第七章 第3节 重力

第七章力第三节重力【教学目标】知识与技能1．通过观察分析日常生活的现象，知道重力是由于地球的吸引而产生的，培养学生观察、思维、联系生活实际等能力；2．知道重力的方向、重心，并学会找规则物体的重心；3．通过实验探究，理解重力与质量的正比关系，能用公式 G = mg 计算有关的问题。

过程与方法1．通过参与探究活动，让学生学会制定简单的科学探究计划，能利用表格的形式收集实验数据；2．通过分析实验数据，让学生学会用比值处理数据的方法。

情感、态度与价值观1．通过观察和实验，使学生树立以观察和实验的方法来研究物理问题的思想培养学生实事求地是进行实验的科学态度以及与他人交流与合作的精神。

2．通过联系生活实际，使学生体会到物理知识在生活中的价值；【教学重难点】重点：重力的大小、方向和作用点。

难点：理解重力的方向和作用点。

【教学准备】或【实验准备】教师用：多媒体课件、肥皂水、实心球、烧杯、水、铁架台、细绳、漏斗、细盐、水槽、黑色水、红色水、直角板、水平仪、不倒翁。

学生用（每组）：弹簧测力计、钩码、铅笔、木板、橡皮、细绳、50g袋装食品。

【教学过程】一、创设情景，引入新课【播放图片】1.美丽的喷泉；2.在滑梯上总是向下滑。

3.设疑：大家看到了什么现象？猜猜产生这些现象的原因是什么？(设计意图：从生活走向物理，且活跃了课堂气氛、激发学生的学习兴趣，培养观察思考能力。

)学生观察实验：看到实心球、水、气泡都是由高处落到低处。

讨论得出：物体都是由高处落到低处，原因是它们都受到地球的吸引力。

二、合作探究，建构知识（一）重力的定义定义符号施力物体地球附近的一切物体都受到重力的作用。

（一）体验感受，认知重力1．【做一做】请同学们闭上眼睛，把钩码挂在手上，谈谈手有何感觉。

提问：是什么原因使钩码对手产生一个力？2．【引导总结】由学生的回答引出重力的定义：由于地球的吸引力而使物体受到的力叫做重力。

3．【自主分析】重力用什么符号表示？你受重力吗？你受重力的施力物体是谁？受力物体是谁？4．【列举实例】在日常生活中，有许许多多与重力有关的现象，你们能举出这些现象吗？【引导总结】引导学生总结出地球附近的一切物体都受到重力的作用。

教案：人教版物理八年级下册第七章第三节重力一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版物理八年级下册第七章第三节，主要内容包括：1. 重力的概念：地球附近的物体都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。

2. 重力的方向：重力的方向总是竖直向下的。

3. 重力的作用点：重力的作用点叫重心，多数物体的重心在物体上，一些不规则物体或空心物体的重心可能不在物体上。

4. 重力的计算：物体的重力G与质量m成正比，公式为G=mg，其中g=9.8N/kg。

5. 重力与质量的关系。

二、教学目标1. 让学生理解重力的概念，掌握重力的方向、作用点以及计算方法。

2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

3. 增强学生对物理学科的兴趣，提高学生的学习积极性。

三、教学难点与重点1. 重力的概念及其计算。

2. 重力的方向和作用点。

3. 重力与质量的关系。

四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、重锤、天平、砝码、弹簧测力计。

2. 学具：学生用书、笔记本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示地球仪，提问：“地球对附近的物体有什么作用？”学生回答：“地球对附近的物体有吸引力。

”教师进一步提问：“这种吸引力叫什么名字？”引入重力的概念。

2. 讲解重力的概念：教师讲解重力的概念，强调地球附近的物体都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。

