（）八（）教学日期五、教学准备多媒体课件、橡皮、弹簧测力计、钩码（一盒）、等.六、教学内容与步骤:（一）新课导入教师播放课件视频：①苹果下落；②水往低处流；③抛出的球落地.引导大家观看视频，并提出问题：日常生活中，你还看到过哪些与此类似的现象？教师就学生举例提出问题：请大家思考，你看到的这些物理现象有什么共同特点？下面我们来研究产生这些现象的原因——重力。

（二）进行新课1.认识重力生活中，同学们可以随处发现像上面视频中的现象.这些现象产生的原因是地球对它附近的物体有吸引作用，物理学中把地球的这种吸引作用叫做引力.重力产生的原因是地球的吸引.那么，重力的施力物体是什么？（2）重力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的所有物体.2.探究重力的大小与什么因素有关我们知道，凡是力都有大小，那么重力的大小如何呢？重力的大小通常叫重量.我们有这样的体会，有的物体所受重力大，有的物体所受重力小.请大家猜想，物体重力的大小与哪些因素有关？学生思考，发表看法：可能与物体的体积有关；可能与物体的质量有关；可能与物体的形状有关；可能与它相对地面的位置有关；可能与物体的密度有关……教师总结学生的猜想：重力的大小与质量有关，质量越大，重力越大。

实验方案（多媒体课件）（1）需要测定的物理量：物体所受重力的大小。

《第七章第3节重力》课堂教学设计教材分析:本章的主要内容是力的概念和力的描述、重力和弹力产生的原因、用弹簧测力计测量力的大小的方法等。

本章是力学的基础，是后续学习力与运动、压强、浮力、功与功率等知识的前提，在整个初中物理力学中具有重要的地位和作用。

本章教学的重点是力、弹力、重力的概念，用力的示意图描述力，理解弹力和重力产生的原因，理解重力的方向；难点是正确理解重力的方向，在不同情景中画出重力的示意图。

在历年的中考命题中，本章主要考查力的作用效果、用弹簧测力计测量力的大小、用力的示意图描述力等知识点，命题的形式以选择和作图为主，有时也会考查关于弹力号重力的实验探究题。

学情分析：一方面，力的知识与学生的生活密切相关，学生对力的作用效果、弹力和重力都具有丰富的感性认识，这对本章内容的学习会有很大的帮助。

由于本章内容贴近学生的生活实际，这也有利于提高学生对物理学习的兴趣。

方面，力、弹力和重力的概念比较抽象，这会给以形象思维为主的初中生的学习带来一定的困难。

课型：新授课.实验课教学目标一、知识与技能：1知道重力是如何产生的；2、知道重力的大小和方向；3、知道重心的概念二、过程与方法1通过观察和实验，感知重力的存在，培养观察思考、分析问题的能力；2、通过探究了解重力和质量的关系，培养一定的实验能力，禾U用数学模型解决物理问题的能力；3、通过了解重垂线及重心的应用，培养应用物理知识解释简单生活现象的能力。

三、情感态度与价值观1通过课堂上的观察分析活动，养成善于观察思考的良好习惯；2、通过了解生活实际中物理知识的应用，增强教学物理、教学科学知识的兴趣。

教学重点：重力由来与重力大小教学难点：重力的方向教学方法：1、探究法：通过学生的探究实验得出重力与质量的关系2 、观察分析法：通过观察分析明确重力的方向是竖直向下的，理解重心的概念。

教学手段：多媒体教学过程：新课引入：让学生观察两幅图，思考：1.熟透的苹果为什么向地面下落？2.水为什么总是往低处流？（让学生观察讨论得出结论，从而引出重力的定义）新课：一.重力：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力，用字母G表示。

