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流体的性质

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流体的基本性质

流体的基本性质
伯努利方程的应用范围广泛，包括但不限于流体输送、管道设计、通风、空调等领 域。
流体流动的机械能损失
流体在流动过程中， 由于摩擦、碰撞、涡 旋等因素，会产生机 械能损失。
减小机械能损失的方 法包括优化管道设计、 选择合适的流体输送 方式等。
机械能损失会导致流 体压力和速度的降低， 从而影响流体的输送 效率。
管道中的速度分布
速度分布规律
在管道中，流体的速度分布取决于流体类型、管道形状和流速等 因素。
层流与湍流
在管道中，流速较低时，流体呈层流状态；流速较高时，流体呈 湍流状态。
速度梯度
在管道中，流体的速度梯度与流速和管道半径有关，影响着流体 流动的特性。
管道中的流动阻力
流动阻力产生
流体在管道中流动时，会受到摩擦力、惯性力、重力等阻力作用。
03
流体动力学基础
流体静力学
静止流体
流体处于静止状态，没有相对运动， 压力、密度和温度等物理量分布均匀。
流体静压力
流体静平衡
流体在静止状态下，由于受到重力作 用，会产生压强差，但流体会自动调 整密度分布，使得压强差消失，达到 静平衡状态。
流体静压力是指流体在静止状态下对 垂直面的压力，其大小与流体的密度 和重力加速度有关。
阻力系数
描述流体流动阻力的参数，与流体类型、管道形状和流速等因素有 关。
减少阻力措施
可以通过优化管道设计、减小流速、选择合适的流体等方法来减少 流动阻力。
06
流体流动的能量转换与损 失
伯努利方程
伯努利方程描述了流体在流动过程中，由于高度、速度和压力变化而引起的能量转 换关系。
当流体在管道中流动时，随着流速的增加，流体的压能会相应减少，而动能则会增 加。

第二章 流体的性质

第二章 流体的性质

宏观：
液体有一定体积，有自由表面； 气体充满容器，无自由表面； 液体几乎不可压缩； 气体可压缩性较大。
2 流体的连续介质模型：
传递过程离不开物质（包括固体和流体，而流体又 分为液体和气体），物质都是由一些离散的、不断 地做杂乱运动且互相碰撞的分子组成的。从微观角 度讲，物质的物理量在时间上和空间上都是不连续 的。
RT p
RT0 p
Rt p
所以： V R
T p
V /V0 R 1 1
T
p V0 T0
气体膨 胀系数
于是： 0 （密度和温度的具体关系式） 1 t
恒压下气体膨胀系数的推导：
单位质量气体在273K时的体积为V0，温度升高ΔT后其体
积为Vt，当压强一定时，有：
V0 273
Vt 273 T
V 5.39 105 V
液体具有不可压缩性
b) 膨胀性
dV /V
dT
（1-2）
含义：压强一定时，温度升高1 ℃时液体体积的增大率。
: 温度膨胀系数， ℃-1 dT：温度升高值，℃
例：液体水的热膨胀系数
温度 T = 10~20 ℃，压力 P = 0.1MPa，β水＝1.5×10-4 K-1
• 反映宏观流体的物理量（密度、压 力、粘度、流速、浓度……）也是 空间坐标的连续函数。从而可以利 用数学上连续函数的方法来定量描 述。
研究区域与分子 自由程处于同一 数量级时，非常 稀薄的空气、高 真空环境？？
3 流体的压缩性和膨胀性：
压缩性：四周受压时体积变小特性； 膨胀性：本身温度升高时体积增大特性
压力（MPa） 0.5 1.0
2.0
4.0
5.0
k (10-10 Pa-1) 5.39 5.37 5.32 5.24 5.15