3. 讲解重力的方向：教师演示重锤，提问：“重锤受到的重力方向是什么？”学生回答：“竖直向下。

”教师进一步讲解重力的方向总是竖直向下。

4. 讲解重力的作用点：教师讲解重力的作用点叫重心，多数物体的重心在物体上，一些不规则物体或空心物体的重心可能不在物体上。

5. 讲解重力的计算：教师演示天平和砝码，讲解物体的重力G与质量m成正比，公式为G=mg，其中g=9.8N/kg。

6. 讲解重力与质量的关系：教师讲解重力与质量的关系，让学生明白重力与质量成正比。

7. 例题讲解：教师出示例题，如：“一个质量为2kg的物体受到的重力是多少？”引导学生运用重力的计算方法解答。

教案：人教版物理八下7.3 重力一、教学内容本节课的教学内容为人教版物理八下第七章第三节“重力”。

本节课主要介绍重力的概念、重力的施力物体、重力的作用点以及重力的方向。

具体内容包括：1. 重力的概念：地球附近的物体都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。

2. 重力的施力物体：重力的施力物体是地球。

3. 重力的作用点：重力的作用点叫重心，多数物体的重心在物体上，一些不规则物体或空心物体的重心可能不在物体上。

4. 重力的方向：重力的方向总是竖直向下的，即指向地心。

二、教学目标1. 理解重力的概念，知道重力的施力物体、作用点和方向。

2. 能够运用重力的知识解释一些生活中的现象。

3. 培养学生的实验操作能力和观察能力。

三、教学难点与重点1. 重力的概念及其施力物体。

2. 重力的作用点及重力的方向。

四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、重力演示仪、悬挂物体演示仪。

2. 学具：学生实验器材（包括重锤、悬挂绳、平衡尺等）、笔记本。

五、教学过程1. 引入：通过讨论地球附近的物体为什么总是落回地面，引导学生思考地球对物体的作用力。

2. 讲解重力的概念：介绍重力是地球对物体的吸引力，使学生理解重力的本质。

3. 演示重力实验：使用重力演示仪，展示重力的施力物体是地球，重力的作用点是重心，重力的方向是竖直向下。

4. 讲解重力的作用点：通过悬挂物体演示仪，引导学生观察重心位置，理解重力的作用点。

5. 讲解重力的方向：通过地球仪，引导学生观察地球的形状，理解重力的方向总是指向地心。

6. 实践环节：学生分组进行实验，测量不同物体的重力，观察重心位置，验证重力方向。

8. 布置作业：（1）课后阅读材料：了解重力的历史和发展。

（2）思考题：为什么地球附近的物体总是落回地面？（3）实验报告：测量不同物体的重力，记录实验数据和观察结果。

六、板书设计重力1. 概念：地球附近的物体都受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力。

2. 施力物体：地球3. 作用点：重心4. 方向：竖直向下七、作业设计1. 课后阅读材料：了解重力的历史和发展。

教案：人教版八年级下册物理第七章力第三节重力一、教学内容本节课的主要内容是重力的概念、重力的方向、测量重力以及重力与质量的关系。

1. 重力的概念：地球对物体产生的吸引力叫重力。

2. 重力的方向：重力的方向总是竖直向下的。

3. 测量重力：利用弹簧测力计测量物体的重力。

4. 重力与质量的关系：物体的重力与质量成正比，公式为 G=mg，其中 G 为重力，m 为质量，g 为重力加速度。

二、教学目标1. 理解重力的概念，掌握重力的方向。

2. 学会使用弹簧测力计测量重力。

3. 掌握重力与质量的关系，能运用公式 G=mg 进行计算。

三、教学难点与重点1. 重力的方向。

2. 重力与质量的关系。

四、教具与学具准备1. 教具：弹簧测力计、悬挂钩、质量不同的物体。

2. 学具：学生手册、笔记本、笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：让同学们感受重力的存在，可以拿一个物体向上抛出，观察物体落回手中的现象。

2. 讲解重力的概念：地球对物体产生的吸引力叫重力。

3. 讲解重力的方向：重力的方向总是竖直向下的，可以通过悬挂钩实验来验证。

4. 测量重力：利用弹簧测力计测量不同质量物体的重力，并记录数据。

5. 讲解重力与质量的关系：物体的重力与质量成正比，公式为 G=mg。

6. 例题讲解：一个质量为 2kg 的物体，求它的重力。

解：G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N7. 随堂练习：请同学们用弹簧测力计测量自己的重力，并记录数据。