第七章第3节《重力》导学案齐河四中张泉【学习目标】一、知识与技能1.知道重力是如何产生的。

2.知道重力的大小和方向。

3.知道重心的概念。

二、过程与方法1.通过观察和实验,感知重力的存在,培养观察思考、分析问题的能力。

2.通过探究了解重力和质量的关系。

培养一定的实验能力,利用数学模型解决物理问题的能力。

3.通过了解重垂线及重心的应用,培养应用物理知识解释简单生活现象的能力。

学习重点：重力的概念、重力的大小与质量的关系及重力方向。

学习难点：重力的大小与质量的关系及重垂线的应用。

【学习过程】课前预习学案1、什么叫力？力的作用效果与什么因素有关？2、用力的图示法表示力时，通常用___________把力的________都表示出来，具体作法是：沿力的________，画一条线段，线段的长短表示________，在线段的末端画个箭头，表示力的________，用线段的________或________表示________。

3、国际上通用的力的单位是________，简称________，它用符号________表示。

课内探究学案一、自主学习，交流预习情况（小组交流讨论，解决不了的问题由组长汇总。

）二、合作探究任务一：重力的由来1.重力是指_______________________，用字母_____表示，单位是_____。

2.重力的产生是来源于___________，重力的施力物体是________3.动手作6.3-1的小实验，亲身感受引力。

（同桌合作）4.利用身边的物品，演示三个和重力有关的小实验。

5.生活中还有哪些现象或应用与重力有关？请举二例_________________________。

任务二：探究重力的大小跟什么因素有关？1.不同的物体，所受的重力相同吗？________。

比如：_______________。

第三节重力快速导读：知识点1：重力的概念知识点2：重力的大小知识点3：重力的方向知识点4：重心知识点5：重力的由来知识点1：重力的概念1、重力：地球对它附近的物体有吸引作用，由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力，通常用符号G表示.2、重力的五个特点(1)地球附近的所有物体都受到重力的作用.(2)重力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的物体.(3)物体不一定在地面上才有重力.重力是非接触力．．．．，空中的飞机、树上的苹果都受到重力的作用.(4)重力是由于地球的吸引产生的，但重力不等于地球对物体的吸引力（万有引力，向心力等）,重力只是地球对物体吸引力的一部分.(5)由于物体间力的作用是相互的，地球吸引物体的同时，物体也吸引地球。

3、证明重力存在的例子:①水往低处流;②叶落归根;③树上成熟的苹果最终会落到地面上;④投掷出去的铁饼、标枪最终会落到地面上等.假如我们生活在一个没有重力的世界，那么抛在空中的物体将不会落下;人将会很容易脱离地球而进入太空;人会很容易搬动大石块;水不会由高处向低处流动;杯子中的水不会顺利倒入口中;由于刮风形成的浮尘将永远停在空中;落叶将不会归根，而会停在空中等.总之，失去重力，这个世界将会一片混乱，重力为我们做了很多事情,给人类带来了很多方便。

知识点2：重力的大小1、重力的大小：根据测量数据做出的重力与质量关系的图像是一条过原点的直线，实验结果说明物体所受的重力跟它的质量成正比。

比值约为9.8N/Kg。

2、重力的计算G=mgg=9.8 N/kg 表示的物理意义:质量为1kg的物体受到的重力大小为9.8 N.3、对G= mg的理解①重力大小与质量的关系，不能说质量与重力成正比。

可以说物体重力的大小跟其质量成正比②在地球的不同位置，g的大小不同，其大小随纬度增加而增大,如在赤道处g最小，在两极处g最大。

③在不同的星球，g的大小也不同.如在月球上,g≈地球的1 6④g=9.8N/kg，为了计算方便，有时也取10 N/kg.知识点3：重力的方向1、重力的方向重力的方向总是坚直向下的(注意是坚直，不是重直)2、对竖直向下的理解“竖直向下”是指重直于水平面向下，而“重直向下”是指重直于某个面向下，这个面不一定是水平面。

第七章第三节 《重力》导学案设计人： 使用人： 使用时间：【学习目标】1.知道重力是如何产生的。

2.知道重力的大小和方向。

3.知道重心的概念。

重点：重力的概念、重力的大小与质量的关系及重力方向。

难点：重力的大小与质量的关系及重垂线的应用。

【课前延伸】1、什么叫力？力的作用效果与什么因素有关？2、用力的图示法表示力时，通常用________把力的________都表示出来，具体作法是：沿力的________，画一条线段，线段的长短表示________，在线段的末端画个箭头，表示力的________，用线段的________或________表示________。

