第二章 流体的性质

宏观：
液体有一定体积，有自由表面； 气体充满容器，无自由表面； 液体几乎不可压缩； 气体可压缩性较大。
2 流体的连续介质模型：
传递过程离不开物质（包括固体和流体，而流体又 分为液体和气体），物质都是由一些离散的、不断 地做杂乱运动且互相碰撞的分子组成的。从微观角 度讲，物质的物理量在时间上和空间上都是不连续 的。
RT p
RT0 p
Rt p
所以： V R
T p
V /V0 R 1 1
T
p V0 T0
气体膨 胀系数
于是： 0 （密度和温度的具体关系式） 1 t
恒压下气体膨胀系数的推导：
单位质量气体在273K时的体积为V0，温度升高ΔT后其体
积为Vt，当压强一定时，有：
V0 273
Vt 273 T
V 5.39 105 V
液体具有不可压缩性
b) 膨胀性
dV /V
dT
（1-2）
含义：压强一定时，温度升高1 ℃时液体体积的增大率。
: 温度膨胀系数， ℃-1 dT：温度升高值，℃
例：液体水的热膨胀系数
温度 T = 10~20 ℃，压力 P = 0.1MPa，β水＝1.5×10-4 K-1
• 反映宏观流体的物理量（密度、压 力、粘度、流速、浓度……）也是 空间坐标的连续函数。从而可以利 用数学上连续函数的方法来定量描 述。
研究区域与分子 自由程处于同一 数量级时，非常 稀薄的空气、高 真空环境？？
3 流体的压缩性和膨胀性：
压缩性：四周受压时体积变小特性； 膨胀性：本身温度升高时体积增大特性
压力（MPa） 0.5 1.0
2.0
4.0
5.0
k (10-10 Pa-1) 5.39 5.37 5.32 5.24 5.15
0.5MPa时，若压力增大0.1MPa，体积变化量？
V /V
p
5.391010 V /V V p Vp
此时体积的 减小只有约 万分之0.5
V 5.391010 0.1106 V
液体视为不可压缩流体处理； 气体为可压缩流体处理：气体有明显的压缩性和热胀性。
在工程上考虑气体的压缩性和热胀性时，常根据过程的特 点做一些简化处理。（见P.6）
1、1 流体的一些特性
1. 流体：
在剪切应力的作用下会发生连续的变形的物质。 通常指能够流动的物质。
一般为液体和气体 带有固相颗粒、液相颗粒的气体或液体也是为流体
流体的力学性质： 流体可以承受压力，传递压力和切力，但不能传递拉 力，并在压力和切力作用下出现连续变形产生流动。 （流动可持续）
流体流动时内部出现内摩擦力，静止流体没有内摩擦 力。
p
k
p1
k
const
T k 1
T k 1 1
p
k
p1
1k
const
（1-6）
pV k p1V1k const
TV k 1 const
k: 气体的绝热指数,仅 与气体的子结构有关
k=Cp /Cv Cp ：定压比热容 Cv：定容比热容
单原子气体：k=1.6；双原子气体：k=1.4（如氧气、空气） 多原子气体：k=1.3(如过热蒸汽）；干饱和蒸汽： k=1.135
气体和液体的区别:
微观：
液体的分子间距几乎与分子的直径相等。对 液体施压时，间距稍有缩小就会产生斥力而抵抗外 压力，即分子间距很难缩小，因此通常称液体为不 可压缩流体。
气体分子间距大，常温下约是分子直径的10 倍。常温常压下分子间距为3.3x10-7cm，分子有效 直径约为3.5x10-8cm。只有当分子间距很小时才会 出现斥力，因此，通常称气体为可压缩流体。
气体具有明显的压缩性和膨胀性，压缩性与压缩过程有关； 当气体的压力不太高（<10kPa) ,或速度不太大(<70m/s) 时，可认为是不可压缩的。
（3）可压缩流体和不可压缩流体
不可压缩流体：
流体的k和都很小，可忽略，其密度和重量可看成常数。
可压缩流体：
流体的k和都比较大，不能忽略，其密度和重量可变。
ii）等压时，p=const
盖吕萨克定律： T const
恒压下推导盖吕萨克定律:Fra bibliotekp, T0, ρ0
由 T const 得 T00 T
p, T, ρ
令 T T0 t 有
T00 T00 0
T T0 t 1 t T0
温度变化为： T T-T0 t,
体积变化为：
V
V V0
（1-3）
V：比体积（m3/kg）=1/ρ p：绝对压力（Pa） T：热力学温度（K）
R' ：气体常数，287.2（N·m/(kg·K)）[空气]
标准状态下的空气（T=273K, p=101325Pa, V=0.774m3/kg)
i）等温时，T=const
波义耳定律： p const
（1-4）
温度一定时，气体的密度与压力成正比。
人们感兴趣的不是物质的微观结构和分子运动，而 是一些宏观的物理量，如压力、密度、温度等，因 此有理由不以分子作为研究对象，而采用连续介质 模型。
2 流体的连续介质模型：
• 流体连续性基本假设：流体质点之 间没有空隙。
• 即把流体看成占有一定空间的无限 多个流体微团(质点)组成的密集无 间隙的连续介质。
（1）液体 a) 压缩性
k dV /V dp
（1-1）
含义：温度一定时，每增 加单位压强，液体体积变 化的相对值。
负号表示： P V
k:体积压缩系数，Pa-1 V: 液体原有体积，m3 dV: 缩小的体积， m3 dp:液体受压增加的压强，Pa
例：液体水的体积压缩系数
表1-1 0 oC水在不同压力下的k值
Vt
V0
273 T 273
根据气体膨胀系数的定义，有：
Vt V0 V V0 V0T V0 (1 T )
比较这两式可得：气体膨胀系数 1
273
压力不变时，一定质量气体的体积随温度升高而膨胀。温 度升高1K，体积便增加273K时体积的1/273，此即盖吕萨 克定律。
iii）绝热过程（等熵过程），当气体没有摩擦，又没有 热交换时，可认为是绝热可逆过程
V /V 当温度变化ΔT=1K时，
T
不考虑液体的膨胀性
V 1.5104 V
实际在工程上，可以认为水是不可被压缩的。 类似地，其他液体也可认为不可压缩。
液体的热胀性在工程上一般也不考虑。 特殊情况（比如液体体积较大，而压力变化突
然），必须考虑液体的压缩性。
（2）对气体
pV R'T
理想气体： p R'T