重力的概念、重力的方向、测量重力以及重力与质量的关系。

六、板书设计重力1. 概念：地球对物体产生的吸引力2. 方向：竖直向下3. 测量：利用弹簧测力计4. 关系：G=mg七、作业设计1. 题目：一个质量为 3kg 的物体，求它的重力。

答案：G=mg=3kg×9.8N/kg=29.4N2. 题目：请同学们用自己的体重除以 10，求出自己的重力。

答案：假设体重为 50kg，则重力为G=mg=50kg×9.8N/kg=490N八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生感受重力的存在，然后讲解重力的概念、方向以及重力与质量的关系。

第七章第三节重力教学目标：1、通过分析生活和实验现象明确重力的产生原因。

2、通过实验探究得出重力的大小与什么因素有关。

3、理解重力的三要素。

4、通过万有引力了解重力的由来。

教学重点：1、通过实验探究得出重力的大小与什么因素有关。

2、理解重力的三要素。

并能用力的示意图表示重力。

教学难点：通过分析生活和实验现象明确重力的产生原因。

教具：演示弹簧测力计（2N 10N 各一个）、钩码、小袋包装食品、学生用弹簧测力计（5N）12组，钩码12盒教学过程：一、引入新课教师引导学生看书P9 思考：为什么瀑布的水总是向地处流？抛出去的物体总是往下掉？产生这些现象的原因是什么呢？学生讨论，得出结论：物体受到了力的作用。

教师：这个力就是重力，作用在物体上总把物体向低处作用。

二、新课教学重力是怎么产生的？由于地球的吸引而使物体受到了力，这个力就叫做重力，用字母G 表示。

重力的施力物体是地球。

地球还对地球附近的物体有吸引力，比如空中的飞鸟、飞机等都有重力的作用。

1 、重力：由于地球的吸引而使地球上或地球附近的物体受到的力叫做重力。

教师：同学们可以举例说说哪些物体还受到了重力？学生：我们自己、课桌、天上的白云、雨等等。

2、重力的大小（ 1 ）力有三要素：大小；方向、作用点，重力有吗？它的三要素又是什么呢？教师可见展示举重运动员举重时用的力和用手指举起一粒种子，两人的感受一样吗？学生分析：举重运动员所举的杠铃的质量比种子的质量大很多所受的重力也就大很多，举起他们的感受就不同。

教师：大量的生活经验告诉我们，质量不同的物体所受的重力不同。

举起他们的感受也不同。

（2）探究：重力的大小和质量是什么关系？器材：弹簧测力计、已知质量的钩码提示：怎么测物体的重力？把已知质量的钩码挂在弹簧测力计上，静止时，弹簧测力计的示数等于钩码所受的重力大小。

逐次增挂钩码，分别测出它们所受重力，并记录在表格中。

学生分成12小组开始做实验，要求按照书中 1 0页的数据表至少完成3组数据。

教案：人教版物理八年级下册第七章第3节7.3重力（复习教案）一、教学内容1. 教材章节：人教版物理八年级下册第七章第3节7.3重力。

2. 详细内容：（1）重力的概念：地球附近的一切物体由于地球的吸引而受到的力叫重力。

（2）重力的方向：重力的方向总是竖直向下的。

（3）重力的作用点：重力的作用点叫重心，多数物体的重心在物体上，一些不规则物体或空心物体的重心不在物体上。

（4）重力的计算：物体受到的重力大小跟它的质量成正比，计算公式为G=mg，其中g=9.8N/kg。

（5）重力与质量的关系：物体受到的重力与其质量成正比，质量越大，受到的重力也越大。

二、教学目标1. 理解重力的概念、方向、作用点和计算方法。

2. 掌握重力与质量的关系。

3. 能够运用重力的知识解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 重力的方向和作用点。

2. 重力与质量的关系。

3. 运用重力的知识解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、悬挂重物的绳子、重物（如苹果、书包等）。

2. 学具：学生手册、笔记本、笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：（1）演示地球附近的物体受到重力的现象，如悬挂重物的绳子。