3、国际上通用的力的单位是________，简称________，它用符号________表示。

4、由于地球的 而使物体受到的力，叫重力。

5、物体所受的重力跟它的质量成 ，写成表达式为 。

6、重力的方向总是 的。

7、重力在物体上的 叫物体的重心。

形状规则的物体，其重心在物体的 。

【课内探究】任务一：重力的由来1.重力是指_______________________，用字母_____表示，单位是_____。

2.重力的产生是来源于___________，重力的施力物体是________,受力物体是_________。

任务二：重力的大小探究：物体所受重力与物体质量的关系 （1）实验器材：______________________（2）实验中如何确定砝码的重力？__________________（4）根据收集的实验数据：①计算出每次实验中G 与m 的比值，大约是_________ ②用描点法作出图7.3-3的图像，并在组内交流。

（5）通过计算和作图，我们可以得到物体所受重力与物体质量的关系是_____________,表达式为___________________。

任务三：重力的方向观察图7.3-4重垂线，可以知道，重力的方向是_________，并列举生活实例加以证明。

4 重力势能一、重力做的功1．重力做功的表达式：W G ＝mgh ，h 指初位置与末位置的高度差．2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．二、重力势能 1．重力势能(1)定义：物体由于被举高而具有的能．(2)公式：E p ＝mgh ，式中h 是物体重心到参考平面的高度． (3)单位：焦耳；符号：J.2．重力做功与重力势能之间的关系：W G ＝E p1－E p2. 三、重力势能的相对性和系统性1．相对性：E p ＝mgh 中的h 是物体重心相对参考平面的高度．参考平面选择不同，则物体的高度h 不同，重力势能的大小也就不同．2．系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化说法．1．判断下列说法的正误．(1)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程．(×) (2)重力势能E p1＝2 J ，E p2＝－3 J ，则E p1与E p2方向相反．(×)(3)同一物体在不同位置的重力势能分别为E p1＝3 J ，E p2＝－10 J ，则E p1<E p2.(×) (4)重力做功W G ＝－20 J 时，物体的重力势能减小20 J ．(×)(5)物体由高处运动到低处，重力一定做正功，重力势能一定减小．(√) (6)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关．(√)2.质量为m的物体(可视为质点)从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图1所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为________，重力势能________(填“减少”或“增加”)了________．图1答案mg(H＋h)减少mg(H＋h)一、重力做功如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功；(2)求出丙中重力做的功；(3)重力做功有什么特点？答案(1)甲中W G＝mgh＝mgh1－mgh2乙中W G′＝mgl cos θ＝mgh＝mgh1－mgh2(2)把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2….物体通过整个路径时重力做的功W G″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgh＝mgh1－mgh2(3)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．1．重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态均无关． 2．物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功．3．重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关．例1 如图2所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )图2A.mgh 4B.3mgh 4 C ．mgh D ．0答案 B解析 解法一 分段法．小球由A →B ，重力做正功W 1＝mgh 小球由B →C ，重力做功为0， 小球由C →D ，重力做负功W 2＝－mg ·h 4故小球由A →D 全过程中重力做功W G ＝W 1＋W 2＝mg ⎝⎛⎭⎫h －h 4＝34mgh ，B 正确． 解法二 整过程法．全过程，小球的高度差为h 1－h 2＝34h ，故W G ＝34mgh ，故选B.【考点】重力做功的特点 【题点】重力做功的计算计算重力做功时，找出初、末位置的高度差h ，直接利用公式W G ＝mgh 即可，无需考虑中间的复杂运动过程． 二、重力势能如图所示，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处．求下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系．(1)以地面为零势能参考面；(2)以B处所在的高度为零势能参考面．答案(1)重力做的功W G＝mgΔh＝mg(h2－h1)，选地面为零势能参考面，E p A＝mgh2，E p B＝mgh1，重力势能的变化量ΔE p＝mgh1－mgh2＝－mgΔh.(2)选B处所在的高度为零势能参考面，重力做功W G＝mgΔh＝mg(h2－h1)．物体的重力势能E p A＝mg(h2－h1)＝mgΔh，E p B＝0，重力势能的变化量ΔE p＝0－mgΔh＝－mgΔh.综上两次分析可见W G＝－ΔE p，即重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关．1．重力做功与重力势能变化的关系W G＝E p1－E p2＝－ΔE p2．