流体的主要物理力学性质

流体的主要物理力学性质
牛顿第二定律
流体在运动过程中所受的力与加速度之间的 关系，是流体动力学的基本方程。
连续性方程
描述流体的质量守恒原理，即流体的质量流 量在流场中保持不变。
动量方程
描述流体的动量守恒原理，即流体的动量流 量在流场中保持不变。
能量方程
描述流体的能量守恒原理，即流体的能量在 流场中保持不变。
流体动力学的应用
06
流体动力学简介
基本概念
流体
流体是具有流动性的连续介质， 由大量分子组成，能够在外力作
用下发生流动。
流体动力学
流体动力学是研究流体运动规律 和行为的一门科学，主要研究流 体的速度、压力、密度等物理量
之间的关系。
流场
流场是指流体运动所占据的空间 区域，流场中的每一点都有一定
的速度和压力。
流体动力学方程
THANKS
感谢观看
流动状态的判定
雷诺数
用于判定流体流动状态的无量纲数， 由流体的流速、管径和流体动力粘度 决定。当雷诺数小于临界值时，流体 呈层流流动；当雷诺数大于临界值时， 流体呈湍流流动。
流动状态判定准则
根据实验和理论分析，得出判定流动 状态的准则，如普朗特数、尼古拉斯 数等。这些准则可以帮助我们判断不 同条件下流体的流动状态。
毛细管法
利用毛细管中的流体流动， 通过测量流体在毛细管中 的流动时间和压力差来计 算流体的粘度。
影响粘度的因素
分子间相互作用
流体的分子间相互作用会影响流体的粘度，分子 间相互作用越强，粘度越大。
温度
温度对流体的粘度有显著影响，一般来说，温度 升高会使流体的粘度降低。
压力
压力对流体的粘度影响较小，但在高压下，压力 对粘度的影响会更加明显。

流体性质

流体性质

§1.3 作用在流体上的力
一、表面力
作用在所取分离体表面上的力。通常 指分离体以外的其他物体通过分离体的表 面作用在分离体上的力。
§1.3.1 表面力
F pn lim A 0 A
n
应力 z
Fn
A
F
pn f ( x, y, z, n, t )
F

Fn d Fn pnn lim A 0 A dA F d F pn lim A 0 A dA
pv const
pv const
K 1 Vp V dp k V dV
等温压缩：K＝p 理想绝热过程K＝γ p
§1.5.1 流体的压缩性和膨胀性
体胀系数 在一定压强下单位温升引起的 体积变化率。
单位：1／K， 1／℃
§1.5.1 流体的压缩性和膨胀性
体胀系数
§1-5.1 流体的压缩性和膨胀性
单位:Pa 流速在其法线方向上的变化 律
§1.6.1 流体的粘性，牛顿内摩擦定律
一般情况下流体的速度并不按直线变化
dv x dy
牛顿内摩擦定律
§1.6.1 流体的粘性，牛顿内摩擦定律 牛顿内摩擦定律 作用在流层上的切向应力和速 度梯度成正比，比例系数为流体的 dv x 动力粘度。
y
x
1、不能承受拉力，不存在拉应力
2、宏观平衡下不能承受剪切力----连续变形导致流动
§1.3.2 作用在流体上的力
二、质量力 某种力场作用在流体的全部 质点上的力，是与流体的质量成 正比的力。
§1.3.2 质量力
重力
dV g
z
dV a
惯性力 dV a 离心力 电磁力
a

流体的主要力学性质

流体的主要力学性质
粘性是流体抵抗剪切变形（或相对运动）的一种属性。粘性也是运动流 体产生机械能损失的根源。
微观机制：分子间吸引力、分子不规则运动的动量交换。
流体力学－－ Fluid Mechanics
天河学院 建筑工程系
Construction Engineering Department ，TianHe College
流体的黏性受温度的影响很大，而且液体和气体的黏性随温度的变化是不 同的。液体的黏性随温度升高而减小，气体的黏性随温度升高而增大。
造成液体和气体的黏性随温度不同变化的原因是由于构成它们黏性的主要 因素不同。分子间的吸引力是构成液体黏性的主要因素，温度升高，分子间的 吸引力减小，液体的黏性降低；构成气体黏性的主要因素是气体分子作不规则 热运动时，在不同速度分子层间所进行的动量交换。温度越高，气体分子热运 动越强烈动量交换就越频繁，气体的黏性也就越大。
二、流体的主要力学性质
2、粘性(viscosity)
y
F
U
b
uy
（1）牛顿内摩擦定律——Newton’s 实验
A
FU
du
Ab
dy
——内摩擦力。
Hale Waihona Puke 产生原因：分子引力；分子动量交换。
——动力粘性系数（Pa.s） 。 值越大，流体
越粘，抵抗变形运动的能力越强。
——运动粘性系数（m^2/s）。
二、流体的主要力学性质 2、粘性(viscosity) （2） 理想流体与粘性流体
理想流体： 的 0流体（无粘性流体）
粘性流体： 的0 流体（真实流体） （3） 牛顿流体和非牛顿流体
牛顿流体: c的on流st 体。剪应力和变 形速率满足线性关系。
非牛顿流体： (d的u 流dy体) 。剪切应力 和变形速率不满足线性关系。