（2）提问：这些物体受到的力是什么力？它的方向和作用点在哪里？2. 知识讲解：（1）讲解重力的概念：地球附近的一切物体由于地球的吸引而受到的力叫重力。

（2）讲解重力的方向：重力的方向总是竖直向下的。

（3）讲解重力的作用点：重力的作用点叫重心，多数物体的重心在物体上，一些不规则物体或空心物体的重心不在物体上。

（4）讲解重力的计算：物体受到的重力大小跟它的质量成正比，计算公式为G=mg，其中g=9.8N/kg。

（5）讲解重力与质量的关系：物体受到的重力与其质量成正比，质量越大，受到的重力也越大。

3. 例题讲解：（1）讲解例题：一个质量为2kg的物体受到的重力是多少？解答：G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N。

（2）提问：这个物体受到的重力方向和作用点在哪里？4. 随堂练习：（1）练习题：一个质量为3kg的物体受到的重力是多少？解答：G=mg=3kg×9.8N/kg=29.4N。

教案：人教版物理八年级下册7.3 重力一、教学内容本节课的教学内容为人教版物理八年级下册第七章第三节“重力”。

本节内容主要包括重力的概念、重力的作用点、重力的方向和重力的大小等方面。

二、教学目标1. 让学生掌握重力的概念，知道重力的作用点、方向和大小。

2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的科学精神。

三、教学难点与重点重点：重力的概念、重力的作用点、重力的方向和重力的大小。

难点：重力的大小与质量的关系。

四、教具与学具准备教具：地球仪、重力计、质量不同的物体。

学具：学生实验器材、笔记本。

五、教学过程1. 实践情景引入教师通过展示地球仪，提问学生：“地球对物体的吸引力叫什么？”引导学生思考并回答：“重力。

”2. 知识讲解（1）重力的概念教师讲解重力的概念：“重力是地球对物体的一种吸引力，是由于地球的引力使物体受到的力。

”（2）重力的作用点教师提问：“重力在物体的哪个位置？”引导学生思考并回答：“重力的作用点在物体的重心。

”（3）重力的方向教师讲解：“重力的方向总是竖直向下的，即垂直于水平面。

”（4）重力的大小教师讲解：“重力的大小与物体的质量有关，质量越大，重力越大。

重力的大小还与地球表面的纬度有关。

”3. 例题讲解教师出示例题：“一个质量为2kg的物体在地球表面受到的重力是多少？”引导学生运用重力公式进行计算。

4. 随堂练习教师布置随堂练习题：“一个质量为3kg的物体在地球表面受到的重力是多少？”学生独立完成，教师进行点评。

5. 实验探究6. 知识巩固教师提问：“重力的大小与质量的关系是什么？”引导学生回答：“重力与质量成正比。

”六、板书设计重力1. 概念：地球对物体的吸引力2. 作用点：物体的重心3. 方向：竖直向下4. 大小：与质量成正比，与地球表面纬度有关七、作业设计1. 请用一句话描述重力的概念。

2. 重力的作用点在物体的哪个位置？3. 重力的方向是什么？4. 重力的大小与质量的关系是什么？八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过实践情景引入、知识讲解、例题讲解、随堂练习、实验探究等多种教学手段，使学生掌握了重力的概念、作用点、方向和大小。

教案：陕西省西安高新一中八年级物理下册：第七章第三节重力一、教学内容本节课的教学内容来源于陕西省西安高新一中八年级物理下册教材，章节为第七章第三节，节名为“重力”。

本节课的主要内容有：1. 重力的概念：地球对物体产生的吸引力。

2. 重力的方向：总是竖直向下的。

3. 重力的作用点：物体的重心。

4. 重力的计算公式：F = mg，其中m为物体的质量，g为重力加速度，约等于9.8 m/s²。

5. 重力与质量的关系：物体的重力与其质量成正比。

二、教学目标1. 让学生理解重力的概念，知道重力的方向、作用点及计算公式。

2. 培养学生运用重力知识解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过实验和观察，加深对重力的理解。