重力势能的相对性(1)物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的．故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面．(2)重力势能是标量，但有正负之分，物体在零势能面上方，物体的重力势能是正值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要大，物体在零势能面下方，物体的重力势能是负值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要小．3．重力势能变化量的绝对性：物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关．例2下列关于重力势能的说法正确的是()A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了D．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零答案 C解析物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B选项错；重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C选项对；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D选项错．【考点】对重力势能的理解【题点】重力势能的性质例3如图3所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取9.8 m/s2)图3(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)比较以上计算结果，说明什么问题？答案(1)7.84 J23.52 J(2)23.52 J23.52 J(3)见解析解析(1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，因而物体具有的重力势能E p1＝mgh1＝2×9.8×0.4 J＝7.84 J.物体落至地面时，物体的重力势能为E p2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8) J＝－15.68 J，因此物体在此过程中的重力势能减少量ΔE p＝E p1－E p2＝7.84 J－(－15.68) J＝23.52 J.(2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1′＝(0.4＋0.8) m＝1.2 m，因而物体具有的重力势能E p1′＝mgh1′＝2×9.8×1.2 J＝23.52 J.物体落至地面时，物体的重力势能为E p2′＝0.在些过程中，物体的重力势能减少量为ΔE p ′＝E p1′－E p2′＝23.52 J －0＝23.52 J.(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选择有关，而重力势能的变化是绝对的，它与参考平面的选择无关． 【考点】重力势能的变化 【题点】重力势能变化量的计算 三、重力做功与重力势能变化的关系重力做多少功，物体的重力势能就减少多少．关系式为： W G ＝mgh 1－mgh 2＝E p1－E p2＝－ΔE p .其中，E p1＝mgh 1表示物体在初位置的重力势能，E p2＝mgh 2表示物体在末位置的重力势能，ΔE p 表示此过程中重力势能的变化量．(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，也就是W G ＞0，E p1＞E p2.这里物体重力势能的减少量等于重力所做的功．(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，即W G ＜0，E p1＜E p2.这时重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功．例4 如图4所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个竖直向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？图4答案 13mgl 13mgl解析 从A 点运动到C 点，小球下落的高度为h ＝13l ，故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl ，重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl负号表示小球的重力势能减少了． 【考点】重力做功与重力势能变化的关系 【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p ，即重力势能变化多少是由重力做功的多少来量度的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．针对训练 在水平地面上平铺n 块砖，每块砖的质量均为m ，厚度均为h ，如图5所示，如将砖一块一块地竖直叠放起来，在此过程中，重力做多少功？图5答案 －n (n －1)2mgh解析 砖由平放在地面上到把它们一块块地叠放起来，克服重力所做的功等于砖增加的重力势能．取n 块砖整体为研究对象，原来整体重心距地面高度为h2，叠放起来后整体重心距地面高度为12nh ，W G ＝nmg Δh ＝nmg ⎝⎛⎭⎫12h －12nh ＝－n (n －1)2mgh .【考点】重力做功与重力势能变化的关系 【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系1.(重力做功的特点、重力势能的变化)(2017·余姚中学高一第二学期期中考试)如图6所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h ，桌面距地面高为H ，物体质量为m ，则以下说法正确的是( )图6A ．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少B ．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多C．