化工原理流体知识点总结

化工原理流体知识点总结

化工原理流体知识点总结一、流体的基本性质1. 流体的定义流体是指在受到作用力的情况下，能够流动的物质，包括液体和气体。

2. 流体的分类（1）牛顿流体：满足牛顿流体定律的流体，即剪切应力与剪切速率成正比。

（2）非牛顿流体：不满足牛顿流体定律的流体，如塑料、胶体等。

3. 流体的性质（1）密度：单位体积流体的质量，通常用ρ表示，单位kg/m³。

（2）粘度：流体流动时的内部摩擦阻力，通常用η表示，单位Pa·s或mPa·s。

（3）表观黏度：流体在管道中流动时表现出的粘度，通常用μ表示，单位Pa·s或mPa·s。

（4）流变性：流体在外力作用下的形变特性，包括剪切流变和延伸流变。

4. 流体的运动（1）层流：流体呈层状流动，流线平行且不交叉。

（2）湍流：流体呈旋涡形式混合流动，流线交叉且无规律。

二、流态力学1. 流体静压（1）静压力：流体在容器中受到的压力，通常用P表示，单位Pa。

（2）流体的压强：P = ρgh，其中ρ为流体密度，g为重力加速度，h为液面高度。

（3）帕斯卡定律：在静止流体中，内部任意一点的压力均相等。

2. 流体动压（1）动压力：流体在流动状态下受到的压力。

（2）动压公式：P = 0.5ρv²，其中ρ为流体密度，v为流体的流速。

3. 流体的质量守恒（1）连续方程：描述流体在流动中的质量守恒关系。

（2）连续方程公式：ρ1A1v1 = ρ2A2v2，其中ρ为流体密度，A为管道横截面积，v为流速。

4. 流体的动量守恒（1）牛顿第二定律：描述流体在流动中的动量守恒关系。

（2）牛顿第二定律公式：F = ρQ(v2 - v1)，其中F为管道上流体受到的合力，Q为流体流量，v为流速。

三、流体的运动1. 流体的流动类型（1）层流：小阻力、流速较慢。

（2）湍流：大阻力、流速较快。

2. 流体的流动参数（1）雷诺数：描述流体流动状态的无量纲参数，Re = ρvD/η，其中D为管道直径。

流体力学流体性质讲解


粘性、扩散性、热传导性
这种流体的输运性质，从微观上看，是通过分子的 无规则热运动及分子的相互碰撞实现的，分子在无 规则热运动中，将原先所在区域的流体宏观性质输 运到另一个区域，再通过分子的相互碰撞，交换、 传递了各自的物理量，从而形成新的平衡态。
流体的输运性质，主要指动量输运、能量输运、 质量输运，从宏观上看，它们分别表现为粘滞 现象、导热现象、扩散现象。
水 1.785 106 m2/s
1000C
水 0.282 103 Pa s
水 0.294 106 m2/s

-40C
空气 1.49 105 Pa s
空气 0.98105 m2/s
1000C
空气 2.18105 Pa s
空气 2.31105 m2/s
一般按具体流动中压缩程度的大小分类： 可压缩流 不可压缩流体
d 0
dt
一般地，当 / 5 时，按不可压缩流处理 一般情况下，水和其它液体认为不可压缩，可 忽略其密度变化。 低速气体流动(速度小于100米/秒)，通常也按不 可压缩流处理 也与研究问题有关，如空气中声波，要考虑压缩性。
它起源于分子间的相互作用和跨界面的动量交换
粘滞现象示意图
流体粘滞现象
A层流体具有较大的动量
B层流体分子具有较小的动量
（气体）分子无规则运动及碰撞导致A、B两层
流体动量发生变化，
（液体分子为分子间吸引力作用），在相邻流体
层间产生内摩擦，存在一个平行于流体层的剪切力。
动量定理
d
(
mv)