三、教学难点与重点1. 重力的概念及计算公式。

2. 重力与质量的关系。

四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、重力计、质量器、悬挂物体等。

2. 学具：笔记本、笔、实验报告单等。

五、教学过程1. 实践情景引入：提问：为什么苹果会从树上掉下来？引导学生思考重力的概念和方向。

2. 知识讲解：讲解重力的概念、方向、作用点及计算公式。

通过地球仪和重力计展示地球对物体的吸引力。

3. 实验演示：演示悬挂物体实验，让学生观察重力的作用。

4. 随堂练习：设计一些有关重力计算的应用题，让学生运用所学知识解决实际问题。

5. 知识巩固：讲解重力与质量的关系，让学生理解物体的重力与其质量成正比。

6. 课堂小结：六、板书设计重力1. 概念：地球对物体产生的吸引力。

2. 方向：竖直向下。

3. 作用点：物体的重心。

4. 计算公式：F = mg5. 重力与质量的关系：成正比。

七、作业设计1. 题目：一个质量为2kg的物体，在地球表面受到的重力是多少？答案：19.6N2. 题目：一个重力为10N的物体，它的质量是多少？答案：1.02kg八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生对重力有更直观的认识。

在讲解重力的概念、方向、作用点及计算公式时，注意与实际例子相结合，让学生更好地理解和掌握知识。

4 重力势能一、重力做的功1．重力做功的表达式：W G ＝mgh ，h 指初位置与末位置的高度差．2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．二、重力势能 1．重力势能(1)定义：物体由于被举高而具有的能．(2)公式：E p ＝mgh ，式中h 是物体重心到参考平面的高度． (3)单位：焦耳；符号：J.2．重力做功与重力势能之间的关系：W G ＝E p1－E p2. 三、重力势能的相对性和系统性1．相对性：E p ＝mgh 中的h 是物体重心相对参考平面的高度．参考平面选择不同，则物体的高度h 不同，重力势能的大小也就不同．2．系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化说法．1．判断下列说法的正误．(1)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程．(×) (2)重力势能E p1＝2 J ，E p2＝－3 J ，则E p1与E p2方向相反．(×)(3)同一物体在不同位置的重力势能分别为E p1＝3 J ，E p2＝－10 J ，则E p1<E p2.(×) (4)重力做功W G ＝－20 J 时，物体的重力势能减小20 J ．(×)(5)物体由高处运动到低处，重力一定做正功，重力势能一定减小．(√) (6)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关．(√)2.质量为m的物体(可视为质点)从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图1所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为________，重力势能________(填“减少”或“增加”)了________．图1答案mg(H＋h)减少mg(H＋h)一、重力做功如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功；(2)求出丙中重力做的功；(3)重力做功有什么特点？答案(1)甲中W G＝mgh＝mgh1－mgh2乙中W G′＝mgl cos θ＝mgh＝mgh1－mgh2(2)把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2….物体通过整个路径时重力做的功W G″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgh＝mgh1－mgh2(3)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．1．重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态均无关． 2．物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功．3．重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关．例1 如图2所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )图2A.mgh 4B.3mgh 4 C ．mgh D ．0答案 B解析 解法一 分段法．小球由A →B ，重力做正功W 1＝mgh 小球由B →C ，重力做功为0， 小球由C →D ，重力做负功W 2＝－mg ·h 4故小球由A →D 全过程中重力做功W G ＝W 1＋W 2＝mg ⎝⎛⎭⎫h －h 4＝34mgh ，B 正确． 解法二 整过程法．全过程，小球的高度差为h 1－h 2＝34h ，故W G ＝34mgh ，故选B.【考点】重力做功的特点 【题点】重力做功的计算计算重力做功时，找出初、末位置的高度差h ，直接利用公式W G ＝mgh 即可，无需考虑中间的复杂运动过程． 二、重力势能如图所示，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处．求下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系．(1)以地面为零势能参考面；(2)以B处所在的高度为零势能参考面．答案(1)重力做的功W G＝mgΔh＝mg(h2－h1)，选地面为零势能参考面，E p A＝mgh2，E p B＝mgh1，重力势能的变化量ΔE p＝mgh1－mgh2＝－mgΔh.(2)选B处所在的高度为零势能参考面，重力做功W G＝mgΔh＝mg(h2－h1)．物体的重力势能E p A＝mg(h2－h1)＝mgΔh，E p B＝0，重力势能的变化量ΔE p＝0－mgΔh＝－mgΔh.综上两次分析可见W G＝－ΔE p，即重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关．