以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mghD．以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为mg(H＋h)答案 C解析重力做功与路径无关，所以无论沿哪条轨道下滑，重力做功相同，A、B选项错误；小球重力势能减少量与参考平面的选取无关，重力做功W＝mgh，所以重力势能减少了mgh，选项C正确，D错误．2．(对重力势能的理解)关于重力势能，下列说法正确的是()A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．处在同一高度的物体，具有的重力势能相同C．重力势能是标量，不可能有正、负值D．浮在海面上的小船的重力势能一定为零答案 A解析重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确；重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，选项B错误；重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故C错误；零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D错误．【考点】对重力势能的理解【题点】重力势能的性质3．(重力势能及重力势能的变化)一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D.A、B、C、D、E面之间竖直距离如图7所示．以地面C为零势能面，g取10 m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是()图7A．15.6 J和9 JB ．9 J 和－9 JC ．15.6 J 和－9 JD ．15.6 J 和－15.6 J 答案 C解析 以地面C 为零势能面，根据重力势能的计算公式得D 处的重力势能E p ＝mgh ＝0.3×10×(－3.0) J ＝－9 J ．从A 落下到D 的过程中重力势能的减少量ΔE p ＝mg Δh ＝0.3×10×(0.7＋1.5＋3.0) J ＝15.6 J ，故选C. 【考点】重力势能的变化 【题点】重力势能变化量的计算4．(重力做功及其功率)(2017·浙江11月选考科目考试)如图8所示，质量为60 kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒．已知重心在c 点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa 、Ob 分别为0.9 m 和0.6 m ．若她在1 min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m ，则克服重力做的功和相应的功率约为( )图8A ．430 J,7 WB ．4 300 J,70 WC ．720 J,12 WD ．7 200 J,120 W答案 B解析 设每次俯卧撑中，运动员重心变化的高度为h ，由几何关系可得，h 0.4＝0.90.9＋0.6，即h＝0.24 m ．一次俯卧撑中，克服重力做功W ＝mgh ＝60×9.8×0.24 J ＝141.12 J ，所以1 min 内克服重力做的总功为W 总＝NW ＝4 233.6 J ，功率P ＝W 总t＝70.56 W ，故选B.一、选择题考点一 重力做功的特点1.如图1所示，甲、乙两名学生的质量都是m ，且身高相同，当他们从地面分别以图示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是()图1A．甲的重力做的功多B．乙的重力做的功多C．甲、乙的重力做的功一样多D．无法判断答案 C解析重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关，所以甲、乙重力做功一样多，C正确．【考点】重力做功的特点【题点】不同物体重力做功的比较2．某游客领着孩子游泰山时，不小心将手中的皮球滑落，球从山上的位置A滚到了山脚下的位置B，高度标记如图2所示，则下列说法正确的是()图2A．从A到B的曲线长度不知道，无法求出此过程重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH答案 D解析重力做功与路径无关，根据两点间的高度差即可求得重力做的功．因A、B两点间的高度差为H，则重力做功W＝mgH，D正确．【考点】重力做功的特点【题点】同一物体重力做功的比较3．(多选)在高处的某一点将两个质量相等的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)()A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B．从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C．从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相等D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等答案ABD解析重力做功只取决于初、末位置的高度差，与路径和运动状态无关．由W＝mgh得出重力做功的大小只由重力和高度的变化决定，故A、B项正确；由于竖直上抛比竖直下抛的运，知P上＜P下，故C项错误；由运动学公式得出着地时速度相同，重力动时间长，由P＝Wt的瞬时功率P＝mg v相同，故D项正确．【考点】重力做功的特点【题点】不同物体重力做功的比较考点二对重力势能的理解4．下列关于重力势能的几种理解，正确的是()A．重力势能等于零的物体，一定不能对别的物体做功B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C．选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能不相等D．选取不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能问题的研究答案 D【考点】对重力势能的理解【题点】重力势能的性质5.