F

1


( T )p

1 v
v ( T )p

流体的基本概念和物理性质


密度 密度差会形成自然循环、热对流和自 然对流换热等现象。
F
热板
自然循环锅炉 1—给水泵 2—省煤器 3—汽包 4—下降管 5—联箱 6—蒸发受热面 单位体积流体所具有的质量。 用符号ρ表示，单位为kg/m3 。
m 均质流体定义式： V m 非均质流体定义式为： lim
第一篇
第一篇
工程流体力学
第一章 流体的基本概念和性质 第二章 流体静力学 第三章 流体动力学
第一章 流体的基本概念和性质 流体的定义和连续介质假设 流体的压缩性和膨胀性 流体的粘性 作用在流体上的力
第一节 流体的定义和连续介质假设
一、流体的定义 通俗定义：能流动的物质称为流体。 力学定义：在任何微小剪切力的持续作 用下能够连续变形的物质，称为流体。
• 气体易于压缩；而液体难于压缩； • 液体有一定的体积，存在一个自由表面； 气体能充满任意形状的容器，无一定的体积， 不存在自由表面。
•液体和气体的共同点：两者均具有流动性 ——在任何微小切应力作用下都会发生变 形或流动，故二者都是流体。
从微观角度看
流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空 隙，在标准条件下，1mm3气体含有2.7×1016个左右的分子， 分子间距离是3.3×10-6mm。
1 dV V dt V
单位为m3
流体温度的增加量， 单位为℃（K）
流体原有的体积， 单位为m3
•关于体胀系数αv
液体的体胀系数很小；
如：水在98000Pa下，10~20℃内，
αv =150×10-6 1/ ℃
大多数液体αv随压强的增大而稍减小； 水在50℃以下，
αv 随压强增大而增大；
一般情况下
通常把液体视为不可压缩流体。 通常在流速较高，压强变化较大的场合，气 体视为可压缩流体，必须将密度视为变量。 在流速不高（比声速小得多时），压强变化 较小，密度变化不大( )的场合， 气体可视为不可压缩流体。如锅炉的尾部烟 2 1 100% 20% 道中和空调系统通风管道中的气体等。 1

流体的基本性质

Shanghai Jiao Tong University第一章流体的基本性质Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai Jiao Tong University流体的易流动性(fluidity)流体的易变形形(deformability)流体的粘性(viscosity)流体的可压缩性(compressibility)Shanghai Jiao Tong University流体的易流动性：流体间的分子作用力较小，很难象固体那样保持一定的固定形状，只要有外界的作用力或能量(势能)不平衡，就会发生流动。

固体：分子间作用力大，分子只能在平衡位置作微小振动，有固定形状，能承受压力，拉力，剪切力。

气体：分子间作用力很小，分子接近自由运动，没有固体形状和体积，不能承受拉力，剪切力。

液体：分子间作用力介于固体和气体之间，没有固体形状，但有一定的体积，不能承受拉力，剪切力。

Shanghai Jiao Tong University流体的易变形性：在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的(如金属)或有限的(如塑料)，但流体却能产生很大的甚至无限大(只作用时间无限长)的变形。

当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体则不作任何恢复。

在弹性范围内，固体变形与作用力成正比，遵守Hooke定律，固体内的切应力由剪切变形量(位移)决定；而流体内的切应力与变形量无关，由变形速度(切变率)决定，遵守Newton内摩擦定律。

Shanghai Jiao Tong University流体的粘性：当相邻两层流体之间发生相对运动时，在两层流体的接触面会产生对于变形的抗力，与固体不同的是，这种抗力不是与流体的变形大小有关，而是与流体的变形速度成比例，流体这种抵抗变形的特性就称为粘性。

固体：固体表面之间的摩擦是滑动摩擦，即摩擦力，摩擦力与固体表面状况有关。

Shanghai Jiao Tong University液体：当两层液体作相对运动时，两层液体分子的平均距离加大，吸引力随之增大，这就是分子内聚力。

流体力学总结

流体力学总结第一章流体及其物理性质1. 流体：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停顿作用为止。