1．重力做功与重力势能变化的关系W G＝E p1－E p2＝－ΔE p2．重力势能的相对性(1)物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的．故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面．(2)重力势能是标量，但有正负之分，物体在零势能面上方，物体的重力势能是正值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要大，物体在零势能面下方，物体的重力势能是负值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要小．3．重力势能变化量的绝对性：物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关．例2下列关于重力势能的说法正确的是()A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了D．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零答案 C解析物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B选项错；重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C选项对；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D选项错．【考点】对重力势能的理解【题点】重力势能的性质例3如图3所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取9.8 m/s2)图3(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)比较以上计算结果，说明什么问题？答案(1)7.84 J23.52 J(2)23.52 J23.52 J(3)见解析解析(1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，因而物体具有的重力势能E p1＝mgh1＝2×9.8×0.4 J＝7.84 J.物体落至地面时，物体的重力势能为E p2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8) J＝－15.68 J，因此物体在此过程中的重力势能减少量ΔE p＝E p1－E p2＝7.84 J－(－15.68) J＝23.52 J.(2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1′＝(0.4＋0.8) m＝1.2 m，因而物体具有的重力势能E p1′＝mgh1′＝2×9.8×1.2 J＝23.52 J.物体落至地面时，物体的重力势能为E p2′＝0.在些过程中，物体的重力势能减少量为ΔE p ′＝E p1′－E p2′＝23.52 J －0＝23.52 J.(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选择有关，而重力势能的变化是绝对的，它与参考平面的选择无关． 【考点】重力势能的变化 【题点】重力势能变化量的计算 三、重力做功与重力势能变化的关系重力做多少功，物体的重力势能就减少多少．关系式为： W G ＝mgh 1－mgh 2＝E p1－E p2＝－ΔE p .其中，E p1＝mgh 1表示物体在初位置的重力势能，E p2＝mgh 2表示物体在末位置的重力势能，ΔE p 表示此过程中重力势能的变化量．(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，也就是W G ＞0，E p1＞E p2.这里物体重力势能的减少量等于重力所做的功．(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，即W G ＜0，E p1＜E p2.这时重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功．例4 如图4所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个竖直向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？图4答案 13mgl 13mgl解析 从A 点运动到C 点，小球下落的高度为h ＝13l ，故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl ，重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl负号表示小球的重力势能减少了． 【考点】重力做功与重力势能变化的关系 【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p ，即重力势能变化多少是由重力做功的多少来量度的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．针对训练 在水平地面上平铺n 块砖，每块砖的质量均为m ，厚度均为h ，如图5所示，如将砖一块一块地竖直叠放起来，在此过程中，重力做多少功？图5答案 －n (n －1)2mgh解析 砖由平放在地面上到把它们一块块地叠放起来，克服重力所做的功等于砖增加的重力势能．取n 块砖整体为研究对象，原来整体重心距地面高度为h2，叠放起来后整体重心距地面高度为12nh ，W G ＝nmg Δh ＝nmg ⎝⎛⎭⎫12h －12nh ＝－n (n －1)2mgh .【考点】重力做功与重力势能变化的关系 【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系1.(重力做功的特点、重力势能的变化)(2017·余姚中学高一第二学期期中考试)如图6所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h ，桌面距地面高为H ，物体质量为m ，则以下说法正确的是( )图6A ．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少B ．