如图3所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点．以下表述正确的是()图3A．若以B点所在水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能大于零D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大答案 D【考点】重力势能的变化【题点】定性判断重力势能的变化6.篮球场上，运动员练习投篮，篮球划过一条漂亮的弧线落入篮筐，球的轨迹如图4中虚线所示．从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力势能()图4A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小答案 D解析篮球出手后先上升后下降，故重力势能先增大后减小，D正确．7．物体从某高处做自由落体运动，以地面为重力势能零势能面，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是()答案 B解析设物体开始下落时的重力势能为E p0，物体下落高度h过程中重力势能减少量ΔE p＝mgh，故物体下落高度h时的重力势能E p＝E p0－ΔE p＝E p0－mgh，即E p－h图象为倾斜直线，B正确．考点三重力做功与重力势能的变化8．(多选)物体在运动过程中，克服重力做功100 J，则以下说法正确的是()A．物体的高度一定降低了B．物体的高度一定升高了C．物体的重力势能一定是100 JD．物体的重力势能一定增加100 J答案BD解析克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加100 J 的重力势能，并不代表现在的重力势能就是100 J ，故B 、D 正确，A 、C 错误．【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系9．一根长为2 m 、重为200 N 的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面抬高0.5 m ，另一端仍放在地面上，则所需做的功为( )A ．50 JB ．100 JC ．200 JD ．400 J答案 A解析 由几何关系可知，杆的重心向上运动了h ＝0.52m ＝0.25 m ，故克服重力做功W ＝Gh ＝200×0.25 J ＝50 J ，外力做的功等于克服重力做的功，即外力做功50 J ，选项A 正确．【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系10.如图5所示，物体A 的质量为m ，A 的上端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L 0，劲度系数为k ，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，B 点上移距离为L ，此时物体A 也已经离开地面，则下列说法中正确的是( )图5A ．提弹簧的力对系统做功为mgLB ．物体A 的重力势能增加mgLC ．物体A 的重力势能增加mg (L －L 0)D ．物体A 的重力势能增加mg ⎝⎛⎭⎫L －mg k 答案 D解析 将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，由于开始时有支持力，故拉力先小于mg ，物体离地后等于mg ，拉力的位移为L ，故提弹簧的力对系统做功小于mgL ，故A 错误；B 点上移距离为L ，弹簧伸长量为ΔL ＝mg k，故A 上升的高度为L －ΔL ，所以物体A 的重力势能增加mg ⎝⎛⎭⎫L －mg k ，故B 、C 错误，D 正确． 【考点】重力势能的变化【题点】弹簧连接物体重力势能变化的计算二、非选择题11．(重力做功及其功率)质量为m ＝2 kg 的物体从距地面45 m 高处自由下落，物体落地后不反弹，在t ＝2 s 的时间内重力的功率为多少？在2 s 末重力做功的功率等于多少？在4 s 末重力做功的功率又为多少？(g 取10 m/s 2)答案 200 W 400 W 0解析 在t ＝2 s 的时间内物体下落的距离为h ＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m. 重力做的功为W ＝mgh ＝2×10×20 J ＝400 J ，重力做功的平均功率为P ＝W t ＝4002W ＝200 W ； 在2 s 末重力做功的瞬时功率为P ＝mg v ＝mg ·gt ＝mg 2t ＝2×102×2 W ＝400 W ；物体落地的时间t m ＝2h g ＝2×4510s ＝3 s ＜4 s ，说明4 s 末物体已落地静止，重力的功率为零．12.(重力做功与重力势能变化的关系)如图6所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？(g 取9.8 m/s 2)图6答案 98 J 增加了98 J解析 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l 2，因而铁链克服重力所做的功为W ＝mgl 2＝12×10×9.8×2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J. 【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系13．(重力做功与重力势能的变化)起重机以g 4的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做功为多少？物体克服重力做功为多少？物体重力势能变化为多少？(空气阻力不计)答案 3mgh 4mgh 增加了mgh 解析 由题意可知，起重机向下的加速度a ＝g 4，物体上升高度为h ，根据牛顿第二定律得mg －F ＝ma ，所以F ＝mg －ma ＝34mg ，方向竖直向上．所以拉力做功W F ＝Fh ＝34mgh .重力做功W G ＝－mgh ，即物体克服重力做功mgh .又因W G ＝－ΔE p ，故重力势能变化ΔE p ＝－W G ＝mgh ，即重力势能增加了mgh .【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】重力做功与重力势能变化关系的计算。