流体一般不能承受拉力，在静止状态下也不能承受切向力，在任何微小切向力的作用下，流体就会变形，产生流动 2. 流体特性：易流动(易变形)性、可压缩性、粘性 3. 流体质点：宏观无穷小、微观无穷大的微量流体。

4. 流体连续性假设：流体可视为由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。

稀薄空气和激波情况下不适合。

5. 密度0limV m m V V δδρδ→==重度0lim V G Gg V Vδδγρδ→===比体积1v ρ=6. 相对密度：是指*流体的密度与标准大气压下4︒C 时纯水的密度〔1000〕之比w wS ρρρ=为4︒C 时纯水的密度13.6Hg S = 7. 混合气体密度1ni ii ρρα==∑8. 体积压缩系数：温度不变，单位压强增量引起的流体体积变化率。

体积压缩系数的倒数为体积模量1P PK β=9. 温度膨胀系数：压强不变，单位温升引起的流体体积变化率。

10. 不可压缩流体：流体受压体积不减少，受热体积不膨胀，密度保持为常数，液体视为不可压缩流体。

气体流速不高，压强变化小视为不可压缩流体 11. 牛顿内摩擦定律：du dyτμ=黏度du dyτμ=流体静止粘性无法表示出来，压强对黏度影响较小，温度升高，液体黏度降低，气体黏度增加μυρ=。

满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体。

12. 理想流体：黏度为0，即0μ=。

完全气体：热力学中的理想气体第二章流体静力学1. 外表力：流体压强p 为法向外表应力，内摩擦τ是切向外表应力〔静止时为0〕。

2. 质量力〔体积力〕：*种力场对流体的作用力，不需要接触。

重力、电磁力、电场力、虚加的惯性力 3. 单位质量力：x y z Ff f i f j f k m==++，单位与加速度一样2m s 4. 流体静压强：1〕流体静压强的方向总是和作用面相垂直且指向该作用面，即沿着作用面的内法线方向2〕在静止流体内部任意点处的流体静压强在各个方向都是相等的。

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粘度随时间的变化
产生触变的原因：对流体施加切应力后，破坏了 液体内部的网状结构，当切应力减小时，液体又 重新恢复原有结构，恢复过程所需时间较长，因 而上行线和下行线就不重合。
塑性流体、假塑性流体、胀性流体中多数具有触 变性，它们分别称为触变性塑性液体、触变性假 塑性液体、触变性胀性液体。
三、触变性
➢ 当对普鲁卡因、青霉素注射液或某种软膏剂进行搅拌时 ，由于其粘度下降，故流体易于流动。但是，放置一段时 间以后，又恢复原来的粘性。象这种随着切变应力的下降 ，其粘度下降的物质，即在等温条件下缓慢地恢复到原来 状态的现象称为触变性（thixlotropy）。
（e）触变流动
产生触变的原因：对流体施加切应力后，破坏了 液体内部的网状结构，当切应力减小时，液体又 重新恢复原有结构，恢复过程所需时间较长，因 而上行线和下行线就不重合。
流体的基本性质
一．牛顿流动
牛顿粘度定律：纯液体和多数低分子溶液在层流条件下
的剪切应力（S）与剪切速度（D）成正比。遵循该法则的
液体为牛顿流体。
S F D 或 D 1 S
A

η——粘度或粘度系数，是表示流体粘性的物理常数。 单位为泊，1P= 0.1N·S ·m-2，SI单位中粘度用Pa·S 或 Kg/(m·s)表示。粘度系数除以密度ρ得的值ν（ν =η/ρ）为动力粘度（SI单位为㎡/S）。
塑性流体的结构变化示意图
（二）假塑性流动（pseudoplastic flow） ➢ 随着S值的增大粘度下降的流动现象称为假塑性流动。
D
1
a

S
n
(n

1)
（c）假塑性流动
➢式中，ηa ——表观粘度（apparent viscosity）。 ➢ 假塑性流动的特点：没屈伏值；过原点；切应速度增大， 形成向下弯的上升曲线，粘度下降，液体变稀。
A-牛顿流体； B-塑性流体； C-假塑性流体；D-胀性流体； E-触变性流体
➢在制剂中表现为假塑性流动的剂型有某些亲水性高分子溶 液及微粒分散体系处于絮凝状态的液体。
假塑性流体的结构变化示意图
（三）胀性流动（dilatant flow）
胀性流动曲线曲线经过原点，且随着切变应力的增大其粘 性也随之增大，表现为向上突起的曲线称为胀性流动曲线（ dilatant flow curve）。
D
S
S0