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多C．以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mghD．以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为mg(H＋h)答案 C解析重力做功与路径无关，所以无论沿哪条轨道下滑，重力做功相同，A、B选项错误；小球重力势能减少量与参考平面的选取无关，重力做功W＝mgh，所以重力势能减少了mgh，选项C正确，D错误．2．(对重力势能的理解)关于重力势能，下列说法正确的是()A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．处在同一高度的物体，具有的重力势能相同C．重力势能是标量，不可能有正、负值D．浮在海面上的小船的重力势能一定为零答案 A解析重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确；重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，选项B错误；重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故C错误；零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D错误．【考点】对重力势能的理解【题点】重力势能的性质3．(重力势能及重力势能的变化)一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D.A、B、C、D、E面之间竖直距离如图7所示．以地面C为零势能面，g取10 m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是()图7A．15.6 J和9 JB ．9 J 和－9 JC ．15.6 J 和－9 JD ．15.6 J 和－15.6 J 答案 C解析 以地面C 为零势能面，根据重力势能的计算公式得D 处的重力势能E p ＝mgh ＝0.3×10×(－3.0) J ＝－9 J ．从A 落下到D 的过程中重力势能的减少量ΔE p ＝mg Δh ＝0.3×10×(0.7＋1.5＋3.0) J ＝15.6 J ，故选C. 【考点】重力势能的变化 【题点】重力势能变化量的计算4．(重力做功及其功率)(2017·浙江11月选考科目考试)如图8所示，质量为60 kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒．已知重心在c 点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa 、Ob 分别为0.9 m 和0.6 m ．若她在1 min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m ，则克服重力做的功和相应的功率约为( )图8A ．430 J,7 WB ．4 300 J,70 WC ．720 J,12 WD ．7 200 J,120 W答案 B解析 设每次俯卧撑中，运动员重心变化的高度为h ，由几何关系可得，h 0.4＝0.90.9＋0.6，即h＝0.24 m ．一次俯卧撑中，克服重力做功W ＝mgh ＝60×9.8×0.24 J ＝141.12 J ，所以1 min 内克服重力做的总功为W 总＝NW ＝4 233.6 J ，功率P ＝W 总t＝70.56 W ，故选B.一、选择题考点一 重力做功的特点1.如图1所示，甲、乙两名学生的质量都是m ，且身高相同，当他们从地面分别以图示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是()图1A．甲的重力做的功多B．乙的重力做的功多C．甲、乙的重力做的功一样多D．无法判断答案 C解析重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关，所以甲、乙重力做功一样多，C正确．【考点】重力做功的特点【题点】不同物体重力做功的比较2．某游客领着孩子游泰山时，不小心将手中的皮球滑落，球从山上的位置A滚到了山脚下的位置B，高度标记如图2所示，则下列说法正确的是()图2A．从A到B的曲线长度不知道，无法求出此过程重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH答案 D解析重力做功与路径无关，根据两点间的高度差即可求得重力做的功．因A、B两点间的高度差为H，则重力做功W＝mgH，D正确．【考点】重力做功的特点【题点】同一物体重力做功的比较3．(多选)在高处的某一点将两个质量相等的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)()A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B．从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C．从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相等D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等答案ABD解析重力做功只取决于初、末位置的高度差，与路径和运动状态无关．由W＝mgh得出重力做功的大小只由重力和高度的变化决定，故A、B项正确；由于竖直上抛比竖直下抛的运，知P上＜P下，故C项错误；由运动学公式得出着地时速度相同，重力动时间长，由P＝Wt的瞬时功率P＝mg v相同，故D项正确．【考点】重力做功的特点【题点】不同物体重力做功的比较考点二对重力势能的理解4．下列关于重力势能的几种理解，正确的是()A．重力势能等于零的物体，一定不能对别的物体做功B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C．选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能不相等D．选取不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能问题的研究答案 D【考点】对重力势能的理解【题点】重力势能的性质5.