第二章 流体的性质讲解

多原子气体：k=1.3(如过热蒸汽）；干饱和蒸汽： k=1.135
气体具有明显的压缩性和膨胀性，压缩性与压缩过程有关； 当气体的压力不太高（ <10kPa) , 或速度不太大 (<70m/s) 时，可认为是不可压缩的。
人们感兴趣的不是物质的微观结构和分子运动，而 是一些宏观的物理量，如压力、密度、温度等，因 此有理由不以分子作为研究对象，而采用连续介质 模型。
2 流体的连续介质模型：
• 流体连续性基本假设：流体质点之 间没有空隙。 • 即把流体看成占有一定空间的无限 多个流体微团(质点)组成的密集无 间隙的连续介质。 • 反映宏观流体的物理量（密度、压 力、粘度、流速、浓度……）也是 空间坐标的连续函数。从而可以利 用数学上连续函数的方法来定量描 述。
宏观：
液体有一定体积，有自由表面； 气体充满容器，无自由表面； 液体几乎不可压缩； 气体可压缩性较大。
2 流体的连续介质模型：
传递过程离不开物质（包括体和流体，而流体又 分为液体和气体），物质都是由一些离散的、不断 地做杂乱运动且互相碰撞的分子组成的。从微观角 度讲，物质的物理量在时间上和空间上都是不连续 的。
研究区域与分子 自由程处于同一 数量级时，非常 稀薄的空气、高 真空环境？？
3 流体的压缩性和膨胀性：
压缩性：四周受压时体积变小特性； 膨胀性：本身温度升高时体积增大特性 （1）液体 a) 压缩性
dV / V k dp
（1-1）
含义：温度一定时，每增 加单位压强，液体体积变 化的相对值。 负号表示： P V
（1-3）
V：比体积（m3/kg）=1/ρ p：绝对压力（Pa） T：热力学温度（K）

R' ：气体常数，287.2（N· m/(kg· K)）[空气]
标准状态下的空气（T=273K, p=101325Pa, V=0.774m3/kg)
i）等温时，T=const 波义耳定律： p const （1-4） 温度一定时，气体的密度与压力成正比。 ii）等压时，p=const 盖吕萨克定律：
T const
恒压下推导盖吕萨克定律: p, T0, ρ0
由
p, T, ρ
T const
令
得
T0 0 T
有
T T0 t
T0 0 T0 0 0 T T0 t 1 t T0
温度变化为： T T-T0 t,
体积变化为： V V V RT RT0 Rt 0 p p p
k:体积压缩系数，Pa-1 V: 液体原有体积，m3 dV: 缩小的体积， m3 dp:液体受压增加的压强，Pa
例：液体水的体积压缩系数
表1-1 0 oC水在不同压力下的k值 压力（MPa） k (10-10 Pa-1) 0.5 5.39 1.0 5.37 2.0 5.32 4.0 5.24 5.0 5.15

气体和液体的区别:
微观：
液体的分子间距几乎与分子的直径相等。对 液体施压时，间距稍有缩小就会产生斥力而抵抗外 压力，即分子间距很难缩小，因此通常称液体为不 可压缩流体。 气体分子间距大，常温下约是分子直径的10 倍。常温常压下分子间距为3.3x10-7cm，分子有效 直径约为3.5x10-8cm。只有当分子间距很小时才会 出现斥力，因此，通常称气体为可压缩流体。
根据气体膨胀系数的定义，有：
Vt V0 V V0 V0 T V0 (1 T )
1 比较这两式可得：气体膨胀系数 273
压力不变时，一定质量气体的体积随温度升高而膨胀。温 度升高1K，体积便增加273K时体积的1/273，此即盖吕萨 克定律。
iii）绝热过程（等熵过程），当气体没有摩擦，又没有 热交换时，可认为是绝热可逆过程
1、1 流体的一些特性
1. 流体：
在剪切应力的作用下会发生连续的变形的物质。 通常指能够流动的物质。
一般为液体和气体 带有固相颗粒、液相颗粒的气体或液体也是为流体
流体的力学性质： 流体可以承受压力，传递压力和切力，但不能传递拉 力，并在压力和切力作用下出现连续变形产生流动。 （流动可持续）

流体流动时内部出现内摩擦力，静止流体没有内摩擦 力。
p T
k k 1
p1
k 1
p1 T1
k k 1
const
（1-6）
k: 气体的绝热指数,仅
与气体的子结构有关
p
k=Cp /Cv
Cp ：定压比热容 Cv：定容比热容

k


const
pV k p1V1k const TV k 1 const
单原子气体：k=1.6；双原子气体：k=1.4（如氧气、空气）
V 1.5 10 4 V
不考虑液体的膨胀性

实际在工程上，可以认为水是不可被压缩的。 类似地，其他液体也可认为不可压缩。


液体的热胀性在工程上一般也不考虑。
特殊情况（比如液体体积较大，而压力变化突
然），必须考虑液体的压缩性。
（2）对气体
pV R 'T 理想气体： p R 'T
0.5MPa时，若压力增大0.1MPa，体积变化量？
V / V V / V V 10 p 5.39 10 p Vp
V 5.39 10 10 0.1106 V
此时体积的 减小只有约 万分之0.5
V 5.39 10 5 V 液体具有不可压缩性
b) 膨胀性
dV / V dT
:
（1-2）
含义：压强一定时，温度升高1 ℃时液体体积的增大率。 dT：温度升高值，℃
温度膨胀系数， ℃-1
例：液体水的热膨胀系数
温度 T = 10~20 ℃，压力 P = 0.1MPa，β水＝1.5×10-4 K-1
V / V T
当温度变化ΔT=1K时，
V R 所以： T p
V / V0 R 1 1 T p V0 T0
气体膨 胀系数
0 于是： （密度和温度的具体关系式） 1 t
恒压下气体膨胀系数的推导：
单位质量气体在273K时的体积为V0，温度升高ΔT后其体 积为Vt，当压强一定时，有：
V0 Vt 273 T Vt V0 273 273 T 273