(b)塑性流动
η——塑性粘度（plastic viscosity）；S0——屈伏值、致流值或降伏 值，单位为dyne·㎝-2。
• 塑性流动的特点：不过原点；有屈伏值S0； 当切应力S< S0时，形成向上弯曲的曲线； 当切应力S> S0时，切变速度D和切应力呈 直线关系。
• 在制剂中表现为塑性流动的剂型有浓度较 高的乳剂和混悬剂。
非牛顿流体的剪切速度D和剪切应力S的变化规律，经 作图后可得四种曲线的类型：塑性流动、假塑性流动、胀 形流动、触变流动。
对于非牛顿流体可以用旋转粘度计进行测定。
（一）塑性流动(plastic flow) 塑性流动的流动曲线：曲线不经过原点，在横轴S轴上 的某处有交点，得屈伏值（yield value）或降伏值。 当切变应力增加至屈伏值时，液体开始流动，切变速度 D和切变应力S呈直线关系。液体的这种性质称为塑性流动 。引起液体流动的最低剪切应凝胶的可逆转换。
• 塑性流体、假塑性流体、胀性流体中多数具有触 变性，它们分别称为触变性塑性液体、触变性假 塑性液体、触变性胀性液体。
➢ 其流动曲线的特性表现为剪切应力的下降曲线，并 与上升曲线相比向左迁移。在图上表现为环状滞后曲 线。也就是说，用同一个S值进行比较，曲线下降时粘 度低，上升时被破坏的结构并不因为应力的减少而立 即恢复原状，而是存在一种时间差。即所谓的触变性 是施加应力使其流体产生流动时，流体的流动性暂时 性增加。
胀性流体的结构变化示意图
三、 触变性 (thixotropy)
触变性即通过接触而变化.随切变应力增加黏度 下降,,切应力消除后黏度在等温条件下缓慢地 恢复原来状态的现象-触变性
触变流型的滞后圈 假塑性材料的触变-流变图 胀性物质的触变流变图
三、触变流动(thixotropic flow)
➢ 当对普鲁卡因、青霉素注射液或某种软膏剂进行搅拌时 ，由于其粘度下降，故流体易于流动。但是，放置一段时 间以后，又恢复原来的粘性。象这种随着切变应力的下降 ，其粘度下降的物质，即在等温条件下缓慢地恢复到原来 状态的现象称为触变性（thixlotropy）。
胀性液体的流动公式： D= Sn /a n<1，为胀性流体； 当n接近1时，流动接近牛顿流动。
（d）胀性流动
胀性流动的特点：没屈伏值；过原点；切 应速度很小时，液体流动速度较大，当切应 速度逐渐增加时，液体流动速度逐渐减小， 液体对流动的阻力增加，表观粘度增加，流 动曲线向上弯曲。
在制剂中表现为胀性流动的剂型为含有大 量固体微粒的高浓度混悬剂如50%淀粉混悬 剂、糊剂等。
下表中表示制剂研究中常用的各种液体在20℃条件 下的粘度。
根据公式得知牛顿液体的切变速度D与切变应力S 之间如下图所示，呈直线关系且直线经过原点。
(a)牛顿流动
二．非牛顿流动
实际上大多数液体不符合牛顿粘度定律，如高分子溶液 、胶体溶液、乳剂、混悬剂、软膏以及固-液的不均匀体 系的流动。把这种不遵循牛顿粘度定律的物质称为非牛顿 流体，这种物质的流动现象称为非牛顿流动。
➢ 触变性的测定可以通过计算滞后环状曲线所包围的 面积，推测由触变流动而产生的结构的破坏和恢复原 来状态的程度。通过这种方法可以控制制剂的特性和 产品的质量。
（二）影响触变性的因素
体系的触变性与质点的不均匀性和定向性有关，针 形或片状质点比球状质点易于表现出触变性。此外有：
1.pH 2.温度 3.聚合物浓度 4.聚合物的联合应用 5.聚合物结构的修饰 6.离子的加入 7.其他辅料的添加