如图3所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点．以下表述正确的是()图3A．若以B点所在水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能大于零D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大答案 D【考点】重力势能的变化【题点】定性判断重力势能的变化6.篮球场上，运动员练习投篮，篮球划过一条漂亮的弧线落入篮筐，球的轨迹如图4中虚线所示．从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力势能()图4A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小答案 D解析篮球出手后先上升后下降，故重力势能先增大后减小，D正确．7．物体从某高处做自由落体运动，以地面为重力势能零势能面，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是()答案 B解析设物体开始下落时的重力势能为E p0，物体下落高度h过程中重力势能减少量ΔE p＝mgh，故物体下落高度h时的重力势能E p＝E p0－ΔE p＝E p0－mgh，即E p－h图象为倾斜直线，B正确．考点三重力做功与重力势能的变化8．(多选)物体在运动过程中，克服重力做功100 J，则以下说法正确的是()A．物体的高度一定降低了B．物体的高度一定升高了C．物体的重力势能一定是100 JD．物体的重力势能一定增加100 J答案BD解析克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加100 J 的重力势能，并不代表现在的重力势能就是100 J ，故B 、D 正确，A 、C 错误．【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系9．一根长为2 m 、重为200 N 的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面抬高0.5 m ，另一端仍放在地面上，则所需做的功为( )A ．50 JB ．100 JC ．200 JD ．400 J答案 A解析 由几何关系可知，杆的重心向上运动了h ＝0.52m ＝0.25 m ，故克服重力做功W ＝Gh ＝200×0.25 J ＝50 J ，外力做的功等于克服重力做的功，即外力做功50 J ，选项A 正确．【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系10.如图5所示，物体A 的质量为m ，A 的上端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L 0，劲度系数为k ，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，B 点上移距离为L ，此时物体A 也已经离开地面，则下列说法中正确的是( )图5A ．提弹簧的力对系统做功为mgLB ．物体A 的重力势能增加mgLC ．物体A 的重力势能增加mg (L －L 0)D ．物体A 的重力势能增加mg ⎝⎛⎭⎫L －mg k 答案 D解析 将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，由于开始时有支持力，故拉力先小于mg ，物体离地后等于mg ，拉力的位移为L ，故提弹簧的力对系统做功小于mgL ，故A 错误；B 点上移距离为L ，弹簧伸长量为ΔL ＝mg k，故A 上升的高度为L －ΔL ，所以物体A 的重力势能增加mg ⎝⎛⎭⎫L －mg k ，故B 、C 错误，D 正确． 【考点】重力势能的变化【题点】弹簧连接物体重力势能变化的计算二、非选择题11．(重力做功及其功率)质量为m ＝2 kg 的物体从距地面45 m 高处自由下落，物体落地后不反弹，在t ＝2 s 的时间内重力的功率为多少？在2 s 末重力做功的功率等于多少？在4 s 末重力做功的功率又为多少？(g 取10 m/s 2)答案 200 W 400 W 0解析 在t ＝2 s 的时间内物体下落的距离为h ＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m. 重力做的功为W ＝mgh ＝2×10×20 J ＝400 J ，重力做功的平均功率为P ＝W t ＝4002W ＝200 W ； 在2 s 末重力做功的瞬时功率为P ＝mg v ＝mg ·gt ＝mg 2t ＝2×102×2 W ＝400 W ；物体落地的时间t m ＝2h g ＝2×4510s ＝3 s ＜4 s ，说明4 s 末物体已落地静止，重力的功率为零．12.(重力做功与重力势能变化的关系)如图6所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？(g 取9.8 m/s 2)图6答案 98 J 增加了98 J解析 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l 2，因而铁链克服重力所做的功为W ＝mgl 2＝12×10×9.8×2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J. 【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系13．(重力做功与重力势能的变化)起重机以g 4的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做功为多少？物体克服重力做功为多少？物体重力势能变化为多少？(空气阻力不计)答案 3mgh 4mgh 增加了mgh 解析 由题意可知，起重机向下的加速度a ＝g 4，物体上升高度为h ，根据牛顿第二定律得mg －F ＝ma ，所以F ＝mg －ma ＝34mg ，方向竖直向上．所以拉力做功W F ＝Fh ＝34mgh .重力做功W G ＝－mgh ，即物体克服重力做功mgh .又因W G ＝－ΔE p ，故重力势能变化ΔE p ＝－W G ＝mgh ，即重力势能增加了mgh .【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】重力做功与重力势能变化关系的计算。